当前位置：文档之家 › 测量电源的电动势和内阻

测量电源的电动势和内阻

  • 格式：doc
  • 大小：1.07 MB
  • 文档页数：10

4.2测量电源的电动势和内阻

课标要求

1．掌握利用电压表和电流表测量电池电动势和内电阻的方法；

2．学会利用图线处理数据的方法。

3．使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。

课前复习

1．测量电源的电动势和内阻的原理

（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。如图（1）所示：

测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：IrUE

（2）用电流表、电阻箱测量。如图（2）所示：

测出两组I、R值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：r)I(RE

（3）用电压表、电阻箱测量。如图（3）所示：

测出两组U、R值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：rRUUE

自主探究

一、测量电路设计

下面我们以图（1）所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。

思考与讨论：怎样设计需要的器材及实验过程？

提示：1．测量电源的电动势和内阻的实验器材：

电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。

2．测量电源的电动势和内阻的实验步骤：

（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。

（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。 图（2）

图（3） 图 （1）

图 （1） （3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。

（4）断开电键，整理好器材。

二、数据处理方法

思考与讨论1：怎样处理实验数据？

提示：1、代数法，运用方程组E=U1+I1r, E=U2+I2r,求解E和r.为了减小实验误差，应该多找几组数据求平均值。

2、图像法：在坐标纸上建立坐标系，纵轴为U，横轴为I，一条倾斜直线，斜率即为内阻的大小，图像与U轴交点即为电源电动势。

思考与讨论2：怎样分析实验过程中的误差？

提示：1、安培表外接

外接法电路如图——1所示，由于电流表得分压，电压表测得的电压并不是真正的路端电压，这种接法测量值和真实值之间的关系如何呢？

设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I1,电压表的示数为U1,改变滑片的位置，电流表中的示数为I2 ,电压表的示数为U2

由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有

E=U1+I1 r ① E=U2+I2 r ②

解得：2112IIUUE测

212112IIIUIUr测

如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为RA则有

ARIrIUE111 ③ ARIrIUE222 ④

解得：ARIIUUr2112真

212112IIIUIUr真

电流表外接时，由于测量的电流是干路中的电流，测量的电压比路端电压小，所以，同一个电流I下，电压的测量值总是在电压的真实值的下方，反映在图像上如图——2所示。

比较可得：测E＝真E，测r＞真r ，测量的内电阻比真实的内电阻大，多的数值为电流表的内阻，由于一般电源的内阻和电流表的内阻相差不多，采用这种接法时，使得内电阻测量的误差非常大，图——1

图——2 一般不采用这种接法。

2、电流表内接

电流表内界的电路如图——3所示,由于电压标的分流，测得的电流并不是通过电源的电流，采用这种接法时，电动势和内阻的测量值和真实值之间又有什么关系呢？

设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I1,电压表的示数为U1,改变滑片的位置，电流表中的示数为I2 ,电压表的示数为U2

由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有

E=U1+I1 r ① E=U2+I2 r ②

解得：2112IIUUE测

212112IIIUIUr测

如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为RV则有

rRUIUEV111 ③ rRUIUEV222 ④

解得:VRUUIIUUr122112真

VRUUIIIUIUE12212112

比较可得：测E＜真E，测r＜真r ，测量的内电阻和电动势都比真实的内电阻和电动势小，由于电压表的内阻RV一般比较大，并且U2－U1比较小，所以VRUU12很小，它的数值对实验影响小，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。

思考与讨论3：测量电源的电动势和内阻需要注意哪些事项？

提示：（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。

（2）测量误差：E、r测量值均小于真实值。

（3）安培表一般选0－0.6A档，伏特表一般选0－3V档。

（4）电流不能过大，一般小于0.5A。

四、典型例题

知识点1：仪器选择

例1：在测一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为（20Ω，3A），B变阻器为（500Ω，0.2A）。 图——3 电压表应该选 （填A或B），这是因为 。

变阻器应该选 （填A或B），这是因为 。

答案：B 、A电压表量程过大，读数误差较大；A 、B变阻器额定电流过小，调节不方便。

点拨提升：关于仪器选择上，应该根据题目中的的待测元件的需要，选择最合适的的电表，量程一般稍大于电源电压，滑动变阻器的选择原则是根据操作方便，选择阻值小，额定电流大的滑动变阻器。

知识点2： 伏安法的应用

例2、如图，R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx。

（1）写出操作步骤：

（2）由R及测得的量，可得E= ，Rx= 。

答案：（1）①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1

②K2接到a端，K1闭合，记下电压表的读数U2

③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3 （2）U1；Rx=RUUU323

点拨提升：伏安法测量电源电动势和内阻时，要注意电流表的内外接，以及判断方法，尽量减少系统误差。

例3、测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。

器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑线变阻器R/，电键K，导线若干。

①画出试验电路原理图。图中的元件需要用题目中给出的符号或字母标出。

②实验中，当电流表读数I1时，电压表读数为U1；当电流表读数I2时，电压表读数为U2。则可以求出E= ，r= （用I1、I2、U1、U2及R表示）

解析： 固定电阻器保护电阻作用，滑动电阻器用限流接法就可以，原理图如图所示。根据闭合电路的欧姆定律可得 E= U1+I1（r+R） E= U2+I2（r+R）

解得E=212112IIIUIU，r=2112IIUU－R

答案：①如图

②E=212112IIIUIU，r=2112IIUU－R

点拨提升：画电路图是同学们的薄弱环节，一定要根据实际情况，从电源一端出发到另一端结束，注意各个器件的正负极千万不要接反。

检测归纳（建议用时10分钟）

1、图中R为已知电阻，xR为待测电阻，1K为单刀单掷开关，2K为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势及电阻xR

（1）写出操作步骤：

（2）由R及测得的量，可测得＝-_____________________,xR=-________________.

解析：①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1；②K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2；③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3.

（2）U1

RUUU323

2．某同学利用如图（1）所示电路测定电源的电动势和内阻．实验中电表内阻对实验结果的影响很小，均可以忽略不计．闭合电键S后，变阻器的滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图（2）的U-I图象中直线a、b所示．

（1）若滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，电压表2V的示数一直增大，可知滑动端P由_____端滑到_______端；（用电路图中的字母表示） （2）通过分析可知，其中图（2）中图线_______（填a或b）表示电压表1V示数随电流表A示数变化关系； （2） 图9 R Rx

V

a b

K1 K2

E （3）根据U－I图象中坐标轴所标出的数据，可以求出电源电动势E＝________，内阻r＝___________（用图中给出的坐标值表示）．

答案：（1）d，c； （2）a；（3）121221IIIUIUE；.1221IIUUr

解析：（1）由原理图可知电压表2V的示数一直增大，说明电路中总电流增大，故滑片由d到c；（3）路端电压随电路中电流增大而减小，故a图表示电压表1V示数随电流表A示数变化关系。

3．用电流表和电压表测二节干电池的电动势E和内电阻r，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图甲所示。

（1）根据各点表示的数据在图上描出U—I图线。由此求得：E=______V，r=______Ω。（均保留二位有效数字）。

（2）把图乙的实验器材连成实验开始时的线路。

答案：（1）

E=2.96～2.98V，

r=0.94～0.96Ω （2）见右图

解析：（1）E=Ir+U I→0 ，V→ε

斜率的大小等于内阻，如图所示。

所以E=2.96～2.98V，r=0.94～0.96Ω

（2）连线要注意上柱，注意标的正负极和量程要正确。

4、图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻1R和内阻之和为10000（比r和滑动变阻器的总电乙

合集下载

专题54 测量电源的电动势和内电阻(解析版)

专题54 测量电源的电动势和内电阻(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题54 测量电源的电动势和内电阻

特训目标 特训内容

目标1 伏安法测电源的电动势和内电阻（1T—5T）

目标2 安阻法测电源的电动势和内电阻（6T—10T）

目标3 伏阻法测电源的电动势和内电阻（11T—15T）

【特训典例】

一、伏安法测电源的电动势和内电阻

1．某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。从说明书可知该充电宝的电动势约为5V，内阻很小，约0.1～0.3Ω，最大放电电流为2A。

（1）该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为__________V。

（2）该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：

A．电压表V（量程为6V，内阻约为5kΩ）

B．电流表A（量程为3A，内阻约为0.6Ω） C．滑动变阻器R1（最大阻值为60Ω）

D．定值电阻R0=3Ω

E．一个开关及导线若干

该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中__________（填“A电路”或“B电路”）更为合理，理由是______________。

（3）该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作出U-I图像_________。

（4）根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为__________V，内阻为__________Ω。（结果均保留两位小数）

（5）根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”），内阻的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”）。

【答案】 3.8 B电路 由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻 器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；而采用B电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确 5.00 0.13 偏小 偏小

用多种方法测定电源的电动势和内阻

用多种方法测定电源的电动势和内阻

用多种方法测定电源的电动势和内阻

浙江省桐乡市高级中学 胡亦中

测定电源的电动势和内阻实验是高考中的热点，主要考查对该实验原理的理解，即用伏安法测电源的电动势和内阻。涉及实验步骤和误差分析的考查，即学会用U-I图象处理实验数据求出电源电动势E和内阻r，以及电表内阻对实验结果产生的影响的误差分析。而高考命题不仅局限于课本上的实验项目，要注意方法的迁移，即要考查学生要有迁移知识的能力和创新思维能力。下面介绍其它几种测定电源电动势和内阻的方法，分析每种方法的原理及处理办法。

1．用一只电流表和电阻箱测量

如图1所示，改变电阻箱R的阻值，测出不同阻值时对应的电流表的示数，设分别为R1、I1和R2、I2。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电流表的内阻为RA，则由闭合电路欧姆定律可得：

E=I1（R1+r+RA），

E=I2（R2+r+RA），

解得

，。

若采用图象法处理实验数据，则由闭合电路欧姆定律得：

E=I（R+r+RA）， ①

（1）将①式转化变为：

，

即要求作出图线，见图2所示，此直线的斜率为电源电动势E，对应纵轴截距的绝对值为电源的内阻r。

（2）或将①式转化变为：

，

即要求作出图线，见图3所示，此直线的斜率为电源电动势E，对应纵轴截距的绝对值与电流表内阻RA的差为电源的内阻r。

（3）或将①式转化变为：

，

即要求作出图线，见图4所示，此直线的斜率的倒数为电源电动势E，对应纵轴截距除以斜率再与电流表内阻RA的差为电源的内阻r。

（4）或将①式转化变为：

，

即要求作出图线，见图5所示，此直线的斜率的倒数为电源电动势E，对应纵轴截距除以斜率为电源的内阻r。

2．用一只电压表和电阻箱测量

如图6所示，改变电阻箱R的阻值，测出不同阻值时对应的电压表的示数，设分别为R1、U1和R2、U2。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电压表的内阻为RV，则由闭合电路欧姆定律可得：

教学设计_测量电源的电动势和内阻

教学设计_测量电源的电动势和内阻

教学设计——测量电源的电动势和内阻

【教学目标】

物理观念：加深学生对于电源电动势和内阻的认识，理解电源电动势和内阻是电源本身的性质，与外界无关。

科学思维：向学生介绍实验中通过测量变量的变化进而间接测量不不变量的方法，培养相关思维。同时通过实验使学生认识到在真正的实验中使存在系统误差的，真实实验中应考虑测量仪器的影响，理论考虑和实际操作是存在一定差距的，加深学生对于科学本质的认识。

科学探究：通过好的实验设计来使学生认识到理论使如何指导实践的，同时通过做实验来提高学生的动手能力，增强学生的学习兴趣。

【教学重难点】

本实验意在加深学生对于电源电动势和内阻的理解，认识到电源的电动势和内阻是电源本身特有的性质。重点是让学生了解到实际实验中使用的电流表和电压表是不能用理想情况处理的，是学生认识到实际和理论的差距，同时也经由本次实验加深学生对于电流表、电压表的理解。难点是是同学知道电流表在什么情况下应该内接，在什么情况下应该外接，并理解这样处理的原因。

【教学过程】

课堂教学

本节课是一节实验课，学生在教师的指导下进行实验

内容概述 活动形式 活动目的

情景引入 教师先指导学生以电流表外接的方式把测量电路接好，然后让学生通过改变滑动变阻器阻值大小读出五到六组电压表和电流表的示数，再让学生利用测得的数据在直角坐标系中绘图，让学生猜想为什么画出来的图像是一条直线，图像上截距和斜率的含义是什么？ 首先呈现一个现象，设置悬念，引发学生思考本实验中的图像与什么有关，培养学生提出假设的意识 教师邀请学生解释自己画出的图像中斜率和截距的意义，根据学生的回答情况进行相应指导 培养学生的交流表达能力，同时通过学生的回答情况了解学生存在的迷思概念，帮助改进接下来的教学

正式教学 教师指出在实验测量中电源的电动势和内阻都是恒定值，且满足EUIr，在此基础上再让学生谈论图像中截距和斜率的含义，最后进行详细的解释。 在学生的最近发展区帮助学生构建学习进阶的脚手架，降低学习难度，同时使知识更容易理解

测电源电动势和内阻

测电源电动势和内阻

1 第九节 实验——测电源电动势和内阻

【实验原理】如图所示。根据闭合电路欧姆定律IrUE，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U、I 的值，得到方程组：

rIUErIUE2211 联立解得2112211221IIUUrIIUIUIE

【数据处理】

1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E和电源内阻r。方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大

2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E和电源内阻r。

如图所示：总坐标轴U描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。那么：

纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E

横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流

斜率的绝对值表示电源的内阻r，有短IEr

【误差分析】

当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。

1、电流表外接：

如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。

其干路电流

VAVARUIIII>IA

电压表测量的是路端电压外U

如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线

红色线表示理论上对应的真实图线

图线中的P点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U，电路中的干路电流为I。因为，干路电流VCEZHENIII,所以，我们只需把P点向右平移一小段距离I（VII），就可以找到真实的路端电压和真实的干路电流所对应的点P’。当电压表的示数U越来越小时，电压表中的电流IV就越来越小，向右的平移量I就越来越小。当电压表中的示数为零时，电压表就不再分流了，此时向右的平移量I=0，电流表中的电流 2 就等于干路电流了（即：电路的短路电流是真实的，根据公式VAVARUIIII也可以看出，当U等于0时，干路电流就等于电流表的示数）。这样，我们就可以连出像图中红色图线所示的真实图线了。