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高考网 测定电源的电动势和内阻(下)
039.08年深圳市高三年级第一次调研考试14．（12分）听说水果也能做电池，某兴趣小组的同学用一个柠檬做成电池．他们猜想水果电池内阻可能较大，从而设计了一个如图所示电路来测定该柠檬电池的电动势和内电阻．实验中他们多次改变电阻箱的电阻值，记录下电阻箱的阻值及相应的电流计示数，并算出电流的倒数，将数据填在如下的表格中．
（1）利用图像法处理数据可以减小实验误差．在讨论作图方案时，甲同学认为应作R-I图，而乙同学认为应该作IR1图，你认为哪个同学的想法更科学？____（填“甲”或“乙”），其简单理由是： ．
（2）按照（1）中你选择的方案，在给出的坐标纸上作出图象．
（3）利用你作出的图象，可求出该柠檬电池的电动势为 V，内阻为 Ω．
（4）完成实验后，该兴趣小组的同学初步得出了水果作为电池不实用的物理原因是：
．
答：（1）乙同学（1分）；
画出的IR1图线是一条直线，容易求出电池的电动势和内电阻（2分）
（2）如下图所示（3分）
（3）0.75~1.2 （2分）；9000~11000（2分）
（4）电源内阻过大（2分）
004.南京师大物理之友电学综合(二) 15、 现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图(a)所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9 999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用． 外电阻R（Ω） 电流 I（mA） 电流倒数I1(mA-1)
9000 0.0502 19.92
8000 0.0528 18.93
6000 0.0594 16.84
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题54 测量电源的电动势和内电阻
特训目标 特训内容
目标1 伏安法测电源的电动势和内电阻（1T—5T）
目标2 安阻法测电源的电动势和内电阻（6T—10T）
目标3 伏阻法测电源的电动势和内电阻（11T—15T）
【特训典例】
一、伏安法测电源的电动势和内电阻
1．某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。从说明书可知该充电宝的电动势约为5V，内阻很小，约0.1～0.3Ω，最大放电电流为2A。
（1）该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为__________V。
（2）该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：
A．电压表V（量程为6V，内阻约为5kΩ）
B．电流表A（量程为3A，内阻约为0.6Ω） C．滑动变阻器R1（最大阻值为60Ω）
D．定值电阻R0=3Ω
E．一个开关及导线若干
该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中__________（填“A电路”或“B电路”）更为合理，理由是______________。
（3）该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作出U-I图像_________。
（4）根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为__________V，内阻为__________Ω。（结果均保留两位小数）
（5）根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”），内阻的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”）。
【答案】 3.8 B电路 由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻 器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；而采用B电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确 5.00 0.13 偏小 偏小
用多种方法测定电源的电动势和内阻
浙江省桐乡市高级中学 胡亦中
测定电源的电动势和内阻实验是高考中的热点，主要考查对该实验原理的理解，即用伏安法测电源的电动势和内阻。涉及实验步骤和误差分析的考查，即学会用U-I图象处理实验数据求出电源电动势E和内阻r，以及电表内阻对实验结果产生的影响的误差分析。而高考命题不仅局限于课本上的实验项目，要注意方法的迁移，即要考查学生要有迁移知识的能力和创新思维能力。下面介绍其它几种测定电源电动势和内阻的方法，分析每种方法的原理及处理办法。
1．用一只电流表和电阻箱测量
如图1所示，改变电阻箱R的阻值，测出不同阻值时对应的电流表的示数，设分别为R1、I1和R2、I2。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电流表的内阻为RA，则由闭合电路欧姆定律可得：
E=I1（R1+r+RA），
E=I2（R2+r+RA），
解得
，。
若采用图象法处理实验数据，则由闭合电路欧姆定律得：
E=I（R+r+RA）， ①
（1）将①式转化变为：
，
即要求作出图线，见图2所示，此直线的斜率为电源电动势E，对应纵轴截距的绝对值为电源的内阻r。
（2）或将①式转化变为：
，
即要求作出图线，见图3所示，此直线的斜率为电源电动势E，对应纵轴截距的绝对值与电流表内阻RA的差为电源的内阻r。
（3）或将①式转化变为：
，
即要求作出图线，见图4所示，此直线的斜率的倒数为电源电动势E，对应纵轴截距除以斜率再与电流表内阻RA的差为电源的内阻r。
（4）或将①式转化变为：
，
即要求作出图线，见图5所示，此直线的斜率的倒数为电源电动势E，对应纵轴截距除以斜率为电源的内阻r。
2．用一只电压表和电阻箱测量
如图6所示，改变电阻箱R的阻值，测出不同阻值时对应的电压表的示数，设分别为R1、U1和R2、U2。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电压表的内阻为RV，则由闭合电路欧姆定律可得：
1测定电源的电动势和内阻
1.高考真题考点分布
题型考点考查考题统计
实验题测定电源的电动势和内阻2024年北京卷、甘肃卷、辽宁卷
2.命题规律及备考策略【命题规律】各地高考对测定电源的电动势和内阻这个实验的考查近几年频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。【备考策略】1.理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。【命题预测】重点关注利用创新实验测定电源的电动势和内阻。
(一)实验目的1.测量电源的电动势和内阻。2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。(二)实验思路
如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r值。
(三)实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。(四)进行实验1.按实验电路图连接电路。2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。4.断开开关,拆除电路,整理好器材。(五)数据处理
方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小
2(1)U1=E-I1rU4=E-I4r;(2)U2=E-I2rU5=E-I5r;(3)U3=E-I3rU6=E-I6r
根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。方法二:用作图法处理数据,如图所示。
(1)图线与纵轴交点为E;
(2)图线的斜率的绝对值表示r=ΔUΔI。
(六)误差分析1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测
5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。(七)注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。
