高考文科数学数列专题复习

高考文科数学数列专题

复习

文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

高考文科数学 数列专题复习

一、选择题

1.(广东卷)已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = A. 2

1 B. 2

2

C. 2 2.（安徽卷）已知为等差数列，，则等

于 A. -1 B. 1 C.

3

3.（江西卷）公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则10S 等于

A. 18

B. 24

C. 60

D. 90

4（湖南卷）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于【 】

A ．13

B ．35

C ．49

D ． 635.（辽宁卷）已知{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差d ＝

（A ）－2 （B ）－12

（C ）12

（D ）2

6.（四川卷）等差数列｛n a ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列的前10项之和是

A. 90

B. 100

C. 145

D. 190

7.（湖北卷）设,R x ∈记不超过x 的最大整数为[x ],令{x }=x -[x ]，则{2

1

5+}，[

21

5+],2

15+ A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是

9.（宁夏海南卷）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2

110m m m

a a a -++-=，2138m S -=,则m =

（A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）9

10.（重庆卷）设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则

{}n a 的前n 项和n S =

A ．2744

n n

+

B ．2533n n

+

C ．2324

n n

+

D ．2n n +

11.（四川卷）等差数列｛n a ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列的前10项之和是

A. 90

B. 100

C. 145

D. 190

二、填空题

1（浙江）设等比数列{}n a 的公比12

q =，前n 项和为n S ，则

4

4

S a = ． 2.（浙江）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则4S ，84S S -，128S S -，1612S S -成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则

4T ， ， ，

16

12

T T 成等比数列． 3.(山东卷)在等差数列}{n a 中,6,7253+==a a a ,则____________6=a .

4.（宁夏海南卷）等比数列{n a }的公比0q >, 已知2a =1，216n n n a a a +++=，则{n a }的前4项和4S = 三．解答题

1.(广东卷文)（本小题满分14分）已知点（1，3

1）是函数,0()(>=a a x f x 且

1≠a ）的图象上一点，等比数列}{n a 的前n 项和为c n f -)(,数列}{n b )0(>n b 的首项

为c ，且前n 项和n S 满足n S －1-n S =n S +1+n S （2n ≥）.（1）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；（2）若数列{

}11+n n b b 前n 项和为n T ，问n T >2009

1000的最小正整数n 是多少 2（浙江文）（本题满分14分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，2n S kn n =+，

*n N ∈，其中k 是常数．

（I ） 求1a 及n a ； （II ）若对于任意的*m N ∈，m a ，2m a ，4m a 成等比数列，求k 的值．

3.（北京文）（本小题共13分）设数列{}n a 的通项公式为(,0)n a pn q n N P *=+∈>. 数列{}n b 定义如下：对于正整数m ，m b 是使得不等式n a m ≥成立的所有n 中的最小值.（Ⅰ）若1

1,2

3

p q ==-，求3b ；

（Ⅱ）若2,1p q ==-，求数列{}m b 的前2m 项和公式；（Ⅲ）是否存在p 和

q ，使得32()m b m m N *=+∈如果存在，求p 和q 的取值范围；如果不存在，请说明

理由.