(完整版)七年级下册数学实数试卷及答案(人教版)
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一、选择题
1．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y)，定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))（n为大于1的整数），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)= P1(P1(1,2))= P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)= P1(P2(1,2))= P1(2,4)=(6,-2)，则P2017(1,-1)=（ ）．
A．（0，21008） B．（0，-21008） C．（0，-21009） D．（0，21009）
2．定义一种新运算“*”，即*23mnmn，例如2*322339．则6*3的值为（ ）
A．12 B．24 C．27 D．30
3．若29x，|y|＝7，且0xy，则x+y的值为（ ）
A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣10
4．以下11个命题：①负数没有平方根；②内错角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④一个正数有两个立方根，它们互为相反数；⑤无限不循环小数是无理数；⑥数轴上的点与实数有一一对应关系；⑦过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；⑧不相交的两条直线叫做平行线；⑨从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．⑩开方开不尽的数是无理数；⑪相等的两个角是对顶角；其中真命题的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于6的是（ ）
A．点C和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点A和点B
6．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+p=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）
A．p B．q C．m D．n
7．观察下列各等式：
231
-5-6+7+8=4
-10-l1-12+13+14+15=9
-17-18-19-20+21+22+23+24=16
……
根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ）
A．-130 B．-131 C．-132 D．-133
8．如图，点A表示的数可能是（ ）
A．21
B．6
C．11 D．17
9．下列说法中，正确的个数是（ ）．
（1）64的立方根是4；（2）49的算术平方根是7；（3）2的立方根为32；（4）7是7的平方根．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，数轴上,AB两点表示的数分别为1,2，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（ ）
A．12 B．21 C．22 D．22
二、填空题
11．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①31；②3312；③333123；④33331234，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值333312326__________．
12．用表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)xABABAB，如果5213，那么45
__________．
13．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点kx处，其中11x，当2k时，112()()55kkkkxxTT，()Ta表示非负实数a的整数部分，例如(26)2T，(02)0T. 按此方案，第6棵树种植点6x为________；第2011棵树种植点2011x________.
14．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是_____．
15．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是__________．
16．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则fa3a1；若a为偶数，则afa.2例如f15315146，8f842，若1a16，21afa，32afa，43afa，，依此规律进行下去，得到一列数1a，2a，3a，4a，，na，(n为正整数)，则1232018aaaa______． 17．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，如（5，4）表示的数是2（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是 ___．
18．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定m，n表示第m排从左向右第n个数，则7,3所表示的数是___________．
19．已知M是满足不等式27a的所有整数的和，N是52的整数部分，则MN的平方根为__________．
20．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[3+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣3]＝﹣2．按这个规定，[﹣13﹣1]＝_____．
三、解答题
21．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小华受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．
（1）2020属于 类（填A，B或C）；
（2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A，B或C）；
②从A、B类数中任取一数，则它们的和属于 类（填A，B或C）；
③从A类数中任意取出8个数，从B类数中任意取出9个数，从C类数中任意取出10个数，把它们都加起来，则最后的结果属于 类（填A，B或C）；
（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C类，则下列关于m，n的叙述中正确的是 （填序号）．
①2mn属于C类；②mn属于A类；③m，n属于同一类．
22．如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
（1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________；
（2）请你参照上面的方法：
①把图3中51的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）
②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及3a．（图中标出必要线段的长）
23．阅读材料：求2320192020122222的值．
解：设2320192020122222S①，将等式①的两边同乘以2，
得234202020212222222S②，
用②－①得，2021221SS
即202121S．
即2320192020202112222221．
请仿照此法计算：
（1）请直接填写231222的值为______；
（2）求231015555值；
（3）请直接写出20212345201920201011010101010101011的值．
24．先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中,,,,,QWENM这26个字母依次对应1,2,3,,25,26这26个自然数（见下表）．
Q W E R T Y U I O P A S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
F G H J K L Z X C V B N M 14 15
16
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
给出一个变换公式：
(126,3)3217(126,31)318(126,32)3JJJxxxxxxxxxxxxxxx是自然数，被整除是自然数，被除余是自然数，被除余
将明文转成密文，如4+24+17=193，即R变为L：11+111+8=123，即A变为S．将密文转成成明文，如213(2117)210，即X变为P：133(138)114，即D变为F．
（1）按上述方法将明文NET译为密文．
（2）若按上方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．
25．先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足2322ab，求ba的值．
解：由题意得(3)(2)20ab，
因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，
由于2是无理数，所以a-3=0，b+2=0，
所以a=3，b=﹣2， 所以3(2)8ab．
问题：设x、y都是有理数，且满足225y1035xy，求x+y的值．
26．a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．如:2的差倒数是1112，现已知a1=12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)根据(1)的计算结果，请猜想并写出a2016•a2017•a2018的值；
(3)计算：a33+a66+a99+…+a9999的值．
27．观察下列各式：21131222；21241333；21351444；……根据上面的等式所反映的规律，
（1）填空：21150______；2112019______；
（2）计算：2222111111112342019
28．（阅读材料）
数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．
