七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)

第 1 页 共 10 页 七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（ ）

A． B． C． D．

2．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（ ）

A．V、π、R是变量，为常量 B．V、π是变量，R为常量

C．V、R是变量，、π为常量 D．以上都不对

3．下列事件中是不可能事件的是（ ）

A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”

B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球

C．2022年大年初一早晨艳阳高照

D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

4．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（ ）

A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．0.203×10﹣6

5．已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|的结果为（ ）

A．a+b+c B．﹣a+b﹣3c C．a+2b﹣c D．﹣a+b+3c

6．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是（ ）

A．20或16 B．20

C．16 D．以上答案均不对 第 2 页 共 10 页

7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，E是边AB上一点，若CD＝6，则DE的长可以是（ ）

A．1 B．3 C．5 D．7

8．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°

9．已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（ ）

A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E

10．已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝34，则（x﹣2020）2的值是（ ）

A．4 B．8 C．12 D．16

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

11. 25的相反数是_____．

12. 如图，将三角形𝐴𝐵𝐶沿直线𝐵𝐶平移得到三角形𝐷𝐸𝐹，其中点𝐴与点𝐷是对应点，点𝐵与点𝐸是对应点，点𝐶与点𝐹是对应点．如果5BC，𝐸𝐶=2，那么线段𝐶𝐹的长是_______． 第 3 页 共 10 页

13. 已知点P(2a−2，a+5)，点Q(4，5)，且直线PQ∥y轴，则点P的坐标为________．

14. 如图a∥b,∠1＋∠2=75°，则∠3+∠4＝______________.

15. 方程组{4𝑥+3𝑦=1,𝑚𝑥+(𝑚−1)𝑦=3的解x和y的值相等，则m＝＿＿＿.

16. 已知实数x满足{5(𝑥+1)≥3𝑥−112𝑥−1≤7−32𝑥，若S＝|x﹣1|+|x+1|的最大值为m，最小值为n，则mn＝_____．

三、解答题（本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：||﹣+﹣（﹣1）2019．

18．（6分）解方程组：．

19．（6分）解不等式组．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有三点A（1，0），B（3，0），C（4，﹣2）．

（1）画出三角形ABC；

（2）将三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF，并 第 4 页 共 10 页 写出D、E、F三点的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

21．（8分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表．

身高分组 频数 频率

152≤x＜155 3 0.06

155≤x＜158 7 0.14

158≤x＜161 m 0.28

161≤x＜164 13 n

164≤x＜167 9 0.18

167≤x＜170 3 0.06

170≤x＜173 1 0.02

根据以上统计图表完成下列问题：

（1）统计表中m＝ ，n＝ ；并将频数分布直方图补充完整；

（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？ 第 5 页 共 10 页

22．（8分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？

23．（10分）已知，如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，∠1＝∠2，EF分别交AB、BC于点E、F，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．

24．（10分）某业主贷款18920元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每个月能生产、销售2000个产品．

（1）问每个月所获得利润为多少元？

（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？ 第 6 页 共 10 页

25．（10分）已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 ．

（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R？

（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

参考答案

一、选择题

1．选：C．

2．选：C．

3．选：B．

4．选：B．

5．选：D．

6．选：B．

7．选：D．

8．选：B．

9．选：B．

10．选：D．

二、填空题

11、【答案】√5-2

12、【答案】3

13、【答案】（4，8） 第 7 页 共 10 页 14、【答案】105°

15、【答案】11

16、【答案】16

三、解答题

17．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+2+1

＝．

18．【解答】解：方程组整理得：，

①+②得：﹣6y＝6，

解得：y＝﹣1，

把y＝﹣1代入②得：x﹣2＝1，

解得：x＝3，

则方程组的解为．

19．【解答】解：

∵由①得：x≤3，

由②得：x＞﹣4，

∴不等式组的解集为﹣4＜x≤3．

20．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；

（2）如图所示，△DEF即为所求；其中D（﹣3，3），E（﹣1，3），F（0，1）； 第 8 页 共 10 页

（3）三角形ABC的面积＝×2×2＝2．

21．【解答】解：（1）测量的总人数是：3÷0.06＝50（人），

则m＝50×0.28＝14，n＝＝0.26．

补全频数分布直方图：

故答案为14，0.26．

（2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164范围内．

22．【解答】解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：

，

解得：．

答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．

23．【解答】解：EF与BC的位置关系是垂直关系． 第 9 页 共 10 页 证明：∵∠CDG＝∠B（已知），

∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），

∴∠1＝∠DAB（两直线平行，内错角相等），

又∠1＝∠2（已知），

∴∠2＝∠DAB（等量代换），

∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），

∴∠EFB＝∠ADB（两直线平行，同位角相等），

又AD⊥BC（已知），

∴∠ADB＝90°，

∴∠EFB＝∠ADB＝90°，

∴EF与BC的位置关系是垂直（垂直的定义）．

24．【解答】解：（1）每个月总收入为：2000×8＝16000（元），

则应付的税款和其他费用为：16000×10%＝1600（元），

利润＝16000﹣2000×5﹣1600＝4400（元），

答：每个月所获得利润为4400元；

（2）设需要x个月后能赚回这台机器贷款，

依题意，得：4400x≥18920，

解得：x≥43．

答：至少43个月后能赚回这台机器贷款．

25．【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为4，﹣2，

∴AB＝6，

∵PA＝PB，

∴点P表示的数是1， 第 10 页 共 10 页 故答案为：1；

（2）设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6＝3x

解得：x＝6

答：P点运动6秒追上R点．

（3）MN的长度不变．

①当P点在线段AB上时，如图示：

∵M为PA的中点，N为PB的中点

∴

又∵MN＝MP+NP

∴

∵AP+BP＝AB，AB＝6

∴

②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：

∵MN＝MP﹣NP，AB＝AP﹣BP＝6

∴＝．