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基于自适应响应面法的膨胀式吸能结构耐撞性优化设计许平;邵恒;严佳丽【摘要】借鉴多道次渐进成形方法,提出一种膨胀式吸能新型顶杆.保持锥形顶杆最大直径不变,在锥形顶杆区域添加定径段,将一次高膨胀率的膨胀过程变成多次低膨胀率膨胀过程.以不同膨胀角下的锥形变形区数量和定径段长度为设计变量,有限行程下的能量吸收为目标,采用全因子试验设计方法,基于移动最小二乘法建立的近似模型,进行基于响应面法优化设计,得到不同角度下膨胀式吸能顶杆的最佳方案.结果表明,近似模型的拟合精度较高,采用该模型的优化方案可提高膨胀式吸能管的耐撞性能.优化的临界角度为20.782°,误差小于0.313°.%A new expanding type energy absorption device was proposed based on the multistage incremental forming method.The device's conical mandrel was divided into several sections with certain diameters and the largest diameter of the mandrel kept unchanged.Thus,the expansion process with a high expansion ratio was changed into several expansion processes with lower expansion ratios.Taking the number (n) of conical deformation zones and the length (1) of sections with certain diameters under different expansion angles as design variables,taking the energy absorption under a finite stroke as an objective function,the full factorial test design method and an approximate model built based on the moving least squares method (MLAM) were adopted to conduct an optimization design based on the adaptive response surface method (ARSM).The optimal design schemes of expanding type energy absorption mandrels under different expansion angles were obtained.The results showed that the approximation modelhas a higher fitting accuracy,the optimization design schemes based on this approximate model can improve the crashworthiness of expanding type energy absorption tubes;the optimal critical expansion angle is20.782°,its error is less than 0.313°.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)011【总页数】7页(P118-123,146)【关键词】膨胀吸能;膨胀角度;响应面法;优化设计【作者】许平;邵恒;严佳丽【作者单位】中南大学交通运输工程学院轨道交通安全实验室,长沙410075;中南大学交通运输工程学院轨道交通安全实验室,长沙410075;中南大学交通运输工程学院轨道交通安全实验室,长沙410075【正文语种】中文【中图分类】U270.34随着轨道交通的迅速发展，列车的运行速度逐步提高，碰撞事故造成的后果趋于严重。
浅析壁金属内衬复合气瓶自紧压力的有限元分析及性能付红栓李赵金立玺发布时间：2021-09-13T00:48:47.987Z 来源：《中国科技人才》2021年第14期作者：付红栓李赵金立玺[导读] 分析自紧压力对壁金属内衬复合材料气瓶性能的影响，主要使用有限元分析法模拟气瓶的自紧过程，进行水压疲劳及爆破试验。
上海市特种设备监督检验技术研究院上海 200062摘要：分析自紧压力对壁金属内衬复合材料气瓶性能的影响，主要使用有限元分析法模拟气瓶的自紧过程，进行水压疲劳及爆破试验。
试验结果表明，自紧压力对壁金属内衬复合材料气瓶的疲劳及爆破性能具有较大的影响。
自紧压力过大的情况下，气瓶容易出现损伤，进而降低气瓶的爆破强度，同时，壁内衬会提前进入屈服状态，疲劳寿命会下降。
关键词：有限元分析；自紧压力；壁金属内衬复合气瓶；性能对于壁金属内衬复合气瓶，其性能的影响因素最重要的就是自紧压力。
通过自紧压力处理，复合材料气瓶内应力会得到降低，有效提升复合气瓶的性能，同时保证金属内衬处于压应力状态，增强疲劳性能。
通过有限元分析，对自紧压力下复合材料气瓶性能变化进行研究，能够为其应用提供可靠的参考。
1.试验1.1试验材料和设备试验所使用的材料主要有：氨类固化剂、缠绕环氧树脂、碳纤维、60L薄壁金属内衬，铝合金，铝合金总长度为660mm，直筒段的厚度为1.4mm，直径为403mm，椭圆封头，短轴长度为150mm，级孔直径为50mm。
使用到的设备主要有：自制的水压试验工装，4轴联动缠绕机、其他缠绕设备、万能材料试验机、声发射装置。
1.2制备气瓶使用湿法缠绕工艺制备壁金属内衬复合气瓶，其中复合材料层的厚度为15mm，气瓶螺旋缠绕的角度为14°、21°、25°、30°、35°、42°，筒身段的环向缠绕角度为89°。
复合材料的每层厚度为0.2mm，纤维体积含量大概60%。
响应面法优化超临界抗溶剂法制备姜黄素-PLGA复合颗粒忻娜;Fatemeh ZABIHI;贾竞夫;姜丽萍;赵亚平【期刊名称】《食品科学》【年(卷),期】2014(035)018【摘要】采用超临界二氧化碳抗溶剂法制备聚乳酸-羟基乙酸共聚物(curcumin-encapsulated poly (lactic-co-glycolic acid),PLGA)包埋姜黄素的纳米颗粒.以姜黄素包埋率为优化指标,利用响应面试验设计方法,系统考察芯材比、PLGA溶液流速、超声功率3个因素对PLGA包埋姜黄素的影响.结果表明:当PLGA与姜黄素质量比3∶1、PLGA溶液流速1.8 mL/min、超声功率180 W时,包埋率达到93.89％.姜黄素-PLGA颗粒平均粒径为90nm,粒径分布窄.【总页数】5页(P1-5)【作者】忻娜;Fatemeh ZABIHI;贾竞夫;姜丽萍;赵亚平【作者单位】上海交通大学化学化工学院,上海 200240;上海交通大学化学化工学院,上海 200240;上海交通大学化学化工学院,上海 200240;西安航天复合材料研究所,陕西西安 710025;上海交通大学化学化工学院,上海 200240【正文语种】中文【中图分类】O625.4【相关文献】1.响应面法优化超临界条件下棉籽油制备生物柴油的研究 [J], 王霞;王花丽;蔡花真2.响应面法优化连续超临界甲醇制备生物柴油的研究 [J], 王武聪;陈何;陈强;赵亚平3.超临界抗溶剂法纳米Al2O3-ZrO2颗粒的制备与表征 [J], 姜浩锡;何春燕;孙焕花;李桂明;张敏华4.响应面法修饰花生蛋白制备姜黄素纳米颗粒工艺条件的研究 [J], 李玟君; 姚娟娟; 邓爱华; 杨胜平; 裘雨萱; 李玮5.超临界CO_2抗溶剂结晶制备枸橼酸颗粒的产率优化 [J], 黄德春;刘巍;乐龙;戴琳;史益强因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
响应面法优化聚合硫酸铁铝的制备及应用作者：蒋贞贞， 郑怀礼， 谭铭卓， 朱俊任， 关庆庆， 冯力， 陈伟， Jiang Zhenzhen， Zheng Huaili，Tan Mingzhuo， Zhu Junren， Guan Qingqing， Feng Li， Chen Wei作者单位：蒋贞贞,郑怀礼,朱俊任,关庆庆,冯力,陈伟,Jiang Zhenzhen,Zheng Huaili,Zhu Junren,GuanQingqing,Feng Li,Chen Wei(重庆大学教育部三峡库区生态环境重点实验室,重庆,400045)， 谭铭卓,TanMingzhuo(江门市慧信净水材料有限公司,广东江门,529000)刊名：土木建筑与环境工程英文刊名：Journal of Chongqing Jianzhu University年，卷(期)：2013,35(3)参考文献(18条)1.徐立杰;王淑莹;甘冠雄CAST工艺改良对系统强化除磷性能的影响[期刊论文]-化工学报 2011(05)2.曹雪梅;彭永臻;王淑莹缺氧区、好氧区容积比对A2/O工艺反硝化除磷的影响[期刊论文]-中国给水排水 2007(03)3.温沁雪;王官胜;陈志强聚合铝铁强化A2/O系统脱氮除磷研究[期刊论文]-哈尔滨工业大学学报 2010(06)4.郑怀礼;房慧丽;蒋绍阶负载硅藻土的固体聚合硫酸铁的制备及结构表征[期刊论文]-光谱学与光谱分析 2011(07)5.郑怀礼;王白雪;张占梅无机高分子复合絮凝剂PFSS中硅的形态分析[期刊论文]-化工学报 2007(11)6.Zhao Y;Zhang L;Ni F Evaluation of a novel composite inorganic coagulant prepared by red mud for phosphate removal 2011(2/3)7.Tzoupanos N;Zouboulis A Preparation,characterisation and application of novel composite coagulants for surface water treatment 2011(12)8.Matilainen A;Vepsalainen M;Sillanpaa M Natural organic matter removal by coagulation during drinking water treatment:a review 2010(02)9.Moussas P;Zouboulis A A new inorganic-organic composite coagulant,consisting of Polyferric Sulphate (PFS) and Polyacrylamide (PAA) 2009(14)10.Tzoupanos N;Zouboulis A;Zhao Y C The application of novel coagulant reagent (polyaluminium silicate chloride) for the post treatment of landfill leachates[外文期刊] 2008(05)11.Mayerhoff Z;Robert I;Franco T Purification of xylose reductase from Candida mogii in aqueous two-phase systems 2004(03)12.Wen Z;Liao Z;Chen Z Production of cellulase by trichoderma reesei from dairy manure[外文期刊] 2005(4)13.Zhu G C;Zheng H L;Zhang Z Characterization and coagulationfl occulation behavior of polymeric aluminum ferric sulfate (PAFS) 201114.Kim Y S;Kim M H;Yoo C K A new statistical frame work for parameter subset selection and optimal parameter estimation in the activated sludge model 2010(1/2/3)15.Baskan M B;Pala A A statistical experiment design approach for arsenic removal by coagulation process using aluminum sulfate 2010(1/2/3)16.Kasiri M;Aleboyeh H;Aleboyeh A Modeling and optimization of heterogeneous photo-fenton process with response surface methodology and artificial neural networks 2008(21)17.Murugesan K;Dhamija A;Nam I Decolourization of reactive black 5 by laccase:Optimization by response surface methodology[外文期刊] 2007(01)18.Li X D;Jia R;Li P S;Ang S S Response surface analysis for enzymatic decolorization of Congo red by manganese peroxidase[外文期刊] 2009(01)引用本文格式：蒋贞贞.郑怀礼.谭铭卓.朱俊任.关庆庆.冯力.陈伟.Jiang Zhenzhen.Zheng Huaili.Tan Mingzhuo.Zhu Junren.Guan Qingqing.Feng Li.Chen Wei响应面法优化聚合硫酸铁铝的制备及应用[期刊论文]-土木建筑与环境工程 2013(3)。
基于响应面法的A356 铝合金转向器阀壳体低压铸造参数优
化
陶健;苏小平;康正阳
【期刊名称】《热加工工艺》
【年(卷),期】2024(53)3
【摘要】为了提高A356铝合金转向器阀壳体低压铸造的综合质量,通过Box-Behnken方法建立以浇注温度、模具预热温度、浇注时间为研究因素,缩松缩孔率、二次枝晶臂间距为响应目标的响应面试验设计并进行数值模拟。
运用遗传算法进行了多目标优化,并以优化后的参数进行试验验证。
结果表明,当浇注温度700℃、模
具预热温度300℃、浇注时间9.5 s时,铸件无明显缩松缩孔缺陷,且力学性能较好。
【总页数】5页(P140-144)
【作者】陶健;苏小平;康正阳
【作者单位】南京工业大学机械与动力工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TG249.2
【相关文献】
1.基于响应面法的AA5052-H32铝合金搅拌摩擦焊参数优化
2.整体式转向器铝合金壳体铸造工艺分析
3.转向器阀壳体低压铸造浇注系统设计及工艺优化
4.基于响
应面法铝合金盖板冲压成形工艺参数优化
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高压全缠绕复合材料气瓶自紧优化分析吴泽敏;宋利滨;马源【摘要】自紧处理能有效提高复合材料气瓶的疲劳性能和纤维利用率.以容积为140L、工作压力为35.0MPa的全缠绕复合材料气瓶为例,对其自紧压力优化方法进行研究,并采用有限元法对全缠绕复合材料气瓶进行自紧分析.结果表明:同时借助DOT-CFFC和ISO-11119标准可实现34.5MPa以上的全缠绕复合材料气瓶自紧压力的优化;经过最佳自紧压力处理后,35.0MPa全缠绕复合材料气瓶在工作载荷工况下内衬的承载能力和复合材料层的纤维利用率分别提高了42.1％和38.7％.【期刊名称】《化工机械》【年(卷),期】2015(042)003【总页数】5页(P390-394)【关键词】储罐;复合材料气瓶;自紧分析;优化分析【作者】吴泽敏;宋利滨;马源【作者单位】大连理工大学化工机械学院;中国特种设备检测研究院;大连理工大学化工机械学院【正文语种】中文【中图分类】TQ053.2复合材料气瓶作为一种气体储罐，以其比强度和比刚度高、抗疲劳性能好及质量轻等诸多优点，在航空航天、交通运输、化工及医疗等领域得到广泛的应用[1]。
复合材料气瓶工作时需要不断地充放气体，因此对其疲劳性能要求较高。
由于复合材料气瓶内衬和复合材料层所使用的材料存在巨大差异，造成其沿壁厚方向的应力分布不均，从而降低了其疲劳使用寿命。
目前在生产过程中，普遍采用自紧处理方法使复合材料气瓶在零压时内衬处于受压状态而复合材料层处于受拉状态，从而降低工作时内衬的受力[2]，充分发挥纤维的高强度性能并提高复合材料气瓶的疲劳性能。
目前，国内外对全缠绕复合材料气瓶自紧压力范围的确定和优化主要是参照美国DOT-CFFC标准[3]中的相关要求完成的，该标准仅适用于工作压力34.5MPa以下、容积90.7L以下的全缠绕复合材料气瓶。
随着复合材料气瓶的发展，低压力、低容量的复合材料气瓶已无法满足相应的工艺要求，对于工作压力高于34.5MPa全缠绕复合材料气瓶自紧压力的优化方法鲜有报导。
基于响应面法的膨胀性充填体强度演化规律及配比优化
张敏哲;王贻明;王志凯;王剑;杨世兴
【期刊名称】《工程科学学报》
【年(卷),期】2024(46)5
【摘要】针对某铁矿采场充填接顶率低和接顶效果差的问题,通过添加复合膨胀剂可实现采场主动接顶.采用响应面法,借助Design-Expert软件中的Box-Behnken design(BBD)方法,开展了膨胀性充填体强度配比试验,研究了料浆质量分数、胶固粉质量分数和复合膨胀剂质量分数对膨胀性充填体抗压强度的影响规律.结果表明,单一因素及各因素间交互作用对膨胀性充填体抗压强度均有显著影响,其中胶固粉质量分数影响最大,复合膨胀剂质量分数次之,料浆质量分数最小;料浆质量分数与胶固粉质量分数的交互作用对充填体的早、中期抗压强度影响最为显著,胶固粉质量分数与复合膨胀剂质量分数的交互作用对充填体的后期抗压强度影响最为显著.通过目标规划法确定了膨胀性充填体最优配比:料浆质量分数为69%,胶固粉质量分数为10%,复合膨胀剂质量分数为3×10^(-4).利用X射线衍射(XRD)和扫描电镜(SEM)分析发现,复合膨胀剂可使充填体的内部结构疏松而引起膨胀,提高充填接顶率.
【总页数】12页(P800-811)
【作者】张敏哲;王贻明;王志凯;王剑;杨世兴
【作者单位】北京科技大学土木与资源工程学院;中冶集团铜锌有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TD853.34
【相关文献】
1.基于响应面法的充填体强度增长规律分析
2.基于响应面优化法的某矿山充填配比优化
3.基于响应面法-满意度准则的混合骨料充填体强度发展与优化分析
4.基于正交试验的充填体强度演化规律及配比优化研究
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机械科学与技术学报25（11）（2011）2811〜2816作者s1-4自适性响应面分析法优化复合材料压力容器金属内衬Abbas Vafaeesefat*伊朗德黑兰，芭比公路，伊玛目侯赛因大学，机械工程系（收稿日期2011年4月3日， 2011年6月11日修订; 2011年7月5日接受）摘要本文提出了一种新的优化方法，使用自适性响应面分析法优化复合材料压力容器金属内衬，有限元分析是用来评估自适性函数和约束方程。
为了减少计算时间，该算法创建响应面（RS）模型，以找到最佳的设计，要改进的RS模型的准确性，使设计领域减少，新的采样点被添加到RS模型。
在这种方式，RS模型的精度提高到接近最佳点，遗传算法被用来寻找降低设计领域，并产生新的样本点。
优化算法首先应用到一个高度非线性的函数，以评估其效率，然后找到一个复合材料压力容器金属内衬的优化设计。
关键词：优化设计；响应面法；遗传算法；缠绕容器；蔡武破坏准则。
1.介绍高压容器被广泛用于商业和航空航天等行业，如油箱，便携式氧气储罐和压缩天然气（CNG）压力容器运输车辆。
这些容器通常由两分立器件：一个筒体，两个封头（拱形或帽形），在压力容器设计中，封头通常是在最重要的部分，一个好的封头形状可以使压力容器具有更高的爆破压力和内部容积，还可以降低重量。
大量的研究证明优化的形状和设计参数可以减少容器重量，被称为性能因素[1]或形状因子[2]的参数用来评估容器的结构效率。
有些人提出了应用遗传算法（GA）来优化容器的设计参数[3]，然而，GA的主要问题是：费时，尤其是在用于功能评估的有限元分析（FEA）。
数值分析通常用以计算密集型的过程，但用于产品设计需要相当长的时间，纳入优化设计的数值分析过程需要大量的计算时间，原因是客观评估所需的计算时间需要评估客观函数和数值分析的约束。
类似的分析方法如响应面法（RSM）的可替代原有的函数评估，RSM是一个近似于在设计空间的不同的点上的函数评估基础上构建客观和约束函数，RSM处理几个设计变量与一个或多个响应之间的关系。
这样，评估设计的计算负担减少，RSM 可以用来协助改善各种应用的优化算法的计算效率，RSM 已被一些研究人员用于减少有限元素的数量[4，5]。
然而，这种方法用于模拟非常复杂的结构并不总是准确的，为了克服这个缺点，研究人员开发的方法可以反复提高RSM 的准确性。
陈等人[6]受到启发使表面设计细化到一个较小的空间设计，Wujek 和Ronaud[7]对比了大量的控制函数逼近的方法，Perez 等人[8]引进了自适应策略，以减少相同采样点的数量，需要在优化过程中保持的RSM 的准确性，王等人[9] 根据函数值大于阈值提出了一种方法，以减少设计空间。
在此方法中，随着设计变量的数目增加设计实验数目也成倍增加，王用拉丁超立方设计与修改过程，以克服这一限制[10]。
王和Simpson [11]提出的模糊分组方法系统以减少设计空间相对狭小的区域，这种方法根据目标函数值细分设计区域，RSM 是在每个子域的评估，以获得最佳点。
胡等 [12]提出的模糊C-均值多层次聚类根据目标函数和设计变量的方法。
使用鞍地区，和设计领域细分在子域的最佳点进行了比较。
他们基于边界开发了智能采样计划和最好的相邻搜索（BBNS ）战略，以产生新的样本点[13]。
在本文中，一种新的方法被称为适应性反应表面的方法（ARSM ）提出的优化设计复杂的结构，如复合材料压力容器金属衬垫，有限元分析是用来分析压力容器。
蔡武和VonMises 屈服准则分别被用作复合材料和衬垫部分的破坏准则，为了最大限度的形状因子，RSM 的组合和遗传算法用于提高RSM 的准确性用以减少计算时间。
设计样本第一点使用拉丁超立方设计（LHD ）抽样[10]，LHD 是一种空间填充试验设计策略，响应面模型创建使用这些样本点，遗传算法用于减少设计领域，并产生新的样本点。
进程结束时的收敛标准是满意的，首次应用到一个高度非线性优化算法函数来评估算法的效率，然后运用到纤维缠绕压力容器。
2.响应面法RSM 是一个数学建模有用的技术分析，问题在于它的响应有多个变量。
RSM 是寻找几个变量和响应之间的关系的回归方法，RSM 的基本功能是根据获得的结果更换一个复杂的近似模型点，为了在多项式逼近时得到最有效的结果，必须收集适当的设计数据。
一旦数据被收集，用最小二乘法估计在多项式的参数，这项工作中使用二次RSM 制定以下多项式函数：∑∑∑∑+===-=+++=ni j j i ijni nj n i jjj i i x x x x y 1111120ββββ （1）其中y 是响应，i x 是预测变量，i β代表未知系数，n 为变量的数目。
考虑与两个变量和一个二次多项式响应面表示为：21522421322110x x x x x x y ββββββ+++++=由213x x =，224x x =，213x x x =替代，以下方程变为线性回归：55443322110x x x x x y ββββββ+++++=未知系数i β是由一个线性多元回归分析估计。
上述方程可以改写为矩阵形式：εβ+=X Y (2)式中：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=nk n k k n x x x x x x X y y y Y ...1...............1...1, (1)22111121 ....,...2121⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=k k εεεεββββ （3）ε是误差项，k 为数据的数量。
在一个多元线性回归模型中，通常使用最小二乘法估计回归的系数∑=+-===kiT T T T T T i X X y X y y L 122βββεεε （4）最小二乘估计必须满足下列公式：.022=+-=∂∂Xb X y X LTT bβ（5）采用最小二乘得到的系数向量b 错误方法()YX XX b T T 1-=（6）所取得的系数向量b ，响应面定义Xb y = （7）3.复合材料结构优化通常有两种方法来优化复合材料结构的层压制片，在第一种方法，遗传算法作为优化工具，并利用有限元分析确定目标函数和约束。
遗传算法搜索算法是基于自然的力学选择和自然遗传学，他们通常收敛快速，结构优化，因为他们只需要测试的设计空间的荷包分数，以找到最佳的解决方案，并有能力找到全局最优解，它们可以应用到有一个目标函数的解析关系的问题。
然而，这种方法结构复杂、费时，因为它得到的有限元分析的每个功能的评价结果，需要过多的时间。
在第二种方法中，第一利用有限元分析的结果是响应面模型，然后用它来优化遗传算法（RSM-GA的复合材料结构法）。
这种方法需要太多的采样点和正确构造的曲面模型，虽然它可能需要的时间少于第一种方法，如果使用了太多的采样点，它仍然需要过长的时间。
此外，最小二乘方法最大限度地减少估计误差，但估计极值点的精确度可能被忽略。
因此，使用RSM获得最佳点不总是准确的，尤其对于复杂的结构。
4.自适应响应面法克服了前两个问题，一个新的算法被称为自适应响应面法（ARSM）在本文中出现。
ARSM是基于响应面模型设计空间迭代减少，在这个算法中，为了只需极少数的样本点，首先要仔细计算生成的目标函数和约束，如图.1初始样本所产生的LHD方法，二次多项式RSM是通过计算密集的功能评价构建从样品设计空间的点，在这一步，其目的是捕捉到的未知函数的全局行为。
这使用遗传算法模型，以减少设计空间，使用的选择，交叉和变异操作遗传算法，可以快速定义全局最优所在地区。
由于RSM在位于全球最佳点设计减少设计领域接近目标的整体造型，函数。
基于设计一个新的边界定义，创造了新的一代遗传算法。
这种方法在这定义函数值低，精度高的地区，或高功能价值的区域将被丢弃。
目前RS模型是不准确的模型，只有一个代遗传算法用于减少设计空间，并创造新的样本点。
由于RS模型是由遗传算法来创建一个新的一代，发电成本这点是可以忽略不计。
下一步，这个采样点的新一代根据响应值的升序存储在目标函数中。
因此，更好的样品作为新的初始样品收集储存样本名单，客观函数被重新评估选定点，这增加了新的RS模型的准确度。
在每个新空间设计，只要他们进入了新的空间，上一代的过程中产生的样品点被继承，如果在连续两次迭代中获得最佳值非常接近设计空间，可以不再减少，迭代终止。
图1 建议优化设计程序图2 六驼峰表面5.举例在本节中，以显示建议的成效方法，将它应用到六驼峰的骆驼背（SC）。
这个函数是一个高度非线性优化算法，众所周知的例子是一个全局优化测试，这个函数被定义为：()[]2,2 ,4311.2421422221614121-∈+-++-=x xxxxxxxxxf（8）SC具有全局最优和六个局部最优等于（，）和（，）（见图2）。
据推测，SC的函数是一个未知函数。
函数值只能通过RSM获得。
因此，用一个小函数评估值来检测全局最佳值。
对于两个变量，对于两个变量，样品的最低数量要求为适合RS模型的六位。
为了确保良好的抽样，样本数增加至15个。
这些样品作为X1,X2从空间[-2，2]中产生。
表1对当前算法，遗传算法和RSM进行了对比。
表1 SC的功能优化的结果GA REM-GA Ref.[9]Ref.[10]Ref.[11]建议方法最初的样本点5050--1215 X1--X2--最佳值函数评估值1005010044457912437不同的函数值表示了不同的算法，在迭代4，在进程终止在最佳值，这是％的分析解决方案，优化设计（，）也接近解析解（，）。
对比文献报道的结果[9]和[10]，更好的效果就是得到了最佳值和函数评价，虽然最后报告中[11] 函数评估的数量的最佳值略低，因此，计算时间达到这个最佳值是非常高的。
图3 RS模型SC功能差的趋势表2展示出设计空间在每一道工序都呈减少状，图3显示了RS从真正的函数在减少设计空间模型每一次迭代的最大偏差，它清楚地表明，模型的最大偏差被改善到最佳点附近。
表2减少SC功能的设计空间迭代X1X20[-2,2][-2,2]1[,][,]2[,][,]3[,][,]4[,][,]6．优化设计3缸CNG气瓶对于广泛应用的3缸气瓶，减重对其起来说至关重要，例如，对于过境公交车和运输卡车。
3缸CNG气瓶的复合材料金属内衬是被完全包裹的，这些气瓶的75％和90％之间的加固强度由一个表面上的无缝金属内衬缠绕复合提供（见图4），内衬作为一个刚性膜提供其余的加固强度，并提供额外的耐冲击性。
图4 3 缸CNG气瓶图5 容器尺寸（mm）冲头的形状会影响容器内部的体积，重量，断裂标准，爆裂压力，容器内部容积是封头和壳体内部容积之和，外直径的圆柱部分是330毫米，其长度为650毫米（图5）。
