数学六年级数与形知识点

六年级数学上册8 数学广角--数与形必备知识点六年级数学上册中，“数学广角——数与形”是一个重要的单元，它主要探讨数与形之间的内在联系和相互转化。

以下是该单元的必备知识点：一、数与形结合的规律1. 图形的对称性：在探索数与形结合的规律时，要考虑图形的对称性，包括上下对称和左右对称。

2. 数的排列规律：通过观察和分析，可以发现数与形之间存在一定的排列规律，这些规律可以通过数形结合、对应等方法来解决实际问题。

二、“式”的规律1. 算式排列：把一些算式排列在一起，可以从中发现它们之间的规律。

2. 探索“式”的要素：在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索，如加数、被减数、乘数、除数等。

三、数列中的规律1. 数列的定义：按一定的次序排列的一列数，叫做数列。

2. 数列中的规律：规律可能蕴涵在相邻两数的差或倍数中。

可以前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律。

有时需要将数列本身分解，通过对比来发现规律。

四、数与形的具体应用1. 通过图形解决数的计算问题：有些复杂的计算问题可以通过画图来简化，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化。

2. 从数到形的转化：可以根据数的规律来画出对应的图形，从而更直观地理解数的性质。

3. 数与形的结合应用：在实际应用中，经常需要将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来解决问题。

五、经典题型与解题技巧1. 观察图形找规律：通过观察和分析图形中的数的排列规律，可以找出解决问题的关键。

2. 利用规律进行计算：在找到规律后，可以利用这些规律来进行计算，从而得出答案。

3. 数形结合解决问题：在解决一些实际问题时，可以将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来找到问题的解决方案。

综上所述，“数学广角——数与形”单元涵盖了数与形结合的规律、“式”的规律、数列中的规律以及数与形的具体应用等知识点。

在学习时，应注重理论与实践的结合，通过大量的练习来巩固所学内容，并学会运用数形结合的思想方法来解决实际问题。

六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版教案：六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版一、教学内容1. 数的认识：进一步学习分数，了解分数的基本性质和运算规则，掌握分数的化简和比较大小。

2. 形的认识：学习平面几何图形的性质和分类，进一步掌握图形的变换和组合。

3. 数形结合：通过实际问题，培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。

2. 过程与方法：培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的化简和比较大小，平面几何图形的性质和分类，图形的变换和组合。

2. 教学重点：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、剪刀、胶水等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引发学生对数与形的关注，激发学生的学习兴趣。

2. 数的认识：讲解分数的基本性质和运算规则，通过例题和练习，使学生掌握分数的化简和比较大小。

3. 形的认识：讲解平面几何图形的性质和分类，通过实例和练习，使学生掌握图形的变换和组合。

4. 数形结合：通过实际问题，引导学生运用数形结合思想解决问题，培养学生的解决问题的能力。

六、板书设计数的认识：分数的基本性质、运算规则、化简、比较大小形的认识：平面几何图形的性质、分类、变换、组合七、作业设计1. 题目：请用分数表示下列数量，并比较大小。

（1）一个苹果分成3份，取其中的2份。

数与形知识点六年级上册数与形是六年级上册数学教材的重要知识点之一。

它既包含了数的概念和运算，也涉及到了形的分类和性质。

本文将从数和形两个方面，分别介绍六年级上册中的关键知识点。

一、数的概念和运算1. 自然数和整数自然数包括了0和正整数，可以表示为N={0, 1, 2, 3, ...}。

整数则包括了自然数和负整数，可以表示为Z={..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}。

2. 数的比较与大小在六年级上册，学生将学习到各种数的比较方法，如使用不等号进行比较。

同时，他们还需要掌握比较大小的技巧，比如借助数轴等工具进行判断。

3. 加法和减法运算六年级上册的数学教材中，加法和减法运算是数的基本运算之一。

学生将学习如何进行带进位和借位的加减法计算，以及简单的口算技巧。

4. 乘法和除法运算乘法和除法是数的另外两个基本运算。

在本册教材中，学生将学习到乘法口诀表，并掌握简单的乘法和除法计算方法。

二、形的分类和性质1. 平面图形的分类六年级上册涉及到了多种平面图形的分类与性质。

比如，三角形根据边长和角度的不同可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。

学生需要掌握这些分类方法，并能够准确辨认不同的图形。

2. 图形的面积和周长在学习形的知识点时，六年级学生还需要了解图形的面积和周长的概念。

例如，他们需要学会计算矩形、正方形、三角形等常见图形的面积和周长，了解它们的计算公式。

3. 空间图形的分类六年级上册还会介绍一些常见的空间图形，如长方体、正方体、棱锥等。

学生需要学会分辨不同的立体图形，并了解它们的特点和性质。

总结：数与形是六年级上册数学中的关键知识点。

通过本文的介绍，我们了解到了数的概念和运算、形的分类和性质等内容。

对于六年级的学生来说，掌握好这些知识点对于他们继续深入学习数学非常重要。

希望本文对你的学习有所帮助！。

小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12 ，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

六年级上册数与形笔记可以包含以下几个部分：
1.数的认识：复习整数、小数、分数等基本概念，掌握各数之间的关系，能够进行简单的四则运算。

2.数的运算：复习加、减、乘、除的基本运算，掌握简便运算的方法，理解运算的原理。

3.分数与小数：理解分数和小数之间的关系，掌握小数和分数的互化方法，能够进行分数的加减乘除运算。

4.方程：了解方程的基本概念，能够建立简单的一元一次方程，并求解。

5.图形与几何：认识基本几何图形，掌握图形面积和周长的计算方法，理解图形变换的概念。

6.空间与方向：理解空间和方向的概念，掌握方向的判断和描述方法。

除了以上重点内容，六年级上册数与形笔记还可以加入一些数学思考方法的讲解，如代数思维、数形结合思维等，以便提高学生的数学思维能力。

同时，也可以加入一些数学应用题的解析，让学生更好地理解数学在实际生活中的应用。

数与形结合的规律知识精讲1.数与形结合的规律“数”：指数学中的数量和数量关系，如数字、等式等，表达的信息具有抽象性和精确性；“形”：指图形，表示量对应的图形意义等，表达的信息具有直观性和形象性。

数与形结合主要有两种方式：以数辅形、以形助数。

以数辅形：借助数的精确性说明形的特征，通过准确计算，把图形问题转化成数量问题，化难为易。

以形助数：利用图形更好地揭示实际问题中蕴含的数量关系，进而解决实际问题。

2.数与形结合的规律——以数辅形如可以借助数形结合的方法数线段、角、三角形等图形的数量。

数线段的方法：可以结合图形，按照基本线段的个数得出一共有几条线段。

注：基本线段是指一条线段被端点所分成的几条线段。

1条基本线段：线段数量＝1（条）。

2条基本线段：线段数量＝2+1=3（条）。

3条基本线段：线段数量＝3+2+1=6（条）。

4条基本线段：线段数量＝4+3+2+1=10（条）。

……n条基本线段：线段数量＝n+（n－1）＋…＋2＋1 （条）。

类似地，数角或三角形等图形的数量，也可以数形结合运用基本角和基本三角形的个数来求。

3.数与形结合的规律——以形助数如下图是公共汽车从解放路到游乐园之间行驶速度变化的情况。

从图中可以观察得出以下信息。

（1）公共汽车从解放路到游乐园共行驶了4分。

（2）在第1分内，汽车行驶速度从0提高到400米/分。

（3）从0分到1分，汽车行驶速度在增加；从3分到4分，汽车行驶速度在减少；从1分到3分，行驶速度保持不变，是400米/分。

除了可以之间观察得出的信息之外，还可以根据图像推断出一些实际情况。

如根据上图可知汽车在1分至3分之间匀速行驶，因此路程是在增加，共增加了800米。

易错易误点混淆基本图形的数量和所求图形的数量在数线段或其他图形的数量时，容易只数基本图形，即将所求图形的数量和基本图形的数量混淆，从而导致错误。

如下图中一共有多少个角？错解：4。

这里错在只数出了4个基本角，而要求的是一共有多少个角。

六年级上册数学说课稿-《数与形》人教版一. 教材分析《数与形》是人教版六年级上册数学的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生通过观察和分析图形，培养数形结合的思想，从而更好地理解和掌握一些基本的数学概念和运算规律。

在本章中，学生将学习到一些基本的数形结合的方法，如数轴、坐标系等。

通过这些方法，学生可以更加直观地理解和解决一些数学问题。

二. 学情分析在教学《数与形》这一章节时，我们需要考虑学生的学习情况。

首先，学生已经具备了一些基本的数学知识和运算能力，这为学习本章内容提供了一定的基础。

然而，对于一些数形结合的概念和方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会对教学效果产生影响，因此在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本章的学习，学生能够理解和掌握数形结合的基本概念和方法，如数轴、坐标系等。

学生能够运用数形结合的方法解决一些简单的数学问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：数形结合的基本概念和方法的理解和掌握。

2.教学难点：数形结合的思想的培养和运用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、演示法、实践法等教学方法。

通过讲解和示范，帮助学生理解和掌握数形结合的概念和方法。

同时，通过实践活动，让学生亲身体验和运用数形结合的思想，提高解决问题的能力。

此外，我还将利用多媒体教学手段，如课件、图片等，来辅助教学，使教学内容更加生动直观。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的数学问题，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解数形结合的基本概念和方法，如数轴、坐标系等，并通过示例让学生理解和掌握。

数学广角——数与形知识集结知识元数学广角-数与形知识讲解1.数形结合的思想方法：所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题.2.数形结合的思想方法的用途：（1）运用数形结合的方法探索规律；（2）运用数形结合的方法进行简便计算；（3）运用数形结合的方法解决实际问题.3.数形结合的分类：（1）数形结合推导多种数列及简算公式；（2）数形结合解决其他问题.知识点：数形结合推导多种数列及简算公式.1.运用数形结合探索规律.2.运用数形结合进行计算.知识点：运用数形结合解决其他问题.1.联系生活实际，利用数形结合的知识解决问题.2.根据实际问题，分析找出其中的规律.3.根据图形，利用数形结合的知识解决实际问题.例题精讲数学广角-数与形例1.'（1）完成下面表格.（2）按照上面的方法继续分下去，第n个图形有多少个小正方形？有多少个小三角形？（3）当三角形个数为60时，是第几个图形？'例2.'把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如表:现把上述大小相同,颜色,花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,如图,那么长方体的下底面共有朵花'当堂练习单选题练习1.如下图，第8个点阵的点数是（）个。

A．36B．35C．32D．28练习2.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）。

A．86B．32C．158D．74练习3.找规律：5，9，17，33，65，（）。

A．127B．128C．129D．130填空题练习1.下面是一列有规律排列的数组：（1，，）；（，，），（，，）；…；第100个数组内三个分数分母的和是．练习2.把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第100个括号内的各数之和为．判断题练习1.'252与25×2的结果相同．（）'解答题练习1.'拿出一张正三角形，将它按如下图形状折叠，展开后沿折痕剪开，就剪出了四个小正方形，我们把这称为第一次操作；再拿出其中一个小正三角形，将它同样也剪成四个小三角形，我们把它称作第二次操作；再拿出其中一个小正三角形，将它同样也剪成四个小三角形，我们把它称作第三次操作……(1)根据操作情况完成下表：操作的次数最初第一次第二次第三次第四次共有正三角形的个数14(2)假设这个操作可以一直继续下去，那么n次操作后，一共有个正三角形。