(新)方差分析操作步骤详解
- 格式:doc
- 大小:3.68 MB
- 文档页数:13
单因素方差分析1.基本理解方差分析:是一种利用实验获取数据并进行分析的统计方法,经常用于研究不同效应对指定实验的影响是否显著。
方差分析用于检验连续型随机变量在三及以上分类数据不同水平上的差异情况。
方差分析包括:单因素方差分析、多元素方差分析、多元方差分析、协方差分析、重复测量方差分析。
在问卷数据中:单因素方差分析使用较多。
单因素方差分析:用于检验单个因素取不同水平是某因变量的均值是否有显著的变化,也可进一步用于因变量均值的多重比较(检验某些水平下的实验结果具体区别于其他水平的显著差异)。
图1检验步骤2.单因素方差分析操作步骤操作步骤第一步:首先将数据导入spss中并进行赋值后,点击分析、比较平均值、单因素ANOVA检验。
图2单因素方差分析第一步操作步骤第二步:进入图中对话框后将需检验的变量放入因变量列表中,在因子中放入分类变量,点击事后比较勾选假定等方差(LSD),不假定等方差(塔姆黑泥T2)点击继续。
图3单因素方差分析事后比较勾选3.当因素方差分析结果后点击线性进入图中下方选项框、勾选描述、方差齐性检验点击继续、确定。
图4单因素方差分析选项勾选然后单因素方差分析的描述、方差齐性、假设检验就出来了。
图5单因素方差分析结果单因素方差分析事后两两比较结果。
图6事后比较结果4.结果整理将首先将描述统计的结果粘贴复制到Excel表格中进行整理,保留均值和标准差及前面的内容,后在后面加入ANOVA表中的F和p值,将整理好的两两比较结果粘贴到表格的最后,最后将整理好的结果粘贴到Word文档中进行整理。
可参考图中结果整理。
(注:一般在看结果时首先看ANOVA表的结果,看显著情况,显著(p<0.05)看方差齐性检验的结果,若方差齐性检验的结果方差齐(p>0.05),然后再看事后比较的结果,方差齐看LSD,方差不齐看塔姆黑泥的结果,同样差异的显著看事后比较每行对应的显著性(若p<0.05,代表比较的对象显著。
方差分析minitab操作流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成,希望大家下载以后,能够帮助大家解决实际的问题。
文档下载后可定制随意修改,请根据实际需要进行相应的调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料,如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等,如想了解不同资料格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by theeditor.I hope that after you download them,they can help yousolve practical problems. The document can be customized andmodified after downloading,please adjust and use it according toactual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types ofpractical materials,such as educational essays, diaryappreciation,sentence excerpts,ancient poems,classic articles,topic composition,work summary,word parsing,copy excerpts,other materials and so on,want to know different data formats andwriting methods,please pay attention!方差分析在Minitab中的操作流程详解方差分析(ANOVA)是一种统计方法,用于确定两个或更多个组间的差异是否显著。
⽅差分析(ANOVA)(转)转⾃:⽅差分析(analysis of variance,ANOVA),即变量分析,是对多个样本平均数差异显著性检验的⽅法。
在⼀个多处理试验中,可以得到⼀系列不同的观测值。
造成观测值不同的原因是多⽅⾯的,有的是不同的处理引起的,即处理效应;有的是试验过程中偶然性因素的⼲扰和测量误差造成的,即误差效应。
⽅差分析的基本思想就是将测量数据的总变异按变异原因不同分解为处理效应和试验误差,并作出其数量估计。
要正确认识观测值的变异是由处理效应还是误差效应引起的,我们可以计算出处理效应的均⽅和误差效应的均⽅,在⼀定意义下进⾏⽐较,从⽽检验处理间的差异显著性。
假设⼀个试验有k个处理,每个处理有n个观测数据,则总共有nk的观测值。
⽤表⽰第i个处理的第j个观测值,其中i=1,2,3,...,k;j=1,2,3,...,n。
表⽰第i个处理观测值的总体平均数,表⽰试验误差,则有:,即第i个处理的第j个观测值是由该处理的总体平均数加上不可避免的试验误差组成的。
⽽对于总体平均数(所有nk个观测数据的平均数),则有。
若将各⾃处理⽔平上的总体平均数视为在总体平均数的基础上施加了不同的处理效应造成了,则有。
综上,,即任⼀个观测数据都是由总体平均数加上处理效应以及试验误差组成的。
同理,对于由样本估计的线性模型为:,为样本平均数,为第i个处理的效应,为试验误差。
根据的不同假定,上述模型可分为: 固定模型(fixed model):各个处理的效应值是固定的,即除去随机误差外每个处理所产⽣的效应是固定的,是个常量且之和为0。
此时的试验处理⽔平常是根据⽬的事先主观选定的,如⼏种不同温度下⼩麦籽粒的发芽情况。
随机模型(random model):各个处理的效应值不是固定的,⽽是由随机因素所引起的效应。
是从期望均值为0,⽅差为的正态总体中得到的随机变量。
如调查不同⽣境下某物种的⽣长状况时,不同⽣境的⽓候、⼟壤条件及⽔分条件等属于⽆法认为控制的因素,就要⽤随机模型来处理。
第一节方差分析的基本原理与步骤方差分析有很多类型,无论简单与否,其基本原理与步骤是相同的。
本节结合单因素试验结果的方差分析介绍其原理与步骤。
一、线性模型与基本假定假设某单因素试验有k个处理,每个处理有n次重复,共有nk个观测值。
这类试验资料的数据模式如表6-1所示。
表6-1k个处理每个处理有n个观测值的数据模式处理观测值合计平均A1 x11 x12 …x1j …x 1nA2 x21 x22 …x2j …x 2n……A i x i1 x i2 …x ij …x in……A k x k1 x k2 …x kj …x kn xk .合计表中表示第i个处理的第j个观测值(i=1,2,…,k;j=1,2,…,n);表示第i个处理n 个观测值的和;表示全部观测值的总和;表示第i 个处理的平均数;表示全部观测值的总平均数;可以分解为(6-1)表示第i个处理观测值总体的平均数。
为了看出各处理的影响大小,将再进行分解,令(6-2)(6-3)则(6-4)其中μ表示全试验观测值总体的平均数,是第i个处理的效应(treatmenteffects)表示处理i对试验结果产生的影响。
显然有(6-5)εij是试验误差,相互独立,且服从正态分布N(0,σ2)。
(6-4)式叫做单因素试验的线性模型(linearmodel)亦称数学模型。
在这个模型中表示为总平均数μ、处理效应αi、试验误差εij之和。
由εij相互独立且服从正态分布N(0,σ2),可知各处理Ai(i=1,2,…,k)所属总体亦应具正态性,即服从正态分布N(μi,σ2)。
尽管各总体的均数可以不等或相等,σ2则必须是相等的。
所以,单因素试验的数学模型可归纳为:效应的可加性(additivity)、分布的正态性(normality)、方差的同质性(homogeneity)。
这也是进行其它类型方差分析的前提或基本假定。
若将表(6-1)中的观测值xij(i=1,2,…,k;j=1,2,…,n)的数据结构(模型)用样本符号来表示,则(6-6)与(6-4)式比较可知,、、分别是μ、(μi-μ)=、(xij-)=的估计值。
spss教程:单因素方差分析用来测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成显著差异和变动。
方差分析前提:不同水平下,各总体均值服从方差相同的正态分布。
所以方差分析就是研究不同水平下各个总体的均值是否有显著的差异。
统计推断方法是计算F统计量,进行F检验,总的变异平方和 SST,控制变量引起的离差SSA(Between Group离差平方和),另一部分随机变量引起的SSE(组内Within Group离差平方和),SST=SSA+SSE。
方法/步骤1.计算检验统计量的观察值和概率P_值:Spss自动计算F统计值,如果相伴概率P小于显著性水平a,拒绝零假设,认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异,反之,则相反,即没有差异。
2.方差齐性检验:控制变量不同水平下各观察变量总体方差是否相等进行分析。
采用方差同质性检验方法(Homogeneity of variance),原假设“各水平下观察变量总体的方差无显著差异,思路同spss两独立样本t检验中的方差分析”。
图中相伴概率0.515大于显著性水平0.05,故认为总体方差相等。
趋势检验:趋势检验可以分析随着控制变量水平的变化,观测变量值变化的总体趋势是怎样的,线性变化,二次、三次等多项式。
趋势检验可以帮助人们从另一个角度把握控制变量不同水平对观察变量总体作用的程度。
图中线性相伴概率为0小于显著性水平0.05,故不符合线性关系。
3.多重比较检验:单因素方差分析只能够判断控制变量是否对观察变量产生了显著影响,多重比较检验可以进一步确定控制变量的不同水平对观察变量的影响程度如何,那个水平显著,哪个不显著。
常用LSD、S-N-K方法。
LSD方法检测灵敏度是最高的,但也容易导致第一类错误(弃真)增大,观察图中结果,在LSD项中,报纸与广播没有显著差异,但在别的方法中,广告只与宣传有显著差异。
4. 相似性子集:由图可知,划分的子集结果是一样的。
通常在相似性子集划分时多采用S-N-K 方法的结论。
方差分析方法的实施步骤1. 简介方差分析是一种常用的统计方法,用于比较两个或多个组之间的均值差异是否显著。
它是通过分解总方差为组内方差和组间方差,并进行推断的方法。
2. 数据准备在实施方差分析之前,我们需要准备一些数据。
这些数据可以是实验、观察或调查得到的,通常是连续的数值型数据。
我们需要将数据分成两个或多个组,每个组包含一组相关的数据。
确保数据的采样是随机的,并且每个组的样本量大致相等,以保证结果的准确性。
3. 假设检验在进行方差分析之前,我们需要明确我们要检验的假设。
对于方差分析,我们通常关心以下两个假设: - 原假设(H0):各组间的均值相等,即组间差异不显著。
- 备择假设(H1):各组间的均值不相等,即至少存在一组的均值与其他组存在显著差异。
4. 方差分析模型选择在实施方差分析之前,我们需要选择适当的方差分析模型。
根据数据的特性和实验设计的不同,我们可以选择以下几种常见的方差分析模型: - 单因素方差分析:适用于只有一个分类变量的情况,用于比较不同组别之间的均值差异。
- 双因素方差分析:适用于两个分类变量的情况,用于比较不同组别之间的均值差异,并探究两个分类变量的交互作用。
- 多因素方差分析:适用于多个分类变量的情况,用于比较不同组别之间的均值差异,并探究多个分类变量的交互作用。
5. 数据分析接下来,我们需要进行实际的数据分析。
在这一步骤中,我们需要计算各个组别的均值、总均值以及方差。
5.1 组内方差首先,我们需要计算各个组内的方差。
通过计算每个组别中各数据与该组别均值的差的平方和来计算组内方差。
然后将所有组别的组内方差相加得到总的组内方差。
5.2 组间方差接下来,我们需要计算组间方差。
通过计算每个组别均值与总均值的差的平方和再乘以各组别的样本量来计算组间方差。
5.3 F统计量最后,通过计算组间方差与组内方差的比值,得到F统计量。
F统计量的计算公式为:F = (组间方差 / 自由度1) / (组内方差 / 自由度2)。
大家好!这里是SPSSAU~为了帮大家快速度过新手期,我们整理了一份常见分析方法的流程总结。
其中包括每种分析方法的分析流程,以及每个环节中可能出现的问题及应对方法。
不会分析的同学可以按照图中的流程一步步操作,就能得到准确可靠的结果。
方差分析流程图方差分析是一种分析调查或试验结果是否有差异的统计分析方法,也就是检验各组别间是否有差异。
本文我们就一起来梳理下方差分析的分析流程。
1.数据类型方差分析用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况,可以比较2组或多组数据的差异。
分析前首先应根据数据类型判断使用的方法是否正确。
●如果X是定类数据,Y是定类数据,则应该使用卡方分析。
●如果X是定类数据,Y是定量数据,且X组别仅为两组,则应该使用T检验。
2.方差分析的类型方差分析按照自变量个数的不同,可以分为单因素方差分析、双因素方差分析、以及多因素方差分析。
单因素方差分析可以比较一个自变量(比如品牌);而双因素方差可以比较两个自变量(品牌和销售地区);多因素方差可比较三个及以上的自变量。
单因素方差分析在问卷研究中常用于分析个人背景信息对核心研究变量的影响(比如不同性别人群对工作满意度是否有显著差异)。
同时也可用于对聚类分析效果的判断。
在得到聚类类别之后,通过方差分析去对比不同类别的差异,如果全部呈现出显著性差异,以及研究人员结合专业知识可以对类别进行命名时,则说明聚类效果较好。
而双因素和多因素方差分析,可以研究多个自变量对因变量Y的交互影响。
通常只有在实验研究中才会使用,一般的问卷数据很少使用。
本文将主要针对单因素方差分析说明。
3.正态性检验方差分析要求Y项满足需要正态性,SPSSAU提供多种检验正态性的方法,选择其中一种方法检验即可。
问卷数据很难保证数据的正态性,而正态性检验的判断标准较为严格,因为更推荐使用正态图或P-P/Q-Q图查看正态性,当数据基本满足正态性特征即可接受为正态分布。
P-P图P-P图中散点近似呈现为一条对角直线,则说明数据呈现出正态分布。
SPSS 11.0 单因素方差分析步骤1.数据输入后点击“分析”(analyze)菜单2.进入“Compare Means”(均值比较)→One-Way ANOVA(单因素方差分析)3.点击“One-Way ANOVA”:4.确定“Dependent List”(相关要分析的组)(图中分别为低糖St和高糖St),左侧匡中选中点击箭头键:5.确定“Factor”(因素)(图中为group):5. Contrast子对话框:该对话框有两个用途:对均数的变动趋势进行趋势检验:定义根据研究目的需要进行的某些精确两两比较。
由于该对话框太专业,也较少用,这里只做简单介绍,在综合实例中会结合具体例题讲解。
1). Polynomial:定义是否在方差分析中进行趋势检验,即随着组别的变化,各组均数是否呈现某种变化趋势。
2).Degree下拉列表:和Polynomial复选框配合使用,用于定义需检验的趋势曲线的最高次方项,可选择从线性趋势一直到五次方曲线。
如果你选择了高次方曲线,系统会给出所有相应各低次方曲线的拟合优度检验结果(比如选择3次方曲线时,系统会给出线性、二次方、三次方三个结果),以供你选择。
3).Coefficients框:精确定义某些组间均数的比较。
这里按照分组变量升序给每组一个系数值,注意最终所有系数值相加应为o。
比如说在上例中要对第一、三组进行单独比较,则在这里给三组分配系数为1、0、-1,就会在结果中给出相应的检验内容。
6.点击“Post Hoc…”确定两两比较方法(当各组方差齐时适用):equal variances assume复选框:方差齐时比较结果有效,根据需要选择,通常选LSD、Tukey 等, 点击“Contimue”返回。
EqualVariancesNotAssumed复选框组:提供了方差不齐时可以采用的两两比较方法,共有四种可以选择,一般认为是Games-Howell法稍好一些,推荐使用。
SPSS 11.0 单因素方差分析步骤
1.数据输入后点击“分析”(analyze)菜单
2.进入“Compare Means”(均值比较)→One-Way ANOVA(单因素方差分析)
3.点击“One-Way ANOVA”:
4.确定“Dependent List”(相关要分析的组)(图中分别为低糖St和高糖St),左
侧匡中选中点击箭头键:
5.确定“Factor”(因素)(图中为group):
5. Contrast子对话框:
该对话框有两个用途:对均数的变动趋势进行趋势检验:定义根据研究目的需要进行的某些精确两两比较。
由于该对话框太专业,也较少用,这里只做简单介绍,在综合实例中会结合具体例题讲解。
1). Polynomial:定义是否在方差分析中进行趋势检验,即随着组别的变化,各组均数是否呈现某种变化趋势。
2).Degree下拉列表:和Polynomial复选框配合使用,用于定义需检验的趋势曲线的最高次方项,可选择从线性趋势一直到五次方曲线。
如果你选择了高次方曲线,系统会给出所有相应各低次方曲线的拟合优度检验结果(比如选择3次方曲线时,系统会给出线性、二次方、三次方三个结果),以供你选择。
3).Coefficients框:精确定义某些组间均数的比较。
这里按照分组变量升序给每组一个系数值,注意最终所有系数值相加应为o。
比如说在上例中要对第一、三组进行单独比较,则在这里给三组分配系数为1、0、-1,就会在结果中给出相应的检验内容。
6.点击“Post Hoc…”确定两两比较方法(当各组方差齐时适用):
equal variances assume复选框:方差齐时比较结果有效,根据需要选择,通常选LSD、Tukey 等, 点击“Contimue”返回。
EqualVariancesNotAssumed复选框组:提供了方差不齐时可以采用的两两比较方法,共有四种可以选择,一般认为是Games-Howell法稍好一些,推荐使用。
不过在我看来,由于这方面统计学界尚无定论,建议大家最好在方差不齐时直接使用非参数检验方法,具体的非参数两两比较方法会在相应章节中讲述。
注:
LSD法:即LSD法,实际上就是t检验的变形,只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息,而不仅仅是所比较两组的信息。
因此它敏感度最高,在比较时仍然存在放大a 水准(一类错误)的问题,但换言之就是总的二类错误非常的小,要是LSD法都没检验出差别,那恐怕是真的没差别。
S-N-K法:即Student Newman Keuls法,是运用最广泛的一种两两比较方法。
它采用StudentRange分布进行所有各组均值间的配对比较。
该方法保证在Ho真正成立时总的a水准等于实际设定值,即控制了一类错误。
Bonferroni法:由LSD法修正而来,通过设置每个检验的a水准来控制总的a水准,该方法的敏感度介于LSD法和Scheffe法之间。
Sidak:也是从t检验修正而釆,和Bonferroni法非常相似,但比Bonferroni法保守。
TUKEY法:即Tukey's honestly significant difference法(Tukey's HSD),同样采用Student-Range 统计量进行所有组间均值的两两比较。
但与S-N-K法不同的是,它控制的是所有比较中最大的一类错误概率值不超过a水准。
Scheffe法:当各组人数不相等,或者想进行复杂的比较时,用此法较为稳妥。
它检验的是各个均数的线性组合,而不是只检验某一对均数间的差异,并控制整体a水准等于0.05。
但正因如此,它相对比较保守,有时候方差分析F值有显著性,用该法两两比较却找不出差异来。
(当方差不齐时应用此检验的数据较可靠)
Dunnett法:将所有的处理组均数分别与指定的对照组均数进行比较,并控制所有比较中最大的一类错误概率值不超过a水准,请注意该方法并不适用于完全两两比较的情况。
选定此方法后会激活下面韵Control Category框,用于设定对照组及单双侧检验。
如何在如此之多的两两比较方法中选出合适的一种是个令人头痛的问题。
以前国内外都以SNK法最为常用,但根据研究,当两两比较的次数极多时,该方法的假阳性非常之高,最终可以达到100%!因此比较次数较多时,包括SPSS和SAS在内的权威统计软件都不再推
荐使用此法。
根据对相关研究的检索结果,除了参照所研究领域的惯例外,一般可以参照如下标准:如果存在明确的对照组,要进行的是验证性研究,即计划好的某两个或几个组间(和对照组)的比较,宜用Bonferroni(LSD)法:若需要进行的是多个均数间的两两比较(糠索性研究),且各组人数相等,适宜用Tukey法:其他情况宜用Scheffe法。
该标准仅供大家参考。
Significance Level 框:定义两两比较时的显著性水平,默认是0.05,一般来说不用更改。
7. 点击“Options”对话框:
Statistcs复选框组:提供了一些可选的统计指标,请注意它们并非可有可无。
Descriptlve:为各组输出常用统计描述指标,如均数、标准差等。
Fixed and random effects:为11.0版新增,按固定效应模型输出标准差、标准误和95%可信区间,同时按随机效应模型输出标准误、95%可信区间和成分间方差。
关于这两种模型的详情请参见一般线性模型部分。
Homogeneity-of-variance:方差齐性检验,这是常常被人忽略的一项重要功能。
Brown-Forsythe:为11.0版新增,采用Brown-Forsythe统计量检验各组均数是否相等,当方差不齐时,该方法要比方差分析更为稳健。
Welch:为11.0版新增,采用Welch统计量检验各组均数是否相等,当方差不齐时,该方法要比方差分析更为稳健。
Mcans plot:用各组均数做图,同时可辅助对均数间趋势做出判断。
通常选择“Homogeneity of variance test”(方差齐性检验),点击“Continue”返回。
Missing Values 单选框组:定义分析中对缺失值的处理方法。
8.按“OK”后开始检验并获得检验结果输出。
双因素方差分析-析因设计(两因素两水平,2×2 ANOV A, Factorial
design)
适用对象:分析两个因素同时作用时是否存在交互作用。
如:动物实验时设四个组:对照、应激、高脂、应激+高脂。
为了观察应激+高脂对动物是否存在交互作用(即协同),可用此分析。
两个因素:应激,高脂饮食
两个固定水平:应激有无(1, 0),高脂饮食有无(1, 0)
分析两个因素对血FFA升高是否有协同作用,数据如下:
应变量:FFA
1.通过线性作图大致观察是否有交互作用(此步与以下分析无关,只
是直观从线性图形观察)
选:Multiple
点击“Define”: 设置“Lines Rwpresent”,“Variable”(血变量),“Category Axis”,“Define Lines by”(注:“Category Axis”和“Define Lines by”可互换,不影响作图)。
点击“OK”:
两条直线不平行,表明可能有交互作用。
如果两条直线几乎平行,则不会有交互作用。
2. 2×2析因分析设置变量及因素:
点击“Model”:
“Specify Model”选“Full factorial”, 点击“Continue”回退后再点击“Options…”:
选中“Descriptive Statistics”(可显示结果均值、标准差)和“Homogeneity Tests”(方差齐性检验)。
点击“Continue”回退后再点击“Plots”:
“Horizontal axis”框:高脂(或应激)
“Separate lined”框:应激(或高脂)
点击“Add”。
注:此项的作用是可以做出因素各种水平组合下的效应图点击“Continue”回退后再点击“OK”:
注:利用本方法也可进行两因素以上的方差分析以检验几种因素间是否存在交互作用。
如三因素二水平(3×2)分析。
此时必须有8组数据(对照,a, b, c, a*b, a*c, b*c, a*b*c)。