附中10-11学年第二学期期中试题(选修1-2)
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北京师大附中2011-2012学年度第二学期期中考试高二数学试卷(文科)本试卷共150分,考试时间120分钟。
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式^b =∑∑==--ni ini ii xn xxy n yx 1221,^a =y -^b x 。
第Ⅰ卷(模块卷)一、选择题(4′×10=40分):在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.复数z =i (1+i )在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.对于任意实数a 、b 、c 、d ,命题①若a>b ,c ≠0,则ac>bc ;②若a>b ,则ac 2>bc 2③若ac 2>bc 2,则a>b ;④若a>b ,则a 1<b1;⑤若a>b>0,c>d ,则ac>bd.其中真命题的个数是 A.1B.2C.3D.43.设条件甲为“0<x<5”,条件乙为“x 2-4x -5<0”,则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在两个变量y 与x 的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数r 2,其中拟合效果最好的模型是A.模型1的相关指数r 2为0.95 B.模型2的相关指数r 2为0.80 C.模型3的相关指数r 2为0.50D.模型4的相关指数r 2为0.255.根据下边给出的数塔猜测,1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 12345×9+6=111111A.1111111B.11111111C.111111111D.11111111116.服药 没有服药 合计 患病 10 20 30 没有患病 45 30 75 合计5550105根据以上数据,则A.服药跟是否生病有关B.服药跟是否生病无关C.是否服药决定是否生病D.以上都是错误的 7.下图给出的是计算21+41+61+…+201的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是A.i>10B.i<10C.i>20D.i<208.用反证法证明命题:“a ,b ,c ,d ∈R ,a +b =1,c +d =1,且ac +bd>1,则a ,b ,c ,d 中至少有一个负数”时的假设为A.a ,b ,c ,d 中至少有一个正数B.a ,b ,c ,d 全为正数C.a ,b ,c ,d 全都大于等于0D.a ,b ,c ,d 中至多有一个负数9.若根据10名儿童的年龄x (岁)和体重y (kg )数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是y =2x +7,已知这10名儿童的年龄分别是2、3、3、5、2、6、7、3、4、5,则这10名儿童的平均体重是A.14kgB.15kgC.16kgD.17kg10.给出下列四个命题:①若集合A ,B 满足A I B =A ,则A ⊆B ;②给定命题p ,q ,若“p ∨q ”为真,则“p ∧q ”为真; ③若a>b>0,则b a ->a -b ;④若直线l 1:ax +y +1=0与直线l 2:x -y +1=0垂直,则a =1.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题(4′×5=20分)。
北京市师大附中2021-2021学年下学期高一年级期中考试英语本试卷分第一卷和第二卷两局部,总分值150分,考试时间为100分钟。
第一卷第一局部听力第一节〔共5小题,每题1.5分,共7.5分〕听下面5段对话。
每段对话后有一道小题,从每题所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项。
听完每段对话后,你将有10秒钟来答复有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1. What does the woman suggest the man do?A. Buy a ticket for her.B. Find a window seat.C. Ask about the departure time.2. Where will the speakers probably go next?A. To a supermarket.B. To a grocery store.C. To a farm.3. Why have drunken driving accidents decreased(减少) according to the woman?A. A rigid law on alcohol was introduced.B. The taxes on alcohol were increased.C. The drinking age limit was raised.4. What are the speakers mainly talking about?A. Air pollution.B. A factory.C. Cloud.5. What do we know about the woman?A. She used to be a teacher.B. She dislikes living in a foreign country.C. She thinks teaching is boring.第二节〔共10小题,每题1.5分,共15分〕听下面4段对话。
高二年级下学期期中考试数学(文)试题(满分:150分,时间:120分钟) 2016.4.18一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1. 设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x 增加一个单位时( ) A. y 平均增加2.5个单位 B. y 平均减少2.5个单位 C. y 平均增加2个单位 D. y 平均减少2个单位 2.所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电,属于哪种推理( ).A .类比推理B .演绎推理C .合情推理D .归纳推理 3.复数ii+-22( ) A.i 541- B.i 5453+ C. i 5453- D.i 531+4.点M 的极坐标)32,5(π化为直角坐标为( ) A .)235,25(-- B .)235,25(-C .)235,25(- D .)235,25( 5.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其假设正确的是( ) A. 0a b 、至少有一个不为 B. 0a b 、至少有一个为 C. 0a b 、全不为 D. 0a b 、中只有一个为 6. 直线12+=x y 的参数方程是(t 为参数)( )A. ⎩⎨⎧+==1222t y t x B.⎩⎨⎧+=-=1412t y t x C.⎩⎨⎧-=-=121t y t x D.⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x7. 当213m <<时,复数()()32m i i +-+在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.如图,5个(x ,y )数据,去掉D (3,10)后,下列说法错误的是( ). A .相关系数r 变大 B .残差平方和变大 C .相关指数R 2变大D .解释变量x 与预报变量y 的相关性变强9.下列程序框图表示的算法运行后,输出的结果是( ) A .25 B .125C .150D .25010. 极坐标方程分别是θρcos =和θρsin = 的两个圆的 圆心距是( )A. 2B. 2C. 1D. 2 11.()124123x tt x ky k y t =-⎧+==⎨=+⎩若直线为参数与直线垂直,则常数( )A. -6B.16-C. 6D.1612. 坐标方程cos 2sin2ρθθ= 表示的曲线为( )A .一条射线和一个圆B .两条直线C .一条直线和一个圆D .一个圆二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.221(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈23 2.z i =-则1m =是12z z =的 _____________条件14.将圆x 2+y 2=1经过伸缩变换⎩⎪⎨⎪⎧x ′=4xy ′=3y后的曲线方程为________.15. 观察下列式子:1+122<32,1+122+132<54,1+122+132+142<78,…,由此可以归纳出的一般结论是________. 16. 函数134422+-++=x x x y 的最小值为________.三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
2023-2024学年上海大学附中高二(下)期中数学试卷一、单选题:本题共4小题,共18分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.抛物线C的方程为y2=tx,(t>0),焦点为F,点A(3,m)为C上一点,且|AF|=4,则t的值为( )A. 1B. 2C. 4D. 82.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参加且不担任四辩,则不同的安排方法种数为( )A. 180B. 120C. 90D. 2403.下列命题正确的有( )个.(1)函数f(x)在R上存在导函数.且f(x)在R上为严格增函数.则f′(x)>0对所有的x∈R恒成立(2)周期函数f(x)在R上存在导函数,则导函数f′(x)也为周期函数(3)定义在R上的函数f(x),满足f(0)=0且f′(x)>2对所有的x∈R恒成立,则f(x)>2x对所有x>0恒成立A. 3B. 2C. 1D. 04.已知圆(x+2)2+y2=9的圆心为C,过点M(2,0)且与x轴不重合的直线l交圆C于A、B两点,点A在点M 与点B之间,过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P,则点P的轨迹是( )A. 圆的一部分B. 椭圆的一部分C. 双曲线的一部分D. 抛物线的一部分二、填空题:本题共12小题,共54分。
5.已知等差数列{a n},a1+a7=8,则a4=______.6.已知直线l的方程为2x+y+1=0,则直线l的倾斜角为______.7.函数f(x)=xe x的极值点为______.8.若排列数P m6=6×5×4,则m=______.9.已知空间向量a=(x,1,−2)与b=(1,−1,2)夹角为钝角,则实数x的取值范围为______.10.若无论实数a取何值,直线ax−y+1=0与圆x2+y2=r2(r>0)恒有交点,则r的取值范围为______.11.已知全集U={1,2},集合A,B为U的子集,则有序集合(A,B)一共有______组.12.关于x的方程lnx=kx2(k∈R)有两个不同实数根,则k的取值范围是______.13.若函数f(x)=cosxsinx+acosx在[0,π]上为严格增函数,则实数a的取值范围为______.14.给定数列{a n},a n=−n2+9n−18,则对所有m<n(m,n∈N,m,n>0),S n−S m最大值为______.15.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,椭圆C的弦ST与UV分别平行于x轴与y轴,且相交于点P.已知线段PU,PS,PV,PT的长分别为1,2,3,6,则△PF1F2的面积为______.16.已知空间向量a ,b ,c ,e 均为单位向量,且a 与b 夹角为π2,a 与c 夹角为π3,则a ⋅e +2b ⋅e +3c ⋅e 的最大值为______.三、解答题:本题共5小题,共78分。
高中数学学习材料 (灿若寒星 精心整理制作)临川十中2011——2012学年度下学期期中考试高二数学(文)试题本试卷满分150分,考试时间120分钟 命题人:花志泉一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1、已知30cos =y , 则导数y =' ( )A .32B .12-C .12D .02、双曲线22194y x -=的渐近线方程是( ) A .x y 49±= B .x y 32±= C . x y 23±= D .x y 94±= 3. 已知xf x f x x f x ∆-∆+=→∆)2()2(lim ,1)(0则的值是( )A. 41B. 41- C. 2 D. -24.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:由表中数据算的线性回归方程yˆ=bx+a 中的b ≈0.7,试预测加工10个零件需小时数为( )。
(已知x b y a -=)A 、9B 、8.5C 、8.05D 、8零件的个数x (个) 2 3 4 5加工的时间y (小时) 2.5 3 4 4.55.设()ln f x x x =,若0'()2f x =,则0x =( )A. 2eB. eC.ln 22D. ln 2 6.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 ( ) A .都可以分析出两个变量的关系 B .都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C .都可以作出散点图 D .都可以用确定的表达式表示两者的关系 7.定义在R 上的函数)(x f y =满足)()3(x f x f =-, 0)()23'>-x f x (,则有A. )2()0(f f >B. )2()0(f f =C. )2()0(f f <D. )2(),0(f f 关系不确定 8.若函数42)(λλ+-=xx x f 在(1,+∞)上是增函数,则实数 λ 的取值范围是( )A .[-2,+∞)B .[2,+∞)C .(-∞,-2]D .(-∞,2]9、 已知点F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点,点E 是该双曲线的右顶点,过点F 且垂直x 轴的直线与双曲线交于A ,B 两点,△ABE 是直角三角形,则该双曲线的离心率是( ) A.3 B. 2 C. 2 D. 310、程序框图,如图所示,已知曲线E 的方程为ab by ax =+22(a ,b ∈R ),若该程序输出的结果为s ,则 A .当s =1时,E 是椭圆 B .当s =0时,E 是一个点 C .当s =0时,E 是抛物线 D .当s =-1时,E 是双曲线二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把正确答案填入答题卡上)11、某人提出一个问题,甲先答,答对的概率为0.4,如果甲答错,由乙答,答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为________.12.命题p :函数32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值;命题 q :抛物线24xy =的焦点坐标为(1,0)。
高中数学学习材料 唐玲出品巩义中学2010-2011学年下学期期中考试试卷高二数学(文)注意事项:1、 试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2、 答第Ⅱ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上,每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3、 第Ⅱ卷答案写在答题卷上,答题前将密封线内的项目填写清楚。
4、不交第Ⅰ卷,只交第Ⅰ卷的答题卡和答题卷。
参考公式:处理相关变量x 、y 的公式:相关系数21211)()())((∑∑∑===----=ni i ni ini i iy y x xy y x xr ;回归直线的方程是:a bx y+=ˆ,其中x b y a x xy y x xb ni ini i i-=---=∑∑==,)())((211;相关指数21122)()ˆ(1∑∑==---=n i i ni i iy y yyR ,总偏差平方和:21()nii y y =-∑,残差平方和:21ˆ()niii y y=-∑,其中i yˆ是与i x 对应的回归估计值. 第Ⅰ卷一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、i 是虚数单位,52ii-= ( ) A .1+2i B. -1-2i C.1-2i D. -1+2i2. 反证法证明命题: “三角形的内角中至少有一个不大于 60°”反设正确的是A.假设三内角都不大于 60°B.假设三内角都大于 60°C.假设三内角至多有一个大于 60°D.假设三内角至多有两个大于 60° 3. 已知x 与y 之间的一组数据:则y 与x 的线性回归方程为a bx y +=ˆ必过点 A .(2,2) B .(1,2) C .(1.5,0) D .(1.5,4)4.在复平面内,复数2)31(1i i iz +++=对应的点位于A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 5. 把x=-1输入程序框图可得( ) A.-1B.0C.不存在D.16探索以下规律:则根据规律,从2010到2012,箭头的方向依次是( ) A.向上再向右 B.向右再向上C.向下再向右D.向右再向下7. 某种产品的广告费支出x 与销售额y (单位:万元)之间有下表关系y 与x 的线性回归方程为5.175.6ˆ+=x y,当广告支出5万元时,随机误差的效应(残差)为( )A .10B .20C .30D .408.若复数2(2)(11)()a a a i a R --+--∈不是纯虚数,则a 的取值范围是( ) (A )1a ≠-或2a ≠ (B )1-≠a 且2≠a (C ) 1a ≠- (D) 2≠a9.定义A D D C C B B A ****,,,的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(5)、(6)所对应的运算结果可能是 ( )(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.D A D B **,B.C A D B **,C.D A C B **,D.D A D C **, 10.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是4和3及x ,那么x 的值的个数为:A . 1个 B. 2个 C.2个以上但有限 D.无数个x 0 1 2 3 y1357x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70 级_________ 姓名__________ 考场___________ 考号_________ 座号_______…………线○……………内……○………严…………禁○……………答………○………题…………○……1 2 57 910 11 …… , 3 4 8 0 611.已知f(x)= 3x x + ,a,b,c ∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值A.一定大于零B.一定等于零C.一定小于零D.正负都有可能12、观察2'()2x x =,4'3()4x x =,'(cos )sin x x =-,由归纳推理可得:若定义在R上的函数()f x 满足()()f x f x -=,记()g x 为()f x 的导函数,则()g x -=( ) A.()f x B.()f x - C.()g x D.()g x -第Ⅱ卷二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.复数ii i )1)(1(+-在复平面中所对应的点到原点的距离是_____________14.梯形中位线长10cm ,一条对角线将中位线分成的两部分之差是3cm ,则该梯形中较大的底是___________15.一同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆,●表示实心圆) ○●○○●○○○●○○○○●若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么前2010个圆中有实心圆的个数为 ;16. 回归直线方程为81.05.0ˆ-=x y,则25=x 时,y 的估计值为_____________ 三 解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分10分)实数a,b,c,d 满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证: a,b,c,d 中至少有一个是负数18. (本小题满分12分)某产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下数据:x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70(1)画出散点图.(2)求y 关于x 的回归直线方程.(3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?19(本小题满分12分)已知()f x 是定义在R 上的恒不为零的函数,且对于任意x,y 都满足f(x)f(y)=f(x+y)。
北京师大附中2021-2021学年度第二学期期中考试高二英语试卷本试卷分第一卷和第二卷两局部,总分值150分,考试时间为120分钟。
第一卷第一局部听力〔共两节,总分值30分〕第一节〔共5小题,每题1.5分,共7.5分〕听下面5段对话。
每段对话后有一道小题,从每题所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项。
听完每段对话后,你将有10秒钟来答复有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1. How much will the woman lend the man?A. $4.B. $6.C. $7.2. Where did the conversation most probably take place?A. At a bookstore.B. At a library.C. At a hotel.3. What is the relationship between the two speakers?A. Student and school administrator.B. Employer and employee.C. Job seeker and interviewer.4. What do the speakers think of their teacher?A. Easy-going.B. Bad-mannered.C. Strict.5. What does the man mean?A. He is not angry.B. He has to finish his work first.C. Typing will take him a whole afternoon.第二节〔共10小题;每题1.5分,共15分〕听下面4段对话。
每段对话后有几道小题,从每题所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项。
听每段对话前,你将有5秒钟的时间阅读每题。
听完后,每题将给出5秒钟的做答时间。
每段对话你将听两遍。
2017-2018学年高中数学期中综合检测(二)(含解析)新人教A版选修1-2 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2017-2018学年高中数学期中综合检测(二)(含解析)新人教A版选修1-2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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期中综合检测(二)(时间90分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.下列关于K2的说法中正确的是( )A.K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关B.K2的值越大,两个分类变量相关的可能性就越小C.K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对两个分类变量适用D.K2的计算公式为K2=错误!解析:选C K2只适用于2×2列联表问题,故A错;K2越大两个分类变量相关的可能性越大,故B错;选项D中公式错误,分子应为n(ad-bc)2。
2.设a、b、c都是正数,则三个数a+错误!,b+错误!,c+错误!()A.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2解析:选D 因为a、b、c都是正数,则有(a+错误!)+(b+错误!)+(c+错误!)=(a+错误!)+(b+\f(1,b))+(c+错误!)≥6。
故三个数中至少有一个不小于2.3.若函数f(x)=x2-2x+m(x∈R)有两个零点,并且不等式f(1-x)≥-1恒成立,则实数m的取值范围为( )A.(0,1) ﻩ B.[0,1)C.(0,1] ﻩD.[0,1]解析:选B∵f(x)=x2-2x+m有两个零点,∴4-4m>0,∴m<1,由f(1-x)≥-1得(1-x)2-2(1-x)+m≥-1,即x2+m≥0,∴m≥-x2,∵-x2的最大值为0,∴0≤m<1。
北京市师大附中2010-2011学年下学期高一年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷(模块卷)本试卷分第Ⅰ卷(模块卷,100分)和第Ⅱ卷(综合卷,50分)两部分,共150分,考试时间120分钟。
一、选择题(4'×10=40分):在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 不等式0)21(>-x x 的解集( ) A. }210|{<<x x B. }21|{<x x C. }021|{<>x x x 或 D. }2100|{<<<x x x 或 2. 若等差数列}{n a 的前3项和93=S 且11=a ,则2a 等于( )A. 3B. 4C. 5D. 63. 已知数列}{n a 是等比数列,且811=a ,14-=a ,则数列}{n a 的公比q 为( ) A. 2 B. 21-C. -2D. 21 4. 在ABC ∆中,︒=60A ,34=a ,24=b ,则B 等于( )A. ︒45或︒135B. ︒135C. ︒45D. 以上答案都不对5. 已知01,0<<-<b a ,则下列不等式中正确的是( )A. 2ab ab a >>B. 2ab ab a <<C. 2ab a ab >> C. a ab ab >>26. 若ABC ∆的三个内角满足13:12:5sin :sin :sin =C B A ,则ABC ∆( )A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是钝角三角形,也可能是锐角三角形7. 某工厂第一年年产量为A ,第二年增长率为a ,第三年的增长率为b ,则这两年的年平均增长率记为x ,则( ) A. 2b a x += B. 2b a x +≤ C. 2b a x +> D. 2b a x +≥ 8. 下列命题中,不正确的是( )A. 若a ,b ,c 成等差数列,则n ma +,n mb +,n mc +也成等差数列;B. 若a ,b ,c 成等比数列,则2ka ,2kb ,2kc (k 为不等于0的常数)也成等比数列;C. 若常数0>m ,a ,b ,c 成等差数列,则a m ,b m ,c m 成等比数列;D. 若常数0>m 且1≠m ,a ,b ,c 成等比数列,则a m log ,b m log ,c m log 成等差数列。
北京市师大附中 下学期高一年级期中考试物理试卷本试卷共两部分,满分150分,考试时间100分钟。
第一部分一、单选题(本题包括15小题,每小题4分,总计60分)1. 在讨论人造卫星环绕地球做匀速圆周运动时,下列说法正确的是A. 由2r Mm GF =可知,卫星所受的向心力与2r 成反比 B. 由r mv F 2=可知,卫星所受的向心力与r 成反比C. 由r m F 2ω=可知,卫星所受的向心力与r 成正比 D. ωmv F =可知,卫星所受的向心力与r 无关2. 在下面列举的各个实例中,机械能不守恒的是A. 汽车在水平面上匀速运动B. 抛出的手榴弹或标枪在空中的运动(不计空气阻力)C. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升D. 如图所示,在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧,把弹簧压缩后,又被弹回来 3. 当物体做变速运动时 A. 合外力一定要对物体做功B. 对物体一定要施力、且合外力不为零C. 物体的动能一定会改变D. 物体一定有不为零的加速度,且加速度的方向不是与速度同向,就是反向4. 如图所示,两个互相垂直的力1F 和2F 作用在同一物体上,使物体运动,物体发生一段位移后,力1F 对物体做功为J 4,力2F 对物体做功为J 3,则力1F 与2F 的合力对物体做功为A. J 7B. J 5C. J 5.3D. J 1 5. A 、B 两个质点,分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比1:2:=B A s s 。
转过的角度之比2:1:=B A ϕϕ,则下列说法正确的是A. 它们的周期之比2:1:=B A T TB. 它们的半径之比1:4:=B A R RC. 它们的半径之比1:2:=B A R RD. 它们的频率之比1:2:=B A f f6. 质量为m 的铅球被水平抛出,在空中下落高度为h 后的水平分速度大小为1v ,竖直分速度大小为2v 。
在平抛运动过程中,铅球动能变化量的大小为A.2121mv B. 2221mv C. 21222121mv mv - D.21222121mv mv + 7. 如图所示,B 物体在拉力F 的作用下向左运动,在运动的过程中,A 、B 间有相互作用的摩擦力,则摩擦力做功的情况是:A. A 、B 都克服摩擦力做功B. 摩擦力对A 不做功,B 克服摩擦力做功C. 摩擦力对A 做功,B 克服摩擦力做功D. 摩擦力对A 、B 都不做功8. 从某一高度水平抛出质量为m 的小球,不计空气阻力,经时间t 落在水平面上,速度方向偏转θ角,则以下结论不正确的是A. 小球平抛初速度为θtan gtB. 小球着地速度为θsin /gtC. 该过程小球的速度的增量为gtD. 该过程小球的水平射程为θtan /2gt9. 如图所示,粗细均匀的U 型管内装有同种液体,开始使两边液面静止且高度差为h ,管中液柱的总长度为h 4,后来让液柱自由流动(不计一切摩擦),当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度是A. 2ghB. 4ghC.6ghD. 8gh 10. 在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低,如图所示。
中央美术学院附中2010-2011年第二学期期中考试试卷(I 卷)
二年级 数学
一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 1.若复数3i z =-,则z 在复平面内对应的点位于 ( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
2. ①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;
④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
其中表述正确的是( ) A .①②③;
B .②③④
C .②④⑤
D .①③⑤
3.按流程图的程序计算,若开始输入的值为3x =,则输出的x 的值是 ( )
A .231
B .156
C .21
D . 6
4. 用火柴棒摆“金鱼”(如上图),按照下面的规律,第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 :( ) A .62n - B .82n - C .62n + D .82n + 5.计算
1i
1i
-+的结果是( ) A .i B .i - C .2 D .2-
6.由复数2
2
2
,,,,,,,z z z z z z z z z 所构成的集合中最多有几个元素( )个 (A)7 (B)6 (C)5 (D)4 7.求135101S =++++ 的流程图程序如右图所示,其中①应为 ( )
A .101?A ≤
B .101?A =
C .101?A >
D .101?A ≥ 8.在回归直线方程表示回归系数中b bx a y
,ˆ+=( ) A .当0x =时,y 的平均值
B .当x 变动一个单位时,y 的实际变动量
C .当x 变动一个单位时,y 的平均变动量
D .当y 变动一个单位时,x 的平均变动量
9.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )
A .总偏差平方和
2
1
()n
i
i y
y =-∑ B .残差平方和2
1
ˆ()n
i i i y y
=-∑ C .回归平方和
2
2
1
1
ˆ()-()n
n
i
i i i i y
y y y
==--∑∑ D .2
212
1
ˆ()R =1()
n
i
i i n i
i y
y
y
y ==---∑∑
10.为研究变量x 和y 的线性相关性,甲、乙二人分别作了抽样得到数据,再利用线性回归得到回归直线方程1l 和2l ,
两人计算得知x 相同,y 也相同,下列表述一定正确的是( )
A 1l 与2l 一定平行
B 1l 与2l 相交于点),(y x
C 1l 与2l 重合
D 无法判断1l 和2l 是否相交
①
② ③
11.身高与性别有关系可以用( )分析来分析
A .残差
B .回归
C .二维条形图
D . 独立检验
12.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论( )
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 A .①②
B .②③
C .③④
D .①④
13.用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒,这与三角形内角和为180︒相矛盾,90A B ==︒不成立; ②所以一个三角形中不能有两个直角;
③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角,不妨设90A B ==︒, 正确顺序的序号为 ( )
A .③①②
B .①②③
C .①③②
D .②③① 14.若定义运算:()
()a a b a b b a b ≥⎧⊗=⎨<⎩
,例如233⊗=,则下列等式不正确...的是( ) A .3443-⊗-=-⊗-
B .(34)53(45)-⊗-⊗-=-⊗-⊗-
C .22
2(34)3(4)-⊗-=⊗-(-)
D .3(45)(34)(35)⋅-⊗-=⋅-⊗⋅-
中央美术学院附中2010-2011年第二学期期中考试试卷(II 卷)
二年级 数学
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 15.试求1
2
3
4
5
6
7
8
,,,,,,,i i i i i i i i 的值,由此推测41
n i
+=______,42n i +=______, 43n i +=______,
12342000......i i i i i =___________
16.已知,x y ∈R ,若i 2i x y +=-,则x y -= . 17.已知数列{}n a 的通项公式)()
1(1
2
+∈+=N n n a n ,记)1()1)(1()(21n a a a n f -⋅⋅⋅--=,试通过 计算)3(),2(),1(f f f 的值,推测出.________________)(=n f
18.若在等比数列{}n a 中,若91a =,则有121217(17n n a a a a a a n -⋅⋅⋅=⋅⋅⋅< ,且)n *∈N 成立,类比
此性质,在等差数列{}n b 中,若70b =,则有 . 三、解答题:本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分9分)某市居民1999~2003年货币收入x 与购买商品支出Y 的统计资料如下表所示(单
(Ⅰ)画出散点图,求出样本中心点.....H 并标在图上,并判断x 与Y 是否具有相关关系;
(Ⅱ)已知 0.842,0.943b
a ==- ,请写出y 对x 的回归直线方程,并计算出1999 年和2003的随机误差效应.
分)若复数1z i =+,求实数,a b 使22(2)az bz a z +=+
21.(本小题满分10分)设,,a b c 大于0,证明1a b +,1b c +,1
c a
+至少有一个不小于2。
.
1
221,.
n
i i i n i i x y nx y
x nx a y bx ==-=-=-⎪⎩∑∑。