2017-2018学年河北省衡水中学滁州分校高二下学期第一次月考数学(理)试题 Word版

河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期第一次月考试卷高二理科数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。

)1.下列判断错误的是（）A. 命题“若，则”是假命题B. 直线不能作为函数图象的切线C. “若，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题D. “”是“函数在处取得极值”的充分不必要条件2.曲线(e为自然对数的底数)在点处的切线方程为（）A. B. C. D.3.若，则等于（）A.-2B.-4C.2D.04.若函数的导函数则函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.5.设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）A.B.C.D.6.已知函数，图像的最高点从左到右依次记为,函数的图像与轴的交点从左到右依次记为，设，则( )A. B.- C. D.-7.函数()lnf x x=的图像在点()()1,1f处的切线的斜率等于（）A.1eB. 1C. eD. 2e8.已知f（x）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对∀x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，设f′（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点个数为（）A.0B.lC.2D.39.已知函数()()()ln,23f x xg x m x n==++，若对任意的()0,x∈+∞,总有()()f xg x≤恒成立，记()23m n+的最小值为(),f m n，则(),f m n最大值为（）A. 1B.1eC.21e10.已知函数()32f x ax bx cx d=+++的图象如图所示，则12ba++的取值范围是( )A.21,52⎛⎫-⎪⎝⎭B.13,22⎛⎫-⎪⎝⎭C.35,22⎛⎫-⎪⎝⎭D.31,22⎛⎫-⎪⎝⎭11.已知数列{}{},n n a b 满足11,12n n a a b =+=， 121n n n b b a +=-，则2017b =（ ） A. 20172018 B. 20182017 C. 20152016 D. 2016201512.图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2 代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n 代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）A. 21;n n -B. 21;1n n -+C. 121;n n +-D. 121;1n n +-+第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，共20分。

滁州分校2017-2018学年下学期第二次月考试卷高二理科数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。

)1.已知，复数，若 ，则（ ）A. B. C. D.2.设是可导函数，且，则（ ）A. B.C.D. 03.设,,a b c 都为正数，那么用反证法证明“三个数111,,a b c b c a+++至少有一个不小于2“时，正确的反设是这三个数( )A. 都不大于2B. 都不小于2C. 至少有一个不大于2D. 都小于2 4.已知函数f （x ）=，则y=f （x ）的图象大致为（ ）A. B. C. D.5.如图，阴影部分的面积是（ ）.A. - C.353 D. 3236.将某师范大学 名大学四年级学生分成 人一组，安排到 城市的甲、乙两所中学进行教学实习，并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有（ ） A. 种 B.种 C. 种 D.种7.展开式中的常数项为（ ）A.﹣1320B.1320C.﹣220D.220 8.已知,x y 的取值如下表：（ ）若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点()(),1,2,3,4,5i i x y i =都在曲线212y x a =+附近波动，则a =（ ） A. 1 B.12 C. 13 D. 12- 9.已知函数()ln f x x ax b =--，若()0f x ≤对任意0x >恒成立，则a b +的最小值为（ ） A. 1e - B. 0 C. 1 D.2e10.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N （0，32），从中随机取一件，其长度误差落在（3，6）内的概率为（ ） 附：若随机变量ξ服从正态分布N （μ，σ2），则P （μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P （μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544． A.0.2718 B.0.0456 C.0.3174 D.0.1359 11.若多项式()210011x x a a x +=++ ()()91091011a x a x +++++，则9a =（ ）A. 9B. 10C. -9D. -1012.若函数图像上存在两个点，关于原点对称，则对称点为函数的“孪生点对”，且点对与可看作同一个“孪生点对”.若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为（）A.0B.2C.4D.6第II卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，共20分。

河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年度1月月考卷高二数学（理科）第I 卷（选择题 60分）一、选择题1.设命题p ：n N ∃∈，22nn >，则p ⌝为（ ） A ．n N ∀∈，22nn > B ．n N ∃∈，22nn ≤ C ．n N ∀∈，22nn ≤ D ．n N ∃∈，22nn =2.椭圆221436x y +=的短轴长为 A.2 B.4 C.6 D.123.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，f (1)=0，当x ＞0时，有成立，则不等式f (x ) ＞0的解集是( )A. (－1，0)∪(1，＋∞)B. (－1，0)C. (1，＋∞)D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)4.焦点为，，长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ）A.B.C.D.5.定义：如果函数()f x 在[],a b 上存在1212,()x x a xx b <<<满足，()()()1f b f a f x b a-='-， ()()()2f b f a f x b a-='-则称函数()f x 是[],a b 上的“中值函数”.已知函数()321132f x x x m =-+是[]0,m 上的“中值函数”，则实数m 的取值范围是（ ） A. 3,14⎛⎫⎪⎝⎭ B. 33,42⎛⎫⎪⎝⎭C. 31,2⎛⎫⎪⎝⎭D. 3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭6.若双曲线22221x y a b-=A. y =B. 2y x =±C. 12y x =±D. 2y x =±7.给出命题p ：关于x 的不等式220x x a ++>的解集为R ; 命题q ：函数21y x a=+的定义域为R . 若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，则a 的取值范围是（ ）A. ()0,+∞B. [)1,0-C. ()1,+∞D. (]0,18.“1a =”是“直线10ax y ++=与直线()2320a x y +--=垂直”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 9.已知集合{},,2A a a a =-，若2A ∈，则实数a 的值为 （ ） A. 2- B. 2 C. 4 D. 2或 410.焦点在x 轴上的椭圆()22101x y m m +=>的焦距为4，则长轴长是（ ）A. 3B. 6C.D.11.对于非零向量a 、b ，“a ＋b ＝0”是“a ∥b”的（ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件12.已知函数()f x 的定义域为R ， ()22021f -=，对任意(),x ∈-∞+∞，都有()2f x x '<成立，则不等式()22017f x x >+的解集为（ ）A. ()2,-+∞B. ()2,2-C. (),2-∞-D. (),-∞+∞第II 卷（非选择题 90分）二、填空题13.已知曲线()221f x x =+在点()00,M x y 处的瞬时变化率为8-，则点M 的坐标为__________． 14.在平面直角坐标系中，圆：.若圆存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是__________．15.设抛物线24y x =的焦点为F ，A ，B 两点在抛物线上，且A ，B ，F 三点共线，过AB 的中点M 作y 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P ，若3||2PF =，则M 点的横坐标为 ．16.若直线l 的斜率k 的取值范围是⎡⎢⎣⎭，则该直线的倾斜角α的取值范围是________．三、解答题17.设函数()e (1)xf x a x =--． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）当0a >时，若函数()f x 在区间(0,2]上存在唯一零点，求a 的取值范围.18.已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直． （1）求实数的值； （2）若函数在区间上单调递增,求的取值范围19.在ABC ∆中，顶点()2,3A ，角B 的内角平分线所在直线方程为10,x y AB --=边上的高线所在直线方程为20x y +=，求BC 边所在直线的方程 20.已知直线1:1l y x =+，点()2,0M ． （1）求1l 关于点M 对称的直线2l 的方程． （2）求点M 关于直线1l 对称的点M '的坐标．21.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的四个顶点组成的四边形的面积为⎛ ⎝⎭.（1）求椭圆C 的方程；（2）若椭圆C 的下顶点为P ，如图所示，点M 为直线2x =上的一个动点，过椭圆C 的右焦点F 的直线l 垂直于OM ，且与C 交于,A B 两点，与OM 交于点N ，四边形AMBO 和ONP ∆的面积分别为12,S S .求12S S 的最大值.数学理科参考答案1.C2.B3.D4.B5.B6.A7.D8.A9.A10.C11.A12.C13.()2,9- 14.(或)15.2 16.0,30⎡⎤⎣⎦ 17.（Ⅰ）'()xf x e a =-，（1） 若0a ≤，则在区间(,)-∞+∞上'()0f x >， ()f x 的单调递增区间为(,)-∞+∞，没有极值点. （2）若0a >，令'()0f x =，即xe a =，解得ln x a =，故在区间(,ln )a -∞内'()0f x <，()f x 单调递减；在区间(ln ,)a +∞内'()0f x >,()f x 单调递增；当0a >时， ()f x 的单调递减区间为(,ln )a -∞，()f x 的单调递增区间为(ln ,)a +∞,当ln x a =时，函数()f x 有极小值为2ln a a a -.（Ⅱ）当0a >时，由（Ⅰ）可知，ln x a =为函数()f x 的最小值点 因为(0)10f a =+>，若函数()f x 在区间上(0,2]上存在唯一零点， 则当零点为函数的极小值点时：(ln )0,0ln 2f a a =⎧⎨<≤⎩，得2e a =. 当零点在极小值点左侧时：(2)0,ln 2f a ≤⎧⎨>⎩，得2e a >.综上所述，函数()f x 在区间上(0,2]上存在唯一零点， 则2e a ≥. 18. （1）()32f x ax bx =+的图像过M （1,4）； 4a b ∴+=又()232f x ax bx =+'，则()132f a b ='+；结合条件()1119f f ⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭'，得： ()19f '=，即： 329a b +=解得：（2）由于()323f x x x =+，则()236f x x x '=+；令()20,360f x x x +'≥≥解得： 02x x ≥≤-或，又因为函数()f x 在区间[],1m m +上单调递增 则： []()(),1,20,m m +⊆-∞-⋃+∞，解得的取值范围为： 03m m ≥≤-或19.()2,3A 关于10x y --=对称得到点()4,1A '， ()4,1A '在直线BC 上，设(),B m n由()10{ { 0,13122n m m B n n m =-=⇒⇒--=-=- ()()4,1,0,1A B '-在直线BC 上可知直线BC 的方程220x y --=20.（1）取1l 一点(),1x x +，关于M 对称点()11,x y ， ∴122x x +=， 1102x y ++=， 则对称点坐标为()4,1x x ---． ∴11114,{51,x x y x y x =-⇒=-=--,所以所求方程为5y x =-（2）设(),M x y '''，()12{1,32122MM y k x M y x ''==--⇒+=''-'+'．21.（1）因为1,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在椭圆C 上，所以221112a b +=，又因为椭圆四个顶点组成的四边形的面积为1222a b ab ⨯⨯== 解得222,1a b ==，所以椭圆C 的方程为2212x y += （2） 由（1）可知()1,0F ，设()()()11222,,,,,M t A x y B x y ， 则当0t ≠时， :2t OM y x =，所以2AB k t=-， 直线AB 的方程为()21y x t=--，即()2200x ty t +-=≠， 由()2221{ 220y x t x y =--+-=得()222816820t x x t +-+-=， 则()()()()22242164882840tt tt ∆=--+-=+>，21212221682,88t x x x x t t -+==++，)2248t AB t+==+，又OM =)22122441288t t S OM AB t t ++=⨯==++，由()21{2y x tt y x=--=，得244N X t =+，所以2221421244S t t =⨯⨯=++，所以21222424842t S S t t +=⨯==<++， 当0t =，直线:1l x =，AB =，1122S ==， 2111122S =⨯⨯=，12S S =，所以当0t =时， ()12max S S =.。

学年第二学期月调研考试卷高二文科数学试题注意事项：．你现在拿到的这份试卷是满分分，作答时间为分钟 ．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ．请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.第卷（选择题 分）一、选择题(本大题共个小题，每小题分，共分。

) .已知：＜，：＞，则﹁是﹁的( ) .充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件 .已知命题；和命题则下列命题为真的是（ ）.....已知椭圆的左顶点为 ，上顶点为 ，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（ ）. ....设1F 、2F 分别是双曲线2214y x -=的左、右焦点，点P 在双曲线上，且15PF =，则2PF =（ ）. . . 或 . 或.设抛物线 的焦点为 ，过 点且倾斜角为 的直线 与抛物线相交于两点，若以 为直径的圆过点，则该抛物线的方程为（ ）.....已知函数()()2ln f x xf e x +'=，则()f e =（ ） . e - . e . 1- . 1.函数32y x ax a =-+在()0,1内有极小值，则实数a 的取值范围（ ）. ()0,3 . (),3-∞ . ()0,+∞ . 30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）. 两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180A B ∠∠+=︒. 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质. 三角形内角和是180︒，四边形内角和是360︒，五边形内角和是540︒，由此得凸多边形内角和是()2180n -⋅. 在数列{}n a 中， 11a =， 11112n n n a a a --⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2n ≥），由此归纳出{}n a 的通项公式 .复数i iiz (21+=是虚数单位）的虚部为（ ） ．1- ．i - ．i 2 ．2.如图所示的程序框图，若输入8,3,m n ==则输出的S 值为（ ）. . . ..已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为（ ）. . . ..在同一坐标系中,方程与的曲线大致是（ ）. . . .第卷（非选择题 分）二、填空题(本大题共个小题，每小题分，共分。

河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期开学考试高二（文科）数学第I 卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

)1.命题“若1a b +>，则221a b +>”的逆否命题为（ ） A. 若221a b +>，则1a b +> B. 若221a b +≤，则1a b +≤ C. 若1a b +>，则221a b +≤ D. 若221a b +<，则1a b +<2. 抛物线C 1:y 2=2p x （p >0）的焦点，双曲线C 2:x 2p −y2p =1的左、右焦点依次为F 1,F 2，是坐标原点，当与F 2重合时，C 1与C 2的一个交点为，则 A F 2 =( ) A. 12−2 2 B. 8±6 2 C. 12+6 2 D. 12±6 23.设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（）A. 200,10x R x ∃∈+>B. 200,10x R x ∃∈+≤ C. 200,10x R x ∃∈+< D. 200,10x R x ∀∈+≤4.设f (x )是可导函数，且limΔx →0f (x 0−Δx )−f (x 0+2Δx )Δx =3，则f ′(x 0)=（ ）A. B. −2 C. −1 D. 05.已知函数()3232f x ax x =++，若()'14f -=，则a 的值等于（ ） A.193 B. 163 C. 103 D. 836.设12,F F 分别是椭圆2214924x y +=的左,右焦点，P 是椭圆上一点，12:4:3,PF PF =则12PF F ∆的面积为 （ ） A. 24 B. 25 C. 30 D. 407.在平面直角坐标系xOy 中，已知((,0,,A B P 为函数y =图象上一点，若2PB PA =，则cos APB ∠= （ ） A.13B. C. 34 D. 358.如图，已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线过F 且依次交抛物线及圆()22114x y -+=于点,,,A B C D 四点，则4AB CD +的最小值为（ ）A.112 B. 132 C. 152 D. 1729.已知12,F F 是两个定点，点P 是以1F 和2F 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且12PF PF ⊥，记1e 和2e 分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A. 22122e e +=B. 22124e e +=C.2212114e e += D. 2212112e e += 10.对于每个自然数n ，抛物线()()21211y n n x n x =+-++与x 轴交于A n ，B n 两点，以|A n B n |表示该两点间的距离，则|A 1B 1|＋|A 2B 2|＋…＋|A 2 017B 2 017|的值是( ) A.20162017 B. 20182017 C. 20172016 D. 2017201811.已知点是抛物线y 2=2p x （p >0）上一点，为其焦点，以为圆心，以 F A 为半径的圆交准线于，两点，ΔF B C 为正三角形，且ΔA B C 的面积是1283，则抛物线的方程为（ ） A. y 2=12x B. y 2=14x C. y 2=16x D. y 2=18x12. 已知,,,a b c d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 充要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

河北衡水中学滁州分校学年高二数学月调研测验试题理————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2017-2018学年第二学期6月调研考试卷高二理科数学试题注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.第I 卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

) 1.若()34P A =， ()1| 2P B A =，则()P A B ⋂等于( ) A. 23 B. 38 C. 13 D. 582.三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ ）A ．25B ． 26C ．36D ．373.已知(2－x )10＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 10x 10，则a 8等于( )A. 180B. －180C. 45D. －45 4.若复数z 满足i 1iz=-，其中i 为虚数单位，则z =（ ）. A. 1i - B. 1i + C. 1i -- D. 1i -+5.已知x ，y 的取值如表所示，若y 与x 线性相关，且线性回归方程为，则的值为（ ） x 1 2 3 y 645 A ．B ．C ．D ．﹣6.设随机变量X 服从二项分布，且期望()3E X =， 15p =，则方差()D X 等于( ) A.35 B. 45 C. 125D. 2 7.计算()22042x x dx --=⎰（ ）A. 24π-B. 4π-C. ln24-D. ln22- 8.下列曲线中，在1x =处切线的倾斜角为34π的是 （ ） A. 23y x x=-B. ln y x x =C. ()y sin x π=D. 322y x x =- 9.参数方程21{2x t y t t=+=-（t 为参数）的曲线必过点（ ） A. ()1,0- B. ()0,0 C. ()1,0 D. ()2,010.随机变量ξ服从正态分布()4,3N ，若(5)(1)p a p a ξξ<-=>+，则实数a 等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 711.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60︒”时，假设正确的是 （ ） A. 假设三个内角都不大于60︒ B. 假设三个内角都大于60︒C. 假设三个内角至多有一个大于60︒D. 假设三个内角至多有两个大于60︒ 12.在极坐标系中，设圆:4cos C ρθ=与直线():4l R πθρ=∈交于A B ，两点，则以线段AB 为直径的圆的极坐标方程为（ ）A. 22sin 4πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭B. 22sin 4πρθ⎛⎫=-⎪⎝⎭C. 22cos 4πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭D. 22cos 4πρθ⎛⎫=--⎪⎝⎭第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

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2017-2018学年第二学期6月调研考试卷高二文科数学试题注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卷上，写在其它地方无效.第I 卷（选择题 60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

) 1。

已知p:a ＜0，q ：a 2＞a ，则﹁p 是﹁q 的（ ） A 。

充分不必要条件 B 。

必要不充分条件 C 。

充要条件 D 。

既不充分也不必要条件 2.已知命题;和命题则下列命题为真的是( )A 。

B 。

C.D.3.已知椭圆的左顶点为 ，上顶点为 ，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A. B 。

C.D.4。

设1F 、2F 分别是双曲线2214y x -=的左、右焦点，点P 在双曲线上，且15PF =，则2PF =（ ）A. 1B. 3 C 。

3或7 D. 1或9 5。

设抛物线的焦点为 ,过 点且倾斜角为 的直线 与抛物线相交于A,B 两点，若以为直径的圆过点，则该抛物线的方程为（ ）A.B.C 。

D.6.已知函数()()2ln f x xf e x +'=,则()f e =（ ）A. e - B 。

2017-2018学年第二学期6月调研考试卷高二理科数学试题注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

)1.1.若，，则等于( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由条件概率公式可得：故答案选2. 三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）A. 25B. 26C. 36D. 37【答案】C【解析】设三角形另外两边为X,Yx+y>11x-y<11x<11,y<11且均为整数所以x,y中有个数最大为11最小的整数为1，最大边为11x=1的时候1个x=2的时候2个x=3的时候3个x=4的时候4个x=5的时候5个x=6的时候6个x=7的时候5个x=8的时候4个x=9的时候3个x=10的时候2个x=11的时候1个所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36．故选C。

考点：本题主要考查三角形构成条件、分类计数原理的应用。

点评：结合三角形知识，将符合条件的三角形分成11类，运用分类计数原理得解。

视频3.3.已知(2－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a8等于( )A. 180B. －180C. 45D. －45【答案】A【解析】根据二项式定理知，故选A.4.4.若复数满足，其中为虚数单位，则（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的乘法运算计算即可.【详解】故选B.【点睛】本题考查复数的乘法运算，属基础题.5.5.已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到的值．【详解】根据所给的三对数据，得到∴这组数据的样本中心点是∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，线性回归方程为，故选：D．【点睛】本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系，属基础题．6.6.设随机变量服从二项分布，且期望，，则方差等于( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由于二项分布的数学期望,所以二项分布的方差，应填选答案C。

2017-2018学年第二学期6月调研考试卷高二文科数学试题注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.第I 卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

) 1.已知p ：a ＜0，q ：a 2＞a ，则﹁p 是﹁q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知命题；和命题则下列命题为真的是（ ）A.B.C.D.3.已知椭圆的左顶点为 ，上顶点为 ，右焦点为 ，若，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C.D.4.设1F 、2F 分别是双曲线2214y x -=的左、右焦点，点P 在双曲线上，且15PF =，则2PF =（ ）A. 1B. 3C. 3或7D. 1或95.设抛物线 的焦点为 ，过 点且倾斜角为 的直线 与抛物线相交于A,B 两点，若以 为直径的圆过点 ，则该抛物线的方程为（ ）A.B.C.D.6.已知函数()()2ln f x xf e x +'=，则()f e =（ ） A. e - B. e C. 1- D. 17.函数32y x ax a =-+在()0,1内有极小值，则实数a 的取值范围（ ） A. ()0,3 B. (),3-∞ C. ()0,+∞ D. 30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭8.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A. 两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180A B ∠∠+=︒B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C. 三角形内角和是180︒，四边形内角和是360︒，五边形内角和是540︒，由此得凸多边形内角和是()2180n -⋅D. 在数列{}n a 中， 11a =， 11112n n n a a a --⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2n ≥），由此归纳出{}n a 的通项公式 9.复数i iiz (21+=是虚数单位）的虚部为（ ） A ．1- B ．i - C ．i 2 D ．210.如图所示的程序框图，若输入8,3,m n ==则输出的S 值为（ ）A. 56B. 336C. 360D. 144011.已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为（ ）A. 45B. 50C. 55D. 6012.在同一坐标系中,方程 与的曲线大致是（ ）A. B. C. D.第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

2018年下学期河北省衡水中学高二第一次月考理科数学试卷（附解析）第Ⅰ卷一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．）答题卷上．．．．1．下列判断错误的是（）A．命题“若，则”是假命题B．直线不能作为函数图象的切线C．“若，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题D．“”是“函数在处取得极值”的充分不必要条件2．曲线(e为自然对数的底数)在点处的切线方程为（）A．B．C．D．3．若，则等于（）A．-2 B．-4 C．2 D．04．若函数的导函数则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．5．设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）A ．B ．C ．D ．6．已知函数()()π02f x x x =≥，图像的最高点从左到右依次记为1P ，3P ，5P ，，函数()y f x =的图像与x 轴的交点从左到右依次记为2P ，4P ，6P ，，设，则（ ）A ．B ．-C ．D ．-7．函数()ln f x x =的图像在点()()1,1f 处的切线的斜率等于（ ）A ．1eB ．1C ．eD ．2e8．已知f （x ）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对∀x ∈（0，∞），都有f[f （x ）﹣lnx]=e+1，设f′（x ）为f （x ）的导函数，则函数g （x ）=f （x ）﹣f′（x ）的零点个数为（ ） A ．0B ．lC ．2D ．39．已知函数()()()ln ,23f x x g x m x n ==++，若对任意的()0,x ∈+∞，总有()()f x g x ≤恒成立，记()23m n +的最小值为(),f m n ，则(),f m n 最大值为（ ） A ．1B ．1eC ．21e D10．已知函数()32f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则12b a ++的取值范围是（ ）A ．21,52⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．35,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭11．已知数列{}{},n n a b 满足11,12n n a a b =+=，121n n nbb a +=-，则2017b =（ ）A ．20172018B ．20182017C ．20152016D ．2016201512．图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n 代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别 为（ ）A ．21;n n -B ．21;1n n -+C ．121;n n +-D ．121;1n n +-+第Ⅱ卷二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．在平面直角坐标系xOy 中，函数()sin cos f x a ax ax =+（0a >）在一个最小正周期长的区间上的图象与函数()g x =______． 14．函数()ln f x x =在1x =处的切线方程是________．15．已知函数()sin cos 2f x x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭'，若04f π⎛⎫= ⎪⎭'⎝，则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭'______．16．若定义在[)1,-+∞上的函数()21143,1x f x x x x -≤≤=-+>⎪⎩，则()31d f x x -=⎰________．三．解答题（本题共6个大题，共70分．解答应写出必要的文字说明．．．．．．．．．．．．．．证明过程或演算步．．．．．．．．骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．） 17．（10分）设f （x ）=（lnx ）ln （1﹣x ）．（1）求函数y=f （x）的图象在（，f （））处的切线方程； （2）求函数y=f′（x ）的零点．18．（12分）已知函数f（x）=在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（1）求实数a的值及f（x）的极值；（2）若对任意x1，x2∈[e2，+∞），有||＞，求实数k的取值范围．19．（12分）通过计算可得下列等式：，，，┅┅，，将以上各式分别相加得：()()22112123n n n +-=⨯+++++，即：()11232n n n +++++=，类比上述求法：请你求出2222123n ++++的值．20．（12分）已知114a =，1122n n n a a --=+（2n ≥） （1）计算这个数列前4项，并归纳该数列一个通项公式； （2）用数学归纳法证明上述归纳的通项公式．21．（12分）已知函数，a为正常数．（1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函数f（x）的单调增区间；（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范围．22．（12分）已知数列，，，，为该数列的前项和．（1）计算；（2）根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法证明．理科数学答案第Ⅰ卷一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．．）第Ⅱ卷二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．）13 14．1y x =-15．'12f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭16．423π-三．解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明．．．．．．．．．．．．．．证明过程或演算步．．．．．．．．骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．） 17．【答案】（1）y=ln 2；（2）x=． 【解析】（1）f′（x ）=，故f （）=ln 2，f′（）=0，故切线方程是y=ln 2．（2）由（1）得，令f′（x ）=0，即（1﹣x ）ln （1﹣x ）﹣xlnx=0， 令h （x ）=（1﹣x ）ln （1﹣x ）﹣xlnx ，（0＜x ＜1）， 则h′（x ）=lnx （1﹣x ），h″（x ）=，令h″（x ）＞0，解得：0＜x ＜；令h″（x ）＜0，解得：x ＞，故h′（x ）在（0，）递增，在（，+∞）递减，故h′（x ）＜h′（）=ln ＜0，故h （x ）在（0，1）递减，而h （）=0，故h （x ）在（0，1）的零点是x=．18．【答案】（1）1a =，f （x ）有极大值为f （1）=1；（2）(],2-∞．【解析】（1）∵函数f （x ）=，∴， 令f'（1）=0，∴=0，解得1a =；令f′（x ）=0，则lnx=0，解得x=1，即f （x ）有极大值为f （1）=1．（2）由||＞，可得， 令，则g （x ）=x ﹣xlnx ，其中x ∈（0，e ﹣2]，g'（x ）=﹣lnx ，又x ∈（0，e ﹣2]，则g'（x ）=﹣lnx≥2，即，因此实数k 的取值范围是(],2-∞．19．【答案】()()11216n n n ++． 【解析】3322131311-=⨯+⨯+3323232321-=⨯+⨯+，3324333331-=⨯+⨯+()3321331n n n n +-=⨯+⨯+， 将以上各式分别相加得：()()()3322221131233123n n n n +-=⨯+++++⨯++++， 所以()322221112311332n n n n n +⎡⎤++++=+---⎢⎥⎣⎦()()11216n n n =++． 20．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）12341357,,,481632a a a a ====，归纳1212n n n a +-=． （2）当n=1时，显然成立；假设n k =命题成立，即1212k k k a +-=，则()()1111121112112222k k k k k k a ++++++--=⨯+=； 所以当n=k+1时，命题也成立，故，对任意的n N +∈，1212n n n a +-=恒成立． 21．【答案】（1）函数f （x ）的单调增区间为，（2，+∞）；（2）．【解析】（1）， ∵，令f′（x ）＞0，得x ＞2，或，∴函数f （x ）的单调增区间为，（2，+∞）．（2）∵，∴，∴，设h（x）=g（x）+x，依题意，h（x）在（0，2]上是减函数．当1≤x≤2时，，，令h′（x）≤0，得对x∈[1，2]恒成立，设，则，∵1≤x≤2，∴，∴m（x）在[1，2]上递增，则当x=2时，m（x）有最大值为，∴，当0＜x＜1时，，，令h′（x）≤0，得：，设，则，∴t（x）在（0，1）上是增函数，∴t（x）＜t（1）=0，∴a≥0．综上所述，．22．【答案】（1）；（2），证明见解析．【解析】（1）．（2）猜想，用数学归纳法证明如下：①当时，，猜想成立；②假设当时，猜想成立，即，当时，故当时，猜想成立．由①②可知，对于任意的，都成立．。