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第六章 离散系统的Ｚ域分析　６．１学习重点　1、离散信号z 域分析法—ｚ变换，深刻理解其定义、收敛域以及基本性质；会根据ｚ变换的定义以及性质求常用序列的ｚ变换；理解ｚ变换与拉普拉斯变换的关系。

2、熟练应用幂级数展开法、部分分式法及留数法，求z 反变换。

3、离散系统z 域分析法，求解零输入响应、零状态响应以及全响应。

4、z 域系统函数()z H 及其应用。

5、离散系统的稳定性。

6、离散时间系统的z 域模拟图。

7、用MATLAB 进行离散系统的Z 域分析。

６．２ 教材习题同步解析　6.1 求下列序列的z 变换，并说明其收敛域。

（1）n 31，0≥n （2）n−−31，0≥n（3）nn−+ 3121，0≥n （4）4cos πn ，0≥n（5）+42sin ππn ，0≥n 【知识点窍】本题考察z 变换的定义式　【逻辑推理】对于有始序列离散信号[]n f 其z 变换的定义式为()[]∑∞=−=0n nzn f z F解：（1）该序列可看作[]n nε31()[][]∑∑∞=−∞=− == =010313131n n n nn n z z n n Z z F εε对该级数，当1311<−z ，即31>z 时，级数收敛，并有 ()13331111−=−=−z zz z F其收敛域为z 平面上半经31=z 的圆外区域 （2）该序列可看作[]()[]n n nnεε331−=−−()()[][]()[]()∑∑∞=−∞=−−=−=−=010333n nn nnnzzn n Z z F εε对该级数，当131<−−z ，即3>z 时，级数收敛，并有()()33111+=−−=−z zz z F 其收敛域为z 平面上半经3=z 的圆外区域（3）该序列可看作[][]n n nn n n εε+ = + −3213121()[][]()∑∑∑∞=−∞=−∞=−+ =+ = + =01010*********n nn n n nn n n n z z z n n Z z F εε对该级数，当1211<−z 且131<−z ，即3>z 时，级数收敛，并有 ()3122311211111−+−=−+−=−−z zz z z zz F 其收敛域为z 平面上半经3=z 的圆外区域（4）该序列可看作[]n n επ4cos()[]∑∑∑∑∞=−−∞=−−∞=−∞=−+=+== =0140140440*******cos 4cos n nj n nj nn j j n n z e z e z e e z n n n Z z F πππππεπ对该级数，当114<−ze j π且114<−−zejπ，即1>z 时，级数收敛，并有()122214cos 24cos 21112111212222441414+−−=+−−=−+−=−×+−×=−−−−z z zz z z z z e z z e z z z eze z F j j j j ππππππ其收敛域为z 平面上半经1=z 的圆外区域 （5）该序列可看作[][][]n n n n n n n n εππεππππεππ+=+= +2cos 2sin 222sin 4cos 2cos 4sin 42sin()[]()122212212212cos 22cos 2212cos 22sin 222cos 222sin 222cos 2sin 222222222200++=+++=+−−++−=+=+=∑∑∞=−∞=−z z z z z z z z z z z z z z z n z n n n n Z z F n nn n ππππππεππ 其收敛域为z 平面上半经1=z 的圆外区域 6.2 已知[]1↔n δ，[]a z z n a n −↔ε，[]()21−↔z z n n ε， 试利用z 变换的性质求下列序列的z 变换。

姓名专业笔试成绩王伟文航空机电设备维修85孔莹莹电子信息工程82赵瑞生航空机电设备维修81贝荣舜航空机电设备维修80喻浩飞行器制造工程79王卢斌航空机电设备维修79高赛航空机电设备维修78代晨磊航空机电设备维修78张睿刚电子设备维修78钟栋栋航空工程76鲍海滨航空宇航推进理论与工程76聂龙热能与动力工程75凌榕航空机电设备维修74刘栋电子信息工程74王超宇航制导与控制73杨帆电子信息工程73王龄喆电子信息工程71曹元军航空机电设备维修71刘博然航空机电设备维修70郑夏川电子信息工程70王良辉航空电子设备维修70张逸俊飞行器动力工程70韩军飞行器动力工程67赵冠楠导航制导与控制67杨潇飞行器动力工程67黄轶鑫航空电子设备维修67陈伟电气工程及其自动化67刘迪飞行器制造工程66王磊飞行器动力工程66孔苏帆航空机电设备维修65于凯电子信息工程65何鹏程航空机电设备维修64纪长清飞行器制造64刘亚洲航空电子设备维修64陈恒冠飞行器制造64王荣真电气工程及其自动化63汪亚忠导航制导与控制63谢磅潇航空机电设备维修62陈刚强航空机电设备维修62柏兆麟飞行器制造工程62邓楠航空电子设备维修61倪世斌航空电子设备维修60窦圣亮检测技术与自动化装置60张晓鹏航空电子设备维修60刘田雨航空电子设备维修60张绍鹏航空电子设备维修60刘夏来飞行器动力工程60张章航空电子设备维修59褚春杰航空机电设备维修59赵宁飞行器动力工程59马新航空机电设备维修58史剑波材料化学57董伟龙材料化学57马冬冬航空机电设备维修57马海涛电子信息工程56赵辉航空电子设备维修56邹景阳飞行器动力工程56张佳兴航空机电设备维修55胡子敬航空机电设备维修55郭嘉良航空机电设备维修55何运昌飞行器动力工程54张帅飞行器制造工程54李雯清自动化53田绪然通信工程52赵晨航空机电设备维修52孙永航空机电设备维修52康文航空机电设备维修51兰皓飞行器动力工程50史连龙电子信息工程49。

畅销巨作向奚宋清渊宋清渊罗茜完整版在线阅读《向奚宋清渊》第1章本站最新上架的优质新书，言情小说《向奚宋清渊》，书中关键人物分别，讲述一段缠绵悱恻的爱情，故事内容简介：伤害到底是造成了。

自从和宋清渊结婚之后，她不肯让宋清渊碰他。

即便如此，宋清渊还是小心翼翼的维护这段婚姻。

除了每日辛苦工作，下班之后还要照看儿子，做饭，做家务，甚至打好了洗脚水给她。

即便这样，也没捂热向奚的心...《向奚宋清渊》免费试读怒吻如狂风骤雨袭来，向奚瞳仁震颤着，看着眼前熟悉又陌生的脸，陷入一连串震动!宋清渊?环顾四周，光线充足的大瓦房，墙壁粉刷的白净平整，皮革沙发小茶几，席梦思大床上悬挂着的赫然是她和宋清渊的结婚照!她和宋清渊不是离婚了?还没等向奚回过神来，巴掌不受控制，重重的落在宋清渊的脸上!“啪”的声，向奚愣住。

眼前宋清渊的脸年轻紧致，没有岁月雕凿的痕迹，俊美的令人怦然心动，可惜被通红的巴掌印破坏殆尽。

他此时咬着牙，目眦欲裂，眼尾通红，克制和汹涌的怒火在这张脸上彰显的淋漓尽致。

只一眼，就将向奚带入了多年前的爱恨纠葛中，心口像被大掌重重揪着，喘不上气来。

“向、奚!和我结婚之后，你可曾喜欢过我，哪怕只有一点点?”宋清渊一字一句，愤怒的气音从齿缝嘶泄，漆黑瞳仁酝酿着风暴，脸上浮现的五指山，将他衬有些可怖。

认识宋清渊这么多年，他向来斯文自持，从未失控，只除了她提出离婚的那天!电光火石间，向奚悟了。

她重生了!回到了和宋清渊离婚的前一天!前世她被程子黔的甜言蜜语蛊惑，狠心抛夫弃子，带着丰厚嫁妆嫁给程子黔。

没想到程子黔是个坏的，利用她的嫁妆做生意飞黄腾达之后，立马和叶明珠勾搭，狠心将她抛弃。

她为了程子黔众叛亲离，被绿后悲痛欲绝，吐血病重，后来更是凄惨的死在出租屋里。

死后，她亲眼看到宋清渊带着儿子来给自己敛尸，彼时的宋清渊已是功成名就，一跃成为了全国首富。

她看着那个身形颀长的男子，将玫瑰花打落在她墓前，蹲下身讽刺的抚摸她的墓碑。

“向奚，你后悔吗?”向奚后悔莫及。

和我要好的工友都叫我宋钱，原因是我打牌总是输，还不生气。

偶有聚餐，工友们会叫上我。

餐前饭后会摸上几圈麻将———机会难得，上班累得像狗，打麻将是很好的放松行为。

赌注不大，一块两块，多了玩不起，穷工人，上有老下有小，压力大，就是图个快活。

玩得也认真，防上卡下，把手里的牌运作得风生水起，掌控乾坤似的。

我呢，十回输九回，回回送钱。

也无所谓，人生落到这个地步，还有啥输不起的。

宋一清不得不拿自己调侃。

气氛有点沉闷，尴尬。

用餐前，王雪梅用餐巾纸擦了几下筷子，脸上无更多表情，很自然的样子。

宋一清想，有洁癖。

但还好，起码自己没带筷子来。

宋一清说，挺讲究，也不知道你爱吃啥，瞎点的，不喜欢再换。

王雪梅说，挺好，我都喜欢。

宋一清说，那你吃鸡吧。

王雪梅的筷子在空中停了一会儿，犹疑着是否要收手。

宋一清说，有点紧张，说错了，不好意思。

这鸡汤不错，炖的茶树菇，鸡是土鸡，不柴，五星推荐，你尝尝。

王雪梅这才伸手用汤勺往自己碗里盛了一勺。

手指细长，没肉，没留指甲。

王雪梅呷了一口，瞟了宋一清一眼。

宋一清坦然接过目光说，怎么样？王雪梅说，好喝。

宋一清盛了半碗，低头喝了几口，没让嘴巴发出声音。

味精还是放多了，鲜狠了。

不如自己做的好。

王雪梅说，晓得你会做饭。

自给自足，瞎做。

宋一清不免有些索然。

原本他想拒绝这次见面，像之前的很多次一样。

但介绍人不同意。

介绍人叫李小穗，是宋一清的技校同学，关系一直保持得不错。

在学校时两人一度走得很近。

两人都爱溜旱冰，那阵子比较流行，又是寄宿，特别有时间。

李小穗的家在鄂东某矿区，那里有一家大型的铁矿厂。

毛主席曾去视察过，如今他的塑像还耸立在大广场上，巨臂前伸，指引着方向。

李小穗就是在巨像下学会的溜旱冰。

宋一清是本市县郊的，那个地方叫黄泥坝，错落着几家小工厂。

也没有像样的广场，最好的场地就是一块简易的露天电影场，红砖铺就，坑坑洼洼。

宋一清不会滑旱冰，李小穗愿意教他。

他们都来自厂矿，成长环境类似，能说到一块去。

宋一清还有点喜欢李小穗，愿意和她走近，否则他也不会每天陪李小穗去操场。

数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n 及其加权和表示题1图所示的序列。

解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3)0.5(4)2(6)x n nn n n n nnn n 2. 给定信号：25,41()6,040,nnx n n其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列；（3）令1()2(2)x n x n ，试画出1()x n 波形；（4）令2()2(2)x n x n ，试画出2()x n 波形；（5）令3()2(2)x n x n ，试画出3()x n 波形。

解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。

（2）()3(4)(3)(2)3(1)6()6(1)6(2)6(3)6(4)x n nnnn n n n n n （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。

3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

（1）3()cos()78x n A n，A 是常数；（2）1()8()j n x n e 。

解：（1）3214,73w w ，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；（2）12,168ww，这是无理数，因此是非周期序列。

5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n；（3）0()()y n x n n ，0n 为整常数；（5）2()()y n x n ；（7）0()()n m y n x m 。

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嘿，小伙伴们！今天我要给你们讲一个超级刺激的故事，那就是我在崩坏星穹铁道上的冒险之旅！你们知道吗，在未来的世界里，有一条神秘的铁道，它连接着各个星球和宇宙的角落。

S5的子群赵俊锋;王飞;贾有【摘要】小阶数对称群在有限群论研究中具有重要的作用,但随着n的增大,结构也越复杂.文章利用传递与正规性计算出了S5的所有子群,并给出了严格的证明.【期刊名称】《长治学院学报》【年(卷),期】2010(027)005【总页数】3页(P50-52)【关键词】共轭类;n次对称群;长度【作者】赵俊锋;王飞;贾有【作者单位】忻州师范学院专科部,山西忻州,034000;长治学院,数学系,山西长治,046011;忻州师范学院,专科部,山西忻州,034000【正文语种】中文【中图分类】O211.4对称群在群论发展史上起着十分重要的作用，关于对称群Sn子群的研究，文献［1］研究了S4子群的个数。

文献［2］研究了对称群S4及其正规子群的若干性质。

但当n>4时，对Sn的研究大部分都是借助于计算机编程来实现的。

例如文献［3］利用计算机给出了S5所有幂零子群和可解子群，文献［4］［5］利用计算机研究了S5的基本性质，本文经过计算并通过严格的证明给出了S5的所有子群。

定理 S5共有156个子群，可分为19个共轭类：平凡子群有两个共轭类：｛1｝，｛S5｝长度都为1；2阶子群都同构于C2，可分为2个共轭类，即：｛＜（12）＞g|g∈S5｝,长度为10；｛＜（12）（34）＞g|g∈S5｝，长度为15；3阶子群都同构C3，有1个共轭类，即：｛＜（123）＞g|g∈S5｝，长度为10；4阶子群有3个共轭类，即：｛＜（1234）＞g|g∈S5｝，长度为15；｛＜（12）（34）＞g|g∈S5｝，长度为 15；｛＜（12）（34），（13）（24）＞g|g∈S5｝，长度为 5；其中＜（1234）＞≌C4，＜（12）（34）＞≌C2×C2，＜（12）（34），（12）（24）＞≌C2×C25阶子群都同构于C5，有1个共轭类，即：｛＜（12345）＞g|g∈S5｝，长度为 6；6阶子群有3个共轭类，即：｛Sg｛1，2，3｝|g∈S5｝，长度为 10；｛＜（12），（345）＞g|g∈S5｝，长度为 10；｛＜（12），（34），（345）＞g|g∈S5｝，长度为 10；其中 S｛1，2，3｝≌S3，＜（12），（345）>≌C6，＜（12），（34），（345）>≌S38阶子群都同构于D8，有1个共轭类，即：｛＜（12），（1423）＞g|g∈S5｝，长度为 15；10阶子群都同构于D10，有1个共轭类，即：｛＜（12345），（12），（35）＞g|g∈S5｝，长度为 6；12阶子群有两个共轭类，即：｛Ag｛1，2，3，4｝|g∈S5｝，长度为5；｛（S｛1，2｝×S｛3，4，5｝）｝，长度为10；其中 A｛1，2，3｝≌A4，S｛1，2｝×S｛3，4，5｝≌S2×S320阶子群都同构于＜x，y|y4=x5=1，xy=x2＞，有1个共轭类，｛＜（12345）（|2354）＞g|g∈S5｝，长度为 6；24阶子群都同构于S4，有1个共轭类，即：｛Sg｛1，2，3，4｝|g∈S5｝，长度为 560阶子群有1个共轭类，即：｛A5｝，长度为1.证明由（i1，i2，…，i）sσ=σ-（1i1，i2，…，i）sσ=（iσ1，iσ2，…，iσ）s，知S5中元素可分为7个共轭类，分别为：（｛1）｝；因为S5=120，由Largrange定理可知S5的子群的阶可能为：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120。

重生：我无敌，你随意畅销书籍（叶玄南宫婉）最新章节列表重生：我无敌，你随意第2章归来在线免费阅读地球，华夏国。

酷暑时节的江城，此时虽然已经是傍晚时分。

可是那一阵燥热气息却依旧是笼罩着整个城市。

“嗡嗡轰轰轰…”夜幕即将笼罩大地之时，江城上空，陡然是有着一道恐怖闪电划破长空，几乎将整个城市都是在这瞬间照亮。

随之而来便是一道几乎将人耳膜都是震碎般的巨大轰鸣声响彻而起。

在巨响过后，江城上空某一处，空间似乎被一股极端恐怖的伟力给硬生生撕裂，形成了一道丈许大小的窟窿。

跟着，一股极端恐怖的压迫之力自那窟窿之中蔓延而出，几乎瞬息间，便是覆盖过了整个江城。

而随着这一股气息的席卷，很快，栖身于江城的许多身影都是瞬间真切的感受到了，纷纷是面露惊容的朝着天空看了过去。

“这…这是有传说存在降临？”很快，这些有所察觉的身影，纷纷是起身，朝着那气息散发而来的方向赶了过去。

与此同时，那空间撕裂开的窟窿当中，一道光影自其间一闪而逝，以快过闪电的速度落在了江城金银湖畔。

身影一出现，先是面上带着几许迷惑与茫然的低头看了看自己身体，然后环视了一眼周围。

很快，身影面上便是充满了惊骇与难以置信，同时，也有着那无以言表的欣喜与激动。

“我…这是金银湖，是我记忆里的金银湖。

地球，这里是地球华夏江城吗？我难道回来了？”看着周围的一切与自己记忆深处的画面一一吻合后，叶玄此一刻几乎是有些语无伦次的开口说道了起来。

下一刻，他心念一动，神念瞬间便是犹如潮水般的朝着周围扩散覆盖了过去。

片刻之后，叶玄便是得到了他想要的答案。

没错，他现在身处的地方的确是地球，而且还是地球华夏国江城市的金银湖畔，是他极为熟悉的地方。

“这究竟是怎么回事？”此刻的叶玄，饶是以他的见识，现在对于这一切都感到颇为惊愕。

他记得很清楚，自己不是在突破神主境时，被人偷袭扰乱，最终失败陨落了吗？怎么现在突然就回到了这里？想到这些，叶玄当即心念一动，开始内视己身。

很快，他便是发现，自己如今境界竟然跌落的十分夸张，体内甚至还有多处重伤。

当虐文女主修了杀戮道全文(叶长欢顾斯恶)全文在线阅读第30章叶长欢额间青筋鼓起：“这就是你说的两只？”密密麻麻的眼珠子跟灯笼似的？这些妖兽光是踩都能把她踩死！系统看见男修压住兴奋，辩解：宿主，这里面的确只有两只四眼猿猴，你刚才杀了一只，现在还剩一只。

它也没撒谎，虽然这儿的妖兽几百头，但是里面的确只有两只四眼猿猴。

被这个蠢系统坑了的叶长欢咬牙，在心里竖起中指：“泥马！”说完看也不看愣住的修士一眼，毫不犹豫的将方才杀的四眼猿猴尸体丢尽乾坤袋，用最快的速度转身就跑！系统：宿主！还有人在呢！你不救他吗？！叶长欢：“自己惹的祸自己背，关我屁事！”笑死，拿什么救？拿她练气六层的破修为？还是妖兽一脚就能踩死的小身板？更合况她凭什么要救？又不是她招来的祸事？上次救人她已经付出惨痛代价，那还是因为顾母的事让她动摇了恻隐之心，如果这次还救，那她之前受的苦就是活该！圣母不死谁死！系统：！为什么又和它想的不一样！叶长欢并未察觉到系统的异样，只当它的理解方式与人类不同，但这不妨碍她现在记下这笔仇的同时拔腿就跑。

可她没想到，自己一动腿，其他也动了。

先是修士，朝着她的方向追过来。

修士一动，他身后密密麻麻的“灯笼”也动了。

上百头各式各样的低级妖兽，咚咚咚的脚步声仿佛要把地面踏出个大洞，也跟着叶长欢的方向追，瞬间地面也开始振动。

夜幕之下，惊起无数鸟雀。

叶长欢：“……”叶长欢人都傻了。

“不是，兄台你没事吧？！分头跑啊！追我何干！？”她边跑边喊。

系统：宿主，其实这样挺可怜的。

“废话！”你被追死亡逃跑试试！你也这么觉得对不对！？系统“循循善诱”：这种情况下你不会坐以待毙吧？所以你是不是该……义无反顾救他，和他一起迎敌，然后结下生死之交，让男主对你改观动心，达成后期后悔火葬场！叶长欢表示我懂，拔出刀咬牙切齿：“你说得对，我不能坐以待毙，现在就把那个王八蛋宰了！”系统内心咆哮：№！！这个人类要是这么做的话，男主根本不会意识到喜欢火葬场，只会更加痛恨起杀心的啊！完了，又完了，为什么？为什么它没告诉的剧情这个人类也能毁掉？系统开始怀疑统生。