基于最小二乘支持向量机的非线性广义预测控制

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基于最小二乘支持向量机和混沌优化的非线性预测控制

基于最小二乘支持向量机和混沌优化的非线性预测控制梁昔明;阎纲;李山春;龙文;龙祖强【期刊名称】《信息与控制》【年(卷),期】2010(39)2【摘要】针对非线性多入多出(MIMO)系统,提出一种基于最小二乘支持向量机(LSSVM)和混沌优化的预测控制策略.预测模型是预测控制的三要素之一.本文给出了基于混沌优化的Chaos-LSSVM算法,在可行域内反复搜索,从而得到最优的LSSVM算法参数,以及最优的LSSVM模型.在线优化是另一个要素.提出了基于变尺度混沌优化的MSC-MPC(变尺度混沌-模型预测控制)算法,可根据控制误差的大小,决定是否缩小搜索范围,从而迅速收敛到最优解.该算法计算简单,容易实现,避免了同类方法复杂的求导、求逆运算.仿真结果显示:Chaos-LSSVM算法和MSC-MPC算法分别具有良好的建模、控制性能.【总页数】7页(P129-135)【关键词】最小二乘支持向量机;混沌优化;预测控制;变尺度混沌优化【作者】梁昔明;阎纲;李山春;龙文;龙祖强【作者单位】中南大学信息科学与工程学院;湖南财经高等专科学校【正文语种】中文【中图分类】TP27【相关文献】1.基于最小二乘支持向量机的非线性广义预测控制 [J], 程萍;李国勇2.基于粒子群优化最小二乘支持向量机的非线性AVO反演 [J], 谢玮;王彦春;刘建军;苏建龙;毛庆辉;何润3.基于混沌果蝇优化最小二乘支持向量机的秸秆发酵过程软测量建模 [J], 朱湘临;华天争4.基于粒子群优化的非线性系统最小二乘支持向量机预测控制方法 [J], 穆朝絮;张瑞民;孙长银5.基于同址训练递推最小二乘支持向量机的分批补料生物反应器中溶氧浓度的非线性广义预测控制(英文) [J], 冯絮影;于涛;王建林因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

变负荷工况下NOx排放量预测控制

2018年第37卷第1期 CHEMICAL INDUSTRY AND ENGINEERING PROGRESS·343·化工进展变负荷工况下NO x 排放量预测控制唐振浩，张海洋，曹生现（东北电力大学自动化工程学院，吉林吉林 132012）摘要：NO x 是火电厂排放的主要污染物之一，降低NO x 的排放是火电厂面临的主要问题。

针对火电厂变负荷工况下的NO x 排放量最小化问题，本文提出了一种基于最小二乘支持向量机（LSSVM ）的非线性模型预测控制算法。

根据电站锅炉实际历史数据建立锅炉负荷预测模型和NO x 排放预测模型，并以交叉验证的方法优化模型参数，从而获得高精度模型。

在此基础上以NO x 的排放量最小为优化目标，考虑锅炉负荷约束，构建锅炉燃烧优化模型。

采用差分进化算法求解优化模型得到控制参数的最优设定值。

为了验证本文提出算法的有效性，采用实际生产数据进行实验。

实验结果表明本方法能够在变负荷工况下有效降低NO x 排放量，在不增加电厂改造成本上，为电厂提供了有效的控制手段，具有一定应用前景。

关键词：煤燃烧；优化；氮氧化物；差分算法；最小二乘支持向量机；模型预测控制中图分类号：TK224 文献标志码：A 文章编号：1000–6613（2018）01–0343–07 DOI ：10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0716Model predictive control of NO x emission under variable load conditionTANG Zhenhao ，ZHANG Haiyang ，CAO Shengxian（School of Automation Engineering ，Northeast Electric Power University ，Jilin 132012，Jilin ，China ）Abstract: NO x is one of the main pollutants for coal-fired power plant emissions. The main problemfor the plants today is reducing NO x emission. A nonlinear model predictive control method based on least square support vector machine （LSSVM ）is proposed in this paper to solve the boiler NO x emission minimization problem considering varying load in coal-fired power plants. The boiler load model and NO x emissions model are constructed based on practical data. And then, the model parameters can be optimized by cross validation to obtain accuracy models. Based on these models, the boiler combustion optimization model is constructed. The optimization model aiming at minimizing the NO x emission considers the boiler load as a constraint. This optimization model is solved to obtain the optimal control variable settings by different evolution （DE ）algorithm. To testify the effectiveness of the proposed approach, the experiments based on real operational data are designed. The experiments results illustrate that the proposed method could reduce NO x emissions effectively under varying load. It provides an effective means at no additional cost and has a certain application prospect.Key words ：coal combustion ；optimization ；nitrogen oxide ；differential evolution algorithm ；least squares support vector ；model-predictive control为了解决我国面临的严峻的环境污染问题，由中华人民共和国环境保护部发布的《火电厂大气污染物排放标准》中要求自2012年1月1日起除个别地区外，火电厂NO x 的排放量不得高于100mg/m 3。

通过动态非线性偏最小二乘法对非线性模型进行预测以及控制

通过动态非线性偏最小二乘法对非线性模型进行预测以及控制G. BAFFI, J. MORRIS and E. MARTIN过程分析与控制技术中心，纽卡斯尔大学，纽卡斯尔，英国通过动态非线性偏最小二乘（PLS ）模型，模型预测控制（MPC）技术延伸到了非线性系统。

对于嘈杂的建模，PLS显示有适合它的多元回归方法，相关性以及/或者总线的数据。

在一个“静态”框架内，这种方法已广泛应用于工业过程一些数据的建模和分析中。

本文的贡献是对于非线性动态PLS框架在MPC应用中的发展。

该非线性动态PLS模型利用了一个基于误差的非线性偏最小二乘算法，其中非线性内部模型是建立于自回归与外源输入（ARX ）框架。

特别地，我们应该将二次和前馈神经网络内部模型考虑在内。

一个MPC框架内的一个动态的PLS模型的应用开辟了一种基于多元统计基础的预测方法，这一方法不仅应用于过程建模，推理估计和性能监控，同时也可进行模型预测控制。

一个基准仿真的pH值中和系统验证了非线性动态PLS框架在模型预测控制中的应用。

关键词：模型预测控制，非线性动态偏最小二乘引言模型预测控制（MPC ）正成为一种常规的采用先进的过程控制策略。

基于线性过程模型的MPC算法已被广泛研究并应用于化工流程工业。

这主要归功于它们处理过程约束，时间延迟和多变量系统的能力。

然而，许多过程是高度非线性的，并且，基于线性过程模型的MPC算法可能会导致控制性能不佳;这样一来，MPC技术就延伸到了非线性过程1-6。

在MPC中，感知的过程动态模型首先发展为预测过程在未来一定时间内的输出值。

这些数值被用来评估未来的控制动作，以减少预定义的代价函数。

基于程控制策略的过程建模和模型都是特别依赖于感兴趣的系统中的适当的数学表达式的可利用性。

一种方法是通过基于详细的化学和物理现象的知识原理的机理原理以及模型的发展来确定过程行为。

虽然一些非线性的MPC方法已经应用于基于非线性的展开机理模型，但是由于他们的发展需要详细知识和时间，这一方法未能受到广泛的应用6。

最小二乘回归支持向量机对非线性时间序列预测的试验分析

1 时间序列分析预测的基本思路
设 S 是欧几里德空间中的一个开集, 对某一个动力系统, 存在一个映射 F : R ×S →S , 可表示为 F ( t, x ) = F t (x ) , 并且映射 F 满足下列条件: ( 1) F ( x ) = x ; ( 2) F t ( F s ( x ) ) = F s+ t ( x ) , Π s, t∈R 。对给定的初始条件x 0 = F 0 ( x ) , 则该动力系统在集合 S 中定义了一条轨线 x ( t ) = F t ( x 0 ) 。最一般的问题是, 该动力系统对不同的初始条件 x 0 , 轨迹 x ( t) 的形式和特征是如何变化的? 与此相反, 我们关注的是, 如果给定有限个数的时间序列{x t }, 其中{ x t }= x ( t ) , x 是向量 X 的一部分, 该向量代表了某个未知动力系统的演变, 假设轨迹 x ( t ) 依赖于分维数为D 的某个特征, 那么如何预测时间序列x t 未来的变化?
图 1 时间序列建模的一般框架
F ig. 1 Structu re of ti m e series m odeling
94
解放军理工大学学报 ( 自然科学版)
第 10 卷
212 相空间重构与嵌入维数
2 估计得到。从式 ( 4) 可看出, 当 k 值增大时, 残差 Ρa 将
Ke y w o rds : lea st squa re suppo rt vecto r reg ression m ach ine; SSTA ( sea su rface tem p era tu re anom a lies) in 2
d ices; t im e series p red ict ion

最小二乘支持向量机在沉降量预测中的应用

最小二乘支持向量机在沉降量预测中的应用王小辉; 郭学兰【期刊名称】《《北京测绘》》【年(卷),期】2019(033)009【总页数】3页(P1087-1089)【关键词】沉降量预测; 最小二乘支持向量机; 遗传算法【作者】王小辉; 郭学兰【作者单位】长沙市国土资源测绘院湖南长沙410129; 常德市规划建筑设计院湖南常德415000【正文语种】中文【中图分类】P2580 引言高层建筑物的地基沉降量是高层建筑物安全的一个重要指标,根据已有的观测数据对未来的沉降量进行观测可以有效预防灾害的发生[1]。

常用的预测方法有GM(1,1)灰色模型[2]、时间序列[3]、BP神经网络[4]等方法。

由于沉降量是一个复杂的非线性过程,采用非线性预测方法是一种可行有效的方法。

支持向量机(vector machine,简称SVM) [5]是一种泛化能力较强,较好解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等问题的一种智能算法。

最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine,简称LS-SVM) [6]是在标准支持向量机的基础上扩展,该模型不但保留了支持向量机的特点,同时将不等式约束转化线性方程组进行求解,极大地降低了求解的复杂性,具有更高效的计算速度和更精确的预测结果。

由于正则化参数和核函数参数的选择存在盲目性。

本文分别通过交叉网络验证和遗传算法优化选择参数,寻找最优的参数用于最小二乘支持向量机的预测。

通过实例的验证,验证了最小二乘支持向量机应用于高层建筑物地基沉降量的预测是可行的,并且遗传算法优化的最小二乘支持向量机的沉降量更接近真实值。

1 最小二乘支持向量机设训练样本集为D=(xi,yi),i=1,2,…,l,xi∈Rn为输入数据,yi∈R为相应的输出数据,l 为训练样本个数。

函数估计问题可以描述为求解如下公式:(1)式中,φ(·):Rn→R是核空间映射函数;ω为权向量;ξi为回归误差(松弛因子),γ>0为可调参数,b是偏差量。

基于最小二乘支持向量机的非线性时间序列预测

２非线性时间序列仿真试验
上（，６，口）＝告Ｉ Ⅵ ｛Ｉ＋吉喜＋妻ｑ［ｗ）＋五＋一］
（３）
考虑经典的Ｌｏｒｅｎｚ系统产生的非线性时间序列，用相空间重构思想构造出核学习的输入输出特征参量，用Ｌｓ—ＳＶＭ建立预测模型，用耦合模拟退火算法优化ＬＳ — ＳＶＭ的正则化参数ｒ和核参数Ｇｒ。
式（２）中，ｅｊ一实际值和估计值之间的误差，＞０一惩罚系数。优化问题时ＬＳ—ＳＶＭ采用Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，式
（３）：
求解式（５）可得ＬＳ — ＳＶＭ的预测函数为：
（）＝喜（ ‘ ，）＋ｂ（６）
＝ｆ＋３４、ｆ＝ｌ，２ … ４６６
—
ｘｉ作为输入参量，Ｙｉ作为输出参量，运用ＬｓＳＶＭ训练可以得到预测模型。其中，核函数选
ｏ－－＞－Ｗ＝
（）
：
ｄＤ
ｏ妻ｏ ’ ｌ＝ｌ＇－．．ｉ＝１
ｏ混沌时间序列
：
：
０ｗ，（）＋６＋一：０，ｆ：ｌ … ”
２．２基于相空间重构的ＬＳ—ＳＶＭ时间序列预
机方法已经被看作是对传统学习方法的一种好的替代，特别在小样本、高维非线性情况下，具有较好的泛化性能【２］。Ｓｕｙｋｅｎｓ等推出的最ｄｘ－乘支持向量机是标准支持向量机的一种扩展本文在研究ＬＳ—ＳＶＭ的基础上，通过Ｌｏｒｅｎｚ系统产生的混沌时间序列作为仿真实例，来探讨ＬＳ—ＳＶＭ的非线性时间序列的预测能力。

最小二乘支持向量机建模及预测控制算法研究的开题报告

最小二乘支持向量机建模及预测控制算法研究的开题报告一、研究背景和意义支持向量机（SVM）是近年来发展迅速的机器学习算法，已经广泛应用于分类、回归和异常检测等领域，并取得了良好的效果。

然而，对于非线性问题，传统的SVM 算法表现出训练复杂度高、容易过拟合等缺点，因此需要对其进行改进和优化。

近年来，最小二乘支持向量机（LSSVM）作为一种新型的SVM算法被提出，通过引入“核技巧”和惩罚因子来解决SVM的非线性问题，并通过线性代数的方法将其转化为一组线性方程组求解。

LSSVM算法具有训练速度快、泛化性能好等优点，在实际应用中也取得了很好的效果。

本文拟继续探究如何进一步优化LSSVM算法，并将其应用于预测控制中。

预测控制是一种先进的控制方法，通过预测系统未来的状态，制定相应的控制策略来满足控制性能指标。

从理论和实际应用的角度出发，优化LSSVM算法并将其应用于预测控制是非常有意义的。

二、研究内容和方法1. 理论研究：对常用的SVM算法和LSSVM算法进行比较和分析，探究LSSVM 算法在非线性问题中的优势和不足，寻找进一步优化LSSVM算法的方向。

2. 算法优化：基于理论研究结果，提出LSSVM算法的进一步优化方案，包括如何选择核函数、如何确定惩罚因子等，并结合Matlab编程实现算法优化。

3. 应用研究：将优化后的LSSVM算法应用于预测控制中，并设计实验验证其控制效果。

主要探究不同核函数、不同惩罚因子对预测控制效果的影响，并与传统SVM 算法和其他预测控制方法进行比较分析。

三、研究进度计划1. 第一阶段（1-2周）：研究常用的SVM算法和LSSVM算法，了解其基本原理和应用。

2. 第二阶段（3-4周）：探究LSSVM算法在非线性问题中的优势和不足，并提出进一步优化方案。

3. 第三阶段（5-6周）：基于优化方案，对LSSVM算法进行优化，并结合Matlab编程实现算法。

4. 第四阶段（7-8周）：将优化后的LSSVM算法应用于预测控制中，并设计实验验证其控制效果。

基于灰狼优化算法的最小二乘支持向量机在软件老化预测中的应用

基于灰狼优化算法的最小二乘支持向量机在软件老化预测中的应用陈珂;何箐【摘要】预测模型参数的选取对其泛化能力和预测准确度,起着至关重要作用.基于径向基核函数的最小二乘支持向量机参数主要涉及惩罚因子和核函数参数,这两个参数的选择将直接影响最小二乘支持向量机的学习和泛化能力.为了提高最小二乘支持向量机的预测结果,文章用灰狼优化算法对其参数寻优,建立软件老化预测模型.通过实验证明了该模型,对软件老化的预测表现出很好的效果.【期刊名称】《无线互联科技》【年(卷),期】2018(015)015【总页数】3页(P117-119)【关键词】软件老化预测;最小二乘支持向量机;灰狼优化算法【作者】陈珂;何箐【作者单位】西安建筑科技大学信息与控制工程学院,陕西西安 710055;西安建筑科技大学信息与控制工程学院,陕西西安 710055【正文语种】中文遗留在软件中的缺陷会随软件系统长期持续运行造成计算机内存泄漏、舍入误差积累、文件锁未释放等现象发生，导致系统性能衰退甚至崩溃。

这些软件老化现象的发生不仅降低了系统可靠性，严重时还会危害人的生命财产安全。

为了减轻软件老化带来的危害，对软件老化趋势进行预测，采取抗衰策略避免软件老化现象的发生尤为重要[1]。

国内外很多科研机构，如贝尔实验室、IBM、南京大学、武汉大学[2]、西安交通大学[3]等，都对软件老化展开了深入研究，并取得了一些成果。

他们研究的主要方向是通过对软件老化趋势的预测，找到软件抗衰策略最佳执行时机。

本文以Tomcat服务器为研究对象，监测Tomcat运行情况，收集系统性能参数，建立基于灰狼优化算法的最小二乘支持向量机软件老化预测模型。

预测软件运行状态，确定软件抗衰策略执行时机。

1 最小二乘支持向量机支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是由Cortes和Vapnik[4]提出的。

SVM以VC维理论和结构风险最小化原理为基础，可以很好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小值等问题。

基于粒子群优化的非线性系统最小二乘支持向量机预测控制方法

基于粒子群优化的非线性系统最小二乘支持向量机预测控制方
法
穆朝絮;张瑞民;孙长银
【期刊名称】《控制理论与应用》
【年(卷),期】2010(027)002
【摘要】对于非线性系统预测控制问题,本文提出了一种基于模型学习和粒子群优化(PSO)的单步预测控制算法.该方法使用最小二乘支持向量机(LS-SVM)建立非线性系统模型并预测系统的输出值,通过输出反馈和偏差校正减少预测误差,由PSO滚动优化获得非线性系统的控制量.该方法能在非线性系统数学模型未知的情况下设计出有效的预测控制器.通过对单变量多变量非线性系统进行仿真,证明了该预测控制方法是有效的,且具有良好的自适应能力和鲁棒性.
【总页数】5页(P164-168)
【作者】穆朝絮;张瑞民;孙长银
【作者单位】东南大学自动化学院,江苏,南京,210096;东南大学自动化学院,江苏,南京,210096;东南大学自动化学院,江苏,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于粒子群优化的最小二乘支持向量机税收预测模型研究 [J], 张淑娟;邓秀勤;刘波
2.基于最小二乘支持向量机的非线性系统预测研究 [J], 邓芳林;张为民;解生冕
3.基于粒子群优化的最小二乘支持向量机雾霾预测模型 [J], 马庆涛;尚国琲
4.基于粒子群优化的最小二乘支持向量机雾霾预测模型 [J], 马庆涛;尚国琲;
5.基于量子粒子群优化最小二乘支持向量机的变电站全寿命周期成本预测研究 [J], 熊志伟;熊元新;熊一
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基于最小二乘支持向量机的航天器异常检测

基于最小二乘支持向量机的航天器异常检测摘要：异常检测就是识别一个系统反常的运行状况。

它在故障预测和系统健康管理(PHM)领域有着重要的作用，可用于监控航天器的性能、检测故障、识别故障的根本起因，也可用于预测剩余使用寿命(RUL)以提高在轨航天器的安全性并减少其故障时间。

本文基于最小二乘支持向量机（LS-SVM），提出了一个方法可用于检测在轨航天器的异常状态，这种方法有着优越的学习、分类和概括能力。

具体过程分为以下几步：（1）数据采集和预处理。

采集在轨航天器的数据，例如电流、电压、温度和振动等等，在这些数据被送往地面远程测量和控制中心之前进行预处理，包括滤除噪声和去除非切削信号。

（2）特征提取。

包含结合任何数值和分类值的特征被提取出来，使用统计学方法对传感器的信号进行识别。

（3）特征选择。

使用主成分分析法（PCA）选取一个特征子集，对数据中所包含的的信息提供一个更加信息化的、强有力的表征，这是因为PCA对于维度减少和数据压缩通常是很有效的。

（4）异常检测。

LS-SVM被用来鉴别在轨航天器的反常运行状况。

与此同时，记录异常状态首次被发现的时间，判决从子系统到系统层面异常状态的诱因。

最后，来自于在轨航天器的实验数据被用来测试算法的性能，结果显示，所提出的方法对在轨航天器的异常检测取得了完美的准确性和有效性。

关键字: 异常检测；LS-SVM；在轨航天器1.介绍由于多种因素，例如直接辐射、大幅温差等，导致在轨航天器出现反常的运行状况，这将造成一些灾难性的情形，例如失控等等。

因此，故障预测和系统健康管理(PHM)被应用于监控航天器的性能、检测故障、识别故障的根本起因和估计剩余使用寿命（RUL）是有必要的，同时也能提高在轨航天器的安全性并减少其故障时间。

在航天器的PHM发展中，异常检测是一个核心问题，它旨在检测预先没有观察到的模式。

通常情况下，有三种反常的运行状况【1】出现在航天器中，如下所示。

1）点异常如果个别的数据点不同于剩余正常的数据点，并且在航天器的遥测数据中认为是异常的，那么这个点被称做点异常。

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太原理工大学硕士学位论文基于最小二乘支持向量机的非线性广义预测控制姓名：程萍申请学位级别：硕士专业：@ 指导教师：李国勇 20100301
太原理工大学硕士研究生论文
基于最小二乘支持向量机的非线性广义预测控制
摘要
工业生产过程通常具有非线性、不确定性和时变性等特点，而传统控制理论是以对象的精确数学模型为基础，使得要建立精确的解析模型十分困难，因此导致控制效果不够理想。为了克服这些困难，预测控制作为一种新型的控制算法引起了国内外控制理论界的广泛重视。预测控制是基于预测模型、滚动优化和反馈校正等的一种控制策略，因而具有控制性能好、鲁棒性强、对模型精确性要求不高等特点。针对工业过程中普遍存在的非线性被控对象，本文提出一种基于最小二乘支持向量机的非线性广义预测控制算法。广义预测控制(GPC)是由 Clarke 等人提出的由经典的最小方差控制和自适应控制发展而来的自适应预测控制算法，该算法是以传统的受控自回归积分滑动平均（CARIMA）模型为基础，适用于时滞和非最小相位对象，并改善了控制性能和模型失配的鲁棒性，采用了长时段的优化性能指标，具有较强的鲁棒性和对模型要求低等特点。目前基于线性预测模型的广义预测控制方法已成功的应用于工业控制中，而基于非线性预测模型的广义预测控制，要求控制器在每个采样周期必须求解一个非线性规划问题，该问题规模与预测模型的参数有关。由于对非线性系统建模以及在线滚动优化方面存在困难，目前还仅是一个开放的课题。目前常用的非线性预测模型包括神经网络、模糊模型等，其学习算法
IV
太原理工大学硕士研究生论文
least squares support vector machine (LS-SVM) method, which change inequality constraints into equality constraints, the optimization problem into a linear equation, bias in a square into two parties of experience in risk, LS-SVM overcome the classic quadratic programming method for solving support vector machines curse of dimensionality problem, and has a good robustness, suitable for large-scale computing. So use LS-SVM as nonlinear predictive model have more advantages. This thesis will use LS-SVM model and simulate to nonlinear system, and comparison with BP neural network, the simulate results show that LS-SVM has the same model precision and high generalization ability to BP neural network. Then I use GPC carry through predictive control to LS-SVM predictive model and BP neural network, simulate results that the algorithm propose by this thesis have good performance to nonlinear system. Then I use GPC based on LS-SVM to predictive and simulate to a issue of typical strongly nonlinear systems, continuous stirred tank reactor CSTR. the simulation results present that the generalized predictive control algorithm proposed in this paper which based on the least squares support vector machine has a good validity. KEY WORDS: nonlinear system，GPC，LSSVM，LS-SVM toolbox，CSTR
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太原理工大学硕士研究生论文
GENERALIZED PREDICTIVE CONTROL ALGORITHM BASED ON LEAST SQUARES SUPPORT MACHINES
ABSTRACT
A large number of industrial produce processes have a nonlinear, uncertain and time-varying characteristics, however the tradition control theories established by precise mathematic model of the plants, so that it is difficult to establish a precise analytical model, lead to effects of control is not well. In order to overcome those problems, Model Predictive Control (MPC) as a newly control arithmetic arouse widely recognition of domestic and foreign control theory. MPC is based on control strategies of forecasting model, rolling optimization and feedback correction, so it has a good controllability, robustness. Aim at nonlinear decontrolled plants at large exist in industrial processes, this thesis bring forward arithmetic of nonlinear generalized predictive control algorithm based on least squares support vector machines. Generalized predictive control (GPC), aroused by Clarke etc, is a adaptive predictive control algorithm which developed by traditional minimum variance control and adaptive control, GPC is Based on traditional controlled auto-regressive integrated moving average (CARIMA) model, hold true time delay and non-minimum phase object, and improve control performance and
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太原理工大学硕士研究生论文
都是基于经验风险最小化原理，有一些不易解决的难题，如难以确定神经网络的隐含层节点数、存在过学习现象，训练过程存在局部极小问题等。近年来由 Vapnik 等人提出的支持向量机（SVM）成为对非线性系统建模的热点，SVM 是基于统计学习理论的 VC 维理论和结构风险最小化原理，有效的解决了过学习问题，与神经网络和模糊控制相比，SVM 具有可以自动设计模型复杂度和泛化能力高等特点，训练算法中不存在局部极小值，可以很好逼近非线性对象模型。但当训练样本过多时就导致维数灾难。 Suykens J.A.K 在标准 SVM 的目标函数中增加了误差平方和项，提出最小二乘支持向量机（LS-SVM）方法，LS-SVM 克服了经典二次规划方法求解支持向量机的维数灾难问题，具有良好的鲁棒性，适合大规模运算。所以将 LS-SVM 作为非线性预测模型方面更具有优势。本文将用最小二乘支持向量机对非线性系统进行建模仿真，并与 BP 神经网络进行仿真对比，仿真结果证明最小二乘支持向量机具有和 BP 神经网络同样好的建模精度和泛化能力。然后用广义预测控制算法对 LS-SVM 预测模型和 BP 神经网络预测模型进行预测控制，仿真结果证明本文提出的算法对非线性系统有很好的控制效果。最后在一个典型性强非线性系统连续搅拌槽反应器 CSTR 用本文提出的基于最小二乘支持向量机的非线性广义预测控制进行实验研究，仿真结果验证了本文提出的基于最小二乘支持向量机的广义预测控制算法的有效性。广义预测控制，支持向量机，最小二乘支持向量机连关键字：非线性系统，续搅拌槽反应器 CSTR
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robustness of model unmatched, and use long periods optimize performance cost, have characteristics of strong robustness and low request to model. Now , GPC based on linear predictive model is successfully used in industrial control, but GPC based on nonlinear predictive model, require controller resolve a nonlinear programming problem at every sampling period, which size is relate to parameters of predictive model。Due to the difficulties in modeling to nonlinear system and on-line rolling optimization, this problem is still only a open issue. Now commonly used non-linear predictive models, include neural networks fuzzy models and so on, which learning algorithms are based on empirical risk minimization principle. But there are still some difficult problems to solve, such as difficult to determine the hidden layer nodes of neural networks, the phenomenon of over fitting, local minimum problems in the training process and so on. Recently Vapnik and others propose support vector machine (SVM) become hotspot of nonlinear modeling, SVM is based on VC dimension theory of statistical learning theory and structural risk minimization principle, SVM Characteristics of automatically design model with a complexity and high generalization ability, training algorithm don’t have local minimum problem, and have good effect to approximation to nonlinear plant model. But with the increasing of training samples, SVM will be faced with the curse of dimensionality, leading to no training. With an increase of the error sum of squares of items in the standard SVM objective function, Suykens JAK propose