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小学数学教材第八册教学解析小学数学教材是培养学生数学素养和逻辑思维的重要工具。
作为教师，我们需要对教材进行深入的解析，以便更好地教授知识，让学生能够理解和掌握数学的核心概念和基本技巧。
本文将对小学数学教材第八册进行细致的教学解析。
第一单元：整数的认识整数是小学数学的一个重要内容，通过本单元的学习，学生将掌握整数的概念、正整数、负整数和零的比较和运算等基本内容。
在教学过程中，我们可以通过生活实例解释整数的概念，如欠债和存款、高楼的上下层数等。
此外，还可以通过绘制数轴和填充表格的方式帮助学生更好地理解整数的大小关系和运算规律。
第二单元：有理数的认识有理数是扩展了的整数概念，包括正有理数、负有理数和零。
本单元的学习内容主要涉及有理数的比较、加法和减法等运算。
可以通过引入温度的正负和海拔的上升和下降等实际问题，帮助学生理解有理数的意义和运用。
第三单元：平方数与平方根平方数是指某个正整数乘以它自己所得到的数，而平方根则是相反的运算。
通过本单元的学习，学生将学会找出平方数，计算和比较平方根。
在教学过程中，我们可以通过平方米的面积和边长的关系、身高和体重指数等实例，生动地介绍平方数和平方根的概念，并通过绘制图形和实际测量的方式进行实践操作。
第四单元：约数与倍数约数和倍数是数学中常见的概念，本单元的学习内容主要涉及求约数、判断约数和倍数以及最大公约数和最小公倍数等运算。
在教学中，我们可以通过教室中的座位排列、数学题目中的分数化简等实际问题，引导学生探索约数和倍数的规律，并进行实际计算，加深他们的理解。
第五单元：分数的认识分数是小学数学中的重要内容，本单元的学习内容主要包括分数的认识、分数的比较和四则运算。
在教学中，我们可以通过将物品均分、比较长度和时间的大小等实例，帮助学生理解分数的概念和运算规则，并通过绘制图形和实际操作的方式加深他们的印象。
通过对小学数学教材第八册的深入解析和教学安排，我们可以帮助学生系统地学习和掌握数学的基本知识和技能，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
课题：§7.1普查与抽样调查第 1 课时共 1课时一、教学目标教学目标：1、通过分析实例使学生了解调查的两种方式：普查与抽样调查，理解总体、个体、样本、样本的容量的概念，了解它们与调查之间的关系，面对比较简单的问题，能合理选择使用哪种调查方式。
2、通过对一些问题的分析，让学生掌握统计中相关概念，并在实际问题的思考中，认识到抽样调查的必要性，感受数学在生活中的应用。
重点：总体、个体、样本、样本的容量的概念以及与调查之间的关系，调查的两种方式。
难点：对总体、个体、样本的容量概念的理解。
三、教学模式（或方法）探索、合作、交流五、板书设计§普查：例题学生板演区抽查：六、教后感：1、理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息。
2、体会扇形统计图处理数据在现实生活中的作用。
重点:理解扇形统计图的特点难点: 能从图中获取有用的信息教学过程三、教学模式（或方法）探索、合作、交流五、板书设计§扇形统计图例题学生板演区六、教后感：1、理解条形,折线统计图的特点，并能从中获取有用的信息。
2、体会扇形,条形,折线统计图处理数据在现实生活中的作用。
重点:理解各统计图的特点难点: 如何选择合适的统计图三、教学模式（或方法）探索、合作、交流五、板书设计§各统计图表的特点: 例题学生板演区六、教后感：课题：§7.3频数和频率第 1 课时共 1课时一、教学目标理解频数,频率的概念，会求频数频率；二、教学重难点:求出频数,频率。
三、教学模式（或方法）探索、合作、交流五、板书设计§7.3频数和频率例题学生板演区频数:频率:六、教后感：课题：7.4频数分布表和频数分布直方图第 1课时共 1课时一、教学目标教学目标1．会画频数分布表和频数分布直方图。
2．体验频数分布表和频数分布直方图对一组数据的处理．二、教学重点、难点重点：会画频数分布表和频数分布直方图难点：利用频数分布表和频数分布直方图对一组数据的处理三、教学模式（或方法）探索、合作、交流四、教学过程教师活动学生活动个人修改意见一、问题引入1．什么是频数?2．问题：某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，8l，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70， 70，87，81，86，90，88，85，67，21，82，87，75，87，95，53，65，74，77。
新人教版四年级数学第八册教案统计----折线统计图漯河市实验小学潘淑娟统计----折线统计图教学内容：课本第108—109页的内容。
教材解读：（1）教材首先给出参观科技展人数条形统计图，呈现出6年来不同的参观人数。
让学生根据条形统计图发现各种信息，如参观科技展的人数逐年增加等。
（2）通过小精灵的提示：“统计图还可以这样画”，引出折线统计图。
运用小精灵的话：“这种统计图叫折线统计图”，使学生明确新知识。
引导学生观察折线统计图，归纳概括折线统计图的特点，突出折线统计图能够清晰地显示数据增减变化这一特点。
（3）引导学生根据参加科技展人数增减变化，谈一谈自己的感想。
教学目标：1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中应用，体会数学与生活实际的密切联系；2.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。
教学重点：知道折线统计图的特点，能学会用折线统计图描述数据，并学会分析折线统计图。
教学难点：能学会用折线统计图描述数据，并学会分析折线统计图。
教具准备：未完成的统计图、教学课件、教师准备一周天气预报的资料。
教学过程：一、谈话导入。
师：你们去过科技活动中心吗？喜欢去吗？到科技活动中心不仅增长了不少科学知识，还锻炼了自己的实践能力。
看，这些同学也喜欢参加科技活动，他们正在参观科技展！（课件出示例1主题图）二、教学折线统计图。
1、师：科技中心的工作人员把1998--2003年某市中小学生参观科技展人数制成条形统计图。
（课件出示条形统计图）图中横轴、纵轴各表示什么？从图中可以获得哪些信息？（自学课本）师：条形统计图通过直条的长短，很形象、直观地显示出各年参观的人数，及哪年人数最多？哪年人数最少？2、师：某市中小学生参观科技展人数的统计图，还可以这样画。
（课件演示从条形统计图变为折线统计图），这种统计图叫折线统计图，条形统计图通过直条的长短，很形象、直观地显示出各年参观的人数，为什么还要学习折线统计图？图中横轴、纵轴同样各表示什么？（课件横轴、纵轴闪烁）这图怎样表示各年的人数的？（用点表示数量的多少）从图中还能发现1998--1999年参观人数有什么变化？以后各年呢？（同桌互相说一说）图中怎样表示参观人数变化情况的？（线的方向）3、折线统计图有什么特点？（用点表示数量的多少，用线表示出数量的增减变化。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第八册教材知识全解小数的读法和写法第 2 课时小数的读法和写法 (教材 5257 页) 课标要求全解目标指南 1．认识小数的数位顺序表，进一步理解数位及计数单位。
2．掌握小数的读写方法，会正确读写小数。
3．在自主探究的学习过程中，体会知识间的相互联系。
重点难点重点：会正确读写小数。
难点：理解小数的数位顺序。
教材知识全解知识讲解知识点一整理小数数位顺序表导入新知整数可以按计数单位的大小把数位按一定顺序排列起来整理成整数数位顺序表，那么小数是否也可以像整数一样整理出小数数位顺序表呢? 过程讲解 1．分析小数的构成：1． 8、 5． 63、 12． 378 都是小数，观察发现这三个小数都是由三部分组成，即整数部分，小数点、小数部分。
要点提示小数点是小数中的整数部分与小数部分分界的标志。
2．分析各计数单位：观察发现三个小数的小数点左边第一位是个位，计数单位是一，个位上的 1、 5、 2 分别表示 1 个一、 5 个一、 2 个一，左边第二位是十位，计数单位是十，12． 375 十位上的 1 表示 1 个1 / 7十。
小数点右边第一位的计数单位是十分之一，分别表示 8 个十分之一、 6 个十分之一、 3个十分之一；小数点右边第二位的计数单位是百分之一，分别表示 3 个百分之一、 7 个百分之一；小数点右边第三位的计数单位是千分之一，表示 8 个千分之一。
3．确定小数部分的数位名称：观察发现：小数部分最大的计数单位是十分之一，它与个位所表示的计数单位一是十进关系，因此，表示十分之几的数要写在整数右面第一位，中间用小数点隔开，这位叫十分位。
依此类推，表示百分之几的数要写在小数点右面第二位，这位叫百分位；表示千分之几的数要写在小数点右面第三位，这就是千分位方法提示数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率一定是 10。
3 简便计算(教材39—47页)课标要求全解目标指南1．在理解和掌握加法运算定律的基础上，进一步学习整数四则混合运算中的一些简便计算。
2．根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法，解决生活中的实际问题。
3．培养和提高选择计算方法的习惯和能力。
重点难点重点：掌握连减的简便算法。
难点：能根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法。
教材知识全解知识讲解知识点一连减的简便计算问题导入一本书一共有234页，李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页，还剩多少页没看?过程讲解(1)依题意解答：解法一：从总的页数中依次减去每天看的页数，就是还剩的页数。
列式：234-66-34＝168-34＝134(页)解法二：先算出两天共看的页数，再用总的页数减去两天共看的页数，就是还剩的页数。
列式：234-(66+34)＝234-100＝134(页)解法三：从总的页数中先减去今天看的页数，再减去昨天看的页数，就是还剩的页数。
列式：234-34-66＝200-66＝134(页)(2)比较中的发现：比较三道算式，发现算式1是从总数中连续减去两个数，算式2则是从总数中减去两个数的和，它们所得的差是相同的；算式3与算式1比较，只是交换了一下减数的位置，差不变。
由此发现：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和；在连减法中任意交换减数的位置，差不变。
所以234-66-34＝234-(66+34)＝234-34-66。
比较三道式题的计算过程，算式1是按从左往右的顺序计算，并不简便；算式2因为66+34=100，所以计算起来比较简便；算式3因为234-34＝200，计算起来也比较简便。
由此发现：当做连减式题时，要观察数字的特点，如果减数的和可以凑成整十、整百、整千……的数时，就可以把连减式题改写成被减数减去两个减数的和的形式。
即：a-b-c＝a-(b+c)，如果被减数减去与它不相邻的数能得到一个整十、整百、整千……的数，也可以交换减数的位置再计算。
小学数学第八册(人教版)1. 课程概述小学数学第八册是人教版小学数学教材的一部分，主要面向小学三年级学生。
本册教材内容丰富多样，旨在通过一系列的数学题目和活动，提高学生的数学思维能力和运算能力，培养学生对数学的兴趣。
教材内容涵盖了数的整数运算、图形与空间、数据和图表等方面的知识。
2. 教材结构小学数学第八册共分为六个单元，每个单元包含若干个章节。
下面是本册教材的整体结构：单元一：数的整数运算•章节一：正整数和负整数•章节二：加法和减法运算•章节三：乘法和除法运算•章节四：运算混合应用单元二：图形与空间•章节一：平面图形的认识•章节二：立体图形的认识•章节三：方向与位置关系•章节四：图形的变换单元三：数据和图表•章节一：数据的收集与整理•章节二：数据的图表表示•章节三：数据的分析与应用单元四：时间与计量•章节一：日历与时间计算•章节二：时间的直观感受•章节三：时钟的认识与使用•章节四：长度、质量和容量的认识单元五：初步几何•章节一：线段的认识与绘制•章节二：直线和曲线的认识•章节三：角的认识与测量•章节四：图形中的相似与全等单元六：数与式•章节一：数的读写与拆分•章节二：加减法口算与运算定律•章节三：数的乘法与除法•章节四：数与式3. 教学重点小学数学第八册教材的教学重点主要有以下几个方面：•掌握数的整数运算的基本概念，包括正整数、负整数、加法、减法、乘法和除法运算。
•认识和理解平面图形和立体图形的基本特征，学习方向与位置的概念，掌握图形的基本变换方法。
•学会收集和整理数据，并能够用图表表示和分析数据。
•掌握日历和时间的基本计算方法，能够使用时钟读取时间。
•了解长度、质量和容量的基本概念，能够进行简单的计量操作。
•认识线段、直线、曲线和角，学习测量角的方法，理解相似图形和全等图形的概念。
•学会读写大数并能够拆分数，掌握加减法的口算技巧和运算定律，了解数的乘法和除法运算，学习数与式的关系。
4. 学习方法与建议在学习小学数学第八册的过程中，学生可以尝试以下学习方法和建议：•阅读教材前，先预习本节课的内容，了解重点和难点，在阅读过程中做好标记。
第2课时小数点移动(教材61—66页)课标要求全解目标指南1．理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2．会应用小数点位置移动引起小数大小变化规律进行计算，解决实际问题。
3．培养用联系变化的观点认识事物。
重点难点重点：掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
难点：应用小数点移动的变化规律正确计算，解决实际问题。
教材知识全解知识讲解知识点一小数点移动引起小数大小变化的规律问题导入小数点移动与的长短有什么关系?过程讲解1．分析图意：图中讲述的是《西游记》中孙悟空保护师父唐僧西天取经，途中取出金箍棒怒打小妖的故事。
2．观察金箍棒的长短变化，初步发现规律：金箍棒的变化是0．009米→0．09米→0．9米→9米，在三次变化当中，小数点依次向右移动，数变得越来越大，金箍棒也变得越来越长。
3．小数转化成整数，借助整数的变化规律研究小数变化的规律。
方法提示0．09米＝9厘米＝90毫米，0．9米＝9分米＝900毫米，将左边以“米”为单位的数都转化成以“毫米”为单位的数，便于比较。
(1)小数点向右移动，小数大小变化规律。
从上往下观察(1)式和(2)式，发现0．009米的小数点向右移动一位，千分位上的9移到了百分位上，变成了0．09米，即由9毫米变成了90毫米。
因为90是9的10倍，所以0．09也是0．009的10倍。
因此当小数点向右移动一位时，小数就扩大到原数的10倍。
同样道理，观察(1)式和(3)式，发现0．009米的小数点向右移动两位，变成了0．9米，即由9毫米变成900毫米，由此得出小数点向右移动两位时，小数就扩大到原数的100倍。
观察(1)式和(4)式会发现：小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍。
用图示表示为：要点提示整数部分是“0”的小数，小数点向右移动后，首位的“0”必须去掉。
(2)小数点向左移动，小数大小变化规律。
从下往上观察(4)式和(3)式，发现9米的小数点向左移动一位，个位上的9移到了十分位上，变成0．9米，即由9000毫米变成900毫米，因为900毫米是9000毫米的101，所以小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的101。
2 乘法运算定律(教材33—38页)课标要求全解目标指南1．理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律，并能运用定律进行一些简便的计算。
2．理解乘法运算定律的算理，并能合理、灵活地进行简便运算。
3．感受数学与现实生活的联系，发展思维能力。
重点难点重点：理解乘法运算定律，并能进行简便运算。
难点：灵活应用运算定律解决实际问题。
教材知识全解知识讲解知识点一乘法交换律问题导入同学们去植树，一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树。
负责挖坑、种树的一共有多少人?过程讲解1．分析题意：根据已知条件：有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树。
求挖坑、种树的一共有多少人。
也就是求25个4是多少，用乘法计算。
列式：25×4=100(人)或4×25＝100(人)。
2．比较算式，发现定律：观察25×4＝100和4×25＝100，发现两道乘法算式的因数相同，交换因数的位置，积不变。
因此，可以得出25×4＝4×25。
像这样交换因数的位置，积不变就叫做乘法交换律。
方法提示以前乘法验算运用的就是乘法交换律。
3．字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表任意的一个因数，则乘法交换律就可以用字母表示为：a×b＝b×a。
4．比较加法交换律和乘法交换律：交换律是两数相加(相乘)的规律，即交换加(因)数的位置和(积)不变。
归纳总结乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b＝b×a拓展提高多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a×b×c×d×e＝a×c×e×b×d ＝a×d×b×c×e知识点二乘法结合律问题导入同学们去植树，一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水?过程讲解1．依题意解答：解法一：先求一共植多少棵树，再求这些树一共浇多少桶水。
3 三角形的内角和(教材85—89页)课标要求全解.目标指南1．通过实验，操作活动，推理归纳出三角形内角和是180°。
2．能运用三角形的内角和知识解决实际问题。
3．通过摆拼，感受数学的转化思想。
重点难点重点：理解掌握三角形内角和是180°。
难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
教材知识全解知识讲解知识点一三角形的内角和问题导入画几个不同类型的三角形。
量一量、算一算，三角形三个内角的和各是多少度? 过程讲解1．理解内角及内角和：三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的内角和就是这三个内角的度数之和。
2．量一量、算一算三角形的内角和。
∠1+∠2+∠3＝50°+60°+70°＝110°+70°＝180°∠1+∠2+∠3＝90°+40°+50°＝130°+50°＝180°∠1+∠2+∠3＝45°+105°+30°＝150°+30°＝180°通过量一量、算一算，发现三角形的内角和是180°。
但是测量时往往会出现误差，不能肯定三角形的内角和就是180°，所以还要用实验的方法加以验证。
用量角器测量角的度数时，有时会出现误差。
3．验证三角形内角和是180°。
(1)剪一剪，拼一拼。
把三角形的三个内角剪下来拼一拼，如果拼成一个平角，则证明三角形内角和是180°。
(如下图)书写提示书写度数时不要将“°”或“度”丢掉。
通过剪拼，发现三角形的三个内角和正好拼成一个平角。
因为平角是180°，所以验证三角形的内角和是180°。
要点提示运用剪、拼的方法时，原三角形中每个内角一定要标上记号，以防拼时用错角。
(2)折一折。
先把∠2沿横的虚线折过来，使它的顶点落在底边上，再把∠1和∠3分别沿竖的虚线折过来，使三个角正好拼在一起。
数据的收集、整理与描述一、知识要点梳理知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本。
4．样本容量:样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意:为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1.全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查。
全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.2．抽样调查:若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查。
抽样调查只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于:①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体"和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系,即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
（1）扇形统计图的特点:①用扇形面积表示部分占总体的百分比;②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1。
在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100%进行检查即可。
（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10%. 同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的,即20％。
七统计(教材108—116页)课标要求全解目标指南1．认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现问题。
2．能运用已经掌握的知识解决生活中简单的数学问题。
3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学习数学的兴趣。
重点难点重点：会看单式折线统计图，能完成折线统计图并进行分析。
难点：根据统计图解决问题并进行合理的推测。
教材知识全解知识讲解知识点一折线统计图的特点问题导入观察下面两种××市中小学生参观科技展人数统计图，你发现了什么?××市中小学生参观科技展人数统计图(1998—2003年)图一××市中小学生参观科技展人数统计图(1998—2003年)图二过程讲解1．解读统计图一：(1)图一是××市中小学生参观科技展人数的单式纵向条形统计图。
横轴表示的是1998—2003年的各年份，纵轴表示的是参观的人数。
每一年参观的人数相应地用直条表示出来。
(2)观察条形图，我们可以了解到每一年参观科技展的人数，同时发现1998年参观科技展的人数最少，而2003年参观科技展的人数最多。
要点提示条形统计图的特点：由于条形统计图是用条形的长短来代表数量的多少，因此其优点是便于比较数量的多少。
2．解读统计图二：(1)与条形统计图比较后的发现：①两个统计图统计的是同一内容，但统计方式不同。
图一是条形统计图，图二是折线统计图。
意义表述折线统计图：用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图叫做折线统计图。
②条形统计图与折线统计图的异同：相同之处：都有横轴和纵轴，横轴表示的都是年份，纵轴表示的都是人数。
纵轴上数据表示方式相同，每个单位代表1万人。
不同之处：横轴上年份的表示方式不同。
条形统计图中的年份是由间隔相同，长度相等的线段组成，而折线统计图中的年份是由等距离的点组成。
条形统计图是用直条表示数量的多少，折线统计图是用点表示数量的多少，再用线段把各点顺次连接起来。
要点提示因为横轴上表示年份的方式不同，所以导致数量的表示方式也不同。
(2)探究绘制折线统计图的方法：①在统计图上方写上统计图的标题。
②建立横轴和纵轴：一般横轴用来表示时间，纵轴表示数量。
③描点、连线：找准数据，看清横轴、纵轴进行描点，并把相邻的点顺次用线段连接起来。
④标注数据：在所描点的上方或下方标上数据。
方法提示横轴要注意用等距离的点表示，纵轴要根据已知数据中最大的数和最小的数考虑单位长度应代表的数量。
(3)读懂折线统计图：观察折线统计图，发现这种统计图不但能知道每一年参观科技展的人数、哪年参观的人数多、哪年参观的人数少，而且还能了解到每一年参观科技展人数的增减变化。
从此统计图中，我们看到中小学生参观科技展的人数逐年在增加，使我们感受到中小学生探索科学奥秘的人数在逐年增加，人们的科学观念越来越强。
要点提示观察折线统计图，各点反映出数量的多少，折线则反映出数量的增减变化。
3．折线统计图的特点：与条形统计图相比，条形统计图只能反映出数量的多少，而折线统计图不仅能反映出数量的多少，而且能清晰地显示出数量的增减变化。
4．折线统计图在生活中的应用：因为折线统计图能清晰地反映出事物的发展变化趋势，所以在现实生活中应用特别广泛。
比如病人的体温变化、病人的心电图、气温变化、股票分析、商品销售情况等都用折线统计图来表示。
归纳总结折线统计图的特点是既可以反映数量的多少，更能反映数量的增减变化。
在实际问题中，如果需要了解数量的增减变化，选用折线统计图比较合适。
拓展提高折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。
我们刚刚所认识的是只有一组数据的折线统计图，这就是单式折线统计图。
统计图的种类很多，常用的有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
知识点二绘制折线统计图并根据统计图数据进行合理推测问题导入妈妈记录了陈东0—10岁的身高，如下表。
陈东0—10岁身高情况统计图(1)陈东在几岁到几岁时长得最快?长了多少厘米?(2)陈东身高115厘米时几岁?(3)陈东5岁半时身高大约是多少?(4)你还能提出什么数学问题?过程讲解1．根据数据将统计图补充完整：观察统计图，已经制作完成横轴和纵轴及分别代表的事物，我们只要根据数据描点、连点成线段和标明数据即可。
方法提示统计图中一小格代表10厘米。
从0—50之间的数据省略了，说明统计数据中最小的数据是不少于50的。
(1)描点：在横轴上找到相应年龄的点，在纵轴上找到年龄所对身高数的点，过两点分别做横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。
(2)连线：用直尺将所有的实心点用线段顺次连接起来。
要点提示当提供的数据与纵轴上的数据没有直接对应时，要把纵轴上相应的一小段平均分后再找点。
比如：陈东1岁时身高74厘米，要在纵轴70—80之间平均分成10段后再找点。
(3)标注数据：在所描点的上方或下方写上数据，便于观察比较。
切记数据不要写在折线上。
画法提示连线时要注意用直尺，且顺次连接，不能漏掉点。
统计图完成如下：陈东0—10岁身高情况统计图2．根据统计图回答问题：(1)观察折线统计图，发现陈东0岁—1岁连接两点的线段最长，所以判断陈东0岁—1岁时长得最快。
因为0岁时50厘米，1岁时74厘米，所以长了(74-50)＝24厘米。
方法提示连接两点的线段越长，说明事物变化幅度越大，反之线段越短，说明事物变化幅度越小。
(2)要知道陈东身高115厘米时几岁可通过两种方法判断。
①通过已给的统计表判断：找到身高115厘米时所对应的年龄，得出答案是6岁。
②通过统计图判断：在纵轴上找到陈东身高的厘米数——115厘米，在统计图上找到115厘米相对应的点，然后由此点向横坐标画垂线，垂线与横轴的交点所对的年龄便是陈东身高115厘米时的年龄，得出答案是6岁。
(3)要知道陈东5岁半时身高大约是多少厘米也可以通过两种方法判断。
①利用统计表判断：5岁时108厘米，6岁时115厘米，一年长了7厘米，5岁半则长3厘米左右，因此得出陈东5岁半时身高大约是112厘米。
②利用统计图判断：在横轴上找到5岁半的点，经过此点画横轴的垂线，再由垂线与折线的交叉点向纵轴画垂线，所对应的厘米数，就是陈东5岁半时的身高，大约是112厘米。
(4)根据统计图可以相应地提出许多问题，还可以进行科学的预测。
比如：陈东从出生到10岁身高有怎样的变化?陈东7岁—8岁长了几厘米?预测一下陈东11岁时的身高大约是多少厘米?归纳总结补充折线统计图要完成以下步骤：1．描点。
2．连点成线段。
3．标明数据。
描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点画横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点便是所要描的点。
统计图的应用：可以根据统计图发现问题、解决问题并进行简单的预测。
拓展提高当在计量过程中存在两组数据时，这时就要用两种不同颜色的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图，就是复式折线统计图。
误区警示误区下面是某书店1—6月份儿童图书销量情况的统计表(单位：万册)。
某书店1—6月份儿童图书销售量情况统计图错解分析此题错误有两处。
一处是长度单位确定得不对，导致纵轴上点的位置确定不对。
此题中每个格子代表有0．5万册，因此16．5的点应在16和17中间的线上。
19．5、20．5也是如此。
另一处是纵轴上把15作为基础数，那么0—15这一段应改为折线。
正确解答某书店1—6月份儿童图书销售量情况统计图温馨提示1．描点时一定要关注所描点的位置与纵轴上的数据是否对应。
2．如果所统计的一组数据比较大时，可选择最小的数为基础数，0至基础数这一段用折线表示。
考点题库1．(重点题)填一填。
下面是我国第24—28届奥运会获金牌的情况。
我国第24—28届奥运会获金牌情况统计图(1)这是( )统计图。
(2)我国在第24—28届奥运会中获得金牌的数量有什么变化?你有什么感想?(3)如果让你来预测，在2008年北京奥运会上我国获金牌情况。
你认为可能会是多少?答案:(1)折线(2)获得金牌的数量呈逐届上升趋势。
为体育健儿骄傲自豪，更为祖国倍感骄傲。
我国的体育事业蓬勃发展。
(合理即可) (3)40块(合理即可)某纺织厂2007年生产棉布情况统计图(1)第三季度比第一季度增产( )万米。
(2)全年平均每月生产棉布多少万米?(3)第( )季度到第( )季度产量呈上升趋势。
答案:某纺织厂2007年生产棉布情况统计图(1)20(2)(110+124+130+128)÷12＝41(万米)(3)一三3．(易混题)下面内容适合用条形统计图的画“√”，适合用折线统计图的画“○”。
(1)第一小组同学的跳远成绩。
( )(2)股票的升降变化趋势。
( )(3)东北地区一周的天气变化情况。
( )(4)各类图书的销售情况。
( )答案:(1)√(2)○(3)○(4)√4．(变式题)下面是某地区2007年下半年小汽车销售情况统计图。
某地区2007年下半年小汽车销售情况统计图(2)该地区小汽车销售的整体趋势如何?(3)从统计图中你还了解到哪些信息?(4)请预计一下2008年该地区小汽车的销售情况如何?(3)从统计图中还了解到十二月份销量最好，七月份销量最少；七月份至八月份销量上升幅度较大。
(合理即可)(4)2008年该地区的小汽车销量仍会呈上升趋势。
(合理即可)。
