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第1节 探究碰撞中的不变量1、如图所示，A 、B 两摆摆长分别为L 1和L 2，摆球质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2.静止时，两球在悬点正下方刚好接触，现将A 摆在纸平面内向左拉离平衡位置，使摆线水平，然后释放.当A 摆摆到最低点时两球碰撞，碰后A 球被反弹，反弹后最大偏角为α，B 球向右摆动，最大偏角为β，则碰撞过程中一定守恒的是______（选填“动能”或“动量”），守恒的关系式为__________________________________.2、“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球1m =15g ，原来静止的被碰小球2m =10g ，由实验测得它们在碰撞前后的x-t 图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的11v m 是_______，入射小球碰撞后的'11v m 是_______，被碰小球碰撞后的'22v m 是_______，由此得出结论 __________________________________.3、在光滑桌面上有两个小球，甲球的质量为2kg,乙球的质量为1kg,乙球静止，甲球以4s m 的速度和乙球对心相碰，下列说法正确的是（ ）A ．碰撞后甲球的速度为0，乙球的速度为8s m ，方向与甲球原来的速度方向相同B ．碰撞后甲球的速度变小，乙球开始运动C ．碰撞后两球的速度无法确定D ．以上结论都不正确4、用如图所示的装置进行探究碰撞中的不变量的实验：（1）先测出滑块A 和B 的质量M 和m 及滑块与桌面的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g ；（2）用细线将滑块A 和B 连接，使A 和B 间的弹簧处于压缩状态，滑块B 紧靠在桌边缘；（3）剪断细线，测出滑块B 做平抛运动落地时的水平位移为X1，滑块A 沿桌面滑行的距离为X2。
为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它的字母_____________________，如果碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等，须满足的关系式是___________________________________________5、如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板C 和D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M 的滑块A 和B 做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下：I ．把两滑块A 和B 紧贴在一起，在A 上放质量为m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A 和B ，在A 和B 的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态；II ．按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A 和B 与固定挡板C 和D 碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A 至C 的运动时间t 1，B 至D 的运动时间t 2；III ．重复几次，取t 1和t 2的平均值．①在调整气垫导轨时应注意______；②应测量的数据还有______；③只要关系式___________________________________________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv 的矢量和．6、 A 、B 两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）。
1 实验:探究碰撞中的不变量根底稳固1.(多项选择)某同学探究碰撞中的不变量,猜测碰撞前后物体的质量与它的速度的乘积是不变量。
用如下图的斜槽来验证这一猜测时,必须测量的物理量是()A.入射小球和被碰小球的质量B.入射小球从静止释放时的高度C.入射小球未碰撞时飞出的水平距离D.入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离答案:ACD2.(多项选择)在用气垫导轨进展探究碰撞中的不变量实验时,需要测量的物理量是()A.滑块的质量B.挡光的时间C.挡光片的宽度D.光电门的高度,解析:利用挡光片的宽度和挡光时间可以知道滑块的速度,即v=xx知道了质量和速度才能表示出mv,由实验原理可知,选项A、B、C中的物理量都需要测量。
答案:ABC3.(多项选择)用如下图的装置探究碰撞中的不变量时,必须注意的事项是()A.A球到达最低点时,两球的球心连线可以不水平B.A球到达最低点时,两球的球心连线要水平C.屡次测量减小误差时,A球必须从同一高度下落D.屡次测量减小误差时,A球必须从不同高度下落答案:BC4.如图甲所示,在水平光滑轨道上停着A、B两辆实验小车,A车系一穿过打点计时器的纸带,启动打点计时器,给A车一个初速度,使之做匀速直线运动,A车运动一段距离后,与静止的B车发生碰撞并粘在一起运动,纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车运动情况如图乙所示,电源频率为50 Hz,那么碰撞前A车速度大小为m/s,碰撞后两车的共同速度大小为m/s。
解析:碰撞前A车在0.04s内的位移x1=2.40cm,由v=xx 得,v1=x1x=0.0240m0.04s=0.6m/s,碰撞后两车在0.04s内运动的位移x2=1.60cm,由v=xx 可得,v2=x2x=0.0160m0.04s=0.4m/s。
答案:0.60.45.在探究碰撞中的不变量的实验中,入射小球m1=15 g,原来静止的被碰小球m2=10 g,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图像如下图。
实验：探究碰撞中的不变量一．实验探究的基本思路1.一维碰撞本实验我们只研究最简单的情况-----两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．实验演示：（书本P2）如图所示，A 、B 是悬挂起来的钢球，把小球A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a ，放开后A 球运动到最低点与B 球发生碰撞，碰后B 球摆幅为β角．如果m A =m B ，碰后A 、B 两球交换了速度； 如果m A ＜m B ，碰后A 、B 两球一起向右摆动；如果m A ＞m B ，碰后A 球反弹、B 球向右摆动． 思考：以上现象可以说明什么问题？结论：以上现象说明A 、B 两球碰撞后，速度发生了变化，当A 、B 两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．2.追寻不变量 思考：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体质量分别为m 1、m 2，碰前它们速度分别为v 1、v 2，碰后的速度分别为1v '、2v '．规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+ （2）222211222211v m v m v m v m '+'=+ （3）22112211m v m v m v m v '+'=+ 分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量． 二．实验条件的保证、实验数据的测量1.质量可以用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样保证物体沿同一直线运动和怎样测量物体的速度。
2参考案例―――一光电门测速原理如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L ．气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t ，则滑块相当于在L 的位移上运动了时间t ，所以滑块匀速运动的速度v=L/t ．参考案例二―一―摆球测速原理实验装置如图所示。
1．(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )A ．导轨安放不水平B ．小车上挡光板倾斜C ．两小车质量不相等D ．两小车碰后连在一起解析：选AB ．选项A 中，导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；选项B 中，挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差，所以答案应为A 、B ．2．(多选)在做利用悬线悬挂等大的小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法正确的是( )A ．悬挂两球的细线长度要适当且等长B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C ．两小球必须都是刚性球且质量相同D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动解析：选ABD ．两线等长能保证两球正碰，也就是对心碰撞，以减小实验误差，所以A 正确．由于计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12mv 2－0，即初速度为0时碰前的速度为v ＝2gh ，B 正确．本实验中对小球的材质性能无要求，C 错误．两球正碰后，有各种运动情况，所以D 正确．3．(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的( )A ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C ．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析：选BC ．车的质量可以用天平测量，没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配重．这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项B 正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，C 项正确．4．在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量”实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是( )A ．入射球得到较大的速度B ．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向C ．入射球与被碰球碰撞时动能无损失D ．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出解析：选B ．实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等．5．光滑桌面上有A 、B 两个大小相同的小球，A 球的质量为0.3 kg ，B 球的质量为0.1 kg ，A 球以速度8 m/s 跟静止的B 球发生碰撞，碰撞后B 球的速度变为9 m/s ，A 球的速度变为5 m/s ，方向与原来相同，并且两球的速度方向都在二者的球心连线上．根据这些实验数据，某同学对这次碰撞的规律做了如下几项猜想．(1)碰撞后B 球获得了速度，是不是A 球把速度传递给了B 球？经计算，B 球增加的速度是9 m/s ，A 球减少的速度是3 m/s ，因此，这种猜想不成立．(2)碰撞后B 球获得了动能，是不是A 球把动能传递给了B 球？经计算， B 球增加的动能是4.05 J ，A 球减少的动能是5.85 J ，这种猜想也不成立．(3)请你根据实验数据猜想：有一个什么物理量，在这次碰撞中B 球增加的这个量与A 球减少的这个量相等？即对两小球组成的整体来说这个量的总量保持不变．请计算说明．解析：由题意，A 、B 两球在碰撞前的总mv 是m 1v 1＝0.3×8 kg ·m/s ＝2.4 kg ·m/s. 在碰撞后两球的mv 之和为m 1v ′1＋m 2v ′2＝0.3×5 kg ·m/s ＋0.1×9 kg ·m/s ＝2.4 kg ·m/s. 由以上计算可以看出，在碰撞过程中，mv 这个量保持不变．答案：见解析6．“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球质量m 1＝15 g ，原来静止的被碰小球质量m 2＝10 g ，由实验测得它们在碰撞前后的x －t 图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的m 1v 1是________，入射小球碰撞后的m 1v ′1是________，被碰小球碰撞后的m 2v ′2是________．由此得出结论___________________________________________________．解析：由题图可知碰撞前m 1的速度大小v 1＝0.20.2m/s ＝1 m/s 故碰撞前的m 1v 1＝0.015×1 kg ·m/s ＝0.015 kg ·m/s碰撞后m 1的速度大小v ′1＝0.3－0.20.4－0.2m/s ＝0.5 m/s m 2的速度大小v ′2＝0.35－0.20.4－0.2m/s ＝0.75 m/s故m1v′1＝0.015×0.5 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/sm2v′2＝0.01×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s可知m1v1＝m1v′1＋m2v′2.答案：0.015 kg·m/s0.007 5 kg·m/s0．007 5 kg·m/s碰撞中mv的矢量和是守恒的量7.用如图所示的装置可以完成“探究碰撞中的不变量”实验．(1)若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度________，悬点O1、O2之间的距离等于___________________________________．(2)若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？解析：(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球在同一条水平线上．故两球悬线长度相等，O1、O2之间的距离等于球的直径．(2)如果两球的半径不相等，也可完成实验．调整装置时，应使O1、O2之间的距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上．答案：(1)相等球的直径(2)见解析8．碰撞的恢复系数的定义为e＝|v2－v1||v20－v10|，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的恢复系数e ＜1，某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的刚性小球1和2，且小球1的质量大于小球2的质量．实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O.第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．第三步，用刻度尺分别测量三个落点的平均位置离O 点的距离，即线段OM 、OP 、ON 的长度．(1)P 点是_________________________的平均位置，M 点是___________________________的平均位置，N 点是___________________________的平均位置．(2)写出用测量量表示的恢复系数的表达式________________．(3)三个落点距O 点的距离OM 、OP 、ON 与实验所用的小球质量是否有关？________________________________________________________________________解析：小球从槽口B 飞出后做平抛运动的时间相同，设为t ，则有OP ＝v 10t ，OM ＝v 1t ，ON ＝v 2t ，小球2碰撞前静止，v 20＝0，则e ＝|v 2－v 1||v 20－v 10|＝|ON －OM ||0－OP |＝ON －OM OP . 答案：(1)在实验的第一步中小球1的落点 小球1与小球2碰撞后，小球1的落点 小球1与小球2碰撞后，小球2的落点 (2)e ＝ON －OM OP(3)OP 与小球的质量无关，OM 和ON 与小球的质量有关9.把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图所示，现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究物体间发生相互作用时的不变量．测量过程中：(1)还必须添加的器材有________________________________________________．(2)需直接测量的数据是________________________________________________．解析：两球被弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均为t ＝2h g(h 为桌面离地的高度)．根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离x ＝v ·t ，知两物体水平速度之比等于它们的射程之比，即v 1∶v 2＝x 1∶x 2，因此本实验中只需测量x 1、x 2即可．测量x 1、x 2时需准确记下两球落地点的位置，故需要直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤和木板等．若要探究m 1x 1＝m 2x 2或m 1x 21＝m 2x 22或x 1m 1＝x 2m 2是否成立，还需要用天平测量两球的质量m 1、m 2.答案：(1)直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平(2)两球的质量m 1、m 2以及它们做平抛运动的射程x 1、x 210．(2014·高考全国卷Ⅱ)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A 的质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率为f ＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图乙所示．若实验允许的相对误差绝对值(⎪⎪⎪⎪⎪⎪碰撞前后总动量之差碰前总动量 )×100% 最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．解析：按定义，滑块运动的瞬时速度大小v ＝Δs Δt① 式中Δs 为滑块在很短时间Δt 内走过的路程．设纸带上打出相邻两点的时间间隔为Δt A ，则Δt A ＝1f＝0.02 s ② Δt A 可视为很短．设滑块A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v 0、v 1.将②式和图给实验数据代入①式得v 0＝2.00 m/s ③v 1＝0.970 m/s ④设滑块B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式有v 2＝d Δt B⑤ 代入题给实验数据得v 2＝2.86 m/s ⑥设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p 和p ′，则p ＝m 1v 0⑦p ′＝m 1v 1＋m 2v 2 ⑧两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为δp ＝⎪⎪⎪⎪p －p ′p ×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得δp ＝1.7%<5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．答案：见解析美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
1 实验：探究碰撞中的不变量课后训练基础巩固1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )A．导轨安放不水平B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一起2．在光滑桌面上有两个小球，甲球的质量为2 kg，乙球的质量为1 kg，乙球静止，甲球以4 m/s的速度和乙球对心相碰，下列说法正确的是( )A．碰撞后甲球的速度为0，乙球的速度为8 m/s，方向与甲球原来的速度方向相同B．碰撞后甲球的速度变小，乙球开始运动C．碰撞后两球的速度无法确定D．以上结论都不正确3．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探索mv2这个量(对应于动能)的变化情况。
(1)若采用弓形弹片滑块的方案如图甲所示，弹开后的mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)弹开前mv2的总量，这是因为____________________________。
(2)若采用图乙所示的方案，碰撞前mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量，说明弹性碰撞中________守恒。
(3)若采用图丙所示的方案，碰撞前mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量，说明非弹性碰撞中存在________损失。
4．“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1＝15 g，原来静止的被碰小球m2＝10 g，由实验测得它们在碰撞前后的x–t图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是________，入射小球碰撞后的m1v1′是________，被碰小球碰撞后的m2v2′是________ 。
由此得出结论________________________________________________________________。
能力提升5．水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0.6 kg和0.2 kg。
A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动。
1 实验：探究碰撞中的不变量课后集训基础达标1.如图16-1-3所示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动.已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g.根据照片记录的信息，释放弹簧，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做___________运动，其速度大小为___________.本实验得出“在实验误差范围内，两木块组成的系统速度与质量乘积mv 守恒”这一结论的依据是________________.图16-1-3解析：碰撞后，间隔相等时间A 滑块移动的距离相等，所以A 做匀速直线运动.由题图中可以直接读出每次移动的距离为0.9 cm ，所以其速度大小为v A =s cm 1.09.0=9 cm/s.B 滑块也做匀速直线运动，由图中读出其每次移动的距离为0.6 cm ，速度大小为v B =6 cm/s ，方向与v A 相反，所以有m A v A =m B v B ，碰撞前后总mv 均为零.答案：匀速直线 9 cm/s 碰撞前后总mv 均为零2.用运动小球(入射球)碰撞静止的小球(被碰小球)，可探究碰撞中的守恒量.称得入射球与被碰球的质量分别为m 1=30 g ，m 2=20 g ，由实验得出它们的水平位移—时间图象为如图16-1-4所示的Ⅰ、Ⅰ′、Ⅱ′，则由图可知，入射小球在碰前的mv 是___________kg·m/s，入射小球在碰后的mv___________kg·m/s，被碰小球的mv 是___________kg·m/s.由此可以得出结论：_____________________________________________________________________________.图16-1-4解析：碰撞前入射小球的速度为v 1=sm 2.02.0=1 m/s ，所以m 1v 1=0.03 kg·m/s，碰撞后入射小球的速度为v 1′=s m m 2.02.03.0-=0.5 m/s ，所以m 1v 1′=0.015 kg·m/s，被碰小球的速度为v 2′=s m m 2.02.035.0-=0.75 m/s ，所以m 2v 2′=0.015 kg·m/s,由此可得：m 1v 1=m 1v 1′+m 2v 2′.答案：0.03 0.015 0.015 碰撞过程中系统mv 守恒3.某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻质弹簧，如图16-1-5所示.将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时mv 守恒.图16-1-5(1)该同学还必须有的器材是__________________.(2)需要直接测量的数据是________________________________________________.(3)用所得数据验证mv 守恒的关系式是____________.解析：在探究碰撞中的mv 守恒时，需要测量物体的质量，因此需要天平，另外还要计算物体的速度，由t x v =知，需要测量木块的水平距离，要用到刻度尺.两木块脱离桌面后做平抛运动，平抛高度相同，所以所用时间相等，由tx m t x m 2211=，可得mx 1=mx 2. 答案：(1)刻度尺，天平(2)两木块的质量m 1、m 2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x 1、x 2(3)mx 1=mx 24.在“探究碰撞中的守恒量”的实验中，也可以探究“mv 2”这个量(对应于动能)的变化情况.(1)若采用弓形弹片弹开滑块的方案,如图16-1-6甲所示，弹开后的mv 2的总量____________弹开前mv 2的总量,这是因为________________________________________________.图16-1-6(2)若采用图16-1-6中乙图的方案，碰撞前mv 2的总量_________碰后mv 2的总量，说明弹性碰撞中_________守恒.(3)若采用图16-1-6中丙图的方案，碰撞前mv 2的总量__________碰后mv 2的总量,说明非弹性碰撞中存在__________损失.答案：(1)大于 弹片的弹性势能转化为滑块的动能 (2)等于 机械能 (3)大于 机械能5.A 、B 两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短).用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图16-1-7所示.已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短.在这4次闪光的瞬间，A 、B 两滑块均在0—80 cm 刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A 恰好通过x=55 cm 处，滑块B 恰好通过x=70 cm 处.问：图16-1-7(1)碰撞发生在何处?(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?解析：(1)照相机闪光4次，而B 滑块却只有两张照片，说明碰撞后，B 静止，A 被反弹，所以碰撞发生在x=60 cm 处.(2)碰撞后A 做匀速直线运动，在闪光的时间间隔内运动的距离应为20 cm ，而刚反弹后到下一次闪光却只有10 cm ，说明碰撞发生在第一次碰撞后2t ∆时间.答案：(1)x=60 cm 处 (2)2t ∆ 综合运用6.用如图16-1-8所示装置验证碰撞中的守恒量，质量为m A 的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面高度为H 的小支柱N 上，O 点到A 球球心的距离为L ，使悬线在A 球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为α.A 球释放后摆动到最低点时恰与B 球正碰，碰撞后，A 球把轻质指示针OC 推到与竖直线夹角β处，B 球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B 球的落点.图16-1-8(1)图中s 应是小球初始位置到___________的水平距离.(2)为了验证两球碰撞过程中守恒的量，应测得______________________等物理量.(3)用测得的物理量表示碰撞前后A 球、B 球的mv ：mv A =___________，mv A ′=___________，mv B =___________，mv B ′=___________.答案：(1)落点(2)m A 、m B 、α、β、H 、s 、L(3))cos 1(2α-gL m A )cos 1(2β-gL m A 0 hg s m B 2 拓展探究7.某同学用图16-1-9所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来验证mv 的矢量和在碰撞中是守恒的.图中PQ 是斜槽，QR 是水平槽.实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图16-1-9中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点，B 球落点痕迹如图16-1-10所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐.图16-1-9 图16-1-10(1)碰撞后B 球的水平射程应取为___________cm.(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量?答___________ (填选项号).A.水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离B.A 球与B 球碰撞后，测量A 、B 球落点位置到O 点的距离C.测量A 球和B 球的质量(或两球质量之比)D.测量G 点相对于水平槽面的高度解析：(1)测量前应先用一个尽可能小的圆将B 球的落点痕迹圈起来，则O 点到圆心的距离就是B 球的水平射程，其大小约为64.7 cm.(2)要验证mv的矢量和是否守恒，则需要用天平测量两球的质量，两球离开水平槽时均做平抛运动，因落地高度相等，所以平抛时间相等，所以，只要测量出其水平射程，就可以计算出平抛的水平初速度了，故必须进行测量的应选A、B、C.答案：(1)64.7 cm (2)ABC高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
第1节 实验：探究碰撞中的不变量课后训练1．如图所示，球m 1从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P 点。
今在槽口末端放一与m 1半径相同的球m 2，仍让球m 1从斜槽滚下，并与球m 2正碰后使两球落地，球m 1和m 2的落地点分别是M 、N 。
已知槽口末端在白纸上的投影位置为O 点。
则实验必须满足的条件是()A ．轨道末端的切线必须是水平的B ．斜槽轨道必须光滑C ．入射球m 1每次必须从同一高度由静止滚下D ．m 1＜m 22．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差偏大( )A ．导轨安放不水平B ．小车上挡光板倾斜C ．两小车质量不相等D ．两小车碰后连在一起3．在气垫导轨上的两个滑块P 、Q 质量分别为m 1、m 2，已知它们碰撞后的速度分别为v 1′、v 2′，碰撞前P 的速度为v 1，则碰撞前Q 的速度为( )A ．0B ．v 1′＋v 2′－v 1C ．''112222m v m v v m +(-)D ．''111222m v v m v m (-)+ 4．在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m 1＝170 g ，右侧滑块质量m 2＝110 g ，挡光片宽度为3.00 cm ，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。
开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。
左、右挡光片通过光电门的时间分别为Δt 1＝0.32 s 、Δt 2＝0.21 s 。
取向左为正方向，则两滑块的速度分别为v 1′＝______ m/s ，v 2′＝______ m/s 。
烧断细线前m 1v 1＋m 2v 2＝______ kg·m/s ，烧断细线后m 1v 1′＋m 2v 2′＝______ kg·m/s 。
可得到的结论是______________________。
5．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探究mv 2这个量(对应于动能)的变化情况。
课时训练1实验:探究碰撞中的不变量题组一用气垫导轨探究一维碰撞中的不变量1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时,用到的测量工具有()A.停表、天平、刻度尺B.弹簧测力计、停表、天平C.天平、刻度尺D.停表、刻度尺解析:用天平测滑块质量,用刻度尺测挡光片的宽度。
运动时间是指挡光片通过光电门的时间,由光电计时器计时,因此不需要停表。
答案:C2.在气垫导轨上进行实验时首先应该做的是()A.给气垫导轨通气B.给光电计时器进行归零处理C.把滑块放到导轨上D.检查挡光片通过光电门时是否能够挡光计时解析:为保护气垫导轨,实验时应该先给它通气。
A正确。
答案:A3.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差偏大()A.导轨安放不水平B.小车上挡光板倾斜C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起解析:导轨不水平,小车速度将会受重力影响;挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,导致速度计算出现误差。
答案:AB题组二用摆球探究一维碰撞中的守恒量4.(多选)如图所示,在利用悬线悬挂两个等大小球探究碰撞中的不变量的实验中,下列说法正确的是()A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C.两小球必须都是刚性球,且质量相同D.两小球碰后可以粘在一起共同运动解析:两绳等长能保证两球正碰,以减小实验误差,所以选项A正确。
由于计算碰撞前速度时用到了mgh=mv2-0,即初速度为0,选项B正确。
本实验中对小球的性能无要求,选项C错误。
两球正碰后,若不粘在一起,会有各种运动情况,所以选项D正确。
答案:ABD5.用如图所示装置做“探究碰撞中的不变量”的实验,质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点,质量为m B的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上,O点到A球球心的距离为l,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线的夹角为α,A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰。
高中物理第1节实验：探究碰撞中的不变量专项测试同步训练 2020.031,一个质量为0.5kg 的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力F 随时间t 变化的图象如图所示，则在时刻t=8s 时，物体的速度为（ ）A ．2m/sB ．8m/sC ．16m/sD ．s m /242,水平推力F 1和F 2分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a 、b 两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v-t 图象如右图所示，已知图中线段AB ∥CD ，则（ ）A ．F 1的冲量小于F 2的冲量B ．F 1的冲量等于F 2的冲量C ．两物体受到的摩擦力大小相等D ．两物体受到的摩擦力大小不等3,1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X 射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大。
下列说法中正确的是（ ）A 、有些X 射线的能量传给了电子，因此X 射线的能量减小了B、有些X射线吸收了电子的能量，因此X射线的能量增大了C、X射线的光子与电子碰撞时，动量守恒，能量也守恒D、X射线的光子与电子碰撞时，动量不守恒，能量守恒4,如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为1m，上面连接一个质量为m1=1kg的物体，平衡时物体离地面0.9m。
距物体m1正上方高为0.3m处有一个质量为m2=1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐振动。
当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m。
求（g取10m/s2）：（1）碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？（2）两物体一起做简谐振动时振幅的大小？（3）弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小？5,如图所示，光滑水平面上有一辆质量为2m的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对于地面向右的速度u跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度u跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是 ( )A.v0B.2v0C.大于v0小于2v0D.大于2v06,如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。
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16。
1 实验：探究碰撞中的不变量自主检测1．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，入射球质量为m1,被碰球质量为m2，二者关系应是( )A．m1〉m2 B．m1=m2C． m1<m2 D．以上三个关系都可以2两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止,于是可以断定,在碰撞以前（）A．两球的质量相等B．两球的速度大小相同C．两球的质量与速度的乘积之和的大小相等D．以上都不能断定，3．在“探究验证”的实验一中,若绳长L,球1、2分别由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为、 .若碰撞后向同一方向运动最大偏角分别为α，和β,,则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为、 .4．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．（1)若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选段来计算A的碰前速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB’'或“BC”或“CD"或"DE”）．（2)已测得小车A的质量m1=0．40kg,小车B的质量m2=0．20kg,由以上测量结果可得:碰前m A v++m B v。
