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高三：第一章 第三讲《运动图像_追及相遇问题》

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高考北京版物理一轮复习课件第一章第3讲运动图像追及相遇问题

高考北京版物理一轮复习课件第一章第3讲运动图像追及相遇问题
A.物体在第1 s末运动方向发生改变 B.物体在第2 s内、第3 s内的加速度是相同的 C.物体在第4 s末返回出发点 D.物体在第5 s末离出发点最远,且最大位移为0.5 m
解析 物体在第1 s内做匀加速运动,第2 s内做匀减速运动,第3 s内做反 向的匀加速运动,第4 s内做反向的匀减速运动……物体在第 2 s 末、第4 s末 速度方向发生改变,在第2 s 内和第3 s内的加速度相同均为a=-1 m/s2,在第4 s 末物体返回出发点且速度为零。物体在第2 s末、第6 s末离出发点最远,且最 大位移为1 m。
2-2 在水平轨道上有两列火车A和B相距 s, A车在后面做初速度为v0、加速度 大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的 匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足 什么条件。
答案 v0≤ 6as 解析 方法一:(物理分析法)A、B车的运动过程(如图甲)
甲 利用位移公式、速度公式求解 对A车有sA=v0t+ 1 ×(-2a)×t2
2
vA=v0+(-2a)×t 对B车有sB= 1 at2,vB=at
2
两车有s=sA-sB
追上时,两车不相撞的临界条件是vA=vB
联立以上各式解得v0= 6as
故要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是 v0≤ 6as。
考点二 追及、相遇问题
一、追及、相遇问题的分析要点
1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”“两个等量关系” (1)一个临界条件——速度相同。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最 大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。 (2)两个等量关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体的位移关系 是解题的突破口。

高考物理(新课标)运动图象 追及相遇问题 课件

高考物理(新课标)运动图象 追及相遇问题 课件

典例剖析 【例 1】 确的是( ) 如图 1－3－7 所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v) －时间(t)图象中给出 四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正
图 1－ 3－ 7 A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1 时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2 时间内，丙、丁两车在 t2 时刻相距最远 D．0～t2 时间内，丙、丁两车的平均速度相等
追及和相遇问题
1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于____位置，且后者速度一定不小于前者速 度． (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度____时，两者相距最近． ①同向运动相隔一定的初始距离 s0 的问题： 速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度 小者(如匀速运动)． a．若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与 s0 之和，则永远追不上，此时 两者间有最小距离．
【解析】 在 x－t 图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不 是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在 0～t1 时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两 车通过的位移和路程均相等，A、B 两项均错．在 v－t 图象中，t2 时刻丙、丁速度相等， 故两者相距最远，C 项正确，由图线可知，0～t2 时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的 平均速度小于丁的平均速度，D 项错误．
高考总复习/新课标
物理
经典品质/超越梦想
必 修 Ⅰ
第一章 运动的描述 匀变速直线运 动的研究
第3讲 运动图象 追及相遇问题
自主复习评估
主干知识
匀变速直线运动的图象
1．直线运动的 x 一 t 图象 (1)意义：反映了直线运动的物体____随____变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的____． ②斜率的正负：表示物体速度的____．

第一章 第3讲 运动图像 追及与相遇问题

第一章 第3讲 运动图像 追及与相遇问题

上、追不上(两者)距离最大、最小的临界条件，也是
分析判断的切入点。
2．常见的情况 物体A追物体B，开始时，两个物体相距s0。 (1)A追上B时，必有sA－sB＝s0，且vA≥vB。
(2)要使两物体恰好不相撞，必有sA－sB＝s0，且vA≤vB。
3．解答追及、相遇问题的常用方法 (1)物理分析法：抓住“两个物体能否同时到达空间同一位 置”这一关键进行分析。 (2)相对运动法：巧妙不足，无法判断
解析：作出三辆汽车的速度—时间图像，甲、乙、丙三辆
汽车的位移相同，即速度图线与t轴所围的面积相等，则
由图像分析可得B对。
答案：B
[知识必会]
1．实质 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体 在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通 过画草图得到。 (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追
动关系。
(3)极值法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关
于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有
两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，即有一个解，说 明刚好追上或相碰；若Δ<0，在实数范围无解，说明追 不上或不能相碰。 (4)图像法：将两者的速度—时间图像在同一坐标系画出，
利用图线特征分析求解。
[名师点睛] (1)s－t图像和v－t图像中能反映的空间关系只有一维， 因此s－t图像和v－t图像只能描述直线运动。 (2)两个物体的运动情况如果用s－t图像来描述，从图 像可知两物体起始时刻的位置，如果用v－t图像来描 述，则从图像中无法得到两物体起始时刻的位置关系。
[冲关必试]
3．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标， 从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后 减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度 又相同。则 A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标 ( )

高考物理一轮通用课件：第一章 第3讲运动图像 追及与相遇问题

高考物理一轮通用课件：第一章 第3讲运动图像 追及与相遇问题

(4)图像与时间轴围成的面积的意义(如图)
①图像与时间轴围成的面积表示 位移 . ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 正 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 负.
(5)交点 两图线交点表示此时两物体 速度 相同．
二、追及与相遇问题 1．概述 当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不 同，所以两物体之间的 距离 会不断发生变化，就会涉及追及、 相遇或避免碰撞等问题．
2018年全国卷ⅡT19(通过 v－t图像考查追及相遇 问题) (全国卷ⅢT18通过x－t图 像考查追及相遇问题)
纵观近年高考试题，通过运动图 像考查匀变速直线运动频次极高 ．着重考查对运动图像物理意义 的理解，根据图像信息解读物体 的运动情况，或是根据物体的运 动条件判断运动图像等；从图像 的类别上有x－t图像、v－t图像 及a－t图像，也时常有v－x图像 等；从图像描述的运动对象上有 单个物体，也有多个物体，预测 2019年仍会是考查的热点，注重 与生活相结合通过对图像的分析 考查解决运动学问题的能力.
解析：A 根据匀变速直线运动的规律， v ＝v1＋2 v2，由所给 v －t 图像可知， v 甲＞v1＋2 v2， v 乙＜v1＋2 v2，所以汽车甲的平均速度 比乙的大，A 正确，B 错误．v－t 图线与时间轴所围的面积表示位 移，故甲的位移大于乙的位移，C 错误．v－t 图线的斜率的大小表 示加速度大小，由图像知，甲、乙的加速度均逐渐减小，D 错误．
【强化训练】 1.(多选)如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置－时间(x－t)图线．由图可知( )
A．在时刻 t1，a 车追上 b 车 B．在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反 C．在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先减小后增大 D．在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车的大

高考物理第一轮 第三节 运动图象 追及 相遇问题复习课件

高考物理第一轮 第三节 运动图象 追及 相遇问题复习课件
(满分样板 16分)在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足的条件．
图象法解决追及、相遇问题
例3
【思路点拨】 本题属于追及、相遇问题，可以用解析法求解，也可以用图象法求解，相比来说，图象法更简便一些，因为在v－t图象中，自行车与汽车的速度、位移以及它们之间的距离都可以直观地表示出来． 解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！
应用指导：(1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析． (2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1.(2010年高考广东卷改编)如图1－3－1是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )
图m/s B．0～2 s内的位移大小是3 m C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度 D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
二、追及、相遇问题分析 1．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到． (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
变式训练1 甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动，求： (1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？ (2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？

高考物理总复习 1.3运动图象 追及和相遇问题课件

高考物理总复习 1.3运动图象 追及和相遇问题课件

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3．v－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”“面 积”的意义
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答案 1．速度 时间 2．(1)匀速直线运动 (2)匀变速直线运动
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2．(2014·大纲全国卷)一质点沿x轴做直线运动，其v－t 图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向 运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( )
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1．同一直线上 距离 2．(2)最近 3．(2)相遇
答案
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3．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a ＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自 ＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车．问：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间 两车相距最远？此时距离是多少？
运动(斜率表 线运动(斜率 渐增大的直线
示速度v)
表示加速度a) 运动
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图象
x－t图象
v－t图象
图线②表示质点 图线②表示质点做
静止
匀速直线运动
a－t图象 图线②表示质点 做匀变速直线运 动
图线 含义
图线③表示质点 向负方向做匀速 直线运动
图线③表示质点做 匀减速直线运动
图线③表示质点 做加速度减小的 直线运动
答案：BC
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10
直线运动的v－t图象
1．图象的意义 反映了做直线运动的物体的________随________变 化的规律．
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11
2．两种特殊的v－t图象 (1)若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做 ________． (2)若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做 ________．

第三节 运动图像 追及与相遇问题

A．两车在 t1 时刻也并排行驶 B．t1 时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
【典例印证 1】 BD 解析：可根据速度－时间图像与时间轴所围面积 大小判断位移大小，在 t1～t2 时间内，甲车位移大于乙车位移，又知 t2 时刻 两车相遇，因此 t1 时刻甲车在后，乙车在前，故 B 项正确；根据图像可知， 甲、乙的斜率均先减小后增大，因此甲、乙的加速度先减小后增大，故 C 项 错误，D 项正确．
＝04－ －23 m/s2＝－2m/s2，选项 B 正确；设 b 车的初速度为 vb ，对 b 车有：v′b＝vb＋at1，得 vb ＝8 m/s，选项 C 错误；相遇时 a 车的位移 xa＝va t1＝6 m ，b 车的位移 xb＝vb＋2 v′bt1＝15 m，则 t＝0 时两车的距 离为 x0＝xb－xa＝9 m，选项 D 错误．
思维总结 (1)不同的图像，其斜率、“面积”的含义不同，例如在 x-t 图像中斜率表 示速度，在 v-t 图像中斜率表示加速度． (2)速度图像中，图线斜率为正，物体不一定做加速运动，图线斜率为负， 物体也不一定做减速运动．
1．[x-t 图像] (原创)如图所示，直线 a 和一段抛物线 b 分别表示在同一平直公路上 行驶的 a 车和 b 车运动的 x-t 图像．已知在 t1＝ 3 s 时，直线 a 和抛物线 b 刚好相切， t2＝ 4 s 时对应抛物线的最高点．则下列说法中正确的是( )
考点一 两类常规运动图像
1．比较
x-t 图像
v-t 图像
图像
其中④为抛物线
其中④为抛物线
① 表示从位置坐标为正处开始一直做反
物
表示先正向做匀减速直线运动，再反
向匀速直线运动并越过位置坐标为零

2019届高三物理一轮复习 第一章 直线运动 第3讲 图像与追及相遇问题课件.ppt


【解析】 汽车初速度为 v0＝108 km/h＝30 m/s，在反应时 间内，汽车做匀速运动，运动的距离 x1＝v0t＝30×1 m＝30 m， 汽车在减速阶段的位移 x2＝x0－x1＝120 m－30 m＝90 m，设干 燥路面的动摩擦因数是 μ0，汽车从刹车到停下，汽车运动的距离 为 x2
a1＝μ0mmg＝μ0g，得 2μ0gx2＝v02，μ0＝2vg0x22＝2×1300×2 90＝0.5
答案 B
5．物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规 律如图所示，取开始时的运动方向为正方向，则物体运动的 v－t 图像是( )
解析 在 0－1 s 时间内，a1＝1 m/s2，物体从静止开始沿正 向做匀加速运动，速度图像是一条倾斜直线，1 s 末速度 v1＝a1t ＝1 m/s，在 1－2 s 时间内，a2＝－1 m/s2，物体将仍沿正方向运 动，但速度减小，2 s 末速度 v2＝v1＋a2t＝0，2－3 s 时间内重复 0－1 s 时间内的运动情况，3－4 s 时间内重复 1－2 s 时间内的运 动情况，选项 C 正确．
解析 该题图像为位移－时间图像，图像斜率大小代表速度 大小，分析各段甲乙运动情况：0－0.2 h 内均做匀速直线运动， 速度相等，加速度均为 0，在 0.2－0.5 h 内做匀速直线运动，甲 的速度大于乙的速度，加速度均为 0，选项 A 错误，选项 B 正确； 在 0.5－0.6 h 内均静止，在 0.6－0.8 h 内均做匀速直线运动，但
下雨时路面的动摩擦因数 μ＝25μ0＝0.2，在反应时间内，汽 车做匀速运动，运动的距离 x3＝vt，汽车从刹车到停下，汽车运 动的距离为 x4，a2＝μmmg＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，2a2x4＝v2， 又 x3＋x4＝120 m，代入数据，解得 v＝20 m/s

课件2：专题一 运动图象 追及相遇问题

【答案】 B
物理 4. (双选)(2013·课标全国卷Ⅰ)如图 1－3－3，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置 —时间(x－t)图线．由图可知( )
图 1－3－3
Байду номын сангаас
物理
A．在时刻 t1，a 车追上 b 车 B．在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反 C．在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D．在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车的 大
【答案】 D
物理
——————[1 个纠错练]——————
1．审题方面 (1)忽略两车初始距离 S0 与两车相对位移 S1 之间的 不同关系，导致错解． (2)不能将 v－t 图象中的“面积”与两车的相应位 移有效对应，导致错解．
物理
2．知识应用方面 (1)两车不相遇的条件是二者速度相等时，乙车仍没 追上甲车，此时应有 S1<S0，若将速度相等点误认为相 遇，就会出错． (2)若 S1>S0，由于甲车的加速度大于乙车，故甲车 还会再次追上乙车，考虑不到这一点就会出错．
【审题指导】 (1)画出过程示意图．
(2)明确两车相距最远的速度条件．
(3)找出乙车追上甲车的位移条件．
物理
【解析】 (1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最 大，设该减速过程经过的时间为 t，则 v 乙＝v 甲－at
解得：t＝12 s 此时甲、乙间的距离为 Δx＝v 甲 t－12at2－v 乙 t＝36 m.
物理 ——————[1 个示范例]—————— 例 1 (多选)(2013·四川高考)甲、乙两物体在 t＝0 时刻经过 同一位置沿 x 轴运动，其 v－t 图象如图 1－3－5 所示，则 ()

运动图象 追及相遇问题共59张 ppt课件

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训 练 高 效 提 能
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研 究
基
解
础
解析 由A、B项图象可直接看出，两图象中两物体 题
要
素
点 整
均做往复运动，A、B均错误，画出C、D项的v－t图，分
能 培
合 别如图甲、乙所示，可知C项正确，D项错误．
养
考
点
核
心
突
破
答案 C
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训 练 高 效 提 能
②图线上某点切线的斜率正负表示物体运动的
考
训
点 核
___加__速__度__的__方__向____．
练 高
心
效
突
提
破
能
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高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研 究
基
解
础
题
要
素
点
能
整
培
合
养
(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义
①图象与横坐标轴围成的面积表示相应时间内的
__位__移___．
相遇和避免碰撞等问题．
2．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位
考 点
置，后者的速度一定 不小后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速 效
突
提
破 度 相等 时，两者相距最近．
能
菜单
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研 究
基
解
础 要
◎自主检测
题 素
点
能
整
2．解答下列问题：
培
合
养
(1)甲、乙两物体同时同地出发，甲做速度为v0的匀
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提示：理清速度关系、时间关系、位移关系。
1.(2008·海南·8)t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始
相向行驶,它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下
列对汽车运动状况的描述正确的是 A.在第1小时末,乙车改变运动方向 B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 km C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第4小时末,甲、乙两车相遇 ( BC )
(4)图线 a 与 c 交点的意义为： ．
图1
【例 2】如图 2 所示是 a、b、c、d 四个物体的 v－t 图象，
则： (1)它们的初速度分别为 va＝ vc＝ aa＝ ac＝ ，vb＝ ，vd＝ ，ab＝ ，ad＝ ， . ， . .
(2)它们的加速度分别为
(3)图线 a、c 交点的意义为：
一、图象问题
(
)
D.物体A的加速度比物体B的加速度大
练习4 ：
甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动， 其v-t图像如图所示。则 At=0到t=7s之间的位移为零 C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 2v0 甲 D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同
1、图像的物理意义
x-t图象
反映了物体做直线运动 的 变化的规律.
v-t图象
斜率的大小
2、图像的斜率
斜率的正负
3、图像的截距
4、图像的交点
5、图像与运动的关系
上方
6、图像和坐标包围的面积
下方
练习1 ：
一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图 象如图所示,则 ( BC ) A.15 s末汽车的位移为300 m B.20 s末汽车的速度为-1 m/s C.前10 s内汽车的速度为3 m/s D.前25 s内汽车做单方向直线运动
v0
0
t/s
乙1
-v0
2 3 4
5 6 7
一、追及相遇问题
问题:两物体存在最大距离、最小距离、恰好追上、恰好追 不上的临界条件是什么？并举例说明．
【提示】
条件均为：速度相等．
【例1】汽车以25 m/s的速度匀速行驶,在它前面有一辆摩托车以20 m/s的速 度匀速行驶,当两车相距50 m时, 汽车立即以0.5 m/s2的恒定加速度减速，问： 汽车能否撞上前方的摩托车？
练习2 ：
某物体的位移图象如图所示,则下列叙述正确的是 ( )
A.物体运行的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s C.物体运动所能达到的最大位移为80 m D.在t=4 s时刻,物体的瞬时速度为零
练习3 ：
物体A、B在同一直线上做匀变速直线运动 ,它
们的v—t图象如图所示,则
A.物体A、B运动方向一定相反 B.物体A、B在0～4 s内的位移相同 C.物体A、B在t=4 s时的速度相同
羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持 一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大 速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊x时开时攻击，羚 羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别 做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追 到羚羊，x值应在什么范围？
运动的描述
第三讲
图像问题
追及相遇问题
【基础导引】 【例 1】如图 1 所示是 a、b、c、d 四个物体
的 x－t 图象，则： (1)四个物体运动的起始坐标分别为： xa＝ a va＝ vd＝ ，xb＝ ，b ，vb＝ . ，xc＝ ，c ，xd＝ ，d ，vc＝ . ． ， (2)四个物体的运动方向为： (3)四个物体的运动速度分别为：