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必修五Unit1讲义characteristic n. 特征；特性指某人或某物天生有别于他人的内部特质Genes determine the characteristics of every living thing.character （高考三大意思）1. 表示人的“性格”或“品质”They are twins but have quite different characters.It's that kind of courage and determination that makes him such a r emarkable character2. 表示小说或戏剧等中的“人物”或“角色”，是可数名词。
如：Who is the main character in the play3. 表示“文字”，指书写符号或印刷符号等，是可数名词。
如：He writes beautiful characters.Chinese character 汉字analyse sb's characterbuild and form one's characterradium n. 镭painter n. 画家；油漆匠必修注意：paint做动词两个意思：1. 绘画 2. 粉刷，油漆put forward 提出；把时钟往前拨，把东西往前移（常忘记的词组）Who put forward a theory about black holesHe put forward a new plan.Put your watch forward; it's five minutes slower.Why don't you put your chair forward to get a better viewput down 记下；放下；镇压put out 熄灭put aside 放在一边；储存；保留 put off 推迟；延期put up；举起；张贴；搭建 put on 穿上；上映，上演；增加put away 收好，整理，归类The band are hoping to put on a UK show before the end of the ye ar.I can eat what I want but I never put on weightWe should put aside our differences and discuss the things we have in commonscientific adj. 科学的conclude vt. & vi. 结束；推断出conclusion n. 结论；结束draw a conclusion 提出结论analyse vt. 分析infect vt. 传染；感染（病毒，疾病），或者污染（比如说水质被污染不干净了）affect effect 辨析affect强调影响的动作，过程。
高二英语必修5 模块 3 语法讲解教案直接引语转换成间接引语的规则引述或转述别人的话称为“引语”。
直接引用别人的原话，叫作直接引语，用自己的语言转述别人的话，叫作间接引语。
直接引语用引号标出，而间接引语不需要引号。
直接引语为陈述句。
一般疑问句，特殊疑问句，和祈使句，转换成间接引语时，句子的结构，人称，时态，时间状语和地点状语都有变化。
1．人称的转变直接引语转化成间接引语时，人称要根据情况作必要的变化。
She said , “I am very sorry.”----- She said that she was very sorry.“ You should be more careful next time,” my father told me.---- My father told me that I should be more careful the next time.He said to his son, “I’ll check your homework tonight.”----- He said to his son that he would check his homework that night.2. 时态的转换直接引语改为间接引语时，主句的谓语动词如果是过去时，从句（即间接引语部分）的谓语动词在时态方面要作出相应的变化，变成过去时范畴的各种时态（实际也是宾语从句的时态要求）。
3.时间状语，地点状语及某些对比性的指示代词和动词的变化。
4．直接引语变成间接引语时，从句时态无须改变的情况。
1）直接引语表述的是客观事实。
科学真理和格言时，例如：The teacher said “ The earth moves round the sun.”---- The teacher said that the earth moves round the sun.He said, “ Practice makes perfect.”----- He said that practice makes perfect.2) 主句的时态是一般现在时、现在进行时或一般将来时时。
译林模块5 Unit 3 同步讲练及单元自测练习(译林牛津版高二英语必修五教案教学设计)Welcome to the unit & reading精讲典析1. Science is developing so fast that it is beyond our imagination.（page 41）科学的发展如此之快，超出我们的想像。
(1) beyond是介词，常见用法为：①（表示时间）迟于；过了……以后Don’t stay there beyond midnight. 不要过了午夜还留在那儿。
②超出（某种数量、限度）；超出……的范围；非……可及The switch on the wall was beyond the baby’s reach. 装在墙上的开关婴儿是摸不到的。
We saw a building some distance beyond the woods.我们看见在树林之外不远的地方有一个建筑物。
It’s beyond human power. 它超出了人的力量。
If the work is beyond Tom, it is certainly beyond me.如果汤姆干不了这项工作，我也干不了。
③除……之外（常用于含疑问或否定意义的结构中）I didn’t notice anything beyond his rather strange accent.除了他那颇为古怪的口音以外，我没有注意到别的。
④ beyond作副词时表示“再往前”或“再过去”。
例如：There is nothing beyond. 再过去就什么也没有了。
The hill blocks our view. What’s beyond? 小山挡住了我们的视线。
再往前是什么呢？(2) imagination n. “想像力、空想、幻想物”，多用作不可数名词。
例如：The story shows plenty of imagination. 这个故事表现出丰富的想像力。
Unit 3 Life in the futureⅠ. 听录音，根据所听内容选择正确答案听第1～4段对话，分别完成第1～4题1. What is the problem with flying car?A. Lacking the technology to produce a car that can fly.B. Lacking the technology to produce a car that can sail.C. Lacking a system that allows people to fly whenever and wherever.2. Who will the army be made up of according to the man?A. Soldiers.B. Fighter pilots.C. Robots.3. What will never disappear according to the man?A. Writers and actors.B. Painters and designers.C. Both A and B.4. What does the man think of the relation of information technology and teachers?A. Information technology will not replace teachers.B. Information technology is sure to replace teachers.C. Information technology will replace face-to-face commnuication.听第5段对话，完成第5～7题5. What is the possible relationship between the man and the woman?A. Greengrocer and customer.B. Husband and wife.C. Shop assistant and boss.6. What are the present prices of the following fruit?A B C7. Which of the following is true about the woman?A. She ordered four kilos of oranges, two kilos of apples and three kilos of grapes.B. She lives at No 15 Queen Street.C. Her telephone number is 898 0866.Ⅱ. 听录音，根据短文内容完成下列句子1. The grocery store cashier will not exist in 20 years because people will rely mostly on .2. Being a will be an exciting new job in the future.3. will be a dream to come true.4. As for jobs that won’t change, Mr Predictor refers to and being a barber.Ⅲ. 单项选择，从A、B、C、D四个选项中，选择最佳答案完成句子1. organizers repeatedly appealing to smokers to allow Expo to be smoke-free event,smokers are in no mood to cooperate.A. Despite; aB. In spite; aC. Although; aD. In spite of; /2. He is going to the story where he left over yesterday.A. take upB. take offC. take awayD. take in3. We simply cannot tolerate in exam.A. cheatingB. to cheatC. having cheatedD. cheated4. The female bird the male’s bright colours.A. lacks inB. lacks ofC. lacksD. is lacking5. People are not allowed to read others’letters without permission.A. privateB. publicC. individualD. own6. She caught his eye .A. in an instantB. for an instantC. in a minuteD. in a moment7. The twins were separated at birth and brought up in entirely different .A. atmosphereB. environmentC. surroundingD. conditions8. Those who to vote must come to the meeting.A. demandB. requestC. requireD. desire9. New technology is being almost every industrial process.A. applied forB. adjusted toC. applied toD. adjusted in10. The parents saw off their son until the plane .A. in sightB. out of sightC. within sightD. lost sight11. He thought he had looked at the problem from every .A. wayB. meansC. sidesD. aspect12.About 500 people have been temporarily housed in 103 tents in the campus of a middle schoolon a hill on the north side of Zhouqu.A. being situatedB. situatedC. situatingD. to be situated13. The competition, with the support of the World Wide Fund for Nature(WWF), will narrowdown the list of finalists to 12 next month.A. runningB. to runC. having runningD. run14. Among those by Foreign Policy and others as Gates’potential successor are Secretary ofState Hillary Rodham Clinton.A. namedB. to be namedC. being namedD. to name15. In order not to be disturbed, I spent three hours in my study.A. lockingB. lockedC. being lockedD. to lockⅣ. 根据所给句子完成画线部分1. As I was worried about the journey, I was unsettled for the first few days.________________________, I was unsettled for the first few days.2. If he were given enough time, he would have finished the test paper.____________________________, he would have finished the test paper.3. Because she is worried about the missing child, she finds it difficult to go to school these days.__________________________________, she finds it difficult to go to school these days.4. I was taking up my prize which was won last year.I was taking up my prize ______________________________.5. Tomorrow you will be ready for some of the visits which are organized by the company.Tomorrow you will be ready for some of the visits __________________________________.Ⅴ. 根据汉语提示及重点词语将下列句子译成英语1. 复印这些文件用了一个早上的时间。
必修五第一章 解三角形1.在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，AC ＝8，则△ABC 的形状是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．非钝角三角形 解析：最大边AC 所对角为B ，则cosB ＝52＋62－822×5×6＝－320<0，∴B 为钝角． 答案 C2．在△ABC 中，已知a ＝1，b ＝3，A ＝30°，B 为锐角，那么A ，B ，C 的大小关系为( ) A ．A>B>CB ．B>A>C C ．C>B>AD ．C>A>B解析 由正弦定理a sinA ＝b sinB ，∴sinB ＝bsinA a ＝32.∵B 为锐角，∴B ＝60°，则C ＝90°，故C>B>A. 答案 C 3．在△ABC 中，已知a ＝8，B ＝60°，C ＝75°，则b 等于( )A ．4 2B ．4 3C ．4 6 D.323解:由A ＋B ＋C ＝180°，可求得A ＝45°，由正弦定理，得b ＝asinB sinA ＝8×sin60°sin45°＝8×3222＝4 6.答案 C4．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BA →·BC →的值为( ) A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－15 解析 在△ABC 中，由余弦定理得cosB ＝AB 2＋BC 2－AC 22AB ·BC ＝25＋49－642×5×7＝17.∴BA →·BC →＝|BA →|·|BC →|cosB ＝5×7×17＝5. 答案 A5．假设三角形三边长之比是1：3：2，则其所对角之比是( ) A ．1：2：3B ．1：3：2C ．1：2： 3 D.2：3：2解析 设三边长分别为a ，3a,2a ，设最大角为A ，则cosA ＝a 2＋3a2－2a22·a ·3a＝0，∴A ＝90°.设最小角为B ，则cosB ＝2a2＋3a2－a 22·2a ·3a＝32， ∴B ＝30°，∴C ＝60°. 因此三角之比为1：2：3. 答案 A6．在△ABC 中，假设a ＝6，b ＝9，A ＝45°，则此三角形有( ) A ．无解 B ．一解 C ．两解 D ．解的个数不确定解析 由b sinB ＝a sinA ，得sinB ＝bsinAa ＝9×226＝3 24>1.∴此三角形无解． 答案 A7．已知△ABC 的外接圆半径为R ，且2R(sin 2A －sin 2C)＝(2a －b)sinB(其中a ，b 分别为A ，B 的对边)，那么角C 的大小为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 解析 根据正弦定理，原式可化为2R ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 24R 2－c 24R 2＝(2a －b)·b 2R ， ∴a 2－c 2＝(2a －b)b ，∴a 2＋b 2－c 2＝2ab ，∴cosC ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝22，∴C ＝45°. 答案 B8．在△ABC 中，已知sin 2A ＋sin 2B －sinAsinB ＝sin 2C ，且满足ab ＝4，则该三角形的面积为( ) A ．1 B ．2 C. 2 D. 3解析 由a sinA ＝b sinB ＝csinC ＝2R ，又sin 2A ＋sin 2B －sinAsinB ＝sin 2C ，可得a 2＋b 2－ab ＝c 2.∴cosC ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝12，∴C ＝60°，sinC ＝32.∴S △ABC ＝12absinC ＝ 3.答案 D9．在△ABC 中，A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则sinBsinC 的值为( )A.85B.58C.53D.35解析 由余弦定理，得 cosA ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC ，解得AC ＝3. 由正弦定理sinB sinC ＝AC AB ＝35. 答案 D10.在三角形ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，BC ＝7，则∠BAC 的大小为( ) A.2π3 B.5π6 C.3π4D.π3解析 由余弦定理，得cos ∠BAC ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC ＝52＋32－722×5×3＝－12，∴∠BAC ＝2π3.答案 A11．有一长为1 km 的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要加长( )A ．0.5 kmB ．1 kmC ．1.5 kmD.32km 解析 如图，AC ＝AB ·sin20°＝sin20°，BC ＝AB ·cos20°＝cos20°，DC ＝ACtan10°＝2cos 210°，∴DB ＝DC －BC ＝2cos 210°－cos20°＝1. 答案 B12．已知△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.假设a ＝c ＝6＋2，且A ＝75°，则b 为( ) A ．2 B ．4＋2 3 C ．4－2 3D.6－ 2解析 在△ABC 中，由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bccosA ，∵a ＝c ，∴0＝b 2－2bccosA ＝b 2－2b(6＋2)cos75°，而cos75°＝cos(30°＋45°)＝cos30°cos45°－sin30°sin45°＝22⎝ ⎛⎭⎪⎫32－12＝14(6－2)，∴b 2－2b(6＋2)cos75°＝b 2－2b(6＋2)·14(6－2)＝b 2－2b ＝0，解得b ＝2，或b ＝0(舍去)．故选A. 答案 A13．在△ABC 中，A ＝60°，C ＝45°，b ＝4，则此三角形的最小边是____________．解析 由A ＋B ＋C ＝180°，得B ＝75°，∴c 为最小边，由正弦定理，知c ＝bsinC sinB ＝4sin45°sin75°＝4(3－1)． 答案 4(3－1)14．在△ABC 中，假设b ＝2a ，B ＝A ＋60°，则A ＝________. 解析 由B ＝A ＋60°，得sinB ＝sin(A ＋60°)＝12sinA ＋32cosA.又由b ＝2a ，知sinB ＝2sinA.∴2sinA ＝12sinA ＋32cosA.即32sinA ＝32cosA.∵cosA ≠0， ∴tanA ＝33.∵0°<A<180°，∴A ＝30°. 答案 30° 15．在△ABC 中，A ＋C ＝2B ，BC ＝5，且△ABC 的面积为103，则B ＝_______，AB ＝_______. 解析 由A ＋C ＝2B 及A ＋B ＋C ＝180°，得B ＝60°.又S ＝12AB ·BC ·sinB ，∴10 3＝12AB ×5×sin60°，∴AB ＝8. 答案 60° 816．在△ABC 中，已知(b ＋c)：(c ＋a)：(a ＋b)＝8：9：10，则sinA ：sinB ：sinC ＝________.解析 设⎩⎪⎨⎪⎧b ＋c ＝8k ，c ＋a ＝9k ，a ＋b ＝10k ，可得a ：b ：c ＝11：9：7.∴sinA ：sinB ：sinC ＝11：9：7. 答案 11：9：7三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)在非等腰△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a 2＝b(b ＋c)． (1)求证：A ＝2B ；(2)假设a ＝3b ，试判断△ABC 的形状．解 (1)证明：在△ABC 中，∵a 2＝b ·(b ＋c)＝b 2＋bc ，由余弦定理，得cosB ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝bc ＋c 22ac ＝b ＋c 2a ＝a 2b ＝sinA2sinB，∴sinA ＝2sinBcosB ＝sin2B.则A ＝2B 或A ＋2B ＝π.假设A ＋2B ＝π，又A ＋B ＋C ＝π，∴B ＝C.这与已知相矛盾，故A ＝2B. (2)∵a ＝3b ，由a 2＝b(b ＋c)，得3b 2＝b 2＋bc ，∴c ＝2b. 又a 2＋b 2＝4b 2＝c 2.故△ABC 为直角三角形．18．(12分)锐角三角形ABC 中，边a ，b 是方程x 2－23x ＋2＝0的两根，角A ，B 满足2sin(A ＋B)－3＝0.求： (1)角C 的度数；(2)边c 的长度及△ABC 的面积．解 (1)由2sin(A ＋B)－3＝0，得sin(A ＋B)＝32. ∵△ABC 为锐角三角形，∴A ＋B ＝120°，∴∠C ＝60°. (2)∵a ，b 是方程x 2－23x ＋2＝0的两个根， ∴a ＋b ＝23，ab ＝2.∴c 2＝a 2＋b 2－2abcosC ＝(a ＋b)2－3ab ＝12－6＝6. ∴c ＝ 6.S △ABC ＝12absinC ＝12×2×32＝32.19．(12分)如右图，某货轮在A 处看灯塔B 在货轮的北偏东75°，距离为12 6 nmile ，在A 处看灯塔C 在货轮的北偏西30°，距离为8 3 nmile ，货轮由A 处向正北航行到D 处时，再看灯塔B 在北偏东120°，求： (1)A 处与D 处的距离； (2)灯塔C 与D 处的距离．解 (1)在△ABD 中，∠ADB ＝60°，B ＝45°，AB ＝126，由正弦定理，得AD ＝ABsinBsin ∠ADB＝126×2232＝24(nmile)．(2)在△ADC 中，由余弦定理，得 CD 2＝AD 2＋AC 2－2AD ·AC ·cos30°. 解得CD ＝83(nmile)．∴A 处与D 处的距离为24 nmile ，灯塔C 与D 处的距离为8 3 nmile.20．(12分)已知△ABC 的角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，设向量m ＝(a ，b)，n ＝(sinB ，sinA)，p ＝(b －2，a －2)．(1)假设m ∥n ，求证：△ABC 为等腰三角形；(2)假设m ⊥p ，边长c ＝2，角C ＝π3，求△ABC 的面积．解 (1)证明：∵m ∥n ，∴asinA ＝bsinB.由正弦定得知，sinA ＝a 2R ，sinB ＝b 2R (其中R 为△ABC 外接圆的半径)，代入上式，得a ·a 2R ＝b ·b2R ，∴a ＝b.故△ABC为等腰三角形．(2)∵m ⊥p ，∴m ·p ＝0，∴a(b －2)＋b(a －2)＝0，∴a ＋b ＝ab. 由余弦定理c 2＝a 2＋b 2－2abcosC 得 4＝(a ＋b)2－3ab ，即(ab)2－3ab －4＝0.解得ab ＝4，ab ＝－1(舍去)．∴△ABC 的面积S ＝12absinC ＝12×4×sin π3＝ 3.第二章 数列1．已知正项数列{a n }中，a 1=l ，a 2=2，2a n 2=a n+12+a n−12〔n ≥2〕，则a 6=〔 〕 A ．16 B ．4 C ．2√2 D ．45【解答】解：∵正项数列{a n }中，a 1=1，a 2=2，2a n 2=a n+12+a n ﹣12〔n ≥2〕， ∴a n+12﹣a n 2=a n 2﹣a n ﹣12，∴数列{a n 2}为等差数列，首项为1，公差d=a 22﹣a 12=3，∴a n 2=1+3〔n ﹣1〕=3n ﹣2，∴a n =√3n +2 ∴a 6=√3×6−2=4， 故选：B 2．《张丘建算经》卷上第22题﹣﹣“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加〔 〕 A ．47尺 B ．1629尺 C ．815尺 D ．1631尺 【解答】解：设该妇子织布每天增加d 尺， 由题意知S 30=30×5+30×292d =390，解得d=1629．故该女子织布每天增加1629尺．故选：B ．3．已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1={2a n ,(n 为正奇数）a n +1,(n 为正偶数），则其前6项之和是〔 〕A ．16B ．20C ．33D ．120【解答】解：∵a 1=1，a n+1={2a n ,(n 为正奇数）a n +1,(n 为正偶数），∴a 2=2a 1=2，a 3=a 2+1=2+1=3，a 4=2a 3=6，a 5=a 4+1=7，a 6=2a 5=14 ∴其前6项之和是1+2+3+6+7+14=33故选C ． 4．定义n p 1+p 2+⋯+p n为n 个正数p 1，p 2，…p n 的“均倒数”．假设已知数列{a n }的前n 项的“均倒数”为12n+1，又b n =a n +14，则1b 1b 2+1b 2b 3+⋯+1b 10b 11=〔 〕A ． 111 B ． 910C ． 1011 D ． 1112【解答】解：由已知得，na1+a 2+⋯+a n=12n+1∴a 1+a 2+…+a n =n 〔2n+1〕=S n当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=4n ﹣1，验证知当n=1时也成立，∴a n =4n ﹣1， ∴b n =a n +14，∴1bn ′b n+1=1n −1n+1∴1b1b 2+1b2b 3+⋯+1b10b 11=(1-12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(110−111)=1−111=1011． 故选C ．5．已知等比数列{a n }是递增数列，S n 是{a n }的前n 项和．假设a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，则S 6= 63 ． 【解答】解：解方程x 2﹣5x+4=0，得x 1=1，x 2=4．因为数列{a n }是递增数列，且a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，所以a 1=1，a 3=4．设等比数列{a n }的公比为q ，则q 2=a 3a 1=41=4，所以q=2．则S 6=a 1(1−q 6)1−q=1×(1−26)1−2=63． 故答案为63．6．如图给出一个“三角形数阵”．已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i 行第j 列的数为a ij 〔i ≥j ，i ，j ∈N *〕，则a 53等于 ，a mn = 〔m ≥3〕．14 12,14 34,34,316【解答】解：①第k 行的所含的数的个数为k ，∴前n 行所含的数的总数=1+2+…+n=n(n+1)2．a 53表示的是第5行的第三个数，由每一列数成等差数列，且第一列是首项为12，公差d=12−14=14的等差数列，∴第一列的第5 个数=14+(5−1)×14=54;又从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，由第三行可知公比q=3834=12，∴第5行是以为首项，12为公比的等比数列，∴a 53=54×(12)2=516．②a mn 表示的是第m 行的第n 个数，由①可知：第一列的第m 个数=14+(m −1)×14=m4，∴a mn =m 4×(12)n−1=m 2n+1．故答案分别为516， m2n+1．7．等差数列{a n }中，a 7=4，a 19=2a 9，〔Ⅰ〕求{a n }的通项公式；〔Ⅱ〕设b n =1na n，求数列{b n }的前n 项和S n ．【考点】8E ：数列的求和；84：等差数列的通项公式． 【分析】〔I 〕由a 7=4，a 19=2a 9，结合等差数列的通项公式可求a 1，d ，进而可求a n 〔II 〕由b n =1na n=2n(n+1)=2n −2n+1，利用裂项求和即可求解【解答】解：〔I 〕设等差数列{a n }的公差为d ∵a 7=4，a 19=2a 9，∴{a 1+6d =4a 1+18d =2(a 1+8d)解得，a 1=1，d=12∴a n =1+12(n −1)=1+n 2〔II 〕∵b n =1na n=2n(n+1)=2n −2n+1∴S n =2(1−12+12−13+⋯+1n −1n+1)=2(1−1n+1)=2nn+18．已知等差数列{a n }，的前n 项和为S n ，且a 2=2，S 5=15，数列{b n }满足b 1=12，b n+1=n+12n b n ． 〔1〕求数列{a n }，{b n }的通项公式；〔2〕记T n 为数列{b n }的前n 项和，f (n )=2S n (2−T n )n+2，试问f 〔n 〕是否存在最大值，假设存在，求出最大值，假设不存在请说明理由． 将b n+1=n+12nb n 整理，得到{b n n}是首项为12，公比为12的等比数列，应用等比数列的通项即可求出b n ；〔2〕运用错位相减法求出前n 项和T n ，化简f 〔n 〕，运用相邻两项的差f 〔n+1〕﹣f 〔n 〕，判断f 〔n 〕的增减性，从而判断f 〔n 〕是否存在最大值． 【解答】解：〔1〕设等差数列{a n }首项为a 1，公差为d ， 则{a 1+d =25a 1+10d =15解得a 1=1，d=1，∴a n =n ，又b n+1n+1=b n 2n ，即{b nn }是首项为12，公比为12的等比数列， ∴bn n =b 11(12)n−1，∴b n =n2n ；〔2〕由〔1〕得：T n =12+222+323+⋯+n2n ，12T n=123+223+324+⋯+n−12n +n2n+1，相减，得12T n =12+122+123+⋯+12n +n2n+1， =12(1−12n )1−12，∴T n =2−n+22n，又S n =12n 〔n+1〕，∴f (n )=2S n (2−T n )n+2=n 2+n 2n，∴f (n +1)−f (n )=(n+102+n+12n+1−n 2+n 2n=(n+1)(2−n)2n−1，当n ＞3时，f 〔n+1〕﹣f 〔n 〕＜0，数列{f 〔n 〕}是递减数列， 又f (1)=1,f (2)=32,f (3)=32 ∴f 〔n 〕存在最大值，且为32．9．设数列{a n }的前项n 和为S n ，假设对于任意的正整数n 都有S n =2a n −3n .〔1〕设b n =a n +5，求证：数列{b n }是等比数列，并求出{a n }的通项公式。
高中数学必修五三角函数知识点+练习题含答案解析(很详细)第一部分必修五三角函数知识点整理第一章解三角形1、三角形的性质：①.A+B+C=π,? 222A B C π+=-?sin cos 22A B C += ②.在ABC ?中, a b +＞c , a b -＜c ; A ＞B ?sin A ＞sinB ...........................A ＞B ?cosA ＜cosB, a ＞b ? A ＞B③.若ABC ?为锐角?，则A B +＞2π,B+C ＞2π,A+C ＞2π; 22a b +＞2c ，22b c +＞2a ，2a ＋2c ＞2b2、正弦定理与余弦定理：①.(2R 为ABC ?外接圆的直径)2s i n a R A =、2sin b R B =、2sin c R C =sin 2a A R =、 sin 2b B R =、 sin 2c C R= 面积公式：111sin sin sin 222ABC S ab C bc A ac B ?=== ②.余弦定理：2222cos a b c bc A =+-、2222cos b a c ac B =+-、2222cos c a b ab C =+-222cos 2b c a A bc +-=、222cos 2a c b B ac +-=、222cos 2a b c C ab+-= 补充：两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+；⑵()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-；⑶()sin sin cos cos sin αβαβαβ-=-；⑷()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+；⑸()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ --=+ ? （()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ-=-+）；⑹()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++=- ? （()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ+=+-）．二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴sin 22sin cos ααα=．222)cos (sin cos sin 2cos sin 2sin1ααααααα±=±+=±?⑵2222cos2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-升幂公式2sin 2cos 1,2cos 2cos 122αααα=-=+ ?落幂公式2cos 21cos 2αα+=，21cos 2sin 2αα-=．第二部分必修五练习题含答案解析第一章解三角形1.在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，AC ＝8，则△ABC 的形状是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．非钝角三角形解析：最大边AC 所对角为B ，则cosB ＝52＋62－822×5×6＝－320B>CB ．B>A>C C ．C>B>AD ．C>A>B解析由正弦定理a sinA ＝b sinB ，∴sinB ＝bsinA a ＝32.∵B 为锐角，∴B ＝60°，则C ＝90°，故C>B>A. 答案 C3．在△ABC 中，已知a ＝8，B ＝60°，C ＝75°，则b 等于( )A ．4 2B ．4 3C ．4 6 D.323解:由A ＋B ＋C ＝180°，可求得A ＝45°，由正弦定理，得b ＝asinB sinA ＝8×sin60°sin45°＝8×3222＝4 6. 答案 C4．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BA →·BC → 的值为( )A ．5B ．－5C ．15D ．－15解析在△ABC 中，由余弦定理得：cosB ＝AB 2＋BC 2－AC 22AB ·BC ＝25＋49－642×5×7＝17. ∴BA →·BC →＝|BA →|·|BC →|cosB ＝5×7×17＝5. 答案 A5．若三角形三边长之比是1：3：2，则其所对角之比是( )A ．1：2：3B ．1：3：2C ．1：2： 3 D.2：3：2解析设三边长分不为a ，3a,2a ，设最大角为A ，则cosA ＝a 2＋3a 2－2a 22·a ·3a ＝0，∴A ＝90°.设最小角为B ，则cosB ＝2a 2＋3a 2－a 22·2a ·3a ＝32，∴B ＝30°，∴C ＝60°. 所以三角之比为1：2：3. 答案 A6．在△ABC 中，若a ＝6，b ＝9，A ＝45°，则此三角形有( )A ．无解B ．一解C ．两解D ．解的个数别确定解析由b sinB ＝a sinA ，得sinB ＝bsinA a ＝9×226＝3 24>1.∴此三角形无解．答案 A7．已知△ABC 的外接圆半径为R ，且2R(sin 2A －sin 2C)＝(2a －b)sinB(其中a ，b 分不为A ，B 的对边)，这么角C 的大小为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°解析依照正弦定理，原式可化为2R ? ??a 24R 2－c 24R 2＝(2a －b)·b 2R ，∴a 2－c 2＝(2a －b)b ，∴a 2＋b 2－c 2＝2ab ，∴cosC ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝22，∴C ＝45°. 答案 B8．在△ABC 中，已知sin 2A ＋sin 2B －sinAsinB ＝sin 2C ，且满脚ab ＝4，则该三角形的面积为( )A ．1B ．2 C. 2 D. 3解析由a sinA ＝b sinB ＝c sinC＝2R ，又sin 2A ＋sin 2B －sinAsinB ＝sin 2C ，可得a 2＋b 2－ab ＝c 2.∴c osC ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝12，∴C ＝60°，sinC ＝32. ∴S △ABC ＝12absinC ＝ 3. 答案 D9．在△ABC 中，A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则sinB sinC 的值为( ) A.85 B.58 C.53 D.35解析由余弦定理，得 cosA ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC，解得AC ＝3. 由正弦定理sinB sinC ＝AC AB ＝35. 答案 D10.在三角形ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，BC ＝7，则∠BAC 的大小为( )A.2π3B.5π6C.3π4D.π3解析由余弦定理，得cos ∠BAC ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC ＝52＋32－722×5×3＝－12，∴∠BAC ＝2π3. 答案 A11．有一长为1 km 的歪坡，它的倾歪角为20°，现要将倾歪角改为10°，则坡底要加长( )A ．0.5 kmB ．1 kmC ．1.5 km D.32km 解析如图，AC ＝AB ·sin20°＝sin20°，BC ＝AB ·cos20°＝cos20°，DC ＝AC tan10°＝2cos 210°，∴DB ＝DC －BC ＝2cos 210°－cos20°＝1.答案 B12．已知△ABC 中，A ，B ，C 的对边分不为a ，b ，c.若a ＝c ＝6＋2，且A ＝75°，则b 为( )A ．2B ．4＋2 3C ．4－2 3 D.6－ 2解析在△ABC 中，由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bccosA ，∵a ＝c ，∴0＝b 2－2bccosA ＝b 2－2b(6＋2)cos75°，而cos75°＝cos(30°＋45°)＝cos30°cos45°－sin30°sin45°＝22? ????32－12＝14(6－2)，∴b 2－2b(6＋2)cos75°＝b 2－2b(6＋2)·14(6－2)＝b 2－2b ＝0，解得b ＝2，或b ＝0(舍去)．故选A. 答案 A 13．在△ABC 中，A ＝60°，C ＝45°，b ＝4，则此三角形的最小边是____________．解析由A ＋B ＋C ＝180°，得B ＝75°，∴c 为最小边，由正弦定理，知c ＝bsinC sinB ＝4sin45°sin75°＝4(3－1)．答案 4(3－1)14．在△ABC 中，若b ＝2a ，B ＝A ＋60°，则A ＝________.解析由B ＝A ＋60°，得 sinB ＝sin(A ＋60°)＝12sinA ＋32cosA. 又由b ＝2a ，知sinB ＝2sinA.∴2sinA ＝12sinA ＋32cosA. 即32sinA ＝32cosA.∵cosA ≠0，∴tanA ＝33.∵0°<A<180°，∴A ＝30°. 答案30° 15．在△ABC 中，A ＋C ＝2B ，BC ＝5，且△ABC 的面积为103，则B ＝_______，AB ＝_______.解析由A ＋C ＝2B 及A ＋B ＋C ＝180°，得B ＝60°.又S ＝12AB ·BC ·sinB ，∴10 3＝12AB ×5×sin60°，∴AB ＝8. 答案60° 816．在△ABC 中，已知(b ＋c)：(c ＋a)：(a ＋b)＝8：9：10，则sinA ：sinB ：sinC ＝________.解析设b ＋c ＝8k ，c ＋a ＝9k ，a ＋b ＝10k ，可得a ：b ：c ＝11：9：7.∴sinA ：sinB ：sinC ＝11：9：7.答案 11：9：717．在非等腰△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分不为a ，b ，c ，且a 2＝b(b ＋c)．(1)求证：A ＝2B ；(2)若a ＝XXX ，试推断△ABC 的形状．解 (1)证明：在△ABC 中，∵a 2＝b ·(b ＋c)＝b 2＋bc ，由余弦定理，得cosB ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝bc ＋c 22ac ＝b ＋c 2a ＝a 2b ＝sinA 2sinB ，∴sinA ＝2sinBcosB ＝sin2B.则A ＝2B 或A ＋2B ＝π.若A ＋2B ＝π，又A ＋B ＋C ＝π，∴B ＝C.这与已知相矛盾，故A ＝2B.(2)∵a ＝XXX ，由a 2＝b(b ＋c)，得XXX 2＝b 2＋bc ，∴c ＝2b.又a 2＋b 2＝4b 2＝c 2.故△ABC 为直角三角形．18．锐角三角形ABC 中，边a ，b 是方程x 2－23x ＋2＝0的两根，角A ，B 满脚2sin(A ＋B)－3＝0.求：(1)角C 的度数；(2)边c 的长度及△ABC 的面积．解 (1)由2sin(A ＋B)－3＝0，得sin(A ＋B)＝32. ∵△ABC 为锐角三角形，∴A ＋B ＝120°，∴∠C ＝60°.(2)∵a ，b 是方程x 2－23x ＋2＝0的两个根，∴a ＋b ＝23，ab ＝2.∴c 2＝a 2＋b 2－2abcosC ＝(a ＋b)2－3ab ＝12－6＝6.∴c ＝ 6.S △ABC ＝12absinC ＝12×2×32＝32. 19.已知△ABC 的角A ，B ，C 所对的边分不是a ，b ，c ，设向量m ＝(a ，b)，n ＝(sinB ，sinA)，p ＝(b －2，a －2)．(1)若m ∥n ，求证：△ABC 为等腰三角形；(2)若m ⊥p ，边长c ＝2，角C ＝π3，求△ABC 的面积．解 (1)证明：∵m ∥n ，∴asinA ＝bsinB.由正弦定得知，sinA ＝a 2R ，sinB ＝b 2R (其中R 为△ABC 外接圆的半径)，代入上式，得a ·a 2R ＝b ·b 2R，∴a ＝b.故△ABC 为等腰三角形．(2)∵m ⊥p ，∴m ·p ＝0，∴a(b －2)＋b(a －2)＝0，∴a ＋b ＝ab.由余弦定理c 2＝a 2＋b 2－2abcosC 得4＝(a＋b)2－3ab，即(ab)2－3ab－4＝0. 解得ab＝4，ab＝－1(舍去)．∴△ABC的面积S＝12absinC＝12×4×sinπ3＝ 3.。
第一讲 解斜三角形【知识要点归纳】正弦定理 余弦定理公式 变形 应用三角形内角和定理 锐角三角函数 【典例分析】 例1、解下列三角形⑴已知在△ABC 中，10=c ，︒=45A ，︒=30C ，求b a ,和B ； ⑵已知在△ABC 中，3=b ，︒=60B ，1=c ，求a 和C A ,；⑶△ABC 中，6=c ，︒=45A ，2=a ，求b 和C B ,。
例2、解下列三角形⑴△ABC 中，32=a ，26+=c ，︒=45B ，求b 和A ；⑵△ABC 中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为c b a ,,若26+==c a 且︒=∠75A ，则b = 。
例3、如图，某市拟在长为8km 的道路OP 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM ，该曲线段为函数y=Asin ωx(A>0, ω>0) x ∈[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，；赛道的后一部分为折线段MNP ，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°。
（I ）求A , ω的值和M ，P 两点间的距离； （II ）应如何设计，才能使折线段赛道MNP 最长？例4、在△ABC 中，C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知b c a 222=-，且C A C A sin cos 3cos sin =，求b 。
例5、设△ABC 中的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，()23cos cos =+-B C A ，ac b =2，求B 。
例6、△ABC 中，C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，BA BA C cos cos sin sin tan ++=，()C A B cos sin =-。
⑴求C A ,；⑵若33+=∆ABC S ，求c a ,。
例7、根据已知条件判断三角形形状。
⑴B a A b cos cos =； ⑵2cossin sin 2A CB =⋅； ⑶()()ab c b a c b a 3=-+++，且C B A sin sin cos 2=。
必修五 Unit 1 高考拆组训练阅读组块专练——练速度(限时：35分钟)Ⅰ.阅读理解AUnsolved Mysteries About the Planet Earth◆Mystery 1：Where did all the water come from?Water covers 70 percent of Earth's surface and earns it the nickname“the blue planet”．And where did the water come from？The most popular scientific theory states that the H2O arrived in the form of several violent asteroids (小行星) filled with ice.Another suggests that the water actually has been around since Earth's formation.However it happened, though, it's certainly worked out well for Earth's life forms.◆Mystery 2：What about all the oxygen?Another thing is the planet's oxygen.Tiny creatures released oxygen as a waste product, filling the atmosphere with it.After that, the level of oxygen in Earth's atmosphere went wildly up and down until it finally calmed down around 540 million years ago.Since then, it's remained at about the breathable level we experience today.But what caused it to be suddenly steady?◆Mystery 3: What caused the Cambrian (寒武纪的)explosion?The Cambrian explosion refers to the explosion of complex life that occurred on the Earth about 540 million years ago.Before then, life had consisted mostly of bacteria.But at the beginning of the Cambrian period, complex creatures began developing at a rate never before seen.Suddenly, life forms had brains, eyes, and bones.Most creatures that are alive today can trace their blood back to the Cambrian period.◆Mystery 4：Will we ever be able to predict earthquakes?We still haven't been able to come up with a way to accurately predict earthquakes.We can certainly try, but our current technology cannot predict them exactly.We know that earthquakes start when rocks crack underground and send earthquake waves toward the surface, but we haven't figured out why that happens, or how to predict it.语篇解读：本文是一篇说明文。
高中英语模块五第三单元语法讲练牛津版必修5单元：Unit 3 Science Versus Nature板块：语法语法精讲动词的-ed形式（过去分词）一、构成和用法1、过去分词是动词非谓语形式的一种（v-ed），在句中作状语、定语、表语、宾语补足语。
例如：1）作状语：Interested in the stories (＝as they were interested in her stories), they gave Tracy Wong $15,000 advance. 因为对她的小说感兴趣，他们预付了Tracy Wong一万五千美元。
The boy sat at the table buried in his lessons (＝and (he) was buried inhis lessons). 那位男孩坐在桌前，埋头做功课。
2）作定语：The first mammal cloned from an adult cell（＝that was / had been cloned from an adult cell）was Dolly the sheep. 第一个用成年细胞克隆的哺乳动物是克隆羊多莉。
The name mentioned in the letter（＝which was mentioned in the letter）was unknown to me. 信里提到的名字我不熟。
3）作表语：We were surprised to find that the window was broken. 窗子破了。
4）作宾语补足语：He found it hard to make himself understood. 他发现很难使自己被理解。
问题：由上例（斜体部分）你能看出过去分词有什么特点？结论：a）过去分词（常常）表示“被动”含义。
．．． b）作状语和定语时，多数是由相应的从句转化而来。
2013～2014学年普通高中新课程模块结业考试试题（卷）第Ⅰ卷阅读题（51分）一、论述类文本阅读（共9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
（9分，每小题3分）电视剧《新水浒》中林冲是导演主要刻画的人物之一，与原著有一定的距离，特别是林冲的招安，符合他的事迹。
林冲在《大宋宣和遗事》中是第一批上梁山落草的绿林英雄。
到《水浒传》已将林冲成功地塑造成为“逼上梁山”的典型人物形象了。
高俅为了让其养子高衙内霸占林冲的妻子，设计陷害林冲，逼得林冲只好上梁山为寇。
《新水浒》的作者是很喜欢林冲这个人物的，对于林冲的悲剧人生给予关注，林冲所有的悲情都来源于他的爱情。
林冲是整部《水浒传》中唯一拥有爱情的梁山英雄，他与娘子结婚三年“未曾面红耳赤，半点相争”。
林娘子用一颗美好的心灵引导了林冲，加上林冲地位和家庭的熏陶，使林冲养成了优秀的性格：他宽厚，为谋害他的两个差人向鲁智深求情；他仁慈，不到万不得已绝不滥杀无辜；他正直，不肯向高俅献媚取宠；他不乏谨慎精明，懂得在相互倾轧的官场中明哲保身。
但为了自己心中的娘子，林冲愿意忍受所有痛苦。
丫鬟跑来禀报林娘子在进香时受到坏人调戏，林冲过去抓住要打，却认得是高俅的干儿子，只得忍了。
可高衙内邪心不死，再骗林冲娘子，但林冲硬是又咽下这口恶气，忍受了痛苦、侮辱。
但是林冲的忍让没有给他带来安全，高俅白虎堂上布下阴谋，把林冲发配沧州，一路上，林冲受尽了两个公差的折磨，在“野猪林”千钧一发之际鲁智深救下了他。
林冲为什么一路上忍受奴才的虐待呢？唯一的解释是，林冲心中还存有一丝暖意，好好改造，等待同娘子团聚。
这一点飘渺的希望让林冲咬紧牙关，忍隐到底。
不是林冲窝囊，不到走投无路，谁能鼓起勇气背叛主流社会？那意味着从此以后你将亡命天涯，你将失去现有的地位和幸福，你将一天天在憎恨、恐惧与悲伤中度过。
但高俅的追杀，打掉了林冲的忍受幻想，草料场的大火和山神庙的搏杀，使林冲不得不选择和这个社会去对抗，也就意味着踏上了一条不归路。
怒杀陆虞候和差拨时，才表现出他的勇猛与无畏。
林冲的忍受性格终于在梁山上画上了句号，落草后他受尽王伦的非难，最终为了梁山的事业，他怒杀王伦，体现了性格中狠的一面。
林冲的性格是矛盾的，他是梁山好汉中的孤独者，只有知己鲁智深和徒弟曹正可以交流，林冲在攻打祝家庄的战斗中，活捉了扈三娘，按照潜规则，林冲对扈三娘有支配权，很多人都希望二人结合。
但为了心中的娘子，林冲放弃了支配权，最后扈三娘嫁给了王英。
林冲把对妻子的回忆作为一天最快乐的时光，他一心一意为梁山事业的壮大作贡献，然而事与愿违，林冲为之奋斗的梁山事业由于决策错误，以及经济原因不得不接受招安，林冲面临又一次抉择，他不会忘记林娘子的仇，但他更愿意按照林娘子的期望过上正常的生活，林冲决定接受招安，他终究不是李逵那样的草莽汉子，梁山泊也终究不是他的归宿。
招安后林冲不计私仇，一心为国，是一位忠义双全的伟男子。
1．下列关于原文第一段内容的表述，不正确的一项是A．电视剧《新水浒》写了林冲接受了朝廷的招安，导演认为这符合林冲的事迹，但这样刻画林教头的个性，就与原著有了一定的距离。
B．《水浒传》脱胎于《大宋宣和遗事》，但林冲在《大宋宣和遗事》中仅是首批上梁山的绿林豪杰，而在《水浒传》中就被“逼上梁山”了。
C．《水浒传》描写林冲与娘子结婚三年“未曾面红耳赤，半点相争”，夫妻恩爱，林冲的优秀性格得益于妻子坚持用一颗美好的心灵引导他。
D．高衙内调戏林娘子，被林冲抓住要打时却发现是上司的儿子，但为了自己心中的娘子，他忍受了这巨大的痛苦与侮辱，放走高衙内。
2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是A．林冲因为内心一直盼望与妻子有朝一日能团聚，所以，发配沧州时能一路上忍受两个公差的虐待，到了牢营也能安心为囚，好好改造。
B．有人说林冲性格懦弱，活得窝囊，究其实，林冲是不愿意失去现有的地位和幸福，不愿意背叛主流社会，所以他才委曲求全，隐忍到底。
C．林冲之所以最终走上不归之路，完全是高俅白虎堂的阴谋、野猪林的暗杀乃至草料场的谋害，把林冲逼得选择了和这个社会去对抗。
D．林冲怒杀王伦，显出其性格中狠的一面，但他这样做不是为了一己私利，而是为了梁山事业的发展，无法忍受王伦的心胸狭窄和嫉贤妒能。
3．根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是A．林冲的性格是矛盾的，可用“不平与企盼”来概括，不平则鸣所以造反，但他有企盼，企盼着异日能有机会被招安，过上娘子所希望的正常生活。
B．林冲在梁山好汉中是一个孤独者，因为他受过良好的文化熏陶，终究不是李逵那样的草莽汉子，所以只有知己鲁智深和徒弟曹正可以交流。
C．林冲把对妻子的回忆作为一天最快乐的时光，他是具有人类美好心灵、钟情自己妻子的男人，他和妻子的爱情可以说是古代忠贞爱情的典范。
D．在战斗中谁俘虏的女子谁就对该女子具有支配权，这是江湖的潜规则，但林冲俘虏了扈三娘却不按照潜规则行事，因他放不下心中的林娘子。
二、古代诗文阅读（26分）（一）阅读下面的文言文，完成4～7题。
（13分）滕王阁序（唐·王勃）豫章故郡，洪都新府。
星分翼轸，地接衡庐。
襟三江而带五湖，控蛮荆而引瓯越。
物华天宝，龙光射牛斗之墟；人杰地灵，徐孺下陈蕃之榻。
雄州雾列，俊采星驰。
台隍枕夷夏之交，宾主尽东南之美。
都督阎公之雅望，棨戟遥临；宇文新州之懿范，襜帷暂驻。
十旬休假，胜友如云；千里逢迎，高朋满座。
腾蛟起凤，孟学士之词宗；紫电青霜，王将军之武库。
家君作宰，路出名区；童子何知，躬逢胜饯。
时维九月，序属三秋。
潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫。
俨骖騑于上路，访风景于崇阿；临帝子之长洲，得天人之旧馆。
层峦耸翠，上出重霄；飞阁流丹，下临无地。
鹤汀凫渚，穷岛屿之萦回；桂殿兰宫，即冈峦之体势。
披绣闼，俯雕甍，山原旷其盈视，川泽纡其骇瞩。
闾阎扑地，钟鸣鼎食之家；舸舰弥津，青雀黄龙之舳。
云销雨霁，彩彻区明。
落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。
渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨；雁阵惊寒，声断衡阳之浦。
4．下列句中加点词语解释不正确的一项是（3分）A．宇文新州之懿范懿：美好B．得天人之旧馆得：找到C．云销雨霁霁：雨止D．声断衡阳之浦浦：渡口5．下列句中加点词语的用法与其它三项不同的一项是（3分）A．襟三江而带五湖B．徐孺下陈蕃之榻C．腾蛟起凤D．屈贾谊于长沙6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）A．文章起笔就交代了洪州的历史沿革，在汉为豫章郡，在唐称洪都府，一“故”一“新”，突出了时间上的强烈对比，在对比中说明此地历史悠久。
B．“星分翼轸，地接衡庐”，前谈天文，后说地理，由天及地，写出洪州地域辽阔，紧接着用“襟”、“带”、“控”、“引”写出其地理位置的重要。
C．“雄州雾列，俊采星驰”两句，前句写出东南大州的非凡气势，且概括了前面的文意；后句写出人才荟萃的动人景象，又开启了后面的意思。
D．“宾主”一词领起本段后文，接着分写主人之尊贵，宾客之风范，再进而写宾客全都文武兼备，群英荟萃，并且呼应了前文“俊采星驰”一句。
7．将文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（4分）(1) 人杰地灵，徐孺下陈蕃之榻。
(2) 潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫。
（二）阅读下面这首唐诗，完成8～9题。
（7分）润州二首（其一）杜牧①向吴亭东千里秋，放歌曾作昔年游。
青苔寺里无马迹，绿水桥边多酒楼。
大抵南朝皆旷达，可怜东晋最风流。
月明更想桓伊②在，一笛闻吹出塞愁。
【注释】①杜牧，（803—853），字牧之，京兆万年（今陕西长安）人。
晚唐诗人。
②桓伊，东晋吹笛好手，“尽一时之妙，为江左第一”。
8．颔联表达的是什么意思？它表达了作者什么样的情感？（4分）9．诗的结尾借用了桓伊吹笛的典故，有什么用意？请简要分析。
（3分）（三）名篇名句默写（6分）10．补写出下列名篇名句中的空缺部分。
（6分）⑴云无心以出岫，。
，抚孤松而盘桓。
（陶渊明《归去来兮辞》）⑵，或植杖而耘耔。
，临清流而赋诗。
（陶渊明《归去来兮辞》）⑶但以刘日薄西山，，人命危浅，。
（李密《陈情表》）三、文学类文本阅读（16分）阅读下面的文字，完成11～14题。
（16分）家长［俄国］契诃夫这样的事照例是在打牌输了一大笔钱，或者喝多了酒而闹胃炎以后才发生的。
斯捷潘•斯捷潘内奇•席林刚刚睡醒，心绪异乎寻常地阴郁。
他的模样萎靡不振，无精打采，蓬头散发。
他那灰白的脸上现出不满的神情，仿佛跟谁怄了气，或是有什么事惹得他厌恶似的。
他慢腾腾地穿衣服，慢腾腾地喝水，然后开始在各处房间里走来走去。
他唠叨个没完，老是那么一套。
吃早饭时，事情照例从菜汤开始。
席林喝完头一匙汤，忽然皱起眉头，停住嘴不喝了。
“鬼才知道这是什么东西，……”他嘟哝说,“大概，只好到饭馆里去吃饭了。
”“怎么了？”他妻子不安地问,“难道菜汤不好喝吗？”“今天的菜汤挺好，……”女家庭教师胆怯地说。
“是吗？您认为这样？”席林说，气愤地眯细眼睛瞧着她。
“不过呢，各人有各人的口味。
一般说来，必须承认，我和您在口味方面大不相同，瓦尔瓦拉•瓦西里耶芙娜。
比方说，您对这个顽皮的孩子的品行满意，”席林用演悲剧的手势指着他的儿子费佳说，“您见着他就喜欢，可是我……我瞧见他就有气。
真的，小姐！”费佳是个七岁的男孩，脸色苍白，带着病容，这时候停住嘴不再吃东西，低下眼睛。
他的脸色越发苍白了。
“是的，您喜欢，可是我有气。
……我们俩是谁对，这我不知道，可是我敢说，我做父亲的比您更了解我的儿子。
您看看他那个坐相！难道有教养的孩子能这样坐着？坐好！”费佳抬起下巴，伸直脖子，自以为坐得端正多了。
他的眼睛上蒙着一层泪光。
“吃饭！好好拿着汤匙！你等一下，我要收拾你，坏孩子！不准你哭！抬起眼睛瞧着我！”费佳极力抬起眼睛看父亲，可是他的脸发抖，眼睛里满是泪水。
“啊哎……你哭？你错了还要哭？走开，站到墙角上去，畜生！”“不过……先让他把饭吃完吧！”他妻子说情道。
“不准他吃饭！这样恶劣……这样淘气的孩子没有权利吃饭！”费佳愁眉苦脸，浑身发抖，从椅子上下来，往墙角走去。
“这样的惩罚对你还是轻的！”他父亲继续说,“如果谁都不愿意管教你，那我就来从头管起。
……孩子，有我在，你吃饭的时候就不准淘气，不准哭哭啼啼！蠢货！你得干正事！明白吗？干正事！你父亲工作，你也得工作！谁都不应该白吃面包！你得做个堂堂正正的人！做个堂堂正正的人！”“看在上帝面上，你别闹了！”他妻子用法国话要求道。
席林用俄国话回答说:“怎么，照你看来，我应当对这个顽皮的孩子满意吗？你知道我为他破费了多少钱？你这坏孩子，你知道我为你破费了多少钱吗？莫非你以为我会造钱，我的钱都是白来的？不准你嗥！闭嘴！你到底听不听我的话？你要我拿鞭子把你这个坏蛋抽一顿吗？”费佳尖声大叫，开始痛哭。
“这简直叫人受不了！”他母亲说，丢下餐巾，从桌旁站起来,“他从来也不让我们太太平平吃一顿饭！你的面包哽在我这儿，弄得我咽不下去！”她指指喉咙，用手绢蒙住眼睛，从饭厅里走出去。
