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闭合电路欧姆定律一、闭合电路动态分析 1.分析思路：（1）电路中不论是串联还是并联部分，只要有一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻就变大。
只要有一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻都变小。
（2）根据总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律可判定总电流、电压的变化。
（3）判定变化部分的电流、电压变化。
如变化部分是并联回路，那么仍应先判定固定电阻部分的电流、电压的变化，最后变化电阻部分的电流、电压就能确定了。
例1R1滑片从右端向左端滑动过程中，各电阻两端电压及流过的电流如何变化？解析：R 1增大，总电阻一定增大；由rR EI+=，I 一定减小；由U=E-Ir ，U 一定增大；因此U 4、I 4一定增大；由I 3= I-I 4，I 3、U 3一定减小；由U 2=U-U 3，U 2、I 2一定增大；由I 1=I 3 -I 2，I 1一定减小。
2.总结规律：（1）总电路上R 增大时总电流I 减小，路端电压U 增大；（2）变化电阻本身和总电路变化规律相同； （3）和变化电阻有串联关系的看电流（即总电路R 增大，总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）； （4）和变化电阻有并联关系的看电压（即总电路R 增大，路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。
1 如图1所示电路中，当滑动变阻器的滑片P 向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？2如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19A3如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是A.小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B.小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮C.ΔU 1<ΔU 2D.ΔU 1>ΔU 24.如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r 。
12.2 闭合电路欧姆定律学习目标1．理解闭合电路欧姆定律及其公式，并能熟练地用来解决有关的电路问题。
2．理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图象表达，并能用来分析、解决有关问题。
3．理解闭合电路的功率表达，知道闭合电路欧姆定律是能量转化与守恒的一种表现形式。
重点：1．闭合电路的欧姆定律。
2．路端电压与电流（外电阻）关系的公式表示及图线表示。
难点：1．电动势的概念。
2．路端电压与电流（或外电阻）的关系。
知识点一、闭合电路欧姆定律1．闭合电路组成及描述闭合电路的基本物理量（1）内电路、内电阻、内电压将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路，如图所示，电源内部的电路叫闭合电路的内电路。
内电路的电阻叫电源的内阻。
当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示。
（2）外电路、外电压（又称路端电压）电源外部由用电器和导线组成的电路叫外电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。
外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。
（3）三者关系：E＝U内＋U外。
2．闭合电路中的能量转化：如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。
3．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与内、外电路中的电阻之和成反比。
（2）表达式：I＝ER＋r公式中，R表示外电路总电阻，E表示电源的电动势，r是电源内阻。
（3）适用范围：纯电阻电路。
4．闭合电路的欧姆定律的表达形式【题1】若用E 表示电源电动势，U 表示外电压，U′表示内电压，R 表示外电路总电阻（外电路为纯电阻电路），r 表示内电阻，I 表示总电流，考察下列各关系式：①U′＝IR ①U′＝E －U ①E ＝U ＋Ir ①I ＝r R E + ①U ＝rR E+R ①U ＝E ＋Ir 上述关系式中成立的是A ．①①①①B ．①①①①C ．①①①①D ．①①①① 【答案】B【解析】内电压U′＝Ir ，故①错误。
专题02 闭合电路【重点知识梳理】 一、电源的电动势和内阻 1．电动势（1）定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功． （2）表达式：qW E =（3）物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量． 2．内阻电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数． 二、闭合电路欧姆定律1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．2．公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ＋rE ＝U 外＋U 内3．路端电压U 与电流I 的关系 （1）关系式：U ＝E －Ir ． （2）U －I 图象如图所示．①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． 三、闭合电路的功率计算1．电源的总功率：P 总＝EI ＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内． 若外电路是纯电阻电路，则有P 总＝I 2(R ＋r)＝E2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内． (1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大为Pm ＝E24r .(2)当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．(3)当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．(4)当P 出<Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1·R 2＝r 2. (5)P 出与R 的关系如图4所示．图44．电源的效率η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%＝R R ＋r ×100%＝11＋r R ×100% 因此R 越大，η越大；当R ＝r ，电源有最大输出功率时，效率仅为50%. η－R 图象如图5所示．图5四、电源的U I 图象的应用（1）根据U ＝E －Ir 可知，电源的U －I 图线是如图所示的一条倾斜的直线．①直线斜率的绝对值表示电源的电阻r ，纵轴的截距为电源电动势E ． ②直线上任何一点A 与原点O 的连线的斜率表示对应的外电路电阻R ．③图线上每一点的坐标的乘积为对应情况下电源的输出功率，对于图中的A 点有P A ＝U A I A ．（2）对于U －I 图线中纵坐标（U ）不从零开始的情况，图线与横坐标的交点坐标小于短路电流，但直线斜率的绝对值仍等于电源的内阻．说明：①电源的伏安特性曲线是一条斜率为负值的直线，反映的是电源的特征：纵轴上的截距表示电动势，斜率的绝对值表示内阻．②电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线，斜率表示电阻的大小．③上述两个曲线在同一坐标系中的交点表示电源的工作状态．对闭合电路的U －I 图象，图线上每一点纵、横坐标的乘积为电源的输出功率；纯电阻电路的图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻．【高频考点突破】考点一闭合电路欧姆定律的计算在如图19所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关K 接b时，电压表示数为4.5 V，试求：图19(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)开关K接b时，电源的电动势和内电阻；(3)开关K接c时，通过R2的电流．【答案】（1）开关S接a时，通过电源的电流为1A，电源两端的电压为4V；（2）电源的电动势为6V，内电阻为2Ω；（3）当电开关S接c时，通过R2的电流为0.5A．【解析】(1)K接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得通过电源电流 A电源两端电压V(2)K接a时，有E=U1+I1r=4+rK接b时，R1和R2串联，R外=R1+R2=6 Ω通过电源电流I2＝ A这时有：E=U2+I2r=4.5+0.75 r解得：E=6 V r＝2 Ω(3)当K接c时，R总=R1+r+R23=6 Ω总电流I3＝E/R总=1 A通过R2电流I'＝I3=0.5 A考点二电源各功率的判断或计算如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，外电阻R1>R2，两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是( )A．电源内部产生电热较多的是甲电路B．R1上产生的电热比R2上产生的电热多C．电源做功较多的是甲电路D．电源效率较高的是甲电路【答案】BD考点三最大功率的计算如图所示，电源电动势E＝3 V，内阻r＝3 Ω，定值电阻R1＝1 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为10 Ω，求：(1)当滑动变阻器的阻值R2为多大时，电阻R1消耗的功率最大？电阻R1消耗的最大功率是多少？(2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？变阻器消耗的最大功率是多少？(3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？电源输出的最大功率是多少？【答案】（1）0，0.56 （2）4，0.56 （3）2，0.75【解析】（1）R1为定值电阻，当R2=0时，流经R1的电流最大，电阻R1消耗的功率最大；此时有：I1===0.75 A，电阻R1消耗的最大功率为：P R1=I•R1=0.752×1=0.56 W（2）电源与定值电阻R1可看做一个电动势为E=3 V，内阻为r′=r+R1=4Ω的“电源”，由前面的分析可知，当滑动变阻器阻值R2=r′=4Ω，变阻器消耗的功率最大，此时有：格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
第二十讲 2010年命题特点 1.近年来高考对本单元频繁考查，且题型多样化.从新考题类析中可见，闭合电路的动态变化分析，电路故障的判断，含有电容器电路的计算是高考考查的重点，今后仍是高考的热点. 2.在特别注意由于电路某一部分结构的变化，而引起电阻、电流、电压、电功率等电路特征变化的分析和计算，能够熟练地应用欧姆定律等知识进行正确分析.今后高考将会更加注重理论联系实际的题目，如用电路来测量加速度的“加速度计”、“角速度计”等新情境题.3.测电源电动势和内阻，从实验的原理、实验操作、实验数据的处理、实物图的连接设计考题，并且题型新颖，很好地考查了学生设计实验的能力，今后仍是高考的热点.应试高分瓶颈考生在故障分析中未能抓住短路和断路两种情况，形不成成熟思路；在联系实际问题中，不会有效地提取模型中有效信息命题点1 闭合电路的欧姆定律及电源的测定命题点2 闭合电路的动态变化分析、电容分析及故障分析命题点1 闭合电路的欧姆定律及电源的测定本类考题解答锦囊解答“闭合电路的欧姆定律及电源的测定”一类试题，要掌握以下内容：应熟练掌握闭合电路的欧姆定律的三种表达式及有关电路图：E=U+Ir ，E=U+,r RU E=I(R+r). Ⅰ 高考最新热门题1 (典型例题)测量电源的电动势及内阻的实验电路如图20-1-1甲所示．图乙中给出的器材有：待测的电源(电动势约为4V ，内阻约为2Ω)，电压表(内阻很大，有5v 、15V 两个量程)，电流表(内阻不计，有0.1 A 、1 A 两个量程)，滑线变阻器(阻值范围0-10n)，开关，另有导线若干．试按照图甲中的电路在图20-1-1乙中画出连线，将器材连接成实验电路(要求正确选择电表量程，以保证仪器的安全并使测量有尽可能高的精确度)．命题目的与解题技巧：考查了电表量程的选择以及实物电路的连结．画实物图时，可从电源正极出发，沿着一条路径把串联元依次连接．直到电源负极，然后再把并联电路部分补上，电压表一般最后连接，注意电表的正、负接线柱．[解析] 由电源电动势约为 4 V ，电压表可选 5 V 的量程，电路中最小电流I min =故.1.0312104A A A r R E >=+=+可选电流表量程为1 A ． 器材连接如图20-1-2所示．[答案] 电压表选5V 量程，电流表选1A 量程，电路如图20-1-2．2 (典型例题)如图20-1-3所示，可用理想电压表■、理想电流表■、变阻器R 以及电键K 和导线等器材来测量某一电源E 的电动势和内阻．下面给出门口个电路图，图中+、-代表电源的正、负极和电表的正负接线柱．正确的电路图是答案:B 指导：图A 中电流表短路将会被烧；图C 中电流表和电压表的正负极接反了；图D 中电压表被错误地与电流表串联在一起，无法进行测量；只有图B 正确.3 (典型例题)图中R(为已知电阻．Rr 为待测电阻．K 1为单刀单掷开关，K 2为单刀双掷开关，■为电压表(内阻极大)，E 为电源(电阻不可忽略)．现用图中20-1-4电路测量电源电动势ε及电阻R x.(1)写出操作步骤：_____________(2)由R 及测得的量，可测得ε________R x =_______答案:指导：(1)写出操作步骤：①K 1断开，K 2接到a 端，记下电压表的读数U1；②K 2仍接到a 端，闭合K 1，记下电压表的读数 U2；③K 1仍闭合，K 2接到b 端，记下电压表的读数U 3．(2)由及及测得的量，可测得ε=U1；R x =R U U U 323- 4 (典型例题)在测定一节干电池(电动势约为1.5V ．内约为2Ω)的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A 电压表量程为1.5 V ，B 电压表量程为3V ，A 变阻器为(20Ω，3 A)，B 变阻器为(500Ω,0.2 A)．电压表应该选________(填“A ”或“B ”)，这是因为________.变阻器应该选_______(填“A ”或“B ”)，这是因为_______.答案:B ，A 电压表量程过大，误差较大；A ，B 变阻器额定电流过小且调节不便 指导：选电表的原则是量程够精度；选滑动变阻器的原则是额定电流够大调整方便．电压表的量程只要大于电动势即可，太大则不准确，滑动变阻器的额定电流要够大，且在调整电阻时，相关电流，电压值要变化明显．5 (典型例题)现有器材：量程为10.0mA 、内阻约30Ω～40Ω的电流表一个，定值电阻R1=150n ，定值电阻R 2=100n ，单刀单掷开关S ，导线若干．要求利用这些器材测量一干电池(电动势约1.5V)的电动势．(1)按要求在实物图20-1-5上连线；(2)用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为 E=________，式中各直接测得量的意义是答案:(1)参见指导 (2)2121I I I I -I 1是外电阻为R 1，时的电流，I 2是外电阻为R 1，R 2串联时的电流． 指导：(1)实物图连线如D 20-2所示(2)外电阻只接R 1时，读出电流表的电流I 1，由闭合电的欧姆定律得r R R I E A ++=11=R 1+RA+R ①，将电阻R 1与R 2串联时，读出电流表的电流I 2，可得=r R R I E ++=212 ②，由② - ①解得E 2121I I I I -=R 2 ③，值得注意的 是，第二个电路不可以只接R 2而不接R 1,因为R 2=100Ω 加上电流表的内阻400Ω(最大可能值)，外电阻最大只有40Ω，而电池电动势为1．5V ，电路中的电流最小值为I=mA mA mA ＝0.107.10101405.13>⨯,，超过电流表的量程. Ⅱ 题点经典类型题1 (典型例题)图20-1-6中，每个电池的电动势为E ，内阻为r ，电阻器的电阻只保持不变．甲图中通过R 的电流为I 1，乙图中通过R 的电流为I 2．已知I 1：I 2=3:4，则R:rA.等于3：4 B ．等于4：3C.等于1：1 D ．不能确定命题目的与解题技巧：用闭合电路的欧姆定律表达式E=I(R +r)可解．[解析] 由闭合电路欧姆定律表达式可分别列为：E=I 1(R+r)和2E=I 2(R+2r)．二式相比得34212⨯=++r R r R 所以R=r. [答案] C2 (典型例题)如图20-1-7所示，一只玩具电动机用一节干电池供电，闭合开关后发现电动机转速较慢，经检测，电动机性能良好；S 闭合时用电压表测得a 、b 间电压只有0.6V ；断开开关S ，测得a 、b 间电压接近1.5V ，则电动机转速慢的原因是A.电池较旧，内阻过大B ．开关S 接触不良C.电动机两端导线接触不良D ．电动机两端接线短路答案:A 指导：长期使用后的旧电池与新电池相比较，主要是内阻变大，固而接入电路之后，输出电压就很小．接触不良将使电动机工作不稳，电动机两端短路，电动机就 不工作且电池将被烧毁．3 (典型例题)随着中国电信业的发展，国产手机在手机市场上已经占有了相当大的市场份额．如图20-1-8所示是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知此电池的电动势和待机状态下平均工作电流分别是A.4.2V 14.58 mA B ．4.2V 700 mAC ．3.7V 14.58 mAD ．3.7V 700 mA答案: 指导：阅读电池外壳上的文字说明，要分清电池电动势和充电电压方向的区别，还要看懂学位“mAh ”的物理意义并注意“待机时间”提供的信息． L2V 是充电电压而非工作电压；待机时间的平均工作电流为：hmAh t Q I 48700===14．58mA 4 (典型例题)人们有过这样的体验，手电筒里的两节干电池用久了之后，灯泡发暗淡的红光．这就是我们常说的“电池没电了”，有人为了“节约”，在手电筒内只换上一节新电池而与另一节旧电池搭配使用．某同学为了检验这种做法是否合理，设计了下面的实验：(1)该同学设计了如图20-1-9甲所示的电路来分别测量新、旧干电池的电动势和内阻，把测量结果画成如图20 -1-9乙所示的U-I 图线，由图线可知：新电池电动势E 1=_______伏，电阻r 1=_______欧，旧电池电动势E 2=________伏，电阻r 2= _______欧．(2)已知手电筒内小灯泡的规格为“3 V ，2W ”，则将上述：新旧电池各一节，串联作电源使用时的效率为 η=_______；(3)第(2)问中旧电池提供的电功率为_______W ，它本身消耗的电功率是__________W ；(4)你认为像这样将新们电池搭配使用的做法是否合理?简要说明理由．答案:(1)E 1=1．5伏 R 1=0．5欧 E 2=1．2伏 R 2=4欧 (2)50% (3)0．36W 0．36W(4)不合理，它使电源的输出电压减少，效率降低而本身并不向外提供能量．指导：用图象来处理数据主要看截距的物理意义；旧电池由于电阻、电动势的变化而导致自身耗电超过了对外供电，因而不可用．(1)U 轴截距为电动势，E 1=1．5 V ，E 2=1．2V 斜率为内阻， R 1=0．5Ω ，R 2=Ω(2)小灯泡的电阻为：R=Ω==5.42322P U 按题意联起电路后：U=R r r E E +++2221·R=1．35V 因而电源效率为η=7.235.121=+=E E UEI UI=50%(3)因电路中电流为：I=Rr r E E +++2221=0．3A 故旧电池提供的电功率为：P 2=E 2 I=1．2×0．3=0．36W 它消耗的电功率为：P ′2=I 2·R 2=O ．32×4=0．36W(4)略Ⅲ 新高考命题方向预测1 将一个“6V ，6W ”的小灯甲连接在内阻不能忽略的电源上，小灯恰好正常发光，现改将一个“6 V ，3 W ”的小灯乙连接到同一电源上，则A.小灯乙可能正常发光B ．小灯乙可能因电压过高而烧毁C.小灯乙可能因电压较低而不能正常发光D ．小灯乙一定正常发光答案: B 指导：由P=R U 2知R=R U 2，“6V ，6W ”的灯泡电阻为 R 1=66212=P UΩ6V,3W的灯泡电阻为R 2=36222=P U =12Ω由路端电压与外电阻的关系知外电阻变大，外电压变大，故小灯乙两瑞的电压超过额定电压可能烧毁，B 选项正确．2 如图20-1-10所示电路，电源内阻不能忽略，电阻R 1=8Ω，R 2=10Ω，当开关S 接a 端时，电压表读数为2.0 V ，若开关S 接b端时，电压表读数可能为A ．1.8 VB ．2.2 VC ． 2.4 VD ． 2.7 V答案: BC 指导：当开关S 从a 端改接b 端时，由于外电阻R 2> R 1，故电压表读数必增大，即U>2，0 V ；若电源的内阻R>R 外时，可视电源为恒流电源，则U 外增大最大U max =,5.212V R R =故U<2.5 V ，本题答案应为选项B 、C3 如图20-1-11所示，电源电动势ε=12 V ，内电阻=0.5Ω，定值电阻R 1=3.5Ω，在电键S 断开或闭合时，外电路中的ab 问消牦的功率都是8 W ，则电键S 闭合后通过R2的电流是_______A答案:指导：当S 断开时由I 2总R=P ，ε=(R 1+R 2+R)联立得 R 2=8Ω或R 2=2Ω，当S 闭合时，P+I 2总(R 1+R)= εI 总解得I 总=1 A 或I 总=2A ，当I 总=1 A 时，uab=8V ，无论R 2=8Ω或R 2=2，I 2都不小于1 A ，故舍去，当I 总=2A 时，u ab =4V ，当R 2=2Ω时，I 2A>1A 舍去．当R 2=8Ω时，I 2=0．5 A 为所求．4 角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图20-1-12所示，当系统OO'转动时，元件A 发生位移并输出电压信号．成为飞机、卫星等的制导系统的信息源，已知A 的质量力m ，弹簧劲度系统为k 、自然长度为l ，电源电动势为E 、内阻不计，滑动变阻器总长度为人电阻分布均匀，系统静上时P 在B 点，当系统以角速度Ω转动时，输出电压U 和Ω的的函数式为_______.答案:22mw k Emv U == 指导：设当系统以角速度w 转动时，元件A 发生的位移为x ，滑片移动过程中，电路中电流不变，电压表的示数为u 对A 据牛顿第二定律得kx=m(1+x)W 2 ①电各中的电流为I=R E ，输出电压为U=I ·E x R x ρρ=②自 (1)(2)式解得U=22mw k Emw -。
第二章恒定电流专题强化闭合电路的动态分析学习目标1.加深理解闭合电路欧姆定律的知识2.进一步理解闭合电路欧姆定律公式及其变形公式的应用3.会利用闭合电路的欧姆定律等知识进行闭合电路的动态分析（重难点）一．知识回顾1.闭合电路欧姆定律内容、表达式、适用条件？2路端电压与负载电阻的关系？.二．闭合电路的动态分析例1 电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路.当滑动变阻器的滑动触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是( A )A．电压表和电流表读数都增大B．电压表和电流表读数都减小C．电压表读数增大，电流表读数减小D．电压表读数减小，电流表读数增大[思路点拨] 解答本题时应把握以下三点：(1)分析电路的连接方式；(2)滑动触头移动导致电路中的总电阻如何变化；(3)电阻变化导致电流如何变化.解析：当滑动变阻器的滑动触头由中点滑向b端时，电路的总电阻增大，总电流减小，路端电压增大，电压表读数增大；电阻R1两端电压减小，则电阻R2两端电压增大，通过R2的电流增大，电流表读数也增大，故选项A正确.三．闭合电路动态问题的分析方法(1)程序法①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；②由局部电阻变化判断总电阻的变化；③由I＝E/(R+r)判断总电流的变化；④据U＝E－Ir判断路端电压的变化；⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断电路各部分的电压及电流的变化.针对训练1 如图所示，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，电表示数的变化情况是（C）A.V1示数减小，V2示数增大，A示数增大B.V1示数增大，V2示数减小，A示数增大C.V1示数增大，V2示数增大，A示数减小D.V1示数减小，V2示数减小，A示数减小解析电压表V1测量的是路端电压，电压表V2测量的是R2和R3并联电路两端的电压，电流表A测量的是通过电阻R3的电流.滑片P向上端移动，R3接入电路的电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I 减小，路端电压U外增大，根据闭合电路欧姆定律可知.V1示数增大；由于I减小，电阻R1两端的电压UR1减小，故U并＝U外－UR1增大，所以V2示数增大；由于U并增大，R2所在支路的电流I2增大，通过R3的电流I3＝I－I2减小，所以A示数减小，故正确选项为C. 四．闭合电路动态问题的分析方法(2)结论法——“串反并同”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小.“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大.例2 如图所示电路中，开关S闭合，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是（D）A.电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮B.电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗C.电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮D.电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗解析当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由I＝ER外＋r知，总电流增大，通过L2的电流增大，L2变亮；由U并＝E－I(R L2＋r)知，变阻器与L1并联部分电压减小，示数变小，L1变暗，D正确.针对训练2 (多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光.在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是(BCD)A.小灯泡L1、L2均变暗B.小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗C.电流表A的读数变小，电压表V的读数变大D.电压表V的读数变化量与电流表A的读数变化量之比不变解析将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，与灯L1并联的电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，电流表读数变小，L2变暗，电源的内电压减小，根据闭合电路欧姆定律知路端电压增大，电压表V的读数变大，而灯L2两端电压减小，所以灯L1两端的电压增大，灯L1变亮，故B、C 正确，A错误；电压表的读数变化量(外电压的变化量)与电流表的读数变化量的比值为电源的内阻，电源的内阻不变，故D正确.四课堂小结闭合电路动态问题的分析方法(1)程序法：局部→整体→局部。
闭合电路的动态分析与含电容器电路问题一、电路动态分析电路的动态分析问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化.直流电路的动态变化分析是电学的常考点之一，几乎每年都有该类试题出现.该类试题能考查考生对闭合电路欧姆定律的理解，电路的结构分析及对电路中并联特点的应用能力，兼顾考查学生的逻辑推训能力.1. 判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。
A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致。
2．程序法：遵循“局部－整体－部分”的思路，按以下步骤分析：3．“串反并同”结论法(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。
即：⎭⎪⎫U 串↓I 串↓P 串↓←R ↑→⎩⎪⎨⎪⎧U 并↑I 并↑P 并↑4．极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。
【典例1】在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，1R 和3R 均为定值电阻，2R 为滑动变阻器。
当2R 的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表1A 、2A 和V 的示数分别为1I 、2I 和U 。
现将2R 的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）A ．1I 增大，2I 不变，U 增大B ．1I 减小，2I 增大，U 减小C ．1I 增大，2I 减小，U 增大D ．1I 减小，2I 不变，U 减小 【答案】B【典例2】如图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r 。
命题点2 闭合电路的动态变化分析、电容分析及故障分析本类考题解答锦囊解答“闭合电路的动态变化分析电容分析及故障分析”一类试题，应掌握以下内容：用控制变量的思路(电源、电动势、内阻不变)，按局部一整体一局部顺序分析；直流电不通过电容器，故接电容器处相当于断开；电路故障无非两种：断路和短路． I 高考最新热门题1 (典型例题)在如图20-2-1所示电路中，当变阻器R 3的滑动头p 向b 端移动时 A.电压表示数变大.电流表示数变小 B ．电压表示数变小，电流表示数变大C.电压表示数变大，电流表示数变大 D ．电压表示数变小，电流表示数变小 命题目的与解题技巧：本题考查考生分析电路结构，对各部分电流电压变化的分析推理能力．[解析] 当R 3的滑动头P 向b 端移动时，R2接入电路的电阻将减小，整个电路的外电阻R 将减小．根据闭合电路的欧姆定律I=rR E+ 知，电路中的总电流I 将增大，由于内电阻r 不变，则内电压U ，增大，外电压U 将减小，所以电压表的示数变小．又因为流过R1电阻的电流I 增大，则U 1增大，而电阻R 2两端的电压为U 2=U-U 1，则U 2将减小．由I 2=22R U 知，流过R 2电阻的电流I 2将减小．再根据分流关系I 3=I-I 2可知，流过R 3的电流I 3将增大，所以电流表示数变大．故B 项对． [答案] B2 (典型例题)在如图20-2-2所示的电路中．R 1、R 2、R3 和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻电源的电动势为E ，内阻为r.设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U.当Rs 的滑动触点向图中a 端移动时A.I 变大，U 变小 B ．I 变大，U 变大 C.I 变小，U 变大 D ．I 变小，U 变小答案: D 指导：根据电路分析，当只，的滑动触点向图中。
端移动对，只：接人电路的电阻减小，则整个电路的总电阻R 减小，由闭合电路的欧姆定律I=rR E+知，电路的总电流I 增大，内电压U ′=IR ，U ′将增大，外电压U=E-U ′，U 将减小，则电压表V 的读数将减小：又U=U1+U 3+U 并，而U1、U 3随总电流的增大而增大，则U 并将减小，由I 2=42U U U +并知将减小，则电流表A 的读数将减小，故D 项对．3 (典型例题)在图20-2-3所示的电路中，电源的电动势ε=3.0V ，内阻r=1.0Ω；电阻R 1=10Ω，R 2=10Ω，R 3=30Ω，R 4=35Ω；电容器的电容C=100μF ，电容器原来不带电，求接通电键S 后流过R 4的总电量．答案:2．0×10-4C 指导：分析电路图可知，外电路的直流通路由三个电阻组成，R 2：与R 3串联再与R 1并联，当S 接通后，电容器两端的电压从始逐渐增大直至最终稳定，在这个过程中电容器充电，电量逐渐增大，这些电量必然流过电阻R 4，电容器最终的电压U ′等于电阻R 3两端的电压U 3最终的电量也是流过电阻R 4的总电量为Q=CU ′，所以求出电阻R3两端的电压U 3是解决本题的关键．由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为 321321)(R R R R R R R +++=+R ，由欧姆定律得，通过电I=R rε电源端电压U=ε-IR电阻R 3两端的电压U ′=U R R R 323+通过R 3的总电量就是电容器的电量Q=CU ′，由以上各式并代入数据解得Q=2．0×10-4C4 (典型例题)如图20-2-4所示的电路中，闭合电键，灯L 1、L 2，正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L 1变亮，灯L 2变暗,电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是A.R 1断路B.R 2断路C.R 3短路D.R 4短路答案: A 指导：本题考查学生查找电路故障过程中分析推理的能力．画出等效电路如D 20-3所示，当R 1断路时，ab 两点间的电阻将增大，由串联分压可知，ab 两点间的电压将增大， L1灯变亮，bc 两点间的电压将减小，L 2，灯变暗；电阻R 2、R 3、 R 4没有变化，则通过电流表的电流随bc 间电压的减小而减小，故A 项对，当R 2断路时，bc 间的电阻将增大，bc 间的电压将增大，L 2灯变亮，bc 间的电阻将增大，bc 间的电压将增大，L 2灯变亮，故B 项错，当R 3短路时，bc 间的电阻将减小， bc 间的电压将减小，L 2灯变暗；ab 两点间的电压将增大，L1灯变亮，但是通过电流表的电流不减小反而增大，因为R 3短路时，整个电路的电阻减小，干路电流增大，而在bc 间的两条支路上，流过L 2灯的电流减小，于是流过电流表支路的电流增大的更多，R 4短路时的变化与R 3短路时情形完全相同，故C 、D 项都错． Ⅱ 题点经典类型题1 (典型例题)调整如图20-2-5所示电路的可变电阻R 的阻值，使电压表■的示数增大△U ，在这个过程中A.通过R1的电流增加，增加量一定等于△U ／R 1B ．R2两端电压减小，减少量一定等于△UC ．通过R2的电流减小，但减小量一定小于△U ／R 2D.路端电压增加，增加量一定等于△U命题目的与解题技巧：此题考查对电路动态变化的灵活掌握及电路串并联中的电流、电压关系．[解析] 电压表的示数就是R 、R 1并联部分的两端电压．由I 1=可得△I 1=1R U，所以A 项是对的．要完成这一变化，须使R 变大，由闭合电路欧姆定律得U 2=E-U 内-U 并——①，R 变大后，R 2的电压和电池内阻r 的内压分别减小了△U 2和△U 内，这样上式就可变为：U 2-△U 2 =E-(U 内-△U 内)-(U 并+△U)————②，把①式代入②式得△U=△U 2+△U 内——③由③式可以看出：B 错C 项对．路端电压增加应等于内电压的减小量△U ，所以D 项错．[答案] AC2 (典型例题)如图20-2-6所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，R 1，和R 2是两个定值电阻．当滑动变 阻器的触头向a 滑动时,流过R 1的电流I 1和流过R 2的电流I 2的变化情况为A.I 1增大，I 2减小 B ．I 1减小，I 2增大C ．I 1增大,I 2增大D ．I 1减小，I 2减小答案: B 指导：以R ，E 不变为基础，按照局部一整体一局部的思路分析动态电路．R ↓→R 外↓→I 1↑→U 内↑→U 外↓→I 1↓→I 2↑3 (典型例题)如图20-2-7在电路中，闭合电键，灯L 1、L 2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L 1变亮，灯L 2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是 A.R 1断路 B ．R 2断路C.R 3短路D.R 4短路答案: A 指导：电路中L 1与R 1并联，R 4与电流表串联．分析时可以把选项中的情况一一放入电路中试错．若R 1断，则与之并联的L 1分压变大，功率增大；但并联部分电阻变大，干路上总电流变小，所以电流表读数变小，L 2变暗，A 项对．若R 2断，则外电路电阻变大，总电流变小，L 1、L 2都将变暗，电流表读数也变小，B 项错．若R 3短路，则R 2也随之短路，于是整个电路电阻减小，流过 L 1、L2和电流表的电流都得变大，故c 项错．若凡短路，则电流表示数变大，故D 项错．4 (典型例题)如图20-2-8电路中，电源的内电阻r 不能忽略，其电动势E 小于电容器C 的耐压值．先闭合开关S ，待电路稳定后，再断开开关S ，则在电路再次达到稳定的过程中，下列说法中正确 的是A.电阻R1两端的电压增大B．电容器C两端的电压减小C.电源两端的电压减小．D.电容器C上所带的电量增加答案: D 指导：电容C没有电流通过，因而它这一支路一直是断开的，当S闭合时，C与R2并联．S闭合时，RH1、R2串联接入电路，R1、R2各分得电压的一部分，电容C与R2电压相等，S断开之后，整个电路不通，所以R1中无电流，因而R1两端的电压为零，A项错；S断开后，C相当于直接接在电源两端，电压变大，所以电量也变大，因而B项错D项正确；S断开后，电源端电压等于电源电势，其值变大．Ⅲ新高考命题方向预测1 如图20-2-9．所示电路中R3是光敏电阻，当开关S闭合后，在没有光照射时，a、b两点等电势，当用光照射电阻R3，时，则A.R3的电阻变小，a点电势高于b点电势B.R3的电阻变小，a点电势低于b点电势C.R3的电阻变大，a点电势高于b电势D.R3的电阻变大，a点电势低于b电势答案:A 指导：根据光敏电阻的特性光照射电阻R3时，R3的电阻小，闭合电路的外电阻减小，总电流增大而路端电压变小，故通过R1、R2，的电流减小，R2两端的电压变小，b点电势降低，通过R3、R1的电流增大，R4两端的电压变大，a点电势升高，所以a点电势高于b点电势，A选项正确．2 在图20-2-10所示电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1为可变电阻，当R1调大时A.R2上的功率增大 B．R3上的功率增大C．R o上的功率增大 D.R上的功率增大答案: AD 指导：当R1增大时，整个电路的电阻增大，通过电源电路的电流减小，由P=I2R可知R0，上的功率必减小，选项C错误，既然总电流减小，所以R与R0上的电压降减小，但电源电动势不变，可知R两端的电压变大，只上的电功率增大，D选项正确只两端电压增大，电流也增大，但流过R0的电流减小，所以流过R3的电流必减小，故R3上功率减小，B选项错误．R3上电流减小，其两端电压减小，而及两端电压增大，所以R2两端电压必增大，即R2，上功率必增大，故A选项正确．3 如图20-2-11所示的电路中，闭合电键S后，灯a和灯b都正常发光，后来由于某种故障使灯b突然变亮，电压表读数增加，由此推断，这故障可能是A.a灯灯丝烧断B.电阻R2断路C.电阻R2短路D．电容器被击穿短路答案:指导：由电压表读数增加，说明路端电压增大，外电阻增大，短路不可能，故C、D错误，若a灯丝烧断，总电阻增大，总电流减小，b灯两端电压减小，b灯变暗，A选项错误，若R1断路，总电阻增大，电压表读数增大，总电流减小，而a灯与R1并联部分两端电压减小，则b灯两端电压增大，b灯变亮，B选项正确．4 如图20-2-12所示，电容器C1=6μF，C2=3μF，电阻R1=6Ω，R2=3Ω，当开关S断开时，A、B两点间的电压U AB多大?当S闭合时，电容器C1的电量改变了多少?(设电压U=18V)答案:电量减少3．6×105C 指导：当S断开时，电路中无电流，B、 C等势，A、D等势，因此，U AB=U AC=U DB=18V 电容器C1电量为Q1=C1U AC=6 ×10°×18C=1．08 ×10+C当S闭合时，电阻R1和R2串联，R1两端的电压即，两端电压，由串联电路的电压分配关系得U AC211R R R +U=366+×18 V=12V ，此时电容器C 1的带电量为Q 1V=C 1U ′AC= 6×10-6×12C=0．72×10-4C ，电容器C ，带电量的变化量为△Q=Q ′1，=Q 1=-3．6×10-3C 负号表示电荷量减少，即C1的带电量减少3．6×10-3C考场热身探究性命题综合测试1 一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV ，短路电流为40mA ，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是 A.0.10V B.0.20 VC.0.30V D ．0.40V答案: D 指导：令太阳能电池板的电动势为E ，内阻为r ，开路电压即为电动势的数值，短路电流I 短=rE所以r=mVmVI E 40800=短=20ll 当外接20ll 的电阻器时，由于内外电阻相等，则路端电压U 端=.40.040028002mV mV mV E ===2 如图Z20-1所示，当滑动变阻器的滑动片P 向上端移 动时，则各电表示数的变化情况是 A.V 1减小，V 2增大，A 增大 B.V 1增大，V 2减小，A 增大 C.V 1增大，V 2增大，A 减小D.V 1减小,V 2减小，A 减小答案:C 指导：首先弄清V 2表测量的是R 2和R 3并联支路上的电压，V 1，表测量的是路端电压，再利用闭合电路欧姆定律判断主干电路上的物理量变化；P 向上滑，置3的有效电阻增大，外电阻R 外增大，干路电流I 减小，路端电压增大，从而判定V1表示数增大，再进行支路上的物理量的变化情况分析：由于／减小，引起内电压U 内及电阻R 外上电压U RI 减小，而U 并=E(U 内+U RI )，由此可知，并联电阻R 2和R 3上的电压 U2增加，判定V 2表示数增大；由于U2增大，R 2所在支路的电流I2增大，通过R3的电流I 3=I-I 2，因I 减小，I 2增大，故 I 3减小，判定电流表A 示数减小，所以本题应选C3 图Z20-2为一电路板的示意图，a 、b 、c 、d 为接线柱，a 、d 与220V 的交流电源连接，ab 间、bc 间、cd 间分别连接一个电阻．现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b 、d 两点间以及a 、c 两点间的电压均为，220V ，由此可知 A.ab 间电路通，cd 间电路不通 B ．ab 间电路不通，bc 间电路通 C.ab 间电路通，bc 间电路不通D ．bc 间电路不通，cd 间电路通答案: CD 指导：b ，d 间电压为220 V ，说明ab 间电路通，Ac 或cd 间有不通之外；ac 间电压为220 V ，说明cd 间电路通，而ab 或bc 有不通之处，综上所述，bc 间电路不通其他皆通．4 图Z20-3所示电路中，已知电容C=2μF ，电源电动势E=12V ，内电阻不计，R 1：R 2：R 3：R 4=1：2：6：3，则电容器极板a 所带的电荷量为A ．-8× 12010CB ．4×12010C C ． -4×12010CD ．8×12010C答案: D 指导：电容器对直流电是断路的，因此电流稳定后，APB 支路中电流 A RR R R R E I 4212211=+=+=AQB 支路中电流 A RR R R R E I 34361212432=+=+=令U A =0,则 VR RR I U V R RR I U Qp 8634443311-=⨯-=-=-=⨯-=-=可见U PQ =U P -U Q =4V故电容器极板a 带正电荷，电荷量为Q=CU PQ =2×10-6×4 =8×10-6(C) 综上所述，本题正确选项D 正确． 5 如图Z20-4所示电路中，灯泡A 和B 都是正常发光的，忽然B 比原来变暗了一些，而灯泡A 比原来亮了一些．试判断电路中什么地方出现了断路故障．答案: R 2所在支路断路 指导：假设R 1所在支路断路，则外电路总电阻增大，A 、B 两灯的电压均增大，两灯消耗的电功率也增大，两灯都应变亮，这与题设现象不符，可见R 1支路完好．再假设R 2所在支路断路，则A 所在并联支路的电阻增大，导致外电路总电阻增大，干路中电流减小，电源的路端电压U 增大，流过R 1的电流I1，增大流过电灯所在并联支路的电流I 2(I 2=I总-I 1)减小，B 灯的电压U B =I 2R B 并减小，B 灯的电功率也变小，B 灯变暗；A 灯的电压U A (U A =U-U B )增大，由于上述结论与题设现象相符，故R 2所在支路断路．用假设法同样可以判断除R 2支路外，其余支路的完好． 6 在图Z20-5所示的电路中，电源的电动势E=3.0V ，内阻r=10Ω，电阻R 1=10Ω，R 2=10Ω，R 3=30Ω，R 4=35Ω，电容器的电容C=100μF ．电容器原来不带电．求接通开关S 后流过R 4的总电荷量． 答案:2．01×0-4C 指导：电流稳定后，电容器相当于断路，解题的突破点是求出其两端电压 由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为 r R R R R R R R ++++=321321)(由欧姆定律得，通过电源的电流I=RE 电源的路端电压U=E-Ir 电阻R 3两端的电压U ′=U R R R 323+通过R 4的总电荷量就是电容器的电荷量Q=CU ′由以上各式并代入数据解得Q=2．0×10-4C7 如图Z20-6甲所示电路中，R 1=R 2=R 3=10Ω，S 断开时，电压表示数为16 V ，S 闭合时，示数为10 V ，若电压表可视为理想的，求：(1)电源电动势和内阻各为多大? (2)闭合S 前后只，消耗的功率分别多大?(3)若将原电路改为下图Z20-6乙所示电路，其他条件不变，则S 断开和闭合时电压表的示数分别为多大? 答案:(1)20V ，5ll (2)6．4W ，2．5W (3)8V ，5 V 指导：(1)在图甲中，当断开S 时，R 3中电流可视为零(因理想电压表内阻可视为无限大)．R 3两端电压也可视为零，故电压表指示的是电源的路端电压，又此时外电路是R 1、R 2，串联，所以，电路中总电流 I=A A R R U 8.010101621=+=+由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir 代入数值E=16+0．8r ①当闭合S 时，电压表指示的是R 2两端电压，外电路结构是： R 1与R 3并联，再跟R 2串联，此时电路中总电流A A R U I 110102===' 外电路总电阻为 Ω=++=1523131R R R R R R由E=I ′(R+r)得E =I ′(15+r) ② 由式①，式②得E=20V ，r=5 ll (2)闭合S 前后，R 1消耗的功率分别为 P 1=I 2R 1=0．8×10W=6．4 W 0．5×10W=2．5W(3)若将原电路改为乙，则断开S 时，外电路由R 1，R 3串联组成，电压表指示的是R 1，两端电压，此时总电流 A A r R R E I 8.0510102031=++=++=电压表示数U1=IR 1=0．8×10V=8 V闭合S 时，外电路结构是R 1，R 2并联再与R 3串联，电压表示数是R 1，R 2组成的并联电路两端的电压， 此时情况下，外电路总电阻为 Ω=+++=1532121R R R R R R总电流I=A A r R E 151520=+=+ 伏特表示数为U2=V V R 5105.0212=⨯= 8 如图Z20-7(a)所示电路中，Ro 为一定值电阻，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V 1和V 2随电流表A 的示数变化的两条实验图线如图Z20-7(b)所示，关于这两条实验图线，以下说法不正确的是A ．线b 的延长线不一定过坐标的原点OB ．线a 的延长线与纵轴交点的坐标值等于电源的电动势C.图线a 、b 交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源瞬时输出功率D ．图线a 、b 交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻R o 瞬时消耗的电功率答案: A 指导：据电流表A 和电压表V 1，的读数可画出图线a ，据电流表A 和电压表V 2的读数可画出图线b ，二 线交点意味着R=R 0(U1=U2)图线a 表示路端电压与电流强度的关系，图线b 则表示电阻R 0的伏安特性曲线，可得出B 、C 、I 正确，A 错．9 下面是测量一节干电池的电动势E 和内电阻r 的实验．(1)用一个多用电表先粗测该电池的电动势，选择开关和表针指示如图Z20-8，则该电池电动势的值为________.(2)再提供电流表A(内阻约1Ω)，滑动变阻器R 1(0～1700n)，滑动变阻器R 2(0～20Ω)，开关S 及导线若干．某同学正确选择器材和电路，用伏安法按正确的操作步骤测得6组电流I 、电压U 的值，如图Z20-9中6个点所示．写出根据该图求E 、r 的步骤：①____________.②从图中求得电动势E=______________③内电阻r=____________(答案保留3位有效数字)④在下面的方框中画出该同学实验电路图．(多用电表的电压档可视为一个电压表) (3)另一位同学也用上述器材测定同一电池电动势和内电阻，他连接的实物电路图如图Z20-10所示．指出该同学在连接的实物电路图中有哪些错误之处_______.答案:(1)1．45 V(1．42～1．47 V 均可以)(2)①a.作U-I 直线，舍去左起第5点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧， b ．延长U-I直线，则直线在 U 轴上的截距为电源电动势E ，求该直线的斜率 k ，则r=k ．②E=1．48 V(1．45～1．49V 均可) ③R=0．873ll(0．800～0．910ll 均可)④电路图如D 20-4(电路图有任何错误都不能得分)(3)滑动变阻器接线错误；多用电表(选电压档，接入电路日拉线错误)指导：(1)多用电表的选择开关指向2．5 V ，这是测量量程再在表盘上面第二条标度(标有V 表示直流电压)读数:1．45 V (2)题见答案10 用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内电阻r ，所用的电路如图Z20-14所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示．(1)试根据这些数据在图Z20-12中作出U-I 图线．(2)根据图线得出电池的电动势E=_______V ，根据图线得出的电池内阻r=__________ Ω.(3)若不作出图线，只选用其中两组U 和I 的数据，可利用公式E=U 1+I 1r 和E=U 2+I 2r ，算出E 和r ，这样做可能得出误差很大的结果，选用第______组和第 _______组的数据，求出E 和r 误差最大． (1)图线如图D 20-5所示．(3)第3组和第4组数据．作图线时应把个别不合理的数据排除，由直线与纵轴的交点可读出电动势E=1．45 V ，再读出直线与横轴的交点的坐标(U 、I)，连同得出的E 值代入E=U+Ir ，得r=Ω=Ω-=-70.050.00.145.1I U E 选用第3组和第4组数据求得的E 和r 误差最大，不需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点，选用这两组数据求E 和r ，相当于过图中3和4两点作一直线，利用此直线求出E 和r ，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第4组数据不合理，已经排除．指导：用图象法处理数据是该实验的一个重点，在高考中经常出现，需要注意两点．(1)作图时，应使尽量多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别离直线较远的点可忽略．(2)如果U-I 图象坐标原点是U 轴、I 轴的零点，那么图线与u 轴交点表示电动势E ，与I 轴交点坐标表示电源短路电流，内阻r=短I E；当然，电源内阻也可以用R ．。
