山东省淄博市桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试数学试题

山东省淄博市桓台二中2014届高三数学12月月考（一轮检测）试题 理 新人教A 版2013年12月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、已知全集U R =，集合{}{}()3021,log 0,x U A x B x x A C B =<<=>⋂=则（ ） A.{}1x x >B.{}0x x >C.{}01x x <<D.{}0x x <2、若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且32211π=S ，则6tan a 的值为（ ） A.3B.3-C.3±D.33-3、函数()()2log 31x f x =-的定义域为（ ）A ．[)1,+∞B ．()1,+∞C ．[)0,+∞D ． ()0,+∞ 4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是 边长为的正三角形，则其全面积是( )A.8B.12C.4(1+3)D.43 5、已知函数()sin()(,0)4f x x x R πωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()sin g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A 、向右平移4π B 、向左平移4π C 、向右平移8π D 、向左平移8π 6、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）. A. x x f -=)( B. x x x f 22)(-=- C. x x f tan )(-= D. xx f 1)(=7、同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图像关于直线3π=x 对称；（3）在]3,6[ππ-上是增函数”的一个函数是（ ）A.)62sin(π+=x y B.)32cos(π+=x yC.)62sin(π-=x y D.)62cos(π-=x y8、已知ABC ∆三条边为c b a ,,,m )2cos,(A a =, n )2cos ,(B b =,p )2cos ,(Cc =,且三个向量共线，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 9、已知函数y ＝f (x )为偶函数，满足条件f (x ＋1)＝f (x －1)，且当x ∈[－1,0]时，f (x )＝3x＋49，则)5(log 31f 的值等于( )A.-1B.5029 C.45101 D.1 10、等差数列{}n a 前n 项和n S , 15890,0S a a >+<,则使0n n Sa n+<的最小的n 为（ ）A ．10B ． 11C ． 12D ． 1311、函数y ＝lg|x |x的图像大致是( )12、已知)(x f 为偶函数，且)2()2(x f x f -=+，当02≤≤-x 时，xx f 2)(=；若)(,*n f a N n n =∈，则2013a =( ).A 2009 .B 2009-.C41 .D 21第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题:本大题共4小题， 每小题4分，共16分 13、运行右图框图输出的S 是254，则①应为________（1）5≤n （2） 6≤n （3）7≤n （4）8≤n 14、ABC ∆中26120c b B ===︒,,,则ABC S ∆=________15、向量a ,b 满足|a |=2 , |b |=3，|2a +b |=37，则a ,b 的夹角为________16、已知实数x,y 满足010240y y x y x ≥⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩若z y ax =-取得最大值时的最优解（x,y ）有无数个，则a 的值为________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分 17、（本小题满分12分）已知函数2cos 4)62sin(2)(2+-+=x x x f π，（1）求函数)(x f 的单调减区间； （2）若[,]42x ππ∈求函数)(x f 的值域。

山东省桓台二中2014届下学期高三年级4月检测考试数学试卷（文科） 有答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。

满分150分，考试时间120分钟。

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答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. (1) 在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限(2) 已知全集R U =，集合{}2|0A x x x =->，{}|ln 0B x x =≤，则()U C A B = ( )A ．(0,1]B ．(,0)(1,)-∞+∞C ．∅D ．(0,1) (3) “m=－1"是“直线mx+（2m －l ）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(4) 下列有关命题说法正确的是( )A ．命题“若x 2=1，则x=1"的否命题为“若x 2=1，则1x ≠" B ．命题“x ∃∈R ，x 2+x －1＜0"的否定是“x ∀∈R ，x 2+x －1＞0" C ．命题“若x=y ，则sinx=siny"的逆否命题为假命题 D ．若“p 或q”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题(5) 某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为矩形，俯视图上半部分为半，圆，则该几何体的体积为( )A ．1π+B ．12π+C ．2π+D ．21π+(6) 下列函数是偶函数，且在[0,1]上单调递增的是( ) A.sin()2y x π=+B. 212cos 2y x =-C.2y x =- D. |sin()|y x π=+(7) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=（ ）A ．3B ． 4C ． 5D ． 6(8) 设,z x y =+其中实数,x y 满足2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若z 的最大值为12，则z 的最小值为（ ）A ．3-B ．6-C ．3D ．6(9) 函数2()ln(2)f x x =+的图象大致是( )(10) 已知点(,0)(0)F c c ->是双曲线22221x y a b-=的左焦点，离心率为e ，过F 且平行于双曲线渐近线的直线与圆222x y c +=交于点P ，且点P 在抛物线24y cx =上，则e 2=（ ） ABCD第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分(11) 已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f =(12) 已知向量a ，b满足()3b b a b =⋅-=-，则向量a 在b 上的投影为 (13) 在△ABC 中,已知222a c b -=,且sin cos 3cos sin A C A C =，则b =(14) 函数f(x)为奇函数，在(0，＋∞)上递增，且f(3)=0，则不等式x ·f(x)＜0的解集为(15) 已知正数,x y 满足22x y +=，则8x yxy +的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共75分 (16)（本小题满分12分）已知函数21()cos cos ,2f x x x x x R =--∈． (Ⅰ) 求函数)(x f 的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知ABC ∆内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且3,()0c f C ==，若向量(1,sin )m A = 与(2,sin )n B =共线，求a b 、的值．(17)（本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD 和BCEG 均为直角梯形，AD ∥BC ,CE ∥BG ，且2BCD BCE π∠=∠=，平面ABCD ⊥平面 BCEG ，BC =CD =CE =2AD =2BG=2.（Ⅰ）求证EC ⊥CD ； （Ⅱ）求证：AG ∥平面BDE ； （III ）求：几何体EG-ABCD 的体积. (18)（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠，且3550S S +=，1413,,a a a 成等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设{}nnb a 是首项为1公比为2 的等比数列，求数列{}n b 前n 项和n T . (19)（本小题满分12分）某工厂生产了A ，B ，C ，D ，E 五类不同的产品，现从某批产品中随机抽取20个，对其进行统计分析，得到频率分布表如下：( I )在抽取的20个产品中，产品种类为E 的恰有2个，求X ，Y 的值；(Ⅱ)在(I)的条件下，从产品种类为C 和E 的产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产品种类相同的概率 (20)（本小题满分13分）已知函数()1xf x e x =--． （Ⅰ）求()f x 的最小值；（Ⅱ）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设2()(()1)(1)g x f x x '=+-，试问函数()g x 在(1,)+∞上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由. (21)（本小题满分14分）如图；.已知椭圆C:22221(0)x y a b a b+=>>以椭圆的左顶点T 为圆心作圆T:2222)(0),x y r r ++=>（设圆T 与椭圆C 交于点M 、N .（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）求TM TN ⋅的最小值，并求此时圆T 的方程;（Ⅲ）设点P 是椭圆C 上异于M ，N 的任意一点，且直线MP ，NP 分别与x 轴交于点R ，S ，O 为坐标原点. 试问；是否存在使POS POR S S ∆∆⋅最大的点P ，若存在求出P 点的坐标，若不存在说明理由.高三阶段性检测文科数学试题参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）二.填空题（本大题每小题5分，共25分）11、1412、2113、4 14、(－3，0)∪(0，3) 15、917、（Ⅰ）证明：由平面ABCD⊥平面BCEG，平面ABCD∩平面BCEG=BC, ,CE BC CE⊥⊂平面BCEG, ∴EC⊥平面ABCD，…………3分又CD⊂平面BCDA, 故 EC⊥CD…………4分（Ⅱ）证明：在平面BCDG 中，过G 作GN ⊥CE 交BE 于M ，连DM ，则由已知知；MG =MN ，MN ∥BC ∥DA ,且12MN AD BC ==∴MG ∥AD ,MG =AD ， 故四边形ADMG 为平行四边形，∴AG ∥DM ……………6分∵DM ⊆平面BDE ，AG ⊄平面BDE ， ∴AG ∥平面BDE …………………………8分 （III ）解：1133EG ABCD D BCEG G ABD BCEG ABD V V V S DC S BG ---∆=+=⋅+⋅ …………………… 10分1211172212132323+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯= …………………………………………12分18、解（Ⅰ）依题得1121113254355022(3)(12)a d a d a d a a d ⨯⨯⎧+++=⎪⎨⎪+=+⎩………………2分解得132a d =⎧⎨=⎩………………4分 1(1)32(1)21n a a n d n n ∴=+-=+-=+，即21n a n ∴=+……………6分（Ⅱ）……7分0121325272(21)2n n T n -∴=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅++ ①12312325272(21)2(21)2n n n T n n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-++ ②…………9分两式相减得：=nn 2)12(1-+ 19．20、解：（Ⅰ）求导数，得()1xf x e =-'．令0()f x '=，解得0x =． ……………2分 当0x <时，0()f x '<，所以()f x 在()0-∞，上是减函数； 当0x >时，0()f x '>，所以()f x 在(0,)+∞上是增函数． 故()f x 在0x =处取得最小值(0)0f =． ……………6分 （Ⅱ）函数()g x 在()1,+∞上不存在保值区间,证明如下： 假设函数()g x 存在保值区间[],a b ,由2()(1)x g x x e =-得：2()(21)xg x x x e '=+-因1x >时， ()0g x '>，所以()g x 为增函数，所以22()(1)g()(1)abg a a e ab b e b⎧=-=⎪⎨=-=⎪⎩ 即方程2(1)xx e x -=有两个大于1的相异实根 ……………9分 设2()(1)(1)xx x e x x ϕ=-->2()(21)1x x x x e ϕ'=+--因1x >，()0x ϕ'>，所以()x ϕ在(1,)+∞上单增所以()x ϕ在区间()1,+∞上至多有一个零点 ……………12分 这与方程2(1)xx e x -=有两个大于1的相异实根矛盾所以假设不成立，即函数()h x 在()1,+∞上不存在保值区间. ……………13分21解：（I）由题意知2,c a a ⎧=⎪⎨⎪=⎩解之得；2,a c =222c a b =-得b=1，故椭圆C 方程为1422=+y x ；.…………………3分（II ）点M 与点N 关于x 轴对称，设1111(,),(,)M x y N x y -, 不妨 设10y >, 由于点M 在椭圆C 上，∴221114x y =-,由已知),2(),,2),0,2(1111y x TN y x TM T -+=+=-（则, 22111111(2,)(2,)(2)TM TN x y x y x y ∴⋅=++-=+-2221115812)(1)()4455x x x =+--=+-（,…………………………………………..6分由于22,x -<<故当185x =-时，TM TN ⋅ 取得最小值为15-,当185x =-时135y =，故83(,),55M -又点M 在圆T 上，代入圆的方程得21325r =,故圆T的方程为：22132)25x y ++=（；……………………………………………..8分。

山东省淄博市桓台二中2013-2014学年高一12月月考数学试题一．选择题（每小题5分，共40分）1．若直角坐标平面内不同的两点,P Q 满足条件：①,P Q 都在函数()y f x =的图像上；②,P Q 关于原点对称，则称点对[],P Q 是函数()y f x =的一对“友好点对”（注：点对[],P Q 与[],Q P 看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对．A ． 0B ． 1C ．2D ．32．若函数()(0x x f x ka a a -=->且)1a ≠在(),-∞+∞上既是奇函数又是增函数，则()()log a g x x k =+的图象是( )3．函数()245f x x mx =-+在区间[)2,-+∞上是增函数,则()1f 的取值范围是( ) A. ()125f ≥B. ()125f =C. ()125f ≤D. ()125f > 4．函数1()322x f x x =+-的零点所在的一个区间是( ) A ．(－2，－1) B ．(－1，0)C ．(0，1)D ．(1，2) 5．已知集合}12|{},1|{>=<=x x N x x M ,则MN =（ ） A ．φ B ．}0|{<x x C ．}1|{<x xD ．}10|{<<x x 6．设函数2()2360f x x x =-+，()()|()|g x f x f x =+，则(1)(2)(20)g g g +++=（ ）A ．0B ．38C ．56D ．1127．已知集合{|14}M x x =<<，{1,2,3,4,5}N =，则M N =（ ）A ．{1,2,3,4}B ．{2,3}C ．{1,2,3}D ．{2,3,6}8.已知函数设函数()(3)(4)F x f x g x =+⋅-，且函数()F x 的零点均在区间),,](,[Z ∈<b a b a b a 内，则-b a 的最小值为（ ）A 、11B 、10C 、9D 、8二．填空题（每小题5分，共30分）9．已知函数2log ,0,()2,0,x x x f x x >⎧=⎨<⎩10．若函数()(0,1)x f x a a a =>≠在[]2,1-上的最大值为4，最小值为m ，则m 的值是＿.11．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()21xf x =+.若()3f a =，则实数a 的值为 .12．在区间(2,)-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是____________. 13．已知函数1,()0,Zx N f x x N ∈⎧=⎨∈⎩，则((2))f f -= . 14．若函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的图象过点（2，－1），且函数)(x f y =的图像与函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的图像关于直线x y =对称，则)(x f = ．三．解答题 15（14分）．数2()lg(23)f x x x =--的定义域为集合A ，函数()2(2)x g x a x =-≤的值域为集合B ．（1）求集合A ，B ；（2）若集合A ，B 满足A B B =,求实数a 的取值范围．16(21分）．e 为自然对数的底数，且当x>0时()3f x ≥恒成立．（Ⅰ）求()g x 的单调区间；（Ⅱ）求实数a 的所有可能取值的集合； （Ⅲ）求证：()()4f x g x +>.17(15分）．函数2()ln f x x ax a x =+-（1）1a =时，求函数()f x 的单调区间;（2）1a >时，求函数()f x 在[1,]a 上的最大值.高一数学测试答案【解析】 试题分析：（Ⅰ）确定定义域，求)(x g '，由 0)(>'x g 求得增区间，由 0)(<'x g 求得减区间；（Ⅱ）利用在区间D 上，)(x f a ≤恒成立，则min )(x f a ≤求解；（Ⅲ）利用构造法，构造新函数求解.试题解析：(Ⅰ)()1x g x e '=-,()00g x x '<⇒<,()00g x x '>⇒>，()g x ∴的减区间是(,0)-∞,增区间是(0,)+∞. (Ⅱ)()ln 3af x x x x =+-恒成立,即ln 3a x x x +-,0x >,2ln 3a x x x x ∴+-恒成立.设2()ln 3,(0)h x x x x x x =+->,()ln 22h x x x '=+-, 由于()h x '在(0,)+∞上是增函数,且(1)0h '=,(0,1)x ∴∈时,()0,()h x h x '<是减函数,(1,)x ∈+∞时,()0,()h x h x '>是增函数, min ()(1)2h x h ∴==-,从而若2ln 3ax x x x +-恒成立,必有2a -. 又2a -,a ∴的取值集合为{}2-. (Ⅲ)由(Ⅰ)知,()(0)1g x g =,即1x e x -,当且仅当0x =时等号成立,0x ∴>时,有1x e x >+.当(0,1)x ∈时,()0,()F x F x '<是减函数, 当(1,)x ∈+∞时,()0,()F x F x '>是增函数,()(1)4F x F ∴=,即()()4f x g x +>成立.考点：导数法判断函数的单调性，恒成立，构造法.17．（1）()f x 的减区间为1(0,)2，增区间为1(,)2+∞.（2）1a >时，函数()f x 在[1,]a 上的最大值为2()2ln f a a a a =-.【解析】 试题分析：（1）首先确定函数的定义域，求导数，然后利用()0f x '<，可得减区间；利用()0f x '>，可得增区间.（2）求函数最值的常用方法是，求导数，求驻点，计算驻点函数值、区间端点函数值，比较大小，得出最值.试题解析：（1）1a =时，2()ln f x x x x =+-的定义域为(0,)+∞ 2111()21(21)(21)(1)f x x x x x x x x x'=+-=+-=-+ 因为0x >，由()0f x '<，则102x <<；()0f x '>，则12x > 故()f x 的减区间为1(0,)2，增区间为1(,)2+∞ （2）1a >时，2()ln f x x ax a x =+-的定义域为(0,)+∞ 21()2(2)a f x x a x ax a x x'=+-=+- 设2()2g x x ax a =+-，则()()g x f x x '= 1a >，其根判别式280a a ∆=+>，设方程()0g x =的两个不等实根12,x x 且12x x <，则 12x x ==1a >，显然10x <，且1202a x x =-<，从而20x > 2(0,),()0,x x g x ∈<则()0f x '<，()f x 单调递减 2(,),()0,x x g x ∈+∞>则()0f x '>，()f x 单调递增 故()f x 在[1,]a 上的最大值为(1),()f f a 的较大者设22()()(1)(2ln )(1)2ln 1h a f a f a a a a a a a a =-=--+=---，其中1a > ()4ln 2h a a a '=--1[()]40h a a''=->，则 ()h a '在(1,)+∞上是增函数，有()(1)4020h a h ''>=--> ()h a 在(1,)+∞上是增函数，有()(1)2110h a h >=--=， 即()(1)f a f >所以1a >时，函数()f x 在[1,]a 上的最大值为2()2ln f a a a a =- 考点：利用导数研究函数的单调性、最值。

2014-2015学年山东省淄博市桓台二中高三（上）11月质检数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为（） A． {1，2，4} B． {2，3，4} C． {0，2，4} D． {0，2，3，4}2．设x∈R，则x=1是x2=1的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（） A． y=3x B． y=|x|+1 C． y=﹣x2+1 D． y=4．直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于（） A． 2 B．﹣1 C． 1 D．﹣25．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）﹣f（4）的值为（）A．﹣1 B． 1 C．﹣2 D． 26．已知，均为单位向量，它们的夹角为，则|+|=（）A． 1 B． C． D． 27．已知f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A． B．C．D．8．函数y=sin（2x+φ），的部分图象如图，则φ的值为（）A．或 B． C． D．9．各项都是正数的等比数列{a n}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为（）A． B． C． D．或10．f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（） A．（1，+∞） B．时，f（x）=﹣x，则f（2013）+f（2014）= ．12．定义运算，若函数在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是．13．若，则sinθcosθ= ．14．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式为．15．等比数列{a n}中，公比q=4，且前3项之和是21，则数列的通项公式a n= ．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．设递增等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．17．设向量，其中x∈．（Ⅰ）若∥，求x的值；（Ⅱ）设函数f（x）=（+）•，求f（x）的最大值．18．已知函数f（x）=a﹣（a∈R）．（1）用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性：（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．19．已知函数f（x）=﹣sin2x﹣（1﹣2sin2x）+1．（1）求f（x）的最小正周期及其单调减区间；（2）当x∈时，求f（x）的值域．20．已知{a n}是等差数列，其前n项和为S n，{b n}是等比数列（b n＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34．（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式；（2）记T n为数列{a n b n}的前n项和，求T n．21．已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c﹣16．（1）求a，b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在上的最大值．2014-2015学年山东省淄博市桓台二中高三（上）11月质检数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为（） A． {1，2，4} B． {2，3，4} C． {0，2，4} D． {0，2，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：找出全集U中不属于A的元素，求出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，确定出所求的集合．解答：解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，∴C U A={0，4}，又B={2，4}，则（C U A）∪B={0，2，4}．故选C点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．2．设x∈R，则x=1是x2=1的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：常规题型；简易逻辑．分析：由x=1可推出x2=1，但由x2=1推不出x=1；所以x=1是x2=1的充分不必要条件．解答：解：由x=1可推出x2=1，但由x2=1推不出x=1；所以x=1是x2=1的充分不必要条件．故选A．点评：考查了学生对充分条件与必要条件的理解．3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A． y=3x B． y=|x|+1 C． y=﹣x2+1 D． y=考点：函数奇偶性的判断；奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据偶函数和单调性的定义分别进行判断即可．解答：解：A．y=3x在（0，+∞）单调递增，但为非奇非偶函数，不成立．B．y=|x|+1为偶函数，当x＞0时，y=|x|+1=x+1，为增函数，满足条件．C．y=﹣x2+1为偶函数，当x＞0时，函数为减函数，不满足条件．D．y=在（0，+∞）单调递增，但为非奇非偶函数，不成立．故选：B．点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性的性质．4．直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于（） A． 2 B．﹣1 C． 1 D．﹣2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：先求出函数的导数，再由导数的几何意义、把切点坐标代入曲线和切线方程，列出方程组进行求解，即可得出结论．解答：解：∵解：由题意得，y′=3x2+a，∴k=3+a ①∵切点为A（1，3），∴3=k+1 ②3=1+a+b ③由①②③解得，a=﹣1，b=3，∴2a+b=1，故选C．点评：本题考查直线与曲线相切，考查学生的计算能力，属于基础题．5．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）﹣f（4）的值为（）A．﹣1 B． 1 C．﹣2 D． 2考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：因为f（x）是R上周期为5的奇函数，可得f（x）=﹣f（﹣x），由题意满足f（1）=1，f（2）=3，求出f（﹣1）和f（﹣2），再根据函数的周期性求出f（8）和f（4），从而求解；解答：解：f（x）是R上周期为5的奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），∵f（1）=﹣f（﹣1），可得f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1，因为f（2）=﹣f（2），可得f（﹣2）=﹣f（2）=﹣3，∴f（8）=f（8﹣5）=f（3）=f（3﹣5）=f（﹣2）=﹣3，f（4）=f（4﹣5）=f（﹣1）=﹣1，∴f（8）﹣f（4）=﹣3﹣（﹣1）=﹣2，故选C；点评：此题主要考查奇函数的性质及其应用，以及函数的周期性问题，是一道基础题；6．已知，均为单位向量，它们的夹角为，则|+|=（）A． 1 B． C． D． 2考点：数量积表示两个向量的夹角；向量的几何表示．专题：平面向量及应用．分析：根据|+|2=，而，均为单位向量，它们的夹角为，再结合向量数量积的公式可得答案．解答：解：由题意可得：|+|2=，∵，均为单位向量，它们的夹角为，∴|+|2==1+1+2×1×1×cos=3，∴|+|=，故选C．点评：本题主要考查向量模的计算公式与向量数量积的公式，解决此类问题的关键是熟练记忆公式并且细心认真的运算即可得到全分．属于基础题．7．已知f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A． B．C． D．考点：函数的单调性与导数的关系．专题：导数的概念及应用．分析：本题可以考虑排除法，容易看出选项D不正确，因为D的图象，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数．解答：解：不可能正确的是D．因为把上面的作为函数：在最左边单调递增，其导数应为大于0，但是其导函数的值小于0，故不正确；同样把下面的作为函数，中间一段是减函数，导函数应该小于0，也不正确．因此D不正确．故选：D．点评：本题考查导数与函数单调性的关系，属于一道基础题．8．函数y=sin（2x+φ），的部分图象如图，则φ的值为（）A．或 B． C． D．考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：由已知中函数的图象，通过坐标（，0）代入解析式，结合φ求出φ值，得到答案．解答：解：由已知中函数y=sin（2x+φ）（φ）的图象过（，0）点代入解析式得：sin（+φ）=0，+φ=π+2kπ，k∈Z，∵φ，∴k=0，∴φ=，故选：B．点评：本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，特殊点是解答本题的关键．9．各项都是正数的等比数列{a n}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为（）A． B． C． D．或考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：设等比数列{a n}的公比为q（q＞0），由a2，a3，a1成等差数列得到关于q的方程，解之即可．解答：解：由题意设等比数列{a n}的公比为q（q＞0），∵a2，a3，a1成等差数列，∴a3=a2+a1，∵a1≠0，∴q2﹣q﹣1=0，解得q=或q=（舍去）；∴=﹣．故选C．点评：本题考查了等差与等比数列的通项公式的应用问题，是基础题．10．f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞） B．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x ∈时，f（x）=﹣x，则f（2013）+f（2014）= ﹣1 ．考点：函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用；函数的值．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：由f（x）的图象关于直线x=1对称，得f（x）=f（2﹣x），又f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，则f（x）=﹣f（x﹣2），由此可推得函数的周期为4，借助周期性及已知表达式可求得答案．解答：解：∵f（x）的图象关于直线x=1对称，∴f（x）=f（2﹣x），又f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，∴f（x）=﹣f（x﹣2），∴f（x+4）=﹣f（x+2）=﹣=f（x），即4为f（x）的周期，∴f（2013）=f（4×503+1）=f（1），f（2014）=f（4×503+2）=f（2），由x∈时，f（x）=﹣x，得f（1）=﹣f（﹣1）=﹣1，由f（x）=f（2﹣x），得f（2）=f（0）=0，∴f（2013）+f（2014）=﹣1+0=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查抽象函数的奇偶性、周期性及其应用，考查抽象函数值的求解，属中档题．12．定义运算，若函数在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣2] ．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由题意求得函数的解析式，再根据二次函数的对称轴与区间端点m的大小关系求得m 的范围．解答：解：由题意可得函数=（x﹣1）（x+3）﹣2（﹣x）=x2+4x﹣3的对称轴为x=﹣2，且函数f（x）在（﹣∞，m）上单调递减，故有m≤﹣2，故答案为（﹣∞，﹣2]．点评：本题主要考查新定义、二次函数的性质的应用，属于中档题．13．若，则sinθcosθ= ．考点：两角和与差的正切函数．专题：三角函数的求值．分析：已知等式左边利用两角和与差的正切函数公式化简，求出tanθ的值，原式分母看做“1”，分子分母除以cosθ变形后，将tanθ的值代入计算即可求出值．解答：解：∵tan（﹣θ）==，∴tanθ=，∴sinθcosθ====．故答案为：点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．14．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式为y=sin （x+）．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得y=sin （x+）的图象；再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=sin（x+）的图象；故得到的图象所表示的函数解析式为y=sin（x+），故答案为：y=sin（x+）．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．15．等比数列{a n}中，公比q=4，且前3项之和是21，则数列的通项公式a n= 4n﹣1．考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根基题意和等比数列的前n项和公式先求出a1，代入等比数列的通项公式化简即可．解答：解：因为公比q=4，且前3项之和是21，所以21=，解得a1=1，所以a n=a1•4n﹣1=4n﹣1，故答案为：4n﹣1．点评：本题考查等比数列的前n项和公式、通项公式的应用，属于基础题．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．设递增等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：（I）在递增等差数列{a n}中，由，解得，由此能求出a n．（II）在等差数列中，由，能求出数列{a n}的前n项和S n．解答：解：（I）在递增等差数列{a n}中，设公差为d＞0，∵，∴，解得…．（5分）∴a n=﹣3+（n﹣1）×2=2n﹣5．（II）由（I）知，在等差数列中，，∴故…（10分）点评：本题考查等差数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．17．设向量，其中x∈．（Ⅰ）若∥，求x的值；（Ⅱ）设函数f（x）=（+）•，求f（x）的最大值．考点：平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量；两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：（I）根据，利用向量平行的条件建立关于x的等式，算出sinx（）=0，结合x∈（0，）可得，从而算出x的值；（II）根据向量数量积计算公式与三角恒等变换，化简得f（x）=（+）•=sin（2x﹣）+．再根据x∈（0，）利用正弦函数的图象与性质加以计算，可得x=时，f（x）的最大值等于．解答：解：（ I）∵，∴由得，即sinx（）=0．∵x∈（0，），∴sinx＞0，可得，∴tanx==，解得x=；（II）∵，∴f（x）=（+）•=（）cosx+2sin2x=sin2x+（1+cos2x）+（1﹣cos2x）=sin2x﹣cos2x+=sin（2x﹣）+．∵x∈（0，），∴2x﹣∈（﹣，），∴sin（2x﹣）∈（﹣，1]，∴f（x）∈（1，]当且仅当2x﹣=即x=时，f（x）的最大值等于．点评：本题着重考查了向量平行的条件、向量的数量积计算公式、同角三角函数的基本关系、三角性质变换与三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．18．已知函数f（x）=a﹣（a∈R）．（1）用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性：（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：规律型；函数的性质及应用．分析：（1）利用函数单调性的定义进行证明．（2）利用函数的奇偶性得f（﹣1）=﹣f（1），解得a的值，然后利用函数的奇偶性的定义验证．解答：解：（1）函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），设x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=（a﹣）﹣（a﹣）=，∵x1＜x2，∴，即＜0，对∀x1，x2∈（﹣∞，0），＜1，＜1，即﹣1＜0，﹣1＜0∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（﹣∞，0）上是增函数．同理可证f（x）在（0，+∞）上也是增函数．（2）若函数是奇函数，则f（﹣1）=﹣f（1）⇒a=﹣1，当a=﹣1时，对∀x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），﹣x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（﹣x）+f（x）=﹣1﹣﹣1﹣=﹣2﹣﹣=﹣2+2=0，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴存在a=﹣1，使函数f（x）为奇函数．点评：本题考查了函数奇偶性与单调性的定义及应用，要熟练掌握用定义法证明函数的奇偶性与单调性．19．已知函数f（x）=﹣sin2x﹣（1﹣2sin2x）+1．（1）求f（x）的最小正周期及其单调减区间；（2）当x∈时，求f（x）的值域．考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）利用三角恒等变换化简f（x）的解析式为﹣2sin（2x+）=1，由此可得函数的最小正周期．函数f（x）的减区间，即为y=sin（2x+）的增区间．令 2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即为所求．（2）根据x∈，利用正弦函数的定义域和值域求得sin（2x+）的范围，可得f（x）的值域．解答：解：（1）由于函数f（x）=﹣sin2x﹣（1﹣2sin2x）+1=﹣sin2x﹣cos2x+1=﹣2sin （2x+）=1．故函数的最小正周期，函数f（x）的减区间，即为y=sin（2x+）的增区间．令 2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得 kπ﹣≤x≤kπ+，k∈z，可得函数f（x）的减区间为，k∈z．（2）因为x∈，所以，2x+∈，所以，sin（2x+）∈，所以，f（x）=﹣2sin（2x+）+1∈，所以，f（x）的值域为．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的周期性、单调性、定义域和值域，体现了转化的数学思想，属于中档题．20．已知{a n}是等差数列，其前n项和为S n，{b n}是等比数列（b n＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34．（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式；（2）记T n为数列{a n b n}的前n项和，求T n．考点：等差数列与等比数列的综合；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）设数列{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q，由已知q＞0，利用等差数列和等比数列的通项公式即可得出；（2）利用“错位相减法”即可得出．解答：解：（1）设数列{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q，由已知q＞0，∵a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34．∴∴．（2），，两式相减得=．∴．点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”等基础知识与基本技能方法，属于中档题．21．已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c﹣16．（1）求a，b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在上的最大值．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：（1）先对函数f（x）求导，根据f′（2）=0，f（2）=c﹣16，即可求得a，b值；（2）由（1）求出f（x）的极大值，由极大值为28，可求出c值，然后求出f（﹣3），f（3），及函数在区间上的极值，其中最大者最大值．解答：解：（1）因为f（x）=ax3+bx+c，故f′（x）=3ax2+b，由于f（x）在点x=2处取得极值，故有，即，化简得，解得，则a，b的值分别为1，﹣12．（2）由（1）知f（x）=x3﹣12x+c，f′（x）=3x2﹣12，令f′（x）=0，得x=2或x=﹣2，当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x）＞0，f（x）在∈（﹣∞，﹣2）上为增函数；当x∈（﹣2，2）时，f′（x）＜0，f（x）在（﹣2，2）上为减函数；当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（2，+∞）上为增函数．由此可知f（x）在x=﹣2处取得极大值f（﹣2）=16+c，f（x）在x=2处取得极小值f（2）=﹣16+c．由题意知16+c=28，解得c=12．此时，f（﹣3）=21，f（3）=3，f（2）=﹣4，所以f（x）在上的最大值为28．点评：本题主要考查函数的导数与函数的极值、最值之间的关系，属于导数应用问题．。

山东省桓台第二中学2015届高三上学期第二次检测（11月）数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。

1. 已知全集U={0，1，2，3，4），集合A={1，2，3），B={2，4}，则为( ) A.{1,2,4) B.{2,3,4) C.{0,2,4) D.{0,2,3,4) 2. 设x ∈R ，则x=l 是的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( ) A ． B ． C ． D ． 4. 直线与曲线相切于点A （1，3），则2a +b 的值为（ ） A.2 B. -1 C.1 D.-2 5. 若是上周期为5的奇函数，且满足，则的值为 A ． B ．1 C ． D ．26. 已知a ,b 均为单位向量，它们的夹角为，则( ) A.1 B. C. D.27. 已知)()(,)()(x f y x f y x f x f '=='和将的导函数是函数的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）8. 函数y ＝sin(2x ＋)，的图象如图，则的值为（ ） A.或 B. C. D.9. 各项都是正数的等比数列的公比，且成等差 数列，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．或10. 已知 (1)()(4) 2 (x 1)2x a x f x ax ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是上的单调递增函数，则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11 . 已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则 12. 定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 13. 若，则14. 把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为15. 等比数列中，公比q=4，且前3项之和是21，则数列的通项公式 三、解答题：本大题共6小题，共75分。

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共5页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

第I卷(选择题，共90分)第一部分英语知识运用（共两节，满分50分）第一节语法和词汇知识（共20小题；每小题1分，满分20分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. When I reached front door, I suddenly saw strange sight last night.A. the;不填B. a; theC.不填aD. the; a2．People have always been ________ about exactly how life on earth began.A. curiousB. excitedC. anxiousD. careful3. Some parents are just too protective. They want to ________ their kids from every kind of danger, real or imagined.A. spotB. dismissC. shelterD.distinguish4.—Her father is very rich.—________ She wouldn't accept his help even if it were offered.A.What for?B. So what?C.No doubt.D.No wonder.5．Nobody can deny that a fine house is a ________ of status and wealth.A. symbolB. resourceC. signD.force6.—He says that my new car is a ________ of money.—Don't you think those words are just sour grapes?A. lackB. loadC. questionD. waste7.________you eat the correct foods ________ be able to keep fit and stay healthy.A. Only if; will youB. Only if; you willC. Unless; will youD. Unless; you will8. Good heavens! There you are! We were all ________ about your safety. We were expecting you to come back much earlier all through the night.A. curiousB. concernedC. upsetD. interested9．Many countries are in great need of natural gas, wind and other forms of ________.A. powerB. sourceC. energyD. material10．You should try not to get ________ in the trouble between them.A. lostB. involvedC. absorbedD. trapped11.The visiting minister expressed his satisfaction with the talks, ______ that he had enjoyed his stay here.A. having addedB. to addC. addingD. added12．The air is deadly polluted because some factories don't ________ the rules to protect the environment.A. appreciateB. regardC. honorD. respect13. —Lucy, read this book, I ____ that you’ll be fond of it.—OK. I’ll read it after I have finished my homework.A. orderB. guaranteeC. proveD. reveal14. As the clock struck nine, players ______their positions and the match began.A. stood upB. took upC. made upD. set up15. —I am thinking of the test tomorrow. I am afraid I cannot pass this time.—_________! I am sure you will make it.A. Go aheadB. Good luckC. No problemD. Cheer up16. Everyone knows that _____ is dangerous to play with fire, but _____ is difficult is to prevent children from playing with fire.A. it, itB. what, whatC. it, whatD. what, it17. The reason _______ he was absent from the meeting is_____ he suffered form a headache.A. what; becauseB. for; thatC. why; thatD. when; because18. The prize will go to the writer ________ story shows the most imagination.A. thatB. whichC. whoseD. what19. The rare animals would die _______ if men were allowed to shoot as many as they wished.A. outB. upC. downD. away20. Our class ______ forty-five students, in other words, forty-five students ______ our class.A. consists of, are made up ofB. is consisted of, make upC. consists of, make upD. is consisted of, are made up of第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后所给各题四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2014年12月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. “”是“”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要 2. 已知为虚数单位,则复数z=的共轭复数在复平面上所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 设集合},]2,0[,2{},11{∈==<-=x y y B x x A x 则（ ）A ． [0,1]B ．(1,2)C ． [1,2)D ． (1,3) 4. 执行程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )A ．120B ．720C ．1440D ．5040 5. 函数的零点一定位于区间（ ）A ．B ．C ．D ．6. 由曲线y =，直线y ＝x －2及y 轴所围成的图形的面积为( )A. B ．4 C. D ．6 7、已知满足，为导函数，且导函数的图象如右图所示．则的解集是（ ） A. B ． C.（0，4） D.8、在△ABC 中，BC=1，∠B=,△ABC 的面积S =，则sinC=（ ）A.B.C.D.9、已知函数y ＝f (x )为偶函数，满足条件f (x ＋1)＝f (x －1)，且当x ∈[－1,0]时，f (x )＝3x ＋49，则的值等于（ ）A.-1B.C.D.1 10、等差数列前项和, ,则使的最小的为（ ）A ．10B ． 11 C. 12 D ． 13 11、椭圆的离心率大于的充分必要条件是（ ）A. B. C. D.或12、点P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上的点，右焦点为，若为线段的中点, 且到原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题， 每小题4分，共16分 13、运行右图框图输出的S 是254，则①应为________ （1） （2） （3） （4） 14、向量,满足||=2 , ||=3，|2+|=，则, 的夹角为________15、已知实数x,y 满足010240y y x y x ≥⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩若取得最大值时的最优解（x,y ）有无数个，则的值为________ 16、若直线与函数的图象相切于点， 则切点的坐标为________三、解答题：本大题共6小题，共74分 17、（本小题满分12分）已知函数2cos 4)62sin(2)(2+-+=x x x f π（1）求函数的单调减区间； （2）若求函数的值域。

2013年11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。

不能直接写在本试卷上。

1、已知集合{}1,A a =,{}1,2,3B =,则“3a =”是“A B ⊆”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2、函数93)(23-++=x ax x x f ，且)(x f 在3-=x 时取得极值，则a =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 3、设复数i z -=1，则=+-143z i（ ） A. i +-2 B. i -2 C. i 21+- D. i 21- 4、若非零向量b a ,满足||||b a =、0)2(=⋅+b b a ，则b a ,的夹角为（ ）A. 30oB. 60oC. 120oD. 150o 5、函数5123223+--=x x x y 在[0,3]上的最大值与最小值分别是（ ） A.5 , －15 B.5 , 4 C. －4 , －15 D.5 , －166、已知m ，n 是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ） A ．若n m n m //,//,//,//则βαβα B ．若则,,//,//βαβα⊥n m n m ⊥C ．若n m n m //,,,则βαβα⊥⊥⊥ D ．若,//,//,βαβαn m ⊥则n m ⊥7、函数()()sin 0,2f x A x A πωϕϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭其中的图象如图所示.为了得到()f x 的图象，则只要将()sin 2g x x =的图象（ ） A.向右平移12π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度 C.向左平移12π个单位长度D. 向左平移6π个单位长度8、如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，M 为棱BB 1的中点，则下列结论中错误的是（ ）A.D 1O ∥平面A 1BC 1B. D 1O ⊥平面MACC.异面直线BC 1与AC 所成的角为60°D.二面角M －AC －B 为90°910、已知2cos sin cos )(2a x x b x a x f --=的最大值是21，且43)3(f =π，则=π-)3(f （ ）A ．21B ．43-C ．4321或-D ．430-或11、在ABC ∆中， ac b =2，且33,cos 4a c B +==，则BC AB ⋅=( ) A ．32 B ．32- C ．3 D ．-3 12、设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且0)2(=f ,当0>x 时，有2()()0xf x f x x'-<恒成立，则不等式2()0x f x >的解集是（ ）A. (-2,0) ∪(2,+∞)B. (-2,0) ∪(0,2)C. (-∞,-2)∪(2,+∞)D. (-∞,-2)∪(0,2)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分）13、设复数21(215)5z m m i m =++-+为实数时，则实数m 的值是 14、已知函数1)1ln(+++=x xx y ，则在x=0处的切线方程15、已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直底面，所有顶点都在球面上，21==AA AB AC=1,o BAC 60=∠,则球的表面积为16、关于函数()cos 2cos f x x x x =-，下列命题：①、若存在1x ，2x 有12x x π-=时，()()12f x f x =成立；②、()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调递增；③、函数()f x 的图像关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称图像；④、将函数()f x 的图像向左平移512π个单位后将与2sin 2y x =的图像重合．其中正确的命题序号 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）求同时满足下列条件的所有的复数z,(A) z +z 10∈ R, 且1<z+z10≤ 6； (B)z 的实部和虚部都是整数。

淄博市桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试物理试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共12小题，每小题4分，共48分。

在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1.关于电场强度的叙述，正确的是（ ）A.沿着电场线的方向，场强越来越小B.电场中某点的场强大小等于单位电量的电荷在该点所受的电场力大小C.电势降落的方向就是场强的方向D.负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大【答案】BD【KS5U 解析】沿着电场线的方向，电势越来越小，而电场强度根据电场线的疏密才能确定，故A 错误；电场中某点的电场强度的大小在数值上等于单位电荷在该点受到的电场力的大小，故B 正确；沿着电场强度方向，电势降低最快，但电势降落的方向不一定就是场强的方向，故C 错误；对于负点电荷形成的电场，由公式E ＝k 2Q r 得离点电荷越近，电场强度越大，故D 正确。

2.如图所示，真空中有两个正电荷，带电量分别为Q 、4Q 、O 为两电荷连线中点，两试探电荷a 、b 均带正电，a 自O 点垂直连线向上射出，b自O 沿连线向左射出，则（ ）A.a 向左偏转B.a 向右偏转C.b 向左运动时的速度一直减小D.b 向左运动时的电势能先减小后增加【答案】AD【KS5U 解析】由点电荷的电场分布规律可知，正电荷a 向上运动过程中，所受的电场力方向为左上方，所以电场力有向左的分量，故a 向左偏转，A 正确B 错误；由于右侧电荷的电荷量大于左侧电荷的电荷量，所以在两电荷之间靠近左侧电荷处有一点电场强度为0，此处试探电荷受到的电场力为0，由牛顿第二定律可知，电荷b 的加速度先向左减小后向右增大，b 向左运动时的速度先增大后减小，故C 错误；b 向左运动时，电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增加，选项D 正确． 3.如图甲所示，AB 是电场中的一条电场线.质子以某一初速度从A 点出发，仅在电场力作用下沿直线从A 点运动到B 点，其v-t 图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）BA 甲A ．质子运动的加速度随时间逐渐减小B ．电场线的方向由A 指向BC ．A 、B 两点电场强度的大小关系满足E A <E BD ．A 、B 两点的电势关系满足φA <φB【答案】D【KS5U 解析】速度图象的斜率等于加速度，则由图乙可知，质子的加速度不变，所受电场力不变，由F=Eq 可知，A 点的场强等于B 点场强，E A =E B ；故AC 错误；质子从A 到B 的过程中，速度减小，动能减小，则可知电场力做负功，故电势能增加，电势升高，故ϕA ＜ϕB ，电场线的方向由B 指向A ，故B 错误，D 正确；故选D ． 4.如图所示，在水平向右的匀强磁场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，a 、b 、c 、d 为以O 为圆心的同一圆周上的四点，bd 连线与电场线平行，ac 连线与电场线垂直。