(五四制)哈尔滨市南岗区2010~2011学年度八年级(上)期末调研测试数学试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.333…（循环小数）B. √4C. -2/3D. π2. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 83. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+3C. y=3/xD. y=√x4. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则这个三角形的周长为（）A. 20B. 24C. 28D. 325. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 5x-2=3C. 4x+1=0D. 3x-5=2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则公差d=________。

7. 已知函数y=kx+b，若k>0，b>0，则函数的图像在________象限。

8. 一个梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为4cm，则这个梯形的面积是________cm²。

9. 若一个数的平方等于25，则这个数是________。

10. 若x=3是方程2x-5=7的解，则x的值为________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：（1）3x-5=2（2）5(x-2)=3x+412. 已知数列{an}是等比数列，且a1=2，a2=4，求公比q和数列的前5项。

13. 已知三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的面积。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家有一块长方形菜地，长为20m，宽为10m。

为了围成一个正方形菜地，小明需要增加多少米的篱笆？15. 小华有5张不同面额的纸币，其中一张是10元，一张是5元，其余三张面额相同。

若小华用这些纸币支付了25元，求这三张相同面额纸币的总面额。

答案：一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.D二、6.2 7.第一、二8.24 9.±5 10.3三、11.（1）x=3 （2）x=512. q=2，前5项为2，4，8，16，3213. 24cm²四、14. 60m15. 15元。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 5 = 0B. 2x + 5 = 2C. 2x + 5 = 5xD. 2x + 5 = 0x3. 下列不等式中，不正确的是（）A. 3x > 6B. 3x ≥ 6C. 3x < 6D. 3x ≤ 64. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形5. 若a > b，且a + b = 10，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 36. 下列函数中，y随x增大而减小的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x - 3C. y = -2x + 3D. y = -2x - 37. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）8. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 矩形的对角线相等C. 菱形的对角线互相平分D. 正方形的对角线互相平行9. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. √310. 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知x + 2 = 0，则x = ________。

12. 若a > b，且a - b = 5，则ab的值为 ________。

13. 下列函数中，y = 2x - 1的图像是一条______线。

14. 在直角坐标系中，点B（-3，4）到原点的距离是______。

15. 若一个三角形的两边长分别为5和8，第三边长为7，则这个三角形是______三角形。

16. 下列数中，无理数是______。

17. 下列图形中，内角和为360°的是______。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.52. 已知a＜b，则下列不等式中正确的是（）A. a²＜b²B. -a＞-bC. a+b＜b+aD. a-b＜b-a3. 若m²+2m-3=0，则m的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -24. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 若x²-4x+3=0，则x²+4x+3的值为（）A. 0B. 1C. 4D. 8二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a²+b²=25，且a+b=0，则ab的值为______。

7. 若x=2是方程2x²-5x+3=0的解，则该方程的另一个解为______。

8. 在直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴的对称点为______。

9. 若m+n=5，mn=4，则m²+n²的值为______。

10. 若x²-6x+9=0，则x²+6x+9的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知a、b是方程x²-3x+2=0的两个根，求a+b的值。

12. 在直角坐标系中，已知点A（-2，3），点B（2，-3），求线段AB的中点坐标。

13. 若x²-5x+6=0，求x²+5x-6的值。

14. 已知a、b是方程x²-2x-3=0的两个根，求a²+b²-2ab的值。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地出发，以80km/h的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地出发，以60km/h的速度向甲地行驶。

求两车何时相遇？16. 某工厂计划生产一批产品，已知每天生产x个，共需生产10天。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -1.5B. $\sqrt{2}$C. 0D. $\frac{1}{2}$2. 如果$a$，$b$是方程$x^2-3x+2=0$的两个根，那么$a^2+b^2$的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，那么$a_{10}$的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 324. 在平面直角坐标系中，点$A(1,2)$关于原点的对称点是（）A. $(-1,-2)$B. $(1,-2)$C. $(-1,2)$D. $(1,2)$5. 已知一次函数$y=kx+b$中，$k>0$，$b<0$，那么函数图象与$y$轴的交点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（每题4分，共16分）6. 计算下列各式的值：（1）$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{12}$（2）$\sqrt{16}-\sqrt{25}+\sqrt{36}$7. 等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，公差$d=2$，求$a_5$和$a_{10}$。

8. 已知一次函数$y=kx+b$的图象与$y$轴的交点坐标为$(0,2)$，且过点$(1,-1)$，求该一次函数的解析式。

三、解答题（每题10分，共40分）9. 已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公差$d=2$，求：（1）$a_8$的值；（2）数列$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n$。

10. 在平面直角坐标系中，已知点$A(2,3)$，$B(-3,1)$，求：（1）线段$AB$的长度；（2）点$A$关于直线$y=x$的对称点$A'$的坐标。

11. 已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,2)$和$(3,-1)$，求：（1）该一次函数的解析式；（2）函数图象与$y$轴的交点坐标。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是等差数列，且a=3，b=5，则c=（）A. 7B. 9C. 11D. 13答案：C2. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^5答案：B3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：C4. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则它的两个根分别是（）A. 2和3B. 3和2C. 1和6D. 6和1答案：B5. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a+c>b+cB. 若a>b，则a+c>b-cC. 若a>b，则a+c>b+cD. 若a>b，则a-c>b-c答案：A6. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则该数列的前10项和为（）A. 90B. 100C. 110D. 120答案：B7. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a>0，则（）A. b>0，c>0B. b>0，c<0C. b<0，c>0D. b<0，c<0答案：A8. 下列方程中，解集为全体实数的是（）A. x^2-4=0B. x^2-4x+3=0C. x^2+4=0D. x^2-4x+3=0答案：C9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=20，S10=60，则公差d=（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B10. 下列数列中，是等比数列的是（）A. 1, 2, 4, 8, 16...B. 1, 3, 9, 27, 81...C. 1, 3, 6, 10, 15...D. 1, 2, 4, 8, 16...答案：B二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a（）答案：>012. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=（）答案：75°13. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10=（）答案：2914. 若函数f(x)=x^2-2x+1在x=1处取得极值，则该极值为（）答案：015. 已知一元二次方程x^2-6x+9=0，则它的两个根分别是（）答案：3三、解答题（每题15分，共45分）16. （15分）已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求该数列的前n项和Sn。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 24B. 28C. 32D. 362. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）3. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1、x2，则x1+x2的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -64. 在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 255. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 116. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到原点O的距离为（）A. 2B. 3C. 5D. 67. 已知等比数列{bn}中，b1=2，公比q=3，则b5的值为（）A. 18B. 27C. 54D. 818. 在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，则对角线AC的长度为（）A. 10B. 12C. 14D. 169. 已知函数y=3x^2-4x+1，当x=2时，y的值为（）A. 3B. 5C. 7D. 910. 在等腰三角形ABC中，AB=AC=6，BC=8，则该三角形的面积S为（）A. 24B. 27C. 30D. 33二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知一元二次方程x^2-6x+9=0的解为x1、x2，则x1+x2=__________，x1x2=__________。

12. 在等差数列{an}中，a1=1，公差d=3，则a10=__________。

13. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点为__________。

14. 已知函数y=2x+1，当x=0时，y的值为__________。

15. 在等比数列{bn}中，b1=3，公比q=2，则b4=__________。

16. 在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=7，则对角线AC的长度为__________。

哈尔滨道里区2010~2011学年度八年级(上)期末调研测试数学试卷一.选择题(每题3分,共30分)1.下图中的轴对称图形有( )A.（1），（2）B.（1），（4）C.（2），（3）D.（3），（4）2.点P(4,5)关于x 轴对称点的坐标是( )A.(-4,-5)B.(-4,5)C.(4,-5)D.(5,4)3.下列函数中为正比例函数的是( ) A.4x y = B. 4y x= C.y=5x-3 D.y=6x 2-2x-1 4.在1x 、12、212x +、3xy π、3x y+中,分式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.55.下列运算中正确的是( )A.3x 2+2x 3=5x 5B.x 3·x 3=x 6C.(x 2)3=x 5D.(x 2+y 2)2=x 2+y 46.如果把分式232x x y-中的x,y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大2倍 D.不变7.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为( )A.5B.9C.12D.9或128.一辆汽车,开始匀速行驶,但中途汽车出了故障,只好停车修理,修好后,为了把耽误的时间补回来,因此比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象,那么符合这辆汽车行驶情况的图象是( )A B C D9.如图,在△ABC 中,AB=AC,DE 是AC 的垂直平分线,AB=8,BC=4,则△BDC 的周长是( )A.10B.12C.14D.1610.一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图,则下列结论①k ＜0;②a ＞0;③b ＞0;④当x ＜3时,y 1＜y 2中,正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3二.填空题(每题3分,共30分)11.分式1x +有意义,则x 的取值范围是 . 第8题图 第10题图12.计算:－4x 2·(3x －1)= .13.1纳米0.0000000001米,29纳米用科学记数法表示为 米.14.分解因式:3ax 2－3ay 2= .15.已知点(－4,y 1),(2,y 2)都在直线122y x =-+上,则y 1、y 2的大小关系是 . 16.若4x 2＋mx ＋9是一个完全平方式,则m= .17.如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后,点B 与D 互相重合,O 为AC 和BD 的交点.如果AD ∥BC,有下列结论:①AB ∥CD;②AB=CD;③AB ⊥BC;④AO=OC.其中正确的结论是 .(把你认为正确的序号都填上.18.如图,已知点P 在∠AOB 内,点M 、D 分别是点P 关于直线AO 、BO 的对称点,M 、D 的连线与OA 、OB 将于E 、F,若△PEF 的周长是29㎝,则线段MD 的长是 ㎝.19.观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有 ★.20.在△ABC 中, ∠B=30°,∠C=50°,D 为BC 边上一点,点F 是射线BA 上一点,DF 与射线CA 相交于点E,点G 是EF 的中点,∠DEC=∠C,则∠CAG= .三.解答题(本题共60分)21.(本题6分) 先化简代数式232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭,然后请你选择一个适当的x 的值,并求此时代数式的值. 22. (本题6分)已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图.(1)把△ABC 向右平移4个单位得△A 1B 1C 1,画出△A 1B 1C 1的图形;(2)画出△A 2B 2C 2,使△A 2B 2C 2与△ABC 关于y 轴对称;(3)写出C 1、C 2的坐标.23. (本题6分)如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为BC 边上的一点,DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足为E 、F,请你添加一个条件,使DE=DF,并说明理由.解:需添加的条件是 .理由:第18题图第1个图 第2个图 第3个图 第4个图24. (本题6分)2010年9月,某校开展献爱心帮助贫困学生活动,该校学生积极捐款,已知六年级共捐款4800元,七年级共捐款6000元,七年级的人数比六年级人数多50人,且两个年级人均捐款数相等,那么这两个年级参加捐款的人数一共是多少?人均捐款多少元?25.(本题8分)如图,已知在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,求证:BE＋CF=EF.26.(本题8分)英华文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:甲种优惠办法:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙种优惠办法:按购买金额打九折付款.实验中学要为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本.(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;(3)若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱.27. (本题10分)已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点。

2010～2011学年度第一学期初二数学期末试卷参考答案及评分标准一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，计20分）9．±6， 10．1,2 11．（－4，4）， 12．2， 13．5， 14．11， 15．40°， 16．1， 17．4， 18．5. 三、解答题：本大题共8小题，19—24题每题6分，25—26题每题10分，共计56分． 19. （1）解：9x 2=16------------------------------------------1分 x 2=169-----------------------------------------2分 x=±43-----------------------------------------3分（2）=9÷(-3)-5------------------------------------------2分 =-8 ------------------------------------------3分 20. 解：∵△ABC 中，∠B =∠C =30°，∴AB=AC ----------------------------------------1分 ∵D 是BC 的中点，∴A D ⊥BC -----------------------------------------2分∴∠ADC =90°∠ADB =90°------------------------4分 ∴∠BAD=∠ADB -∠B =90°-30°=60°----------------------------------------6分-其它解法酌情给分21．解：（1）小莉认为：小颖成绩的众数是92，而自己成绩的众数是89，所以小颖的成绩好；小颖认为：两人成绩的中位数都是89，所以两人的成绩一样． ----------------------3分（2）还可以从平均数的角度来评价，因为 x 小莉=896789929686.65++++=，x 小颖=866289929284.25++++=，所以，小莉的成绩较好些．---------------------------------6分22．解法（一）：四边形AECF 是平行四边形------------1分理由如下：证明：连结AC 交BD 于点O -----------2分 四边形ABCD 为平行四边形OA OC OB OD ∴==，------------------4分BE DF OE OF =∴= ，------------------5分∴四边形AECF 为平行四边形---------------6分解法（二）：四边形AECF 是平行四边形---------------1分 理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC AD BC =，∥．∴ADF BC =∠∠E ---------------------2分 在ADF △和CBE △中，∵AD BC ADF BC E DF ===，∠∠E ，B ∴ADF CBE △≌△--------------------3分 ∴AF CE = ∴∠BEC=∠AFD∴∠FEC=∠AFE -----------------------4分∴A F ∥CE ------------------------5分∴四边形AECF 为平行四边形------------6分其它解法酌情给分23．解(1)令y=0，得x =32- ∴A 点坐标为(32-，0). ---------------1分令x =0，得y =3 ∴B 点坐标为(0，3). -----------------2分 (2)设P 点坐标为(x ，0)，依题意，得x=±3.∴P 点坐标为P 1(3，0)或P 2(－3，0). --------------------------4分∴S △ABP 1=13(3)322⨯+⨯=274 S △ABP 2=13(3)322⨯-⨯=94.∴△ABP 的面积为274或94.------------------------------------6分24．解：（1）15，154------------------------------------------2分（2）由图像可知，s 是t 的正比例函数设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ） 代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ）------------4分（3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ）----------------------------6分（第22题） CDA B E F O令t t 45412154=+-，解得4135=t当4135=t 时，34135454=⨯=S --------------------------------7分答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2.5D. 0.1010010001…2. 如果一个数的平方是负数，那么这个数一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 有理数3. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 0.3333…（循环小数）C. √9D. √-164. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x² + 15. 已知函数y = kx + b（k≠0），如果该函数的图象是一条直线，那么下列说法正确的是（）A. k和b都可以是0B. k和b都不能是0C. k不能是0，b可以是0D. k可以是0，b不能是06. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，那么∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°7. 如果一个数的平方是4，那么这个数是（）A. ±2B. ±4C. ±8D. ±168. 下列各数中，偶数是（）A. √25B. 3.14C. 0D. -0.59. 如果一个数的立方是27，那么这个数是（）A. ±3B. ±6C. ±9D. ±1210. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，那么该等腰三角形的面积是（）A. 24B. 32C. 48D. 56二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a² = 4，则a = ________。

12. 已知x + y = 5，xy = 6，那么x² + y² = ________。

13. 下列各数中，绝对值最大的是 ________。

14. 一次函数y = 2x - 3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则AB的长度是________。