2010年对口升学数学试题

河南省2006年对口升学考试数学真题第 1 页（共 35 页）河南省2006年对口升学考试数学真题幼师类数学试卷一、填空题 （每空3分，共30分）1．1++=2x x )x (f ，则=)2(f ．2．已知=A {x |062=--x x }，=B {x |032=-x x }，则A ∪B ．3．3)2321(i += ． 4．∞→n 时，5+28+3+222n n n 的极限为 ．5．数列{n a }中，11=a ， 121+=+n nn a a a ，则=3a ．6．过点A （3，1）并且与圆4=+22y x 相切的直线的方程是 ．7．计算：[=⨯30]2006(57－）－－ ．8．已知21cot =α ，则=+ααααsin 3cos 6cos 2sin 4－ ． 9． =++++210242322C C C C ．10．已知点P 是椭圆252x +1=162y 上的一点，F 1、F 2是椭圆的两个焦点，则三角形PF 1F 2的周长为 ．二、选择题 （每小题 3分，共30分。

每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）11．等差数列{n a }、{n b }中，25=1a ， 75=1b ，100=+100100b a ， 则数列{n n b a +}前100项的和为 （ ）河南省2006年对口升学考试数学真题第 2 页（共 35 页）A ．0B ．100C ．1000D ．1000012．在100张奖券中，有4张中奖，从中任意抽取2张，则2张都获奖的概率是 （ ）A ．501B ．251C ．8251D ．4950113．已知31sin sin =βα,=βαcos cos –61，则)cos(βα+的值是 （ ）A ．–21， B ．21， C ． 61 D ．–6114．已知（n xx )1+23的二项展开式的常数项是第七项，则正整数n 的值是（ ）A ．7B ． 8C ． 9D ．10 15．已知4πβα=+，则（1–αtan ）（ 1–βtan ）的值是 （ ）A ．–1B ． 1C ．–2D ． 216．双曲线的离心率是2，则双曲线的两条渐近线的夹角是 （ ） A ．45° B ． 30° C ．60° D ．90° 17．下列命题正确的个数是 （ ） ① 平面α‖平面β， ⊥β平面γ，则γα⊥ ② 平面α‖平面β， β‖平面γ，则α‖γ ③ 平面α⊥平面β， ⊥β平面γ，则γα⊥A ．1B ．2C ．3D ．0 18．抛物线的焦点在直线221=x y 上，则此抛物线的标准方程为 （ ） A ．x y 16=2B ． =2x –y 8C ．x y 16=2或=2x –y 8 D ．x y 16=2或=2x y 8河南省2006年对口升学考试数学真题第 3 页（共 35 页）19．自二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是 （ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不相等也不互补 20．若点P (b a ,)在函数)(=x f y 的图象上，则下列各点必在其反函数)(=1x f y 的图象上的是 （ ）A ．()(,1a f a ) B ．(b b f ),(1) C ．(a a f ),(1) D ．()(,1b f b )三、解答题 （6小题，共 40 分）21．（本题4分）已知a c +1是b a +1与cb +1的等差中项，求证2b 是2a 与2c 的等差中项．22.（本题6分）化简：790cos 250sin 430cos 290sin 21++ ．23．（本题8分） 在直线l ：04=+－y x 上任意取一点M ，过M 且以椭圆1=12+1622y x 的焦点为焦点作椭圆，问M 点在何处时，所作椭圆的长轴最短？并求出此椭圆的方程． 24．（本题8分）四棱锥P —ABCD 中，侧面PDC 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD 是面积为32的菱形，∠ADC 为菱形的锐角。

江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知全集U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={1，2}，则()Cu A B = （ ） A.{4}B.{0}C.{0，4}D.{1，2，3，5} 2.设:0,:10p x q x >+>，则 “非q ”是“非p ”的 （ ）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件 3.函数2sin 6y x =是（ ）A.周期为3π的奇函数B.周期为3π的偶函数 C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数4.已知数据123,,a a a 的方差为2，则数据1232,2,2a a a 的方差为 （ ）A.2B.4C.8D.105.已知函数2log (1),[1,)y x x =+∈+∞，则它的反函数的定义域为 （ ）A. (,0]-∞B. (,1]-∞C. [0,)+∞D. [1,)+∞ 6.复数2010(1)ii + 等于（ ）A. 1i -+B. 1i +55sin )44i ππ+D.55cossin44i ππ+7.在ABC ∆中，若a=4，b=30,A ∠=则B ∠等于 （ ）A.120B.120 或30C.60D.60 或1208.若一圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的表面积为（ ） A.2πB.4πC.5πD.6π9.过点A （-2，0）和B （0，1）的直线与直线2x+my-1=0平行，则m 的值为（ ） A.-1B.-4C.1D.410.若抛物线22y px =的焦点与双曲线221610x y -=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A.4B.-4C.8D.-811.为赢得2010年上海世博会的制高点，某工艺品厂最近设计、生产了一款工艺品进行试销，得到如下数据表：根据该数据表，可以推测下列函数模型中能较好反映每天销售量y （单位：件）与销售单价x （单位：元/件）之间关系的是 （ ）A. y kx b =+B. 2(0)y ax bx c a =++≠C. log (0a y x b a =+>且1)a ≠D. (0xy a b a =+>且1)a ≠12.若直线220(0,0)ax by a b -+=>>被圆222410x y x y ++-+=截得的线段长为4，则11a b+的最小值为 （ ） A.2B.4C.12D.14二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.若曲线21xy =+与直线y b =没有公共点，则b 的取值范围是 。

2009-2010学年度对口单招调研测试（一）数学本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，两卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(共48分)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．若集合A={-1,0,1},B={y|y=2x,x∈A},则A∩B=（）A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0}2．若（a-2i）i=b-i,则a2+b2=（）A.0B.2C.2.5D.53．已知sinα>0,sinαcosα<0,则α所在的象限为（）A.一B.二C.三D.四4．函数f(x)=x2+bx+c,x∈[0,)+∞是单调函数的充要条件是（）A.b≥0B.b≤0C.b>0D.b<05．函数y=1+的反函数是（）A.y=x2-2x+2(x>1)B.y=x2-2x+2(x≥1)C. y=x2-2x(x>1)D.y=x2-2x(x≥1)6．在△ABC中，若a2=b2+c2-bc,则角A等于（）A.30°B.60°C.120°D.150°7．有五名同学排成一排照相，开拍前，又有两名同学来到，如果将这两名同学插入到原拍照队伍中去，不同的排法种数为（）A.42B.30C.20D.128．若一个正四棱锥的底面边长和侧棱长均为a，则它的全面积是（）A.2B.22a C.2(1a+229．已知过点P(-2,m)、Q(m,4)的直线斜率为1,则m等于（）A. 1B. 4C. 1或3D. 1或4 10．若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆，则a的值是（）A.－1或2B.0<a<1C. －1D. 211．AB是抛物线y=x2的一条过焦点的弦,|AB|=4,则AB中点到直线y+1=0的距离是( )A．2 B．94C．114D．412．函数f(x)是定义在R 上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1,f(2)= 231aa-+，则（）A、213a-<< B、213a a<->或C、14a-<< D、14a a<->或2009-2010学年度对口单招调研测试（一）数 学第Ⅰ卷的答题第Ⅱ卷(共102分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生必将密封线内的各项目填写清楚。

河北省对口招生高考数学历年真题（2010-2019）目录✧..2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)✧..2019年河北省对口招生考试数学参考答案 (4)✧..2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)✧..2018年河北省对口招生考试数学参考答案 (12)✧..2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)✧..2017年河北省对口招生考试数学参考答案 (18)✧..2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (23)✧..2016年河北省对口招生考试数学参考答案 (28)✧..2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (29)✧..2015年河北省对口招生考试数学参考答案 (34)✧..2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (36)✧..2014年河北省对口招生考试数学参考答案 (41)✧..2013年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (42)✧..2013年河北省对口招生考试数学参考答案 (47)✧..2012年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (50)✧..2012年河北省对口招生考试数学参考答案 (54)✧..2011年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (55)✧..2011年河北省对口招生考试数学参考答案 (59)✧..2010年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (63)✧..2010年河北省对口招生考试数学参考答案 (67)2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题(每题3分，共45分)1.设集合A={b,c,d}，则集合A 的子集共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.若22b a <，则下列不等式成立的是（）A.ba < B.ba 22< C.0)(log 222<-a b D.||||b a <3.在ABC ∆中，“sinA=sinB ”是“A=B ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.已知一次函数b kx y +=关于原点对称，则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 一定是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性和c 有关5.函数|cos sin |x x y =的最小正周期为（）A.2π B.πC.π2D.π46.设向量b a x b a ∥且),1,(),2,4(==,则x=（）A.2B.3C.4D.57二次函数b ax x y ++=2图像的顶点坐标为(-3,1),则b a ,的值为（）A.10,6=-=b a B.10,6-=-=b a C.10,6==b a D.10,6-==b a 8.在等差数列}{n a 中，n S 为前n 项和，===642,8,0a S S 则若（）A.5B.7C.9D.169.在等比数列}{n a 中，=+=⋅>1047498log log ,161.0a a a a a n 则若（）A.-2 B.-1 C.0 D.210.下列四组函数中，图像相同的是（）A.x x y x y 220cos sin +==和B.xy x y lg 10==和C.xy x y 222log 2log ==和 D.)2cos(sin x y x y -==π和11.过点A(1,2)且与直线012=-+y x 平行的直线方程为（）A.042=-+y x B.052=-+y x C.02=-y x D.032=++y x 12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（）A.12种B.15种C.20种D.30种13.二项式于的展开式中，常数项等122)12(x x -（）A.84122⋅C B.84122⋅-C C.66122⋅C D.66122⋅-C 14.在正方体1111D C B A ABCD -中，棱C D D A 11与所成的角为（）A.6π B.4π C.3π D.32π15.已知双曲线方程为192522=-y x ，则其渐近线方程为（）A.x y 45±=B.xy 35±= C.xy 54±= D.xy 53±=二、填空题(每题2分，共30分)16.已知函数3)(3++=bx ax x f 满足=-=)1(,6)1(f f 则.17.函数|3|lg 37121)(2-++-=x x x x f 的定义域为.18.计算：=-+++|3|281log 45tan2log 31e e π.19.若不等式02<-+b ax x 的解集为(1,2),则)(log 6ab =.20.数列1，22241-3121，，-的通项公式为.21.若|b |3b a 4b a 4|a |→→→→→→==⋅=，则，，，π=.22.已知ααααα2cos 137cos sin 1317cos sin ，则，=-=+=.23.已知以21F F ，为焦点的椭圆1361622=+y x 交x 轴正半轴于点A ，则21F AF ∆的面积为.24.已知99.0log 10099.010099.0100===c b a ，，，则c b a ，，按由小到大的顺序排列为.25.在正方体1111D C B A ABCD -中，与AB 为异面直线的棱共有条.26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有种.27.已知αβαβαβαβα2sin 81)sin()cos()cos()sin(，则=-++-+=.28.设，，，，)sin 11()1cos 1(A n A m +-=+=→→其中∠A 为ABC ∆的内角.→→⊥n m 若，则∠A=.29.不等式x x 5log )6(log 222>+的解集为.30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为.三、解答题(7个小题，共45分)31.(5分)设集合R B A m x x B x x x A =≥+=>--= ，若，}1|{}012|{2，求m 的取值范围.32.(6分)某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x 米，面积为y 平方米.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？33.(8分)若数列}{n a 是公差为23的等差数列，且前5项和155=S .（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若n a n e b =，求证}{n b 为等比数列并指出公比q ；（3）求数列}{n b 的前5项之积.34.(6分)函数x x y 2sin )23sin(+-=π（1）求该函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，函数取最小值，最小值为多少？35.(6分)过抛物线x y 42=的焦点，且斜率为2的直线l 交抛物线于A ，B 两点.（1）求直线l 的方程；（2）求线段AB 的长度.36.(7分)如图所示，底面ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD所成角为45°，M 为PC 中点.(1)求DM 的长度；(2)求证：平面BDM ⊥平面PBC.37.(7分)一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为ξ,(1)求)2(=ξP ；(2)求ξ的概率分布.P DMCAB2019年河北省对口招生考试数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案DDCBAACCADBDACD二、填空题16.017.),3()3,(+∞-∞ 18.019.120.21)1(n a n n +-=21.222.169119-23.5824.ba c <<25.426.3027.8128.4π29.),3()2,0(+∞ 30.76三、解答题31．解：}34|{}012|{2-<>=>--=x x x x x x A 或}1|{}1|{m x x m x x B -≥=≥+=因为R B A = 所以431≥-≤-m m 即所以m 的取值范围为),4[+∞.32.解：矩形的另一边长为)(82216米x x-=-则x x x x y 8)8(2+-=-=(0<x<8)(2)16)4(822+--=+-=x x x y 当x=4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米此时广告费为)(800016500元=⨯所以当广告牌长和宽都为4米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元.33.解:(1)由已知23,155==d S 得1552)(53515==+=a a a S 解得33=a所以232323)3(3)3(3-=⋅-+=-+=n n d n a a n (2)由)2323(-==n a n eeb n所以n eb 231=+所以23a 111e e e ee b b d a a a n n n n n n ====-+++,又101==e b 所以}{n b 为以1为首项23e 为公比的等比数列.(3)由题意可得155)13(235354321)(e eb b b b b b ===⋅⋅⋅⋅-，所以}{n b 的前5项积为15e .34.解：x x x x x y 2sin 2sin 3cos 2cos 3sin 2sin )23sin(+-=+-=πππ=)32sin(2cos 232sin 21π+=+x x x 所以函数的最小正周期为ππ==22T (2)当1-)(125)(2232小值为时，函数有最小值，最即Z k k x Z k k x ∈-=∈-=+πππππ.35.解：(1)由抛物线方程x y 42=得焦点F(1,0),又直线l 的斜率为2，所以直线方程为022)1(2=---=y x x y 即.(2).设抛物线与直线的交点坐标为),(),,(2211y x B y x A 联立两方程得01322422=+-⎩⎨⎧-==x x x y xy 整理得由韦达定理得1,32121==+x x x x 由弦长公式得549414)(1||212212=-+=-++=x x x x k AB 36.解：(1)因为PD ⊥平面ABCD 所以PD ⊥BC又因为ABCD 为矩形，得BC ⊥CD 所以BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥PC所以∠PCD 为平面PBC 与平面ABCD 所成角即∠PCD=45°从而△PDC 为等腰直角三角形在RT ∆PDC 中||||45sin PC PD =︒得2245sin ||||=︒=PD PC 又M 为PC 的中点，则DM ⊥PC所以在2||21||==∆PC DM DMC RT 中，(2)证明：由(1)可知BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥DM由（1）可知DM ⊥PC ，且BC PC=C,所以DM ⊥平面PBC又DM ⊆平面BDM ，所以平面BDM ⊥平面PBC37.解：(1)能被3整除的只有3和6，则在一次抛掷中出现的概率为31，从而出现不能被3整除的点的概率为32所以9232()31(223=⨯⨯=C P (2)ξ的可能取值为0,1,2,3且278)32()31()0(3003=⨯⨯==C P ξ94)32(31()1(2113=⨯⨯==C P ξ9232()31()2(1223=⨯⨯==C P ξ271)32()31()3(0333=⨯⨯==C P ξ所以ξ的概率分布为ξ0123P27894922712018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、设集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0<x ≤3},则N M ⋂＝()Ａ｛１,２｝Ｂ｛０,１,２｝Ｃ｛１,２,３｝Ｄ｛０,１,２,３｝２、若a,b,c 为实数，且a>b,则()A a-c>b-cB a 2>b 2C ac>bcD ac 2>bc 23、2>x 是x>2的()A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是()A xy 31=B 22x y =C 3x y -=D xy 1=5、函数42sin(π-=x y 的图像可以有函数x y 2sin =的图像如何得到()A 向左平移4π个单位B 向右平移4π个单位C 向左平移8π个单位D 向右平移8π个单位6、已知),,3(),2,1(m b a =-=b a b a -=+则m=()A -23B23C 6D -67、下列函数中，周期为π的偶函数是()A xy sin =B xy 2sin =C xy sin =D 2cosx y =8、在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=12,a 2+a 3+a 4=18,则a 3+a 4+a 5=()A 22B 24C 26D 309、记S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若S 2=10，S 4=40，则S 6=()A 50B 70C 90D 13010、下列各组函数中，表示同一个函数的是()A x y =与2x y =B x y =与33x y =C x y =与2x y =D 2x y =与33x y =11、过圆2522=+y x 上一点（3,4）的切线方程为()A 3x+4y-25=0B 3x+4y+25=0C 3x-4y-25=0D 3x-4y+25=012、某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为两组进行对抗赛，每组两名队员，分配方案共有()Ａ２种Ｂ３种Ｃ６种Ｄ１２种13、设（２x-1）2018=a 0+a 1x+a 2x 2+……….+a 2018x 2018,则a 0+a 1+a 2+…….+a 2018=()A 0B 1C -1D 22018-114、已知平面上三点A （1，-2），B （3,0），C （4,3），则点B 关于AC 中点是对称点的坐标是()A （1,4）B （5,6）C （-1，-4）D （2,1）15、下列命题中正确的是()（1）平行于同一直线的两条直线平行（2）平行于同一平面的两条直线平行（3）平行于同一直线的两个平面平行（4）平行于同一平面的两个平面平行Ａ（１）（２）Ｂ（１）（３）Ｃ（１）（４）Ｄ（２）（４）二、填空题（共１５小题。

机密 ★ 启用前湖南省2010年普通高等学校对口招生考试数学试题时量120分钟 总分：120分一、选择题（在本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每一小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,2,3,4}M =，集合{2,4,6}N =，则()U MN = ······················································································ （ ）（A ）{1,3}（B ）{1,2,3,4,5} （C ）{2,4}（D ）{1,2,3,4,6}2、2a >是||2a >的 ····················································································· （ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （B ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件3、在三角形ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知45,105,2B C a ===，则b = ·························································· （ ）（A（B ）2（C ）（D ）4、从7名志愿者中挑选3名，分别担任翻译、导游、导购工作，且每名志愿者都能胜任其中任一项工作，则不同的选派方法的种数是 ························································· （ ）（A ）3373P P - （B ）3173P C ⋅（C ）37C（D ）37P5、已知向量(4,2),(1,)a b m =-=-且a 与b 共线，则m = ·································· （ ）（A ）12-（B ）12（C ）2-（D ）26、过点(0,1)-且垂直于直线240x y +-=的直线方程是 ····································· （ ）（A ）210x y ++= （B ）210x y --= （C ）220x y -+=（D ）220x y --=7、已知椭圆的中心在原点，长轴长是焦距的2倍，且它的一个焦点与抛物线24y x =-的焦点重合，则此椭圆的标准方程是 ········································································ （ ）（A ）2212x += （B ）2214x y += （C ）22143x y += （D ）22186x y +=8、下列命题正确的是 ····················································································· （ ）（A ）空间四边形一定是平面图形；（B ）若一条直线与一个平面垂直，则此直线与这个平面内的所有直线都垂直； （C ）若一条直线与一个平面平行，则此直线与这个平面内的所有直线都平行； （D ）若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则此直线与这个平面垂直。

装订线2013年对口升学模拟试题（2）1、关于下列关系中正确的的是 （ ） A 、{}00∈ B 、φ=0 C 、φ⊂0 D 、{}φ⊂02、“x,y 中至少有一个小于0”是“x+y<0”的（ ）条件 （ ） A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件3、0)3(x ≥+x 的解集 （ ） A 、{}30≤≤x x B 、{}30-≤≥x x x 或 C 、{}03≤≤-x x D 、{}03≤≥x x x 或4、下列函数中为奇函数的是 （ ）A 、x y 3log =B 、xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21 C 、x y sin 2= D 、 23x y =5、241xy -=的定义域 （ ）A 、{}22≤≤-x xB 、{}22-≤≥x x x 或C 、{}2±≥x xD 、{}22<<-x x6、如果二次函数 ,2)(2-+-=mx x x f ()3-，在∞-上是增函数，()∞+-，在3上是减函数，则m= ( )A 、-3B 、3C 、-6D 、 67、 函数,63)(2x x x f +-=的顶点坐标为 （ ）A 、（0，0）B 、（-3，6）C 、（1，-1）D 、（1，3）8、1cos -=m α,m 的取值范围 ( ) A 、20<<m B 、 2≤m C 、0≥m D 、20≤≤m9、ααα,0tan sin <⋅在第（ ） 象限 （ ）A 、第一、第二象限B 、第二、第三象限C 、第三、第四象限D 、第一、第四象限 10、α终边上一点()=αin s 3-1，则， （ ） A 、21 B 、23- C 、3- D 、33- 11、.已知=-+=zx xx •x cos 2sin cos sin 2,3tan 则（ ）A 、6B 、7C 、8D 、 912、 537537-+与的等比中项为 （ ） A 、2 B 、-2 C 、4± D 、2±13、.已知等差数列{}n a ，64=a ，=7S 则 （ ） A 、24 B 、42 C 、21 D 、少条件无法确定 14、.如果A(-3,2)与B(a,5)之间的距离为5，则a 的值是 （ ） A 、1 B 、7 C 、-7 D 、1或-715、设点A(6,4)、点B(2,9)、点C(1.3)则AC AB ⋅= ( ) A 、25 B 、(20,-5) C 、15 D 、 (-20,5){}{}{}、空间中，两条 直线能确定一个平面29、=∈=x x os sin ),2,23(,53c ππα30、一年级一班有男生35人，女生14人，选派一人参加学校的学生代表会议，共有 种选派法。

B2010年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题一、选择题（每题5分，共55分）1．已知集合}1|{<=x x A ，}1|{->=x x B ，则A ∩B=[ ] A. [-1，1]B.（-1，1）C. ∅D. R2．函数)3(log )(5x x f -=的定义域是 []A ．}3|{<x xB ．}3|{≤x xC ．}3|{>x xD ．}3|{≥x x 3．已知向量)1,2(,)4,(-==x 垂直，则=x []A ．-8B ．8C ．-2D ． 2 4．函数32)(x x f =是 []A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数 5．不等式02<-x x 的解集是[]A. }10|{><x x x 或B.}10|{≥≤x x x 或C. }10|{<<x xD. }10|{≤≤x x 6．设3.02.02,2==-b a ，则有[]A ．a b <<1B ．b a <<1C ．1<<b aD ．b a <<1 7．二项式6)1(+x 的展开式中二项式系数最大的项是[]A ．x C 56 B ．246x C C ．336x C D ．426x C 8．在△ABC 中，已知三边,13,12,5===c b a 则此三角形最大的内角等于 [ ]A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°9．如图，已知E 、F 分别是□ABCD 的边AB 、BC 的中点，a AB =，b AD =，则= [ ]A ．b a +21B ．b a -21C ．)(21b a +D ．)(21b a -10． “1=m ”是“直线01=++y mx 和02=++my x 平行”的[]A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件D 1C 1B 1A 1DCB A 11．如图所示，1111DC B A ABCD -是正方体，在四面体ABC A -1的四个面中，直角三角形的个数是[ ]A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（每题5分，共20分）12．若3是1+a 与5-a 的等差中项，则=a 。

2010年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共12小题．每小题5分．共60分。

每小题的4个选项中，只有一个是符合题目要求的，多选不给分。

)1、 已知集合A=｛x ︱1 x ｝，B=｛x ︱1- x ｝，则=B A ( )A ．][1,1- B.()1,1- C ．∅ D. R2、（ ）A ． B. C ． D.3． ( )．A ．B ．-2C ．18D ．-184． ( )．A.充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5． ( )．A ．-21B ．21C ．-84D ．846． ( )．A ．1：8B ．1：22C ．1：2D ．1：27.（ ）A ．12 B. 23 C ．22D. 138．某单位要从5名男职工和3名女职工中选出3人，参加社区举办的“构建和谐社会，从我做起”演讲活动，选出的3人中恰有2名男职工的选法种数有( )．A ．60B ．30C ．20D ．89． ( )．10．（ ）得分 评卷人A ．15 B. 1516-C ．1516 D. 15- 11．（ ）A ．90o B. 60o C ．45o D. 30o 12．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确答案填在题中的横线上．)13． 14．已知|a|=4，|b|=1，向量a 与b 的夹角为120o ，则a ·(a-b)= __________。

15．在等比数列{an }中，29a =，5243a =，则{}n a 的前4项和为__________。

16．△ABC 的三个顶点坐标分别为A(-2，0)，B(2，0)，C(1，3)，则△ABC 外接圆的方程为__________。

三、解答题（本大题共6小题，满分74分，解答时应写出文字说明及演算步骤。

） 17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分） 19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 到准线l 的距离为2.（1）求抛物线的方程及焦点F 的坐标；（2）过点N(4，0)的直线交抛物线 于A 、B 两点，求OA OB ∙ 的值。

山东省2010年高等职业教育对口招生考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1．若集合M＝{0}，则下列关系中正确的是(A) M＝2．集合{ x |－2≤x＜3} 用区间表示为(A) (－2，3) (B) [－2，3] (C) [－2，3) (D) (－2，3]3．已知2，m，8构成等差数列，则实数m 的值是(A) 4 (B) 4或－4 (C) 10 (D) 54．函数y＝lg(1－x)＋1x＋2 的定义域是(A) { x | x＜1 } (B) { x | x＜1且x≠－2 }(C) { x | x≤1 } (D) { x | x≤1且x≠－2 }5．已知点M(2，－3)，N(－5，1)，则向量→MN 的坐标是(A) (－7，4) (B) (7，－4) (C) (－3，－2) (D) (－10，－3)6．若a2＝N (a＞0且a≠1)，则有(A) log 2 a＝N (B) log 2 N＝a (C) log a N＝2 (D) log N a＝27．不等式x2＋2x－3＞0的解集是(A) { x | x＜－3或x＞1} (B) { x |－3＜x＜1}(C) { x | x＜－1或x＞3} (D) { x |－1＜x＜3}8．书架上有5本不同的课外书，有3位同学每人从书架上各取一本，不同取法的种数是(A) 10 (B) 60 (C) 125 (D) 2439．已知二次函数f (x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x－5是偶函数，则实数m 的值是(A) ＋－2 (B) 0 (C) 2 (D) －210．函数y＝f (x) 的图象与直线x＝k (k 是常数)的交点的个数(A) 有且只有一个(B) 至少有一个(C) 至多有一个(D) 有一个或两个11．已知角终边上一点P(5，12)，则的值是(A) 125 (B) 512 (C) 513 (D) 121312．给出下列命题：①|→BA|＝|→AB|；②向量→a与向量→b的方向相同或相反，则→a//→b；③若→a，→b都是单位向量，则→a＝→b；④方向为南偏西的向量与方向为北偏东的向量是共线向量；其中，正确的命题是(A) ①②(B) ①④(C) ①②④(D) ①②③④13．下列四个点中，在曲线x2－2 x y＋y2＝0上的点是(A) (0，1) (B) (－1，1) (C) (1，－1) (D) (－1，－1)14．函数f (x)＝x3－x2＋3的导函数是＝3 x2－2 x＋3 ＝x2－x(C) f ＝3 x2－2 x ＝3 x2＋2 x15．依次抛掷三枚质地均匀的硬币，用(x，y，z) 表示这个随机试验的结果，其中x，y，z 分别表示第1，2，3枚硬币朝上一面是正面或反面的情况，那么这个随机试验的样本空间中的基本事件的个数是(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 2716．已知集合M＝{ x | p }，N＝{ x | q }，且，则(A) p 是q 的充分条件(B) p 是q 的必要条件(C) p 是q 的充要条件(D) p既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件17．若点P(－1，－2)关于坐标原点的对称点是，2b)，则实数a，b 的值分别是(A) 110 ，－1 (B) 110 ，1 (C) 10，－1 (D) 10，118．已知数列{an} 的前n 项和Sn ＝n2＋n，则第二项a2 的值是(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 819．8名同学聚会时，每两人握手一次，则握手的总次数是(A) 12 (B) 18 (C) 28 (D) 5620．已知|→a|＝3，|→b|＝4，且＜→a，→b＞＝，则|→a－→b| 的值是(A) 1 (B) 13 (C) 7 (D) 3721．二元一次不等式x＋y－2≥0表示的区域是22．若＝35 ，，，则－的值是(A) －3＋4310 (B) 3＋4310 (C) －3－4310 (D) 3－431023．从3名男生和4名女生中，任选2人参观世博会，恰好选到1名男生和1名女生的概率是(A) 47 (B) 37 (C) 27 (D) 1724．已知点M(1，2)，N(3，4)，则以线段MN 为直径的圆的标准方程是(A) (x＋2)2＋(y＋3)2＝2 (B) (x－2)2＋(y－3)2＝2(C) (x＋2)2＋(y＋3)2＝8 (D) (x－2)2＋(y－3)2＝825．如图，点P，Q，M，N 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ 与MN 成异面直线的一个图是26．曲线 f (x)＝x3＋2 x －4在点 M (1，－1) 处的切线方程是(A) y ＝5 x －4 (B) y ＝2 x －3 (C) y ＝3 x ＋2 (D) y ＝5 x －627．抛物线 x2＝4 y 的准线 l 与 y 轴交于点 P ，l 绕点 P 按逆时针方向旋转，则 l 恰好与抛物线第一次相切时，l 旋转的角度是(B) － (D) －28．已知 y ＝f (x) 是奇函数，在区间 (－∞，－1] 上是减函数且有最小值3，则 y ＝f (x) 在区间 [1，＋∞) 上(A) 是增函数且有最小值3 (B) 是增函数且有最小值－3(C) 是减函数且有最大值3 (D) 是减函数且有最大值－329．函数 y ＝3 sin(2 x －的单调递增区间是(A) [－π12＋，5π12＋（） (B) [－＋，＋（） ＋，＋（） ＋，＋（）30．已知双曲线 x2 2 －y2 k ＝1的两个焦点分别是为 F1，F2，其一条渐近线方程是 y ＝x ，若点P(m ，1)在双曲线上，则 →→PF2 的值是(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 2第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．)31．已知底面半径为1的圆柱，其侧面展开图是正方形，则此圆柱的侧面积是 ．32．若直线 l 过两点(－2，0)，(0，1)，则直线 l 的一般式方程是 ．33．已知 △ABC 中，b ＝3，c ＝2，∠C ＝，则∠B ＝ ．34．函数 y ＝x2＋xx2＋1 的最大值是 ．三、解答题(本大题共4小题，共28分．)35．已知函数 f (x)＝A sin(ω x ＋，其中 A ＞0，ω＞0，＜，，此函数的部分图象如图所示．求：(1) 函数 f (x) 的最小值和最小正周期；(2) 函数 f (x) 的解析式；(3) 函数 y ＝＋的最大值．(7分)36．已知三棱锥D-ABC，AB＝AC＝1，AD＝2，∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°，点E，F分别是BC，DE 的中点，如图所示．(1) 求证；(2) 求线段AF 的长．(7分)37．已知椭圆与双曲线x29－y227＝1有公共焦点F1，F2，它们的离心率之和是135，如图所示．(1) 求椭圆的标准方程；(2) 设点P 是该椭圆上一点，且＝，求△PF1F2 的面积．(7分)38．某房地产公司在2010年对某户型推出两种售房方案：第一种是一次性付款方案，购房的优惠价为28.5万元；第二种是分期付款方案，要求购房时缴纳首付款10万元，然后从第二年起连续十年，在每年的购房日向银行付款2.25万元．假设在此期间银行存款的年利率为3%，若不考虑其他因素，试问：对于购房者来说，采用哪种方案省钱？请计算说明．(7分)。

2010年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（15分×3=45分）1、已知集合M={}0,a ,N={}2,1且{}1=N M ,则N M =（ ） A {}2,1,0,a B {}2,1,0,1 C {}2,1,0 D 无法确定2、若b a >则（ ）A 22b a >B b a lg lg > C 33b a > D b a >3 、函数131++-=x xy 的定义域为（ ） A [)3,1B []3,1C [)+∞,1D (]3,∞- 4、b a =是a=b 的（ ）条件A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分且必要条件D 既不充分也不必要5、不等式012>+-kx kx 对任意的实数都成立，则k 的取值范围为（ ） A40<<k B 0<k 或 4>k C 40<≤k D 0≤k 或4>k6 、已知53sin =α且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα,2,则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+3sin πα（ ） A ．10433- B 10433+ C 10343- D 10343+ 7、已知()()()⎩⎨⎧∞-∈++∞∈=0,,9,0,log 22x x x x x f 则()[]7-f f =（ ）A16 B8 C4 D28、直线1l ：04=++my x 与()03152:22=++-m y x m l 垂直，则m 的值为（ ）A 3B － 3C 15D － 15 9 、已知向量a ()5,x ,()2,2-b ,且a +b 共线则=x （ ）A 5B 5- C45D 不存在 10 、已知()m x f x++=131是奇函数，则()1-f 的值为（A 21-B 45C 41- D 4111、已知空间四边形ABCD 中（如图1）、AB=AD=BD=AC,BC=CD ,∠BCD=90°,则二面角A —BD —C 的度数为（A 30°B 45°C 60°D 90° 12、已知长方体ABCD- A 1B 1C 1D 1中，ABCD 是正方形， 且AA 1=2AB,点E 是线段AA 1的中点，则DE 与CC 1所 成的角为（ ）A 30°B 45°C 60°D 90°13、在△ABC 中，内角A 、B 满足B A B A cos cos sin sin =，则△ABC 是（ ） A 等腰三角形 B 钝角三角形 C 非等边锐角三角形 D 直角三角形 14、方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是（ ）A ()+∞,0B ()+∞,1C ()2,0D ()1,015、5个人站成一排，甲、乙两人之间无其他人的排法有（ ）种A 48B 24C 120D 144 二、填空题（15分×2=30分）16、 命题:p “1=x 或2=x ”则:p ⌝是 17、函数222+-=x x y 的值域为 （用区间表示）18、计算=-+⎪⎭⎫⎝⎛67sin93212log513π19、 已知点P （1,2）在函数()x f 的图像上，函数()x f 的图像按向量a ()5,1-平移后，点P 的对应点的坐标为20、在△ABC 中,0sin sin sin 222=-+C B A 则∠C 的度数为21、已知数列{}n a 的通向公式为23+=n a n ，则前10项的和S 10= 22、函数()x b x f a log +=的图像经过点（8，2），其反函数()x f 1-的图像经过点（0,2），则=a=b23、号码为1，2，3，4的四个小球，放入编号为一，二，三，四的四个盒子里，每盒放一球，并且1号球不能放入编号为一的盒子，则不同的放法有 （种）（用数字作答） 24、从60°的二面角内一点，到二面角的两个面的垂线段都是8㎝，则两垂足间的距离是 ㎝ 25、已知圆的方程为088222=+-++y x y x ，过点P ()0,2作该圆的一条切线，则切线的长为 26、若22,1,2+x 成等比数列，则=x27、若奇函数()x f 在（3，9）上为增函数，则()x f 是区间()3,9--上的单调 函数 28、若抛物线y x 42=上一点P 到焦点的距离为5，且点P 在第一象限，则点P 的坐标为 29、已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线及实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率三、解答题（本大题共7个小题，共 45分）30（5分）、已知全集A={}1≤-a x x ,⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-+=032x x x B 且∅=B A ，求实数a 的取值范围31、（5分）设S n 为等差数列{}n a 的前n 项和，a 1 =4 , S n =11且a 1 , a 7 , a 10成等比数列，求n 的值32、（6分）白洋淀景区某旅游客船租赁公司有小客船40只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为26元时，恰好全部租出，在此基础上，每只客船的日租金每提高一元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护管理费2元，求该公司的日收益y （元）与每只客船的日租金x （元）间的函数关系式，并求当x 为何值时，该公司的日收益最大？最大收益为多少元？ 33、（7分）已知x x y 2cos 26sin +⎪⎭⎫⎝⎛-=π （1）将已知函数化为()⎪⎭⎫⎝⎛≤>+=2,0sin πθωθωx A y 的形式 （2）写出函数的最小正周期。