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初中数学知识点全汇总（中考必备）代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a叫实数a的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.1001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
精品资料内部专属请务外传2013年中考备考初中数学总复习知识点总结一、第一轮复习1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅（1）目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、公式、定理，推论（性质，法则）等。
②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，换元法，判别式法(韦达定理)，待定系数法，构造法，反证法等。
③过基本技能关。
应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
（2）宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形分为3个大单元：几何基本概念（线与角），平面图形，立体图形③统计与概率分为2个大单元：统计与概率2、第一轮复习应注意的问题（1）必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）必须深钻教材，不能脱离课本按中考试卷的设计原则，基础题都是送分的题，有不少基础题都是课本上的原题或改造。
（3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。
相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。
二、第二轮复习1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合提高”----练习专题化，专题规律化（1）目的：融会贯通考纲上的所有知识点①进行专题化训练将所有考纲上要求的知识点分为为多个专题，按专题进行复习，进行有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
②突出重点，难点和热点的内容在专题训练的基础上，要突出重点，抓住热点，突破难点。
中考数学知识点归纳总结一、数与代数。
（一）有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：3是正整数， - 5是负整数，0.25（可化为(1)/(4)）是有限小数属于分数，0.3̇（可化为(1)/(3)）是无限循环小数属于分数。
2. 有理数的运算。
- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
- 例如：3 + 5=8；-3+(-5)= - 8；3+(-5)= - 2；5+(-5)=0。
- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+(-b)。
- 例如：5 - 3 = 5+(-3)=2；3 - 5=3+(-5)= - 2。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，负因数的个数为奇数时，积为负。
- 例如：3×5 = 15；-3×(-5)=15；3×(-5)= - 15；0×5 = 0；(-2)×(-3)×(-4)= - 24（3个负因数，积为负）。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷b=a×(1)/(b)(b≠0)。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 例如：15÷3 = 5；-15÷(-3)=5；15÷(-3)= - 5；0÷5 = 0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。
- 例如：2^3 = 2×2×2 = 8；(-2)^3=-2× - 2× - 2=-8。
2013届中考数学基础知识点梳理之有理数
2013届中考数学基础知识点梳理之整式的加减
2013届中考数学基础知识点梳理之一元一次方程
2013届中考数学基础知识点梳理之图形的认识
2013届中考数学基础知识点梳理之相交线与平行线
2013届中考数学基础知识点梳理之平面直角坐标系
2013届中考数学基础知识点梳理之三角形
2013届中考数学基础知识点梳理之二元一次方程组
2013届中考数学基础知识点梳理之不等式与不等式组
2013届中考数学基础知识点梳理之全等三角形
2013届中考数学基础知识点梳理之轴对称
2013届中考数学基础知识点梳理之实数
2013届中考数学基础知识点梳理之一次函数
2013届中考数学基础知识点梳理之整式的乘除与分解因式。
中考临考前复习资料汇总⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++==⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧-≤<-⇒<≤-<≤-⇒<<∆*+-=-++-=-+=+-+=--=-=-⇒=-的大小。
与如比较：常用的是用平方法：无理数大小的比较方法解运用勾股定理的知识来这两个点，在数轴上如何表示分母有理化二次根式，小数部分为整数部分为整数与小数部分：化简：根为多少）的平方根为多少，立方平方根和立方根（无理式注意不等号如何变化个整数解：集中只有不等式及不等式组：解根的判别式：方程有无实数根的验证方配一次项系数一半的平，般式，二次项系数化为）配方法要点：变成一（一元二次方程需要验根注意分母不为零，在解法的过程中，需要的取值范围；注意分式方程）方公式（平方差公式，完全平，式及公式变形：因式分解：几个基本公绝对值问题：有理式实数5273--2-52--4-21421)(,641241245:)2(11:)2()1(:y)2a(x 2ay 4axy -2ax :2)1(2)1(14)()(53;535322222222222a a a a a x a a x a x x x x x x x xy y x y x x x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==八角相交线与平行线：三线角的尺规作图秒分分，度：角的度分秒的单位换算图主视图，左视图，俯视三视图的画法及观察：图形认识初步601601 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅=+=+=+1tanb tana ,90b a 1a cos a sin 604530)()(,,4,3;)()()()(022000222则若），公式：，，数特殊值（解直角三角形：三角函面积比定，相似比，周长比，相似三角形：性质及判最短距离问题的图象画法轴对称图形：饮水问题，全等三角形的判定：，则第三边为：为若直角三角形两边分别勾股定理的应用：的画法线段垂直平分线交点、外心角平分线交点内心、中线交点、重心高线交点三角形的四个心：垂心两边之差小于第三边两边之和大于第三边，三角形三边关系定理：三角形的认识HLASA AAS SAS SSS c b a ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎨⎧⇒⇒⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎩⎪⎨⎧-⋅-矩形边中点围成的四边形对角线垂直的四边形四菱形边中点围成的四边形对角线相等的四边形四平行四边形成的四边形任意四边形四边中点围：中点围成的四边形形状题动点在底或腰上运动问法，出题指向梯形：几种辅助线的画旋转一个角度旋转问题，绕着中心点向正方形的性质：出题指对角线乘积一半四边形角线互相平分且垂直的四边相等的四边形；对等的平行四边形行四边形；一组邻边相判定：对角线垂直的平，四边相等且垂直且平分一组对角性质：对角线互相平分菱形的性质及判定：四边形角线互相平分且相等的三个直角的四边形；对平行四边形行四边形；一个直角的判定：对角线相等的平折叠问题相平分性质：对角线相等且互矩形的性质及判定：互相平分，邻边互补定：对边相等，对角线平行四边形的性质及判对角线：，多边形内角和公式：四边形内角和：四边形--------2)3(,180)2(36000S n n n⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧<--<<∆<∆=∆>∆⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∆=====⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧<><>+==-=<>----=+-=++=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≠=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧---++=+=-≠+=来求取值范围。
2013中考数学高频知识点原创1. 两个代数公式：a !b ^h 2=a 2!2ab +b 2;a 2-b 2=a +b ^h a -b ^h2. 相反数等于本身的数有0；倒数等于本身的数有±1；绝对值等于本身的数有0和所有的正数；平方等于本身的数有0,1；立方等于本身的数有0，±1；平方根等于本身的数有0；算数平方根等于本身的数有0,1；立方等于本身的数有0，±13. 计算需要公式的应先写出公式再代值运算4. 解一元一次方程和一元一次不等式的基本步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1.特别要注意：⑴ 解一元一次不等式化系数为1时确定不等号的方向；⑵ 移项时先将要移的项变号才移到等式或者不等式的另一边5. 解分式方程和偶数根式方程及相关应用题时一定要验根，并检验是否满足实际意义6. 代数式与函数自变量有意义的确定依据：⑴ 分母不为0；⑵ 偶次根式的被开方数大于等于07. 解多元一次方程组的方法有加减消元法和代入消元法，多采用加减消元法8. 一元二次方程ax 2+bx +c =0的根的公式为x =2a -b !b 2-4ac ；两根之和为x 1+x 2=-ab ；两根之积为x 1x 2=ac ；判别式O =b 2-4ac 9. c 一次函数包括正比例函数的图像为直线；反比例函数的图像为双曲线；二次函数的图像是抛物线。
注意解答函数图像问题时，一定搞清楚图像上的点横纵坐标的含义。
10. 二次函数y =ax 2+bx +c 的对称轴为直线x =-2a b ；顶点为-2a b ,4a 4ac -b 2b m ；一般情况下，二次函数y 的最大值在顶点处取11. 二次函数y =ax 2+bx +c 与x 轴（即直线y =0）的交点情况与它所对应的一元二次方程ax 2+bx +c =0的判别式（O =b 2-4ac ）的关系：O 20,两个交点；O =0,一个交点；O 10,无交点；O $0,有交点12. x 轴是直线y =0；y 轴是直线x =0；一三象限的角平分线是直线y =x ；二四象限角平分线是直线y =-x13. 互为相反数的两数之和为0；互为倒数的两数之积为114. 所有的轴对称图形都可以找到它的对称轴；所有的中心对称图形都可以找到它的对称中心；所有的旋转对称图形都可以找出它有多大的旋转对称性15. 中心对称图形的基本图形的个数一定是偶数个，如果是奇数个，则一定不是中心对称图形16. -1的奇数次方为-1；-1的偶数次方为1；几个非负数之和为0，则每一个非负数都为017. 平均数中的加权平均数注意权重；众数是一组数据中出现次数最多的那一个或那几个；中位数要按大小顺序排序，看数据个数的奇偶，如果是奇数个则为排序后中间的那个数，如果是偶数个则为中间两个数据的平均数；极差=最大数-最小数18. 概率=事件发生的可能÷事件的总的可能；必然事件发生的概率p=1，不可能事件发生的概率p=0,随机事件发生的概率在二者之间；频率=事件发生的可能÷事件的总的可能；未来天气属于随机事件，真命题发生的事件属于必然事件，假命题发生的事件属于不可能事件；人口普查，安全测试，面试，选择性考试，体检，小范围调查一般是属于全面调查，具有破坏性，范围较大的调查一般是抽样调查19. 几何中的证明一定要注意对应点对应起来写，尤其是证明全等和相似；几何中直接做不出来时多半需要添加辅助线；几何中的性质就是特点，判定就是证明20. 三角函数问题在解题时多用锐角三角函数，少用勾股定理，除非只能用勾股定理21. 遇到中点四边形问题时一边需连接原四边形的对角线，并结合三角形的中位线定理来解决22. 有一角等于4c 5直角三角形为等腰直角三角形；有一角等于6c 0等腰三角形为等边三角形23. 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；3c 0所对的直角边等于斜边的一半；三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于上下底且等于上下底之和的一半24. 特殊的四边形的性质从边的关系，角的关系，对角线的关系和对称性四方面来分析；特殊的四边形的判定则从边的关系，角的关系和对角线的关系四方面来证明25. 正n 边形有n 个顶点，n 条边，n 个内角，2n 个外角，内角和为n -2^h18c 0，外角和为36c 0，每个内角等于n n -2^h 18c 0或者18c 0-n36c 0；每个外角等于n 36c 0或者18c 0-n n -2^h18c 0；n 边形每一个顶点出发的一个内角与一个外角互补，从同一顶点出发的对角线有n -3^h 条，一共有21n n -3^h 或者21n n -1^h -n 条对角线 26. 同弧所对的圆周角相等，等于他所对的圆心角的一半；直角所对的圆周角等于9c 0；同一弦所对的两个关系是圆周角的同侧相等，异侧互补；同一圆中两条半径与对应的弦所组成的三角形是等腰三角形；过圆外一点作圆的两条切线长相等，所组成的图形为轴对称图形；注意圆的垂径定理，圆心角定理圆周角定理，切线长定理27. 正n 边形的中心角为n36c 0；正多边形的半径，边心距，边的一半组成直角三角形；正n 边形是旋转对称图形，它具有n36c 0的旋转对称性；圆也是旋转对称图形，它具有任意角的旋转对称性，圆也是轴对称图形与中心对称图形，每条半径或者直径所在的直线都是圆的对称轴，圆心是圆的对称中心28. 三角形的一外角等于它不相邻两个内角的和，任一多边形的外角都等于36c 029. 弧长计算公式：l =180n r r ；扇形面积公式：s =360n r r 2=2lr 30. 圆柱侧侧面积s =lh ，其中l 为底面圆周长，h 为圆柱的高；球的表面积s =4r r 2；球的体积o =34r r 3；圆柱的体积o =sh ，其中为s 底面圆的面积，h 圆柱的高；圆锥的体积o =31sh 其中为s 底面圆的面积；平行四边形的面积为s 6=ah a ，其中a 为一条边，h a 为这条边a 上的高；对角线互相垂直的四边形的面积s =ab ，其中a ,b 为两条对角线的长。
中考数学知识点归纳总结中考数学知识点归纳总结11、随机事件必定事件：在肯定条件下，肯定会发生的事件称为必定事件。
不行能事件：在肯定条件下，肯定不会发生的事件称为不行能事件。
必定事件和不行能事件统称确定性事件。
随机事件：在肯定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。
2、概率（1）概率的性质：P（必定事件）=1；P（不行能事件）=0；0（2）一般地，假如在一次试验中，有n种可能的结果，而且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率。
1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件全部可能的结果，以及指定事件发生的全部可能结果，了解事件的概率。
2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估量概率。
1、必定事件、不行能事件、随机事件的辨析。
2、简单事件的概率求解。
3、用频率估量概率。
4、用概率解决实际问题。
5、概率与其它知识的综合运用。
1、下列事件中是必定事件的是（）A、拉萨明日刮西北风B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C、当x是实数时，x2≥0D、三角形内角和是360°2、下列说法正确的是（）A、拉萨市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨B、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面肯定朝上C、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1%”表示抽奖100次就肯定会中奖D、在平面内，平行四边形的两条对角线肯定相交3、下列事件是不行能事件的是（）A、一个角和它的余角的和是90°B、接连掷10次骰子都是6点朝上C、一个有理数和它的倒数之和等于0D、一个有理数小于它的倒数4、下列事件中是必定事件的是（）A、从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B、扎西的脚踏车轮胎被钉子扎坏C、卓玛期末考试数学成绩肯定得满分D、将菜籽油滴入水中，菜籽油会浮在水面上5、下列说法中，正确的是（）A、生活中，假如一个事件不是不行能事件，那么它就必定发生B、生活中，假如一个事件可能发生，那么它就是必定事件C、生活中，假如一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D、生活中，假如一个事件不是必定事件，那么它就不行能发生6、同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。
中考数学知识点总结(完整版)一、实数的分类：1、有理数：任何一个有理数总可以写成的形式，其中p、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如、；特定结构的不限环无限小数，如1、0001……；特定意义的数，如π、等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a的相反数是20%)x元，方程容易得出。
例6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降低成本措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？分析：设每件衬衫应该降价x元，则每件衬衫的利润为（40-x）元，平均每天的销售量为（20+2x）件，由关系式：总利润=每件的利润售出商品的叫量，可列出方程解：略代数部分第五章：不等式及不等式组知识点：一、不等式与不等式的性质1、不等式：表示不等关系的式子。
（表示不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。
2、不等式的性质：（l）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变，如a＞ b， c为实数a＋c＞b＋c（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如a＞b， c＞0ac＞bc。
（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如a＞b，c＜0ac＜bc、注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。
3、任意两个实数a，b的大小关系（三种）：（1）a – b ＞0 a＞b （2）a – b=0a=b （3）a–b＜0a＜b4、（1）a＞b＞0 （2）a＞b＞0二、不等式（组）的解、解集、解不等式1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。
中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不循环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
2013年中考数学复习资料第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法把一个数写做n a 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较 （3分）1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=- b a b a <⇔<-0（3）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a ba b a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> （4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>。
（5）平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>22。
第二章 代数式考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=∙),(都是正整数）（n m a a m n n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 22))((b a b a b a -=-+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
（6）),0(1);0(10为正整数p a aa a a p p ≠=≠=-（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
考点三、因式分解 （11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：)(c b a ac ab +=+（2）运用公式法：))((22b a b a b a -+=- 222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+-（3）分组分解法：))(()()(d c b a d c b d c a bd bc ad ac ++=+++=+++（4）十字相乘法：))(()(2q a p a pq a q p a ++=+++3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
考点四、分式 （8~10分）1、分式的概念一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式。
其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。
分式和整式通称为有理式。
2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算法则;;bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =⨯=÷=⨯ );()(为整数n ba b a n nn = ;c b a c b c a ±=± bd bc ad d c b a ±=± 考点五、二次根式 （初中数学基础，分值很大）1、二次根式式子)0(≥a a 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。
2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
4、二次根式的性质（1）)0()(2≥=a a a)0(≥a a（2）==a a 2)0(<-a a（3）)0,0(≥≥∙=b a b a ab （4）)0,0(≥≥=b a ba b a5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
第三章 方程（组）考点一、一元一次方程的概念 （6分）1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。
考点二、一元二次方程 （6分）1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。
考点三、一元二次方程的解法 （10分）1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。
根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。
2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。
配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。
