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2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A 题 储油罐的变位识别与罐容表标定通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。
按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。
图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。
图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。
请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。
（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。
请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。
（2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。
请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。
进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。
附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据地平线 图1 储油罐正面示意图油位探针油位探针地平线 图2 储油罐纵向倾斜变位后示意图(b) 小椭圆油罐截面示意图水平线1.2m(a) 小椭圆油罐正面示意图图3 储油罐截面示意图（b ）横向偏转倾斜后正截面图地平线地平线垂直线油位探针（a ）无偏转倾斜的正截面图油位探针2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题2010年上海世博会影响力的定量评估2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
数学建模国赛历年
中国数学建模国赛（CUMCM，China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling）是由中国高等教育学会主办的年度竞赛活动。
该比赛自2002年开始，在国内具有较高的知名度和影响力。
以下是数学建模国赛的历年比赛题目：
1. 2002年：载具最优路径规划问题。
2. 2003年：某种病例发病规律研究与流行趋势预测。
3. 2004年：火山的群体爆发问题。
4. 2005年：寻找最优泊位调度问题。
5. 2006年：渐开线传动机构建模与优化设计。
6. 2007年：数字图书馆文献导航问题。
7. 2008年：草坪生长问题。
8. 2009年：城市排水系统优化设计。
9. 2010年：城市地下热岛效应形成机制与控制。
10. 2011年：航空贸易通航网络优化设计。
11. 2012年：移动互联网2G网络运用效果评估与优化。
12. 2013年：网约车资源调度问题。
13. 2014年：地板砖铺设方案优化设计。
14. 2015年：电视台节目时段规划问题。
15. 2016年：共享单车调度问题。
16. 2017年：基于航班延误的航空公司航线规划问题。
17. 2018年：产品质量维度数学量化研究。
18. 2019年：风力发电场多目标优化规划问题。
19. 2020年：新能源汽车充电站规划问题。
以上只是部分年份的题目，每年的题目都与实际问题紧密相关，考察数学建模的能力和创新思维。
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2010年11月5日－2010年11月18日）本科组一等奖（210名，按赛区序号排列，赛区内按学校笔画排列）序号赛区学校参赛队员指导教师1 北京中央财经大学陈博武玉婷孙砚培2 北京中国人民大学卜文凯时昱旻杨亚旭韩丽涛3 北京中国人民大学陈柯兴开楠祝晨琪韩丽涛4 北京中国地质大学（北京）刘洋廷刘鑫磊郑梦天郑勋烨5 北京北京大学田成喆于晨露范爱琳指导小组6 北京北京大学程诚黄辰刘瑞恺指导小组7 北京北京大学匡宇明吕桐龚任飞指导小组8 北京北京大学杨颖程锴周瑾指导小组9 北京北京工业大学鹿思珩刘昊淼史海波数模指导组10 北京北京师范大学陶雨萌林梦西肖牧指导小组11 北京北京师范大学朱茵仪鲁珵王情指导小组12 北京北京邮电大学任峰陈雯张国波贺祖国13 北京北京邮电大学赵丽红尚秋里王占孔贺祖国14 北京北京邮电大学赵若君薛潇剑王璟尧袁健华15 北京北京邮电大学徐佳祥张引黄海龙贺祖国16 北京北京航空航天大学刘文佳覃贝贝于楠彭临平17 北京北京航空航天大学叶峰周润楠邹贤青彭临平18 北京北京航空航天大学牛宝龙康志新全拥孙海燕19 北京北京航空航天大学佘昌洋齐毅叶子豪孙海燕20 北京北京航空航天大学姜亚中淡志强吕晓帆冯伟21 北京北京理工大学于腾飞陈勇波高原徐厚宝22 北京北京理工大学朱俊杰王斌斌李毅彬房永飞23 北京对外经济贸易大学于淼吴羽乔周霁颖指导小组24 北京对外经济贸易大学吴卓宴邱珍琦朱箫笛指导小组25 北京首都医科大学邵毅刘冬鑫欧阳涣堃指导小组26 北京清华大学韩科航周伟国王小雪指导小组27 北京清华大学孙立君汪利徐悟指导小组28 北京装甲兵工程学院王磊刘厚璋傅文君齐紫微29 天津天津农学院李建忠田金歌王姣姣穆志民30 天津军事交通学院陈虹睿伍恒王立思鞠涛31 河北东北大学秦皇岛分校郑晓云李春侯鹏庆指导教师组32 河北华北电力大学周振甄钊王彬彬33 河北防灾科技学院贺子龙余坤曹京津何珊珊34 山西山西大学张骁张连敏李明宇李顺勇35 山西山西大学刘俊伶薛波王译梧刘桂荣36 山西太原理工大学陈涛程景冷冬王彩贤37 山西太原理工大学范岳樊留根姚金磊安润玲38 内蒙古内蒙古大学王恩奇邓会敏杜增义马壮39 辽宁大连海事大学毋岩斌赵宝强王嘉宁张运杰40 辽宁东北大学田涧任龙元河清何雪浤41 辽宁东北大学黄小雨周小琨陈美希王琪42 吉林长春师范学院吴斯胡晓倩敖晶吴登峰43 吉林长春理工大学王天也刘文民朱宝金成丽波44 吉林长春理工大学王昕妍舒文敏蒲睿李卫明45 吉林长春理工大学彭京蒙刘健王慧超李卫明46 吉林长春理工大学周宇艇郝贺梁帅蔡志丹47 吉林吉林大学姜富春苏丽娟侍骏超吕显瑞48 吉林吉林大学冯海兵江浩亮师宪伟史少云49 吉林吉林大学周天伟孟晨王晨吕显瑞50 吉林吉林医药学院刘海涛冯俊惠张苗苗齐德全51 黑龙江哈尔滨工业大学周鑫张叶红解奉龙李道华52 黑龙江哈尔滨工业大学金平徐妍妍陈浩辰尚寿亭53 上海上海交通大学车宇航王泽宇闫程远54 上海同济大学张森叶子熊彼德郝朝洋55 上海复旦大学陆俊巍厉传斌赵晟曹沅56 上海复旦大学艾里•热孜克李可嘉王晨阳曹沅57 上海复旦大学李天原朱涵彭镇曹沅58 上海复旦大学徐仚刘苒孙宁曹沅59 上海复旦大学曹原范敏杰方乐恒曹沅60 江苏东南大学黄菲宋爽卜昕阳数模教练组61 江苏东南大学羌波董荻莎袁颖数模教练组62 江苏江苏大学冯亦倬任文婷万根顺教练组63 江苏江南大学李磊苏欢欢王猛数模教练组64 江苏河海大学徐晓军金罗斌朱鹏张学莹65 江苏河海大学唐少将狄克罗斌丁根宏66 江苏南京大学言浩马骏王宁欣教练组67 江苏南京大学钱行强闰伟钱煜教练组68 江苏南京大学杨霄蔺璐媛付怀龙教练组69 江苏南京大学彭宇王晓亮姚秋爽教练组70 江苏南京大学陈秦波成松豪杜变教练组71 江苏南京师范大学张艳汤晓萌谢起予72 江苏南京财经大学马健杜泽宇施庭肖丽华73 江苏南京邮电大学李宁騛邱煜淳李建蕊孔告化74 江苏南京邮电大学王睿洪翠云王春路许立炜75 江苏南京邮电大学张伟张玮王富广闫庆伦76 江苏南京信息工程大学舒宏武陈凤娇傅洋77 江苏南京理工大学刘迎刘文慧张利强肖伟78 江苏常熟理工学院曹进鞠美凤宗耀东数模教练组79 江苏解放军理工大学许晓明高枫越张驭龙80 浙江中国计量学院戚立才洪露陈小军数模组81 浙江中国计量学院余舒婷章苹文一章数模组82 浙江中国计量学院王彬清张权耀刘雨数模组83 浙江杭州电子科技大学罗云岗林潮阳杨雅萌数模组84 浙江浙江大学马宇斌莫璐怡杨琦数模组85 浙江浙江大学陈鑫磊丁玫李子健数模组86 浙江浙江大学曹臻罗丁胡晨玥数模组87 浙江浙江大学刘胡世阳杨家程程功数模组88 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北京中国石油大学（北京）王丙钢宋泽章诸葛海锦指导组7 北京中国地质大学（北京）刘龙冰陈源吴南黄光东8 北京中国地质大学（北京）曾云川许茹斐石仁烽郑勋烨9 北京北京大学赵靖康李骋颜聪指导小组10 北京北京大学陈浩徐东昊苗旺指导小组11 北京北京大学张瑞祥孙文博王骜指导小组12 北京北京大学苏炜杰冯玮炜指导小组13 北京北京大学马郓陈昕马陶然指导小组14 北京北京工业大学刘峥代维佳高博伦数模指导组15 北京北京化工大学黄森洋盛世杰伍惠敏指导小组16 北京北京化工大学张奔韬宋雪超王欣波指导小组17 北京北京交通大学张剑南李硕孙靳睿王兵团18 北京北京交通大学张奇张梦雨洪运魏永生19 北京北京交通大学蒋则明黄延霞钱学成刘迎东20 北京北京师范大学李昕彤李心怡邢星星指导小组21 北京北京邮电大学陈跃潭于海王宏宇帅天平22 北京北京邮电大学王萌洪亚腾陆恂贺祖国23 北京北京邮电大学刘自强罗晓晖陈俊龙贺祖国24 北京北京邮电大学陈昊倪郑威叶逢铸贺祖国25 北京北京邮电大学张龙艾陈胤李俊周清26 北京北京邮电大学马晓曾静宜郑岱旭贺祖国27 北京北京物资学院王明正初成曦冼宏宇常双领28 北京北京信息科技大学于云刘茜谢维指导小组29 北京北京信息科技大学冯沁苏晓韩磊指导小组30 北京北京科技大学苏晓丽闫冰倩徐昕钰朱婧31 北京北京科技大学巩萌赵宝实赵自谦朱婧32 北京北京语言大学张贞艳丁伟峰李逸杰指导小组33 北京北京语言大学夏知寒韩静也马男指导小组34 北京北京航空航天大学陈嘉晖徐泽祥王存彭临平35 北京北京航空航天大学郭若峰冯铁山付子豪彭临平36 北京北京航空航天大学郭嘉昊沈梃高鹏宇冯伟37 北京北京航空航天大学陈致霖陈成昊李卫华彭临平38 北京北京理工大学陈凤娇李禹肖陈婉芳李炳照39 北京北京理工大学高瑜隆程思源宋扬曹鹏40 北京北京理工大学范国超任璐郭常超王宏洲41 北京北京理工大学谢登元朱治柳钱秀兰蔡亮42 北京对外经济贸易大学张孟飞杨晗陈骐指导小组43 北京对外经济贸易大学黎立娴杨钟韵刘丹指导小组44 北京对外经济贸易大学韦巍苏觅欧昌群指导小组45 北京华北电力大学常思远张阳于亚薇46 北京华北电力大学杨煦金挺超杨婷婷47 北京华北电力大学王海东史龙朱逸超48 北京陆军航空兵学院程东张海涛杨博王品49 北京首都经济贸易大学韩端董慧君吴雪霏50 北京清华大学俞华程马腾宇陈丹琦指导小组51 北京清华大学邵天兰刘冰李荣莎指导小组52 北京清华大学王譞钟贵廷楼阳指导小组53 北京清华大学陈润泽李凡崔盛辉指导小组54 北京装甲兵工程学院张毅华程大舜田其龙许传青55 天津中国民航大学刘宁郭淳李泱赵玉环56 天津中国民航大学宋晨辰杨宽义王高云付宇57 天津中国民航大学毛利民张钊查荣轩张春晓58 天津天津大学仁爱学院何文东张政旭郭燕红赵凯芳59 天津天津外国语大学郭艳楠王子麟彭黄莉李胜朋60 天津天津外国语学院滨海外事学院吴春晓郎瑜陈四兴唐占锋61 天津天津农学院刘亭亭武志华张晓徐利艳62 天津天津农学院徐玲查海燕曹海鹏房宏63 天津天津师范大学刘冬陶君李媛媛周立群64 天津天津师范大学津沽学院吴婷李瑞周国庆李光辉65 天津天津科技大学邓小毛李文凯朱锋66 天津天津科技大学陶文翠王超杰曹小柳67 天津天津科技大学高举洪刚张弘阳68 天津天津商业大学许琳康若颖李青伟李景焕69 天津天津理工大学贾东旭纪文开李镔陈相东70 天津天津职业技术师范大学杨鹏宇郭鑫刘明许茵71 天津天津职业技术师范大学李小亮钟旭卢聪宾王明春72 天津河北工业大学雷阳王祥宇王增喜孙丞73 天津河北工业大学赵欢沈亚楠张会焱穆国旺74 天津南开大学胡奕柏林黄玮虹75 河北中国人民武装警察部队学院欧枫黄喜龙唐运指导教师组76 河北东北大学秦皇岛分校齐鹏鹤犹和敏叶永建指导教师组77 河北北华航天工业学院李阳佟冰王佳庆张文治78 河北石家庄经济学院王娣付艳璐钟洋康娜79 河北石家庄经济学院侯亮陈静郭自晓康娜80 河北军械工程学院尹世庄张显德李小东王志平81 河北军械工程学院张普阳王仕国芦向东胡皓82 河北华北电力大学尹瑞古向楠隆茂83 河北华北电力大学科技学院孙强李昊宁飞84 河北华北电力大学科技学院吴彬彬赵佩闫琦元85 河北华北电力大学科技学院彭帅陈昕任剑峰86 河北邢台学院潘自康周晴雯俞成锦王明礼等87 河北河北大学王禄恒武瑞乾石宁指导教师组88 河北河北大学张磊宋华何利斌指导教师组89 河北河北大学翟梦尧李同王桥指导教师组90 河北河北工业大学盖晓龙刘硕袁钊邵泽玲91 河北河北工业大学何春雷刘冰月张梁睢百龙92 河北河北工业大学李艳丽张孜毅周旭李小朋93 河北河北北方学院焦艳杰牛蓝英李科郑秀亮94 河北河北师范大学申达志皮彬睿陈鑫皓张朝晖95 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按：数学建模竞赛最终的成果体现在于参赛论文，以下我们挑选我院部分获全国一等奖的优秀论文摘录于此，为保持论文原貌，我们对论文不做任何修改，毕竟这是参赛学生在三天三夜中得出来的，论文中难免有一些小的错误与失误。
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型摘要我国煤矿每年因事故而死亡人数居世界首位！煤矿安全生产形势仍相当严峻，其大部分煤矿事故都是由瓦斯或煤尘爆炸引起的。
因此，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现煤矿安全生产的关键环节。
本文主要通过对附表中的监测值进行处理、计算，并根据《煤矿安全规程》相关的规定，针对问题得出相应模型，并得到相应合理的结果。
针对问题一，根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，及绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量的计算公式。
通过所给的数据，求出煤矿各监测点每天的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量，用总回风巷的绝对瓦斯量与相对瓦斯量，来鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。
经MA TLAB软件编程，求得总回风巷每天的相对瓦斯涌出量均大于310m/t，并且30天的平均绝对瓦斯涌出量为310m/t。
由分类标准可知，23.2m/t，大于39.8/minm，平均相对瓦斯涌出量为3该煤矿属于“高瓦斯矿井”。
针对问题二，煤矿发生爆炸的可能性为相对的，而不是绝对的。
假设只考虑瓦斯爆炸与煤尘爆炸，综合考虑瓦斯爆炸的可能性与煤尘爆炸的可能性，引用煤尘与在瓦斯浓度影响下煤尘的爆炸下限的偏离程度来恒量，由煤尘引起爆炸的可能性；引用瓦斯浓度与瓦斯下限的偏离程度来恒量瓦斯爆炸的可能性。
综合两种发生爆炸的可能性，即为该煤矿发生爆炸的可能性。
经MATLAB软件编程得出煤矿发生爆炸的不安全性（煤矿发生爆炸事故的可能性）为10.83%。
并列表给出了不同瓦斯浓度与煤尘浓度对应的不安全性程度。
针对问题三，根据各井巷风量的分流情况，确定最佳总通风量为进风巷I、进风巷II及局部通风机所在巷（包括局部通风机的风量）的风量之和。
2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛山西赛区吕梁高等专科学校第五队参赛队员：1. 张晶晶2. 刘美琴3. 王超鹏指导教师：王亮亮2006 年 9 月 18 日承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：吕梁高等专科学校参赛队员(打印并签名) ：1. 张晶晶2. 刘美琴3. 王超鹏指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王亮亮日期： 2006 年 9 月 18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：易拉罐形状和尺寸的设计摘要本文研究易拉罐的形状和尺寸的设计问题。
体积给定的圆柱体，其表面积最小的尺寸（半径和高）为多少？从纯数学的观念出发，这个尺寸（半径和高）为1：2。
也就是说，对于易拉罐而言，当高是半径的2倍时，其表面积最小。
即易拉罐设计成等边圆柱时，消耗的材料较少，生产成本较低。
但在实际生活中，我们所看到的易拉罐不是等边圆柱的，有的长些，有的短些，生活中（市场上）的易拉罐为什么会是这样呢？经过我们调查测量，也发现销量很大的饮料的饮料罐（即易拉罐）的形状和尺寸几乎是一样的。
经过测量生活中（市场上）饮料罐胖的部分的直径和高的比为6.4/10.3=0.621，非常接近黄金分割比0.618。
2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）A题:出版社的资源配置出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。
某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。
事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。
资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。
资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。
由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。
本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。
[附录]附件1：问卷调查表；附件2：问卷调查数据（五年）；附件3：各课程计划及实际销售数据表（5年）；附件4：各课程计划申请或实际获得的书号数列表（6年）；附件5：9个分社人力资源细目。
出版社的资源优化配置摘要本文针对出版社资源分配问题，在满足利润最大化的追求目标的前提下，以量化分析为基础，对出版社的资源进行优化合理的分配。
首先，对题目给出的海量数据进行分析，提取有用的信息，以学科为基本单位，从市场满意度，市场占有率和经济效益三项指标来综合考虑总的效益。
根据盈利和销售额的同一性，预测出06年的实际销售额。
利用层次分析法，确定了三项指标的权重，将所得数据归一化得到最后的分社的综合排名。
2010年全国大学生数学建模竞赛山东赛区成绩公示（新）根据《全国大学生数学建模竞赛规程》要求，山东赛区组委会组织22所学校的专家对各学校报送的竞赛论文进行了严格评选，并对120余支参赛队进行了答辩。
现对赛区三等及以上奖获得者按照公平、公正、公开的原则，现予公示。
三名学生排名不分先后。
公示期为2010年9月21日至30日。
公示期间如对拟获奖者有异议，可通过拨打电话（0531）或发送电子邮件等方式进行反映。
名单中个别有空格是因为他们的论文电子版没有按要求填写姓名，我们将核实后再予以公布。
全国大学生数学建模竞赛山东赛区组委会2010年9月21日附录：全国大学生数学建模竞赛山东赛区三等及以上奖获奖名单（公示）编号学校参赛学生名单指导教师获奖等级A甲0113 滨州学院张守杰白晓静刘立娟窦向凯省二等奖A甲0101 滨州学院杨超陈阳秦琼徐化忠省二等奖D乙0102 滨州学院水建军王开玲晁素灵潘华蓉省二等奖D乙0101 滨州学院刘春乐时圣路张佩菊黄利国省二等奖D乙0103 滨州学院周锋张新莹赵庆国孙建武省二等奖D乙0106 滨州学院张冬妮王晓华张蓓蓓徐新生省二等奖A甲0103 滨州学院张万年常宇轩杨洁馨张英省三等奖A甲0104 滨州学院张先乾于宁张丽苹弭鲁芳省三等奖B甲0102 滨州学院陈云根周辉潘广熙商丽媛省三等奖A甲0105 滨州学院李璇王莲明张新俊孙建武省一等奖A甲0109 滨州学院崔鑫鹏王红卫王鸿博许凤华省一等奖B甲0114 滨州学院王淑高爱丽曹殿元张英省一等奖C乙3502 滨州职业学院季满周培刘明学省三等奖A甲4510 德州学院王利文崔含章李晓飞张智广省二等奖A甲4502 德州学院徐振震史瑞张静高秀莲省二等奖A甲4507 德州学院魏巍油建彪连苗张立华省二等奖A甲4518 德州学院吴志明赵耀东邹媛媛李娜省二等奖A甲4508 德州学院李敏褚夫源鲁法强周小双省二等奖D乙4519 德州学院许迪任吉阳许敏高秀莲省二等奖A甲4503 德州学院陈杰展红英李云龙张智广省三等奖A甲4505 德州学院张亚飞潘红广张莹莹高秀莲省三等奖A甲4501 德州学院朱希德付佩吴俊芝高秀莲省三等奖A甲4512 德州学院刘召银孔鹭李瑞雪张智广省一等奖B甲4517 德州学院孟俊杨聪梅华锋李娜省一等奖D乙9902 德州职业技术学院孔维媛王明生张娇数模组省二等奖A甲3812 哈尔滨工业大学(威海) 虞哲艇茹立宁王薇凌李晓芳省三等奖A甲3809 哈尔滨工业大学(威海) 侯剑侠回达许连杰曲荣宁省三等奖A甲3842 哈尔滨工业大学(威海) 帅慧敏魏向宇王法强李晓芳省二等奖A甲3803 哈尔滨工业大学(威海) 蔡起超高靖王允鹏李晓芳省二等奖A甲3828 哈尔滨工业大学(威海) 毕冉邱雪芹杨鑫晟李晓芳省二等奖A甲3835 哈尔滨工业大学(威海) 吴建宏孙明杨浩李晓芳省二等奖A甲3814 哈尔滨工业大学(威海) 苏鹏王文滨涂鹏李晓芳省二等奖B甲3833 哈尔滨工业大学(威海) 李特李龙章伟星李晓芳省二等奖B甲3808 哈尔滨工业大学(威海) 丁建波张霞李清李晓芳省二等奖A甲3831 哈尔滨工业大学(威海) 朱青张世浩张威李晓芳省三等奖A甲3836 哈尔滨工业大学(威海) 李益群孙兴张珩李晓芳省一等奖A甲3838 哈尔滨工业大学(威海) 王燕霞王文娟蒋程宇李晓芳省一等奖A甲3837 哈尔滨工业大学(威海) 曹宁李正李维李晓芳省一等奖A甲3806 哈尔滨工业大学(威海) 连鸣孔庆超董淑照李晓芳推荐全国二等奖A甲1922 海军航空工程学院孙鹏飞孙鹏肖超超孙玺菁省二等奖A甲1916 海军航空工程学院魏国军李怀俭由成才孙玺菁省二等奖A甲1911 海军航空工程学院苏宗芳曹擎郝江科孙玺菁省二等奖A甲1907 海军航空工程学院李世龙李占巍吴健起孙玺菁省二等奖A甲1905 海军航空工程学院丁昊马勇丑来兴孙玺菁省二等奖A甲1930 海军航空工程学院李思鼎汪洋陈浩阳孙玺菁省二等奖A甲1909 海军航空工程学院蔡浩王伟张庆晓孙玺菁省二等奖B甲1913 海军航空工程学院于方圆康宇航孙吉司守奎省二等奖B甲1912 海军航空工程学院高家龙刘云朋赵诚司守奎省二等奖B甲1915 海军航空工程学院安小朋王杨王贵阳司守奎省二等奖B甲1903 海军航空工程学院李保强杨冬冬余海波司守奎省二等奖B甲1914 海军航空工程学院李佳航桑天义汪龙司守奎省二等奖B甲1908 海军航空工程学院王超宋照实李志磊司守奎省二等奖A甲1923 海军航空工程学院王绍班张雷雷祁俊南孙玺菁省三等奖A甲1914 海军航空工程学院王海涛李慎任涛孙玺菁省三等奖A甲1918 海军航空工程学院张国朋刘建孟猛孙玺菁省三等奖A甲1921 海军航空工程学院冯旭蒋帅赵少辉孙玺菁省三等奖B甲1923 海军航空工程学院刘建新苏晓刚傅德理司守奎省三等奖A甲1908 海军航空工程学院王少飞任佳佳宋二洪孙玺菁省一等奖A甲1910 海军航空工程学院王云鹏朱永辉马文仪孙玺菁省一等奖A甲1913 海军航空工程学院杨铭罗航杨贝贝孙玺菁省一等奖A甲1901 海军航空工程学院狄元博陈统葛峰孙玺菁省一等奖A甲1917 海军航空工程学院韩志冰吴浩王明孙玺菁省一等奖A甲1906 海军航空工程学院曲建跃吴修振沈宁孙玺菁省一等奖A甲1927 海军航空工程学院刘波孙济呈胡志森孙玺菁省一等奖A甲1919 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济南大学褚晨光孔令稳谢卫莹许振宇省三等奖B甲0228 济南大学何俊锋张岩龙朱江孙鹏举省三等奖B甲0232 济南大学单玉栋杨艳赵福发刘春燕省三等奖A甲0225 济南大学崔璨李康陈文洁王洪凯省一等奖A甲0208 济南大学钱文文刘庆利徐国堂邱保建省一等奖A甲0207 济南大学王路路徐兴福刘国翠邱保建省一等奖A甲0216 济南大学温建彬李建猛代庆凯吴鸿华省一等奖A甲0235 济南大学姜迪蒋乐贾一鸣刘春燕省一等奖A甲0212 济南大学刘书强杜盼盼张雄祥李尚友省一等奖B甲0218 济南大学刘雪艳王孝欣郭宁波吴鸿华省一等奖B甲0226 济南大学逄明星陈志鹏李钊孙鹏举省一等奖B甲0224 济南大学王晓妍王鹏刘志杰屈忠锋推荐全国二等奖A甲0221 济南大学彭光辉高飞李秀格屈忠锋推荐全国一等奖A甲0222 济南大学郭甲俊孟令坤吴陆陆屈忠锋推荐全国一等奖B甲0229 济南大学王虎房艳华赵仁省孙鹏举推荐全国一等奖B甲8601 济南大学泉城学院李文龙张静陈洪楠屈忠锋推荐全国一等奖D乙3705 济南工程职业技术学院李明雪宋喜常文静赵成龙省二等奖C乙3707 济南工程职业技术学院胡朝伟赵纪宝郭效环王栋省三等奖D乙3703 济南工程职业技术学院李金纳李敏吴春彦于秀萍省三等奖C乙3711 济南工程职业技术学院刘超曹鹏郭锐赵成龙省一等奖D乙3706 济南工程职业技术学院于博涵孟婉刘培培王栋省一等奖D乙0304 济南铁道职业技术学院白凤祥刘建张志凤顾鑫盈省二等奖D乙0302 济南铁道职业技术学院李连涛尹金龙孟凡英贾明斌省一等奖C乙0301 济南铁道职业技术学院庄良伟刘希梅黄福兴王伟伟推荐全国二等奖A甲7802 济宁学院邵长友王荟荟陈琳建模指导组省二等奖C乙7805 济宁学院吕文爽孟艳敏薛小乐建模指导组省二等奖A甲7803 济宁学院种朋朋袁祥梦李金龙建模指导组省三等奖B甲7804 济宁学院陈玉凤叶钜仔张建军建模指导组省三等奖D乙7809 济宁学院毛广兵王丽华孙丰曙建模指导组省一等奖D乙7808 济宁学院姜东晓宋鹏秦衍龙省一等奖D乙7807 济宁学院周秀杰赵相佩苏北平建模指导组省一等奖C乙7806 济宁学院(C组第一) 牛屹李铭花张宏伟建模指导组推荐全国一等奖济宁职业技术学院于文东付常春姜庆玲孔凡清省二等奖B甲2201 聊城大学赵国栋江雪莲邢成龙夏建伟省一等奖A甲5801 聊城大学东昌学院王静柳斌姬厚信冯春明省三等奖B甲5802 聊城大学东昌学院王迪孙秀美刘界涛冯春明省三等奖B甲0404 临沂师范学院张壮壮潘宜青赵丛丛郭政省二等奖B甲0403 临沂师范学院孔令娟胡明明张仲杰黄宜坤省一等奖B甲0401 临沂师范学院院翔陈英张登科张兆忠推荐全国二等奖A甲2026 鲁东大学张爽马柜美代艳芬刘伟省二等奖A甲2010 鲁东大学周美红边丽娟冀慎茹高玉丽省二等奖A甲2024 鲁东大学张正许倩倩程呈刘广臣省二等奖B甲2025 鲁东大学杨晓琪张璇吕亚林张敏省二等奖B甲2030 鲁东大学夏玲艳赵培荣聂笑盈魏建新省二等奖B甲2010 鲁东大学赵燕芹蔡玉雷姜成龙刘伟省二等奖B甲2022 鲁东大学武晓鹏王鹏王鹏刘伟省二等奖B甲2011 鲁东大学刘红霞杨成涛阎明洋翟金刚省二等奖A甲2015 鲁东大学胡发明陈淑洋唐金华刘伟省三等奖A甲2023 鲁东大学丁婷婷马迎斌张晓刘伟省三等奖A甲2012 鲁东大学袁莉莉商立立李智敏张敏省三等奖B甲2010 鲁东大学薛珊田国敬邵莹魏建新省三等奖B甲2010 鲁东大学李东阳许慧敏曹长田魏建新省三等奖B甲2031 鲁东大学李文华姜波隋霞刘广臣省三等奖A甲2026 鲁东大学张爽马柜美代艳芬刘伟省一等奖A甲2013 鲁东大学秦文青王宗常刘玉方高玉丽省一等奖A甲2023 鲁东大学丁婷婷马迎斌张晓刘伟省一等奖A甲2032 鲁东大学阎维青李善明胡立娟魏建新省一等奖B甲2029 鲁东大学李丽孙艳锐李媛媛张敏省一等奖B甲2016 鲁东大学李通王孟孟施杰高玉丽省一等奖B甲2027 鲁东大学宋会张凯丽许香张敏省一等奖B甲2034 鲁东大学张青青张娜尹世荣张敏推荐全国二等奖B甲2006 鲁东大学杨成成尹雯雯闫妍刘广臣推荐全国一等奖B甲6801 青岛滨海学院谭波袁照威柳明月数模指导组省三等奖A甲0517 青岛大学张念春葛瑞洁高震王汉萍省二等奖B甲0521 青岛大学孙旭东李培帅李彦王汉萍省二等奖B甲0514 青岛大学吞区王丽君陈炜数模指导组省二等奖A甲0503 青岛大学陈向青江晶亮祝宁高军伟省三等奖A甲0510 青岛大学吴頔倪日升么亚楠建模指导组省一等奖A甲0502 青岛大学于洁周凌洁杜若琪建模指导组省一等奖A甲0526 青岛大学刘胤伯陈晏鹏高军伟省一等奖B甲0508 青岛大学王超王菁岳军龙王汉萍省一等奖B甲0515 青岛大学李会朋李小康孟凡文建模指导组省一等奖B甲0519 青岛大学王加英杨健康毕延帅卫成兵省一等奖B甲0527 青岛大学郭伟吕玉萍张智王汉萍省一等奖A甲0506 青岛大学杨慧李文婷王福升建模指导组推荐全国二等奖A甲0507 青岛大学赵宇王强王龙建模指导组推荐全国二等奖B甲0501 青岛大学吴迎袁莉莉胡然无推荐全国一等奖B甲0525 青岛大学鲁晓琳刘洋林清军杨德平省二等奖B甲0524 青岛大学毕亚男于富洋赵慧杨德平省一等奖B甲0505 青岛大学杨腾腾赵婷婷徐琨杨德平推荐全国一等奖D乙7915 青岛港湾职业技术学院舒正旺张岩王龙月建模组省二等奖D乙7909 青岛港湾职业技术学院刘明明林阳于春华建模组省三等奖D乙7911 青岛港湾职业技术学院厉晗超付青李鹏飞建模组省三等奖D乙7905 青岛港湾职业技术学院许海江赵思祥孟现慧建模组省三等奖D乙7910 青岛港湾职业技术学院王鑫杜以川付金祥建模组省三等奖D乙7902 青岛港湾职业技术学院宋辉辛惠超崔真真建模组省三等奖D乙7903 青岛港湾职业技术学院陈祥于海永张贵萍建模组省一等奖A甲0703 青岛科技大学郑金增蒋莎莎周柜利王天顺省二等奖B甲0705 青岛科技大学刘雄军马淑娟张巧莲田保光省二等奖A甲0714 青岛科技大学迟鹏伟陈淑蓉陶朋梁希泉省三等奖B甲0701 青岛科技大学王腾郇绪考李雪蕾辛友明省三等奖B甲0707 青岛科技大学神克超郭红杨尙跃杨树国省一等奖B甲0715 青岛科技大学仲伊刘文杰刘祥鹏梁希泉省一等奖B甲0709 青岛科技大学孙书衡陆诗安飞于彬省一等奖B甲0706 青岛科技大学刘彦龙刘邵星丁亭亭杨树国推荐全国二等奖B甲0712 青岛科技大学张宁韩玉群马青朱善良推荐全国一等奖B甲0711 青岛科技大学闫爱民谭雪颖范丹丹朱善良推荐全国一等奖A甲0602 青岛理工大学路梅国津津李沙沙数模组省二等奖B甲0616 青岛理工大学周洋郑玉艳李田数模组省二等奖A甲0604 青岛理工大学陈则尧陈建君邵明江数模组省三等奖A甲0607 青岛理工大学张晶晶孟自强徐宗志数模组省三等奖B甲0615 青岛理工大学李骞盛德卫张良彬数模组省三等奖A甲0603 青岛理工大学王硕李罡宋振龙数模组省一等奖A甲0606 青岛理工大学刘敦歌林洁元野数模组省一等奖B甲0611 青岛理工。
2006全国大学生数学建模竞赛题目（A题）第一篇：2006全国大学生数学建模竞赛题目(A题)2006全国大学生数学建模竞赛题目-------A题:出版社的资源配置出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。
某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。
事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。
资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。
资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。
由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。
本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。
第二篇：2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
本题的难点在于通过视频资料获得车流数据，并以此为基础建立数学模型，分析部分车道被占用后，道路拥塞程度与上游来车量的关系。
评阅时请关注如下方面：建模的准备工作（视频中车流数据的提取，包括视频缺失及错误的处理），模型的建立、求解和分析方法，结果的表述，模型的合理性分析及其模型的拓广。
2006-2010年全国数学建模竞赛题2006A题：投资的收益和风险问题某公司现有数额为20亿的一笔资金可作为未来5年内的投资资金，市场上有8个投资项目（如股票、债券、房地产、…）可供公司作投资选择。
其中项目1、项目2每年初投资，当年年末回收本利（本金和利润）；项目3、项目4每年初投资，要到第二年末才可回收本利；项目5、项目6每年初投资，要到第三年末才可回收本利；项目7只能在第二年年初投资，到第五年末回收本利；项目8只能在第三年年初投资，到第五年末回收本利。
一、公司财务分析人员给出一组实验数据，见表1。
试根据实验数据确定5年内如何安排投资？使得第五年末所得利润最大？二、公司财务分析人员收集了8个项目近20年的投资额与到期利润数据，发现：在具体对这些项目投资时，实际还会出现项目之间相互影响等情况。
8个项目独立投资的往年数据见表2。
同时对项目3和项目4投资的往年数据；同时对项目5和项目6投资的往年数据；同时对项目5、项目6和项目8投资的往年数据见表3。
(注：同时投资项目是指某年年初投资时同时投资的项目)试根据往年数据，预测今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的到期利润率、风险损失率。
三、未来5年的投资计划中，还包含一些其他情况。
对投资项目1，公司管理层争取到一笔资金捐赠，若在项目1中投资超过20000万，则同时可获得该笔投资金额的1%的捐赠，用于当年对各项目的投资。
项目5的投资额固定，为500万，可重复投资。
各投资项目的投资上限见表4。
在此情况下，根据问题二预测结果，确定5年内如何安排20亿的投资？使得第五年末所得利润最大？四、考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金投资若干种项目时，总体风险可用所投资的项目中最大的一个风险来度量。
如果考虑投资风险，问题三的投资问题又应该如何决策？五、为了降低投资风险，公司可拿一部分资金存银行，为了获得更高的收益，公司可在银行贷款进行投资，在此情况下，公司又应该如何对5年的投资进行决策?B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。
艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”, 英文简称HIV）引起的。
这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。
人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。
艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。
迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法，目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用，而且成本也很高。
许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。
现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。
ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韦）3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）。
193A （见附件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）。
4种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine或400mg didanosine（去羟基苷），这两种药按月轮换使用；600 mg zidovudine加2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine加400 mg didanosine；600 mg zidovudine加400 mg didanosine，再加400 mg nevirapine（奈韦拉平）。
请你完成以下问题：（1）利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在测试终止后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）。
（2）利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。
(3) 艾滋病药品的主要供给商对不发达国家提供的药品价格如下：600mg zidovudine 1.60美元，400mg didanosine 0.85美元，2.25 mg zalcitabine 1.85美元，400 mg nevirapine 1.20美元。
如果病人需要考虑4种疗法的费用，对（2）中的评价和预测（或者提前终止）有什么改变。
2007年全国大学生数学建模竞赛题目A 题：中国人口增长预测中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。
2007 年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。
关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。
附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。
试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；别要指出你们模型中的优点与不足之处。
B题：乘公交，看奥运我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。
这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。
针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。
为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。
请你们解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。
并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。
(1)、S3359→S1828 (2)、S1557→S0481 (3)、S0971→S0485 (4)、S0008→S0073 (5)、S0148→S0485 (6)、S0087→S36762、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。
3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。
2008年全国大学生数学建模竞赛题目A题数码相机定位数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。
所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。
最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。
对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。
只要知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置。
于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。
标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点，同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。
然而，无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。
实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了。
而它们的像一般会变形，如图1所示，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。
图1 靶标上圆的像有人设计靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。
以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如图2所示。
图2 靶标示意图用一位置固定的数码相机摄得其像，如图3所示。
图3 靶标的像请你们：（1）建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标,这里坐标系原点取在该相机的光学中心，x-y平面平行于像平面；（2）对由图2、图3分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标, 该相机的像距（即光学中心到像平面的距离）是1577个像素单位(1毫米约为3.78个像素单位)，相机分辨率为1024×768；（3）设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论；建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。
B题高等教育学费标准探讨高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。
培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。
高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。
对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。
学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。
请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。
数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。
你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。
最后，根据你们建模分析的结果，给有关部门写一份报告，提出具体建议。
2009年全国大学生数学建模竞赛题目A 题制动器试验台的控制方法分析汽车的行车制动器（以下简称制动器）联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。
制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。
为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。
在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，其方法为：车辆在指定路面上加速到指定的速度；断开发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下；在这一过程中，检测制动减速度等指标。
