2014-2015学年天津市蓟县七年级(上)期中数学试卷

元，则这款服装每件的标价比进价多 （ ）A.60元B.80元C.120元D.180元 二，填空题：7.太阳的半径为696000km ，696000用科学计数法表示为 .8.若3=x ，y 的倒数为21，则=+y x . 9.若单项式m y x 22与331y x n -是同类项，则n m +的值是 . 10.方程033=-x 的解是 .11.5减x 的差的2倍等于1，列方程表示为 . 12.当3-=x 时，代数式1322--x x 的值是 . 13.如果()()043222=-+-+-c b a ，那么=+-c b a .14.下图是用火柴拼成的图形，则第n 个图形需 根火柴棒.三、解答题(每小题5分，共20分）15.计算：24413221-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-16.计算：()()[]4231822÷⨯--+-17.计算：()()222223223x y y x ---18.解方程：253231+=-x x四、解答题(每小题7分，共28分）19.某日上午9时至上午10时，某农业银行储蓄所办理了6单储蓄业务：取出12000元，存入5500元，存入3200元，取出2000元，取出3200元，存入4800元.该日上午10时的存款总额比上午9时增加了多少元？20.先化简，再求值.()()x x x x x x 4329722323+----，其中1-=x .21.北京奥运会圣火在松原市传递.圣火传递路线分为市区内和市区外两段，其中在市区内的传递路程为()1700-a 米，市区外的传递路程为()2309881+a 米.设圣火在该市的传递总路程为s 米.（1）用含a 的代数式表示s ； （2）已知a=11，求s 的值.22.如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示211-，设点B 所表示的数为m. （1）求m 的值；（2）求()261-+-m m 的值.五、解答题(每小题8分，共16分）23.若化简()()433222---+-x x x mx 的结果与x 的取值无关，求m 的值.24.有若干个数，第1个数记为1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ，…第n 个数记为n a ，若311-=a ，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数. （1）分别求出2a ，3a ，4a 值； （2）计算1a +2a +3a +……+36a 的值.六、解答题(每小题10分，共20分）25.商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打七五折销售；方式②：购物每满200元返60元现金.（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买.你给杨老师提出的最合理购买方案是 .（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，请你总结出在该商场购买商品的最优惠的合理购买规律..26.甲、乙两个物流公司分别在相距400km的A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以120km/h的速度从A地出发赶往C地，乙车以80km/h的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，同时到达C地，并且在C地利用0.5h交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地.假设两车在行驶过程中各自速度保持不变.求：（1）两车行驶了多长时间到达C地；（2）A、C两地相距 km，B、C两地相距 km；（3）从出发地出发后，经过多长时间两车相距50km？一、1.D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.C二、(7) 5596.6⨯ (8) 5或-1 (9) 5 (10) 1x = (11)()1x 52=- (12) 26(13) 3 (14) 1n 2+ 三、15.原式244124322421⨯-⨯+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=261612-=-+-=16.原式()[]106446c 184=+=÷--+= 17.解: 原式222222y 9x 10x 4y 6y 3x 6-=+--= 18.解: 移项得:x 23x 3251+=-合并同类项得: x 2923=- 子数化为1得 31x -=19.()37004800320020003200550012000-=+--++-(元) 比9时增加了-3700元20.原式x x x x x x x x +-=-+-+-=22323862972当1-=x 时, 2112-=--=+-x x21.(1) ()()16091581230988170070023098811700+=++-=++-=a a a a a S(2)当11=a 时 190001609111581=+⨯=S (米)22.(1)21=m (2) 412342216211212=+=⎪⎭⎫⎝⎛-+- 23.原式()7324332222+-=++-+-=x m x x x mx ∵结果与x 的取值无关∴032=-m 23=m 25.(1)方案三规律:商品标价接近600元的按促销方式②购买,商品标价接近800元的按促销方式①购买.或商品标价大于600元且小于720元按促销方式②购买,商品标价大于720元且小于800元的按促销方式①购买.26.(1)设两车行驶了xh 到达C 地；由题意得：(120+80)x=400 解得x=2.答：两车行驶了2h 到达C 地.（2）240 160 （3）有两种情况：1.75h 或2.75h。

2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题命题人： 审核人：一、认真选一选（本题共10题，每小题3分，共30分）1.计算：（－1）+2的结果是（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．32．下列各对数中是互为倒数的是（ ）A ．1和-1B ．21和-2C ．21和2D ．1-和-1 3. 给出四个数，0，2，21-，0.3其中最小的是（ ）A ．0 B. 2 C.21- D.0.3 4.16的算术平方根是（ ）A.4B.16C.2D.4±5.给出四个数，－1，0，0.5, 7，其中为无理数的是（ ）A ．－1B ．0C ．0.5 D.76.()20121-=（ ）A.1B.－1C.－2012D.2012 7. 用科学记数法表示20000，正确的是( ) A. B. C. D.8. 绝对值大于1而小于3.5的整数有（ ）个．A ．7B ．6C ．5D ．49.小明编制了一个计算程序.当输入任何一个有理数a 时,显示屏的显示结果等于.则当输入时,显示的结果是( )A.－1B.0C.1D.210. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A.1 B ．－1 C ．D.2二、仔细填一填（本题共10题，每小题3分，共30分）11. -2012的相反数是 .12. 如果收入1000元记作+1000元，那么支出 500元记作 元．13. 我市今年1月份某一天的最高气温是5℃，最低气温是－2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 ℃.1614. 在数轴上，与表示－1的点距离等于2的点表示的数为 .15. 计算3125= .16. 面积为2的正方形边长为是 .17.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用加减乘除四则运算（每个数只能用一次.），使结果为24，请写出一个算式. .18. 用代数式表示： 长方形的长为ａ，宽为3.则它的周长为 .19. 一串图形按如图所示的规律排列. 第6个图形中有 个小正方形.20. 若21a b +=，则422a b ++= ．三、耐心解一解（本题有5小题，共40分）21．请将下列实数与它们在数轴上的对应点连起来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．(本题6分)0.6·， 6- ， 2- ， 25， 0．22. 计算：（每小题3分，共15分）(1))1(34-+- (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-45872.4(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯21314112 (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-3824232（3）520-（结果精确到0.01）23. (本题6分)当a=3，b=－32时，求下列代数式的值.(1) 2ab. (2) 222b ab a ++24. （本题6分）一只小虫从某点O 出发在一条直线上爬行。

2014-2015学年第一学期期中教学调研卷七年级数学一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.某个地区，一天早晨的温度是－7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（ ） A.－5℃ B.－18℃ C.5℃ D.18℃2.若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a+b=（ ）A. 1B. 1-C. 0D. 无法确定3.如果有2011名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2012名学生所报的数是（ ）A.2B.3C.4D.54.如果｜a |=a -，则a 是( )A.a >0B.a =0C.a <0D.a ≤05.下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 235x y xy +=B. 2532x x x -=C. 22752y y -=D. 222945a b ba a b -=6.代数式722++y y 的值是6，则5842-+y y 的值是（ ）A.9B.9-C.18D.18-7.下列方程：①5x =6x —7y ；②81x x+=；③23x x =；④0x =；⑤2x －5=7．其中，属于一元一次方程的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列关于方程12(13x －14)－216x -＝l 的变形中，正确的是 ( )A.12(13x －14)－4(2x －1)＝24B.43211246x x -++= C.11116836x x ---＝1 D.6(x －3)－2(2x －1)＝12二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.在代数式：①2012；②1a ；③3x y+；④58x +；⑤4y -；⑥1－2b ＋b 2；⑦－pq 2；⑧2tπ中，单项式有 ；多项式有_ __．（填序号）10. 在实数3.14， 25， 3.3333，0，0.412⋅⋅，0.10110111011110…， 中，有 个无理数11.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则2a b a c ---=____ ___．12.现定义两种运算“⊕” “*”。

2014～2015学年度第一学期期中试题七年级数学（满分：150分 ；考试时间：120分钟）一、选择题 (本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填下表相应的空格内)1．的倒数是 A ．21 B ．21- C ． 2- D ． 2 2．数轴上，原点左边的点所表示的数是A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 3．在下列数：1()2--，－7， 4--，18，4(1)-，0中，正数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．用代数式表示“m 的2倍与n 的平方的差”，正确的是A ．2(2)m n -B ．22m n -C ． 22()m n -D ．2(2)m n -5．下图是一个简单的运算程序.若输入x 的值为－3，则输出的数值为x 输入输出A ．－1B ．1C ．－12D ． 12 6．在解方程1223x x -=-时，去分母后正确的是 A ． x ＝2－2（x －1） B ．3x ＝2－2（x －1） C ．3x ＝6－2（x －1）D ．3x ＝12－2（x －1）7．甲、乙两班共有94人，若从乙班调2人到甲班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程 A ．（94－x ）－2＝x B ．94－x ＝x ＋2 C ．（94－x ）＋2＝x －2 D ．（94－x ）－2＝x ＋2 8．将正偶数按下表排成5列第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 ．．． ．．． 28 26根据上面排列规律，则2014应在( )．A ．第251行，第4列B ．第251行，第5列C ．第252行，第2列D ．第252行，第3列 二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)9．小华用百度搜索引擎搜索了2014年网络流行热词之一的“点赞”一词，电脑显示结果为“百度为您找到相关结果约71600000个”，这个数字用科学记数法表示为 ．10．单项式223ab -的系数为_______．11．绝对值是5的整数是 ．12．某长方形长为a 厘米，宽为b 厘米，那么这个长方形的周长是_________厘米．13．若21(3)0x y ++-=，则=-y x _______．14．在数轴上到表示2-的点的距离等于2的点所对应的数是 _______． 15．若b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则_______3)(2=++cd b a ．16．20142013)31()3(⨯-＝ ． 17．若方程213x -=和213x a-=的解相同，则a 的值是 ． 18．已知1a ，2a ，3a ，…，2014a 是从1，0，－1这三个数中取值的2014个数，即：1a 为1，0，－1这三个数中一个数；2a 为1，0，－1这三个数中一个数，…，2014a 为1，0，－1这三个数中一个数．若12a a ++…2014100a +=，221122(3)(3)a a a a ++++ (22014)2014(3)2300a a +=，则1a ，2a ，3a ，…，2014a 中为0的个数是 个．三．解答题（本大题共有9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)计算：（1）－7+（－4）－（－5） （2）2119()(6)32⨯--÷20．(本题满分8分)计算：（1）22(3)228----+ （2）11120.54⎧⎫⎡⎤⎛⎫----÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭解方程：（1）2(1)39x +-= （2）21160.50.2x x +-+=22．(本题满分8分)（1）当2-=a ，4=b ，求代数式)(3)(2b a b a -++的值．（2）先化简，再求值：2212(23)3()3x xy x xy ---+ ．其中2x =，16y =-．23．(本题满分10分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接这些数．4--，21()2，(2)--，3-，1-，0某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天早上他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定岗亭处向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16； （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油m 升，这一天共耗油多少升？25．(本题满分10分)如图，四边形ABCD 与ECGF 是两个边长分别为a ,b 的正方形． （1）用含a ,b 的代数式表示阴影部分面积；（2）当cm a 4=,cm b 6=时，计算图中阴影部分的面积．26． (本题满分10分)阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3∙，反之，无限循环小数0.3∙写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把0.5∙写成分数形式时： 设0.5x ∙=，则0.5555x =……根据等式性质得：10 5.555x =…… 即：105x x =+解得59x =， 所以50.59∙=．（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.8∙写成分数形式； （2）小明知道无限循环小数0.43∙∙写成分数形式为4399，但他不知道其中原因，请你帮他写出探究的过程．27． (本题满分12分)对正整数a ，b ，a b ∆等于由a 开始的的连续b 个正整数之和，如：232349∆=++=， 又如：54567826∆=+++=． （1）若318x ∆=，求x ． （2）若(3)375y ∆∆=，求y ．28．(本题满分12分)某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元。

2014-2015学年天津市蓟县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．32．（3分）下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣83．（3分）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C．6 D．184．（3分）下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．（3分）如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能6．（3分）下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2C．3x2y3与﹣y3x2D．a与b7．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11D．3ab2﹣b2a=2ab28．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99．（3分）已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B．5 C．3 D．410．（3分）若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作m．12．（3分）﹣|﹣3|的相反数是．13．（3分）近似数1.5万精确到位．14．（3分）若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．15．（3分）若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=．16．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为km2．17．（3分）在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．18．（3分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、解答题（共46分）19．（3分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．（9分）计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．21．（10分）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．22．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．23．（6分）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？24．（6分）一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5． 回答下列问题：（1）B 地在A 地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？25．（6分）已知A=﹣3x 2﹣2mx +3x +1，B=2x 2+mx ﹣1，且2A +3B 的值与x 无关，求m 的值．2014-2015学年天津市蓟县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．3【解答】解：∵1，3是正数，﹣2是负数，∴1＞0，3＞0，﹣2＜0．故选：C．2．（3分）下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8【解答】解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．故选：B．3．（3分）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C．6 D．18【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（﹣4）+5+（﹣5）=0+0=0．故选：A．4．（3分）下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：根据单项式的定义：3ab，a，﹣8，是单项式，共3个．故选：A．5．（3分）如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能【解答】解：观察数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|＜|b|，∴﹣a、﹣b都表示正有理数，|﹣a|＜|﹣b|，∴﹣a＜﹣b．故选：B．6．（3分）下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2C．3x2y3与﹣y3x2D．a与b【解答】解：A、5x与xy中所含不相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、﹣x2y与2xy2所含字母指数不同，不是同类项．故选项错误；C、3x2y3与﹣y3x2所含字母相同，指数也相同，所以是同类项．故选项正确；D、a与b不是同类项，故选项错误．故选：C．7．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11D．3ab2﹣b2a=2ab2【解答】解：A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、4x2y﹣5xy2无法计算，故此选项错误；C、a5+a6无法计算，故此选项错误；D、3ab2﹣b2a=2ab2，正确．故选：D．8．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选：C．9．（3分）已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B．5 C．3 D．4【解答】解；由题意得，3x2﹣2x+6=8，∴3x2﹣2x=2，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+4=1+4=5，故选：B．10．（3分）若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9【解答】解：∵4＜a＜5，∴|a﹣4|=a﹣4，|a﹣5|=5﹣a，∴|a﹣4|+|a﹣5|=a﹣4+5﹣a=1．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作﹣2m．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位6米时，记作+6米，则低于标准水位2米时，应记﹣2m．故答案为：﹣2．12．（3分）﹣|﹣3|的相反数是3．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3的相反数是：3，故答案为：3．13．（3分）近似数1.5万精确到千位．【解答】解：近似数1.5万=1500，5所在数据的千位，故答案为：千．14．（3分）若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．【解答】解：∵（2x+1）2+|y﹣|=0，∴2x+1=0，y﹣=0，∴x=，y=，∴x2+y2==，故答案为：．15．（3分）若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=1．【解答】解：∵单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，∴m=4，n=3，则m﹣n=4﹣3=1．故答案为：1．16．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108km2．【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．17．（3分）在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．18．（3分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．三、解答题（共46分）19．（3分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【解答】解：用数轴表示为：它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．20．（9分）计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．【解答】解：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）=﹣40﹣28+19﹣32=﹣81（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）=﹣10+8﹣8﹣120=﹣130；（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．=9﹣×+=9﹣+=8．21．（10分）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．【解答】解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2+3x2y=18x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣﹣3=﹣；（2）原式=2x2y+2y2﹣x2﹣x2﹣2y2=2x2y﹣2x2，当x=1，y=﹣10时，原式=﹣20﹣2=﹣22．22．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．【解答】解：∵a，b互为相反数∴a+b=0，∵c，d互为倒数∴cd=1，∵x的绝对值是1，∴原式=0×1+1=1．23．（6分）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？【解答】解：（1）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）故答案为：169，164，171，0，+5；（2）根据题意得：172﹣164=8（cm），则他们的最高与最矮相差8cm；（3）他们的平均身高为×（﹣2+2+0﹣3+4+5）+167=1+167=168（cm）．24．（6分）一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣10）+（+18）+（﹣3）+（+7）+（+5）=25km所以B地在A地的东边25km处；（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73km，（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）×0.3=21.9升．25．（6分）已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．【解答】解：把A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1代入得：2A+3B=2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+mx﹣1）=（﹣m+6）x﹣1，由结果与x无关，得到﹣m+6=0，解得：m=6．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.其中温差最大的一天是（）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日2.据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A. 0.227×lO7B. 2.27×106C. 22.7×l05D. 227×1043.下列说法正确的是（）A. 不是负数的数是正数B. 正数和负数构成有理数C. 整数和分数构成有理数D. 正整数和负整数构成整数4.在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（）A. 1B. 3C. ±2D. 1或−35.已知单项式-5a m-1b6与12ab2n的和仍是单项式，则m-n的值是（）A. 1B. −1C. −2D. −36.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A. a2−3a+4B. a2−3a+2C. a2−7a+2D. a2−7a+47.下列结论正确的是（）A. 3x2−x+1的一次项系数是1B. xyz的系数是0C. a2b3c是五次单项式D. x5+3x2y4−27是六次三项式8.多项式12x|m|y-（m-3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（）A. 3或−3B. −3C. 4或−4D. 39.小玉想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A. 2x−1=x+7B. 12x=13x−1 C. 2(x+5)=−4−x D. 23x=x−210.小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x 元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A. (3x+13y)元B. (3x+10y)元C. (3x+7y)元D. (3x−3y)元11.一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是（）A. 6B. −2C. 2或6D. −2或412.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，按此规律，如果图形中含有41根火柴棍，则可以拼成的三角形的个数为（）A. 20个B. 21个C. 22个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）．14. 若关于x 的方程3x =2x +m 与3x +2m =6x +1的解相同，则方程的解为______ ． 15. 已知代数式x +2y +1的值是3，则代数式2x +4y +1值是______ ．（写过程） 16. 已知|x |=3，|y |=4，且x ＞y ，则2x -y 的值为______ ．17. 若关于a ，b 的多项式2（a 2−2ab −b 2）−（a 2+mab +2b 2）不含ab 项，则m = ______ ．18. 根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是______ 元．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分） 19. 计算：（1）（-212）-（-56）+（-0.5）-（-116） （2）-4÷23-（-23）×（-30） （3）-24×（-12+34-13） （4）-22+|5-8|+24÷（-3）×13．20. （1）解方程：4（x -1）=1-x（2）解方程：x+12−2−3x 3=1．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21.化简：（1）-3x+2y-5x-7y（2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn（3）（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）（4）4y2-[3y-（3-2y）+2y2]．22.化简求值：已知|a-4|+（b+1）2=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]+4a2b的值．23.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，（）求收工时距地多远？（2）在第______ 次纪录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24.（列方程解应用题）把一批图书分给七年级（12）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余17本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？25.下图为魔术师在小美面前表演的经过：根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果．如果不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：1月1日的温差：4-（-4）=8（℃），1月2日的温差：7-（-2）=9（℃），1月3日的温差：7-（-3）=10（℃），1月4日的温差：7-1=6（℃），所以温差最大的是1月3日的温差10℃．故选：C．首先用每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．此题主要考查了正、负数的运算方法的运用．解决问题的关键是掌握有理数减法的运算法则．2.【答案】B【解析】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、不是负数的数是非负数，不一定是正数，故本选项错误；B、整数和分数构成有理数，故本选项错误；C、整数和分数构成有理数，故本选项正确；D、正整数和负整数和0构成整数，故本选项错误；故选C．根据正数、负数、整数及有理数的概念，结合选项即可作出判断．本题考查了实数的意义，解答此题要明确有理数和无理数的概念和分类，有理数包括正整数，零，负整数，正分数，负分数，无限不循环小数是无理数．4.【答案】D【解析】解：在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数有两个：-1-2=-3；-1+2=1．故选：D．此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数-1的点的左右两边．注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．5.【答案】B【解析】解：根据题意得m-1=1，2n=6，解得m=2，n=3．则m-n=2-3=-1．故选B．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.【答案】D【解析】【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．【解答】（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．故选D．7.【答案】D【解析】解：A、3x2-x+1的一次项是-x，所以一次项系数是-1，故本选项错误；B、xyz的系数是1，故本选项错误；C、a2b3c是六次单项式，故本选项错误；D、x5+3x2y4-27是六次三项式，故本选项正确．故选D．根据单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵多项式x|m|y-（m-3）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=3且-（m-3）≠0，∴m=-3．故选：B．根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9.【答案】B【解析】【分析】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-6分别代入四个选项进行检验即可．【解答】解：A.把x=-6代入方程的左边=-13≠右边，不是方程的解；B.把x=-6代入方程的左边=-3=右边，所以是方程的解；C.把x=-6代入方程的左边=-2≠右边，不是方程的解；D.把x=-6代入方程的左边=-4≠右边，不是方程的解．故选B．10.【答案】C【解析】解：需花费钱数为：3x+（10-3）y=3x+7y（元），故选C．需花费钱数=3袋洗衣粉钱数+（10-3）块肥皂钱数．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意只需再付7块肥皂的价钱．11.【答案】C【解析】解：设小虫的起始位置所表示的数是a，则根据题意知，x+2-6=-2或x+2-6=2，解得，x=2或x=6．故选C．根据数轴的相关知识解题．本题考查了数轴．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B 点坐标为A的坐标减|a|．12.【答案】A【解析】解：∵1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…设41根火柴棍能拼成n个三角形，∴3+2×（n-1）=41．解得n=20．故选A．观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，设41根火柴棍能拼成n 个三角形，于是得到41=3+2×（n-1），解得n即可．本题考查了图形的变化，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键．13.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．14.【答案】x=-1【解析】解：由方程3x=2x+m可得x=m，将x=m代入3x+2m=6x+1，得：3m+2m=6m+1，解得：m=-1，∴x=m=-1，故答案为：x=-1．由方程3x=2x+m可得x=m，代入方程3x+2m=6x+1，解之得出m的值，即可知答案．本题主要考查方程的解，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键．15.【答案】5【解析】解：∵x+2y+1=3，即x+2y=2，∴原式=2（x+2y）+1=4+1=5，故答案为：5原式前两项提取2变形后，将x+2y的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】10或-2【解析】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=-4；x=-3，y=-4，则2x-y=10或-2，故答案为：10或-2．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x-y的值．此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-4【解析】解：，又∵不含ab项，故4+m=0，m=-4．故填：-4．先整理整式，不含ab项及ab项的系数为0，由此可得出m的值．本题考查整式的加减，关键是对整式的整理，难度不大．18.【答案】8【解析】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．19.【答案】解：（1）原式=-212-0.5+56+116=-3+2=-1；（2）原式=-4×32-23×30=-6-20=-26； （3）原式=12-18+8=2；（4）原式=-4+3-83=-113．【解析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）去括号，得4x -4=1-x ，移项，得4x +x =1+4，合并同类项，得5x =5，系数化为1，得x =1；（2）去分母，得3（x +1）-2（2-3x ）=6，去括号，得3x +3-4+6x =6，移项，得3x +6x =6-3+4，合并同类项，得9x =7，系数化为1，得x =79．【解析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题考查了一元一次方程的解法．解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．21.【答案】解：（1）-3x+2y-5x-7y=-8x-5y；（2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（3）（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）=4x2y-3xy2-1-4x2y+3xy2=-1；（4）4y2-[3y-（3-2y）+2y2]=4y2-[3y-3+2y+2y2]=4y2-3y+3-2y-2y2=2y2-5y+3．【解析】（1）（2）直接合并多项式中的同类项即可；（3）（4）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22.【答案】解：∵|a-4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=-1；原式=5ab2-（2a2b-4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2-4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．【解析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．注意非负数的性质的应用．23.【答案】解：（1）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．故收工时距A地2千米．（2）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地|-3+8-9|=4千米；第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米；第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米；第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．【解析】解：（1）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．故收工时距A地2千米．（2）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地|-3+8-9|=4千米；第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米；第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米；第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．故答案为：五．（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24.【答案】解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+17=4x-25，解得：x=42．答：这个班有42个学生．【解析】根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量+17=4×学生数量-25，把相关数值代入即可求解．此题考查用一元一次方程解决实际问题，得到书的总数量的等量关系是解决本题的关键．25.【答案】解：设小美所写数字是x，则由题意得：魔术师要求小妹算出的数字=（3x+6）÷3-x=x+2-x=2．因此无论小美写哪一个数字，魔术师都可以猜中小美得出的答案，答案总是为2．【解析】根据题意列出算式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

___2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析1.的相反数的绝对值是（）2.下列语句中错误的是（）A。

数字也是单项式B。

单项式 -a 的系数与次数都是1C。

xy 是二次单项式3.下列各式计算正确的是（）A。

-(-4) = -16B。

-8 - 2×6 = (-1+6)×(-2)C。

4÷x = 4÷(x)4.如果|a|=3，|b|=1，且a>b，那么a+b的值是（）5.下列说法上正确的是（）A。

长方体的截面一定是长方形B。

正方体的截面一定是正方形C。

圆锥的截面一定是三角形6.如图，四条表示方向的射线中，表示___的是（）A。

B。

C。

7.若，则代数式的值是（）8.下面是___做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面。

（-x+3xy-y）-(-x+4xy-y)=-x+2y，阴影部分即为被墨迹弄污的部分。

那么被墨汁遮住的一项应是（）9.下列说法正确的个数为（）1）过两点有且只有一条直线2）连接两点的线段叫做两点间的距离3）两点之间的所有连线中，线段最短4）射线比直线短一半5）直线AB和直线BA表示同一条直线。

10.某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（）个。

11.比较大小：-π-3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）。

12.单项式 -ab 的系数是，单项式 -2 的次数是。

13.在数轴上，点M表示的数是-2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是。

14.一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是。

15.如图：三角形有个。

23.正方形的边长为$a$，其中有一直径为$a$的内切圆，阴影部分面积为$S$。

1）求阴影面积$S$；24.计算：1）$\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times(-12)$；25.1）化简$-2(mn-3m)-[m-5(mn-m)+2mn]$；2）先化简，再求值：$5abc-\{2ab-[3abc-2(2ab-ab)]\}$，当$a=2$，$b=-1$，$c=3$时的值；26.如图，点$P$在线段$AB$上，点$M$、$N$分别是线段$AB$、$AP$的中点，若$AB=16$cm，$BP=6$cm，求线段$NP$和线段$MN$的长度。