人教版七年级数学上册 教案：4.3.1 角1【精品】

4.3角4.3.1角●情景导入观察下面实物，你发现这些实物有什么共同的特点？【教学与建议】教学：用含有角的图片吸引学生的注意力，激发学生对新知识的兴趣．建议：让学生仔细观察图形，找到图中包含的角．●归纳导入 1.有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做__角__，这个公共端点是__角的顶点__，这两条射线是角的__两条边__．2．观察图形，你能在图中找到角吗？【教学与建议】教学：归纳复习角的概念，为本节课的学习奠定基础，同时揭示本节课的课题．建议：引导学生结合图形，理解角的概念．*命题角度1角的定义及表示方法表示方法图例记作用三个大写字母表示任意一个角，必须把表示顶点的字母写在中间∠AOB或∠BOA 用一个大写字母表示一个独立的角∠O在角的顶点处加上弧线并标注上数字，用这个数字来表示角∠1在角的顶点处加上弧线并标注上小写的希腊字母，用这个小写的希腊字母来表示角∠α【例1】下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是(D)A B C D【例2】下列说法中不正确的是(A)A．由两条射线所组成的图形叫做角B．∠AOB的顶点是点OC．∠AOB和∠BOA表示同一个角D．角的两边是两条射线*命题角度2利用角的度分秒进行计算度、分、秒之间的换算关系为：1°＝60′，1′＝60″，1°＝3 600″；1″＝(160)′，1′＝(160)°，1″＝(13 600)°.【例3】下列各式中，角度换算正确的是(D)A．63.5°＝63°50′B．23°12′36″＝23.48°C．18°18′18″＝18.33°D．22.25°＝22°15′【例4】填空：4°＝__240′__；30.54°＝__30°32′24″__；66′＝__1.1°__；24°24′54″＝__24.415°__*命题角度3画一个角等于已知角(1)利用量角器可以度量角的大小并画出角；(2)利用三角尺可以画出特殊的角，如30°，45°，60°，90°角等．【例5】利用量角器画一个60°的角．解：图略．*命题角度4时钟上的角度问题时针和分针的规律：(1)钟表一周为360°，大格有12个，小格有60个，每个大格为30°，每个小格为6°；(2)分针的速度为1小格/min，时针的速度为112小格/min；(3)分针的速度为6度/min，时针的速度为0.5度/min.【例6】若分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，则此时是(D)A．9点整B．8点整C．4点整D．8点整或4点整【例7】从2：15到2：35，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？解：从2：15到2：35共20分钟，所以分针转了6×20＝120(度)，时针转了0.5×20＝10(度).高效课堂教学设计1．理解角的概念，掌握角的符号表示．2．认识度、分、秒，并能进行简单的换算．▲重点角的表示方法和度、分、秒的认识．▲难点度、分、秒的换算．◆活动1新课导入1．如图，射线有几个端点，怎么表示？答：射线有一个端点，表示为射线OA.2．钟表上的时针与分针、棱锥相交的两条棱，三角尺相交的两条边等构成的图形，都给我们以什么平面图形的形象？答：都给我们以角的形象．◆活动2探究新知1．教材P132内容．提出问题：(1)把一条射线绕着它的端点旋转，形成的图形是什么？(2)怎样表示一个角？(3)什么叫做平角和周角？它们之间有什么关系？(4)平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？学生完成并交流展示．2．教材P133内容．提出问题：(1)如何判断一个角的度数？(2)角的度量单位有哪些？怎样表示？(3)什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？(4)你还知道其他度量角的工具吗？学生完成并交流表示．◆活动3知识归纳1．有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共端点是角的__顶点__，这两条射线是角的__两条边__．角也可以看作是由一条射线绕着它的__端点__旋转而形成的图形．2．我们常用__量角器__量角，以__度、分、秒__为单位的角的度量制，叫做角度制． 3．1周角＝__360__°，1平角＝__180__°，1°＝__60__′，1′＝__60__″. 4．角的表示：(1)单独一个角时，常用一个大写字母，一个数字或一个希腊字母表示； (2)共用公共顶点的角时，常用三个大写字母表示，表示顶点的字母放中间． 注意：角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的． ◆活动4 例题与练习例1 图中能用∠1，∠ACB ，∠C 三种方法表示同一个角的是(C )A B C D例2 (1)将26.19°转化为用度、分、秒表示的形式；解：26.19°＝26°＋0.19°＝26°＋0.19×60′＝26°＋11.4′＝26°＋11′＋0.4×60″＝26°11′24″；(2)将33°14′24″转化为用度表示的形式．解：33°14′24″＝33°＋14′＋24×⎝⎛⎭⎫160 ′＝33°＋14′＋0.4′＝33°＋14.4×⎝⎛⎭⎫160 °＝33.24°.例3 根据下列语句画图： (1)画∠AOB ＝100°；(2)在∠AOB 的内部画射线OC ，使∠BOC ＝50°； (3)在∠AOB 的外部画射线OD ，使∠DOA ＝40°.解：如图所示： 练习1．教材P 134 练习第1，2，3题．2．如图，其中小于180°的角共有(C ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是(C ) A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠3D ．∠1＝∠2＝∠34．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数，并填在相应的横线上．巴黎时间 30° 北京时间 120° 伦敦时间 0° 东京时间 90°5．如图，一共有多少个小于平角的角？按图中字母把它们表示出来，并指出哪些角可以用一个字母表示．解：图中一共有14个小于平角的角，用字母表示为：∠ABF ，∠FBD ，∠ABD ，∠ACB ，∠ACF ，∠FCD ，∠BCF ，∠ACD ，∠AEB ，∠BEC ，∠CEF ，∠AEF ，∠A ，∠F ，其中∠A 和∠F 可用一个字母表示．◆活动5 课堂小结 1．角的定义及表示法．2．角的度量与单位的换算．1．作业布置(1)教材P139习题4.3第1，2，8题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

4.3.1《角》教学设计（第一课时）授课钟广祥一、学情分析：角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。

有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础。

学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解它的静态和动态两种描述方法。

七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望收到老师的表扬，通过直观演示，引起学生的兴趣，把它们的注意力集中在课堂中，通过学生动手画图，发表见解，发挥学生学习积极性。

二、教学目标分析：知识技能：（1）理解角的定义，掌握角的表示方法。

（2）体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念。

过程与方法：通过观察、探究角的定义和四种表示方法，提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。

情感态度与价值观：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。

感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。

重、难点分析：1．重点：角的概念，角的表示方法。

2．难点：会用不同的方法表示一个角。

三、教法、学法分析1.教法：启发诱导、讨论法、练习法。

根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师使用电子书包引导学生自主探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发现”的教学方法。

以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的定义及特点。

教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中发现新知，形成自己的观点。

2.学法：自主探究、合作交流、练习法。

为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。

为此，在本课的学习过程中学生主要使用电子书包进行探究式的学习，充分发挥自我研学，在小组内进行交流、讨论，让学生自主学习，构建知识体系。

4.3 角4.3.1 角【知识与技能】通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法.【过程与方法】通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.【情感态度】通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲.【教学重点】角的概念与角的表示方法.【教学难点】正确理解角的概念.一、情境导入,初步认识展示实物（如时钟、红领巾等），播放多媒体课件.1.观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？3.从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？二、思考探究，获取新知在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.探究1 下面的三个图形是角吗？【教学说明】教师让学生分小组交流，说说生活中的角，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言.探究2 在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象.那么，我们如何给这些角取名呢？1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.如∠AOB，“O”表示顶点，“A、B”表示两边上的任意点.2.角也可用一个大写字母表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.3.角还可用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母.【教学说明】这里所讲的是“角”的表示，教师要向学生讲清楚角的写法，这对学生以后的学习会大有帮助.探究3 如何定义角？1.播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标.2.多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摆动.思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？三、典例精析，掌握新知例 1 我们已学过角的三种表示方法,请你试用适当方式表示下图中每个角.能行吗?【分析】表示一个角通常有三种方法:(1)用三个大写字母表示,应注意顶点字母必须在中间,如∠AOC;在不会混淆时也可以用一个大写字母表示,如∠A;(2)用阿拉伯数字表示,如∠1;(3)用希腊字母表示,如∠β.解:图中的角可表示为∠AOC或∠1,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠DOB 或∠β.【教学说明】在描述图中的角时,也应注意顺序,如以OA为边的角全部表示出来,把以OC为边的角给全部描述完,再把以OD为边的角给全部表示出来,如此继续下去,这样图中的角便全部表示出来了,不至于重复,也不会遗漏.例2 (1)把72°23′42″化成度；(2)把47.32°分别用度,分,秒来表示.【分析】这里(1)是由低级单位向高级单位转化,使用的公式1′=（1/60）°,1″=(1/60)′;(2)是由高级单位向低级单位转化.使用公式是1°=60′,1′=60″,度分秒的互化是逐级进行,不能”跳级”,以免出错.解：(1)72.395°(2)47°19′12″试一试教材第134页练习.四、运用新知，深化理解1.把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC（4）∠OCP（5）∠O （6）∠P2.图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角.3.下面为中国地图的简图.（1）用字母表示图中的每个城市.（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法.【教学说明】这几个题能让学生巩固所学知识，教师在学生独立思考时提醒学生书写时角中间的字母为顶点.【答案】略五、师生互动，课堂小结1.角的两种定义.2.平角、周角的概念.3.角的四种表示方法.【教学说明】通过归纳小结，完善学生的已有知识结构.1.布置作业：从教材习题4.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）下列说法错误的是（）A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角(2)下列说法正确的是（）A.两条角边在同一条直线上的角是周角B.五角星图形中有五个角C.18时整，时针和分针成一个平角D.长方体表面上只有四个角(3)画射线OA,OB；在∠AOB的内部和外部分别画射线OC,OD.那么所画的图中有哪几个角？请用适当的方法表示这些角.(4)解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题.①上午8时整，时针与分针成几度角？②上午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°，大于120°，还是小于120°?本课时内容涉及又一基本平面图形，教学中，教师应给学生提供充分探索角的两种概念、表示方法、量角器的使用以及理解度分秒的换算等方面的素材，让学生充分的合作交流，从而体验概念的形成过程，从本质上认识并接受知识.教学中，教师应有意识地引导学生利用线段知识来类比探索角的知识，沟通两者间的联系.。

4.3.1角（1）一、教学目标1.知识与技能:(1) 通过丰富的实例,理解角的形成，建立几何中角的概念，理解角的顶点和边的概念；(2) 掌握角的两种定义方式和四种表示方法； (3) 会在简单图形中识别并表示角；(4) 结合实际例子理解平角和周角的概念. 2.过程与方法:体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维. 3.情感与价值观 :认识数学的实用价值，培养学生学习数学的好奇心与求知欲及对数学的兴趣. 二、教学重、难点 1. 教学重点：角的概念和角的表示方法. 2. 教学难点：角的概念和角的表示方法. 三、教学过程（一）展示实物，提出问题问题1：观察实物（墙角）与图片，你发现其中有什么相同图形？问题2：你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？问题3：从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？学生回答问题，教师点评． 【设计意图】挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识 角．培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点.问题4：按照下列语句画图： （1）画射线OA ；（2）画有公共端点O 的两条射线OA 、OB.问题5：将问题2中画出的图形与问题4中画出图形相对比，体会问题4所画图BOA形的简洁性.（二）讲授新课——角的概念1.角的第一定义在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：(1)角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．(2)角的顶点与边：这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 2.角的第二定义问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．练习1.判断下列哪些图形是角(√)（×）(√)(√)（三）讲授新课——角的表示方法问题1：由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成，顶点和两条射线有一不同就为不同的角，如练习1，那我们如何表示角以便将不同的角区别开来呢？（1）用三个大写字母可以表示一个角。

4．3 角4．3.1 角1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法；2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点，难点)一、情境导入观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？二、合作探究探究点一：角的定义及表示方法【类型一】角的定义下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．【类型二】角的表示方法下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )A BC D解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A 、C 、D 错误，故选B.方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．【类型三】 判断角的数量如图所示，在∠AOB 的内部有3条射线，则图中角的个数为( )A ．10B ．15C ．5D ．20解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12×5×(5－1)＝10.故选A.方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12n (n －1)个角． 探究点二：角的度量(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．三、板书设计1．角的概念(1)有公共端点；(2)两条射线．2．角的表示方法(1)三个大写字母，端点字母在中间；(2)一个大写字母；(3)数字或希腊字母．3．度、分、秒的换算1°＝60′，1′＝60″.本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．。

角教课目的 :1.经过丰富的实例,帮助学生理解角的形成,成立几何中角的看法,掌握角的两种定义形式、四种表示方法以及角度制.2.经过在图片、实例中找角,培育学生的察看、研究、抽象、归纳的能力以及把实质问题转变为数学识题的能力.教课要点 :角的看法与角的表示方法.教课难点 :正确理解角的看法.教课过程 :一、提出问题展现实物 (如时钟、红领巾等), 播放多媒体课件.1.察看实物与图片,你发现此中有什么同样图形吗?2.你能把察看获得的图形画在簿本上或黑板上吗?这是一些什么图形?3.从黑板上这些不一样的图形中,你能归纳出它们的共同特色吗?二、研究新知(一 )角的看法1.在学生充足发布自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出:有公共端点的两条射线构成的图形叫做角.这个公共端点是角的极点,这两条射线是角的两条边.2.下边的三个图形是角吗?3.小组沟通 :谈谈生活中的角.分组活动 :先独立思虑,而后小组内相互沟通并做记录,最后各组选派代表讲话.(二 )角的表示在方才的议论中,我们发现了生活中有很多角的形象.那么 ,我们怎样给这些角取名呢?1.角往常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别为极点和两边上的随意点,顶点的字母一定写在中间.如∠AOB ,“O ”表示极点 ,“A 、 B”表示两边上的随意一点.2.角也可用一个大写字母及符号“∠”表示.这个字母应写在极点上.但当两个或两个以上的角有同一个极点时,不可以用一个大写字母表示.3.角还可用一个数字或一个希腊字母及符号“∠”表示.在角的内部凑近角的极点处画一弧线, 写上数字或希腊字母.(三 )用旋转看法定义角1.播放录像 :一艘轮船正在海洋上翻开探照灯找寻目标.2.多媒体演示 :一只挂钟的钟摆不断地摇动.思虑 :在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?在议论的基础上,归纳 :角也能够当作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.持续演示 :当射线 OA 绕点 O 旋转时 ,当停止地点 OB 和开端地点 OA 成一条线时 ,会形成什么角? 持续旋转 ,当 OB 和 OA 重合时 ,又形成什么角?(四 )角度制我们常用量角度量角.在量角器中看到,把一个平角180平分 ,每一份就是 1度的角 .请同学们在练习本上画出1度的角 (可请几位学生登台板演).在实质生活中,有时还需要更精细的角度.所以我们把 1度的角 60平分 ,每份就是 1分的角 ,记作1';把 1分的角 60平分 ,每份就是 1秒的角 ,记作 1″.归纳 :以度、分、秒为单位的角的胸怀制叫做角度制.想想 :角度进位制和其余什么进位制相近似?(时间进位制)解一解 :问题 1: 3.32小时 =小时分秒;3.32度=度分秒.问题 2:12小时 9分36 秒 =小时;12 °9'36″=度.分组议论后,请学生回答度、分、秒间的转变方法.师生总结得出:由度化分 ,由分化秒 ,只需乘以 60即可 ;由秒化分 ,由分化度 ,只需除以 60就行 .三、稳固新知1.把图中的角表示成以下形式,哪些正确 ,哪些不正确?(1)∠APO ;( 2)∠AOP ;( 3)OPC ;(4)∠OCP ;(5)∠O ;(6) ∠P.2.图中以 O 点为极点的角有几个?以D 点为极点的角有几个?试用适合的方法来表示这些角.3.课本 P134练习第 2题 .四、解决问题下边为中国地图的简图:1.用字母表示图中的每个城市.2.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器丈量出上述夹角的度数,与伙伴沟通角的量法和读法.五、课时小结1.角的两种定义.2.平角、周角的看法及角的四种表示方法.六、讲堂作业1.以下说法错误的选项是()A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角2.以下说法正确的选项是()A.两条角边在同一条直线上的角是周角B.五角星图形中有五个角C.18 时整 ,时针和分针成一个平角D.长方体表面上只有四个角3.课本 P139复习题4.3第 3题 .4.画射线 OA 、 OB ,在∠AOB 的内部和外面分别画射线OC , OD. 那么所画的图中有哪几个角? 请用适合的方法表示这些角.。

4.3.1角教案教学目标：1．理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法；2．认识度、分、秒，并会简单的换算．教学重点：理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法．教学难点：角的表示方法；角度单位的换算、计算．教法：指导法学法：小组研讨法教学过程：复习：线段的特点：两点之间，线段最短.两点之间的距离：两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；度量法；叠合法；一、情境引入我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究．二、新课1。

角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.——角的静态定义.2。

角的表示方法（1）用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA或用一个大写字母：∠O．（2）用数字表示：如∠1、∠2；（3）用小写希腊字母表示：如∠α，∠β.3。

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。

继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。

1平角=180°1周角=360°1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″三、范例学习例．如图，写出符合下列条件的角（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以A为顶点的角；（3）图中所有的角．解：（1）∠B、（2）∠BAC，∠BAD，∠DAC、（3）∠B，∠BAC，∠BAD，∠DAC，∠BDA，∠ADC，∠C四、练习1．（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边．如图，角的顶点是，角的边是．（2）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．（3）如图①，射线OA绕着端点O旋转，当终边OB和始边OA成一直线，这时所成的角叫做平角；如图②，射线OA绕着端点O旋转到终边OB和始边OA重合，这时所成的角叫做周角①②（4）1周角= 360 °，1平角= 180 °；1个平角= 2 个直角．2．角表示方法：（如下图）（1）用三个大写英文字母表示，记作：∠AOB（2）用一个大写英文字母表示，记作：∠O（3）用一个阿拉伯数字表示，记作：∠1（4）用一个小写希腊字母，记作：∠（1）（2）（3）（4）3. 写出右图形中的所有角.解：∠AOB、∠AOC、∠BOC五、小结1.角的概念（两种定义）2.角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．六、作业教科书134页1、2题。