人教版七年级数学上4.3.1角
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人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3.1的内容,本节课主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节课的学习,学生能够理解角的概念,掌握角的分类和度量方法,为后续学习几何图形打下基础。
教材从生活实例引入角的概念,接着介绍角的分类和度量,最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力,但对角的概念和分类可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,教师需要注重引导学生从生活实例中发现角,理解角的概念,并通过大量的练习让学生熟练掌握角的分类和度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能:理解角的概念,掌握角的分类和度量方法。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点:角的概念、分类和度量。
2.难点:理解角的概念,熟练掌握角的分类和度量方法。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入角的概念,激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法:利用图形模型,让学生直观地理解角的概念和分类。
3.实践操作法:让学生亲自动手操作,加深对角的理解。
4.小组合作学习:引导学生互相讨论、交流,培养团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例图片和几何模型。
2.设计好PPT,展示角的分类和度量方法。
3.准备练习题,巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例图片,引导学生发现角的存在,激发学生的学习兴趣。
例如,展示自行车把手上的一角、墙角等,让学生观察并说出它们是角。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示角的概念,介绍角的分类(锐角、直角、钝角、平角、周角)和度量方法(度、分、秒)。
同时,引导学生直观地理解各种角的特点。
3.操练(10分钟)让学生动手操作,加深对角的理解。
例如,让学生用硬纸板剪出各种类型的角,并进行分类。
第四章几何图形初步4.3.1角一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列关于平角、周角的说法正确的是A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.反向延长射线OA,就形成一个平角D.两个锐角的和不一定小于平角2.如图,必须用三个大写字母表示且小于180°的角共有A.10个B.15个C.20个D.25个3.如图,下列说法正确的是A.∠1就是∠ABCB.∠2就是∠ADBC.以B为顶点的角有三个,它们是∠1,∠2,∠ABCD.∠ADB也可表示为∠D4.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为A.45°B.55°C.135°D.145°5.时钟显示为8:30时,时针与分针所夹的角是A.90°B.120°C.75°D.84°6.∠1=45°24′,∠2=45.3°,∠3=45°18′,则A.∠1=∠2 B.∠2=∠3C.∠1=∠3 D.以上都不对二、填空题:请将答案填在题中横线上.7.如图,∠1还可以表示成__________或__________;∠β还可以表示成__________或__________.8.如图所示,能用一个字母表示的角有__________个,以A为顶点的角有__________个,图中所有角有__________个.9.如图,射线OA表示的方向是__________,射线OB表示的方向是__________.10.(1)56°25′12″=__________°;(2)90°–54°48′6″=__________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.时钟从3时到3时20分,时针转过的角度是多少?分针呢?12.如图,写出全部符合条件的角.(1)能用一个大写字母表示的角;(2)能用一个数字表示的角,并将这些角用字母表示出来;(3)以D为顶点且小于平角的角;(4)以A为顶点且小于平角的角.第四章几何图形初步4. 3.1角一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列关于平角、周角的说法正确的是A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.反向延长射线OA,就形成一个平角D.两个锐角的和不一定小于平角【答案】C2.如图,必须用三个大写字母表示且小于180°的角共有A.10个B.15个C.20个D.25个【答案】C【解析】在该题中,以A、B、C、D、E为顶点的角有五个,且该顶点处只有一个小于180度的角,可用一个大写字母表示;以F、G、H、M、N为顶点的角各有四个,只能用三个大写字母表示,共计4×5=20个.故选C.3.如图,下列说法正确的是A.∠1就是∠ABCB.∠2就是∠ADBC.以B为顶点的角有三个,它们是∠1,∠2,∠ABCD.∠ADB也可表示为∠D【答案】C4.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为A.45°B.55°C.135°D.145°【答案】C【解析】由所示图形可得,∠AOB的度数为135°,故选C.5.时钟显示为8:30时,时针与分针所夹的角是A.90°B.120°C.75°D.84°【答案】C【解析】8点30分时,钟面上时针指向数字8与9的中间,分针指向数字6,所以时针与分针所成的角等于2×30°+12×30°=75°.故选C.6.∠1=45°24′,∠2=45.3°,∠3=45°18′,则A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.以上都不对【答案】B【解析】∠2=45.3°=45°18′,∵∠3=45°18′,∴∠2=∠3,故选B.二、填空题:请将答案填在题中横线上.7.如图,∠1还可以表示成__________或__________;∠β还可以表示成__________或__________.【答案】∠ABC、∠B,∠BCD、∠C8.如图所示,能用一个字母表示的角有__________个,以A为顶点的角有__________个,图中所有角有__________个.【答案】0,0,6【解析】图中角只能用三个大写英文字母表示,能用一个字母表示的角有0个,过点A只有一条线段,所以以A为顶点的角有0个,图中角有∠BOD、∠BOC、∠BOA、∠DOC、∠DOA、∠COA.故答案为:0,0,6.9.如图,射线OA表示的方向是__________,射线OB表示的方向是__________.【答案】北偏西30°,南偏西45°【解析】射线OA表示的方向是北偏西30°,射线OB表示的方向是南偏西45°,故答案为:北偏西30°,南偏西45°.10.(1)56°25′12″=__________°;(2)90°–54°48′6″=__________.【答案】56.42°,35°11′54″.【解析】(1)56°25′12″=56.42°;(2)90°–54°48′6″=35°11′54″,故答案为:56.42°,35°11′54″.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.时钟从3时到3时20分,时针转过的角度是多少?分针呢?【解析】时钟从3时到3时20分,时针转过的角度=20×0.5°=10°,分针转过的角度=20×6°=120°.12.如图,写出全部符合条件的角.(1)能用一个大写字母表示的角;(2)能用一个数字表示的角,并将这些角用字母表示出来;(3)以D为顶点且小于平角的角;(4)以A为顶点且小于平角的角.。
人教版七年级数学上册4.3.3.1《余角和补角(第1课时)》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册4.3.3.1《余角和补角(第1课时)》这一课时,主要介绍了余角和补角的概念。
在此之前,学生已经学习了角度的概念和分类,本课时是在此基础上进一步拓展。
本节课的内容对于学生来说,既有新鲜感,又有一定的挑战性。
通过学习本节课,学生能够理解余角和补角的概念,掌握求解余角和补角的方法,并能运用到实际问题中。
二. 学情分析面对七年级的学生,他们对数学已有一定的认识和基础。
在这个阶段,他们的思维活跃,接受能力强,对于新知识充满好奇。
然而,由于年龄和认知水平的限制,他们在理解抽象概念时仍有一定的困难。
因此,在教学过程中,我需要注重引导他们从具体实例中抽象出余角和补角的概念,并运用数学语言来描述。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解余角和补角的概念,掌握求解余角和补角的方法。
2.过程与方法:通过观察、实践、探究等活动,学生能够自主发现余角和补角的关系,培养他们的观察能力和动手能力。
3.情感态度与价值观:学生在解决实际问题的过程中,体验到数学的乐趣,增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:余角和补角的概念,求解余角和补角的方法。
2.教学难点:余角和补角关系的理解,以及如何在实际问题中运用。
五. 说教学方法与手段为了提高教学效果,我将采用以下教学方法与手段:1.情境教学法:通过生活实例引入余角和补角的概念,让学生在具体情境中理解抽象概念。
2.启发式教学法:在教学过程中,引导学生观察、思考、发现,激发他们的学习兴趣。
3.小组合作学习:学生进行小组讨论和实践,培养他们的合作意识和团队精神。
4.多媒体教学:利用多媒体课件,直观展示余角和补角的概念和求解方法,提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入:通过生活实例,如两个人相互对立站立,一个向左转90度,问他与原来的位置形成的是什么角?引导学生思考,引出余角的概念。
人教版七年级数学上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版七年级数学上册4.3.1的内容,主要是让学生认识角的概念,了解角的分类,学会用量角器量角,以及运用角的性质解决实际问题。
本节内容是学生学习几何的基础,对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力,他们对平面图形的认知有一定的基础。
但是,对于角的概念和性质,学生可能还比较陌生,需要通过具体的活动和实例来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解角的概念,掌握角的分类,学会用量角器量角,运用角的性质解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考、交流等活动,培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生体验数学学习的乐趣,建立自信心,培养合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点:角的概念和分类,用量角器量角的方法。
2.难点:角的大小比较,运用角的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和模型,引发学生的兴趣,帮助他们理解角的概念。
2.操作教学法:通过量角器和实物操作,让学生学会用量角器量角,培养学生的动手能力。
3.问题解决法:设计一些实际问题,让学生运用角的性质进行解决,提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具:量角器、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具:量角器、直尺、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一些生活实例,如钟表、自行车等,引导学生观察和思考其中的角。
让学生分享他们观察到的角,并引导学生用数学的语言来描述这些角。
2.呈现(10分钟)介绍角的概念,给出角的定义。
解释角的分类,包括锐角、直角、钝角和周角。
通过实物和模型,让学生直观地理解各种角的特征。
3.操练(10分钟)学生分组活动,用量角器量一些给定的角。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
学生互相交流量角的方法和心得。
4.巩固(10分钟)设计一些练习题,让学生独立完成。
人教版七年级数学上册4.3.1《角》说课稿一. 教材分析《角》是人教版七年级数学上册4.3.1的内容,本节内容主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节的学习,使学生了解角的定义、特点,掌握角的分类和度量方法,为进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力,他们对平面几何的基本概念有一定的了解。
但部分学生可能对角的概念和分类理解不够深入,因此在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握角的概念,并通过实例让学生感受角的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:理解角的概念,掌握角的分类和度量方法,能正确识别各种角。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:角的概念、分类和度量方法。
2.教学难点:角的分类和度量方法的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、合作学习法和情境教学法。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课:通过展示生活中常见的角,引导学生关注角的存在,激发学生学习兴趣。
2.讲解角的概念:讲解角的定义,让学生理解角的特点,并通过实例让学生感受角的概念。
3.角的分类:讲解角的分类,让学生掌握锐角、直角、钝角、平角和周角的定义。
4.角的度量:讲解角的度量方法,让学生学会用度、分、秒表示角的大小。
5.实践操作:让学生进行实际操作,识别各种角,并用度、分、秒表示它们的大小。
6.总结提升:对本节课的内容进行总结,强调角的概念、分类和度量方法的重要性。
7.课堂练习:布置一些有关角的练习题,巩固所学知识。
七. 说板书设计1.角的概念2.角的分类3.角的度量–度、分、秒八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课堂讨论等方式对学生进行评价,了解学生对角的定义、分类和度量方法的掌握情况。
人教版七年级数学上 4.3.1 角
教学目标:1.认识角,掌握角的两种定义形式及四种表示方法.
2.认识角度的单位;会初步进行角度的度、分互化运算. 教学重点:角的概念与角的表示方法.
教学难点:对角的概念的理解.
教学准备:三角尺、量角器、多媒体课件
教学设计
一、设置情境,导入新课
播放多媒体课件,展示图片、实物等
1、观察下面实物图片,你发现这些实物图片中有什么相同图形吗?
2、你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗?这都是什么图形呢?
3、从这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?
二、自主探究
1、角的定义(1)【静态角的定义】
请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问:
(1)你能指出所画角的边和顶点吗?
(2)角的两边是前一节刚学过的什么图形,它们的位置关系如何?
(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗?
在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳总结得角的定义
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。
如图,角的顶点是O ,两边分别是射线OA 、OB 。
2、角的表示
那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚,请同学们通过课本探究,角有几种表示方
法 。
请讲讲你的看法。
3、归纳:角的表示法
① 用三个大写字母及符号“∠”表示.
三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间. 如上图的角,可以记作∠AOB 或∠BOA .【角的符号+三个大写字母】
② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O .【角的符号+表示顶点的字母】 注意:当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.
③ 用一个数字或一个希腊字母表示. 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上希腊字母或数字. 如图的两个角,分别记作∠α、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】
4、练习1
1.把图中的角表示成下列形式: ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ,
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 。
O B A α
1P O C A
其中正确的有______________(把你认为正确的序号都填上。
)
2、将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:
5、角的定义(2):用旋转的观点定义角
(1)课件动态展示:角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
(2)平角:如果一个角的终边继续旋转,旋转到与始边成一条直线时,所成的角叫做平角。
(3)周角:当终边旋转到与始边重合时,所成的角叫做 周角。
6、合作探究
(1)角度的单位:度、分、秒及其表示方法.
把圆周角等分成360等分,每一份就是什么是1度的角,记作1°. 把1度的角等分成60等分,每一份就是什么是1分的角,记作1′. 把1分的角等分成60等分,每一份就是什么是1秒的角,记作1″. 由此我们可以得出:填空课本p133:① 1°=60′,1′=60″
② 1周角=360°,1平角=180°
若∠α是51度26分37秒,则记作∠α=____________(用符号表示)
(2)画图:用三角尺分别画出300,450,600,900的角。
(3)例:5°= ′= ″;(300,1800)
38.15°= ° ′;(38,9)
36″= ′= °(0.6,0.01)
38°15′= °(38.25)
【老师提示】:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。
另外还有以弧度为单位的弧度制,军事上常用密位制。
1弧度=π 180=57°17′44″,1密位= )50
3(60001=周角 (4)练习2
课本134页练习第1、2题。
1.1800,1200,750.
2.(1)2100/,126000// (2)不相等.38.150=3809/<38015/
三、盘点收获
1、角的定义
2、角的四种表示方法
3、直角、平角、周角 ∠1∠α ∠ 2
∠β ∠B ∠BCE ∠ACB
∠BAC ∠BAD
∠ABC
4、角的度量
四、当堂检测
1、下列说法正确的是( )
(A )两条具有公共点的射线叫做角
(B )平角的两边构成一条直线
(C ) 射线是周角
(D )从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
2、判断正误:
(1)两条射线组成的图形叫做角;( )
(2)角是由一条射线旋转而成的;( )
3、下列对角的表示方法理解错误的是( )
(A )角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在两旁 (B )任何角都可用一个顶点字母来表示
(C )表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注上数字来表示
(D )表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注上希腊字母来表示 4、判断下面说法对不对:
(a) ∠1就是∠A ;( )
(b) ∠2就是∠B ;( )
(c) ∠3就是∠C .( ) 5、.如图 (1)用三个大写字母表示角: ∠1为 ;
∠2为 ;
∠3为________.
(2)可以用一个大写字母表示的角是
五、布置作业
1、p134练习第3题
2、p139习题4.3 第1、2题
六、教后反思
2013年12月20日
A B D C M 1 2 3 321E D B C
A 第4题 第5题。