集体备课(实际问题和一元一次方程)

第7课时 3.4 实际问题与一元一次方程学习目标: 1.掌握经济作物中的数量关系, 并能正确列出方程学会分析问题的方法；..... 2.体会数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。

学习重点: 经济作物种植问题中, 如何找相等关系, 布列方程.学习难点：准确把握题意, 找出贯穿全题的等量关系。

一、自主学习:通过前几章的学习, 我们利用一元一次方程可以解决许多实际问题, 请你试一试, 你能解决下面的问题吗？在购物商场, 小王想买一件标价为500元的衣服, 一般的商场都是加价100％标价, 你能帮小王还价吗？某村去年种植油菜籽200亩, 亩产量达160千克, 若油菜籽含油率40％, 则去年的产油量是____________ , 若今年改种新品种, 亩产量提高40千克, 含油率增加10％, 产油量比去年提高20％, 则今年油菜籽的种植面积是多少？提示: 总产量＝亩产量×种植面积；产油量＝亩产量×含油率×种植面积。

根据今年比去年产油量提高20％, 列出方程为: ______________________________ ,5.三. 能力提升:1．某家电商场销售A、B两种品牌的冰箱, 5月份A品牌冰箱的销售量是80台, B品牌的冰箱的销售量是120台, 6月份A品牌的销售量减少了5％, 但A、B两种品牌的冰箱总销量增长了16％, 问B品牌的冰箱6月份的销量比5月份增长了百分之几？2. 某市出租车的计价规则是: 行程不超过3千米, 收起步价8元, 超过部分每千米路程收费1.2元, 小刚去办事, 坐出租车付了22.4元, 则他乘坐了多少路程？四、学习小结:五、课后作业:某同学做数学题, 若每小时做5题, 就可以在预定时间内完成, 当他做完10 题后, 每题效率提高了60％, 因而不但提前5小时完成, 而且还多做了5道题, 问这位同学原计划做多少道题？多少小时完成？。

凤州初级中学高效课堂教改实验集体备课电子教案七年级数学备课组 主备人 崔 钢成员 王东田 陈斌 范超科 王伟琼 崔钢 李琴课题 七年级数学3.4年级：七年级 内容：实际问题与一元一次方程(3) 课型：新授课 教学目标：1、掌握利息、本金、利率、税率问题，能熟练地利用它们的关系列方程2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力教学重点：寻找等量关系列方程。

教学难点：根据题意找等量关系。

课前导读：1、你对储蓄问题中的术语熟悉吗？（1）本息和=本金+利息，（2）利息=本金×利率×期数（3）利息税=利息×税率_2、某种储蓄的月利率为0.2%，若存入100元本金，则1年后可得本息和共______元．分析：一个月的利息是 ，1年的利息又是 ，本息和==本金+______= 进行新课：以小组为单位讨论解决下列问题：1、一年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息交纳20%的利息税,已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元,问该储户存入多少本金?分析：解：设该储户存入x 元，这一笔钱可获得利息 ，交税又得交多少 ，有题可列出方程：解之得：2、某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.5%，本金：顾客存入银行的钱 利息：银行付给顾客的酬金 本息和：本金与利息的和 利率：每个期数内的利息与本金的比 期数：存入的时间 计算公式：利息=本金×利率×期数乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各多少元？分析：解：设甲存款为x元，那么乙存款元甲存款为可获得利息，乙存款可获得利息，有题可知：3、某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑, 他需用多长时间才能付清全部贷款?课后练习:2、蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，求甲、乙两种贷款分别是多少元？3、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？4、从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%（即储蓄利息的20%，由各银行储蓄点代为扣收），已知某储户有一笔一年定期储蓄（一年定期年利率为2.5%），到期纳税后得利息950元，那么储户存入的本金是多少元？。

七年级（人教版）集体备课说课稿：3.4《实际问题与一元一次方程》2一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节内容，主要让学生了解一元一次方程在实际问题中的应用。

通过前面的学习，学生已经掌握了方程的解法和一元一次方程的概念，本节内容则是在此基础上，引导学生将实际问题抽象为一元一次方程，进一步解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往还停留在直观的层面，缺乏将实际问题抽象为方程的能力。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步培养这种能力。

三. 说教学目标1.让学生掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3.通过对实际问题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：将实际问题抽象为一元一次方程的方法。

2.难点：如何引导学生发现实际问题中的等量关系，进而抽象出方程。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索，发现实际问题中的规律。

2.通过案例分析，让学生了解一元一次方程在实际问题中的应用。

3.利用多媒体手段，展示实际问题的图像和数据，帮助学生更好地理解问题。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。

2.新课讲解：讲解一元一次方程在实际问题中的应用，让学生了解实际问题中的等量关系。

3.案例分析：分析几个具体的实际问题，让学生学会将实际问题抽象为一元一次方程。

4.练习巩固：让学生尝试解决一些实际问题，检验学生对知识的掌握情况。

5.课堂小结：总结本节课的学习内容，强调一元一次方程在实际问题中的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出本节课的重点内容。

主要包括以下几个部分：1.一元一次方程的概念2.实际问题中的等量关系3.将实际问题抽象为一元一次方程的方法八. 说教学评价通过课堂讲解、案例分析和练习巩固等环节，评价学生对一元一次方程在实际问题中的应用的掌握情况。

《实际问题与一元一次方程》的教学设计一、教材分析本节课内容是列方程解应用题，主要是小学解应用题和中学解应用题的衔接，让学生感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提高学习数学的积极性。

跑套问题和行程问题是初中阶段学习方程与几何问题教学中重要的题型之一，是初中阶段学好代数，几何的基础，由助于提高学生对数学的应用意识，也可以让学生进一步体会列方程是解决数学问题的一种重要工具，为解决动态几何问题起到奠基作用，还对其他学习的学习起到促进作用。

二、教学目标（一）知识目标：1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题；2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。

（二）能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力；2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。

（三）情感目标：1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展；2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性。

三、设计意图：引导学生的直观思维向抽象思维转变，由特殊到一般的知识转变，使学生清醒的认识事物的发展变化的规律，建立系列问题的分析、解决模板，为更好的融入社会而奠定基础。

通过配套问题和形成问题的学习培养，让学生建立模型思想，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，利用几何直观，帮助学生直观的理解数学，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，培养学生的创新意识。

四、教学重点、难点：准确分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。

五、学情分析1、知识基础情况：学生对行程问题有一定的认识，对解决过的问题有了一定的分类认知，解决问题习惯与算术加法，对问题中的隐含条件在阅读中理解起来有困难，找不准题中的等量关系，列不出方程。

初一数学集体备课资料（七年级上册）§3.4 实际问题与一元一次方程主讲人：初一数学集体备课资料（七年级上册）§ 3.4 实际问题与一元一次方程主讲人：一、教学目标解读新课程的基本理念要求，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

所以，我将知识目标定为：利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题。

能力目标定为：经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程。

情感目标定为：通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

二、教材重点与难点的确定1.重点通过分析题意，寻找等量关系，列方程2.教学难点从不同的角度来找等量关系，列方程三、学情分析1.教学内容分析本节课是七年级上册第三章一元一次方程第四小节第一课时，行程问题中的相遇问题。

是前面所学的一元一次方程解法的运用，也将为今后学习用一元一次方程解决实际问题起到抛砖引玉的作用．2. 教学对象分析在前面的学习中，学生已经掌握了一元一次方程的解法，并初步的掌握了运用一元一次方程来解决一些简单的实际问题，体验到了用一元一次方程来解决问题的简洁性。

本节开始，学生将接触与学习掌握更复杂一点的实际问题，这些问题用算术方法来解决往往很难，而用方程来解决却很简便，进而培养学习用方程来解决实际问题的意识和应用技巧，使学生真正体验到学而有用。

四、教学方法建议为了使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，我采用了多媒体辅助教学的手段。

五、教学重难点和解决的策略本部分的重难点是：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。

突出本部分教学重点的策略是：应注重鼓励学生自主探索解题规律，并在与同伴交流的过程中逐步形成较为规范的做法；应注重与实际生活结合，对于在实际问题中或在探索规律中出现的问题，应注重讨论交流解决。

集体备课教案表(方程的意义)第一章：引言1.1 教学目标让学生了解方程的定义和意义。

让学生掌握方程的基本形式。

1.2 教学内容方程的定义：等式与不等式的区别。

方程的意义：解决实际问题和数学问题的工具。

1.3 教学方法采用讲授法，讲解方程的定义和意义。

采用案例分析法，让学生通过实际问题理解方程的应用。

1.4 教学步骤引入等式和不等式的概念，引导学生理解方程的定义。

通过实际问题，展示方程的应用，使学生理解方程的意义。

通过练习题，巩固学生对方程的理解。

第二章：一元一次方程2.1 教学目标让学生掌握一元一次方程的定义和求解方法。

让学生能够应用一元一次方程解决实际问题。

2.2 教学内容一元一次方程的定义：形式和特点。

一元一次方程的求解方法：加减乘除运算和移项。

采用讲授法，讲解一元一次方程的定义和求解方法。

采用练习法，让学生通过练习题掌握一元一次方程的求解。

2.4 教学步骤引入一元一次方程的定义，讲解其形式和特点。

讲解一元一次方程的求解方法，包括加减乘除运算和移项。

布置练习题，让学生应用一元一次方程解决实际问题。

第三章：一元二次方程3.1 教学目标让学生掌握一元二次方程的定义和求解方法。

让学生能够应用一元二次方程解决实际问题。

3.2 教学内容一元二次方程的定义：形式和特点。

一元二次方程的求解方法：因式分解和公式法。

3.3 教学方法采用讲授法，讲解一元二次方程的定义和求解方法。

采用练习法，让学生通过练习题掌握一元二次方程的求解。

3.4 教学步骤引入一元二次方程的定义，讲解其形式和特点。

讲解一元二次方程的求解方法，包括因式分解和公式法。

布置练习题，让学生应用一元二次方程解决实际问题。

第四章：方程的组让学生掌握方程组的定义和求解方法。

让学生能够应用方程组解决实际问题。

4.2 教学内容方程组的定义：两个或多个方程联立的形式。

方程组的求解方法：代入法、消元法和图解法。

4.3 教学方法采用讲授法，讲解方程组的定义和求解方法。

《一元一次方程与实际问题》教学设计【优秀3篇】在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。

我们该怎么去写教学设计呢？问渠那得清如许，为有源头活水来，以下是漂亮的编辑帮大家整理的《一元一次方程与实际问题》教学设计【优秀3篇】，欢迎借鉴，希望大家能够喜欢。

实际问题与一元一次方程教学设计篇一【教学目标】1、进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2、通过分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3、培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值．【教学重点】会运用一元一次方程解决工程问题。

【教学难点】分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．【教学过程】一、复习导入1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

那么两人合作多少小时完成？思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。

2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。

那么4个人做需要多少小时完成？分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。

3、一项工作，12个人4个小时才能完成。

若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。

（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。

总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。

二、合作探究例1整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作分析:这里可以把工作总量看作1请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为，由x人先做4小时，完成的工作量为，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为，这项工作分两段完成任务，两段完成任务的工作量之和为。

七年级（人教版）集体备课教学设计：3.4《实际问题与一元一次方程》2一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是七年级数学的重要内容，通过本节课的学习，让学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

人教版教材在这一部分内容的安排上，通过丰富的实例，引导学生发现实际问题与一元一次方程之间的联系，并通过自主学习、合作交流的方式，让学生掌握一元一次方程的解法及其应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对代数概念有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往还不能灵活运用所学的数学知识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解决。

三. 教学目标1.理解实际问题与一元一次方程之间的关系，能够将实际问题转化为数学问题。

2.掌握一元一次方程的解法，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流意识，提高学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：引导学生发现实际问题与一元一次方程之间的联系，掌握一元一次方程的解法及其应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现实际问题与一元一次方程之间的联系。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，共同探索一元一次方程的解法及其应用。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材：人教版七年级数学教材。

2.教学课件：制作课件，用于辅助教学。

3.实例：收集一些实际问题，用于引导学生发现实际问题与一元一次方程之间的联系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现实际问题与数学问题之间的联系。

2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题，如“甲、乙两地相距120千米，甲车从甲地出发，乙车从乙地出发，两车相向而行，3小时后相遇。

七年级（人教版）集体备课说课稿：3.4《实际问题与一元一次方程》3一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人民教育出版社七年级数学上册第三单元的一节内容。

这一节主要是让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，让学生感知到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

同时，这一节内容也是对学生前面所学的一元一次方程知识的巩固和提高。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基础知识，对一元一次方程有一定的了解。

但是，学生对实际问题与一元一次方程的联系还不够明确，解决实际问题的能力还不够强。

因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生发现实际问题中的一元一次方程，并通过实例让学生体会一元一次方程在解决实际问题中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程解决实际问题的基本方法，能够正确列出方程，并解出方程的解。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生能够正确列出实际问题中的一元一次方程，并解出方程的解。

2.教学难点：引导学生发现实际问题中的一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

情境教学法可以帮助学生感知到数学与生活的联系，启发式教学法可以引导学生主动思考，小组合作学习法可以培养学生的合作意识。

同时，我还将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生发现实际问题中的一元一次方程。

2.新课讲解：通过实例讲解一元一次方程解决实际问题的基本方法。

3.课堂练习：让学生独立解决一些实际问题，巩固所学知识。

4.课堂小结：总结本节课所学内容，强调一元一次方程在解决实际问题中的应用。

七年级（人教版）集体备课教学设计：3.4《实际问题与一元一次方程》3一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是七年级数学的重要内容，旨在让学生通过解决实际问题，理解和掌握一元一次方程的解法及其应用。

本节课的内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的，通过解决实际问题，培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的解法有一定的了解。

但是，对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的抽象思维能力，引导学生将实际问题转化为方程，并通过方程解决实际问题。

三. 教学目标1.让学生理解实际问题与一元一次方程之间的关系，能够将实际问题转化为方程。

2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够灵活运用解法解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解实际问题与一元一次方程之间的关系，掌握一元一次方程的解法。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过解决实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的解法及其应用。

同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和掌握一元一次方程的解法。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解一元一次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的解法。

例如，假设一家商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，问打几折可以使得价格变为80元？2.呈现（10分钟）通过多媒体教学设备，呈现一系列的实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的解法。

同时，引导学生通过小组合作学习，共同解决问题。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，巩固所学的知识。