1 比的认识 综合练习题

人教版2024-2025学年六年级数学上册4.1 比的认识及基本性质 课后提升同步练习一、填空题（每空2分，共20分）1. 比是表示两个数______关系的一种数学模型，一般写作______形式，如3:2，读作“3比2”。

2. 在比a:b 中（b≠0），a 叫做比的______，b 叫做比的______。

3. 如果两个比的比值相等，那么这两个比就叫做______比。

4. 把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的______（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

5. 6:4可以化简为最简比______，其比值是______。

6. 0.5:0.25的比值是______，如果把这个比的前项和后项都扩大10倍，比值为______。

7. 一场篮球比赛中，甲队得分与乙队得分的比是7:5，若甲队得35分，则乙队得______分。

8. 把1千克的盐溶解在9千克的水中，盐与水的比是______，盐与盐水的比是______。

9. 如果A:B=3:4，B:C=2:5，那么A:B:C=______。

10. 一个长方形的长与宽的比是3:2，如果宽是10厘米，长是______厘米。

二、选择题（每题3分，共15分）11. 下列哪一组比能组成比例？A. 3:4 和 6:9B. 2:3 和 4:5C. 5:6 和 10:12D. 7:8 和 8:712. 比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会：A. 扩大4倍B. 缩小4倍C. 扩大2倍D. 保持不变13. 下列说法正确的是：A. 比的前项和后项都可以为0B. 比值是一个具体的数，可以是分数、小数或整数C. 任何两个数都可以组成比D. 比的后项不能为014. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是：A. 3:4B. 4:3C. 1:3D. 1:4314115. 在比例里，两个内项的积等于：A. 1B. 两个外项的积C. 两个外项的和D. 无法确定三、计算题（每题5分，共20分）16. 化简比：12:18 = ，并求出比值：。

比的认识单元综合测试一、填空题1．某班男生和女生的比是4∶5，女生是男生的 倍，男生是全班人数的（）（）． 2．盐和水的比是3∶17，盐占盐水的 %．3．在6∶5＝1.2中，6是比的 ，5是比的 ，1.2是比的 ．4．配制一种农药，其中药与水的比为1∶150，如果有水525千克，要配制这种农药，需要 千克的药．5．六（2）班女生人数是男生的78，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是 ，女生人数与全班人数的比是 ，男生人数与全班人数的比是 ．6．一项工程，甲队单独施工16天完成，乙队单独施工12天完成．甲、乙两队的工作时间的比是 ，比值是 ；工作效率的比是 ，比值是 ．7．小圆半径3cm ，大圆半径9cm ，小圆和大圆直径的比是 ，周长的比是 ，面积的比是 ．8．214＝ ∶ ＝ 27÷ ＝()249．跑48千米大约需要2时，路程与时间的比大约是 ，比值是 ，这个比值表示的是 ．10．一天某车间的出勤48人，请假1人，公出1人，这个车间的出勤人数与缺勤人数的比是 ，出勤率是 %．二、选择题（每题3分，共15分）11．五（1）班有女生24人，女生和男生人数之比是4∶5，全班有多少人？正确的列式是（ ）A ．24×45B ．24÷45C ．24×45+24D ．24÷45+24 12．在糖水中，糖占糖水的110，糖和水的比是（ ）． A ．1∶8 B ．1∶9 C ． 1∶10 D ．1∶1113．一个三角形三个内角度数的比是2∶1∶1，这个三角形是（ ）．A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形14．甲数除以乙数，商是2，甲数与乙数的最简整数比是（ ）A ．2∶1B ．1∶2C ．2∶4D ．4∶215．在一个班上，女生占全班人数的40%，男生、女生人数的比是（ ）A ．2∶3B ．3∶2C ．2∶5D ．5∶2二、求比值16．（1）3400∶5100 （2）45% ∶4.5 （3）0.9 ∶0.36（4）715∶9 （5）47∶117 （6）14吨 ∶375千克 三、解答题17．李明家养的鸡、鸭、鹅共有54只，其中鸡的只数占49，鸭和鹅的只数的比是3∶2，养的鸭和鹅共有多少只？18．学校有300棵的植树任务，按六年级三个班的人数，分给各班，一班有55人，二班有45人，三班有50人．三个班各植树多少棵？19．一个饲养场养鸡、鸭和鹅共2500只，其中鸡、鸭、鹅的只数比是5∶4∶1．养鹅多少只？20．一块长方形麦地，周长150米，它的长、宽的比是3∶2，这块麦地的面积是多少平方米？21．在一块长30米，宽12米的地里种西红柿、黄瓜与茄子，其中种西红柿占总面积的512，剩下的地按3∶2种黄瓜和茄子．黄瓜和茄子分别要种多少平方米？比的认识单元综合测试答案1．54，492．15 3．前项，后项，比值4．3.5 5．7：8，7：15，8：156．4：3，43，3：4，347．1：3，1：3，1：9 8．9，4，12，549．24：1，24，速度10．24：1，96 11．D 12．B 13．C14．A 15．B 16．23，110，25，45，12，2317．鸭18只，鹅12只18．一班110棵，二班90棵，三班100棵19．250只20．1350平方米21．黄瓜126平方米，茄子84平方米。

比的认识综合练习学习内容：北师大版六年级数学上册第57页-58页练习三的内容学习目标：1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。

3、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。

4、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重点：能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点:学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。

教具、学具：小黑板(写有本单元的知识点)，答题卡教学过程：一、问题回顾，再现新知1.回忆知识点、复习引入。

师:通过本单元的学习，你学到哪些知识 (比的意义、比的化简、求比值、按比分配等)先让学生在小组内议一议。

接着组织学生进行全班交流。

全班交流时，根据学生的回答，教师板书。

2．回忆所学的方法、加深认识。

师：你是用什么方法学习本单元的知识的请举例说明。

指名回答，只要学生说的合理，教师都给予肯定。

师小结：在本单元的学习中，我们主要要通过联系相关的已学知识，进行类比和推理，探索新知。

3．提出疑难点、形成技能。

师:在本单元学习过程中，你遇到了哪些疑难问题指名回答，根据学生所提的疑难问题，教师进行针对性地指导。

教师指出这节课的练习内容和练习目的，并板书课题。

比的认识综合练习师：现在我们将用这些知识来解决生活中的一些常见问题，请同学们看一下这节课的学习目标。

4、出示学习目标：（1）、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。

（2）、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。

（3）、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。

（4）、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。

5、出示自学指导：过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。

“认真独立完成课本第57-58页T1—T8的习题，重点理解每一题中的知识点是什么。

比的认识练习题及答案比的认识练习题及答案比是我们日常生活中常常使用的一个词语，它可以用来比较两个或多个事物之间的差异和相似之处。

通过比较，我们可以更好地认识事物的特点和价值。

下面是一些关于比的认识的练习题及答案，帮助我们加深对比的理解。

练习题一：1. 请列举出你身边的两个物体，并比较它们的大小。

答案：例如，可以选择一支笔和一本书进行比较。

笔相对较小，而书相对较大。

2. 请列举出你认为的两种不同的颜色，并比较它们的明暗程度。

答案：例如，可以选择红色和蓝色进行比较。

红色相对较亮，而蓝色相对较暗。

3. 请列举出你认为的两种不同的水果，并比较它们的口感。

答案：例如，可以选择苹果和橙子进行比较。

苹果相对较脆，而橙子相对较软。

练习题二：1. 请列举出你认为的两个不同的动物，并比较它们的生活习性。

答案：例如，可以选择猫和狗进行比较。

猫相对较独立，而狗相对较依赖主人。

2. 请列举出你认为的两个不同的食物，并比较它们的味道。

答案：例如，可以选择巧克力和辣椒进行比较。

巧克力相对较甜，而辣椒相对较辣。

3. 请列举出你认为的两个不同的城市，并比较它们的气候特点。

答案：例如，可以选择北京和上海进行比较。

北京相对较干燥，而上海相对较湿润。

练习题三：1. 请列举出你认为的两个不同的人物，并比较他们的性格特点。

答案：例如，可以选择父亲和母亲进行比较。

父亲相对较严厉，而母亲相对较温柔。

2. 请列举出你认为的两个不同的季节，并比较它们的气温变化。

答案：例如，可以选择夏季和冬季进行比较。

夏季相对较热，而冬季相对较冷。

3. 请列举出你认为的两个不同的运动，并比较它们的难度程度。

答案：例如，可以选择跑步和游泳进行比较。

跑步相对较简单，而游泳相对较复杂。

通过以上练习题，我们可以发现比的认识是一种重要的思维方式。

通过比较两个或多个事物，我们可以更加全面地认识它们的特点和价值。

比的认识不仅可以帮助我们更好地理解事物，还可以培养我们的观察力和思考能力。

班级小组姓名成绩（满分120）一、比的认识（一）比的基础知识（共4小题，每题3分，共计12分）例1.填空1、两个数相除，叫做两个数的比．比的前项除以比的后项（0除外）所得的商叫做比值．2、今天我们的学生出勤率是92%，到校的学生与没有到校的学生人数比是23：2，没有到校的学生与全班学生比为2:25．例1.变式1.判断1、球场上比分是3:0，所以比的后项可以为0．（x）2、甲数是乙数的4倍，乙数与甲数的比是4:1．（x ）3、52既可以表示比，也可以表示比值．（✓）例1.变式2.求比值．31:5162=32:10935=0.75:413=4:4116=例1.变式3.五年级一班的男生人数是女生人数的34，这个班的男生人数与女生人数的比是多少？男生人数与全班人数的比是多少？女生人数与全班人数的比是多少？男生是女生的3/4所以男生占3份女生占4份总人数分（3+4)=7份男生与女生的比是3:4男生与全班的人数比是3:7女生与全班的人数比是4:7（二）比各部分名称及比与除法、分数的关系（共4小题，每题3分，共计12分）例2.9﹕8中，9是比的（前）项，8是比的（后）项，比值是（9/8）．例2.变式1.一个比的后项是5，比值是21，则比的前项是（5/2）.例2.变式2.3:8=（9）÷24=()616=24:（64）.例2.变式3.16:20＝32:(40)＝(8)÷10＝()45＝()6480＝(0.16):0.2二、比的化简（一）比的基本性质（共4小题，每题3分，共计12分）例3.把下面各比化成最简单的整数比．15:103:2180:1203:29261：3:40.75:23:8例3.变式1.5:6的后项加上30，要使比值不变，前项应加上（25）例3.变式2.求下面各比的比值．（1）35：285/4（2）4：201/5（3）56：523例3.变式3.比的前项乘3，后项除以3，比值（D ）A.不变B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的6倍D.扩大到原来的9倍（四）比的基础综合训练（共4小题，每题3分，共计12分）例4.选择题1、一本书，已经看了总页数的60%，没有看的与全书的比是（C）A．2:3B．3:5C．2:5D．1:32、一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形是（A ）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等腰3、甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数与乙数的比是（B）A．5:4B．4:5C．54:51例4.变式1.填空题1、在比2:4中，若前项增加4，要使比值不变，后项应该扩大到原来的（3）倍．2、一杯糖水，糖的质量占糖水的质量的301，糖与糖水的质量比是（1:30）．3、500克：1.5千克化成最简比是（1:3）．4、一列火车3小时行驶540千米，火车所行的路程和时间比是（540:3），化成最简整数比是（180:1）．例4.变式2.填空题1、三角形三个内角比是3:5:2，那么这个三角形一定是（直角）三角形．2、甲数除以乙数的商是0.25，甲、乙两数的最简整数比是（1:4）3、（48）:36=4:3=1.2÷(0.9)=()1612例4.变式3.计算题1、化简比．0.875：1.75=1:2207：437:154厘米：20千米1:5000002、求比值．0.13：2.60.05209：61 2.72：0.54三、比的应用（共4小题，每题3分，共计12分）（一）己知总数和比（根据两数的和与两数的比进行按比例分配）．例5.沙、石共36吨，沙与石的比是1:8，沙、石各是多少吨？沙：36×118＋＝36×19＝4（吨）36×118＋＝36×89＝32（吨）例5.变式1.六年级有60人，男女生的人数比是5:7，男女生各有多少人？60÷（5＋7）＝60÷12＝5（人）5×5＝25（人）5×7＝35（人）答：男生有25人，女生有35人.例5.变式2.一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3:4:5，这个三角形的面积是多少平方厘米？解：设三条边的长度分别为3x，4x,5x3x＋4x＋5x＝3612x＝36X＝33x＝3×3＝9（厘米）4×3＝12（厘米）9×12×12＝9×6＝54（平方厘米）答:这个三角形的面积是54平方厘米.例5.变式3.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架；长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？120÷（3＋2＋1）＝120÷6＝20（厘米）20×3＝60（厘米）20×2＝40（厘米）20×1＝20（厘米）60×40×20＝48000立方厘米.（二）已知一个量和比（已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少）．（共4小题，每题3分，共计12分）例6.男工有40人，男工与女工的比是4:5，女工有多少人？一共有多少人？40÷4×540÷4×（4＋5）＝10×5＝10×9＝50（人）＝90（人）40＋50＝90（人）答：女工有50人，一共有90人.例6.变式1.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3:2，求运来电冰箱多少台？18÷3×（3＋2）＝6×5＝30（台）答：运来电冰箱30台.例6.变式2.一个长方形的长、宽比是5:2，其中长是60cm，这个长方形的周长是多少厘米？60÷5＝12（厘米）2×12＝24（厘米）（60＋24）×2＝84×2＝168（厘米）答：这个长方形的周长是168厘米.例6.变式3.甲、乙两数的比是5:4，乙、丙两数的比是3:2，乙数是48，甲数和丙数各是多少？48÷4×548÷3×2＝12×5＝16×2＝60＝32答：甲数是60，丙数是32.（三）已知相差数和比（已知两数的差与两数的比，求两数各是多少）．（共4小题，每题3分，共计12分）例7.沙和石的比是7:9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？10÷（9－7）5×7＝35（吨）解：设沙子有7x 吨，则石子有9＝10÷25×9＝45（吨）x 吨，＝5（吨）7x＝9x－10例7.变式1.一套西装，裤子的价格比上衣的价格少50元，裤子的价格是上衣的53，上衣和裤子的价格各是多少元？50÷（5－2）＝25元25×3＝75元25×5＝125元答:上衣125元，裤子75元.例7.变式2.六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7:5，男女生各有多少人？全班共有多少人？20÷（7－5）7×10＝70（人）＝20÷25×10＝50（人）＝10（人）70＋50＝120（人）答：男生70人，女生50人，全班共有120人.例7.变式3.师徒两人加工一种零件，在相同的时间内，师徒加工零件的个数比为3:2，且师傅比徒弟多加工30个，那么师徒两人各加工多少个零件？30÷（3－2）＝30（个）30×3＝90（个）30×2＝60（个）答：师傅加工90个，徒弟加工60个.（四）已知相差数和比（已知两数的和与两数的比，求两数各是多少）（共4小题，每题3分，共计12分）例8.一个直角三角形中两个锐角的度数比是1:2，这两个锐角分别多少度？180°－90°＝90°90÷（1＋2）＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°解：设这两锐角分别是30°和60°.例8.变式1.长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5:3．求这个长方形的面积．48÷2＝24（厘米）24÷8＝3（厘米）3×5＝15（厘米）3×3＝9（厘米）15×9＝135（平方厘米）答：这个长方形的面积是135平方厘米.例8.变式2.学校新购买了一批桌椅，一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？90÷（7＋11）＝90÷18＝5（元）5×7＝35（元）5×11＝55（元）答：桌子的价钱是55元，椅子的价钱是35元.例8.变式3.一块长方体木料，长与宽的比是2:1，宽与高的比是2:1，长宽高的和是140厘米，这块木料的体积是多少立方厘米？长与宽的比＝2∶1＝4∶2长宽高的比为：4∶2∶1140÷（4＋2＋1）＝20（厘米）20×1＝20（厘米）20×2＝40（厘米）20×4＝80（厘米）80×40×20＝64000（立方厘米）（五）三个数的比（共4小题，每题3分，共计12分）例9.甲数是乙数的32，乙数是丙数的54，甲、乙、丙三数的比是（8）：（12）：（15）。

《比的的认识》综合练习一、填空题：1．四（1）班有男生20人，女生35人，男生与女生人数的比是（ ），女生与总人数的比是（ ）。

2．一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。

3．3：8=（ ）÷24= 24÷（ ）=()40=（ ）（填小数）=（ ）% 4．甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。

甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。

5．一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。

6．甲数除以乙数的商是8，甲乙两数的最简整数比是（ ）。

7．一个长方形长是9分米，宽是6分米，长和宽的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

8．一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5，这个直角三角形的三边长分别是（ ），（ ），（ ）。

9．两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（ ）。

二、求比值24∶32 56∶1.4 0.1：2.5 0.5m 2：30dm 2三、化简比128：34 0.54：2.7 0.4米：60厘米 13865：四、判断1．50米：5米=10米（）2．4:3的后项加上6，要想比值不变，前项也要加上6。

（）3．六一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24∶25。

（）五、解决问题1．沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？2．一个长方形周长是88cm，长与宽的比是4：7。

长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？3．男工与女工的比是4：5，女比男多8人，男、女各多少人？4．一个三角形的内角度数的比是3：2：1，按角分这是个什么三角形？5．盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。

已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？6、科技组与气象组人数的比是5：4.已知气象组与科技组共有81人。

(4)把一根木料锯成10段，每段所用时间是锯完整根木料所用时间的 。()
(5)正方形周长与它的边长的比是4：1。()
三、选择。将代表正确答案的字母填在括号内(10分)
(1)甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是()。
A.2：5B.5：3C.1：2D.3：5
(2)从甲桶中取出 的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是()
A.6：5B.5：3
C.4：5D.7：5
(3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是()。
A.75B.35C.45
(4)在盐水中，盐占盐水的 ，盐和水的比是()。
A. B. C. D.
(5)两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是()
A.27：125B.9：25C.3：5
(10)( )÷8＝0.25＝ ＝20:( )。
二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”(10分)
(1)两个正方形边长的比是1：3，它侧面积的比也是1：3。()
(2)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也是10：8。()
(3)甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多 。()
(5)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是()三角形。
(6)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是()。
(7)一种药水，药液和水的比是1：200，现在有药液75克，应加水()克。
(8)男、女生人数的比是4：5，男生人数比女生人数少()%。
(9)看一本书，已看的是未看的 ，未看的与已看的比是()。
(6)学校图书馆买来294本课外书，决定借给六年级3个班，一班45人，二班50人，三班52人，如果按人数分配，每个班各借到多少本？

小学六年级数学复习⑷一比的认识单元测试题一、填空。

1、（）： 30=30：（）3 一% =（）（小数）5 （）2、五（1）班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是（），女生人数和全班人数的最简比是（）。

3、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是（），乙与甲每分所走的路程比是（）。

4、体育课上老师拿出40根跳绳，按3： 2分给男、女生，男生分得这些跳绳的一,女生分得（）根。

5、山羊只数比绵羊多25%,山羊只数和绵羊只数的比是（）,绵羊比山羊少（）%.6、一个直角三角形，两个锐角度数比是7： 11,这两个锐角分别是（）度和（）度。

二、计算。

1、化简比。

0. 875： 1. 75 —： 2 4 厘米：20 千米20 42、求比值。

0. 13： 2.62： 0.5三、解答1、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5,长方形的面积是多少？2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5,它的顶角与底角各是多少度?3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2： 3 ： 5,红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支?四、应用题。

1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5： 3.己知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3： 2： 4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？2 3 13、某校语文教师占教师总人数的士，数学教师占教师总人数的一，艺术教师占教师总人数的乙.7 10 5 语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师个有多少人？4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3： 2:7.其中苹果树有60棵,梨树和桃树各有多少棵?5、饲养场白兔和灰兔的比是5： 2,白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子?36、六年级共有学生280人，男生是女生的二，男生和女生各有多少人?*57、甲、乙、丙三个数的平均数是80,三个数的比是1:2:3,这三个数分别是多少？8、一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1:8,还有多少千米没有修?9、有大小两桶油，重量比是7:3,如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。

比的认识练习试卷一姓名：分数：家长签字：一．比的基础知识填空（27分，每空1分。

二．）1.表示( )的式子叫做比例。

2.求比例中的( )叫做解比例，解比例是根据( )。

3.如果5ａ=6ｂ(ａｂ均不为0)，ａ：ｂ=( )：( )4.12的因数是( )，选出其中的四个因数，把它们组成比例( )。

5.某班有男学生25人，女学生23人。

男学生和女学生人数的比是（），女学生和全班人数的比是（）。

6.把4.2：2.8化成最简单的整数比是（），比值是（）。

7.把两个比值都是1.3的比，组成一个内项为6和5的比例是（）。

8.6：4＝3：（）（）：12 = 5：( )9.在一幅比例尺是110000的地图上量得甲、乙两地相距2.5厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米。

10.一个长方形的周长是60厘米，长和宽的比是3：2。

这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。

11.用0.2 、6、30、1这四个数组成两个比例式是（）和（）12.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（）13.甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是（），乙数是（）14.一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加（）二．判断（10分，每题2分）1、两个数相除，又叫做这两个数的比。

..............（）2、实际距离÷图上距离=比例尺。

....................（）3、看一本书，已看的页数和未看的页数成反比例。

.....（）4、正方形的周长和边长成正比例。

..................（）5、做一批零件，甲要4小时完成，乙要5小时完成。

甲、乙工作效率的比是4：5 ....................（）三．用心选一选（36分，每题4分。

）1、一个比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应（ ）。

A 扩大3倍B 缩小3倍C 不变2、把100：2000化成最简比（ ）。

《比的认识》习题1一、填空。

1、比号前面的数叫做比的 ，比号后面的数叫做比的 。

比的前项除以后项所得的商叫做 。

2、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外） 不变。

3、已知一个比的前项和后项相等（不等于0）,则比值是（ ）；已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是（ ）。

4、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是32，另一个外项是（ ）。

5、如果3a=2b ，那么a ：b=（ ）：（ ）6、3:5=18÷（ ） =35）（ =（ ）%=（ ）(填小数)。

7、长方形的周长是30cm ，长是9cm ，长与宽的最简整数比是（ ）,它的面积是（ ）。

8、把15克糖溶解在135克水中，糖与水的质量比是（ ），糖与糖水的质量比是（ ）。

9、从学校到图书馆，甲用15分钟，乙用18分钟，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分钟所走的路程比是( )。

10、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。

二、判断。

1、最简整数比，就是比的前项和后项没有公约数。

（ ）2、正方体的棱长总和与棱长的比是12:1。

（ ）3、两个数的比值是76，这两个数都缩小3倍，比值变成72 。

（ ）4、把一根木料锯成10段，每段所用的时间与总时间的比是1:10。

( ）5、52既可以表示比，也可以表示比值。

（ ） 三、计算。

1、化简比5:3.5 1:1.8 9分钟:0.4小时2、求出比值75:1 1.35:2.4 2:33、解比例7：x ＝4.8:9.6 x :3＝12:1四、解决问题。

1、等腰三角形的顶角与底角的比是2:5，它的顶角与底角各是多少度？2、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2:1:3，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？3、一杯盐水，盐和水的质量比是1:5，其中水有100克，那么这杯盐水质量有多少克？4、一杯盐水，盐和水的质量比是1:5，其中水比盐多80克，这杯盐水质量有多少克？5、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5:4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？6、阿派、欧拉的图书比是5:3，阿派给欧拉15本后，两人图书本数相同，两人原来各有多少本图书？7、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3:2 ，这个长方体的体积是多少？8、工程队三天修完全长1200千米的公路，第一天修了全长的30%，第二天和第三天修的米数比是4：3，第二天和第三天各修多少米？答案一、填空。

比的认识综合练习教学内容：北师大版小学数学六年级上册比的认识综合练习教学目标：1.进一步理解比的意义，能够正确熟练地化简比，求比值，并能合理地应用比的意义解决一些实际问题。

2.在活动中将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。

3.向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。

教学重点：对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。

教学难点：1.学会梳理知识，使之系统化、条理化的方法。

2.熟练化简比并熟练应用比的知识解决实际问题。

教学准备：多媒体课件，知识点知识卡片教学过程：一、回顾整理，构建网络课前布置学生自己整理本单元有关比的知识。

（教师可以给出整理提纲）（1）什么是“比”？它的各部分名称叫什么？（2）比与除法、分数之间有什么区别和联系？（3）什么是化简比，化简比有哪些类型？怎样化简比？（4）化简比与求比值有什么不同？（5）比的解决问题主要有几种类型？各种类型的题目有什么特点？（6）怎样利用比的知识解决上述类型的题目？二、汇报交流，总结提升（一）展示交流，实施创造学生汇报，其他组补充，教师根据学生的回答将各知识点名称的卡片张贴在黑板上。

（可以很随意的张贴在黑板上，使学生感觉很零乱，但要注意下表中第一行“比的知识”应有意识有条理的地横排，这对学生的后续整理和发散思维十分有益）在交流到每一个知识点时，都要引导学生结合具体的例子分别说说各个知识点的含义，有的需要举例说出方法。

（二）交流矫正，优化再建1.谈话：同学们刚才你一言我一语说了许多的知识，感觉怎么样？知识零乱的在黑板上，就像和我们头脑中存在的状态差不多，我们今天要做的就是将这些知识整理一下，使之更系统、更有条理。

请一生到黑板整理知识卡片。

2.引导学生评价，教师重新梳理、调整卡片，将卡片逐渐摆放在相应位置。

教师适当板书，形成知识网。

生活中的比比的各部分名称：前项、比号、后项、比值（见下表）化简结果：两个（或多个）互质整数的比整数比的化简比比的化简化简类型小数比的化简分数比的化简化简方法：联系比的含义、比与分数、除法的关系，依据分数的基本性质和商不变的性质1.已知比和总和，求各部分的具体数量比的应用2.已知比和其中一个量，求另外的量引导学生观察表格，体会表格整理的有序。

（北师大版）六年级数学上册《比的认识》单元练习（一）第一篇：(北师大版)六年级数学上册《比的认识》单元练习(一) 《比的认识》单元练习（一）班级_______姓名_______分数_______一、填一填。

1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。

它们边长的比是():();它们面积的比是():()。

2.一辆汽车15小时行驶20千米。

这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是():(),比值是()。

3.():()=13=()÷6=6÷()4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是():()。

5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。

这个比写作():(),化简后是():()。

6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。

每份是()分米,每份是全长的()。

7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是(),和糖水的比是()。

8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车4倍。

大卡车与轻型货车的载重量的比是()。

9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（）。

大圆的面积与小圆面积的比是()。

第9题第10题10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是()。

阴影部分的面积是5平方厘米，那么平行四边形的面积是（）。

二、判断。

1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24。

()2.甲数除以乙数的商是23,甲数和乙数的比是3:2。

()3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。

()4.圆周长与直径的比是π:1()--1--5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的150。

()三、选一选。

1.甲数是乙数的13。

甲数和乙数的比是()。

A.1:3 B.3:1 C.132.下面各比中,比值是0.5的是()。

A.5:2.5B.13:16C.0.7:1.4 3.如右图,由三个等边三角形组成的梯形。

三角形与梯形周长的比是()。

《比的认识》习题一．选择题1．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（）A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对2．比的前项和后项（）A．都不能为0 B．都可以为0C．前项可以为0 D．后项可以为03．下列说法正确的是（）A．除法中的除数相当于比中的前项B．分数中的分子相当于比中的后项C．比中的前项相当于除法中的商D．分数中的分数值相当于比中的比值4．如果男生人数占全班人数的40%，那么男生人数与女生人数的比是（）A．2：5 B．2：3 C．5：3 D．3：25．8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应（）A．增加30 B．乘以16 C．增加16 D．乘以306．比的前项和后项同时（）相同的非零数，比值不变．A．加上B．减去C．乘或除D．乘或除以7．甲、乙两地相距216千米，客车与货车同时从两地相对开出，2小时后相遇．客车与货车的速度比是5：4，客车每小时行（）千米．A．60 B．64 C．72 D．848．学校图书馆购买故事书和科技书共计40本，故事书和科技书的本数比可能是（）A．5：4 B．3：4 C．3：5 D．5：29．0.3m：15cm化简后是（）A．1：50 B．50：1 C．2：1 D．1：210．下面与：的比值相等的比是（）A．：B．4：5 C．25：20 D．0.4：0.5二．填空题1．在5：6中，5是比的，是比的后项，比值是．2．＝9÷＝：56＝＝（小数）3．一个长方形长与宽的比是5：3，周长是160米，长是米，宽是米．4．5.4：3.6化成最简单的整数比是，比值是。

5．3：0.5的比值是．如果后项乘4，要使比值不变，那么前项应该增加；如果前、后项都除以0.4，那么比值是．6．在3：7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项应该增加．7．5：4的前项乘3，要使比值不变，后项应加上．8．星光小学三年级女生人数比男生人数多，男生人数与女生人数的比是，女生人数与全班人数的比是。

比的认识练习一一、填空题：1、一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。

甲与乙所用工作时间的比是( )，甲与乙工作效率的比是( )。

2、一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形。

3、5.4 ：1.8化成最简整数比是（），比值是（）。

4、一个长方体的棱长总和是 120厘米，长、宽、高的比是5 ：3 ：2，这个长方体长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。

5、一本书，看了，看了的与没看的比是（）。

6、甲数的是40，乙数是40的，甲乙两数的比是（）。

7、大正方形和小正方形的边长比是3：1，它们的周长比是（），面积比是（）。

8、修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，如果再修（）米，剩下的和已修的长度比为1：2。

9、等腰直角三角形三个内角度数比是（）。

10、在减法中，被减数是648，减数与差的比是2：1，减数是（）。

二、解决问题：1、配制药水9009千克，如果按1克药粉加8千克水来计算，共需要千克药粉？2、21捆秧苗分别播到两块地中，如果第一块地有120亩，第二块地有160亩，你认为秧苗应该怎样分配，两块地各得多少包？3、王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40个零件，己知两个人做的零件个数比是10：9，两人一共做了多少个零件？4、一个长方体长、宽、高的比是3：2：1，已知长方体的棱长总和为72分米，这个长方体的体积是多少立方分米？5、一个长方形的周长在40厘米和50厘米之间，如果它的长与宽的比是5：7，这个长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？比的认识练习二一、填空题1、比的前项扩大4倍，后项缩小4倍，比值（）。

2、把一根木料锯成9段，锯一段用的时间和锯完木料所用的时间的比是（）。

3、（）÷8 =（）（填分数）=75%=（）（填比式）=（）（填比值）=（）（填成数）=（）（填折扣）4、王叔叔买了2.5千克猪肉，共用25元钱，总价与数量的最简比是（），比值是（），这个比值的意义是（）。

六年级数学上册《比的认识》综合练习题+答案，学习检测《比的认识》综合练习题1.填一填。

(1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是(50∶1)，比值是(50)，这个比值表示的是(每分钟打字的个数)。

(2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是(24∶1)，比值是(24)，这个比值表示的是(每个足球的价钱)。

(3)3/7＝(3)∶(7)(4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的(2/5)，乙加工这批零件的(3/5)。

(5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是(1∶10)。

(6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是(5 )。

2. 判一判。

(1) 比的前项和后项都乘以2，比值不变。

(√)(2) 化简12∶6的比值是2∶1。

(×)(3) 除法运算可以写成比的形式。

(√)(4)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。

(√)3.一个圆的半径是另一个圆的半径的2/3，这两个圆的半径比是 ( 2∶3)，周长比是( 2∶3)，面积比是( 4∶9) 。

4.一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。

(1) 现有150毫升的农药，至少要加多少升水？30 升(2) 在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？50 毫升(3) 在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？2000~3000 毫升5.一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162cm，这个长方形的长和宽各是多少厘米？162÷2÷（5+4）=9cm长：9×5=45cm宽：9×4=36cm6.甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。

东、西两站相距多少千米？200 千米。

北师大版数学六年级上册第六单元《比的认识》综合测试卷一、选择题1．把20g糖放入120g水中，糖与糖水质量的比是（）。

A．1:7B．1:6C．6:72．甲数比乙数多10%，乙数与甲数的比是（）。

A．9∶10B．11∶10C．10∶113．两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如下图所示。

第一根和第二根长度的比是（）。

A．5∶3B．3∶5C．9∶5D．5∶94．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的（）。

A．32B．12C．23D．165．一个三角形的三个内角度数比是2：3：1，这个三角形是（）三角形．A．钝角B．锐角C．等腰D．直角6．与38∶0.5化成最简单的整数比是（）。

A．3∶16B．316C．3∶4D．437．把200cm∶4m化成最简整数比是（）。

A．1∶2B．50∶1C．2∶1D．1∶50 8．语文书和数学书共有40本，它们的比可能是（）。

A．3∶4B．5∶4C．5∶39．为迎接十四运，某修路队修一条公路，已修的比没修的多3000米，已修的和没修的长度之比是8∶3，这条公路长（）米。

A．4000B．4200C．4800D．660010．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A．82分B．86分C．87分D．88分二、计算题11．解方程。

x＋3×16.2＝59.5（x＋2）÷550＝0.12x＋4.5×2＝2212x＋17x＝348三、填空题12．（）÷12＝5：（）＝25%＝()16＝（）（填小数）13．填空如图所示，已知正方形ABCD的边长为8厘米．π=3.14．回答（1）-（8）题．(1)圆O 的面积是( )平方厘米．(2)正方形AEHO 的面积是( )平方厘米．(3)三角形区域∶HGO 的面积是( )平方厘米．(4)根据对称性可知，半圆区域∶的面积是( )平方厘米．(5)根据对称性可知，扇形区域∶的面积是( )平方厘米．(6)区域∶的面积是( )平方厘米．(7)区域∶的面积是( )平方厘米．(8)圆O 与正方形ABCD 的面积比是( )．14．甲、乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行，速度比是3∶2；两车相遇后速度比改为4∶5，这样当甲车到达B 地时，乙车离A 地还有8千米。

人教版2024-2025学年六年级数学上册4.1比的认识与读写同步课后练习班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。

运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．一箱桔子，吃了的与没有吃的个数比为5：4，下面说法错误的是（）A．吃了的是没有吃的54B．已吃了全部的59C．还有4个没吃2．照片常见的规格按“宽高比”（横的边为宽，竖的边为高）分类，有16：9、4：3和1：1。

现在有这三种规格的照片各一张（如下图），中间这张照片的规格是（）。

A．16：9B．4：3C．1：13．某衣物消毒液的使用说明为：将1瓶盖本品与3升水混合（1∶50），将衣物浸泡15分钟后再正常洗涤。

对说明中的“1∶50”错误的理解是（）。

A．1份的原液配50份水B．如果放50mL的原液就要配2500mL的水C．水的体积是原液体积的50倍D．水与稀释后的液体总体积比为1∶504．一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（）。

A ．1：8B ．1：32C ．1：16D ．无法比较5．一种消毒液的使用说明显示：将1瓶盖本品与3升水混合（1：50）。

对说明中的“1：50”错误的理解是（ ）。

A ．1份的原液配50份水B ．如果放50mL 的原液就要配2500mL 的水C ．水的体积是原液体积的50倍D ．原液与稀释后的液体总体积比为1：50二、判断题6．2022年女排世锦赛中，中国队首战以3：0的成绩击败阿根廷队，所以比的后项可以是0。

（ ） 7．足球比赛中看的比分有2：0，说明了比的后项可以是0。

（ ）8．38可以表示八分之三，也可以表示三比八。

（ ） 9．三条分别是4厘米、4厘米、8厘米的边能围成一个等腰三角形。

（ ）10．23既可以看作一个比，也可以看作一个分数。

（ ）三、填空题11．在除法、分数和比中， 、 和 都不能为0。

12．水果店运来0.8吨橘子和700千克苹果，橘子与苹果质量的比是 。