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新人教版八年级数学上册《12.1全等三角形》公开课课件

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12.1+全等三角形+课件+-2024—-2025学年人教版八年级数学上册

12.1+全等三角形+课件+-2024—-2025学年人教版八年级数学上册

针对练习
有公共边，则公共边为对应边
1、先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
C
E
B
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.
∴∠A=∠D,∠CBA=∠F, ∠C= ∠DEF.
F D
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
全等三角形的性质：
全等三角形的__对__应__边__相等,__对__应__角__相等.
E
几何语言：
∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF； ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
A
C D
F
新知精讲 【思考】各图中的两个三角形全等吗？
新知精讲
△ABC≌△DEF △ABC≌△DBC △ABC≌△ADE 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没 有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
新知精讲
A
D
B
CE
F
全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
△ABC ≌△DEF 读作：△ABC全等于△DEF 记三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
新知精讲
【思考】△ABC≌△DEF,对应边有什么关系？对应角呢？
AB=DE，AC=DF，BC=EF
B
∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F
∠ACB= ∠FED.
D
C
最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边； 最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角
F
归纳总结
1.有公共边,则公共边为对应边； 2.有公共角(对顶角),则公共角(对顶角)为对应角； 3.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边； 最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角； 4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.

12.1 全等三角形 课件 人教版八年级数学上册(22张PPT)

12.1 全等三角形 课件 人教版八年级数学上册(22张PPT)

新课讲授
探究：请同学们把课前准备好的三角尺按在纸片上， 划下图形，照图形裁下来的纸片和三角尺的形状、 大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸片放在一起 能够完全重合吗？
归纳总结
全等形的定义： 能够完全重合的两个图形称为全等形. 全等形的性质： 形状相同，大小相等.
练一练 下面哪些图形是全等形？
看大小、形状 是否完全相同
课堂小结
定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
全
对应边相等
等 三
基本性质
对应角相等
角
长对长，短对短，中对中
形
对应边 公共边一般是对应边
对应元素 确定方法
对应角
大角对大角，小角对小角 公共角一般是对应角 对顶角一般是对应角
作业布置
1.完成课本P33页1-4题； 2.复习整理本节课知识框架，预习全等三角 形的判定并尝试整理思维导图； 3.探究性作业：利用全等形设计美丽的图案， 比比看谁的设计最好。
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
A
D
B
C
E
F
△ABC≌△DEF
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点
的字母写在对应的位置上.
全等三角形的性质
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF，
∴ AB = DE，AC = DF，BC = EF (全等三角形的对应边 相等)，
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F(全等三角形对应角相等).
牛刀小试
如图，△ABC 与△ADC 全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角. D 解：△ABC≌△ADC.
A

人教版八年级上册第十二章 12.1全等三角形 课件(共18张PPT)

人教版八年级上册第十二章 12.1全等三角形 课件(共18张PPT)

今日任务—— 课堂作业：课本P31-32习题1、2 家庭作业：3、4
寻找对应边对应角的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）最大边与最大边（最小边与最小边） 为
对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对 应角；
（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对 的角为对应角；
（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边 或对应角．
△ABC≌△BAD的对应边和
角∴
AB∠－BAACE= ∠＝AEBFD－EA AF∠=ABEB=C_=_6_-2∠_=_B4AD
对应角
角 ∠C= ∠D
等式的性质1
谈谈你这节课的收获
全等三角形
（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； （2）全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等； （3）全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.
人教版八年级数学上册
12.1全等三角形
教学目标
知识与能力
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．
观察 （1）
(2)
(3)
每组的两个图形有什么特点? 重合
思 考 能够完全重合的两个图形叫做 全等形
2021年8月12日星期四
F
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ 全等三角形的对应边相等 ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等 ）
A
Ｄ
随堂练习：
B
CＥ
Ｆ
第二题图
1、若△ ABC≌ △ DEF，则∠B= ∠E , ∠BAC= ∠EDF ,

八年级数学上册 12.1 全等三角形课件 (新版)新人教版

八年级数学上册 12.1 全等三角形课件 (新版)新人教版
八年级数学·上
新课标 [人]
第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形
全等三角形性质与三角形内角和的综合应
例1 如图所示,用在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若
△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为
(D )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
〔解析〕本题主要考查全等三角形的性质:全等三角形的对应角相 等.∵△ADB≌△EDB≌△EDC,∴∠ABD=∠EBD=∠C,
∠A=∠BED=∠DEC.又∵∠BED+∠DEC=180°,
∴∠BED=∠DEC=90°,∴∠A=90°.在△ABC中,
∠ABD+∠DBE+∠C=90°∴3∠C=90°,∴∠C=30°.
【解题归纳】 全等三角形的性质结合等式的性质是证明线段相 等和角相等的常用方法.
1.如图所示,△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE,
BC的位置关系是平行,欲说明BC,需说明
∠3=∠4,要说明∠3=∠4,需要利用三角形外角 的性质.
解:AD与BC的位置关系是AD∥BC.理由如下: ∵△ADF≌△CBE(已知),∴∠1=∠2,∠F=∠E.
又∵点E,B,D,F在一条直线上,∴∠3=∠1+∠F, ∠4=∠2+∠E(三角形的外角的性质),∴∠3=∠4(等量代换).
∠B=40°,∠DAC=50°.求∠E的度数.
解:由题意得
△ABC≌△ADE,∠BAD=∠CAE=30°,∴∠D=∠B=40°. ∵∠DAC=50°,∴∠DAE=80°. ∵∠DAE+∠E+∠D=180°,∴∠E=60°.
全等三角形性质与平行线的综合应用 例2 如图所示,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上.判断 AD与BC的位置关系,并加以说明. 〔解析〕本题主要考查全等三角形的性质与 平行线的综合应用.由图形可以初步判断AD和

人教版数学八年级上册12.1全等三角形[1]-课件

人教版数学八年级上册12.1全等三角形[1]-课件

C
示出这种关系：_△__O_A__D_≌__△__O_B_C___
O
⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)
对应边：_O__A_和_=_O_B_ _O__D_和_=_O__C_ _A_D_和_=__B_C_
⑶.找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角：∠__A__和=__∠_B_ ∠__D__和=__∠_C__
通过这节课的学习，你对 全等图形有哪些认识？
1 两个能够重合的图形称为全等图形。 2 全等图形的形状和大小都相同.
A1
A1
B1
C1
B1
C1
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。 记作：△ABC≌△A1B1C1
A
A1
B
C
B1
C1
对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1， 对应边：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和 B1C1 对应角：∠A 和∠A1， ∠B ∠和B1， ∠C ∠和C1
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
A
A1
B
C
B1
C1
对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，
对应边：AB和= A1B1，AC和= A1C1，BC和= B1C1 对应角：∠A 和=∠A1， ∠B ∠和=B1， ∠C ∠和C=1
1、⑴. 已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表 D
A
B
图1
_∠_D_O_A___和=__∠_C_O__B_
⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=__7_0_° A
C
2、如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？
_是__ (口答“是”或“不是”)
DB

人教版数学八年级上册12.1 全等三角形课件(共24张PPT)

人教版数学八年级上册12.1 全等三角形课件(共24张PPT)

图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有 改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
把两个全等的三角形重合到一起，
重合的顶点叫做对应顶点，
A
D
重合的边叫做对应边，
重合的角叫做对应角.
除颜色外形状、大小完全一样. 能够完全重合.
12.1 全等三角形
归纳
可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，我们把能够 完全重合的两个图形叫作全等形.
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
12.1 全等三角形
思考
我们将买来的一面三角彩旗的三个顶点分别标为A、B、C， 在图 (1) 中，把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF. 在图 (2) 中，把△ABC 沿直线 BC 翻折180°，得到△DBC. 在图 (3) 中，把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE. 各图中的两个三角形全等吗？
A
D
B
CE
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 对应的位置上.
12.1 全等三角形 例1 说出图 (2)(3) 中两个全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，并 写成△***≌△***的形式.
解：△ABC≌△DBC. 对应顶点：点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和点 C ； 图 (2) 对应边：AB 和 DB，BC 和 BC，AC 和 DC； 对应角：∠A 和∠D，∠ABC 和∠DBC，∠ACB 和∠DCB .
的是△DEF，若△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？

数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.1 全等三角形(共47张PPT)


BD
C
想一想： 能否根据下列全等式说出两个
三角形的对应边和对应角
1.△BDC ≌ △FHG
BD=FH DC=HG BC=FG ∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G
2.△AOC ≌ △BOD
AO=BO OC=OD AC=BD ∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。
沿BC方向平移一个单位得
到△DEF，则四边形ABFD的
周长为_1_0_____
BE C F
如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
D
E
A
B
C
课堂小结
1.能够重合的两个图形叫做 全等形。 互相重合的顶点叫做 对应顶点 。
其中 互相重合的边叫做 对应边 。 互相重合的角叫做 对应角 。
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象 结论：这两个三角形重合
学习目标 1.掌握全等形及全等三角形的相关 概念。
2.会找全等三角形的对应顶点、对 应角及对应边。
3.理解并掌握全等三角形的性质。
“全等”用符号≌“
A
”来表示 读作“全等于”
D
B
CE
F
三角形ABC 全等于三角形DEF
A
B
● O
D
C
思考题：
如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=
100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和
∠DGB的度数。
A
E
F G
C
B D
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折

新人教版八年级数学上册《12.1全等三角形》公开课课件1


(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点， 如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是
（ ）Ａ
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ Ｂ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD C
D
A
B
大家一起来说说：
我的收获……
1、知识点：了解全等形、全等三角形的有 关概念，会找全等三角形的对应元素；
2、学习方式：动手实验（平移、旋转、 翻折）、合作交流。
3、情感上：快乐学习，勤于思考， 体验成功。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/52021/3/5Friday, March 05, 2021
。2021年3月5日星期五2021/3/52021/3/52021/3/5
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/52021/3/5March 5, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 3:11:22 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/52021/3/52021/3/5Mar-215-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/52021/3/52021/3/5Friday, March 05, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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。2021年3月5日星期五2021/3/52021/3/52021/3/5
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/52021/3/5March 5, 2021
边AB 与DE、边BC 与EF、 B
C
边AC 与DF 重合，称为对应边；
D
∠A 与∠D、∠B 与∠E、
∠C 与∠F 重合，称为对应角.
E
F
全等形、全等三角形及其有关概念
追问2 你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
A △ABC与△DEF是全等的，
记作：“△ABC ≌△DEF”，
读作：“△ABC 全等于△DEF”． B
全等三角形的性质
问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？
A
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等、 B
C
对应角相等.
D
E
F
全等三角形的性质
问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？
用几何语言表述：
A
∵ △ABC ≌△DEF，
∴ AB =DE，BC =EF，AC =DF B
C
（全等三角形的对应边相等），
D
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
（全等三角形的对应角相等）．
E
F
课堂练习
练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点
A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ D ）．
（A） ∠COA =∠BOD ；
（B） ∠A =∠D ；
C
B
（C） CA =BD ；
（D） OB =OA ．
O
A
D
课堂练习
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观看
DA 是对应边，则下列结论错误的是（ Ｃ ）．
（A）∠ BAC =∠ DCA ；
A
（B）AB //DC ；
（C）∠ BCA =∠ DCA ；
（D）BC //DA ．
B
D
C
课堂练习
练习4 如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对 应角．
（1）FG 与MH 平行吗？为什么？ （2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
练习2 △ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对
应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是 （ Ｃ ）．
（A）∠AMC =∠ANB ； （B）∠BAN =∠CAM ； A （C）BM =MN ； （D）AM =AN ．
B
M
N
C
课堂练习
练习3 如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与
E
（1）平行；
H M
（2）相等．
F
G
N
归纳小结
（1）Байду номын сангаас节课学习了哪些内容？ （2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的
对应边、对应角？ （3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转
变换前后的两个图形有何关系？
谢谢
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/52021/3/5Friday, March 05, 2021
全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形． 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
全等形、全等三角形及其有关概念
追问1 请同学们将问题2 中的两个三角形分别标 为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？
点A 与点D、点B 与点E、
A
点C 与点F 重合，称为对应顶点；
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 3:11:32 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/52021/3/52021/3/5Mar-215-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/52021/3/52021/3/5Friday, March 05, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
12.1 全等三角形
生活中的全等形
问题1 观察这些图片，你能看出形状、大小完全 一样的几何图形吗？
追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗？
生活中的全等形
问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并 用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何 关系？
全等形、全等三角形及其有关概念
问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系？
C
D
E
F
全等形、全等三角形及其有关概念
问题4 请同学们拿出问题2 准备的素材，按照教 材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后 的两个三角形还全等吗？
图（1）中，△ABC ≌△DEF； 图（2）中，△ABC ≌△DBC； 图（3）中，△ABC ≌△AED.
追问 你能说出它们的对应顶点、对应边和对应 角吗？