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11-1 恒定电流条件和导电规律

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【精品整理】恒定电流

【精品整理】恒定电流

恒 定 电 流一、电荷定向移动形成电流。

1、形成电流的条件：要有自由电荷，导体两端存在电压。

即：自由电荷在电场力的作用下定向移动。

2、电流方向：正电荷定向移动的方向，负电荷定向移动的反方向。

3、电流（I ）：单位时间内流过导体横截面积的电荷量。

I=q/t q 表示电荷量，t 表示通电时间I=nqvS n ：单位体积内的自由电荷数 q ：自由电荷的电荷量v ：电荷定向移动的速率（非常小，数量级10—5m/s ） S ：导体横截面积国际单位：安培（A ） 1AmA 1mA=103μA 4、电流I 是标量，不是矢量。

二、欧姆定律：1、部分电路欧姆定律：导体中的电流与这段导体的两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。

公式：I=U/R适用条件：金属、电解液、纯电阻，对气态导体、晶体管等不适用。

2、闭合电路的欧姆定律：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

I=E/（R+r ）当外电阻增大，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小，电流增大，路端电压减小。

当电路开路时，根据U=E-Ir ，此时，U=E ；当电路短路时，E=Ir 。

3、电阻（R ）：导体对电流阻碍作用的大小。

公式： 。

R 与U 、I 无关，是导体的一种特性决定导体电阻大小的因素——导体的电阻定律：Sl R ρ=IU IU R ∆∆==ρ：导体的电阻率，ρ越大表示导体导电能力越差。

ρ的国际单位：Ω·ml 表示导体的长度，S 表示导体的横截面积。

相同条件下，温度越高导体的ρ越大。

超导现象：当温度足够低（有的接近于绝对零度）， 导体的ρ变为零。

半导体：相同条件下，温度越高导体的ρ越小。

三、串、并联电路基本关系式：电流关系 电压关系 电阻关系n 个相同的电阻比例关系串联I=I 1=I 2 U=U 1+U 2用电器分电压，电阻越大，分压越多。

R=R 1+R 2R 总=nR 0 相当于增加导体长度 总电阻大于分电阻并联I=I 1+I 2用电器分电流，电阻越大，分流越少。

恒定电流的基本概念

恒定电流的基本概念

3．电功与电热的关系 (1) 纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为 热能，所以电功等于电热Q＝W. (2) 非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热 能和其他形式的能 (如机械能、化学能等)，所 以电功大于电热，由能量守恒可知W＝Q＋E其他 或UIt＝I2Rt＋E其他
4．电功率：单位时间内电流做的功．计算公式 P＝W/t＝UI(适用于一切电路)，对于纯电阻电路 P＝I2R＝U2/R.
三、电阻和电阻率
1．电阻定义：导体两端的电压与通过导体中的电 流的比值叫导体的电阻．定义式：R＝U/I， 单位：欧姆（欧） 符号：Ω.
L 2．电阻决定式(电阻定律)：R S
适用条件：粗细均匀的导线；浓度均匀的电解液． 3．电阻意义：反映了导体的导电性能，即导体对 电流的阻碍作用． 说明：电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压 及通过电流无关．
四、部分电路欧姆定律和伏安特性曲线
1．部分电路欧姆定律
(1)内容：通过导体的电流跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电阻成反比． (2)表达式： I
U R
(3)适用条件：金属或电解液导电．
2．理解伏安特性曲线的意义
图象
部分电路欧姆定律U－I图象 ①反映U和I的正比关 系 ②k＝R 伏安特性曲线I－U图象
(4)国际单位：安培(A) 1A＝103mA＝106μA
4．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电 流方向． 5．电流是标量．
6．电流的分类：方向不随时间变化的电流叫直流， 方向随时间变化的电流叫交流，大小方向都不随时 间变化的电流叫做恒定电流．
二、电源电动势
电源是将其他形式的能转化成电能的装置． 1．电源电动势 (1) 物理意义：表示电源通过非静电力做功把 其他形式的能转化为电能的本领大小． (2) 定义：在电源内部非静电力所做的功 W 与 移送的电荷量 q 的比值，叫电源的电动势，用 E 表 示．定义式为：E＝W/q.

11-1 恒定电流条件和导电规律

11-1 恒定电流条件和导电规律

dS
j
恒定电流
I I1 I 2 0
s
S dQi 0 dt j dS 0 I
S
I1
I2
恒定电流 恒定电场
s
j dS 0
S
dS
j
1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随 时间变化形成恒定电场； 2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定 理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念； 3）恒定电场的存在伴随能量的转换.
R1
R2
r dr
j
a
解1：取半径r和r+dr作两个圆柱面
柱面面积为S=2pra，柱面间电阻为 径向总电阻为 R dR
R2 R1
dr dR 2πra
dr R2 ln 2πra 2πa R1
由欧姆定律 U 2 πaU I R ln R2 / R1 得径向电流
1.稳恒条件
J ds 0
S
稳恒电流的电路必须闭合
2.由稳恒条件可得出几个结论
导体表面电流密度矢量无法向分量
对一段无分支的稳恒电路 其各横截面的电流 强度相等
在电路的任一节点处 流入的电流强度之和等 于流出节点的电流强度之和
--- 节点电流定律(基尔霍夫第一定律)
电流连线性方程
TC称为超导转变温度，不同材料具有不同TC。 钛的TC为0.39K，铝为1.19K，铅为7.2K，Hg-BaCa-Cu-O系氧化物为134K等。
超导体还具有其它一些独特的物理性质。
超导体 有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它 们的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导. 汞在 4.2K 附近 电阻 突然 降为 零
dU dI R

2011 普物教学大纲

2011 普物教学大纲

天津师范大学小学教育专业2010 级本科课程“《普通物理》”教学大纲一、课程基本信息课程编号：PHY22300C中文名称：普通物理课程类别：专业必修课适用专业：小学教育专业开课学期：3、4总学时：96（72+24）总学分： 5预修课程（编号）：《数学分析》（MAS23401L）并修课程（编号）：课程简介：本课程是小学教育专业理科方向的一门重要的必修课。

课程逻辑性强，与实际结合密切，对培养学生的逻辑思维能力、形象思维能力，提高分析问题和解决问题的能力都有十分重要的作用。

本课程教学内容以力学、热血、电磁学、光学等基础学科以及相关实验为主，并简要介绍相对论、原子物理、量子物理等前沿学科的发展，课程逻辑性、实践性非常强，本课程分两学期开展教学活动，理论课与实验课同步进行，理论课教学在投影教室结合课件进行，实验课在实验室进行。

每学期理论课36学时，实验课12学时。

理论课与实验课课时为3:1。

本课程的先修课程是《数学分析》，是《计算机原理与应用》、《地球和空间科学》、《电子技术基础》等课程的先修课程。

建议教材：面向21世纪课程教材，刘克哲主编《物理学》高等教育出版社上册：2005年6月第3版，ISBN：9787040165609下册：2005年6月第3版，ISBN：9787040165616参考书目：（三本以上）1. 《新概念物理教程》赵凯华、罗蔚茵编著高等教育出版社 1995年版7月第1版2. 《物理学导论》向义和编著清华大学出版社 1999年2月第1版.3. 《中学百科全书•物理卷》袁运开主编华东师范大学出版社 1994年版.4. 《电磁学问题讨论》缪钟英主编人民教育出版社 1994年版.5. 《物理学史教程》申先甲等编湖南教育出版社 1987年1月第1版.6. 《新编基础物理实验》吕斯骅等编高等教育出版社 2006年1月第1版普通高等教育“十五”国家级规划教材。

7. 《普通物理实习实验》孙敬姝等编著科学出版社 2005年4月第一版，21世纪高等院校教材，国家理科基地教材。

恒定电流和导电规律

恒定电流和导电规律

恒定电场由运动的而分布不随时间变化的电荷所激发。
在遵从高斯定理和环路定理方面，恒定电场与静电场具 有相同性质，通称为库仑电场。
9
三、导体的电阻(resistance of conductor)
电阻定义为两端电势差与电流之比 伏安特性曲线
I I
U R I
晶体管 真空二极管
热敏电阻
电阻
U
U
电阻单位是(欧姆)：1=1VA-1，电阻的倒数称为电
在有电流的导体中，每一点都具有一定大小和方向的电 流密度矢量，构成了矢量场，称为电流场。 引入电流线形象描述电流场中电流的分布，规定曲线上 每点的切线方向都与该点的电流密度矢量的方向相同。 由电流线围成的管状区域称为电流管。恒定条件下， 通过同一电流管任一横截面的电流相等。
7
二、电流的连续性方程和恒定电流条件
3
§11-1 恒定电流条件和导电规律
一、电流强度和电流密度 1.电流强度（I） electric current ①在金属导体中带电粒子称为载流子。 ②电流强度I ，单位时间内 通过导体截面的电量。
dQ I d t
③电流强度是标量。有正、负之分，是代数量。
习惯上把正载流子的流动方向代表电流的方向。 I 单位A (安培)，常用毫安(mA)、微安(A)
导，用G表示，单位是S(西门子)：1S=1-1 。
10
四、导体的电阻率 (resistivity of conductor)
E 电阻率定义为电场强度E大小 j 与同点电流密度j大小之比
l R S
导体材料电阻率决定于材料自身性质。金属材 料的电阻率为: = 0 (1+t )，为电阻温度系数。 纯金属线膨胀系数要小得多，可忽略其长度和 截面积变化，R=R0(1+t)，可制成电阻温度计。

恒定电流

恒定电流

第二章恒定电流一、电源和电流1、电流产生的条件：（1）导体内有大量自由电荷（金属导体——自由电子；电解质溶液——正负离子；导电气体——正负离子和电子）（2）导体两端存在电势差（电压）（3）导体中存在持续电流的条件：是保持导体两端的电势差。

2电流的方向电流可以由正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成，也可以是由正负电荷同时定向移动形成。

习惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。

说明：（1）负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相同。

金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。

（2）电流有方向但电流强度不是矢量。

（3）方向不随时间而改变的电流叫直流；方向和强度都不随时间改变的电流叫做恒定电流。

通常所说的直流常常指的是恒定电流。

二、电动势1．电源（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。

【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。

2．电动势（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。

（2）定义式：E=W/q（3）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。

电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。

【注意】：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。

②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。

③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

3．电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。

②内阻（r）:电源内部的电阻。

③容量：电池放电时能输出的总电荷量。

其单位是：A·h，mA·h.【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。

11_1恒定电流

第十一章 恒定磁场
11-1 恒定电流 电流密度 一 电流 电流密度
电流：通过截面 变化率。 电流：通过截面S 的电荷随时间的 变化率。
I = dq / dt
S
+ + + + + +
dq = envd dtS
I = envd S
I
n : 单位体积含电子数
dV ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ vd dtS
vd :电子漂移速度的大小 电子漂移速度 电子漂移速度的大小
vd dt :移动距离 移动距离
11-1 恒定电流 电流密度
电流密度： 电流密度：细致描述导体内各点电流分 I = en v d S 布的情况. 布的情况 v 该点正电荷运动方向 运动方向， 该点正电荷运动方向， 方向： 方向： j 大小：单位时间内， 大小：单位时间内， 通过与正电荷运动方向垂 通过与正电荷运动方向垂 直的单位面积上的电荷。 直的单位面积上的电荷。
I j = = en v d S
+ dq
v j
A
v j
α
v dS
I
j = en v d
α

高中物理-恒定电流知识点总结

第14章:恒定电流一、知识网络二、重、难点知识归纳（五）、滑动变阻器的使用 1、滑动变阻器的作用（1）保护电表不受损坏； （2）改变电流电压值，多测量几次，求平均值，减少误差。

2、两种供电电路（“滑动变阻器”接法）电流：定义、微观式：I=q/t ，I=nqSv电压：定义、计算式：U=W/q ，U=IR 。

导体产生电流的条件：导体两端存在电压 电阻：定义、计算式：R=U/I ，R=ρl/s 。

金属导体电阻值随温度升高而增大 半导体：热敏、光敏、掺杂效应 超导：注意其转变温度电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能的物理量实验恒定电流 部分电路：I=U/R闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U 内+U 外=IR+Ir适用条件：用于金属和电解液导电 规律电阻定律：R=ρl/s基本 概念欧姆定律： 公式：W=qU=Iut纯电阻电路：电功等于电热非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能电功： 用电器总功率：P=UI ，对纯电阻电路：P=UI=I 2R=U 2/R 电源总功率：P 总=EI 电源输出功率：P 出=UI 电源损失功率：P 损=I 2r 电源的效率：%100%100⨯=⨯=E U P P 总出η， 对于纯电阻电路，效率为100%电功率 ：伏安法测电阻：R=U/I ，注意电阻的内、外接法对结果的影响描绘小灯泡的伏安特性测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l 测定电源电动势和内阻 电表的改装：多用电表测黑箱内电学元件（1）、限流式：a 、最高电压（滑动变阻器的接入电阻为零）：E 。

b 、最低电压（滑动变阻器全部接入电路）： 。

c 、限流式的电压调节范围： 。

（2）、分压式：a 、最高电压（滑动变阻器的滑动头在b 端）：E 。

b 、最低电压（滑动变阻器的滑动头在a 端）：0。

c 、分压式的电压调节范围： 。

3、分压式和限流式的选择方法：（1）限流式接法简单、且可省一个耗电支路，所以一般情况优先考虑限流式接法。

恒定电流知识点总结(可编辑修改word版)

恒定电流知识点总结一、知识网络电流：定义、微观式：I=q/t，I=nqSv电压：定义、计算式：U=W/q，U=IR。

导体产生电流的条件：导体两端存在电压电阻：定义、计算式：R=U/I，R=ρl/s。

金属导体电阻值随温度升高而增大基本半导体：热敏、光敏、掺杂效应概念超导：注意其转变温度电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能的物理量电阻定律：R=ρl/s欧姆定律：部分电路：I=U/R闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U 内+U 外=IR+Ir适用条件：用于金属和电解液导电恒电功：规律定电流电功率：公式：W=qU=Iut纯电阻电路：电功等于电热非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能用电器总功率：P=UI，对纯电阻电路：P=UI=I2R=U2/R电源总功率：P 总=EI电源输出功率：P 出=UI电源损失功率：P 损=I2r电源的效率：=P出⨯100% =U⨯100% ，P出E对于纯电阻电路，效率为100%实验二、知识归纳伏安法测电阻：R=U/I，注意电阻的内、外接法对结果的影响描绘小灯泡的伏安特性测定金属的电阻率：ρ=R s / l测定电源电动势和内阻电表的改装：多用电表测黑箱内电学元件一、部分电路欧姆定律电功和电功率(一)部分电路欧姆定律1.电流(1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。

形成电流的条件是：①要有能自由移动的电荷；②导体两端存在电压。

(2)电流强度：通过导体横截面的电量q 跟通过这些电量所用时间t 的比值①电流强度的定义式为：②电流强度的微观表达式为：n 为导体单位体积内的自由电荷数，q 是自由电荷电量，v 是自由电荷定向移动的速率，S 是导体的横截面积。

(3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。

在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源内部由电源的负极流向正极2.电阻定律(1)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：。

高二物理竞赛课件：恒定电流和导电规律

因此，在电荷q沿电路运行一周的过程中， 各 种电场所作的总功为:
遵从环路定理，上式化为
14
电源的电动势 定义为单位正电荷沿闭合电路
运行一周非静电力所作的功，表征电源将其它形 式的能量转变为电能的本领。
非静电性电场只存在于电源内部，其方向沿电 源内部从负极指向正极。考虑到一般情形，非静 电性电场可能存在于整个电路，于是
耳定律。
在电流场中一细电流管运用焦耳定律，得
P=I2R=(jS)2 (l /S)=j2(lS)=j2 )= E2
单位导体体积的热功率为热功率密度p=E2 , 为焦
耳定律的微分形式 。
11
要在导体内产生恒定电流，必须在导体内维 持稳恒的电场，也就是在导体的两端维持稳恒 的电势差。
仅靠静电力不能实现这一目的。 必须有非静电力把正电荷从低电势端搬到高电 势端，才能在导体两端维持有稳恒的电势差。
12
提供非静电力的装置就是电源，如 化学电池、硅太阳能电池、发电机等。 电源是把其它形式的能量转换为电能 的装置。
+–
静电力使正电荷从高电位到低电位。非静电力使 正电荷从低电位到高电位。
单位正电荷所受的非静电力，定义为非静电性 电场的电场强度，用K表示。
13
在电源内部，即内电路电荷同时受到恒定电场 和非静电性电场的作用，而在外电路却只有恒定 电场的作用。
U2 E
S
反映了金属导体导电的基本特性， U1
电阻是常量，电流与电势差成正比。
l
适用于金属导体，电解液和熔融盐。
取长l 截面积S的细电流管，根据欧姆定律
I=U/R，其中I=jS，U=El，R=l/S，
欧姆定律的微分形式：
反映金属导体中任意一点上 j与E之间的关系。 适用于恒定电流的情形和变化的电流场。
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A
r2Βιβλιοθήκη r1BdS tdr dG l r r2 tdr t r2 1 r1 G ln R ln r1 r r1 G t r2
作业

11-4
五、欧姆定律 (Ohm’s law)
U R是与U 和I 无关的常量。 I R
反映了金属导体导电的基本特性， U1 电阻是常量，电流与电势差成正比。
dr

r
R2
R1
l
U R2 I 2π lU ln R1 R
解法二
U I j dS j 2π rl r R1 I E R2 l j 2π rl I E 2π Rl R2 dr I R2 U E dr ln R1 2π lr 2π l R1
dq内 SJ ds dt
S
dq内 <0 dt
J
线
电流线发出于正电荷减少的地方
终止于正电荷增加的地方
静电场
产生电场的电荷始终 固定不动 静电平衡时，导体内电 场为零，导体是等势体 电场有保守性，它是 保守场，或有势场
恒定电场
电荷分布不随时间改变 但伴随着电荷的定向移动 导体内电场不为零，导 体内任意两点不是等势 电场有保守性，它是 保守场，或有势场
解2：由对称性知，圆柱面上各点的电流密度 j
大小相等方向沿径向向外，通过半径r 的柱面S 的 电流为： I j dS j 2πra j I 2πra 由欧姆定律微分形式
求圆筒的电场分布为
E j
I
2πra
I R2 dr 圆筒内外缘 I R2 U E dr R1 r 2πa ln R1 的电势差为 2πa
2 πaU 径向电流为 I ln R2 / R1
例1 一内、外半径分别为 R1和 R2 的金属圆筒， 长度 , 其电阻率 ，若筒内外电势差为 ，且筒 U l 内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少 ？
dr dr 解法一 dR S 2π rl
U
R
R2
R1
R2 ln 2π rl 2π l R1
四、导体的电阻率 (resistivity of conductor)
电阻率定义为电场强度E大
E j 小与同点电流密度 j 大小之比
l R S
导体材料电阻率决定于材料自身性质。金属材料
的电阻率为: = 0 (1+t )，为电阻温度系数。
纯金属线膨胀系数要小得多，可忽略其长度和 截面积变化，R=R0(1+t)，可制成电阻温度计。
TC称为超导转变温度，不同材料具有不同TC。 钛的TC为0.39K，铝为1.19K，铅为7.2K，Hg-BaCa-Cu-O系氧化物为134K等。
超导体还具有其它一些独特的物理性质。
超导体 有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它 们的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导. 汞在 4.2K 附近 电阻 突然 降为 零
1.稳恒条件
J ds 0
S
稳恒电流的电路必须闭合
2.由稳恒条件可得出几个结论
导体表面电流密度矢量无法向分量
对一段无分支的稳恒电路 其各横截面的电流 强度相等
在电路的任一节点处 流入的电流强度之和等 于流出节点的电流强度之和
--- 节点电流定律(基尔霍夫第一定律)
电流连线性方程
焦耳定律的微分形式 。
适用范围：
讨论：
不论导体是否均匀，不论导体形状 导体中电流是否恒定，都成立
（1）电流是电荷流动，在j＝0地方，电荷体密度是否为0？ 不一定，静电场中，j＝0， ρ≠0（ ρ 单位体积净电荷） （2）两截面不同的铜棒接在一起，两端加有电压，问二棒 上j，E是否相同
I j , I 相同，S1 S 2 S j1 j2 j E , j1 j2 E1 E2

S2
t
r1
S1
r2
dr R r1 rt r2 R ln t r1
r2
例2： 碳膜电位器中的碳膜是由蒸敷在绝缘基片
上的厚为t ，内外半径分为r1、r2 的一层碳构成的。
A、B为引出端，环形碳膜总张角为，电流沿圆周
曲线流动。求：A、B 之间的电阻？ 解： A、B 间电阻可视为由若 干不同长度而截面相同的电阻并 联而成。电导为：
大小成正比
注意

一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电 压范围内是成立的， 但对于许多导体或半导体， 欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的 实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代 技术中有重要作用.
例3：长为a半径为R1、R2的金属圆筒内、外缘电
势差为U，电阻率为 ，求圆筒的径向电流。
在稳恒电路中 沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零
不同之处
产生稳恒电流的电荷是运动的电荷 间改变 电荷分布不随时
稳恒电场对运动电荷作功 稳恒电场的存在总伴随着 能量的转移 §3 欧姆定律的微分形式
导体中任一点电流密度的方向(正电荷运动的方向)和该 点场强方向相同 有关系式
三、导体的电阻(resistance of conductor)
电流I为 I
I 与 j 的关系也是一个通 Φe E dS S 量与其矢量场的关系。
在有电流的导体中，每一点都具有一定大小和方 向的电流密度矢量，构成了矢量场，称为电流场。 引入电流线形象描述电流场中电流的分布，规定 曲线上每点的切线方向都与该点的电流密度矢量的 方向相同。 由电流线围成的管状区域称为电流管。恒定条件 下，通过同一电流管任一横截面的电流相等。
维持静电场不需要 能量的转换
稳恒电场的存在总要 伴随着能量的转换
三.稳恒电场 1.稳恒电场
对于稳恒电路 导体内存在电场
稳恒电场 由不随时间改变的电荷分布产生 2.和静电场比较 相同之处 电场不随时间改变 满足高斯定理 满足环路定理 是保守场
可引入电势概念
回路电压定律(基尔霍夫第二定律)
常用电阻温度计有铜电阻温度计(-50℃150℃)
和铂电阻温度计(-200℃500℃)。
电阻率单位m(欧姆米)。电阻率的倒数为电导率 (conductivity)用表示，单位是Sm-1(西门子/米)。
某些材料电阻率在其特定温度TC以下减小到接
近零的现象称为超导现象。
处超导状态的材料为超导体(superconductor) 。
恒定电场由运动的而分布不随时间变化的电荷所 激发。在遵从高斯定理和环路定理方面，恒定电场
与静电场具有相同性质，通称为库仑电场。
稳恒电流 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此 时间内闭合曲面里电荷的减少量 .
dQ dQi s j dS dt dt
若闭合曲面 S 内的电荷不随时间 而变化，有

S
j dS 与电通量定义式相比较，
二、电流的连续性方程和恒定电流条件 导体内任取一闭合曲面S，根据电荷守恒定律， 单位时间由闭合曲面 S 内流出的电量，必定等于
在同一时间内闭合曲面 S 所包围的电量的减少， dq S j dS dt 电流连续性方程的积分形式 d 以体电荷形式分布 S j dS = - d dt 在曲面S所包围 j d - t d 的体积内积分
dS
j
恒定电流
I I1 I 2 0
s
S dQi 0 dt j dS 0 I
S
I1
I2
恒定电流 恒定电场
s
j dS 0
S
dS
j
1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随 时间变化形成恒定电场； 2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定 理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念； 3）恒定电场的存在伴随能量的转换.
ρ 电流连续性方程的微分形式 j t
恒定电流：电流场不随时间变化的电流。由分布 不随时间变化的电荷所激发的电场为恒定电场。
恒定电流条件的微分形式 j = 0
S

j dS 0 恒定电流条件的积分形式
恒定电流场中过任意闭合曲面的电流必等于零。 电流线从某处穿入必从另一处穿出。恒定电流场的 电流线必定是头尾相接的闭合曲线。
电阻定义为两端电势差与电流之比 R U
I
伏安特性曲线以电势差U作横坐标电流I作纵坐标。 金属和电解液导体的伏安特性曲线是一条过原点 的直线。这种性质的电阻称为线性电阻或欧姆电阻， 具有这种性质的器件为线性器件。也有非线性器件。 电阻单位是(欧姆)：1=1VA-1，电阻的倒数称 为电导，用G表示，单位是S(西门子)：1S=1-1 。
I U1
I
U2
（3）
U1
E2 E1
铜 U2 银
j,E是否相同？
U1 U 2 E l E1 E 2 j E
1 2
j1 j2
作业

11-5
七、电动势 (electromotive force) 在导体中有稳恒电流流动不能单靠 静电场，必须有非静电力把正电荷从
1 A 103 mA 106 μA
S
dQ nedV I dt dt nevd dtS nevd S dt
+ + + + + +
I
vd 为电子的漂移速度大小
电流密度 (electric current density)
单位: Am-2
由电流密度的定义知通过导体中任一曲面S的
R1
R2
r dr
j
a
解1：取半径r和r+dr作两个圆柱面
柱面面积为S=2pra，柱面间电阻为 径向总电阻为 R dR