上海市闵行区2005学年七年级下数学期终质量调研数学试卷
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2005学年第二学期七年级期终质量调研数学试卷( 90分钟完成，满分100分 )一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分） 1．计算：23()x =________________.2．氢原子中电子和原子核之间最近距离为0.000 000 003 05厘米，用科学记数法表示 为________________________厘米. 3．当x ___________时，分式232x x --有意义. 4．计算：(32)(32)x y x y -++=__________________. 5．因式分解：256x x -+=________________________. 6．计算：21639a a +=+-_________________________. 7．如果分式329a a --的值是零，那么a =____________. 8．已知 34=b a ，那么=b a 2________________.9．如图，已知AB 、CD 是⊙O 的直径， AE AC =，32AOE ∠=︒，那么COE ∠的度数为_______________度．10．已知等腰三角形的周长为20厘米，它的一边长为8厘米，那么另外两边长为___________________厘米.11．在平行四边形ABCD 中，已知110A ∠=︒，那么=∠C 度．12．如图，同心圆中,大圆的弦AB 被小圆三等分，OP 为弦心距，如果2PD =cm ，那么BC =______________cm .（第9题图）E A COBD（第12题图）ABCDOP13．已知平行四边形相邻两边的长度之比是3∶4，其中较大的边长是8厘米，那么这个平行四边形的周长是_____________厘米. 14．如图，网格中有△ABC 和点D ，请你找出另外两点E 、F ，使△ABC ≌△DEF ，（只 要画出一个△DEF 即可）．二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）15．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）2242a a a +=； （B ）235a a a ⋅=； （C ）632a a a ÷=； （D ）22(2)2a a =．16．下列式子的变形中，是因式分解的是…………………………………………（ ） （A ）24(2)(2)x x x -+=-++； （B ）22(2)(2)2x x x -=-++；（C ）2(1)(1)1x x x -+=-； （D ）22()()()x y x y x y x y x y -++=+-++．17．如图，在⊙O 中，已知 BD CE =，那么图中共有几对全等三角形…………（ ） （A ）2对； （B ）3对； （C ）4对； （D ）5对．18．下列语句，正确的是……………………………………………………………（ ） （A ）弦的垂直平分线是直径；（B ）平行四边形的对角线互相垂直平分；（C ）如果弧相等，那么弧所对的弦相等； （D ）平分弧的直径必定垂直平分弧所对的弦.三、简答题（本题共6题，每题6分，满分36分） 19．计算: 22(2)(2)()2(2)x y x y x y x x y +-++--．（第14题图）ABCDEF ．O（第17题图）20．分解因式：3223363a b a b ab -+．21．计算：41223242----+x x x ．22．计算：4()222a a aa a a -÷-+-．23．如图，已知△ABC 为等腰三角形，AC AB =，△EBD 通过旋转能与△ABC 重合. （1）旋转中心是______________； （2）如果旋转角恰好是△ABC 底角度数的21,且BD AD =，那么旋转角的大 小是__________________度； （3）△BDC 是__________________三角形.24．如图，已知AB 和CD 是⊙O 的直径，//CF DE ，DE 、CF 分别交AB 于点E 、F ．那么CF DE =吗？为什么？ 解：∵//CF DE ，∴C D ∠=∠．（ ） ∵CD 是⊙O 的直径，∴OC =___________．（ ） 在△OCF 和△ODE 中，_____________,(),()_______,()OC OD COF =⎧⎪=⎨⎪∠=⎩∴△OCF ≌△ODE ，（ ） ∴CF DE =．（ ）A BC DE FO （第24题图）（第23题图）ABCDE四、解答题（本题共2题，每题8分，满分16分）25．先化简，再求值：22222223326()2x y x x y y x x x y y x x y x --+--+-÷+--+，其中3x =，1y =.26．如图，已知AD 是⊙O 的直径，AD 垂直于弦BC ，垂足为点E ．AB AC =吗？为什么？ABCDE ．O （第26题图）五、综合题（本题8分）27．如图甲，B 、C 、D 三点在一条直线上，△BCA 和△CDE 都是等边三角形． （1）AD 与BE 相等吗？为什么？（2）如果把△CDE 绕点C 逆时针旋转，如图乙，使点E 落在边AC 上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密 封 线 内 不准 答 题（图甲）ABCDE（图乙）A BCDE2005学年第二学期七年级期终质量调研数学试卷参考答案以及评分建议一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分）1．6x；2．93.0510-⨯；3．2x≠；4．2249y x-；5．(2)(3)x x--；6．13a-；7．3；8．169；9．64；10．8、4或6、6；11．110；12．8；13．28；14．画图略（说明：字母E、F不标或对应错误扣1分）．二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）15．B；16．A；17．C；18．D．三、简答题（本题共6题，每题6分，满分36分）19．解：原式222224242x y x x y y x x y=-+++-+………………………4分24x x y=+．…………………………………………………2分20．解：原式223(2)ab a a b=-+……………………………………………3分23()ab a b=-．………………………………………………3分21．解：原式483612(2)(2)(2)(2)(2)(2)x xx x x x x x-+=+-+-+-+-……………3分714(2)(2)xx x-=+-………………………………………………2分72x=+．………………………………………………………1分22．解：原式2222222()444a a a a aa a a+--=-⨯--…………………………………3分42(2)(2)4a aa a a-=⨯+-………………………………………2分12a=+．………………………………………………………1分23．（1）点B ； ………………………………………………………………2分 （2）36； …………………………………………………………………2分 （3）等腰． ………………………………………………………………2分 24．解；∵//CF DE ，∴C D ∠=∠．（两直线平行，内错角相等） ……………………1分 ∵CD 是⊙O 的直径，∴OC OD =．（同圆的半径相等）………………………………1分 在△OCF 和△ODE 中，,,,C D OC OD COF DOE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩………………………………………2分∴△OCF ≌△ODE ，（ASA ） ……………………………………1分 ∴CF DE =．（全等三角形的对应边相等） ……………………1分四、解答题（本题共2题，每题8分，满分16分） 25．解：原式33x y x x y x y x y--=-+-+++………………………………………3分 3y x y+=-+．……………………………………………………2分 当3x =，1y =时，原式13131+==+．……………………………………………………3分 26．解：∵AD BC ⊥，AD 是⊙O 的直径，（已知）∴ AB AC =，（垂直于弦的直径平分弦所对的弧） ……………4分 ∴AB AC =．（在同圆中，如果弧相等，那么弧所对的弦也相等） ………………………………………………………………………4分（已证）（已证） （对顶角相等）说明：学生如果利用三角形全等证明，请参照评分．即证得全等6分，结论2分．五、综合题（本题8分）27．解：（1）∵△BCA 和△CDE 都是等边三角形，（已知） ∴CA CB =，CD CE =，60ACB ECD ∠=∠=︒，（等边三角形意义）………………2分 ∴ACB ACE ECD ACE ∠+∠=∠+∠，（等式性质） 即ACD BCE ∠=∠． 在△ACD 和△BCE 中，,,,A C B CA C DBC E CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△BCE ．（SAS ）…………………………………2分 ∴AD BE =．（全等三角形对应边相等）……………………1分 （2）AD BE =成立． ………………………………………………1分 由CA CB =，CD CE =，60ACB ECD ∠=∠=︒，证得△ACD ≌△BCE ．（SAS ）∴AD BE =． …………………………………………………2分。
