苏教科版初中数学七年级上册 2.6 有理数的乘方 教学案(2)
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苏科版数学七年级上册2.7《有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘方》是苏科版数学七年级上册2.7节的内容,本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念,理解有理数乘方的运算规则,并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
本节课的内容是初中数学的重要基础,对于学生后续学习代数和几何有着重要的影响。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则,对于乘法运算也有一定的了解。
但是,学生对于乘方的概念和运算规则可能还存在一定的困惑,因此,在教学过程中需要通过具体的例子和实际问题,帮助学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念,掌握有理数乘方的运算规则。
2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念。
2.有理数乘方的运算规则。
3.运用有理数的乘方解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等多种教学方法,引导学生主动探究,合作学习,提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入本节课的主题:一个长为3的正方形,其面积是多少?让学生思考并讨论如何解决这个问题,从而引出有理数的乘方概念。
2.呈现(10分钟)通过PPT呈现有理数的乘方概念和运算规则,并用具体的例子进行解释,让学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
3.操练(10分钟)让学生进行一些有理数乘方的练习题,巩固所学的内容,并发现和解决学生在运算过程中可能遇到的问题。
4.巩固(10分钟)通过一些实际问题,让学生运用有理数的乘方进行解决,从而巩固所学的内容,并提高学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
5.拓展(10分钟)让学生进行一些有理数乘方的拓展练习题,提高学生的数学思维能力。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,让学生掌握有理数的乘方概念,理解有理数乘方的运算规则,并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
苏科版数学七年级上册2.7.1《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是苏科版数学七年级上册第2章第7节第1课时的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘方概念,理解有理数乘方的运算规则,并能够运用乘方运算解决实际问题。
教材通过引入负数的乘方,让学生体会数学与实际生活的联系,提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了有理数的乘除法运算,对负数有一定的认识。
但学生对负数的乘方运算可能存在一定的困难,因此,在教学过程中,教师需要引导学生理解负数乘方的运算规则,并通过大量练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念,掌握有理数乘方的运算规则。
2.能够运用乘方运算解决实际问题。
3.提高学生对数学与实际生活的联系的认识,培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数的乘方概念,有理数乘方的运算规则。
2.教学难点:负数乘方的运算规则,运用乘方运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动探究有理数的乘方运算规则。
2.运用实例分析法,让学生通过实际例子体会乘方运算在生活中的应用。
3.采用分组合作法,让学生在小组内讨论、交流,共同解决问题。
4.运用激励评价法,激发学生的学习兴趣,提高学生的自信心。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例,用于引导学生理解乘方运算的实际应用。
2.准备多媒体教学资源,如PPT、动画等,用于辅助教学。
3.准备练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示生活中的一些实例,如温度计的读数、化学实验中的反应等,引导学生思考这些实例与乘方运算之间的关系,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT或其他多媒体教学资源,呈现有理数的乘方概念和运算规则,引导学生主动探究。
同时,教师给出一些具体的例子,让学生观察、分析,从而理解乘方运算的规则。
3.操练(10分钟)教师学生进行小组讨论,让学生在小组内互相解释乘方运算的规则,并通过实际例子进行验证。
苏科版数学七年级上册2.6 有理数的乘方教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.6 有理数的乘方》这一节主要讲述了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
通过本节的学习,学生能够理解有理数乘方的含义,掌握有理数乘方的运算法则,并能够运用乘方知识解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式,帮助学生巩固有理数乘方的知识点。
二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经掌握了有理数的加减乘除、乘方的基础知识。
但部分学生对于乘方的概念和性质可能还不是很清晰,因此在教学过程中需要教师耐心讲解,并通过例题演示让学生加深理解。
同时,学生应具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力,能够运用乘方知识解决实际问题。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算法则。
2.能够运用有理数乘方知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.有理数乘方的概念和性质。
2.有理数乘方的运算法则。
3.运用有理数乘方知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、例题演示法、练习法、小组合作学习法等。
通过生动有趣的讲解,让学生理解有理数乘方的概念和性质;通过例题演示,让学生掌握有理数乘方的运算法则;通过练习和小组合作学习,巩固所学知识,培养学生的实际问题解决能力。
六. 教学准备1.准备PPT,内容包括教材知识点、例题、练习题等。
2.准备黑板、粉笔,用于板书重点知识点和解题过程。
3.准备相关练习题,用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过复习上节课所学内容,引导学生回顾有理数的乘除法,为新课的学习做好铺垫。
然后,教师提出本节课的学习目标,引导学生关注有理数的乘方概念和性质。
2.呈现(10分钟)教师利用PPT展示教材中的知识点,讲解有理数乘方的概念、性质及运算法则。
在讲解过程中,教师注意举例说明,让学生通过观察、思考,理解并掌握乘方的基本概念和运算法则。
3.操练(10分钟)教师布置教材中的例题,让学生独立完成。
§2.6 有理数的乘方【教材分析】1、教材地位和作用本节课“有理数的乘方”是第二章第6小节的内容,它在整个第二章中起到了一个承上启下的作用,它既是上一节乘法法则的延续,也是为后面的混合运算打好基础。
2、对编者编写意图的认识本节教材以现实生活为素材引入有关数学概念,使学生感受到生活中处处有数学,改变了过去填鸭式教学,学生是数学学习的主人,参与整个数学活动的全过程,而教者是数学学习的组织者、引导者与合作者,学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动的经验。
【教学目标】知识与技能1、理解乘方的意义及有关概念。
2、会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
数学思考感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。
解决问题1、培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。
2、发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。
情感态度积极参加数学学习活动,增强自主学习、合作学习意识。
【教学重点】正确理解乘方的意义,能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
【教学难点】1、会进行有理数的乘方运算。
2、(-a)n与-a n的区别。
【教具准备】1、教具准备:实物投影正方体纸盒一个。
2、学具准备:每人准备一根长3米的细线,报纸一张。
【预习要求】1、会操作两个探索活动,即“拉面”、“折纸”。
2、初步了解指数、底数、幂、乘方等意义。
教学活动过程初中-数学-打印版初中-数学-打印版(3) 2×2×2×2×2×2可记为__。
(4) a ×a ×a ×a …×a 可记为___。
(5)求n 个相同因数积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
(6)在a n 中,a 叫作底数,n 叫作指数,a n 读作a 的n 次方(又叫a 的n 次幂)。
(7)一个数可以看作这个数本身的一次方,如5就是51,通常指数为1时可以省略不写。
苏科版七年级数学上册第二单元《有理数的乘方法》教案设计一、教学目标知识与技能●复习有理数的概念及基本性质。
●回顾有理数的加法、减法、乘法与除法运算。
●掌握有理数的乘方法则,并能够正确应用。
●学会将乘方法则应用于实际生活中的问题。
过程与方法●通过实例教学,引导学生掌握乘方法则。
●通过小组活动和课堂讨论,培养学生的合作精神和探究能力。
情感态度与价值观●激发学生对数学学习的兴趣,提高数学运算的自信心。
●培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 有理数的概念及基本性质●有理数的定义:可以表示为两个整数比(分母不为0)的数。
●有理数的基本性质:封闭性、结合律、交换律、分配律等。
2. 有理数加法、减法、乘法与除法运算●回顾四种基本运算法则。
●强调运算顺序:先乘除后加减,有括号先算括号内的运算。
3. 乘方法则及其应用●乘方的定义:一个数乘以自己若干次。
●乘方的性质:正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
●乘方的应用:计算面积的幂次增长、利率计算等。
4. 实际生活中的有理数运算例子●举例讲解如何运用有理数的乘方法则解决实际问题,如计算存款的利息等。
5. 多种形式的练习题和作业题●设计不同层次的练习题,包括基础题、提高题和综合应用题。
●布置适量作业题,以巩固所学知识。
三、课堂活动安排1. 导入新课(5分钟)●回顾有理数的概念及基本性质。
●简要介绍本节课的学习目标。
2. 讲解新课(15分钟)●详细讲解乘方法则及其应用。
●举例说明如何运用乘方法则解决实际问题。
3. 课堂练习(10分钟)●学生独立完成练习题,教师巡视指导。
●对学生的疑问进行解答,并纠正错误。
4. 课堂小结(5分钟)●总结本节课的学习内容,强调乘方法则的重要性。
●布置作业,并提出自主学习建议。
四、自主学习指导建议1.回顾与巩固:课后复习今天所学内容,确保对乘方法则及其应用有深刻的理解。
2.练习与提高:完成作业题,并尝试挑战更高层次的练习,如综合应用题。
有理数的乘方苏教版数学初一上册教案有理数的乘方苏教版数学初一上册教案精选2篇(一)教学目标:1. 了解有理数的乘方的概念。
2. 掌握有理数的乘方的性质。
3. 能够计算有理数的乘方。
教学重点:1. 有理数的乘方的概念。
2. 有理数的乘方的性质。
教学难点:1. 能够灵活运用有理数的乘方的性质计算。
教学准备:1. 教师准备课件和相关教学资料。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程:Step 1: 引入新知教师通过几个实例引导学生回忆乘方的概念,例如:2²=4, 5²=25等。
然后提出有理数的乘方的概念,解释有理数的乘方是指一个有理数自乘若干次。
Step 2: 讲解有理数的乘方的性质教师介绍有理数的乘方的性质,包括:1. 一个数的正整数次方等于这个数连乘这个数自身的次数;2. 一个数的 0 次方等于 1;3. 一个数的负整数次方等于这个数倒数的绝对值自乘这个数自身的次数。
Step 3: 例题讲解教师给出几个例题进行讲解,如:1. 计算 (-2)³;2. 计算 0.125⁴;3. 计算 -5⁰。
Step 4: 学生练习学生进行练习,完成教师布置的练习题。
Step 5: 拓展练习教师给出一些拓展练习,要求学生灵活运用有理数的乘方的性质进行计算。
Step 6: 小结教师对本节课的重点内容进行小结,并总结有理数的乘方的性质。
Step 7: 作业布置教师布置相关作业,要求学生完成相关练习题,巩固所学知识。
Step 8: 课堂总结教师对本节课的教学进行总结,帮助学生对所学知识进行总结和梳理。
教学反思:本节课通过引入实例引导学生回忆乘方的概念,然后讲解有理数的乘方的性质,最后通过例题讲解和练习巩固学生的知识掌握。
教学重点和难点在于学生能否灵活运用乘方的性质进行计算。
在教学过程中,要注重通过实例让学生感受乘方的概念和性质,同时注重学生的实际操作能力的培养和提高。
有理数的乘方苏教版数学初一上册教案精选2篇(二)【教学目标】1. 理解有理数的乘方的概念,掌握有理数的乘方的计算方法;2. 掌握有理数的乘方的性质,能够用乘方的性质简化计算;3. 能够运用有理数的乘方解决实际问题。
有理数的乘方苏教版数学初一上册教案一、教学目标1.理解有理数的乘方的概念,掌握乘方的运算法则。
2.能够运用乘方进行简单的计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点重点:有理数乘方的概念和运算法则。
难点:乘方的应用和混合运算。
三、教学过程(一)导入新课1.复习回顾:引导学生回顾小学阶段学习的乘法运算,如2×2=4,3×3=9等。
2.提问:同学们,你们知道什么是乘方吗?乘方有什么作用呢?(二)新课讲解1.讲解有理数乘方的概念(1)展示乘方的定义:a的n次方表示n个a相乘,记作aⁿ。
(2)举例说明:2的3次方表示3个2相乘,即2×2×2=8;3的2次方表示2个3相乘,即3×3=9。
2.讲解有理数乘方的运算法则(1)同底数幂的乘法法则:aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ。
(2)同底数幂的除法法则:aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ(a≠0)。
(3)积的乘方法则:(ab)ⁿ=aⁿbⁿ。
(4)商的乘方法则:(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ(a≠0,b≠0)。
3.举例讲解乘方的应用(1)计算:2⁴,3³,(2×3)²。
(2)计算:4⁰,2⁻³,(2/3)³。
(三)课堂练习1.让学生独立完成教材P43的练习题1、2、3。
2.老师选取部分学生作业进行讲解,分析错误原因,巩固知识点。
(四)课堂小结2.强调乘方在数学运算中的重要性。
(五)课后作业1.完成教材P44的习题1、2、3。
2.家长签字确认,加强家校联系。
四、教学反思本节课通过讲解有理数乘方的概念、运算法则和应用,使学生掌握了乘方的基本知识。
在教学过程中,注意引导学生主动参与,激发学生的学习兴趣,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
课堂练习环节,发现部分学生对乘方的概念理解不够深刻,需要加强巩固。
总体来说,本节课达到了预期的教学效果。
五、教学延伸1.引导学生探索乘方的更多应用,如物理学中的加速度、化学中的摩尔浓度等。
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点,多做练习题,基础知识很重要!苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成!
2.6 有理数的乘方(2)
学习过程:
一、复习引入
(1)什么叫乘方?什么叫幂;指出a n 中的指数、底数、幂 (2)课前三练:32+42= ___________;(2) ______________; -32+(-3)2+(-0.5)3=_____________.
“练一练”
10=10( )
100=10×10( )
1 000 =10×10×10=10( )
10 000=10×10×10×10=10( )
________=________=105
________=________=106
________=________=107
________=________=108
二、情境
1、光的速度大约是300 000 000米/秒;
2、地球半径约为6400000米。
赤道长约为40000000米。
地球表面积约为:510000000000000平方米。
(1)上面各资料都有出现较大的数,这些数在记录的过程中非常容易出错,你能想办法使
得我们记录得又快又准吗?
(2)试将上面这些数输入计算器.
计算器输出结果跟你输入的数一致吗?屏幕上面的数跟输入的数又什么内在的联
系?你知道计算器的工作原理吗?
三、新知教学
一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式,其中1≤a<10, n 是正整数,这种记数
方法叫做科学记数法(scientific notation)
注意:把一个大于10的数可以写成a×10n 时,必须遵循
1≤a<10 (2) n 是正整数
练习:在69600000000的以下各表示方法中,是科学记数法的为 ( )
(A )696×108 (B )69.6×109
(C )6.96 ×1011 (D )0.696×1012
43(5
-=
四、例题讲解
例1、1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器.至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球12200000000km.用科学记数法表示这个距离.
例2:请用科学记数法表示696 000;1 000 000; 58 000
练习:你能把上面的数据用科学记数法表示出来吗?
(1)人的大脑约有10,000,000,000个细胞;
(2)全世界人口约为61亿;
(3)光的速度为300,000,000米/秒;
(4)中国森林面积约为128,630,000公顷;
(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国
球迷超过了1.5万人
课本48页1,2,3
五、练一练
1、用科学记数法表示的数3.61×108,它的原数是()
(A)361 00 000 000 (B)361 0 000 000
(C)361 000 000 (D)361 00 000
2、在以下的各数中,最大的数为()
(A)7.2 ×105(B)2.5×106
(C)9.9 ×105(D)1×107
3、在下列各数中最小的为()
(A)3.14 ×1010(B)3.1×1010
(C)3.2×1010(D)3.142×1010
六、走进生活
1、我国是一个水资源严重缺乏的国家,我们平时应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后,没有把水龙头拧紧,当他离开5小时后水龙头流失了______毫升水(用科学记数法表示).
2、一个人正常的平均心跳为每分钟70次,一年(按365天计算)大约跳多少次?用科学记数法表示这个结果。
一个正常人的一生心跳次数能达到1亿次吗?
七、总结反思
【随堂练习】
相信自己,就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识,还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。