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2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
【期中复习】2020-2021学年四年级数学上册《第三章乘法》复习讲义北师大版知识回顾实战演练一．选择题（共8小题）1．125×24，积的末尾（）A．没有0 B．有一个0 C．有两个0 D．有三个02．“2010×30〇2100×30”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞B．＝C．＜D．≥3．最小的三位数乘最大的两位数积是（）A．9900 B．99000 C．99900 D．99904．如图，按这样的规律第7个图形有（）个点．A．21 B．25 C．28 D．295．在计算453×65的时候，其中“4×6”表示（）A．6个4 B．60个4 C．60个4006．在用计算器计算“4452+1689”时，不小心把“1689”按成了“1698“，只需要按下面的（）键后再输入“1689”就可以了．A．ON B．AC C．CE7．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（）A．2222177778 B．222221777778C．22222217777778 D．22222221777777788．三位数406与29的积是（）A．三位数B．四位数C．五位数D．不能确定是几位数二．填空题（共8小题）9．算盘的1颗上珠代表，1颗下珠代表。
10．400×15积的末尾有个0．11．609×38估算求积的方法是：把609看作，把38看作，求得的近似积是．12．要用计算器计算392643÷9的结果，请你将下面的操作步骤按正确顺序排列．A．按键B．开机按键C．按键D．按键E．依次按键正确的步骤是．13．填表．乘数1203230080乘数6040026200积1800540014．填上“＞”、“＜”或“＝”．130×40140×30105×50210×30．15．计算得到111111÷37037＝3，222222÷37037＝6，333333÷37037＝9，那么555555÷37037＝．16．找出下列算式的规律，并根据规律把算式填写完整．1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝9871234×8+4＝9876……×8+9＝三．判断题（共5小题）17．算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具．（判断对错）18．125×40，积的末尾只有2个0.（判断对错）19．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．（判断对错）20．125×47的积是四位数．（判断对错）21．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．直接写出得数．26×3＝18×4＝60×15＝66×20＝31×7＝210×50＝17×500＝50×24＝23．笔算下列各题．158×46＝308×25＝27×235＝480×50＝五．解答题（共3小题）24．果园里收了132篮苹果，平均每篮装47个，一共收了多少个苹果？25．动物园里的斑马每天要吃165千克食物，8月份饲养员准备了5吨食物，够这些斑马吃一个月吗？26．一辆自行车的价格是288元，一辆电动车的价格是自行车的13倍．①一辆电动车的价格是多少元？②一辆电动车的价格比一辆自行车贵多少元？六．应用题（共3小题）27．笑笑假期前买了一个背包和一个旅行箱，背包的售价是105元，旅行箱的售价是背包的16倍，旅行箱的售价是多少元？28．在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360．你能用这种方法计算下面各题吗？26×1528×1532×1548×1529．有956个座位的礼堂举办音乐会，每张入场券15元．（1）已售出542张入场券，收款多少元？（2）剩余的票，按每张12元售出最多可以收款多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据三位数乘两位数的计算法则算出得数，再进一步解答即可。
2020-2021学年北师大版四年级上册数学第三单元《乘法》知识点一、估算方法：用四舍五入法进行估算。
依据算式，可将两个乘数分别按四舍五入法求出近似数，再将近似数相乘，所得的积作为估算的结果估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值二、列竖式计算三位数乘两位数。
知识点：1.计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾数和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，哪一位满几十就向前一位进几，最后再把两次乘得的积加起来。
多位数乘法法则：整数乘法低位起，几位数乘法几次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
十位数乘得若干十，积的末位对十位。
百位数乘得若干百，积的末位对百位。
计算准确对好位，几次乘积加一起。
2.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
补充知识点：时、分、日之间的单位互化。
1日=24时1时=60分错题再现：139×18=1251139× 1811121391251错题分析：此题错在积的定位上，第二个因数十位上的1乘第一个因数个位上的9，得数9没有写在十位上，导致数位没有对齐。
正确解答：139×18=2502139× 181112 1392502解题策略：用因数十位上的数去乘三位数，积的末位就要和十位对齐。
举一反三：321×15= 185×14=错题再现：345×13=4375345× 13925 3454375错题分析：此题错在13中个位上的3与345相乘，积没有进位。
积满1 0了要向前一位进1。
正确解答：345×13=4485345× 131035 3454485解题策略：1、用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，2、用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，3、把两位乘得的积加起来。
三 乘 法一、卫星运行时间1. 三位数乘两位数的估算。
一般情况下,计算较大数目的乘法时,先对计算结果进行估算,以把握精确计算结果的合理范围。
估算时,可以把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数,再将乘得的积作为估算的结果。
2. 三位数乘两位数的计算方法。
列竖式计算三位数乘两位数时,相同数位对齐,先用两位数个位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十就向前一位进几,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加,相加时,哪一位满几十同样向前一位进几。
例如:3. 乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
(1)乘数中间有0时,这个0也要乘;与0相乘时,如果有进位数一定要加上进位数,如果没有进位数,就写0占位。
(2)乘数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
二、有多少名观众大数的估计:(1)估计具体事物的数量时,如果这个数量比较大,可以把它分成相同的若干份,先估计出一份的数量,再乘份数估算出总数量。
(2)用“四舍五入”法可以估算一个大概的结果。
(3)当估计对象数量不同时,举例说明:105×21≈100×20=2000要点提示:为了便于计算,列竖式时,通常将位数多的数放在上面。
不要忘记满几十时,向前一位进几。
易错提示:两位数十位上的数乘三位数时,一定要将积的末位与两位数的十位对齐。
知识巧记: 乘数末尾若有0, 先把0前数相乘, 再看末尾0几个, 就在积后添几0。
要点提示:分的份数不同,估算出的结果也有所不同。
要点提示:ON/AC键和CE 键的区别:ON/AC 键能清除全可以用“四舍五入”法选取一个近似数,作为平均数来计算。
三、神奇的计算工具1. 计算工具的演变:算筹→算盘→电子计算机2. 学生专用计算器的结构:3. 运用计算器进行四则混合运算的步骤:四、有趣的算式1. 有趣回文数。
北师大四年级数学上册第三单元《乘法》
第三单元《乘法》
1.估算方法。
用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
3.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
课堂解析
3
练习提升4。
（北师大版）小学四年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字：以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸；射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸；线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
第三单元《乘法》知识点归纳1.估算三位数乘两位数的积：可以把其中一个或者两个乘数按四舍五入取近似数; 将近似数相乘的积作为估算的结果。
2.竖式计算三位数乘两位数的方法：（1）列竖式时乘数的末位对齐，从个位乘起；（2）用两位数哪一位上的数去乘三位数,乘得的数的末位就和那一位对齐，最后把几次乘得的数相加；（3）当两个数相乘的积满几十时，就向它的前一位进几；为了计算正确，别忘了加上进位的数。
（竖式计算三位数乘两位数，用两位数的十位去乘时，积末尾写在十位上）3.乘数中间有零时，虽然与另一乘数各数位上的数相乘都得0，但也要和乘数分别相乘，写上0占位。
4.乘数末尾有零时，可不用0去与另一乘数相乘，将两个乘数0前面的数的末位对齐再相乘，乘完之后在积的末尾写上0，两个乘数末尾一共有几个0就要写几个0。
5.一般情况，对算式的估算是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。
计算过程中，对精确数估成近似数那一步要用“≈”，估计近似数后参加运算的结果要用“＝”。
估算时注意要符合实际，接近精确值。
6.对于大数的估计一般用“化整为零”的方法：先把整体分成大致相等的几部分，先估计出一部分的数量，再乘分成的份数估出整体的数量。
7.“去尾法”估算出的是至少值，实际值要比这个值大，如果判断“钱不够”的问题时，就用“去尾法”，若钱还低于“去尾法”估算出的值，说明比实际值小，肯定不够。
“进一法”估算出的是最多值，实际要比这个值小，如果判断“钱够”的问题时，就用“进一法”，若钱还高于“进一法”估算出的值，说明比实际值大，肯定够了。
8.用“进一法”和“去尾法”能估出实际值的取值范围：实际值大于“去尾法”估算出的至少值，小于“进一法”估算出的最多值9.在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就相应地扩大几倍。
第三单元《乘法》知识点归纳1.估算三位数乘两位数的积：可以把其中一个或者两个乘数按四舍五入取近似数; 将近似数相乘的积作为估算的结果。
（一）三位数乘两位数(积是四位数或五位数)
1.竖式计算
①多位数乘法法则：整数乘法低位起，几位数乘法几次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
十位数乘得若干十，积的末位对十位。
百位数乘得若干百，积的末位对百位。
计算准确对好位，几次乘积加一起。
②因数末尾有0的乘法法则：
因数末尾若有0，写在后面先不乘，
乘完积后再补0，有几个0补几个。
2.估算
①估算的方法：一般用“四舍五入”法进行估算，将因数估成整十、
整百或整千的数，估算过程用“≈”连接。
②注意事项：估算时注意要符合实际，接近精确值。
3.乘法规律
①一个乘数不变，另一个乘数扩大（或缩小）几倍，
积也扩大（或缩小）几倍。
②一个乘数扩大（或缩小）a倍，另一个乘数扩大（或缩小）b倍，
积就扩大（或缩小） a×b倍。
③如果两个乘数的和相等，这两个乘数越接近（即差越小），积越大，当这两个乘数相等时，积最大；这两个乘数的差越大，积越小。
（二）计算器
1./
显示时间，
2.计算操作：如计算25×4，先输入25，然后输入×，接着输入4，
再输入＝，就能得出计算的结果了。
3.计数法：计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
一、填空题。
1. 计算16×300时,可以先算( ),再在积的末尾添( )。
2. 12的103倍是( ),31个200是( )。
3. 最小的三位数与最大的两位数的积是( )。
4. 三位数乘两位数的方法:用第二个乘数个位上的数与第一个乘数的各位相乘,积的末尾与第二个乘数的( )对齐;再用第二个乘数十位上的数与第一个乘数的各位相乘,积的末尾与第二个乘数的十位对齐;最后把两次乘得的积( )。
5. 一袋面粉重50千克,一辆卡车可以装142袋,一辆卡车可以装( )千克面粉。
6. 小明在计算完237×62后,想核实计算的结果是否正确,可以使用( ),应该先按( ),再按( ),然后按( ),最后按( )键。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)
1. 三位数乘两位数的积一定比两位数乘两位数的积大。
( )
2. 一个三位数乘0与一个两位数乘0的积相等。
( )
3. 两个乘数的末尾一共有两个0,积的末尾一定有两个0。
( )
4. 键是计算器的开关机键。
( )
5. 三位数乘两位数的积一定是四位数。
( )。
