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工程经济分析—不确定性分析

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《工程经济学》6 不确定性分析与风险分析习题答案

《工程经济学》6 不确定性分析与风险分析习题答案

6不确定性分析与风险分析1．什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抗御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。

不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的，旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的主要结论，提高投资决策的可靠性和科学性。

2．简述盈亏平衡分析的概念和特点。

概念：盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。

特点：找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依据。

盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。

虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性，也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法，但是如何降低固定成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给出答案。

3．简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。

步骤：①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择作用：不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。

局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响，以及风险程度，但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小，即发生变动的概率，而这种概率与项目的风险大小直接相关。

工程经济学_杜春艳_6不确定性分析

工程经济学_杜春艳_6不确定性分析

6 不确定性分析填空题：1、不确定性分析的方法有盈亏平衡分析法、和。

答案：敏感性分析、概率分析（风险分析）2、在盈亏平衡分析中把成本分为和。

答案：固定成本、可变成本3、如果一个工业建设项目的盈亏平衡产量（或生产能力利用率）越低，则该项目承受风险的能力就越。

答案：强4、投资风险是指投资遭受损失的可能性，其大体可以分为二类：①、②。

答案：市场风险（系统性风险）、个别风险（非系统性风险）单选题：1、某建设项目设计的年生产能力为400件，每件产品的价格为5000元，每件产品的变动成本为2000元，每件产品的纳税500元，年固定成本40万元，则盈亏平衡点产量为（）件。

A. 133B. 160C. 80D. 100 答案：B2、敏感因素对项目经济评价指标产生（）敏感性时会给项目带来较大风险。

A．正强 B．正弱 C．负强 D．负弱答案：C3、一个工业建设项目的盈亏平衡产量越低，则该项目承受风险的能力越( )。

A．小 B. 大 C. 不变 D. 等于零答案：B4、在敏感分析中，下列因素最敏感的是（）。

A. 产品价格下降30%，使NPV=0B. 经营成本上升50%，使NPV=0C. 寿命缩短80%，使NPV=0D. 投资增加120%，使NPV=0 答案：A5、盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力，项目的盈亏平衡点越低，其（）。

A. 适应市场变化的能力越小，抗风险能力越弱B. 适应市场变化的能力越小，抗风险能力越强C. 适应市场变化的能力越大，抗风险能力越弱D. 适应市场变化的能力越大，抗风险能力越强答案：D6、现选择将现值作为某项目投资方案的敏感性分析对象，其结果如图1-1所示。

则净现值对三种不确定因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的敏感性从大到小的排列顺序为（）。

A A．Ⅱ—Ⅲ—I B．I—Ⅱ—Ⅲ C．I—Ⅲ—Ⅱ D．Ⅱ—I—Ⅲ1、构成一个决策问题的必备条件有（）。

A C EA. 明确的目标B. 一个或多个备选方案C. 若干客观条件D. 每种自然状态的发生概率E. 每个方案在每种自然状态下的预测结果值2、不确定性分析的方法有( )。

《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案

《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案

6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。

不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。

2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。

概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。

特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。

盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。

虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。

3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。

步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。

局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。

工程经济学第六章不确定性分析

工程经济学第六章不确定性分析

2020/11/3
13
盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
2020/11/3
成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
2020/11/3
销售收入、成本与产量的关系图
4
单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
2020/11/3
20
例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元

工程经济不确定性分析

工程经济不确定性分析
❖统计信息资料不全，存在水分等。
(2)内部因素方面
❖物价变动，价格调整和通货膨胀引起的 工程总投资的变化;
❖建设期、投产期估计不准对经济效益的 影响;
❖生产能力的变化，项目投产后供求关系 的变化对经济效益的影响;
❖科学技术的进步，新产品的出现导致 竞争能力、成本的变化。
二、不确定性分析的方法 1．盈亏平衡分析 2．敏感性分析 3．概率分析
5.1 概 述
一 、不确定性分析的概念
1．不确定性分析
所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效 果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不 确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数 据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测 算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值 带有不确定性。
不确定性分析主要分析各种外部条件发生变 化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度， 以及方案本身对不确定性的承受能力。
2．产生不确定性的原因
(1)外部环境方面
❖政治形势引起的大变化，如战争、地区性 动乱与冲突、经济上的冲突等;
❖气候变异或大范围反常，造成粮食或重要 工业原料的政策变化， 如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变 化等。
❖价格体系的调整，外汇汇率变化或通货 膨胀等经济变化;

工程经济学--第6章-不确定分析

工程经济学--第6章-不确定分析
F n
提高价格，降低成本
18
4.优劣盈亏平衡分析 (1)含义 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定 因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。 (2)基本分析思路 • 设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x 的影响； • 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自 变量的函数即：E f x • 通过方程 f1 x f 2 x • 决定方案的取舍。 求得临界值；
正常销售量
BEP(%)＝
年固定总成本 年销售收入 可变成本 年销售税金
12
c.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P） BEP(P) = 年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品销售税金
设计生产能力
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈 亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少 ，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强， 抗风险能力也越强。
【例2】某项目有3个方案，各方案成本费用见下表，
方 案
年固定成 本 （万元） 800 500 300 单位变动成 本 （元） 10 20 30 年总成本
A B C
TCA=800+10Q TCB=500+20Q TCC=300+30Q
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
解：依题意，可得下图
TC
△Yj=
n
0
Qm
Qn
Q
方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 万件 其中： 20 其中： Qm Q 20 万件 m 其中： Q 20 万件 m 万件 30万件 QQ n30
n

工程经济(1Z101030)技术方案不确定性分析-知识点及练习

第一篇工程经济——1Z101030 技术方案不确定性分析考情分析本章主要介绍了技术方案的不确定性分析。

主要内容一分为二：盈亏平衡分析，敏感性分析。

计算相对较多，但大多都是由核心公式推导得出，学习中要注意抓思路，重理解。

从历年考试来看，本章分值一般，考点恒定，预计2019年分值在2~3分。

不确定性分析概述一、基本概念【提示】在拟实施技术方案未作出最终决策之前，均应进行技术方案不确定性分析。

【2017考题】在建设项目敏感性分析中，确定敏感性因素可以通过计算敏感度系数和（）来判断。

A.盈亏平衡点B.评价指标变动率C.临界点D.不确定因素变动概率『正确答案』C『答案解析』本题考查的是单因素敏感性分析的步骤。

敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，这可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。

盈亏平衡分析【例题】进行项目盈亏平衡分析时，一般应列入固定成本的是（）。

A.生产工人工资B.外购原材料费用C.外购燃料动力费用D.固定资产折旧费『正确答案』D『答案解析』本题考查的是总成本与固定成本、可变成本。

固定成本一般包括工资及福利费（计件工资除外）、折旧费、修理费、无形资产摊销及其他资产摊销、其他费用等。

【提示】长期借款利息应视为固定成本；流动资金借款和短期借款利息也将其作为固定成本。

总成本=固定成本+变动成本二、销售收入与税金及附加★销售收入与销售量之间呈线性关系。

★销售的税金及附加，与销售收入合并考虑三、量本利模型（一）量本利模型B=S-C★前提条件：①生产量等于销售量；②产销量变化，单位可变成本不变，总生产成本是产销量的线性函数；③产销量变化，销售单价不变，销售收入是产销量的线性函数；④只生产单一产品（生产多种产品，可以换算为单一产品计算，且不同产品的生产负荷率的变化应保持一致）。

（二）基本的量本利图（C u+T u）×Q+C F=p×Q★盈亏平衡点越低，抗风险能力越强。

【例题】将量本利模型的关系反映在直角坐标系中，构成量本利图。

工程经济学不确定性分析

解：依题意知销售收入函数为： S=（55-0.0035 Q）Q =55 Q -0.0035 Q2 成本函数为： C=66000+（28-0.001Q）Q=66000+28Q-0.001 Q2 令 S= C ,整理得: 0.0025 Q2-27 Q+66000=0 解方程得：Q1=3740(件)，Q2=7060(件) 由此可知，该项目的生产经济规模为 3740 件到 7060 件之间。 将题中数据代入利润函数 P=S-C 可得： P= -0.0025 Q2+27 Q-66000 将上式对 Q 求导，并令其等于 0，得： -0.005 Q+27=0
第五章 不确定性分
不确定性因素：建设投资、经营成本、产品售价、销 售数量、项目寿命等。 不确定性因素一般可以分为两种类型：一种是完全不 确定型的，也就是不可测定的不确定性；一种是风险 型的，也就是可测定的不确定性。完全不确定型，是 指不但方案实施可能出现的结果是不确定的，而且对 结果出现的概率分布也全然不知；风险型是指虽然方 案实施后出现的结果是不确定的，但这些结果出现的 可能性即概率分布状况是已知或是可估计的。 不确定性分析通常包括盈亏平衡分析(收支平衡分析)、 敏感性分析(灵敏度分析)和概率分析(风险分析)。其中 盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险 分析可同时适用于财务评价和国民经济评价。
盈亏平衡点的求解除借助盈亏平衡分析图图解外，还可以用前述 函数式表示的平衡方程式进行求解。盈亏平衡点通常有以下四种 表示方式：
产(4能)以力达时到的设销计售生单产能价力的时盈的亏销平售衡单点价。表由示P=。(p设-v-pt)0Q表-示F=达0可到得设：计生
p0= F／Q +v +t（5-4） 产品销售价格是由市场决定的。企业的价格盈亏平衡点越低，在 市场中的竞争能力就越强。

工程经济学第九章 不确定性分析

C CC CB J CA
K 800 I 500 300
0
QI
ห้องสมุดไป่ตู้
QJ
Q
图9.3 各方案的成本曲线
例题解答 如图所示，I，J两点将最低成本线分为三段，QI，QJ 分别为优劣平衡点I，J下的产量。 对于I点，有CB= CC，即 500+12QI=300+15QI 解得 QI=66.7（万件） 对于J点，有CB= CA，即 500+12QJ=800+10QJ 解得 QJ=150（万件） 若市场预测该项目产品的销售量小于66.7万件时，应 选择C方案；大于150万件时，应选择A方案；在66.7万件 与150万件之间时，应选择B方案。
课堂作业： 某单位修建面积为500～1000m2的住宅，初步拟定可采 用砖混结构、钢砖结构和砖木结构三种方案，其费用如表所 示。基准利率为8%，试确定各方案的优劣范围。
三种方案费用表
方案
造价 （元/m2）
寿命（年）维修费 取暖费 （元/年） （元/年） 20 20 20 28000 25000 15000 12000 7500 6250
常用的敏感性分析的指标 敏感度系数：是指项目经济效果评价指标变化的百分率 与不确定因素变化的百分率之比。
S
A F
A F
S绝对值越大，表明此评价指标对于不确定因素越敏感， 该因素即为敏感性因素；反之，则为非敏感性因素。
常用的敏感性分析的指标
临界点：是指不确定因素的极限变化（最大幅度），当 变化幅度超过这个界限时，项目将不可行。
QBEP
CF P (1 v ) Cq
（2）平衡点的生产能力利用率 E BEP 。则盈亏平衡点的生 产能力利用率为：
E BEP

工程经济学-第五章不确定性分析


C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率
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此外，还有些半变动费用呈台阶形成的变动，产量在 一定范围内变化，其发生额不变，当产量变化超过一定
限度，其发生额会突然跳跃上升，
然后在产量变化的一 定限度内仍
保持不变。如检验员的工资，产
产 量
量增加到一定限度就要增加检验
检验员。其工资支出在不同生产
水平下将呈现阶梯的上升对台阶
形的半变动费用，可依其变动的
当NPV＝0时，有
P /A ,1% 5x , 0 .1 1 .1 5 x 1 5 .1 1 x 5 1 35 0 5 0
可解得，能使NPV≥ 0 的项目寿命期的临界值约为 10年
A
12
【例题2】某工业项目，设计生产能力为3万件/年，产品单价 为3000元/件，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万 元，总变动成本与产量成正比。
于其在总成本中占比例很小，在量本利分析中不单独分
析半变动费用。因此将它通过不同方法，按其倾向性大
小，以百分比方法将其划分为变动费用与固定费用。
2020/4/24
A
4
半变动费用在实际工作中广泛存在，如机器设备维修费， 水、电、蒸气、冷气等服务费，都属于半变动费用，这 些费用中的固定部分是提供服务的最基本支出，而其变 动部分则是随着服务量增加而增加的部分。
产量(Q)
2020/4/24
A
9
从上图看出，由于随着产量变化而变化的销售收入和总费用的 变动不同（两条直线斜率不同），就使两者有一个交叉点 a，这一 点就是盈亏平衡点。
它所对应的产量（ Q* ）叫盈亏平衡点产量。 当企业的产量等于Q*时，企业的销售收入等于总费用，企业 不盈不亏； 当产量大于Q*时，企业有赢利； 当产量小于Q*时，企业亏损。
2020/4/24
A
3
另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，
也要照常开支，这种叫固定费用（如固定资产折旧费、
固定工资、办公费）。
固定费用加上变动费用就构成总费用。
在实际工作中，除固定费用和变动费用外，还有一种费用，
它的大小随着销售量的增减而增减，但不是成比例变化，
这类费用称半变动费用（semi-variable cost ）。由
Cf Cv*= P - Qc
2020/4/24
A
8
以图表示如下
设： F—固定成本 V—变动成本
Cv—单位产品变动成本
Q—产量
Y—总费=F+V=F+Cv*Q
P—单价
S—销售收入=P*Q
Z—赢利额
则可绘图如下：
S, C
销售收入(S)
盈亏平衡点
赢利区
亏损区
a
总费用(y) 变动费用源自(V)固定费用 (F)
Q*
2020/4/24
A
10
【例题1】：
某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总 成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本 与产量呈线性关系。
单位产品变动成本 C v78 30 30 0 0106元 0/件 0
盈亏平衡产量 Q*300 1 00 4 214件 00
300 1 0600
2020/4/24
A
6
2、盈亏平衡点确定方法
一个企业在经营中，如何不亏损，争取多赢利，往往需要
事先估计每年最低限度需要推销多少数量的产品才能保本，
销售数量超过多少时，企业才会赢利，这就是企业的盈亏
平衡点。
盈亏平衡点：是指企业在一定时间内的销售收入总额与支
出的成本（费用）总额相等。在这点上利润为零，既无赢
相关范围的大小归属于固定费用
或变动费用。
金额
2020/4/24
A
5
一、独立方案的盈亏平衡分析
1、销售收入、成本费用、产品产量，三者的关系 从经济学理论可知，三者的关系分两种情况 第一种情况，“完全竞争”，价格不随单个厂商产量而变化， 则本企业销售收入为： S=P*Q 第二种情况，非完全竞争，价格是单个厂商产量的函数， 则本企业销售收入为：S=P(Q)dQ 或者 S=P(Q)*Q 本课程仅以第一种情况（简单）为例阐明道理。 而总成本为： C = Cf + CvQ
当价格、成本发生变化后，对企业利润将有多大影响？
要使上述问题得到圆满解答，必
销量
须对销售量、成本、利润之间的
关系进行分析。一般称为量本利
分析: quantity-cost-profit
成本
利润
analysis
2020/4/24
A
2
盈亏平衡分析的目的在于：预测利润，控制成本，掌握盈亏 界限，制定合理产量和成本目标，正确规划生产水平，合理 安排生产能力，及时了解经营状况，提高企业利润。
主要内容
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 风险分析
2020/4/24
A
1
基本概念：
企业在生产经营活动中，经常遇到这样一些问题：
要维持企业的财务收支平衡，需要完成多少销售量？
企业的销售计划完成后，可能获得多少利润？
利润目标确定后，要完成多少销售量才能实现利润目
标？
如果成本发生了变化，应如何确定销售价格？
分别求：以产量、产能利用率、销售价格、单位产品变动成 本表示的盈亏平衡点。
利也不亏损。因此，有如下关系式：
S=C
PQ*=Cf + CvQ*
2020/4/24
A
7
由上述基本关系式可以推导出下列几个结论：
1）盈亏平衡点产量
2）盈亏平衡点产能 利用率
3）盈亏平衡点价格
Cf Q*=
P-Cv
Q*
Cf
E= X100%=
X100%
Qc
Qc（P-Cv）
Cf P*=Cv+ Qc
4）盈亏平衡点变动成本
盈亏平衡价格
盈亏平衡单位 产品变动成本
P*16＋ 033 00 1 0 1 404 026元 0/件 0 C v*30 0 33 0 0 1 0 1 404020元 0/件 0
A
11
盈亏平衡分析的扩展
某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因 素
N P 1 V 5 3 P / 0 A , 1 % x 5 ,
要进行盈亏分析，首先按产品费用的不同性质，根据成本和 产量的关系，将其划分为固定费用和变动费用。
盈亏分析中所说的费用：是指企业从事生产经营活动所消耗 的人力和物力的货币表现。
任何一个从事经营的企业，其销售收入均可分为两大部分：
一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为销 售成本，二是企业获得的利润（含税金）。 销售成本又可按其组成项目与产量的关系划分为变动费用和 固定费用。 在一定时间内，一定条件下，有的费用（如材料费、产品包 装费）随着生产的变化而发生正比例变化，这种性质的费用 称变动费用。