基础强化训练五

2015中考数学总复习基础题强化训练测试题(五)时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．在－3,0，－2 2，2四个数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．0 C ．－2 2 D. 2 2．下列运算正确的是( ) A ．a 2·a 3＝a 5 B ．x 3－x ＝x 2C.a 2＋b 2＝a ＋b D ．(a －1)2＝a 2－13．已知，如图J1­1，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，∠D ＝40°，那么∠BOD 为( )图J1­1A ．40° B．50° C．60° D．70°4．不等式组⎩⎨⎧3x ＋2>－4，－x －的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D5．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图J1­2所示的折线统计图，下列说法正确的是( )图J1­2A ．平均数是58B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月6．如图J1­3，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4，AC 是弦，AC ＝2 3，∠AOC 为( )A ．120° B．130° C．140° D．150°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．计算：4m ＋3＋m －1m ＋3＝__________. 8．如图J1­4，E ，F 分别是正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，BE ＝CF ，连接AE ，BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ，旋转角为∠α(0°＜∠α＜180°)，则∠α＝________.9．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图.根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是____________．10．如图J1­6，点P 在双曲线y ＝kx (k ≠0)上，点P ′(1,2)与点P 关于y 轴对称，则此双曲线的解析式为________________．三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ，其中a ＝－2，b ＝1.12．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 为边BC 的中点，延长DE ，与AB 的延长线交于点F .求证：CD ＝BF .13．如图，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．14．初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图中的①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)．15．已知抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y 轴交于点C，点D为抛物线的顶点．(1)求点A，B的坐标；(2)过点D作DH⊥y轴于点H，若DH＝HC，求a的值和直线CD的解析式；(3)是否存在实数a，使四边形ABDC的面积为18，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．答案1．A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A7．1 8.90° 9.0.2 10.y ＝－2x11．解：原式＝4a 2－b 2＋b 2－2ab ＝2a (2a －b )． 当a ＝－2，b ＝1时，原式＝2×(－2)×[2×(－2)－1]＝20.12．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DC ∥AB ，即DC ∥AF .∴∠CDF ＝∠F ，∠C ＝∠EBF . ∵E 为BC 的中点，∴CE ＝BE . ∴△DCE ≌△FBE .∴CD ＝BF .13．解：设长方形的另一边的长为x 米 由题意，得(x －5)[5－(x －5)]＝6， 解得x 1＝7，x 2＝8.当x ＝7时，卧室面积小于卫生间面积，故舍去． 答：长方形的另一边的长为8米． 14．解：画树状图如图97.图97由图可知，所有等可能的结果有6种，其中数字之和为奇数的有3种．∴P (表演唱歌)＝36＝12.15．解：(1)令y ＝0，得 ax 2－2ax －3a ＝0. ∵a ≠0，∴x 2－2x －3＝0. 解得x 1＝－1，x 2＝3. ∵ 点A 在点B 的左侧，∴点A 的坐标(－1 , 0)，点B 的坐标(3 , 0)． (2)由y ＝ax 2－2ax －3a ，令x ＝0，得y ＝－3a ， ∴C (0 ，－3a )．又∵y ＝ax 2－2ax －3a ＝a (x －1)2－4a ， ∴D (1 ，－4a )．∴H (0，－4a )∴DH ＝HC ＝－4a －(－3a )＝－a ＝1. ∴a ＝－1.∴C (0 , 3)，D (1 , 4)．设直线CD 的解析式为y ＝kx ＋b ，把点C ，D 的坐标分别代入，得 ⎩⎪⎨⎪⎧ b ＝3，k ＋b ＝4，解得 ⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，k ＝1. ∴直线CD 的解析式为y ＝x ＋3.(3)存在实数a ，四边形ABDC 的面积为18.理由：S 四边形ABDC ＝12×(－3a )×1＋1×(－4a －3a )×12＋12×(－4a )×2＝18，解得a ＝－2.。

八年级物理上册第五章物体的运动综合训练考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 15分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、“飞花两岸照船红，百里榆堤半口风；卧看满天云不动，不知云与我俱东。

”这是宋代诗人陈与义写的一首诗。

其中“卧看满天云不动”所选的参照物是（）A．船B．岸边C．岸边的树D．天空飞翔的小鸟2、小红坐在行驶的火车上，如果认为她是静止的，所选的参照物是（）A．所坐的座椅B．铁路边的树C．远处的房屋D．身边走过的人3、中国航天从“天宫”建站到“嫦娥”奔月，从“天问”探火到“羲和”追日，一步步迈进探索星辰大海的伟大征程。

下列星球空间尺度最大的是（）A．地球B．月球C．火星D．太阳4、周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。

下列分析中错误的是（）A．0～10s两人所通过的路程相等B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的C．第10s末，两人的速度相等D．小芳做匀速直线运动5、如图所示，是服装店内贴在墙壁上的刻度尺，可以方便儿童测量身高，该刻度尺的数字对应的单位是（）A．mm B．cm C．dm D．m第Ⅱ卷（非选择题 85分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，某同学用甲、乙两把刻度尺测量同一物体的长度。

为了让读数更精确，他应选择_______（选填“甲”或“乙”）刻度尺。

2、2021年5月30日5时1分，天舟二号货运飞船与天和核心舱完成对接，天舟二号飞船精准对接于天和核心舱后向端口，如图所示，对接后，天舟二号飞船相对于天和核心舱是___________的，相对于地球是___________（选填“运动”或“静止”）的，物体的运动和静止都是___________的。

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、雾是由悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m~0.00003m．其中，0.000004用科学记数法表示为（）A．4×106B．4×107C．4×10-6D．4×10-72、在3mn，3x y+，1x，3a b+中，分式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43、中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约700km，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用3.6h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为km/hx，则下面所列方程中正确（）A．7007003.62.8x x-=B．7007003.62.8x x-=C．700 2.87003.6x x⨯-=D．7007003.62.8x x=-4、甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米/小时，所列方程正确的是（）A ．32302.5x x =+B ．32302.5x x =-C ．34302.5x x =-D ．34302.5x x=+ 5、如果把分式中xy x y+的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大到原来的3倍B ．扩大到原来的9倍C ．缩小到原来的13 D ．缩小到原来的196、若分式21x x +-的值为0，则x 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．17、已知关于x 的分式方程22x m x +-＝3的解是x ＝3，则m 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．﹣1 D ．18、化简222x x y y x x y-÷--，正确结果是（ ） A ．21y x y -- B ．x y - C ．x y + D ．22x y -9、北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”．北斗卫星授时精度为()910110ns s ns =，这个精度以s 为单位表示为（ ）．A ．1010s -B ．910s -C ．810s -D ．1010s10、关于x 的分式方程231x m x -=+的解是正数，则字母m 的取值范围是（ ） A ．3m <- B ．3m < C ．3m >且2m ≠ D ．3m >-且2m ≠第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：22x y x y x y-++＝_____．2、已知：公式1221,P P V V 其中1P ，2P ，1V ，2V 均不为零．则2P =___________．（用含有1P ，1V ，2V 的式子表示）3、若230x x +-=，则代数式211x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是______．4、当x =________时，分式121x x -+的值为0． 5、如果关于x 的方程4233k x x x -+=--无解，则k 的值为_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：22819369269a a a a a a a --+÷⋅++++ 2、设M ＝2269324a a a a a -+-÷+-． （1）化简代数式M ；（2）请在以下四个数中：2，﹣2，3，﹣3，选择一个合适的数代入，求M 的值．3、解方程：22312111x x x x --=-+-． 4、（1）分解因式：①4m 2﹣36； ②2a 2b ﹣8ab 2+8b 3.（2）解分式方程：①26124x x x -=--； ②21233x x x-=---． 5、（1）计算：[（x +y ）2﹣（x ﹣y ）2]÷（2xy ）（2）化简求值：2281661122x x x x x -+⎛⎫÷-+ ⎪++⎝⎭，其中x 选取﹣2，0，1，4中的一个合适的数．-参考答案-一、单选题1、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000004=4×10-6．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、C【分析】根据分式的定义逐个分析判断即可．【详解】 解：在3m n ，3x y +，1x ，3a b +中，分式有3m n ，1x ，3a b +共3个，3x y +是整式． 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的判断，掌握分式的定义是解题的关键．一般地，如果A 、B （B 不等于零）表示两个整式，且B 中含有字母，那么式子A B就叫做分式，其中A 称为分子，B 称为分母． 3、A【分析】设特快列车的平均行驶速度为km/h x ，则高铁列车的平均行驶速度是2.8km/h x ，根据“郑州、北京两地相距约700km ，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用3.6h ”，即可求解．【详解】解：设特快列车的平均行驶速度为km/h x ，则高铁列车的平均行驶速度是2.8km/h x ，根据题意得： 700700 3.62.8x x-=． 故选：A【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．4、D【分析】乙的速度是x 千米/小时，则甲的速度为（x +2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，利用时间相等列出方程即可．【详解】设乙的速度是x 千米/小时，则甲的速度为（x +2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，根据时间相等，得34302.5x x=+， 故选D ．【点睛】本题考查了分式方程的应用题，正确理解题意，根据相遇时间相等列出方程是解题的关键．5、A【分析】x 和y 都扩大到原来的3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x 和3y ．用3x 和3y 代替式子中的x 和y，根据得到的式子与原来的式子的关系进行判断即可．【详解】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：3393333(3)x y xy xy x y x y x y⋅==+++∴分式的值扩大到原来的3倍，故选A．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．6、A【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零且分母不为0进而得出答案．【详解】解：∵分式21xx+-的值为0，∴x+2=0，x-1≠0解得：x=-2．故选：A．【点睛】此题主要考查了分式为零的条件，正确把握分式为零的条件是解题关键．7、B【分析】将x＝3代入分式方程中进行求解即可．【详解】解：把x＝3代入关于x的分式方程22x mx+-＝3得：23332m⨯+=-，解得：m＝﹣3，故选：B．【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解．8、C【分析】根据分式混合运算法则进行化简即可．【详解】解：2 22x x y yx x y-÷--=222x x yx y x y ⋅---=22 x y x y x y---=()() x y x yx y+--=x y+，故选：C．【点睛】本题考查分式的混合运算、平方差公式，熟练掌握分式混合运算法则是解答的关键．9、C【分析】将10乘以对应的进率即可得到答案．解：10ns =98101010--⨯=s ，故选：C ．【点睛】此题考查同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，正确掌握同底数幂的计算法则及单位的换算进率是解题的关键．10、A【分析】解分式方程，得到含字母m 的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m 的不等式，解之即可．【详解】 解：231x m x -=+ 方程两边同时乘以（x +1），得到233x m x -=+3x m ∴=--+10x ≠1x ∴≠-31m ∴--≠-2m ∴≠-因为分式方程的解是正数，0x ∴>30m ∴-->3m ∴<-故选：A ．本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、x ﹣y【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【详解】 解：22x y x y x y-++ ＝22x y x y-+ ＝()()x y x y x y+-+ ＝x ﹣y ．故答案为：x ﹣y ．【点睛】本题考查了同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2、112PV V 【分析】在公式的两边都乘以1V 即可得到答案.【详解】 解：1221,P P V V1122,PV P V 故答案为：112PV V 【点睛】本题考查的是公式的变形，利用解分式方程的思想进行变形是解本题的关键.3、3【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x 2+x =3整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+x -3=0，∴x 2+x =3，∴211x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭ 2211x x x x -=⋅- 2(1)(1)1x x x x x +-=⋅- (1)x x =+=x 2+x=3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．4、1【分析】由分式的值为0，可得10210x x ，再解方程与不等式即可.【详解】 解： 分式121x x -+的值为0， 10210x x ①②由①得：1,x = 由②得：1,2x综上：1,x =故答案为：1【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解题的关键.5、1【分析】首先将分式方程化为整式方程，表示出整式方程的解，再根据分式方程无解确定x 的值，然后再求k 的值即可．【详解】解：方程去分母得：2(3)4k x x +-=-，解得：103k x ， 由分式方程无解可得：30x -=即3x =，∴1033k，解得：1k =，故答案为：1．【点睛】本题考查了分式方程无解问题，分两种情况：一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解；一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根，熟练掌握理解这两种情况是解题关键．三、解答题1、-2【分析】根据分式的乘除运算法则计算即可．【详解】 解：原式2(9)(9)932(3)9(3)a a a a a a a -+-+=÷⋅+++2(9)(9)2(3)399(3)a a a a a a a -+++=⋅⋅-++2=-． 【点睛】本题考查分式的乘除运算，熟练掌握该知识点是解题关键．2、（1）a 2﹣5a +6（2）30【分析】（1）根据分式的除法法则计算即可；（2）根据分式有意义的条件确定a 的值，代入计算即可．（1）解： M ＝2(3)2a a -+×(2)(2)3a a a +--＝（a ﹣3）（a ﹣2）＝a 2﹣5a +6；（2）解：由题意得，a ≠±2，a ≠±3，当a ＝﹣3时，M ＝（﹣3）2﹣5×（﹣3）+6＝30．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、分式有意义的条件是解题的关键． 3、4x =-【分析】去分母化为整式方程，然后求解方程并检验即可．【详解】解：分式两边同乘得：23(1)2(1)x x x ---=+，整理化简得：222x x -=+，解得：4x =-，检验，当4x =-，210x -≠．∴4x =-是原分式方程的解．【点睛】本题主要是考查了解分式方程，正确地去分母，把分式方程化成整式方程，是求解的关键．4、（1）①4（m ﹣3）（m +3）；② 2b （a ﹣2b ）2；（2）①x ＝1；②原方程无解．【分析】（1）①先提公因式，然后利用平方差公式分解因式即可；②先提公因式，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）①先对分子分母因式分解，然后去分母，然后解方程求解即可；②先去分母，然后解方程求解即可．【详解】解：（1）①4m 2﹣36=4（m ２﹣9）=4（m ﹣3）（m +3）②2a 2b ﹣8ab 2+8b 3=2b （a 2-4ab +4b 2）=2b （a ﹣2b ）2（2）①解：26124x x x -=-- 2x x -﹣1＝6(2)(2)x x -+ x （x +2）﹣（x +2）（x ﹣2）＝6x 2+2x ﹣x 2+4＝62x ＝2x ＝1检验：把x ＝1代入（x +2）（x ﹣2）≠0∴原方程的解是x ＝1． ②23x x --＝13x-﹣2 23x x --＝13x --﹣2 2﹣x ＝﹣1﹣2（x ﹣3）2﹣x ＝﹣1﹣2x +6﹣x+2x＝﹣1+6﹣2x＝3检验：把x＝3代入（x﹣3）＝0∴x＝3不是原方程的解∴原方程无解．【点睛】此题考查了因式分解的方法和解分式方程，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法和解分式方程的步骤．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．5、（1）2；（2）4x，当x＝1时，原式＝4．【分析】（1）首先利用完全平方公式和平方差公式化简，然后括号里面合并同类项，最后根据单项式除以单项式运算法则求解即可；（2）首先对分子分母因式分解和括号里面式子通分，然后根据分式的混合运算法则化简，最后代入求解即可．【详解】（1）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）＝（x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2xy＝4xy÷2xy＝2；（2）解：原式＝2(4)(2)xx x-+÷（6222xx x+-++）+1＝2(4)2 (2)4x xx x x-++-+1＝4xx-+xx＝4x要使分式有意义，()20x x +≠，40x -≠，∴0x ≠，2x ≠-，4x ≠，∴当x ＝1时，原式＝4．【点睛】此题考查了整式的混合运算，分式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算和分式的混合运算法则．。

钮放水，C 正确；由于正丁醇与正丁醚互溶，正丁醇微溶于水，经碱液洗涤、干燥后的产品含正丁醇、碱，不能
得到纯醚，D 错误。
【补偿训练】 (2021·德州一模)下列实验中，对应的实验现象及结论或解释均正确的是( )
选项
实验
A 向苯酚溶液中滴加少量浓溴水，振荡
现象 未出现白色沉淀
结论或解释 苯酚溶解度小
放水，实验结束打开分水器旋钮放水得到粗正丁醚。B 的作用是冷凝，为保证冷凝管充满水，得到最好的冷凝效
果，则 b 为冷凝水进水口，A 错误；由反应方程式可知温度应控制在 135 ℃，温度达到 170 ℃正丁醇可能发生消
去反应，副产物增多，正丁醚产率降低，B 错误；由分析可知若分水器中水层超过支管口下沿，应打开分水器旋
B 向氢氧化钠溶液中先加入少量 MgCl2 溶 液，充分反应后再加入少量 CuSO4 溶液
C H2O2 与酸性高锰酸钾溶液混合
D 向碘水中加入少量苯，振荡静置
先产生白色沉淀，后产生 证明 Cu(OH)2 比
蓝色沉淀
Mg(OH)2 难溶
高锰酸钾溶液颜色变浅 H2O2 具有氧化性
溶液分层，上层紫红色， 碘在苯中的溶解度比水中大
【补偿训练】
实验室提供的玻璃仪器有试管、导管、烧杯、酒精灯、玻璃棒(非玻璃仪器任选)，选
用上述仪器不能完成的实验是( )
A．乙醇的性质(制取乙烯) B.葡萄糖的性质(与新制氢氧化铜悬浊液反应)
C.乙酸乙酯的制备
D.酚醛树脂的制备
【解析】选 A。实验室制备乙烯还需要用到的玻璃仪器是温度计，故用上述玻璃仪
器不可以完成制备乙烯的实验，A 错误；葡萄糖与新制氢氧化铜悬浊液反应在试管
中进行即可，B 正确；由试管、导管和酒精灯三种玻璃仪器即可完成乙酸乙酯的制备