2019小升初华杯赛夺冠全攻略(参考)(2020年九月整理).doc

最新华杯赛决赛模拟试题（1）一、填空题（每题10分）。

1.计算：。

__________72.0172.0172.0=++•••••• 2. 如图，在5×7的方格表中有_______个“”图形。

3.今年小明父亲的年龄是小明年龄的5倍，几年后，小明父亲年龄是小明的4倍。

又过几年，小明父亲年龄是小明年龄的3倍。

如果小明父亲今年56岁，那么小明今年_______岁。

4. 从1,2,3,4,……，98,99,100这100个自然数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被9整除，最多可取______个数。

5. 如图，两个矩形，它们的边长都是整数，且有一边的长分别是9厘米和7厘米。

矩形的面积之差是100平方厘米，则两个矩形面积之和最小为_______平方厘米。

6. 最小正整数n=__________，使得2n+1和16n+1都是平方数。

7. 有一个杯子装满了浓度为16%的盐水,有大、中、小铁球各一个,它们的体积比为10:4:3,首先将小球沉入盐水杯中,结果盐水溢出10%,接着取出小球,再把中球沉入盐水杯中,又将它取出；最后将大球沉入盐水杯中后取出,此时在杯中倒入纯水，倒满为止,此时杯中盐水的浓度是_________%。

（精确到一位小数）8.甲、乙、丙三人练习打靶，靶子及环数如图所示，甲和乙共命中95环，乙和丙共命中84环，甲和丙共命中81环。

丙最多命中_______环。

二、简答题（每题10分，要求写出解题简要过程）。

9.如图，ABCD 是正方形，E,F 是BC 上的点，BE=EF=FC,G是CD 上的中点，AF 与EG 交于H ，已知三角形AEH 的面积比三角形HFG 的面积多15平方厘米。

求正方形ABCD的面积。

10.任意50个自然数排成一列，从中可否找出一个或若干个连续的项的和能被50整除？说明理由。

11. 甲乙两辆汽车先后从A 地出发到B 地,当甲车到达AB 的中点时,乙车走了全程的61；当甲车到达B 地时,乙车走了全程的43 ;甲车行完全程要6小时，那么乙车行完全程需要几小时？12.一蓄水池有甲、乙两个进水管和丙、丁两个排水管。

有史以来最全的华杯赛解析（介绍、分析、建议、难度分析一网打尽）华杯赛介绍华杯赛，全称“全国华罗庚金杯少年数学邀请赛”，是1986年创办的全国性大型少年数学竞赛活动，至今已举办了21届。

全国已有近100个城市，3000多万名少年儿童参加了比赛，是目前全国最权威的小学数学比赛。

华杯赛的分组：华杯赛分为小学中、高年级组和初一、初二组，其中小中组参赛要求为不高于4年级，小高组参赛要求为不高于6年级。

（此文均为小高组内容）华杯赛的奖项分配：初赛的前30%进入决赛，获决赛个人一、二、三等奖比例为本市参加决赛人数的36%。

其中：一等奖为参加决赛人数的6%，二等奖为12%，三等奖为18%。

试题分析初赛决赛的试题分析我们通常参加的华杯赛分为初赛与决赛两个部分。

通过对近十年分真题的分析和研究我们会发现：虽然初、复赛的题量，分值都不尽相同，但其所考查的知识点基本没有太大变化，归结起来依然是：计算，计数，几何，应用题，行程问题，数论以及组合杂题这七大模块。

但是由于所针对的孩子程度不同，所以初赛和决赛在侧重点和难易程度上也有所不同。

下面我将为大家分别详细介绍初赛和复赛的题型以及考点。

初赛部分：初赛总共有10道题（6选择+4填空）都只需写答案，不需要过程。

每道题10分共100分，考试时间60分钟。

研究近四年的初赛真题，我们能得到近四年的初赛考点分布情况：再将这些考点进行简单的难易区分，由简到难依次是（后面括号数字代表其近四年题量）：计算（3），应用题（3），几何（6），行程（4），计数（6），数论（8），组合杂题（9）所以我们可以发现，从初赛起，华杯赛就对7大模块开始了全面的考察，而且在更考验思维能力、相对不容易的考点上更加侧重。

初赛主要的目的还是考察孩子们的奥数思维，起到一个“选优”的选拔作用。

决赛部分：到了决赛，题量会有所增加，共有14道题（8填空+4简答+2解答），其中选择题每道10分，简答题每道10分，解答题每道15分，总分150分，考试时间90分钟。

【华杯赛专题】来看看别人家的孩子的家长告诉你小学生到底如何学奥数原文如下：《以我家娃为例，探索和实践高性价比的小升初奥数竞赛培优方案》这个是我娃的实例，并增加了调整建议。

不一定适用于您的孩子，仅供参考。

所谓高性价比，就是采用相对少的投入，获取到相对好的成绩，但不追求可能获得的最好成绩。

所谓培优，不仅是送孩子到培优机构上课完成作业，更多的是包括父母的引导和辅导。

先说我们的情况，孩子六年级上奥数班入学测试位置值还处于77%，从2015年10月至2016年4月，经过不到7个月的努力，六下竞赛成绩明显提升，已公布成绩的杯赛名次大多在100之内，未公布的估计也差不了多少。

针对六年级初我们设定的进入名初的目标，应该是有希望实现了。

有兴趣的，继续向下看。

11-2年级奥数学习上一年级之前，发现孩子在数学上是有些天分的，比如可以、口算三位数字的加减法。

这个或是孩子能够在六年级能够迅速上升的基础。

基于这个发现，我们在1、2年级每周花2小时左右在家学习奥数。

教材是一套蓝皮书《小学奥数举一反三》，每个年级一本。

这套书难度较低，天分好的孩子能够自己学习，家长也可以根据教材进行辅导，这样孩子不会遇到大的挫折而丧失兴趣。

为减少学习时间，蓝皮书作业我们不是每题都做，每个章节大概挑一半多些的习题进行练习。

最终我们是在五年级时就完成了六年级的蓝皮书学习。

阶段建议：对于有天分有兴趣的孩子，可以在家辅导，也可以到外面培优。

建议在家辅导，这样父母也能够学习一些奥数知识，培养一些奥数思维，对高年级时陪伴孩子冲刺是有帮助的。

23-4年级奥数学习孩子从3年级开始上奥数班，春秋季上，寒暑假不学，投入不多，完成奥数班作业即可。

成绩并不稳定，特别好和特别差的情况都有，位置值从60%-99%都有。

期间仍然每周末坚持搞两小时蓝皮书。

寒暑假也学习下蓝皮书。

4年级时，我们参加了华杯赛和创新杯。

华杯一等奖，创新杯孩子所有题目全对（抄了答案出来的），但最后没拿到奖，或许是因为我们没有在报名比赛的机构参加过任何培训。

2021小升初华杯赛夺冠全攻略(参考)2021小升初华杯赛夺冠全攻略(参考)华杯赛作为奥数的权威和经典赛事，在升学领域发挥了很大的作用。

今天，我们一起走进华杯赛。

给xxxx小升初的家长和孩子一些参考的意见。

1、华杯赛的考试时间及如何报考？时间：初赛在每年3月的第二个星期六；复赛在每年4月的第二个星期六。

总决赛在7月进行；进入总决赛的另一途径：报名参加华杯赛冬令营（在每年1月份进行，一等奖可以直接进入华杯赛全国个人总决赛）2、华杯赛到底有多难？国内的所有杯赛都来自于民间组织。

一个杯赛的价值取决于试题的含金量和举办形式的正规程度，从这两方面来看，华杯赛可以说是行业内的标杆。

在国内风行的几大赛事有：希望杯、华杯赛、迎春杯。

其中希望杯是一种普及型比赛，考试难度低、按地区评奖使得更多的人能参与，更多的人能获奖；迎春杯在xxxx年左右初势头正旺，一奖在手，红遍京城；现在的华杯有一样的势头，其试题和迎春杯类型相仿，知识点覆盖全，非常经典。

其试题不完全是难，而是巧妙，真正能学懂的人不但能开阔思路，对中学的理科学习也有极大帮助。

与之形成对比的是，日本算术奥林匹克竞赛（绝大多数试题由中国提供）则让很多华杯选手郁闷，因为很多试题无处下手，与复习方向有关，不再一一赘述。

3、如何准备华杯赛？首先从时间上来看，最迟的准备时间是五升六的暑假。

这个意思是说，在9月之前之前已经有一些奥数基础，对和差、和倍、差倍、年龄、植树、鸡兔、盈亏、行程工程、百分比、数论、几何、抽屉等知识点有个基本的了解。

那么对xxxx年小升初的学生而言，在华杯考试之前的复习思路如何呢？暑假是一个节点，首先在暑假的时候要对五年级和之前的知识点进行系统复习，查找漏洞。

比如：数字迷、数论里的同余、抽屉原理的多个类型等（涉及华杯赛初赛的难度）；秋季进行专题复习：结合华杯赛考察的知识点和华杯复赛的考察难度进行讲解，寒假进行真题演练，这样下来，如果把前面的题目搞清楚，华杯赛得奖是情理之中的事情。

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛（A）卷【小高组】一、填空题（每小题10分,共80分）1.如右图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A,B,C,D处各有一根木桩,且=CDBCAB米.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上.为了使羊在草地上活动区域=3=的面积最大,应将绳子拴在______处的木桩上.2.在所有是20的倍数的正整数中,不超过2014并且是14的倍数的数之和是______.3.从1～8这八个自然数中任取三个数,其中没有连续自然数的取法有______种.4.如右图所示,网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米.小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成,小线段的端点在格子点上或在格线上）,则这个剪影的面积为平方厘米.5.如果54□711○<<成立,则“○”与“□”中可以填入的非零自然数之和最大为______.6.如右图,三个圆交出七个部分.将整数0～6分别填到七个部分中,使得每个圆内的四个数字的和都相等,那么和的最大值是______.7.学校组织1511人去郊游,租用42座大巴和25座中巴两种汽车.如果要求恰好每人一座且每座一人,则有______种租车方案.8.平面上的五个点A,B,C,D,E 满足:AB=8厘米,BC=4厘米,AD=5厘米,DE=1厘米,AC=12厘米,AE=6厘米.如果三角形EAB 的面积为24平方厘米,则点A 到CD 的距离等于______厘米。

二、解答下列各题（每题10分,共40分,要求写出简要过程）9.把n 个相同的正方形纸片无重叠地放置在桌面上,拼成至少两层的多层长方形（含正方形）组成的图形,并且每一个上层正方形纸片要有两个顶点各自在某个下层的正方形纸片一边的中点上.下图给出了6=n 时所有的不同放置方法,那么9=n 时有多少种不同放置方法?10.有一杯子装满了浓度为16%的盐水.有大、中、小铁球各一个,它们的体积比为10:4:3.首先将小球沉入盐水杯中,结果盐水溢出10%,取出小球;其次把中球沉入盐水杯中,又将它取出;接着将大球沉入盐水杯中后取出;最后在杯中倒入纯水至杯满为止.此时杯中盐水的浓度是多少？（保留一位小数）11.清明节,同学们乘车去烈士陵园扫墓.如果汽车行驶1个小时后,将车速，提高五分之一,就可以比预定时间提前20分钟赶到;如果该车先按原速行驶72千米,再将速度提高三分之一,就可以比预定时间提前30分钟赶到.那么从学校到烈士陵园有多少千米？12.如右图,在三角形ABC 中,D 为BC 的中点,AF=2BF ，CE=3AE.连接CF 交DE 于P 点,求DPEP的值.三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13.从连续自然数1,2,3,…,2014中取出n 个数,使这n 个数满足:任意取其中两个数,不会有一个数是另一个数的5倍.试求n 的最大值,并说明理由.14.在右边的算式中,字母a,b,c,d 和“□”代表十个数字0到9中的一个.其中a,b,c,d 四个字母代表不同的数字,求a,b,c,d 代表的数字之和.第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛（A ）卷参考答案【小高组】一、填空题（每小题10分,共80分） 1.解析：【知识点】平面曲线型分别取A 、B 、C 、D 四个点进行分类讨论，如图：可以求出羊拴在在A 、B 、C 、D 四个点处的活动范围， ππππππππππ842125.81414211244325.8141421222222=⋅⋅==⋅⋅+⋅⋅==⋅⋅==⋅⋅+⋅⋅=D C B A S S S S故应该把羊拴在B 处的木桩上。

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛决赛试题A （小学高年级组）（时间2019年4月20日10：00～11：30）一、填空题（每小题 10分, 共80分）1．计算: 19×0.125+281×81-12.5=________. 解析：原式=（19+281-100）×0.125=200×0.125=252．农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2019年12月21日是冬至, 那么2019年的元旦是________九的第________天.解析：31-21+1+1=12,12÷9=1…3，2019年的元旦是二九的第3天.3．某些整数分别被119977553，，，除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是92725232，，，, 则满足条件且大于1的最小整数是________.解析：设整数为A, 分别被119977553，，，除后, 所得的商分别为A A A A 911795735，，，; )1(911921911)1(7972179)1(5752157)1(3532135-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ，，，显然，当A-1是[3，5，7，9]的时候满足题意。

所以A-1=315，A=316。

4．如右图, 在边长为12厘米的正方形ABCD 中, 以AB 为底边作腰长为10厘米的等腰三角形PAB . 则三角形PAC 的面积等于________平方厘米.解析:过P 点做PE ⊥AB,由于三角形PAB 为等腰三角形，所以AE=EB=6cm 。

根据勾股定理：PE 2=102-62=64=82，所以PE=8cm 。

S △PAB=12×8÷2=48cm 2，S △PCB=12×6÷2=36cm 2，S △PAC=48+36-12×12÷2=12 cm 2。

第一届华杯赛决赛一试试题1. 计算：2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？9○13○7=10014○2○5=□4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。

这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。

如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。

问这六个质数的积是多少？11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？12．如右图，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？13．如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。

“华罗庚⾦杯”少年数学邀请赛初赛即将举⾏，“华杯赛”作为国内中⼩学数学奥林匹克的权威赛事，历史时间最久、覆盖地域最⼴、参赛学⽣最多、奖项含⾦、升学保障最稳，赛题⽔准、决赛规模。

总之，“华杯赛”是北京市优秀中⼩学⽣必参与、重点中学必关注、⼩升初必参考的重⼤赛事之⼀。

⼀、“华杯赛”奖项为什么具有数学奥林匹克赛事含⾦量？ 1、华罗庚⾦杯少年数学邀请赛(简称“华杯赛”)是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性⼤型少年数学竞赛活动。

华杯赛堪称国内⼩学阶段规模、最正式也是难度的⽐赛。

举办⽅是⼴东省惠州市⼈民政府、中国少年⼉童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中国教育学会、中央电视台青少中⼼、华罗庚实验室、中国教师报等单位联合主办。

第华杯赛在⼈民⼤会堂颁奖，其权威性可见⼀斑！ 2、“华杯赛”是⼀个具有初赛、复赛、总决赛三轮严格选拔的全国性数学赛事。

所以导致进⼊复赛⼈数偏少、获奖⼈数有限(复赛评奖，决赛两年)，正是具有正规和科学的选拔模式，严格和权威的培训制度，才使“华杯赛”奖项含⾦量更加⾼⽔准。

3、“华杯赛”是⼀个具有多项与赛事配套活动的系列数学竞赛活动品牌。

“华杯赛”全国总决赛参赛城市代表队超过100多个，由CCTV现场直播赛事全过程；“两岸四地华杯精英赛”在⾹港、北京顺利举⾏两届，第将在宝岛台湾举⾏；“华杯冬令营”将竞赛变成⼀个真正让学⽣参与数学活动、解决数学问题和喜欢数学学科的数学盛会。

4、华杯赛作为⽬前全国最权威的⼩学数学⽐赛，备受北京市各重点中学的认可。

2008年华杯赛北京赛区⼀、⼆、三等奖的获奖同学受到了⼈⼤附中、北京四中、实验中学、清华附中、101中学等的青睐，甚⾄单凭优异的华杯赛获奖成绩就可以顺利进⼊这些。

⼆、“华杯赛”历年真题训练对杯赛获奖和⼩升初的重要意义 1、“华杯赛”真题是华杯组委会指定的赛前辅导参考书⽬。

各⼤杯赛由于竞赛定位的不同导致试题题量、难度、梯度、重点及风格有都很⼤的差异。

前言“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（简称华杯赛）是以华罗庚名字命名的数学竞赛，始于1986年，是为了纪念我国著名数学家华罗庚，由中国优选法统筹法和经济数学研究会、中国少年报社、中国数学会和中央电视台青少中心等单位发起和组织的一项全国少年学生数学竞赛，至2008年，“华杯赛”共举行了十三届，已经成为一项重要的、有影响的和全国性的少年科技教育和普及活动.为了配合第十四届“华杯赛”，帮助学生提高数学的水平和素质，在“华杯赛”中取得优秀成绩，华杯赛主试委员会组织编写了第十四届“华罗庚金杯少年数学邀请赛”赛前教程(小学册)，简称为“赛前教程”.“赛前教程”共有五章，第一章是数的运算，由卢振虎主笔；第二章是整除和带余除法，由王世坤、卢振虎、赵小峰和陈平等编写，王世坤和陶小勇主编.“赛前教程”每一章有三节和一套练习题，每一节大致包含三部分内容：第一部分简要地介绍一些基本概念和知识；第二部分是“说明”，主要介绍一些扩展的知识、与该节有关的数学的思想和应当注意的问题，个别内容较深，仅供辅导老师和家长参考；第三部分是“例题讲解”，是该节的核心部分，含有本书作者精心选择和编制的十个例题，其中多数是“华杯赛”常见和典型的问题，并且做了细致的解答，有的例题附有“说明和评注”，更深入地介绍了解题的方法和思想.“赛前教程”每一章均有30道练习题，它们选自“华杯赛”的试题、其它数学竞赛的试题和辅导材料，其中有一些是本书作者编制的新题. “赛前教程”附有三套初赛测试题和三套决赛测试题，由“华杯赛”主试委员会卢振虎、朱华伟、那吉生、余其煌、连四请、周春荔和闫桂英编制，由闫桂英统编，是本书非常重要的内容. 全书由主编王世坤做了适当的修改和编辑.“华杯赛”主试委员会主试委员秉承“华杯赛”普及性、趣味性和新颖性命题的原则，编排了六套测试题，它们连同精心选择的各节的例题以及各章练习题，基本上覆盖了“华杯赛”命题的思想和试题的类型，是第十四届“华杯赛”命题重要的参考. 一般而言，多做练习题是学好数学和在数学竞赛中取得优异成绩必须做的努力. 但是，“题海训练”，过多的赛前“冲刺”等，既消耗了学生过多的时间和精力，效果也未必令人满意. 而且，有的“模拟试题”或者“练习题”粗制滥造，偏离学习数学基本的规律，会误导学生，对学生没有太多的益处.我们相信，只要细致阅读本书，认真完成“赛前教程”中的练习题和测试题，读者会加深对课堂知识的理解，会增长应用数学知识去解决实际问题的能力和提高数学的素质，会在“华杯赛”中取得优秀成绩.这本“赛前教程”虽然是为了配合第十四届“华杯赛”，但是，其内容基本上覆盖了小学数学的主要知识，可以作为一本小学数学的复习教程.一般而言，一本优秀的数学的复习教程，应当以更高的角度来归纳和总结数学的知识，就像登山，途中，只能看到局部的风景，登至山顶，从高处浏览周围的风景，就会更深地了解，你走过的路和周围“景致”的关系，就会有“一览众山小”的感觉.复习就要做到登高望远，能够梳理出原来学过的数学知识之间的内在的联系，发现这些知识原来很“简单”.这本教程遵循这个原则，对小学数学知识做了深入的归纳和总结，提供了许多典型的例题和练习题.所以，即使不参加“华杯赛”，如果能认真阅读本书，细细体会其中的精髓，定有收获.学习数学，既要学习数学的知识，同时，也要特别注意数学的思想和方法对人的智力的巨大的影响.这本教程无论是从小学数学知识的总结和归纳，例题的认真选择和讲解，还是练习题的安排，都特别注重启迪同学们的数学兴趣和开发他们的智力，都非常强调帮助学生建立和提高应用数学知识去解决实际问题的能力，增强他们数学的能力.所以，将这本教程作为一册数学课外的读物，细致地钻研，初步理解一些数学的思想和方法，就能提高数学的素质和水平，为进一步的学习奠定扎实的基础.第十四届“赛前教程”和十三届“赛前教程”比较，书中不仅提供了全新的测试题，而且，修改了十三届“赛前教程”部分内容、大多数的例题和练习题，焕然一新了.虽然“赛前教程”的编写者是“华杯赛”主试委员和华杯赛教练员，他们具有扎实的数学的修养和造诣，又有从事数学教育和数学竞赛丰富的经历、经验和成就，他们编写的这本教程会受到读者的欢迎.但是，限于他们的水平和时间，书中仍然有许多不完善和考虑欠周的地方，也难免有错误.十三届“赛前教程”出版后，受到广大读者的欢迎，一些热心的读者也指出了一些错误和疏漏漏，“赛前教程”编著者向他们表示感谢，同时，诚挚地希望和欢迎读者一如既往，指出本书的不足和错误，提供修改的宝贵意见.本书由包善贤老师做了二校，他非常细心和认真的工作使本书增益不少，“赛前教程”编著者表示忠心的感谢.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛的宗旨和目的是弘扬华罗庚教授的爱国主义精神，引导少年学生学习华罗庚教授勤奋学习、献身科学的优秀品质，激发他们学习数学的兴趣、开发他们的智力，提高他们的数学素质. 我们希望本书，即“第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛赛前教程”能体现这个宗旨，对读者有所帮助.第十三届“华杯赛”主试委员会，2008年7月目录第一章数的运算第1节整数、分数和小数第2节四则运算第3节数字谜和数阵图第一章练习题第二章整除和带余除法第1节整数和整除第2节带余数除法（1）第3节带余数除法（2）第二章练习题第三章应用问题第1节应用问题（1）第2节从算术到代数第3节方程的概念和解法第4节应用问题（2）第三章练习题第四章图形知识第1节简单平面图形第2节平面几何图形第3节简单立体图形第四章练习题第五章综合问题选讲第1节最大和最小第2节分类和计数第3节整数综合问题第五章练习题模拟测试题初赛测试题（1）初赛测试题（2）初赛测试题（3）决赛测试题（1）决赛测试题（2）决赛测试题（3）附录1练习题参考答案和提示附录2 模拟测试题答案和提示第一章 数的运算数是人类长期实践活动中产生和发展的， 整数、小数和分数及其四则混合运算是小学数学的重要内容，这些知识及相应的扩展是“华杯赛”和一些数学竞赛必考的部分. 这一章将复习这些知识，举例说明一些运算的技巧、相关思维的方法，并且渗透一些简单的数学思想.第1节 整数、分数和小数（一） 基本知识1．整数 ● 整数的认识我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5 ……都是自然数. 一个物体也没有，可以用0表示，0也是自然数. 自然数可以用来表示事物的多少，也可以用来编号，表示事物的次序. 当用来表示事物的数量，即被数的物体有“多少个”时，叫做自然数的基数意义；当用来表示事物的次序，即最后被数的物体是“第几个”时，叫做自然数的序数意义.引入负数后，“1，2，3，4，5 ……”叫做正整数，“-1，-2，-3，-4，-5 …………”叫做负整数. 非负整数是0和正整数的统称，也就是自然数. 整数是正整数，负整数和零的统称.在这本书中，整数特指是正整数和零. ● 整数的大小位数越多的整数越大；如果两个整数位数相同，就从最高位依次比起.2．分数 ● 分数的概念把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数. 把单位“1”等分后，表示其中一份的数，叫做这个分数的分数单位. 两个整数相除，它们的商可以用分数表示，即：a ÷b =)0(≠b b a. 也可以直接把符号m n（m 、n 都是整数，且n ≠0）定义为分数，其中符号“－”称为分数线.当n =1时，m n=1m =m ，即任何整数m 都可以用分数1m 表示. ● 百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比. 百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”来表示. 如百分之九十六写作96%，百分之零点6写为0.6%. 由于百分数便于比较，所以在生产和日常生活中有着广泛的应用.● 分数的分类分子小于分母的分数叫做真分数，真分数比1小. 分子大于或等于分母的分数，叫做假分数，假分数大于或者等于1. 一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数， 带分数只是假分数的另一种形式. 严格的说，分数只能分为真分数、假分数两类.一个分数，如果分子和分母除了1之外，没有其他公共的约数（见37页约数），则称为最简分数.● 分数的运算一个分数，总是可以约分为最简分数；一个带分数可以转化为假分数，假分数也可化为带分数或整数；两个分数，通过通分做加法，通过转化为假分数做乘法.● 分数的性质和大小分数的分子和分母同时乘以或除以相同的不为0的数，分数的大小不变.分母相同，分子越小的分数值越小；分子相同，分母越小的分数值越大. 任何假分数都大于真分数.3．小数 ● 小数的概念分母是10、100、1000…… 的分数，改写成不带分母形式的数就是小数，如，把103改写成0.3. 符号“.”称为小数点，小数点左端的数是整数部分，右端是小数部分.整数部分为0的小数叫做纯小数，纯小数比1小.● 小数的分类及性质小数部分的位数有限时，称为有限小数. 另外还有一些小数的小数部分位数是无限多的，叫做无限小数. 无限小数又可分为循环小数和非循环小数. 在一个数的小数部分中，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数. 例如，0.888……、3.15353……都是循环小数. 其中，0.888……的循环节是“8”，可以记作08.∙，它是纯循环小数. 3.15353……的循环节是“53”，可以记作3153.∙∙，它是混循环小数. 一个无限小数，从小数部分起各位数字的排列没有一定的规律，这样的无限小数叫做非循环小数. 例如圆周率π就是非循环小数.在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变.整数部分越大的小数越大. 如果整数部分相同，则从十分位依次比起. 4．小数和分数的互化● 分数化小数：直接用分子除以分母，除不尽时，可以化为循环小数，或者根据需要用四舍五入法取近似值.● 小数化分数：有限小数化为分数. 原来有几位小数，就在1后面写几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分. 例如：0.37 =37100，14652931.4651000200==.纯循环小数化为分数. 分子是一个循环节的数字所组成的数；分母的各位数字都是9，9的个数与循环节的数字的个数相同. 例如：310.393∙==，4730.473999∙∙=；混循环小数化为分数. 分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节末端的数字所组成的数减去不循环数字所组成的数的差；分母的头几位上的数字是9，末几位上的数字是0，9的个数与循环节中的数字的个数相同，0的个数和不循环部分的数字的个数相同. 例如：1311220.13909015∙-===，1759117582930.1759999099901665∙∙-===. 由此可知，任何一个循环小数都可化为分数.非循环小数无法化为分数.（二） 说明1．负数在小学阶段所说的整数、小数及分数主要指正数和0，在以后的学习中数的范围会扩大到负数. 因为人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量. 比如,记帐时，有余有亏;在计算粮仓库存米时,有时要记进库粮食,有时要记出库粮食. 为了方便，人们就考虑了用相反意义的数来表示. 于是人们引入了负数这个概念，把余钱、进库粮食记为正，把亏钱、出库粮食记为负. 为了使“数”能蕴涵相反的含义，就在前面添加一个符号“-”，称为负数，符号“-”称为负号. 如果原来的“数”是整数，但不是零，添加负号之后，称为负整数，原来的整数则称为正整数. 如果原来的“数”是分数，添加负号之后，则称为负分数，原来的分数则称为正分数. 正整数和正分数统称为正数，用符号“+”来表示正数，例如：+5、+16，符号“+”称为正号，有时候省略正号“+”不写.2．用字母表示数用字母表示数，是对数的认识的一个飞跃，既可以表示一些不好写出和表达的数（例如圆周率π），也可以表示一类数或具有某种相同性质的数（例如字母v 代表速度，N 表示自然数等），为计算和解决问题带来了极大的方便.3．繁分数本书将分子和分母中还含有分数、小数或四则混合运算的“分数”叫做繁分数. 繁分数是分数形式的数，但不是分数. 前面在介绍分数的概念时提到可以直接把符号m n（m 、n 都是整数，且n ≠0）定义为分数，显然繁分数并不满足这一定义，所以说繁分数不是分数. 在一个繁分数里，最长的分数线叫做繁分数的主分数线，主分数线上下不管有多少个数或运算，都把它们分别看作是繁分数的分子和分母.把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简. 繁分数的化简一般采用以下两种方法.（1）先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后形成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果.（2）根据分数的基本性质，将繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数可以是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数.4．取整运算当只关心某数的整数部分时，规定][x 表示不超过x 的最大整数，称为高斯符号，或称为取整运算.又记][}{x x x -=，即{}x 为x 的小数或真分数部分，如3]14.3[=，14.0}14.3{=.显然有{}01x ≤<，当x 为整数时，等号成立.5．数的表示形式和转化可以将分数、带分数、假分数、小数、百分数甚至繁分数和字母代表数等等，理解为数的各种不同的表达“形式”, 例如：1可以表达为循环小数09.∙，2可以表达为假分数42，等等.至于整数是否是特殊的分数和小数，并不太重要，重要的是深入理解数的各种表达“形式”蕴涵的数学意义和掌握它们相互转化的方法，例如：2和2.0, 在科学和技术中，它们是有重大区别的.因为科学和技术的测量总是有误差的，2.0可能是2.03要求精确到小数点后1位，舍弃了0.03后, 这样，2.0就蕴涵了精确度，所以2和2.0是不同的.但是，在小学数学中，它们是相同的数，依照数学表达简洁化的原则，2最好不要写成2.0, 0.3一般不要表达为030.∙.尽管小学阶段遇到数学概念比较少，但是，准确理解数学概念和相近数学概念细小的差别还是比较重要的.唯有如此，养成良好的数学习惯，现在和将来，才能学好数学.（三） 例题讲解1. 选择题例1下面是6个等式： ① 0301230423...∙∙∙∙+=； ② 6255062510008.==；③533581142142162++===+；④ 102 1314 2235 323 4546.,.,,.,.,.∙∙∙∙∙∙中有2个纯循环小数； ⑤ 1991.∙∙＝9999911；⑥ 31334127535⨯=；其中正确的命题是（ ）.（A ）①与② （B ）②、④与⑤ （C ）①与④ （D ）②、⑤和⑥ 答案：B.理由：①不正确，因为03012304231...∙∙∙∙+=；②正确；③不正确，因为521521136114141477++===；④正确，因为10166.∙=，是混循环小数；⑤正确；⑥不正确，因为31242150414341475753535⨯=⨯==.例2下面是6个命题：① 两个真分数之间至少有1个真分数； ② 两个分数之间至少有1个真分数； ③ 两个分数之间有无穷多个分数； ④ 圆周率π可以化为一个分数； ⑤ 总可以将一个分数化为有限小数； ⑥ 无限循环小数不能化为分数；其中正确的命题是（ ）.（A ）①与③ （B ）②与③ （C ）①与④ （D ）⑤与⑥答案：A .理由：①正确，理由是：设ab 和c d是真分数，并且a c bd<，则有a a c c bb dd+<<+；②不正确，因为真分数小于1，例如：32和52之间没有真分数；③正确，理由是：如①所述理由，两个不同的分数之间有1个分数，则可以推出有无穷多个分数；④不正确，因为圆周率π是无限不循环小数，不能化为分数；⑤不正确，例如17化为小数时，是无限循环小数；⑥不正确，无限循环小数能化为分数，例如：10.33∙=.2. 填空题例3在混循环小数9617472.∙的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大. 这个新的循环小数是（ ）.答案：9617472.∙∙.理由：要求新产生的循环小数尽可能大，实际上是要求组成循环节的前几位数字尽可能大.首先，要选择好循环节的首位数，一定要是小数点以后最大的一个数字.在这道题里，最大的数是7，表示循环的圆点应该点在7上. 可是，题目里有两个7，点在哪个7上呢？哪个7后面的数字大，就点在哪个7上，所以，新的循环小数是9617472.∙∙.例4分母为2009的所有最简真分数之和为（ ）. 答案：740.理由：因为20097741=⨯⨯，所以分母是2009的最简真分数，分子不能是7、41和它们的倍数. 因此，分母为2009的所有最简真分数之和为()()()()1741S=122008122861248200920092009741 1262009+++-+++-+++⨯++++ ，因为()()()12200812008220071004100520091004122862871431248492412673,,,,+++=++++++=⨯+++=⨯+++=⨯+++=⨯所以2009100472872434149247417320092009200920091004243243740S ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--+=--+=例5 记1111112021223839S =+++++，[]S ＝（ ）.答案：1.理由：先估算分母的大小，因为111120120213920+++<⨯=…，且111120202021393939+++>⨯=…，所以1<原式<3920=1.95，[]S =1.说明和评注：解决这种估算类题目的关键是放缩，即找到所求值的范围，这一方法在比较分数大小时也经常会用到.3． 解答题例6计算：123369714211453121572835⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯＝？解答：原式=)541(7)541(3541)321(7)321(33213333⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=)731(541)731(3213333++⨯⨯⨯++⨯⨯⨯=123145⨯⨯⨯⨯=310.例7 有红、蓝、黄、绿4种卡片，每种3张，相同颜色的卡片上写有相同的整数，不同颜色卡片上的整数互不相同，由小到大依次为红、蓝、黄、绿. 现在把这些卡片分给6名同学，每人得到颜色不同的两张，六名同学分别求和，得到6个和数：88，121，129，143，154，187. 其中一个错了，则这4个整数分别是多少？解答：设这四个整数分别为a <b <c <d ，因为6个和数分别为88，121，129，143，154，187，显然a+b =88，a+c =121，b+d =154，c+d =187而a+b+c+d =88+187=121+154≠129+143，所以错误的和数为129或143，a+b+c+d =275. 又因为c -b =187-154=33，所以b+c 为奇数.若错误的和数为129，则实际应为275-143=132，即b+c =143，a+d =132，解得a =33，b =55，c =88，d =99；若错误的和数为143，则实际应为275-129=146，即b+c==129，a+d =146，解得a =40，b =48，c =81，d =106.例8 将2009个分数21，31，41，…，12009,12010化成小数，共有多少个有限小数？解答：一个有限小数化为最简分数时，其分母只含质因数2或5.反之，也成立.1011882627343544245220102 5220105252201052 5220105252201052 520105,,,,,,<<⨯<<⨯⨯<<⨯⨯<<⨯⨯<<⨯<< 上面的六个不等式意味着：小于2011的整数中，只含质因数2的整数有10个；只含质因数2和仅有1个质因数5的整数有8个； 只含质因数2和仅有2个质因数5的整数有6个； 只含质因数2和仅有3个质因数5的整数有4个； 只含质因数2和仅有4个质因数5的整数有1个； 只含质因数5的整数有4个，所以，共有10＋8＋6＋4＋1＋4＝33个有限小数. 例9 A ，B ，C 为正整数，满足算式111524+++=C B A ，则C B A 32++的值是多少.解答： 将245表示为连分数形式：131114411144514544524+++=++=+=+=,则有：A =4，B =1，C =3，所以，153312432=⨯+⨯+=++C B A .例10求1411421497149833333333⨯⨯⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦的和. 解答：已知： 对121004k ,,,= ，()()()141414333333149914991499, 333333k k k ,k k k ⨯⨯⨯⎧⎫⎡⎤=+⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦⨯-⨯-⨯-⎧⎫⎡⎤=+⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦所以，()()()14991499149914141442333333333333k k k k k k ⨯-⨯-⨯-⎧⎫⎡⎤⨯⨯⨯⎧⎫⎡⎤=+=+++⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎩⎭⎣⎦⎩⎭⎣⎦， 并且上式中，()1499143333k k ⨯-⎡⎤⨯⎡⎤+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦的和是整数，所以，()1499143333k k ⨯-⎧⎫⨯⎧⎫+⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭的和应当是整数.并且，既然对于任何整数n ，{}1n <，就有()149914013333k k ⨯-⎧⎫⨯⎧⎫<+=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭.所以，()149914413333k k ⨯-⎡⎤⨯⎡⎤+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1411421497149833333333141149814214971449145033333333333341492009.⨯⨯⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++⋯++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++++++ ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭=⨯= .第2节四则运算（一）基本知识1．四则混合运算●运算法则在一个算式里，如果含有两种或两种以上的运算，通常就称为混合运算. 加、减、乘、除的混合运算也叫四则混合运算.在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算，乘方和开方叫做第三级运算. 第三级运算是第二级运算的高级运算，第二级运算是第一级运算的高级运算；反之，第一级运算是第二级运算的低级运算，第二级运算是第三级运算的低级运算.如果一个算式里含有不同级的运算，那么就先做高级运算，后做低级运算. 在有括号的情况下，要按照从里到外的顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的，最后算括号外面的.●运算定律加法交换律. 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 即a+b=b+a.加法结合律. 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变. 即（a+b）+c=a+（b+c）.加法交换律和结合律的推广：几个数相加，任意交换加数的位置，或者先把其中几个数结合成一组相加，它们的和不变.乘法交换律. 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变. 即a×b=b×a.乘法结合律. 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变. 即（a×b）×c=a×（b×c）.乘法交换律和结合律的推广：几个数相乘，任意交换因数的位置，或者先把其中几个数结合成一组相乘，它们的积不变.乘法分配律. 两个数的和与某个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变. 即（a+b）×m=a×m+b×m.2．速算法在进行数的运算时，根据数的特点，结合和、差、积、商的变化，运用运算定律、性质，进行简便、迅速的运算，叫做速算，常用的速算法有：（1）分组法. 把算式中能凑成整十、整百、整千的数先算，以便于后面的计算. 例如：869+27+131+73=（869+131）+（27+73）=1000+100=1100； 167-（89+67）=167-67-89 =100-89=11.（2）补数法. 对接近整百、整千的数，可以补上一个数使它成为整百、整千数，使计算简便. 例如：1453-397=1453-（400-3）=1453-400+3 =1056.（3）分解法. 有些乘除计算，可把已知数适当进行分解，然后应用运算性质，使计算简便. 例如：25×32=25×4×8=100×8=800.此外还有基准数加法、公式法等，其本质都是对数的特征和运算定律的灵活运用.（二） 说明1．数列按照一定顺序排列的一列数叫做数列，通常记作a 1，a 2，… a n ， …，简记为{ a n }. 数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中a n 表示数列{ a n }的通项. 如果一个数列{ a n }的第n 项a n 与项数n 之间的关系可以用一个关于n 的公式来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式. 如数列1，4，9，16，…，通项公式为a n =n 2. 如果数列只有有限个项，将第一项称为首项，最后一项称为末项（a n ），项的总数叫做项数，求数列中所有的项的和，称为数列求和.“华杯赛”和其他一些重要的小学数学竞赛中常常出现两类数列：等差和等比数列. 等差数列是从第二项起，每一项减去它的前一项，所得的差为定值的数列，这个差叫做公差，记作d ，即21321n n a a a a a a d --=-==-= . 由公差的定义，可以推出等差数列{ a n }的通项公式：a n =1a +（n-1）×d ，或a n = a m +（n-m ）×d . 用两种方法求等差数列{ a n }前n 项的和：121121n n n n n n S a a a a S a a a a ,--=++++=++++将上面两个式子相加，因为121112n n n n a a a a a a a a --+=+==+=+ ，得等差数列{ a n }前n 项求和公式：S n =（a 1+ a n ）×n ÷2. 这种求和方法叫做倒序相加法.⏹ 等比数列是后一项与前一项的商（后一项除以前一项）为一个固定的数的数列，这个商叫做公比，记作q ，即a 2÷1a = a 3÷a 2= a 4÷a 3=……= a n ÷1n a -=q . 由公比的定义，可以推出等比数列{ a n }的通项公式：11n n a a q -=. 等比数列的前n 项和：S n =1(1)1na q q--等比数列{ a n }的前n 项和：S n =a 1+a 2+……+a n ①等号两边同时乘以公比q ，得到qS n =qa 1+qa 2+…+qa n ，即qS n =a 2+a 3+……+a n +a n+1 ②①-②得（1-q ）S n = a 1- a n+1，而a n+1=q n a 1，得到等比数列{ a n }前n 项求和公式：（1-q ）S n =（1- q n）a 1，即S n =1(1)1na q q--.这种求和方法叫做错位相减法. ⏹ 数列求和除了前面介绍的倒序相加法和错位相减法外，在求数列和时，经常应用“裂项法”.“裂项法”的基本思想是()()()112211n n n n n a a a a a a a a ---=-+-++-+ . 这个方法可以简化计算过程，其最基本的形式是111(1)1n n n n =-+-，例如：11111 122334899101111111111()()()()()12233489910191.1010+++++⨯⨯⨯⨯⨯=-+-+-++-+-=-= 2．新的运算以四则运算为基础，可以定义新的运算，例如：用符号&表示一个二元运算：35a &b a b b =⨯⨯⨯+,对于这个&运算，446577337&3=+⨯⨯⨯=.可以验证，当a b ≠时，a&b b&a≠，即没有交换律.3．运算能力做有理数四则运算题目，当运算式子中有带分数、假分数、小数甚至百分数、大小括号和繁分数，即式子比较复杂时，有些同学很难给出正确解答. 做这种题目，需要多练习，细心严谨，才能正确和快速给出答案. 除此之外，如何避免出错呢？这里介绍几个注意要点，供读者参考.●先乘（除）后加（减），是指运算式子中，只有一个“加”和一个“乘”时应当遵守的规则，例如：3124491136111121107878-⨯=-⨯=-=-先做乘运算. 当算式同时有括号、多个乘和多个加时，在同级运算中，如何确定运算次序呢？建议的原则是：第一，使运算和随后的运算尽量“整数化”，遇到分数，尽量转化为分母更小一些的分数；第二，使运算式子尽量“简洁化”，如将有的除法转换为乘法，或者将带分数、小数等转化为既约分数等，但是注意不要增加后面运算的难度；第三，建立你自已的原则来确定运算的顺序，例如：你的原则是先将所有的带分数都化为假分数，哪怕实际运算时要复杂一些，也没有关系. 因为运算时“心中有序”了，习惯了，就不易出现错误，这点很重要.●计算的每一步骤，即每个等号后为一个步骤，所做运算不易太多，确保每个步骤的运算都是比较简单的运算，步步为营，稳答稳扎. 计算一道较为复杂的四则计算题时，要大致浏览一下，看看题目有何特点，以便确定计算的顺序和策略.●做计算题，难免出现错误，重要的是需要掌握一些查错法，例如“估值”和“消9”查错法等，很简单，多数情况很起作用. 但需要注意，它们仅仅是查错法，不是查对法.四则运算是小学数学重要内容，是其他复杂运算的基础，计算要准确和快速，是小学学好数学和在“华杯赛”中取得好成绩的要求.小学高年级学生要善于根据数的特征，灵活运用运算定律和性质，选择恰当的方法进行计算. 长此以往，可以全面提高学生的计算能力. 计算能力不仅是学生学好数学的基础，更是学好数学的保证（三）例题讲解1．选择题。

2019年第22届“华杯赛”总决赛完美收官导语：华杯赛是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动。

以下是###整理的2017年第22届“华杯赛”总决赛完美收官，希望对大家有协助。

2017年7月16日-19日，第22届“华杯赛”总决赛在国家历史文化名城广东省惠州市举行，来自包括港澳台地区在内的全国140支代表队，1200多名选手参加各项活动。

“华杯赛”组委会名誉主任、全国政协副主席何厚铧，中央统战部原副部长、全国工商联党组书记胡德平，“华杯赛”主试委员会顾问、中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师周向宇，华罗庚教授长子、中国医学基金会顾问华俊东为本届总决赛题词致庆；“华杯赛”组委会主任、广东省原省长卢瑞华为本届总决赛专门发来贺信。

这是第六次在惠州举办“华杯赛”的总决赛，也是“华杯赛”总决赛历参赛人数最多的一届赛事。

经过激烈角逐，本届总决赛共决出个人金牌47块、银牌62块、铜牌678块；北京高思队获团体冠军，广州市队与上海市队并列团体亚军，获团体第四至第八名的依次是：天津队、长春天宇培训学校队、郑州平行线队、深圳思考乐队和惠州市一队。

荣获解题水平奖的同学是：小学中年级组，杭州市三队的戴煜翔同学；小学高年级组，南昌新东方二队的邱翔宇同学；初中一年级组，长春华罗庚实验学校队的徐博达同学；初中二年级组，洛阳市队的陈思瑶同学。

荣获口试风采奖的是广州市代表队。

本届总决赛日程虽短，但内容丰满紧凑，安全、精彩、热情、有序，多数活动安排在华罗庚中学，开幕鸣锣，简朴热烈；笔试环节，紧张有趣；精彩报告，意犹未尽；试题解析，脑洞大开。

特别值得一提的是7月18号举行的华罗庚数学文化节活动丰富，既有“奇妙数学”、“珠行万里”这样的益智类游戏又有“青蛙跳水”、“勇攀高峰”这样的竞技类游戏，为选手们提供了一个考后放松和锻炼身心、挑战自我的体验。

华罗庚中学组织有方，管理有序，热情周到的服务让参赛嘉宾和孩子们感受到了美好的“惠州印象”。