二次函数基础题专项复习

中考数学复习《二次函数》专题训练-附带有参考答案一、选择题1．下列函数中，是二次函数的是（）A．y=x2+1x B．y=12x(x-1) C．y=-2x-1 D．y=x(x2+1)．2．抛物线y=(x−2)2−3的顶点坐标是（）A．(2，−3)B．(−2，3)C．(2，3)D．(−2，−3)3．把抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y=5(x−2)2+3B．y=5(x+2)2−3C．y=5(x+2)2+3D．y=5(x−2)2−34．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（）A． B． C． D．5．函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k<3 B．k<3且k≠0 C．k≤3且k≠0 D．k≤36．若A（−5，y1），B（1，y2），C（2，y3）为二次函数y=x2+2x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1<y2<y3B．y2<y3<y1C．y2<y1<y3D．y3<y1<y27．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①b＞0；②当x＞0，y随着x 的增大而增大；③（a+c）2﹣b2＜0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时，平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元时，平均每天能多售出4件，为使该服装店平均每天的销售利润最大，则每件的定价为（）A．21元B．22元C．23元D．24元二、填空题9．将二次函数y＝x2－2x化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为10．若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点坐标是（－1，0），（3，0），则此抛物线的对称轴是直线．11．将二次函数y＝x2﹣4x+a的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，若得到的函数图象与直线y＝2有两个交点，则a的取值范围是.12．飞机着陆后滑行的距离y （单位：m）关于滑行时间t （单位：s）的函数解析式是y=60t-65t2，从飞机着陆至停下来共滑行米．13．已知如图：抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+n相交于点A(−52，74)、B(0，3)两点，则关于x的不等式ax2+bx+c＜kx+n的解集是三、解答题14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx−7的图象与二次函数y2=2x2+bx+c的图象交于A(1，−5)、B(3，t)两点.（1）求y1与y2的函数关系式；（2）直接写出当y1<y2时，x的取值范围；（3）点C为一次函数y1图象上一点，点C的横坐标为n，若将点C向右平移2个单位，再向上平移4个单位后刚好落在二次函数y2的图象上，求n的值.15．某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为60（元/件）.在大规模上市前，为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系，进行了市场调查，部分信息如表：销售价格x（元/件）80 90 100 110日销售量y（件）240 220 200 180（1）若y与x之间满足一次函数关系，请直接写出函数的解析式（不用写自变量x的取值范围）；（2）若该公司想每天获利8000元，并尽可能让利给顾客，则应如何定价？（3）为了帮助贫困山区的小朋友，公司决定每卖出一件服装向希望小学捐款10元，该公司应该如何定价，才能使每天获利最大？（利润用w表示）16．如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线：l：y=−x−1与y轴交于点C，与抛物线y=−x2+bx+c的另一个交点为D(5，−6)，已知P点为抛物线y=−x2+bx+c上一动．点（不与A、D重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作PF∥y轴交直线l于点F，求PE+PF的最大值；（3）设M为直线l上的动点，以NC为一边且顶点为N，C，M，P的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的M点坐标．17．如图是北京冬奥会举办前张家口某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C1：y=−18x2+32x+32近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点O正上方A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2：y=−14x2+bx+c 运动．（1）当小张滑到离A处的水平距离为8米时，其滑行高度为10米，求出b，c的值；（2）在(1)的条件下，当小张滑出后离的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为是5米？2（3）若小张滑行到坡顶正上方，且与坡顶距离不低于4米，求b的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx−4与x轴交于A(4，0)、B(−3，0)两点，与y轴交于点C．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．（2）如图①，点D是x轴下方抛物线上的动点，且不与点C重合．设点D的横坐标为m，以O、A、C、D 为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式．（3）如图②，连结BC，点M为线段AB上一点，点N为线段BC上一点，且BM=CN=n，直接写出当n为何值时△BMN为等腰三角形．参考答案 1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B9．y =(x −1)2−1 10．x ＝1 11．a ＜5 12．75013．x <−52或x >014．（1）解：把点A(1，−5)代入y 1=kx −7得−5=k −7 ∴y 1=2x −7；把点B(3，t)代入y 1=2x −7中，得t =−1 ∴A(1，−5)把点A 、B 分别代入y 2=2x 2+bx +c 中，得{−2=2+b +c−1=18+3b +c 解得{b =−6c =−1∴y 2=2x 2−6x −1； （2）x <1或x >3（3）解：∵点C 为一次函数y 1图象上一点，∴C(n ，2n −7)将点C 向右平移2个单位，再向上平移4个单位后得到点C ′(n +2，2n −3) 把C ′代入y 2=2x 2−6x −1，得2n −3=2(n +2)2−6(n +2)−1 解得n =±1 所以n 的值为1或-1 15．（1）y=-2x+400（2）解：由题意，得：(x −60)(−2x +400)=8000解得x 1=100，x 2=160 ∵公司尽可能多让利给顾客 ∴应定价100元（3）解：由题意，得w =(x −60−10)(−2x +400)=−2x 2+540x −28000 =−2(x −135)2+8450∵−2<0∴当x =135时，w 有最大值，最大值为8450. 答：当一件衣服定为135元时，才能使每天获利最大. 16．（1）解：∵直线l ：y =−x −1过点A∴A(−1，0)又∵D(5，−6)将点A ，D 的坐标代入抛物线表达式可得：{−1−b +c =0−25+5b +c =−6 解得{b =3c =4．∴抛物线的解析式为：y =−x 2+3x +4． （2）解：如图设点P(x ，−x 2+3x +4) ∵PE ∥x 轴，PF ∥y 轴则E(x 2−3x −5，−x 2+3x +4)，F(x ，−x −1) ∵点P 在直线l 上方的抛物线上∴−1<x <5∴PE =|x −(x 2−3x −5)|=−x 2+4x +5，PF =|−x 2+3x +4−(−x −1)|=−x 2+4x +5 ∴PE +PF =2(−x 2+4x +5)=−2(x −2)2+18． ∴当x =2时，PE +PF 取得最大值，最大值为18．（3）符合条件的M 点有三个：M 1(4，−5)，M 2(2+√14，−3−√14)， M 3(2−√14，−3+√14)． 17．（1）解：由题意可知抛物线C 2：y=−14x 2+bx+c 过点(0， 4)和(8， 10) 将其代入得：{4=c10=−14×82+8b +c解得 ∴b=114，c=4（2）解：由(1)可得抛物线Cq 解析式为： y=−14x 2+114x+4设运动员运动的水平距离为m 米时，运动员与小山坡的竖直距离为52米，依题意得： −14m 2+114m +4−(−18m 2+32m +32)=52解得： m 1=10，m 2=0(舍)故运动员运动的水平距离为10米时，运动员与小山坡的竖直距离为为52米． （3）解：∵抛物线C 2经过点(0， 4) ∴c=4抛物线C 1： y=−18x 2+32x +32=−18(x −6)2+6 当x=6时，运动员到达坡项 即−14×62+6b+4≥4+6． ∴b ≥15618．（1）解：把A(4，0)、B(−3，0)代入y =ax 2+bx −4中 得{16a +4b −4=09a −3b −4=0解得{a =13b =−13∴这条抛物线所对应的函数表达式为y =13x 2−13x −4． （2）解：当x =0时y =−4∴C(0，−4)当−3<m <0时S =S △ODC +S △OAC =12×4×(−m)+12×4×4=−2m +8当0<m <4时S =S △ODC +S △OAD =12×4×m +12×4×(−13m 2+13m +4)=−23m 2+83m +8． （3）解：n =52，n =2511，n =3011．。

二次函数期末复习题（基础-中等）知识导图考点精练考点一：二次函数的定义、解析式、图象及性质1．（金华）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个第1题第2题2．（凉山州）已知二次函数y＝ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y＝ax+b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若二次函数y＝（m+1）x2+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（）A．﹣1或3B．﹣1C．3D．无法确定4．（陕西）对于抛物线y＝ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．抛物线y＝3（x+2）2﹣2的顶点坐标是．6．若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9＝．7．（辽阳）如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点C，点D的坐标为（0，﹣1），在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为．考点二：二次函数的图象变换1．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y＝﹣2（x+1）2+1B．y＝﹣2（x﹣1）2+1C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1D．y＝﹣2（x+1）2﹣12．（山西）将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+1）2﹣13B．y＝（x﹣5）2﹣3C．y＝（x﹣5）2﹣13D．y＝（x+1）2﹣33．（山西）抛物线y＝﹣2x2﹣4x﹣5经过平移得到y＝﹣2x2，平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位4．如果将抛物线y＝x2﹣2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是．5．（宁波）如图抛物线y＝ax2﹣5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．考点三：用待定系数法求二次函数解析式1．（宁波）已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y＝﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．2．（牡丹江）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴是直线x＝﹣3，B（﹣1，0），F（0，1），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）写出抛物线顶点E的坐标，并判断AC与EF的位置关系．考点四：二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系1．抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．（随州）对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（）A．它的图象与x轴有两个交点B．方程x2﹣2mx＝3的两根之积为﹣3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧D．x＜m时，y随x的增大而减小3．（2018•莱芜）函数y＝ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（）A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4＜x＜2C．x＜0或x＞2D．0＜x＜24．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3；⑤（a+c）2＞b2 。

练习四 函数 y ax h2 的图象与性质
1、抛物线 y 1 x 32 ，顶点坐标是
,当 x
2
时,y 随 x 的增大而减小， 函数有最 值
2、试写出抛物线 y 3x 2 经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.
2
（1）右移 2 个单位；（2）左移 个单位；（3）先左移 1 个单位，再右移 4 个单位.
10、已知二次函数 y ax 2 c(a 0), 当 x=1 时，y= -1；当 x=2 时，y=2，求该函数解析式.
11、富根老伯想利用一边长为 a 米的旧墙及可以围成 24 米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一 排大小相等的长方形. （1） 如果设猪舍的宽 AB 为 x 米，则猪舍的总面积 S（米 2）与 x 有怎样的函数关
b 4、抛物线 y x 2 bx c 与 x 轴的正半轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且线段 AB 的
9
长为 1，△ABC 的面积为 1，则 b 的值为______.
5、已知二次函数 y ax 2 bx c 的图象如图所示，则 a___0，b___0，c___0， b2 4ac ____0；
x (1 + x) ；③ y =
x2 (x2 + x)-
4；④ y =
1 x2
+
x
；
⑤ y = x (1- x) ，其中是二次函数的是
，其中a =
，b =
，c =
3、当 m
时，函数y = (m - 2) x2 + 3x - 5（m 为常数）是关于 x 的二次函数
4、当m = _ _ _ _ 时，函数y = (m2 + )m xm2- 2m- 1 是关于 x 的二次函数

二次函数复习题重点一．选择、填空题1.．若二次函数y＝ax2＋c的图象形状与抛物线y＝3x2相同，且顶点坐标为(0，－2)，则它的表达式为____________．2．若二次函数y＝(k＋1)x2＋k2－8有最大值1，则k＝________．3.已知点A(4，y1)，B(2，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____________．4.若函数y＝a(x－h)2＋k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y ＝2x2－2x＋3相同，则此函数的表达式为______________．5.已知点P(－1，5)在抛物线y＝－x2＋bx＋c的对称轴上，且与该抛物线的顶点的距离是4，则该抛物线的函数表达式为______________．6.已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为________．7.二次函数y＝ax2＋bx＋c和正比例函数y＝23x的图象如图21－3－6所示，则方程ax2＋(b－23)x＋c＝0(a≠0)的两根和() A．大于0B．等于0 C．小于0 D．不能确定图21－3－6 图21－3－7 图1－ZT－5 图21－4－4 图21－4－58.若将图21－3－7中的抛物线y ＝x 2－2x ＋c 向上平移，使它经过点(2，0)，则此时的抛物线位于x 轴下方的图象对应的x 的取值范围是________．9.如图1－ZT －5，一次函数y ＝－x 与二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b ＋1)x ＋c 的图象可能为( )10.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图21－4－4所示的三处各留1 m 宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m ，则能建成的饲养室面积最大为( ) A ．75 m 2 B.752 m 2 C ．48 m 2 D.2252m 2 11.如图21－4－5所示，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝12 mm ，BC ＝24 mm ，动点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以2 mm/s 的速度移动(不与点B 重合)，动点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以4 mm/s 的速度移动(不与点C 重合)．如果P ，Q 两点分别从点A ，B 同时出发，那么经过________s ，四边形APQC 的面积最小．12.如图2－G －4，一次函数y ＝kx ＋b 与二次函数y ＝x 2＋2x ＋3的图象交于点M ，N ，则二次函数y ＝－x 2＋(k －2)x ＋b －3的图象大致为( )图2－G －4 图21－5－12 图21－5－16 图21－5－1713.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)之间的函数表达式为s＝20t－4t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行________m才能停下来．14.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图象如图21－5－12所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该()A．不大于54m3B．大于54m3 C．不小于45m3D．小于45m315.如图21－5－16，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝k2x的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点．若y1<y2，则x的取值范围是()A．x<1 B．x<－2 C．－2<x<0或x>1 D．x<－2或0<x<116.如图21－5－17，直线y＝－x＋5与双曲线y＝kx(x＞0)相交于A，B两点，与x轴交于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，△BDC的面积是12，则k的值为_______17.如图21－Z－5，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN＝1.正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为()图21－Z－5 图21－Z－6二、解答题1.某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖出210件；当每件商品的售价超过50元但不超过80元时，若售价每上涨1元，则每个月少卖出1件；当每件商品的售价超过80元时，若再涨价，则每上涨1元每月会少卖出3件．设每件商品的售价为x(x为整数)元，每个月的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)设每月的销售利润为W元，请直接写出W与x之间的函数表达式．2.如图21－2－5①，一次函数y＝kx＋b的图象与二次函数y＝x2的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为m，n(m<0，n>0)．(1)当m＝－1，n ＝4时，k＝______，b＝______；当m＝－2，n＝3时，k＝______，b＝______．(2)根据(1)中的结果，用含m，n的代数式分别表示k与b，并证明你的结论．(3)利用(2)中的结论，解答下列问题：如图②，直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，点A关于y轴的对称点为点E，连接AO，OE，ED.①当四边形AOED为菱形时，m与n满足的关系式为____________；②当四边形AOED为正方形时，m＝________，n＝__________．图21－2－53.若二次函数y＝ax2＋b的最大值为4，且该函数的图象经过点A(1，3)．(1)求a，b的值以及顶点D的坐标．(2)直接写出这个函数图象关于x轴对称的图象所对应的函数表达式．(3)在该函数图象上是否存在点B，使得S△DOB＝2S△AOD？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．4.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图21－3－8所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)写出不等式ax2＋bx＋c>0的解集；(3)写出y随x增大而减小时的取值范围；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．图21－3－85.如图21－4－6，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．(1)求a，b的值；(2)若C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2＜x＜6)，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．图21－4－66.如图21－4－7，一个矩形菜园ABCD，一边AD靠墙(墙MN长为a米，MN≥AD)，另外三边用总长100米的不锈钢栅栏围成．(1)当a＝20时，矩形ABCD的面积为450平方米，求AD的长；(2)求矩形ABCD面积的最大值．图21－4－77.已知y＝(m2＋2m)xm2＋m－1.(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？(2)当m为何值时，y是x的二次函数？(3)当m为何值时，y是x的反比例函数？8．如图21－5－10，点A(m，6)，B(n，1)在某反比例函数的图象上，AD⊥x 轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝5.(1)求m，n的值，并写出反比例函数的表达式．(2)连接AB，在线段DC上是否存在点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．图21－5－109.如图2－ZT－4，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D，M分别在边AB，OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝mx(x＜0)的图象经过点D，与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．图2－ZT－410.已知关于x的一元二次方程x2＋(k－5)x＋1－k＝0，其中k为常数．(1)求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)已知函数y＝x2＋(k－5)x＋1－k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；(3)若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．11.金华甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图21－X －4，甲在O 点正上方1 m 的P 处发出一球，羽毛球飞行的高度y (m)与水平距离x (m)之间满足函数表达式y ＝a (x －4)2＋h ，已知点O 与球网的水平距离为5 m ，球网的高度为1.55 m.(1)当a ＝－124时，①求h 的值；②通过计算判断此球能否过网．(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O 的水平距离为7 m ，离地面高度为125m 的Q 处时，乙扣球成功，求a 值．图21－X －412..襄阳精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x 天的售价为y 元/千克，y 关于x 的函数表达式为y ＝⎩⎨⎧mx －76m ()1≤x ＜20，x 为正整数，n （20≤x ≤30，x 为正整数），且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W元(利润＝销售收入－成本)．(1)m＝________，n＝________；(2)求销售蓝莓第几天时利润最大，最大利润是多少；(3)在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？。