2016~2017学年人大附中初一期中
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m A
y
d1 A, B =AB ， A，B 两点之间的铅垂高为 0 ，即 d 2 A, B =0 ;
B
C n x
（1）已知 O 为坐标原点，点 P 2，-1 ，则 d1 O, P ______ ，
O
d2 O, P ______ ．
（2）已知点 Q at , bt b ， a 0, b 0 ．
y 5 C 4 3 2 B 1 2 3 4 5 x 1 A 5 4 3 2 1O 1 2
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 11． 9 的平方根为＿＿＿＿＿＿．
x 2 12． 已知 是方程 3 x ay 13 的解， 则a的 y 1
值是＿＿＿＿＿＿． 13．若 A a 1, 4 ， B 3， 2a 2 ， AB∥x 轴，则 a 的值是＿＿＿＿＿． 14．如图， Rt△ ABC 中， ACB 90 ， DE 过点 C 且平行于 AB ，若 BCE 35 ，则 A 的度数为＿＿＿＿＿＿． 15．我市为了促进全民健身，举办”健步走”活动，朝阳区活动场 地位于奥林匹克公园（路线：森林公园－玲珑塔－国家体育场－ 水立方） ．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定 玲珑塔的坐标为 1, 0 ，森林公园的坐标为 2, 2 ，则终点水立 方的坐标为＿＿＿＿＿＿．
人大附中 2016－2017 学年度第二学期期中初一年级数学练习
一、选择题（本题共 30 分，每题３分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1． 在平面直角坐标系中，点 (2，5) 在 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 2． 如图， 点 A 、D 在射线 AE 上， 直线 AB∥CD ，CDE 140 ， 那么 A 的度数为 C Ａ． 140 Ｂ． 60 Ｃ． 50 Ｄ． 40 A 3．下列 A、B、C、D 四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的 是（ ）
① 若 a 4, b 3 ，点 D 0,3 ， d1 Q, D d 2 Q, D 5 ，求 t 的值； ② 若 ab a b ，点 E 11 ， ，直接写出 d1 Q, E d 2 Q, E 的最小值（用含 a, b 的代数式
表示） ．
1 2 1 21．解不等式 x 1 ≤ x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 2 3 2
4
3
2
1
0
1
2
3
4
22．如图， BC∥AD ，点 G 在直线 AB 上， FBC EAD ．求证： BF∥ AE ．
G E A F B C D
x 1 x 2 23．已知 和 都是关于 x ， y 的二元一次方程 2 x y m 0 的解． y 4 y n
A C D B
2 x 3 y a 1 26．已知关于 x ， y 的方程组 的解满足 2 x y 3 ，求 a 的取值范围． 4 x 5 y a 2
27．已知：射线 AB∥ 射线 CD ,点 P 是平面内一点，连接 PA, PC ，射线 AE 平分 PAB ，射 线 CF 平分 PCD ． （1）如图 1 ，若点 P 在线段 AC 上，求证： AE∥CF ；
E 140° D B
(1)
Ａ 4．下列各式中，正确的是 Ａ． 16= 4
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｂ． 16=4
Ｃ． 3 27 3
Ｄ． (4)2 4
5．如图，已知数轴上的点 A, O, B , C , D 分别表示数 2,0,1, 2,3 ，则表示数 2 的点 P 应落在线 段
A 3 2 1 O 0 B 1 C 2 D 3 4
水立方
A
B
D
森林 公园 玲珑塔
C
E
国家 体育场
16．在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P a, b 和点 Q a, b ，给
b, a ≥ 3 出如下定义：若 b ，则称点 Q 为点 P 的变换点．点 b, a 3
5， 2 的变换点的坐标是＿＿＿＿＿＿．
C
E
A
B
D
x0．
Ｃ．如果 3x 3 ，那么 x 1 ．
Ｄ．如果
11 x 0 ，那么 x 0 ． 3
10．如图，在平面直角坐标系中，点 A(5, 0) ， 点 B(2, 2) ，点 C (0， 5) ，则 △ ABC 的面积为 Ａ． 13 Ｃ． 12.5 Ｂ． 13.5 Ｄ． 12
ax cy 20 x 6 3ax c (y 1) 20 17．若关于 x ， y 的方程组 的解是 ，则方程组 的解是 bx dy 10 y 8 3bx d(y 1) 10
＿＿＿＿＿＿．
5 18． 已知关于 m 的不等式 m 3x 2 2m n 的解集是 x ， 则 m 的符号为＿＿＿＿＿＿ （填 3
（2）若点 P 在线段 AB 所在直线的上方，且射线 AE 所在的直线与射线 CF 所在的直线相交 于点 Q ．直线用等式表示 APC 与 AQC 的数量关系＿＿＿＿＿＿．
A F D
图1
B P C E D
A
B
C
备用图
28．如图，对于平面直角坐标系中的任意两点 A，B 给出如下定义：过点 A 作直线 m x 轴， 过点 B 作直线 n y 轴，直线 m、n 交于点 C ，我们把 BC 叫做 A、B 两点之间的水平宽，记 作 d1 A, B ，把 AC 叫做 A，B 两点之间的铅垂高，记作 d2 A,B ． 特别地，当 AB x 轴时，规定 A，B 两点之间的水平宽为 0 ，即 d1 A,B =0 ， A，B 两点 之间的铅垂高为 AB ，即 d2 A, B =AB ; 当 AB y 轴时，规定 A，B 两点之间的水平宽为 AB ，即
正或负） ，用等式表示 m 与 n 的关系是＿＿＿＿＿＿． 三、解答题（本题共 54 分，第 19-22 题，每小题 4 分，第 23-26 题，每题 6 分，第 27-28 题， 每小题 5 分）解答应写出文字说明，演算步骤，画图题保画图痕迹． 19．计算： 16+ 2 3 3 27
x 3y 7 20．解方程组（1） x y 9 2 x y 1 （2） x y 2
Ａ． AO 上 Ｂ． OB 上 Ｃ． BC 上 Ｄ． CD 上 6．将点 P(3, 2) 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，那么点 P 的对应点 P 的 坐标是 Ａ． (1,1) Ｂ． (5,3) Ｃ． (5,1) Ｄ． ．若关于 x, y 的方程组 的解是 ，则 m n 为 x my n y 1
Ａ． 1 Ｂ． 3 Ｃ． 5 Ｄ． 2 8．如图，将 △ ABC 沿直线 AB 向右平移后到达 △BDE 的位置，若 CAB 50 ， ABC 100 ，则 CBE 的度数为 Ａ． 30 Ｂ． 25 Ｃ． 20 Ｄ． 15 9．下列不等式解法正确的是
1 Ａ．如果 x 2 ，那么 x 1 ． 2 3 2 Ｂ．如果 x x ，那么 2 3
（１）分别求 m ， n 的值；
1 （２）若点 A m, 0 ，点 B 0，n ，点 P 在 x 轴上，且使 OP OA ，直接写出 △ ABP 的面 2
积． 24．列二元一次方程组解应用题 食品安全是老百姓关注的话题， 在食品中添加过量的添加剂对人体有害， 但适量的添加剂对 人体无害且有利于食品的储存和运输． 某饮料加工厂生产的甲、 乙两种饮料均需加入同种添 加剂，甲饮料每瓶需加该添加剂 1 克，乙饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知生产 70 瓶甲、乙 两种饮料中，共添加 170 克该添加剂，问甲、乙两种饮料各生产了多少瓶？ 25．如图，已知四个点 A, B, C , D ．按要求完成下列问题： （1）画射线 AC ; （2）连接 AB 、 AD 、 BD ； （3）将 △ ABD 沿射线 AC 方向平移，得到 △FCE ，点 A 、B 、D 的对应点分别为点 C 、 E 、 F； （4）连接 BF ．若 BF kAD ，通过使用测量工具，计算等方法，猜想 k 的值为＿＿＿＿＿ ＿．
y
d1 A, B =AB ， A，B 两点之间的铅垂高为 0 ，即 d 2 A, B =0 ;
B
C n x
（1）已知 O 为坐标原点，点 P 2，-1 ，则 d1 O, P ______ ，
O
d2 O, P ______ ．
（2）已知点 Q at , bt b ， a 0, b 0 ．
y 5 C 4 3 2 B 1 2 3 4 5 x 1 A 5 4 3 2 1O 1 2
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 11． 9 的平方根为＿＿＿＿＿＿．
x 2 12． 已知 是方程 3 x ay 13 的解， 则a的 y 1
值是＿＿＿＿＿＿． 13．若 A a 1, 4 ， B 3， 2a 2 ， AB∥x 轴，则 a 的值是＿＿＿＿＿． 14．如图， Rt△ ABC 中， ACB 90 ， DE 过点 C 且平行于 AB ，若 BCE 35 ，则 A 的度数为＿＿＿＿＿＿． 15．我市为了促进全民健身，举办”健步走”活动，朝阳区活动场 地位于奥林匹克公园（路线：森林公园－玲珑塔－国家体育场－ 水立方） ．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定 玲珑塔的坐标为 1, 0 ，森林公园的坐标为 2, 2 ，则终点水立 方的坐标为＿＿＿＿＿＿．
人大附中 2016－2017 学年度第二学期期中初一年级数学练习
一、选择题（本题共 30 分，每题３分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1． 在平面直角坐标系中，点 (2，5) 在 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 2． 如图， 点 A 、D 在射线 AE 上， 直线 AB∥CD ，CDE 140 ， 那么 A 的度数为 C Ａ． 140 Ｂ． 60 Ｃ． 50 Ｄ． 40 A 3．下列 A、B、C、D 四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的 是（ ）
① 若 a 4, b 3 ，点 D 0,3 ， d1 Q, D d 2 Q, D 5 ，求 t 的值； ② 若 ab a b ，点 E 11 ， ，直接写出 d1 Q, E d 2 Q, E 的最小值（用含 a, b 的代数式
表示） ．
1 2 1 21．解不等式 x 1 ≤ x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 2 3 2
4
3
2
1
0
1
2
3
4
22．如图， BC∥AD ，点 G 在直线 AB 上， FBC EAD ．求证： BF∥ AE ．
G E A F B C D
x 1 x 2 23．已知 和 都是关于 x ， y 的二元一次方程 2 x y m 0 的解． y 4 y n
A C D B
2 x 3 y a 1 26．已知关于 x ， y 的方程组 的解满足 2 x y 3 ，求 a 的取值范围． 4 x 5 y a 2
27．已知：射线 AB∥ 射线 CD ,点 P 是平面内一点，连接 PA, PC ，射线 AE 平分 PAB ，射 线 CF 平分 PCD ． （1）如图 1 ，若点 P 在线段 AC 上，求证： AE∥CF ；
E 140° D B
(1)
Ａ 4．下列各式中，正确的是 Ａ． 16= 4
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｂ． 16=4
Ｃ． 3 27 3
Ｄ． (4)2 4
5．如图，已知数轴上的点 A, O, B , C , D 分别表示数 2,0,1, 2,3 ，则表示数 2 的点 P 应落在线 段
A 3 2 1 O 0 B 1 C 2 D 3 4
水立方
A
B
D
森林 公园 玲珑塔
C
E
国家 体育场
16．在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P a, b 和点 Q a, b ，给
b, a ≥ 3 出如下定义：若 b ，则称点 Q 为点 P 的变换点．点 b, a 3
5， 2 的变换点的坐标是＿＿＿＿＿＿．
C
E
A
B
D
x0．
Ｃ．如果 3x 3 ，那么 x 1 ．
Ｄ．如果
11 x 0 ，那么 x 0 ． 3
10．如图，在平面直角坐标系中，点 A(5, 0) ， 点 B(2, 2) ，点 C (0， 5) ，则 △ ABC 的面积为 Ａ． 13 Ｃ． 12.5 Ｂ． 13.5 Ｄ． 12
ax cy 20 x 6 3ax c (y 1) 20 17．若关于 x ， y 的方程组 的解是 ，则方程组 的解是 bx dy 10 y 8 3bx d(y 1) 10
＿＿＿＿＿＿．
5 18． 已知关于 m 的不等式 m 3x 2 2m n 的解集是 x ， 则 m 的符号为＿＿＿＿＿＿ （填 3
（2）若点 P 在线段 AB 所在直线的上方，且射线 AE 所在的直线与射线 CF 所在的直线相交 于点 Q ．直线用等式表示 APC 与 AQC 的数量关系＿＿＿＿＿＿．
A F D
图1
B P C E D
A
B
C
备用图
28．如图，对于平面直角坐标系中的任意两点 A，B 给出如下定义：过点 A 作直线 m x 轴， 过点 B 作直线 n y 轴，直线 m、n 交于点 C ，我们把 BC 叫做 A、B 两点之间的水平宽，记 作 d1 A, B ，把 AC 叫做 A，B 两点之间的铅垂高，记作 d2 A,B ． 特别地，当 AB x 轴时，规定 A，B 两点之间的水平宽为 0 ，即 d1 A,B =0 ， A，B 两点 之间的铅垂高为 AB ，即 d2 A, B =AB ; 当 AB y 轴时，规定 A，B 两点之间的水平宽为 AB ，即
正或负） ，用等式表示 m 与 n 的关系是＿＿＿＿＿＿． 三、解答题（本题共 54 分，第 19-22 题，每小题 4 分，第 23-26 题，每题 6 分，第 27-28 题， 每小题 5 分）解答应写出文字说明，演算步骤，画图题保画图痕迹． 19．计算： 16+ 2 3 3 27
x 3y 7 20．解方程组（1） x y 9 2 x y 1 （2） x y 2
Ａ． AO 上 Ｂ． OB 上 Ｃ． BC 上 Ｄ． CD 上 6．将点 P(3, 2) 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，那么点 P 的对应点 P 的 坐标是 Ａ． (1,1) Ｂ． (5,3) Ｃ． (5,1) Ｄ． ．若关于 x, y 的方程组 的解是 ，则 m n 为 x my n y 1
Ａ． 1 Ｂ． 3 Ｃ． 5 Ｄ． 2 8．如图，将 △ ABC 沿直线 AB 向右平移后到达 △BDE 的位置，若 CAB 50 ， ABC 100 ，则 CBE 的度数为 Ａ． 30 Ｂ． 25 Ｃ． 20 Ｄ． 15 9．下列不等式解法正确的是
1 Ａ．如果 x 2 ，那么 x 1 ． 2 3 2 Ｂ．如果 x x ，那么 2 3
（１）分别求 m ， n 的值；
1 （２）若点 A m, 0 ，点 B 0，n ，点 P 在 x 轴上，且使 OP OA ，直接写出 △ ABP 的面 2
积． 24．列二元一次方程组解应用题 食品安全是老百姓关注的话题， 在食品中添加过量的添加剂对人体有害， 但适量的添加剂对 人体无害且有利于食品的储存和运输． 某饮料加工厂生产的甲、 乙两种饮料均需加入同种添 加剂，甲饮料每瓶需加该添加剂 1 克，乙饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知生产 70 瓶甲、乙 两种饮料中，共添加 170 克该添加剂，问甲、乙两种饮料各生产了多少瓶？ 25．如图，已知四个点 A, B, C , D ．按要求完成下列问题： （1）画射线 AC ; （2）连接 AB 、 AD 、 BD ； （3）将 △ ABD 沿射线 AC 方向平移，得到 △FCE ，点 A 、B 、D 的对应点分别为点 C 、 E 、 F； （4）连接 BF ．若 BF kAD ，通过使用测量工具，计算等方法，猜想 k 的值为＿＿＿＿＿ ＿．
