1 分数乘法(分数乘整数) 课件

学习是个持久的过程，不是一朝一夕，更多的时间，需要家长、孩子端正学习的态度，持之以恒的坚持 下来，家长更要相信孩子，最好能根据孩子的特点，针对性为孩子制定作业的方法、学习的技巧，不是 孩子遇到问题不会就发火，这样你累的是自己，伤的是孩子！
情景导入2
1桶水有12 L 。
课件PPT
12×3 =36（ L ）
想:求3个12L，就是求12L的
（ 3倍）是多少。
想：求12 L的一半，就是求12 L 的（ ）是多少。
探索ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知
1桶水有12 L 。
课件PPT
一个数乘几分之几表示的是求这 个数的几分之几是多少。
典题精讲
课件PPT
典题精讲
解题思路：
9
人一共吃多少个？
用乘法计算：
23 2 2 2 222
9
999 9
23 6 2 9 93
探索新知
分子与整数相乘
2
2 9
×3 ＝
2×3 9
＝
6＝ 9
2 3
3
分母不变
2
21 2
×3 ＝ ×3 ＝
9
9
3
3
能先约分的可以先 约分，再计算。
分数乘整数的计算法则：分数乘整数， 用分数的分子和整数相乘的积作为分子， 分母不变。
3
5 21 15
14
14 2
2
学以致用
一个水杯装水4 千克。
5
列出算式
3杯水重？千克
43 5
学以致用
3米 10
3米 10
3米 10
1米
课堂小结
你学会了哪 些知识？
课件PPT
计算过程中要 注意约分的过程, 结果要化为最简 分数。

3
(3)
3× 6
(9 )
(2) ×6 = 8
8
=(4 )
(4)
2020/10/7
夯实基础 （选题源于《典中点》经典题库）
1．看图列式。
用加法计算：( 用乘法计算：(
33 3 +=
88 4 33
×2 = 84
) )或(
33 2× =
84
)
我发现：分数乘整数的意义与整数乘法的意义
(相同)，都是求几个( 相同 )加数的和的简便运算。
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。 所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！
2020/10/7
加深印象
2020/10/7
这节课你学到了哪些知识？
2020/10/7
1. 分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是 求几个相同加数的和的简便运算。
（1） 7 ×5 12
=
7 12×
5
=
7 60
（）
7×5 35 ==
12 12
（2）5个
1 8
的和是多少？列成乘法算式为
5
1 ×
8
。
（）
2020/10/7
(3)分数乘整数的积都比这个整数小。( ) (4)分数乘整数的积都比这个整数大。( )
辨析：分数乘整数的积，有可能比这个整数小， 也有可能相等，也有可能比这个整数大。
如
2 ×3表示 3 个 9
2是多少。 9
2020/10/7
小试牛刀
改写算式。
2 9
+
2 9
+
2 9
2 =（9
）×（
2

5 3 53 3 (米) 10 10 2
2
可以先约分 再计算
【分数乘整数】
分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用分数的分子与 整数相乘，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分再计算 出结果。
【分数乘整数】
1.看图写算式。
+
+
=
（31） +（31） +（31） =（1） （31） ×（3）=（1）
【分数乘整数】
3 3 10
3 10
3 10
3 10
3
3
10
3
3
10
3
9 10
(米)
【分数乘整数】
3 3 33 9 (米)
10
10 10
分母不变，只用分子与整数相乘。
【分数乘整数】
(2)小华做5做朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
我这样算
3
5 3 53 15 3 (米) 10 10 10 2
2
1
六年级上册数学分数乘法
1. 根据题意列出算式： (1)5个12是多少？ 12＋12＋12＋12＋12 或 12×5 (2)3个14是多少？ 14＋14＋14 或 14×3
【分数乘整数】
2.口算
1 2 3 6 1 666 6
222 6 2 999 9 3
【分数乘整数】
闫老师在线课堂
222 999
一条9米长的绳子，用去它的 1，还剩多少米？ 3
一条9米长的绳子，用去 1 米，还剩多少米？ 3
分数与小数相乘
教你一招： 小数与分数相乘，只需把小
数化成分数，按照分数乘分数的 法则计算就可以了！
【分数乘小数】
• 例如：

十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
十九、一个人对你好很容易，喜欢你也 很容易 ，重要 的是坚 持，一 个人和 你在一 起的时 候对你 好，是 喜欢你 ，但是 你们没 有在一 起，他 还对你 好，那 是真的 爱你。
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。
十五、一个人最幸福的时刻，就是找对 了人， 他宠着 你，纵 容你的 习惯， 并爱着 你的一 切。
十六、有一天，你总会遇到那个愿为你 弯腰的 人。你 们彼此 不谈地 位，不 谈金钱 ，只谈 在一起 和一辈 子。
回忆本节课的学习，你有哪些收获， 说出来和大家一起分享吧！
课堂检测：
1.填空
2 5
＋
2 5
═
×═
═
4 13
＋
4 13
＋
4 13
═
×
2.李新每分钟走 1 千米，照这样的速度， 12
他8分钟能走多少千米？
谢谢欣赏 一、鲁迅是一个非常勤奋的人 鲁迅的勤奋，我想不用我细说大家都是 很明白 的。在 鲁迅的 散文《 百草园 和三味 书屋》 中，鲁 迅讲过 关于上 学迟到 的故事 ，后来 他在桌 子上刻 了个“ 早”字 ，当作 了他一 生的座 右铭。 鲁迅写作的勤奋也是出了名的。为了工 作他常 常工作 到深夜 ，点燃 一支烟 便又来 了工作 激情。 二、鲁迅是一个性格非常刚强的人 小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想 走在别 人的前 面。鲁 迅成年 后，他 的性格 变得更 加刚强 ，从他 的文章 中，从 他面对 敌人的 迫害不 惧怕中 ，从他 与批评 他的人 的针锋 相对中 ，我们 都可以 看出他 的性格 。 在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己 身后事 的文章 ，其中 有一句 话说， “让他 们记恨 去，我 一个都 不原谅 ！”这 句话就 是鲁迅 刚强性 格的绝 好体现 。 三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节 的、忧 国忧民 的人 鲁迅的一生是处在乱世中的一生，国家 的动荡 ，民族 的败落 。深深 的影响 着鲁迅 。为了 追寻人 生的价 值，鲁 迅到日 本去留 学，民 族的耻 辱改变 了他的 人生观 ，他决 定弃医 从文， 也许是 上天注 定，也 许是性 格使然 。从文 的鲁迅 找到了 改变人 们灵魂 的武器 ，也使 自己的 才华和 思想得 到了淋 漓尽致 的发挥 。 弃医从文，鲁迅的忧国忧民的思想在他 的文章 中得到 了充分 的体现 。无论 是《阿Q 正传》 还是《 祝福》 、还是 《伤逝 》无不 充满了 对普通 劳苦大 众的爱 与关怀 。 试问，如果一个写作者，心中没有爱与 关怀， 没有对 劳苦大 众的一 种赤诚 的心。 又怎么 能够写 出感人 至深的 文章呢 ？ 四、鲁迅是一个寂寞的、孤独的、哀伤 的、富 有才情 的文人 鲁迅的故乡是在绍兴，自古以来，绍兴 就是出 文人才 子的地 方。可 能是和 江南的 环境有 关系吧 。 这里的文人多情敏感、才思敏捷。鲁迅 在绍兴 鲁镇， 那里的 文化气 息也十 分的浓 厚。鲁 迅从小 就在这 里生活 ，自然 耳濡目 染，身 上的文 人气质 不招自 来。 在鲁迅的《故乡》中，我能时时刻刻感 受到一 个失意 忧伤的 文人的 存在。 作者说 要找一 种全新 的生活 ，要走 一条没 有路的 路。这 是多么 忧伤的 希冀啊 ！ 鲁迅的寂寞、孤独、哀伤、在他的散文 、杂文 中都有 充分的 体现。 五、鲁迅是一个甘于清贫、不贪图荣华 富贵的 有气节 的人 纵观鲁迅的一生，是孤独寂寞的一生。 鲁迅的 辉煌从1 919年 算起， 到1936 年去世 总共就 十几年 的时间 。 鲁迅的大半生是在漂泊、孤独中渡过的 。另外 ，鲁迅 的婚姻 也不是 很幸福 。有时 候他就 是一个 苦行僧 ，肉体 在精神 的支配 下默默 的服着 苦役。 鲁迅在物质生活上实在没法与胡适相比 。其实 ，鲁迅 并不是 没有享 受荣华 富贵的 能力。 只是， 鲁迅是 一个精 神独立 的文人 。不愿 为了荣 华富贵 向人卑 躬屈膝 。这一 点，鲁 迅就像 陶渊明 。中国 古代文 人的气 节在鲁 迅身上 得到了 很好的 体现。 上面，我们说了鲁迅的许多优点，当然 人无完 人，鲁 迅也有 一定的 缺点： 一是鲁 迅的性 格过于 刚烈， 心肠较 硬。二 是鲁迅 过于敏 感、常 常为了 一些琐 碎的事 情而小 题大做 。 对于鲁迅的缺点，笔者只是举出了一二 ，也许 鲁迅还 有其他 的缺点 ，限于 作者的 水平有 限只能 举这么 多了。 总而言之，鲁迅的优点是多于缺点的， 而且， 最让笔 者敬佩 鲁迅的 是他有 一颗永 远和劳 苦大众 在一起 的赤子 之心。 他的一 生付出 的多， 索取的 少，这 就是他 的可贵 之处， 也是他 不朽崇 高的地 方。

2021/11/29
【答案】
1 ；2 33
【解析】
（1）要求3天看了全书的几分之几，也就是求3个 1 9
用乘法计算；
是多少，
（2 ）要求还剩全书的几分之几没有看，就用1减去3天看了全
书的几分之几即可。
3.涂一涂，算一算（先用颜色表示结果，再算一算）。
2021/11/29
【答案】
【解析】
13
13
1 ，×， 3 ，求1 的 3 是多少。
3
4 34
【解析】
左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了
1
1
其中的1份，用分数表示为 3
；再把这个正方形的
13
3
平均分成4份，
涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求 3 的 4 是多少；根据一
个数乘分数的意义，用乘法计算。
5
1
3.
一块地有
(dm)
方法二
分数化成小数
2.1
×
3 4
= 2.1 × 0 .75
= 1.575(dm)
松鼠乐乐的尾巴有多长？你能列出算式吗？
方法一：小数化成分数
2.4 × 3
3 4
=
12 5
×
3 4
1
=
9 5
= 1 4 (dm) 5
方法二：分数化成小数
2.4 ×
3 4
=2.4 × 0.75
=1.8 (dm)
方法三：先约分再算
× D.
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
再把这个正方形的 平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求 的 是多少；
左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为 ；

4.探究分数乘整数的计算方法
分子相乘
2 9
×3
=
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2+2+2 9
=
2×3 9
=
6 9
（个）
分母不变
2 9
×3
=
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2+2+2 9
=
2×3 9
=
6 9
（个）
研讨问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
29 ×3
=
2×3 9
＝
2 6＝ 9
2 3（个）
3
2 9
打
、
千
、
•
•
使
用
规
•
•
先
审
后
敲
，
急
打
•
•
隆
卖
齐
施
，
敲
打
•
•
十
千
就
响
，
十
隆
•
•
先
千
后
往
，
无
往
•
•
有
千
无
隆
，
帝
寿
•
是
–
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得

人教版 数学 六年级 上册
返回
计算下面各题
×4=
=
×0 = 0
2
×8=
=
3
1
2× =
= 2
返回
分数乘整数的意义及计算方法
每千克衣物用 勺
洗衣机里大约 有5kg的衣物
一共需要放几勺洗衣粉？
×5 =
= （勺）
答：一共需要放 勺洗衣粉。
返回
分数乘整数的意义及计算方法
看图填空
＋
＝
＝
( 1) ＋ ( 1) ＝ ( 2) ＝ ( 1)
( 4)
2.从课时练中选取。 洗衣机里大约有5kg的衣物
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
这节课你们都学会了哪些知识？
把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了2份。
把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了2份。
与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘整数的意义及计算方法
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
返回
分数乘整数的意义及计算方法
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个， 3人一共吃多少个？
你知道了什么？
返回
分数乘整数的意义及计算方法
探究新知
1 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人
一共吃多少个？
表示什么意思？
你能试着用图表示出题意吗？
把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了2份。
返回
分数乘整数的意义及计算方法
这节课你们都学会了哪些知识？ 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 一共需要放几勺洗衣粉？
= 3 你能试着用图表示出题意吗？
洗衣机里大约有5kg的衣物 洗衣机里大约有5kg的衣物 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？

＝
＋
4 （）
2
4
4 （）
（）
（）
＋
( 6)
( 3)
( 3 ) ( 3)
＝
＝
＋
(10) (10) (10) ( 5 )
＝
＝
1
2
（）
1
（）
（）
×（ 2 ）＝
＝
2
4
4
（）
（）
（）
＝
＝
( 3)
( 3)
( 6)
× (2 ) ＝
＝
( 10 ) ( 5 )
( 10 )
练习巩固
2
5 ×8= 5 × 8 10
=
12
7
返回目录
2. 直接写出得数。
5

15× ＝
7

15
24× ＝45
8
2
36× ＝24
3

4
12× ＝
15
3

18× ＝
5


7
13× ＝
39
3. 单位换算。
3
kg＝（
50
60 ）g
1
时＝（
3
7 3
m ＝（
20
350 ）dm3
1
公顷＝（
5
1
2
3
4
20 ）分
5
2000 ）平方米
6
7
返回目录
12
3
3
2
8
×4= 2 × 4 =
15
15
15
2 ×0= 0
3
练习巩固
4×
2
=
13

3
＝ 10 ＝ 2 （米）
3+3+3+3+3
＝
10
3
答：小华一共用绸带 米。
2
3
3X5
X5 ＝
＝
15
＝
31010来自102（米）1
3 10
3X5 X5 ＝
10
＝
15 10
3
＝
2
2
（米）
先约分再运算更简便哦！
1.
5
X
33
＝＋
10 10
3
＋
10
3
＋
10
3
3
＋
10 10
2.
5X
＝
3+3+3+3+3
＝
10
15 ＝
第 1 课时 分数与整数相乘
分数乘法
完全课件
直接使用
苏教版 数学 六年级 上册
明确目标
1.知道分数乘整数的意义。知道求“求几个几分之几的和是多少”可以用 乘法运算,初步知道分数乘整数的算法和算理。
2.通过知识的迁移，经历视察、讨论、交换、推理、验证等教学活动，主 动建构分数乘整数的运算方法，培养概括与推理能力，并能利用运算法则正 确运算。
2 9
+
2+
9
2
2
9 + 9 ……
1
2
3
6 + 6 + 6 =1
2
2
2
2
9 + 9 + 9 =3
2
30个 相加是多少呢？
9
分数乘整数的意义和整数乘法 的意义相同，就是求几个相同 加数和的简便运算。

分数乘整数在数学中的意义
分数乘整数有助于理解分数的性质和运算规则
通过分数与整数的乘法，可以深入理解分数的分子和分母之间的关系，以及分数乘法的基本性质。
分数乘整数是解决实际问题的工具
在日常生活和工作中，经常需要将整体分成若干部分，然后根据需要计算出部分与整体的关系。分数 乘整数提供了解决这类问题的有效方法。
分配问题
在分配物品或资源时，可 以使用分数乘整数来计算 每个人或团队应得的份额 。
比例问题
在处理比例问题时，可以 使用分数乘整数来计算比 例关系。
数学建模
在数学建模中，分数乘整 数可以用于描述数量关系 和变化趋势。
PART 03
分数乘整数与小数的关系
小数与分数的关系
01
小数可以看作是分母为10、100 、1000等的分数，如0.5可以表 示为分数形式1/2。
分数与整数相乘，就是求 这个分数的多少个整数倍 。
具体解释
例如，$frac{2}{3} times 3$，表示求$frac{2}{3}$ 的3倍是多少。
数学表达
设分数为a/b，整数为m ，则分数乘整数的数学表 达式为$a/b times m = (am) / b$。
分数乘整数的性质
具体解释
例如，$frac{2}{3} times 3 = frac{6}{3}$，结果仍为一个分数 。
题目2
计算$2 times frac{5}{6}$
题目3
计算$frac{7}{8} times 4$
题目4
计算$5 times frac{9}{10}$
分数乘整数的解题思路
思路1
思路3
将分数拆分成整数与小数的和，再进 行计算。
利用分数乘法的定义，将整数与分子 、分母分别相乘。

三、巩固练习
预设1： 3 10
×3

＝
9 10
预设2：
3
×
3 10
＝
9 10
观察上面两道题的计算过程，说说分 数与整数相乘是怎样计算的。
三、巩固练习
2.
2 15
×4 ＝
8 15
2 3
×0 ＝0
5 12
×8＝
10 3
2 7
×1＝
2 7
2×
3 4
＝
3 2
2 9
×4 ＝
8 9
直接说出得数，并说说你是 怎样想的。
一共吃多少个？
9
你知道什么？
你能试着用图表示 出题意吗？
二、探索新知
1. 画示意图表示题意
？个
二、探索新知
2. 画线段图表示题意
2
2
2
9
9
9
？
二、探索新知
（1）求
3
个
2 9
是多少可以怎样列式？
2 9
＋
2 9
＋
2 9
（2）还可以怎样列式？
2 9
×3
或
3
×
2 9
二、探索新知
1.
2 9
× 3 怎样计算呢？
第 1 单元 分数乘法
分数乘整数
一、复习导入
（1） 5 个 12 是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算： 12×5 “12×5” 算式的意义 是什么？
一、复习导入
（2）计算
这两个算式有什么特点？应 该怎样计算？
二、探索新知
例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 个，3 人
四、小结

课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
道了哪些数学
信息？
根据这些信息，
你能提出什么问
题？
探究新知
小鸟尾巴5根布条
5根
6根

每根布条长都是 米。

小鱼尾巴6根布条

每根布条长都是 米。

做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米的布条？做小鱼呢？
做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？

×

5根
分数乘整数的意义

每根布条长都是 米。

方法1 方法2
25
2
12
6
6
×10 = 25×10 = 5 （千瓦时）
25
5
12
答：10小时用电 千瓦时。
5
2.火眼金睛辨对错。
1
8
8×3 8
=
×3=
9
3
39
3
1 3
6
6
× 2 =7
×2=
7
7
改正：
×
6
6×2 = 12
×2 =
7
7
7
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
.
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘
的积作分子,分母不变。
青岛版（五年制）
数学
五年级
上册
4 小手艺展示——分数乘法
分数乘整数的意义和方法
情境导入
1、列式并回答问题。
4个13的和是多少？ 4×13
8个21的和是多少？
8×21
7个63的和是多少?
7×63
整数乘法的意
义是什么？
整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算