1[1].3_简单的逻辑联结词课件

数，若“p∧q”为真，求实数m的取值范围。
m≤1
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探讨问题 2．如何利用集合的观点理解“或”？
对“或”的理解，可联想集合中“并集”的概念 ，“x∈A∪B ”是指“x∈A ”，“x∈B ”其中至少有 一个是成立的，即可以“x∈A且x∉B”，也可以 “x∉A且x∈B”，也可以“x∈A且x∈B ”．逻辑联 结词中的“或”的含义与“并集”中的“或”的 含义是一致的.
的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.
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1.3 简单的逻辑联结词
第二课时
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复习回顾
1.命题“p∧q”和“p∨q”的含义分别是 什么？
p∧q：用联结词“且”把命题p和命题q联结
起来得到的命题.
p∨q：用联结词“或”把命题p和命题q联 结起来得到的命题.
思考3
﹁p的否定是什么？ ﹁p的否定是p
命题p与﹁p的真假有什么关系？ p与﹁p必有一个是真命题，
另一个是假命题.
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例1 已知命题p：负数有平方根，写出命题
﹁p，p的否命题，并判断其真假.
﹁p：负数没有平方根； 否命题：如果一个数是非负数，则这个数没
有平方根.
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p∧q、p∨q、﹁p的真假关系？
若x∈P且x∈Q，则x∈P∩Q；
若p为真且q为真，则p∧q为真.
若x∈P或x∈Q，则x∈P∪Q； 若p为真或q为真，则p∨q为真.
若x∈P，则x UP ；
若p为真，则﹁p为假.
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问题2：对于命题p、q，如何确定﹁ p∧q，﹁p∨q的真假？
当且仅当p为假命题，q为真命题时 ，﹁p∧q为真命题；

q : {1} {1, 2}
(4) P : {0} q : {0} (1) “P或q”为真，“p且q”为假，“非p”为 解： “P或q”为假，“p且q”为假，“非p”为 真 (2) 真 “P或q”为真，“p且q”为真，“非p”为 (3) 假 “P或q”为真，“p且q”为假，“非p”为 (4) 假
◆巩固结论：例题、习题
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课堂流程图
研究“非p”命题
设疑激趣
活动探究
研究“p且q”命题 研究“p或q”命题
巩固提高激趣 ？
非p,p且q，p或q
1.复合命题的构成形式有哪些？ 2.观察下列几个命题，指出它们的构成形式，并判 P且q，真 断其真假 P或q，真 ①杨利伟、聂海胜是我国的第一代航天员；
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“p或q”形式复合命题当p、 “p且q”形式复合命题当p 结论 “非p”形式复合命题的真 q同为假时为假，其他情 、q同为真时为真，其 况为真； 他情况为假； 假与p的真假相反 复合命题的真假判断（真值表）
P 真 真 q 真 假 非p P且q P或q
假
真
假
真
真
假
假
真
假
真
假
假
真
假
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逻 辑 联 结 词（二）
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教材分析
1.教材地位： 本节内容把原来分散在高中 数学各章中的逻辑知识集中起来 讲解,作为高中数学学习的基础与 工具,有助于学生思维能力与良好 个性品质的培养,对提高数学素养 起到积极的作用.
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教材分析
2.教学目标
知识目标：
(1).理解逻辑联结词“或”“且”“非” 的含义; (2).判断复合命题的真假。

15.1.3简单的逻辑联结词
;.
1
在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语 所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、 “非”联结命题时的含义与用法。
为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。
2
一、由“且”构成的复合命题
解：
（3）p∧q： 35是15的倍数且是7的倍数
由于p是假命题，q是真命题， p∧q所以是假命题。
8
（4）p：5>3， q： 5=3
解：
（4）p∧q： 5>3 且5=3
由于p是真命题，q是假命题， p∧q所以是假命题。
9
练习1:将下列命题用“且”联结成新命题，并判断真假。
真 （1）p:
2 是无理数，q:
p∧q，读作“p且q”
思考：命题 p∧q的真假如何确定？
4
一般地，我们规定:
当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 假命题。
记忆口诀： “全真才真,有假即假.”
p
q
5
例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：
（1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等
15
解： （2）p ∨ q：“集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集”
由于p是假命题，q是真命题， p ∨ q所以是真命题。
16
解： （3）p ∨ q：“周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等”.
由于p是假命题，q是假命题， p ∨ q所以是假命题。
17
练习2: 用逻辑联结词“或”改写下列命题，并判断真假。 （1）P:25>27； q:y=lgx是增函数 （2）p:9是奇数；q:4是12的约数. （3）p:2是合数； q:12是4的约数

逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交 集”,即两个必须都选.
再见
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
题都是假命题时, p q 是假命题.
p
开关p,q的闭合
对应命题的真假,
q
则整个电路的接
通应与命断题开分p 别 对q
的真与假.
一般地,对一个命题p全盘否定,就得 到一个新命题,记作
p
读作”非p”或”p的否定”
若 p
例1:指出下列复合命题的形式及构成它 的简单命题：
（1）24既是8的倍数，也是6的倍数； （2）李强是篮球运动员或跳高运动员； （3）平行线不相交；
“且”、“非”意义不同之处.
问题:下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改
为命题的形式
(1)11>5. (2)3是15的约数吗？
(3)求证：3是15的约数。 (4)0.7是整数. (5)x>8.
例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题， 指出它的真假。
(1)请全体同学起立！ (2)X2+x>0. (3)对于任意的实数a,都有a2+1>0. (4)x=-a. (5)91是质数. (6)中国是世界上人口最多的国家.
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]