CH05
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CH5 收入效应和替代效应□ 消费者的选择如何对收入和价格的变化做出反应? □ 导出个人需求曲线。
一、收入变化当收入水平发生变化,而价格保持不变时,消费者的最优选择有何变化?收入消费线(Income consumption curve ,ICC ):resulting consumer equilibria for both goods .恩格尔曲线(Engle curve ):graph of quantity demanded and income .1x x ICC1x 2两种商品皆为正常品 第一种商品为低档品正常品和低档品正常品 (Normal good):0i x I ∂∂>,恩格尔曲线斜率为正。
低档品 (Inferior good):0i x I ∂∂>,恩格尔曲线斜率为负。
二、一种商品的自身价格发生变化当一种商品的价格发生变化,而其它因素(收入和其它商品的价格)保持不变时,消费者的最优选择有何变化?由预算线的表达式1122p x p x I +=,可得21211p I x x p p +=。
可见,如果商品1的价格1p 发生变化,将会有两种效应:一是影响商品1和商品2之间的相对价格,二是影响实际收入水平。
因此,价格变化对需求量的影响可以分解为两部分:替代效应和收入效应。
1.效应分解下面,我们将价格变动分为两步:首先,让相对价格发生变化,同时调整货币收入使购买力保持不变(预算线转动)。
然后,对购买力进行调整,同时使相对价格保持不变(预算线移动)。
对购买力进行调整时,有两种方法:Hicks (希克斯)补偿,希克斯分解法Slutsky (斯拉茨基)补偿,斯拉茨基分解法 (1)希克斯分解1x x 0*1**11B x **2x 1x 2x *1**11B*2x **x(a)两种商品皆正常品 (b)第一种商品为低档品图1p 下降的替代效应和收入效应替代效应:*11B x x → (*111S B x x x ∆=-) 收入效应:**11B x x → (**111I B x x x ∆=-)价格变化的总效应=替代效应+收入效应=***11x x → (***11111S I x x x x x ∆=∆+∆=-) (2)斯拉茨基分解设1p ↓1p '→,则 1122I p x p x ''=+,1122I p x p x =+,11111()I I I p p x x p ''∆=-=-=∆ 11111(,)(,)sx x p I x p I ''∆=-, 11111(,)(,)I x x p I x p I '''∆=- 11111(,)(,)x x p I x p I '∆=-11111111[(,)(,)][(,)(,)]x p I x p I x p I x p I '''''=-+- 即111sI x x x ∆=∆+∆令111111(,)(,)mI x x p I x p I x '''∆=-=-∆,则 111sm x x x ∆=∆-∆111111s m x x x p p p ∆∆∆=-∆∆∆ 另外,由于11I x p ∆=∆,即11Ip x ∆∆=,代入上式,得 111111s mx x x x p p I∆∆∆=-∆∆∆(-) (?)这就是Slutsky 方程。