18[1].2.1_勾股定理的逆定理_(1)讲课课件

12×5×12-
1 ×3×4=24(m2).
2
勾股定理逆定理 课件-ppt1（PPT优秀课件）
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3：如图，是一块四边形绿地示意图， 其中AB长24米，BC长20米，CD长15 米，DA长7米，∠C=90度
求：绿地ABCD的面积。
A
7
D
24
25 15
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20
C
B
பைடு நூலகம்
勾股定理逆定理 课件-ppt1（PPT优秀课件）
课堂总结
回扣目标
(1)你知道命题和逆命题，定理和逆定理之间的 关系吗？
一个命题一定有逆命题,一个定理不一定 有逆定理.
(2)利用勾股定理和逆定理时注意什么？
解题时,注意勾股定理与其逆定理的区别. 勾股定理是在直角三角形中运用的,而勾股 定理的逆定理是判断一个三角形是不是直 角三角形的.
勾股定理逆定理 课件-ppt1（PPT优秀课件）
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问题引领
自主学习
• 命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a、
b，斜边长c，那么a2+b2=c2
• 命题2：如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形.
观察上面两个命题,它们的题设与结论之间有怎样 的关系?与同伴交流.
•逆命定题理2：如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形.
互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆 定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.

详细描述
在勾股定理的逆定理的证明中，反证 法是通过假设三角形不是直角三角形 ，然后利用勾股定理的逆定理推导出 矛盾的结论，从而证明三角形一定是 直角三角形。
证明方法二：直接证明法
总结词
直接证明法是一种直接根据已知 条件和定理，通过逻辑推理得到 结论的证明方法。
详细描述
在勾股定理的逆定理的证明中， 直接证明法是通过直接利用勾股 定理的条件和结论，推导出三角 形一定是直角三角形。
对于任意的整数a、b、c，都存在无穷多 个整数x、y、z，满足x²+y²=z²，且x、y 、z互质。
勾股定理的逆定理与欧几里得公设的关系
勾股定理的逆定理是 欧几里得公设的一个 推论。
勾股定理的逆定理证 明了欧几里得公设的 正确性。
欧几里得公设是勾股 定理逆定理的基础。
05 勾股定理的逆定理的挑战 和问题
勾股数的性质
唯一性
对于任何一个正整数n，都存在唯 一的一组整数a、b、c，满足 n=a²+b²=c²。
自然数性
勾股数的三边长可以都是自然数。
无穷多性
对于任意正整数n，都存在无穷多个 勾股数。
勾股数的扩展
广义勾股数
如果三个整数的平方和等于另一个整数 的平方，则这三个数被称为广义勾股数 。
VS
勾股数的组合
勾股定理的逆定理课件
目录
• 勾股定理的逆定理的概述 • 勾股定理的逆定理的证明 • 勾股定理的逆定理的应用 • 勾股定理的逆定理的扩展 • 勾股定理的逆定理的挑战和问题 • 勾股定理的逆定理的案例分析
01 勾股定理的逆定理的概述
什么是勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理定义
如果一个三角形的三条边满足两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形 是直角三角形。

新 (3)a b c 能否判断三角形是一个 三角形呢？ BC=a=B'C'，CA=b=C'A'，AB=c=A'B'.
如 （果1）两同个旁实内数角的互平补方，相两等直2，线那平么行它2们相等。 2
命题1 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²． 命题2 如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．
借助多媒体演出沙漠的风沙地貌，你想了解这些光怪陆离的沙漠奇观吗？你想探索他们的缘由吗？那么让我们一起跟随作者来体验
巩 出示：“木匣里盛着各种各样好玩的东西，有冰鞋、小斧头、小手锯和其他小玩意儿。” 固 解：在ABC中，A 25, C 65 ２、给一定的时间，让学生自学。
理解体会为什么说这种沉默是可贵的。 （生看着画面背诵。） 3、有感情地朗读课文。
巩（2）在ABC中，AC 12, AB 20, BC 16
固
解：在ABC中，
新
AC2 BC2 122 162 400
知
AB2 202 400
Байду номын сангаас
AC2 BC2 AB2
A B C是直角三角形
判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形：
巩（3）一个三角形的三边长a,b, c满足a : b : c 1:1: 2
情
结间距，5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一 个三角形，其中一个角便是直角。
境
引
入
图1
5 3
4
如果围成的三角形的三边长分别为3,4,5
它们满足的关系“32 42 52” 那么围成的三角形是直角三角形
画一画：下列各组数中的两数平方和等于第

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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华Fra bibliotek谢谢！18
(课件)18.2勾股定理的逆定理
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。