基于历史过渡特性的新过渡模态建模方法_谭帅
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［7 ］
式。每种聚类模式下的数据具有相似的负载矩阵， 即每 可以用一个模型 种模式下的数据具有相似的过程特性， 来描述。把利用一次新过渡数据聚类得到的 M 种模式 定义为新模态的 M 个初始子模态， 第 m 类初始子模态的 珘 负载矩阵 P m 定义如下： 1 珘 ∑P P m = n i P ∈m i
实际工业中， 由于新产品的添加， 或者操作条件、 生 产环境的改变会导致生产过程中出现新的运行模态 。 传 统的主元分析（ principal component analysis，PCA ） 等监 测方法不具备时变跟踪能力， 会导致过程监测及故障诊
07 收稿日期： 2011Received Date： 201107
refΒιβλιοθήκη m） 点相异度的最小累积值。 定义路径 W = ［ w1 ， w2 ， …， w C］表示两个子模态序列间相异性关系的一组连续的弯 m） 起沿弯 从 D（ k， 曲距离矩阵元素的集合。 也就是说， 曲路径按最小累加值倒退到起始点， 即可找到最短弯曲 路径 W min 。
1） D（ 2 ， D= D（ K， 1）
2 东北大学流程工业综合自动化教育部重点实验室 摘
要： 传统的统计过程质量控制是通过检测和采集大量的过程质量特征数据以实现过程质量控制， 过渡过程在短期内无法
导致统计错判概率增加 。研究了多模态生产过程中的过渡模态建模特征， 提出了一种基于历史过渡模型 获得充足的建模数据， 相关特性的新过渡模态建模方法， 充分利用已有过渡模型中所蕴含的过程特性， 弥补新过程数据不足无法准确描述新过渡过程 特性的缺点， 可准确描述新出现的未建模过渡模态 。通过在田纳西伊斯曼过程中的仿真结果证明了所提出方法的可行性和有 效性。 关键词： 多模态过程； 新过渡模态建模； 动态时间弯曲 中图分类号： TH164 文献标识码： A 国家标准学科分类代码： 110． 6750
* 基金项目： 国家 973 计划（ 2009CB320601 ） 、 国家自然科学基金（ 61074074 ） 资助项目
1534
仪
器
仪
表
学
报
第33 卷
产过程从一个稳定运行模态到另外一个稳定运行模态 会经历一个缓慢变化的过渡模态， 为了详尽地描述过 时， 可以采用一系列的过渡子 渡模态时间相关特性的变化， 模态来描述整个过渡模态潜在的变量相关特性。 当多模态过程中出现新的过渡模态时， 需要及时补 充新过渡模态的监测模型， 减少因为漏报警带来的经济 损失。对于小样本建模问题， 目前常用的方法有基于数 过程建模法和贝叶斯方法等 据变换法、 人
第7 期
谭
帅 等： 基于历史过渡特性的新过渡模态建模方法
1535
构得到， 即是由 PCA 模型反推得到的原始数据 X 的系统 T 性信息。因此矩阵 Q（ J × J） = PP 是原始数据的投影空 表征了投影空间中 A 个主元所涵盖原数据信息的比 间， 例， 通过比较两个模型投影空间 Q 的差异度来表征两个 如式（ 3 ） 所示： 过渡子模态的相异程度， J 1 ref d ref_new （ k， m） = j） － Q new j） ‖ ‖Q k （ ： ， m （ ： ， J∑ j =1 （ 3） m） 表示历史参考过渡模态的第 k 个子模 式中： d ref_new （ k， 态和新 过 渡 模 态 的 第 m 个 子 模 态 的 相 异 程 度； Qk
［11 ］
变量之间的相关性信息， 所以可以通过比较两个负载矩 阵差异度来表征两个过渡子模态的相异程度。 之前学者 欧氏距离 提出了很多描述负载矩阵差异度的方法， 如： 负载矩阵的 ［8 ］ ［1 ］ 、 负载向量的夹角 等， 但是这些方法都要求
， 得到 M 种聚类模
两个负载矩阵中主元个数相同。 而在现实生产过程中， 不同过渡子模态负载矩阵的主元个数不可能完全一致。 ^ ≈ XPP T ， ^ 由主元得分和负载向量重 X X 在 PCA 算法中，
Abstract： Traditional statistical process quality control is realized through monitoring the process characteristics extracted from a large number of process data． However，the production efficiency is decreased as the inaccurate fault detections increase due to lacking the modeling data that are used to estimate the process characteristics and control limits． In this paper，we propose a modeling algorithm for new transitional mode of multimode process． The unmodeled mode does not have enough modeling data to describe the process characteristics completely． The characteristics contained in history models are fully utilized to remedy the weakness． A large number of simulations in TennesseeEastman process show the feasibility and effectiveness of the proposed method． Key words： multimode process； new transitional mode modeling； dynamic time warping
T ( ∑ （ p j， ) ) 1 － p j， 2 ） （ p j， 1 － p j， 2） 1 /2
j =1 J
图1
新过渡模态与历史参考模态子模态划分示意图 Fig． 1 Submode partition of new transitional mode and history reference mode
断系统出现误报、 甚至失效。 为了提高过程监测及故障
1
引
言
诊断系统的适应性能， 需要对已有的监测模型进行不断 地扩充。本文针对多模态生产过程中新出现的未建模过 渡模态， 给出了一种基于历史过渡过程特性的建模方法。 所谓多模态过程， 是指由于外界环境等条件的变化、 生产方案变动， 或是过程本身固有特性等因素， 导致生产 ［12 ］ 。在多模态过程中， 过程具有多个稳定生产工况 当生
2
2． 1
新过渡模态建模
新过渡模态初始模态划分 假设现在已得到一次新模态过渡数据为 X0 （ N × J） ，
J 表示过程变量个数， N 表示过渡模态的采样 个 其中， ［9 ］ 。 W 、 滑动步长为 1 的滑动窗口 ， 滑动窗 数 利用长度为 口中的数 据 排 列 成 二 维 矩 阵 X r （ W × J ） ， 其 中 r = 1， 2， …， （ N － W + 1 ） 为滑动窗口的个数， 窗口中的数据按 照时间 顺 序 排 列， 每 一 行 是 过 程 变 量 的 测 量 值 样 本。 PCA 方法完全可以提取时间窗口内的过程变量间的协方 差信息 ， 负载矩阵 P 表征了过程变量之间的相关性信 息， 选用式（ 1 ） 定义的距离作为度量两个负载矩阵相似 性程度的指标， 进而对数据 X 进行模态划分。 P2 ） = γ （ P1 ， exp ( －
Modeling algorithm for new transitional mode of multimode process based on the characteristics of history data
2 Tan Shuai1 ，Wang Fuli1， ，Peng Jun1
（ 1 School of Information Science ＆ Engineering，Northeast University，Shenyang 110004 ，China； 2 Key Laboratory of Integrated Automation of Process Industry，Ministry of Education，Northeastern University，Shenyang 110004 ，China）
最初的建模数据仅仅是一次正常间歇操作下的运行 法， C． H． Zhao 等人［8］构建了泛化滑动 批次。在此基础上， 窗口作为数据单元， 融合了若干批次的信息， 充分利 用现有的少量几个建模批次合理划分子时段进而建立起 初始有效的多时段模型， 初步实现过程监测的功能。 但 是这些方法都存在一定缺陷， 不论是基于一次数据还是 基于若干批次数据建模， 都仅仅依赖于新数据本身的特 性， 而没有充分利用同一背景下已经获得的历史模型中 所蕴含的变量相关特性信息。多模态生产过程的不同模 态依赖于相同的生产过程背景， 已有的历史模态数据中 必然蕴含着一部分与新模态数据一致的信息。 因此可以 转换分析的视角， 充分利用已有的过渡模型， 从历史过渡 模型中提取与新过渡相关联的过程特性， 建立新过渡模 弥补由于新过渡数据不足而无法完整体 态的初始模型， 现过程特性的不足， 提高了初始模型的可靠度。
i
（ 2）
。 N． Y． Lu 等 提出一种基于最少建模数据的子时段 PCA 建模算
［36 ］
式中： n i 是属于第 m 类初始子模态的窗口负载矩阵的 个数。 2． 2 过渡子模态的特征匹配 本文研究的是在短期内无法获得充足建模数据的新 珘 过渡模态， 所以仅依靠一次过渡数据得到的负载矩阵 P m 很难准确地描述新过渡潜在的过程特性； 又因为已有的 历史过渡模型中必然蕴含丰富的与新模态一致的过程知 所以应该尽可能提取并充分利用。 识， 如图 1 中所示， 稳定模态 A 向另一个稳定模态 Z 的 过渡模态是未建模的新过渡模态。 那么可以认为， 历史 数据库中已有的一系列从稳定模态 A 开始的过渡模态 （ 譬如， 从稳定模态 A 到另一个稳定模态 B 的过渡模态， 从稳定模态 A 过渡到另一个稳定模态 C 的 过 渡 模 态， 等） ， 必然与该次过渡具有部分相似的过程特性。从历史 模型库中选取起始稳定模态为 A 的一系列过渡模态作为 如图 1 中过渡模态 AB 是指从稳定模态 A 过 参考模型， 包含 K 个过渡子模态。 渡到另一个稳定模态 B ，
式。每种聚类模式下的数据具有相似的负载矩阵， 即每 可以用一个模型 种模式下的数据具有相似的过程特性， 来描述。把利用一次新过渡数据聚类得到的 M 种模式 定义为新模态的 M 个初始子模态， 第 m 类初始子模态的 珘 负载矩阵 P m 定义如下： 1 珘 ∑P P m = n i P ∈m i
实际工业中， 由于新产品的添加， 或者操作条件、 生 产环境的改变会导致生产过程中出现新的运行模态 。 传 统的主元分析（ principal component analysis，PCA ） 等监 测方法不具备时变跟踪能力， 会导致过程监测及故障诊
07 收稿日期： 2011Received Date： 201107
refΒιβλιοθήκη m） 点相异度的最小累积值。 定义路径 W = ［ w1 ， w2 ， …， w C］表示两个子模态序列间相异性关系的一组连续的弯 m） 起沿弯 从 D（ k， 曲距离矩阵元素的集合。 也就是说， 曲路径按最小累加值倒退到起始点， 即可找到最短弯曲 路径 W min 。
1） D（ 2 ， D= D（ K， 1）
2 东北大学流程工业综合自动化教育部重点实验室 摘
要： 传统的统计过程质量控制是通过检测和采集大量的过程质量特征数据以实现过程质量控制， 过渡过程在短期内无法
导致统计错判概率增加 。研究了多模态生产过程中的过渡模态建模特征， 提出了一种基于历史过渡模型 获得充足的建模数据， 相关特性的新过渡模态建模方法， 充分利用已有过渡模型中所蕴含的过程特性， 弥补新过程数据不足无法准确描述新过渡过程 特性的缺点， 可准确描述新出现的未建模过渡模态 。通过在田纳西伊斯曼过程中的仿真结果证明了所提出方法的可行性和有 效性。 关键词： 多模态过程； 新过渡模态建模； 动态时间弯曲 中图分类号： TH164 文献标识码： A 国家标准学科分类代码： 110． 6750
* 基金项目： 国家 973 计划（ 2009CB320601 ） 、 国家自然科学基金（ 61074074 ） 资助项目
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第33 卷
产过程从一个稳定运行模态到另外一个稳定运行模态 会经历一个缓慢变化的过渡模态， 为了详尽地描述过 时， 可以采用一系列的过渡子 渡模态时间相关特性的变化， 模态来描述整个过渡模态潜在的变量相关特性。 当多模态过程中出现新的过渡模态时， 需要及时补 充新过渡模态的监测模型， 减少因为漏报警带来的经济 损失。对于小样本建模问题， 目前常用的方法有基于数 过程建模法和贝叶斯方法等 据变换法、 人
第7 期
谭
帅 等： 基于历史过渡特性的新过渡模态建模方法
1535
构得到， 即是由 PCA 模型反推得到的原始数据 X 的系统 T 性信息。因此矩阵 Q（ J × J） = PP 是原始数据的投影空 表征了投影空间中 A 个主元所涵盖原数据信息的比 间， 例， 通过比较两个模型投影空间 Q 的差异度来表征两个 如式（ 3 ） 所示： 过渡子模态的相异程度， J 1 ref d ref_new （ k， m） = j） － Q new j） ‖ ‖Q k （ ： ， m （ ： ， J∑ j =1 （ 3） m） 表示历史参考过渡模态的第 k 个子模 式中： d ref_new （ k， 态和新 过 渡 模 态 的 第 m 个 子 模 态 的 相 异 程 度； Qk
［11 ］
变量之间的相关性信息， 所以可以通过比较两个负载矩 阵差异度来表征两个过渡子模态的相异程度。 之前学者 欧氏距离 提出了很多描述负载矩阵差异度的方法， 如： 负载矩阵的 ［8 ］ ［1 ］ 、 负载向量的夹角 等， 但是这些方法都要求
， 得到 M 种聚类模
两个负载矩阵中主元个数相同。 而在现实生产过程中， 不同过渡子模态负载矩阵的主元个数不可能完全一致。 ^ ≈ XPP T ， ^ 由主元得分和负载向量重 X X 在 PCA 算法中，
Abstract： Traditional statistical process quality control is realized through monitoring the process characteristics extracted from a large number of process data． However，the production efficiency is decreased as the inaccurate fault detections increase due to lacking the modeling data that are used to estimate the process characteristics and control limits． In this paper，we propose a modeling algorithm for new transitional mode of multimode process． The unmodeled mode does not have enough modeling data to describe the process characteristics completely． The characteristics contained in history models are fully utilized to remedy the weakness． A large number of simulations in TennesseeEastman process show the feasibility and effectiveness of the proposed method． Key words： multimode process； new transitional mode modeling； dynamic time warping
T ( ∑ （ p j， ) ) 1 － p j， 2 ） （ p j， 1 － p j， 2） 1 /2
j =1 J
图1
新过渡模态与历史参考模态子模态划分示意图 Fig． 1 Submode partition of new transitional mode and history reference mode
断系统出现误报、 甚至失效。 为了提高过程监测及故障
1
引
言
诊断系统的适应性能， 需要对已有的监测模型进行不断 地扩充。本文针对多模态生产过程中新出现的未建模过 渡模态， 给出了一种基于历史过渡过程特性的建模方法。 所谓多模态过程， 是指由于外界环境等条件的变化、 生产方案变动， 或是过程本身固有特性等因素， 导致生产 ［12 ］ 。在多模态过程中， 过程具有多个稳定生产工况 当生
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2． 1
新过渡模态建模
新过渡模态初始模态划分 假设现在已得到一次新模态过渡数据为 X0 （ N × J） ，
J 表示过程变量个数， N 表示过渡模态的采样 个 其中， ［9 ］ 。 W 、 滑动步长为 1 的滑动窗口 ， 滑动窗 数 利用长度为 口中的数 据 排 列 成 二 维 矩 阵 X r （ W × J ） ， 其 中 r = 1， 2， …， （ N － W + 1 ） 为滑动窗口的个数， 窗口中的数据按 照时间 顺 序 排 列， 每 一 行 是 过 程 变 量 的 测 量 值 样 本。 PCA 方法完全可以提取时间窗口内的过程变量间的协方 差信息 ， 负载矩阵 P 表征了过程变量之间的相关性信 息， 选用式（ 1 ） 定义的距离作为度量两个负载矩阵相似 性程度的指标， 进而对数据 X 进行模态划分。 P2 ） = γ （ P1 ， exp ( －
Modeling algorithm for new transitional mode of multimode process based on the characteristics of history data
2 Tan Shuai1 ，Wang Fuli1， ，Peng Jun1
（ 1 School of Information Science ＆ Engineering，Northeast University，Shenyang 110004 ，China； 2 Key Laboratory of Integrated Automation of Process Industry，Ministry of Education，Northeastern University，Shenyang 110004 ，China）
最初的建模数据仅仅是一次正常间歇操作下的运行 法， C． H． Zhao 等人［8］构建了泛化滑动 批次。在此基础上， 窗口作为数据单元， 融合了若干批次的信息， 充分利 用现有的少量几个建模批次合理划分子时段进而建立起 初始有效的多时段模型， 初步实现过程监测的功能。 但 是这些方法都存在一定缺陷， 不论是基于一次数据还是 基于若干批次数据建模， 都仅仅依赖于新数据本身的特 性， 而没有充分利用同一背景下已经获得的历史模型中 所蕴含的变量相关特性信息。多模态生产过程的不同模 态依赖于相同的生产过程背景， 已有的历史模态数据中 必然蕴含着一部分与新模态数据一致的信息。 因此可以 转换分析的视角， 充分利用已有的过渡模型， 从历史过渡 模型中提取与新过渡相关联的过程特性， 建立新过渡模 弥补由于新过渡数据不足而无法完整体 态的初始模型， 现过程特性的不足， 提高了初始模型的可靠度。
i
（ 2）
。 N． Y． Lu 等 提出一种基于最少建模数据的子时段 PCA 建模算
［36 ］
式中： n i 是属于第 m 类初始子模态的窗口负载矩阵的 个数。 2． 2 过渡子模态的特征匹配 本文研究的是在短期内无法获得充足建模数据的新 珘 过渡模态， 所以仅依靠一次过渡数据得到的负载矩阵 P m 很难准确地描述新过渡潜在的过程特性； 又因为已有的 历史过渡模型中必然蕴含丰富的与新模态一致的过程知 所以应该尽可能提取并充分利用。 识， 如图 1 中所示， 稳定模态 A 向另一个稳定模态 Z 的 过渡模态是未建模的新过渡模态。 那么可以认为， 历史 数据库中已有的一系列从稳定模态 A 开始的过渡模态 （ 譬如， 从稳定模态 A 到另一个稳定模态 B 的过渡模态， 从稳定模态 A 过渡到另一个稳定模态 C 的 过 渡 模 态， 等） ， 必然与该次过渡具有部分相似的过程特性。从历史 模型库中选取起始稳定模态为 A 的一系列过渡模态作为 如图 1 中过渡模态 AB 是指从稳定模态 A 过 参考模型， 包含 K 个过渡子模态。 渡到另一个稳定模态 B ，
