高考物理三轮复习：题型专练 专练8
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专练8 电场性质及带电粒子在电场中的运动(限时：45分钟)一、单项选择题1． 如图1所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) ( )图1A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2 答案 B解析 电荷q 产生的电场在b 处的场强E b ＝kq R 2，方向水平向右，由于b 点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b 处的场强E b ′＝E b ，方向水平向左，故Q ＞0.由于b 、d 关于圆盘对称，故Q 产生的电场在d 处的场强E d ′＝E b ′＝kq R 2，方向水平向右，电荷q 产生的电场在d 处的场强E d ＝kq (3R )2＝kq 9R 2，方向水平向右，所以d 处的合场强的大小E ＝E d ′＋E d ＝k 10q 9R 2. 2． 两异种点电荷电场中的部分等势面如图2所示，已知A 点电势高于B 点电势．若位于a 、b 处点电荷的电荷量大小分别为q a 和q b ，则 ( )图2A ．a 处为正电荷，q a ＜q bB ．a 处为正电荷，q a ＞q bC ．a 处为负电荷，q a ＜q bD ．a 处为负电荷，q a ＞q b答案 B解析 根据A 点电势高于B 点电势可知，a 处为正电荷，q a ＞q b ，选项B 正确．3． 如图3所示，图甲中MN 为足够大的不带电接地薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为＋q 的点电荷O ，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P 是金属板上的一点，P 点与点电荷O 之间的距离为r ，几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异种点电荷所带电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对P 点的电场强度方向和大小作出以下判断，其中正确的是 ( )图3A ．方向沿P 点和点电荷O 的连线向左，大小为2kqd r 3B ．方向沿P 点和点电荷O 的连线向左，大小为2kq r 2－d 2r 3C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqd r3 D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2r 3答案 C解析 通过类比分析可知，P 点的场强等于点电荷＋q 在P 点的场强垂直于金属板的分量的2倍，方向垂直金属板向左，大小为E p ＝2k q r 2·d r ＝2kqd r3，故C 正确． 4． 某区域的电场线分布如图4所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O 点由静止开始在电场力作用下运动到A 点，取O 点为坐标原点，沿直线向右为x 轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O 到A 运动过程中，下列关于粒子的运动速度v 和加速度a 随时间t 的变化、粒子的动能E k 和运动径迹上电势φ随位移x 的变化图线可能正确的是( )图4答案 B解析 带正电的粒子从O 点向A 点运动，电场线先变疏再变密，电场强度先变小，后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小，后变大，选项B 正确；粒子从O 向A 运动，一直加速，但加速度先变小，后变大，其速度—时间图象的斜率应是先变小，后变大，选项A 错误；从O 到A ，电场强度先变小，后变大，单位长度上的电势降落应是先变小，后变大，选项C 错误；根据E k ＝12m v 2＝Fx ，E k －x 图象的斜率为力F ，从O 到A ，粒子所受的电场力先变小，后变大，故E k －x 图象的斜率先变小，后变大，选项D 错误．5． 如图5所示，在xOy 坐标系中以O 为中心的椭圆上，有a 、b 、c 、d 、e 五点，其中a 、b 、c 、d 为椭圆与坐标轴的交点．现在椭圆的一个焦点O 1固定一正点电荷，另一正试探电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是( )图5A ．a 、c 两点的电场强度相同B ．d 点的电势小于b 点的电势C ．正试探电荷沿虚线运动过程中在b 点的动能大于在e 点的动能D ．若将正试探电荷由a 沿椭圆经be 移动到c ，电场力先做负功后做正功，但总功为零 答案 C解析 由正点电荷电场线的分布及电场线方向与电势变化的关系可知，a 、c 两点的场强大小相等，但方向不同，b 点电势小于d 点电势．正试探电荷由b 点到e 点的运动过程中，由W 1＝q (φb －φe )可知，电场力(合力)做负功，动能减小，A 、B 错误，C 正确；若将正试探电荷由a 沿椭圆经be 移动到c ，由W 2＝q (φa －φc )可知，过b 点之前电场力做正功，过b 点之后电场力做负功，整个运动过程中，电场力的总功为零，D 错误．6． 如图6所示，一个电量为＋Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O 点，另一个电量为－q 、质量为m 的点电荷乙从A 点以初速度v 0沿它们的连线向甲运动，到B 点时速度最小且为v .已知静电力常量为k ，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB 间距离为L ，则以下说法不正确的是( )图6A ．OB 间的距离为 kQq μmg B ．从A 到B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W ＝μmgL ＋12m v 20－12m v 2 C ．从A 到B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W ＝μmgL ＋12m v 2－12m v 20D ．从A 到B 的过程中，乙的电势能减少答案 B解析 A 做加速度逐渐减小的减速直线运动，到B 点时速度最小，所受库仑力等于摩擦力，由μmg ＝k qQ r 2，解得OB 间的距离为r ＝kQq μmg，选项A 正确．从A 到B 的过程中，由动能定理，电场力对点电荷乙做的功为W ＝μmgL ＋12m v 2－12m v 20，选项B 不正确，C 正确．从A 到B 的过程中，电场力做正功，乙的电势能减小，选项D 正确．7． 如图7所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q ，质量为m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，则下列结论正确的是( )图7A ．板间电场强度大小为mg /qB ．板间电场强度大小为mg /2qC ．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间答案 C解析 根据质点垂直打在M 屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg <qE ，选项A 、B 错误；根据运动的合成和分解，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C 正确，D 错误．8． 如图8所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球(不计两带电小球之间的电场影响)，P 小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q 小球从两极板正中央由静止开始释放，两小球沿直线运动都打到右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中 ( )图8A ．它们的运动时间的关系为t P >t QB ．它们的电荷量之比为q P ∶q Q ＝2∶1C ．它们的动能增量之比为ΔE k P ∶ΔE k Q ＝2∶1D ．它们的电势能减少量之比为ΔE P ∶ΔE Q ＝2∶1答案 B解析 两带电小球在竖直方向均做自由落体运动，它们的运动时间的关系为t P ＝t Q ，选项A 错误．两带电小球重力与电场力合力方向均沿各自运动轨迹方向，它们的电荷量之比为q P ∶q Q ＝2∶1，选项B 正确．两带电小球重力做功相同，电场力做功之比为4∶1，它们的动能增量之比不为2∶1，选项C 错误；它们的电势能减少量之比为4∶1，选项D 错误．二、多项选择题9．如图9所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L 2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是 ( )图9A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小答案 ABD解析 在两等量异种电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断，b 、d 两点电势相同，均大于c 点电势，b 、d 两点场强大小相同但方向不同，选项A 、B 正确，C 错误．将＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋Q 对其作用力不做功，－Q 对其作用力做正功，所以＋q 的电势能减小，选项D 正确．10．喷墨打印机的简化模型如图10所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )图10A ．向正极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电量无关答案 AC解析 不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，故向正极板偏转，A 对．在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，故粒子动能增加，电场力做正功，电势能逐渐减小，B 错．不计重力的带负电微滴的初速度和所受恒定电场力垂直，故运动轨迹为抛物线，C 对．由F ＝ma ，F ＝Eq ，U ＝Ed ，得：a ＝Uq md，可知粒子加速度和带电量有关，加速度直接影响电场力方向上的加速运动，也会影响运动轨迹，D 错．11．如图11所示，虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M 、N 为运动轨迹上两点，下列说法中正确的是 ( )图11A ．如果实线表示电场线，则该粒子在M 点的动能一定小于在N 点的动能B ．如果实线表示等势面，则该粒子在M 点的动能一定小于在N 点的动能C ．不论实线表示电场线还是等势面，粒子在M 点的加速度一定小于在N 点的加速度D ．不论实线表示电场线还是等势面，都不能确定M 、N 两点电势高低关系，但能确定该粒子所带电荷的正负答案AC解析如果实线表示电场线，做曲线运动的粒子受到的合力指向曲线的内侧，从M到N电场力做正功，动能增加，选项A正确；如果实线表示等势面，粒子从M到N电场力做负功，动能减少，选项B错误；无论实线表示电场线还是等势面，N点比M点周围的线要密，所以粒子在N点受到的电场力大，加速度也大，选项C正确；无论实线表示电场线还是等势面，都不能确定M、N两点间电势高低关系，也不能确定该粒子所带电荷的正负，选项D错误．12．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B＝kr2(k为常数)．磁单极子S的磁场分布如图12甲所示，它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相似．假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有一带电小球分别在S和Q附近做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是()图12A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示B．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示D．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示答案ABC解析对于题图甲中，带电小球沿虚线做圆周运动，受到的洛伦兹力与磁感线垂直，带电小球能够做圆周运动，受力情况如图(a)所示，小球可能带正电，俯视做逆时针的圆周运动，小球也可能带负电，俯视做顺时针的圆周运动，选项A、C正确；对于题图乙，小球做圆周运动的受力情况如图(b)所示，小球只能带正电，选项B正确，选项D错误．13．美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图13所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k ，则 ( )图13A ．油滴带负电B ．油滴带电荷量为mg UdC ．电容器的电容为kmgd U 2D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动答案 AC解析 由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为q ，则极板带电荷量为Q ＝kq ，由于qE ＝mg ，E ＝U d ，C ＝Q U，解得q ＝mgd U ，C ＝kmgd U 2，将极板N 向下缓慢移动一小段距离，U 不变，d 增大，则场强E 减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项A 、C 正确．14．在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图14所示．由此可见 ( )图14A ．电场力为3mgB ．小球带正电C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等D ．小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量的大小相等答案 AD解析 设AC 与竖直方向的夹角为θ，对带电小球从A 到C ，电场力做负功，小球带负电，由动能定理，mg ·AC ·cos θ－qE ·BC ·cos θ＝0，解得电场力为qE ＝3mg ，选项A 正确，B 错误．小球在水平方向做匀速直线运动，从A 到B 的运动时间是从B 到C 的运动时间的2倍，选项C 错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从A 到B 与从B 到C 竖直方向的速度变化量的大小相等，水平速度不变，小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量的大小相等，选项D正确．【解题方法技巧5】单位检验法有些选择题的选项是用字母表示的代数式(例如第13题的B、C选项)，如果这个选项的单位与题干中要求的物理量单位不一致，就可以排除这个选项.如选项B中，电荷量的单位根据q＝\f(F,E)可得到1 C＝1 N·m/V，但用表达式\f(mg,Ud)推得的单位是N/V·m，故该选项错误.C选项的表达式推得的单位是电容的单位，则C选项可能正确.若要进一步判断则应该用其它方法.虽然这种方法不能排除所有错误选项，但只要能排除部分错误选项，对帮助正确选择答案也是有益的.。
