阅读与思考平行四边形法则

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解读初中数学课本阅读材料及教学对策

解读初中数学课本阅读材料及教学对策摘要：根据新课标编写的人教版初中数学教材各章的阅读材料，有一定的教育功能。

笔者就个人的认识，在教学中采取相应措施。

关键词：阅读材料教育功能教学对策新人教社版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级到九年级设置的阅读材料，栏目有“阅读与思考”、“实验与探究”、“观察与猜想”、“信息技术应用”等，融趣味性、科学性、知识性及教育性于一体，是教学内容的有益补充。

一、阅读材料的类型新人教社版义务教育课程标准实验教科书《数学》在每一章都安排有阅读材料，根据材料的特点可分为以下几类：（1）正文拓展类。

如《用求差法比较大小》、《多边形的三角剖分》、《平面直角坐标系中的特殊四边形》、《数据波动的几种度量》、《三角形中边与角之间的不等关系》、《2x px q++型式子的因式分解》、（2）研究方法类。

介绍研究数学的科学方法，对学生进行学法指导。

例如“信息技术应用”栏目、“实验与探究”栏目等（3）数学史类。

介绍数学家的贡献与生平事迹、数学概念的建立、数学知识的发展、发现规律的背景及过程等。

例如《海伦一秦九韶公式》、《一张古老的三角函数表》、《勾股定理的证明》、《一次方程组的古今表示及解法》、《“方程”史话》、《几何学的起源》、《圆周率兀》、《杨辉三角》等。

（4）实际应用类。

运用已学的知识解释生活现象，处理实际问题。

例如《用正、负数表示加工允许误差》、《用经纬度表示地理位置》、《利用不等关系分析比赛》、《容器中的水能倒完吗？》、《平行四边形法则》、《黄金分割数》、《概率与中奖》、《设计跑道》、《科学家如何测算地球年龄》等。

二、阅读材料的教育功能人教社版初中《数学》的阅读材料是教材内容的一个重要组成部分，具有较强的教育功能。

作用主要体现在以下几个方面：1、提高学生学数学的兴趣。

兴趣是指人在认识过程中对某种事物或某项活动的内心倾向。

都说兴趣是学习的最好老师，它能诱发学生学习的动机，强化学习的内动力。

平行四边形解题方法与技巧

◆解读平行四边形1.正确理解平行四边形的概念有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.用数学语言表示为:在四边形ABCD中,若AB∥DC,AD∥BC,则四边形ABCD是平行四边形.记作□ ABCED.平行四边形的定义也是判定一个四边形是不是平行四边形的一种方法.2.掌握平行四边形的性质平行四边形的性质可以从以下三个方面去理解:(1)从边着眼:平行四边形的两组对边分别平行且相等;(2)从角着眼:平行四边形的两组对角分别相等,邻角互补;(3)从对角线着眼:平行四边形的对角线互相平分.事实上,平行四边形的对角线除了互相平分外,它还是将四边形转化为三角形的”桥梁”,在处理许多与平行四边形有关的问题时,常用”对角线”互相平分这一性质解决.如:□ABCD的周长为26,对角线AC 和BD相交于点O,若△AOB的周长比△AOD的周长多1,这样我们就可以利用平行四边形的对边相等和对角线互相平分得到AB+AD=13,,AB-AD=1,从而求得AB=7,AD=6.3.掌握平行四边形的判定方法判定一个四边形是平行四边形的方法主要有:(1)两组对边分别平行;(2)两组对边分别相等;(3)一组对边平行且相等;(4)两组对角分别相等;(5)两条对角线互相平分.◆平行四边形性质的活用平行四边形除了具有一般四边形的性质外,还具有以下特性:(1)对边平行且相等;(2)对角相等,邻角互补;(3)对角线互相平分;(4)是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心;(5)平行四边形被对角线分成的4个三角形的面积相等.例1: 已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形AECF是平行四边形.例2: 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE．（1）求证：△DAF≌△BCE；（2）若∠ABC=60°，∠ECB=20°，∠ABC的平分线BN交AF与M，交AD于N，求∠AMN的度数．◆判定平行四边形的五种基本方法判定平行四边形的五种方法1.两组对边分别平行例: 如图1，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF(1)请在图中找出一对全等三角形，并加以证明；(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。

人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》教学设计(含教学反思)

第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】教材P56～57例1。

【教学目标】1．通过自主探究活动，能理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

3.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。

【重点难点】重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

【教学过程】一、复习导入师：前面我们已经认识了直线，直线有什么特征呢？同学们还记得吗？【学情预设】直线可以无限延伸，并且没有端点。

师：如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。

如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。

师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。

（板书课题：平行与垂直）二、探究新知1.观察分类，感受特征。

（1）展示交流。

老师把具有代表性的作品展示到黑板上（选出能呈现出各种情况的典型作品）（2）尝试分类。

师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。

教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。

师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？先在小组内互相说一说，再在全班交流。

【学情预设】（1）（2）分为一类，它们没有交叉；（3）（4）分为一类，它们交叉在一起。

师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”。

师追问：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。