计数抽样原理与GBT2828标准.

=p(x=0)+p(x=1) =C500p (1-p)50+C50 p (1-p)
0 1 1 49
P
Pa(p)
0.00 1
0.05
0.9737
0.01
0.9106
0.02
0.7358
0.04
0.4145
0.05
0.2794
0.1
0.0337
0.2
0.0002
1 0
50,1 50,0
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质 量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量 的判别能力。特点： ①0≤p≤1 ， 0≤ Pa(p)≤1 ②曲线总是单调下降，p L（P） ③抽样方案越严格，曲线越往下移。 固定n，Ac越小，方案越严格； 固定Ac,n越大，方案越严格。
1.2.1.3一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
若d≤Ac，接收该批 从批中抽取n 个单位产品 对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品 若d≤Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.4二次抽样方案
简记为（n1,n2
Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）
若d1+d2 ≤Ac2,接收
若d1≤Ac1， 接收
1.2.2.3 OC曲线的分析
设N：批量 抽样方案为：（n | Ac,Re)
Pa(p) 1
p：产品不合格品率 当p=0时，肯定接收 0 当p=1时，肯定不接收 当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收
1
p
1.2.2.3 OC曲线分析
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）

详细描述
在产品质量检测中，计数抽样原理的应用可以帮助企业以较小的样本量快速评估 整体产品质量，从而降低检测成本，提高生产效率。通过合理设计抽样方案，确 保产品质量的稳定性和可靠性。
应用案例二：物流配送管理
总结词
利用GB/T 2828标准优化物流配送管理，提高运输效率。
详细描述
在物流配送管理中，GB/T 2828标准的应用可以帮助企业制定合理的抽样计划，对运输过程中的商品进行质量检 查，确保商品质量达标。同时，通过抽样分析，企业可以及时发现运输过程中的问题，优化运输路线和配送策略 ，提高运输效率。
。
优点
操作简单，节省检验费用。
缺点
对批质量的波动较为敏感，容 易产生误判。
二次抽样方案
二次抽样方案定义
适用范围
当一次抽样检验判定为可疑时，再次抽取 第二个样本进行检验，根据两次样本的检 验结果来判定整批产品是否合格。
适用于产品的重要质量特性需要经过破坏 性检验，或者产品不合格的风险较小时。
优点
缺点
质量控制
对产品进行抽样检测，评 估产品的合格率、不合格 率等指标，为质量控制提 供依据。
产品检验
对产品进行抽样检验，判 断产品是否符合规定要求 ，为产品是否合格提供依 据。
02
GB/T 2828标准概述
GB/T 2828标准的定义
• GB/T 2828标准定义：GB/T 2828标准是国家推荐性标准，全 称为《计数抽样检验程序 第1部分：按接收质量限(AQL)检索的 逐批检验抽样计划》，主要应用于产品质量检测中抽样检验的 程序和方法的统一规定。
结果判断批是否可接收。
GB/T 2828标准还强调了抽样检 验的公正性和科学性，以确保产 品质量检测的准确性和可靠性。

等于0，1，2，……，D）
1.2.2.2 OC函数的计算
对于无放回抽样，X服从超几何分布：公式见上页。 例：N=50，D=3，（n=5,Ac=1）,p=6%,求其接收概率？
答：Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1)
Cnk=
n! k!(n-k)!
= C30 C475
C505
C31 C474
—无形产品的交付（如知识的传授）；
—为顾客创造氛围（如在宾馆和饭店）。
软件由信息组成，通常是无形产品并可以方法、记录或程序（3.4.5）的形式存在。
硬件通常是有形产品，其量具有计数的特性（3.5.1）。流程性材料通常是有形产
品，其量具有连续的特性。硬件和流程性材料经常被称之为货物。
注3：质量保证（3.2.11）主要关注预期的产品。
例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？
答：Pa(p)=p(x≤Ac) =p(x=0)+p(x=1)
=C200(0.01)0(1-0.01)20-0+ C201(0.01)1(1-0.01)20-1
=98%
泊松分布
当n≥10,p≤0.1时
产品批的单位产品所含平均不合格数为λ,抽样样本为n,若 样本的不合格数x(x=0,1,2……λ＞0),出现的概率为泊松
产品的分类
1：有下述四种通用的产品类别：
—服务（如运输）；
—软件（如计算机程序）；
—硬件（如发动机机械零件）；
—流程性材料（特点是工序间连贯，程均匀性，如润滑油）。
许多产品由不同类别的产品构成，这种产品称为服务、软件、硬件或流程性材料
取决于其主导成分。例如：外供产品“汽车”是由硬件（如轮胎）、流程性材料（如

辨别率OR
OR p0.10 p0.95
p0.10：接受概率为0.10时对应的质量水平 p0.95：接受概率为0.95时对应的质量水平
第一章 计数抽样检验的基本原理
2
OC曲线
2.2 OC曲线分析
2.1.2 抽样方案的辨别率
【例】取GB/G 2828.1-2012中字码E，AQL=4.0%，查GB/G 2828.1-2012 的表2-A和表2-B分别得到正常检验的抽样方案(13|1,2)，加严检验的抽 样方案为(20|1,2)（从字码F）。
2
OC曲线
2.2 OC曲线分析 2.1.2 抽样方案的辨别率
是指对于高质量产品以低概率拒收（以保 护生产方）和对于低质量产品以以高概率 拒收（以保护使用方）的综合能力。 质量高低的标准是计数条件或供货合同中 规定的质量指标，设为p0
当p≤p0时，高质量的批，高概率接收，大于95% 当p>p0时，低质量的批，低概率接收，小于10%
GB/T 2828.1-2012/ISO 2859-1:1999 计数抽样检验程序
第1部分：按接收质量限（AQL）检索 的逐批检验抽样计划
培训内容
第一章 计数抽样检验原理 第二章 计数调整型抽样检验标准 第三章 GB/T 2828.1主要术语和概念 第四章 GB/T 2828.1基本要求和程序实施 第五章 GB/T 2828.1实际应用中的代表性问题 第六章 GB/T 2828.1应用案例
转移规则 由一种检验状态转移到另一种检验状态称为一个转移规则
抽样计划 抽样方案从一个抽样方案改变到另一个抽样方案的规则组合
GB/T 2828.1中对应于一个AQL和同一个样本量字码的N,T,R,D方案及相应的转 移规则
抽样系统 抽样方案或抽样计划及抽样程序的集合