等级相关定序

名词解释1、统计数据：2、随机抽样：在对某一特定总体中抽取样本时，总体中每一个个体被抽取的可能性是同等的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。

3、机械抽样：又叫等距抽样，就是把总体中的所有个体按一定顺序编号，然后依固定的间隔距离取样。

4、分层抽样：也叫分类抽样或类型抽样，它是按与研究内容有关的因素或指标，先将总体划分成几部分，然后从各部分中进行简单随机抽样。

5、整群抽样：从总体中抽出来的研究对象，不是以个体为单位，而是以整群为单位的抽样方法，称为整群抽样。

6、抽样误差：随机样本的统计量与总体参数之差，它的存在是客观的。

7、参数估计：根据样本统计量对相应总体参数所做的估计。

8、点估计：用样本的某一统计量的确定值来估计相应总体参数值的方法。

9、区间估计：以样本统计量的抽样分布形态为理论依据，并按一定概率要求，由样本统计量的值估计总体参数值的所在范围，称为总体参数的区间估计。

10、统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值。

是从一个样本中计算出来的一些量数，他可以描述一组数据的状况。

11、置信度：指估计总体参数落在某区间正确的概率或可能性，也就是12、置信区间：指在某一置信度下，总体参数所在的区域距离或区域长度。

13、小概率事件：将一次试验中发生的概率小于或等于0.05是事件称为小概率事件。

14、显著性水平：估计时允许犯错误的概率。

15、相关样本：两个样本内个体之间存在着一一对应关系，则称两个样本为相关样本。

16、独立样本：两个样本内的个体是随机抽取的，它们之间不存在一一对应关系。

17、积差相关分析：当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系时，表示这两个变量之间的相关称为积差相关。

18、等级相关分析：以等级次序排列或以等级次序表示的变量之间的相关。

19、质与量相关分析：需要计算相关的两列变量一列为等比或等距的测量数据，另一列是按性质划分的类别，欲求这样两列变量的直线相关，称之为质量相关。

各种相关系数介绍与对比各种相关系数介绍与对比按照变量的不同测量层次对各种相关系数简单介绍：1、定类变量——定类变量用于测量两个定类变量的相关系数，主要有Lambda 与T au-y两种。

（1）Lambda（λ）系数分为：对称形式——用于测量两个变量间的关系是对等的，即无自变量与因变量之分。

非对称形式——测量两个变量间的关系有自变量与因变量之分。

（2） Tau-y系数：用于测量变量间非对称关系的。

2、定序变量——定序变量如果测量两个定序尺度变量间的关系，可用Gamma系数、dyx系数和斯皮尔曼等级相关系数。

（1）Gamma（G）系数：分析两个变量间的对等关系，即无自变量与因变量之分。

（2）dyx系数：等级相关系数，两个变量间的关系是非对称的。

（3）斯皮尔曼(Spearman)等级相关系数(ρ)：考虑单个个案在两个变量上的等级差异，测量两变量间对等相关关系。

3、定距变量——定距变量测量两个定距变量相关系数的最常用指标是皮尔森（Pearson）相关系数（γ）。

（要求N≥50而且两个变量的分布应近似于正态分布。

）4、定类变量——定距变量两个变量中，自变量为定类变量，因变量为定距变量时，采用相关比率来测量两者间相关程度。

（又称eta平方系数 E）5、定类变量——定序变量对一个定类变量例如性别，与一个定序变量例如收入水平关系的分析：第一，用theta系数（θ），专门测量定类变量与定序变量间关系有无和强度，非对称关系。

第二，采用λ系数和Tau-y系数，即将定序变量作为定类变量处理。

6、定序变量——定距变量处理一个定序变量例如教育水平，与一个定距变量如年均收入之间的关系，采用二种办法：第一，将定序变量看作定类变量，采用相关比例测量法。

第二，将定序变量看作定距变量，采用γ相关系数。

小结：在分析两个变量关系时，选择哪种相关系数，主要考虑两个方面：1、变量的测量层次；2、变量关系的类别，即是对等的还是非对称的。

斯皮尔曼等级相关的适用条件斯皮尔曼等级相关（Spearman's rank correlation）是一种用于度量两个变量之间的非线性相关性的统计方法。

它适用于以下条件：
1. 数据类型：斯皮尔曼等级相关适用于有序变量（例如，顺序数据或等级数据），以及非参数数据。

它可以用于定序数据和连续数据，不要求数据服从特定的分布。

2. 非线性相关：斯皮尔曼等级相关是一种非参数方法，因此可以用于度量非线性相关性。

它不受数据的线性关系影响，适用于任何单调的关系。

3. 异常值：斯皮尔曼等级相关对于异常值比较鲁棒，不会过于受到异常值的影响。

4. 小样本：与皮尔逊相关系数相比，斯皮尔曼等级相关在样本量较小时也能提供较为可靠的结果。

5. 等级数据：当变量的实际数值不是特别重要，而重要的是变量之间的排序关系时，可以使用斯皮尔曼等级相关。

需要注意的是，斯皮尔曼等级相关是一种非参数方法，它是通过将原始数据转换为等级数据，然后计算等级之间的相关性来进行分析的。

虽然斯皮尔曼等级相关对于一些特定情况下的数据非常适用，但在某些情况下，皮尔逊相关系数等其他方法可能更合适。

在选择合适的相关分析方法时，需要根据数据的性质和研究目的进行判断。

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社会统计学教学大纲课程名称：社会统计学英文名称：social statistics课程编号：12600722j使用专业：社会工作专业总学时数：48学时总学分：3学分大纲撰写人：文法学院社工系马永方内容简介社会统计学是社会学主干课之一，与社会学调查研究方法结合起来，完整地介绍了当代社会调查研究的科学方法和资料处理技术。

社会统计学则侧重介绍资料的收集、整理、分析和推论的处理技术。

从事社会工作研究理论和实践的人都有必要掌握社会统计学这门有用的工具。

本课程共7章。

第一章导论，介绍社会统计学和相关概念，第二章统计资料的搜集，第三章统计资料的整理，第四章到第七章是统计分析。

第四章和第五章是描述统计，第六到第七章是统计推断，第六章概率论是统计推断的基础，统计推断有两个基本内容：假设检验第七章。

一、讲授的主要内容第一章社会学研究和统计分析（2学时）第一节社会学研究的科学性第二节社会调查资料的特点和统计学的运用第二章单变量统计描述分析第一节分布统计表统计图第二节集中趋势测量法第三节离散趋势测量法第三章概率（3学时）第一节基础概率第二节概率分布、均值和方差第四章二项分布及其他离散型随机变量的分布（3学时）第一节二点分布第二节排列与组合第三节二项分布第四节多项分布第五节超几何分布第六节泊松分布第五章正态分布、常用统计分布和极限定理（3学时）第一节什么是正态分布第二节标准正态分布第三节标准正态分布表的使用第四节常用统计分布第五节大数定理和中心极限定理第六章参数估计（4学时）第一节名词解释第二节参数的点估计第四节正态总体的区间估计第五节大样本区间估计第七章假设检验（4学时）第一节统计假设第二节统计检验的基本步骤一、建立假设二、求抽样分布三、选择显著性水平和否定域四、计算检验统计量五、判定第八章单总体假设检验（4学时）第一节大样本假设检验第二节小样本假设检验第九章二总体假设检验第一节引言第二节大样本二总体假设检验第三节小样本二总体假设检验第十章列联表（4学时）第一节什么是列联表第二节列联表的检验第三节列联强度第十一章等级相关（定序变量之间）（4学时）第一节斯皮尔曼等级相关系数第二节Gamma等级相关第三节其他等级相关系数第十二章回归与相关（6学时）第一节回归研究的对象第二节回归直线方程的建立与最小二乘法第三节回归方程的假定与检验第四节相关第五节用回归方程进行预测第十三章方差分析（3学时）第一节引言第二节一元方差分析第三节二元方差分析第四节多元方差分析第十四章非参数检验（4学时）第一节非参数检验第二节符号检验第三节符号秩检验第四节累计频次检验第十五章抽样（4学时）第一节引言第二节抽样调查方法第四节样本容量的确定二、参考书目1. 社会统计学，卢淑华，北京大学出版社，2005年第三版.2.社会统计学，张彦，高等教育出版社，2005年第一版.3.社会统计学导论，周德民、贺翠微，中南大学出版社，2004年第一版.教学大纲说明一、教学目的与课程性质任务本课程属于专业限选课，是社会工作专业课程体系的重要组成部分。

统计学中的定序数据分析方法与应用统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域中都扮演着重要的角色。

在统计学中，定序数据是一种特殊的数据类型，它包含了一些有序的类别或变量。

本文将介绍定序数据的分析方法和应用。

一、定序数据的定义和特点定序数据是一种有序的数据类型，它包含了一些有序的类别或变量。

与定量数据相比，定序数据不能进行数值计算，但它们仍然包含有用的信息。

定序数据的特点是有序性和等距性，即不同类别之间存在一定的顺序关系，并且类别之间的间隔是相等的。

二、定序数据的分析方法1. 描述性统计分析描述性统计分析是对定序数据进行总结和描述的方法。

常用的描述性统计分析方法包括频数分布、百分比和累计百分比等。

通过这些方法，我们可以了解定序数据的分布情况和特征。

2. 排序方法排序方法是一种常用的定序数据分析方法，它可以将定序数据按照一定的规则进行排序。

常用的排序方法包括等级和秩次排序。

等级排序是根据定序数据的大小将其分为不同的等级，而秩次排序是根据定序数据的大小为其分配一个秩次。

3. 等级相关系数分析等级相关系数分析是一种用于测量定序数据之间相关性的方法。

常用的等级相关系数包括斯皮尔曼等级相关系数和肯德尔等级相关系数。

这些系数可以帮助我们判断定序数据之间的相关性强度和方向。

4. 非参数检验方法非参数检验方法是一种用于比较定序数据之间差异的方法，它不依赖于数据的分布假设。

常用的非参数检验方法包括符号检验、秩和检验和秩和检验等。

这些方法可以帮助我们判断定序数据之间是否存在显著差异。

三、定序数据的应用定序数据的分析方法在各个领域中都有广泛的应用。

以下是一些典型的应用场景：1. 医学研究在医学研究中，定序数据的分析方法可以用于评估不同治疗方法的效果。

例如，可以使用定序数据的等级相关系数分析方法来评估不同药物的疗效。

2. 企业管理在企业管理中，定序数据的分析方法可以用于评估员工的绩效。

例如，可以使用定序数据的排序方法来确定员工的等级和秩次。

简述相关关系的种类相关关系有四种类型：(1)定类相关;(2)定序相关;(3)定距相关；(4)等级相关。

两个变量的相关性，既可能出现在各种相关关系中，也可能不出现在相关关系中。

如果两个变量X与Y之间没有相关关系，那么Y也就不存在反映X的变量，但并不意味着X就不存在。

例如，我们在某些活动中可以测出自己的技能水平，而这种活动本身又可以提高我们的技能水平。

从这里我们可以看出，两个变量X与Y的相关关系一定发生在活动中，即只有当活动本身具有能够影响X的属性时，才能进行研究。

这是两个随机变量，随机变量X是另外一个随机变量Y的函数，那么X=f(Y)。

当x是一个常数时， x=f(y)成立，这时候X与Y之间呈线性关系，可以用一个函数来表示。

当x为一个随机变量，并且函数满足一定的条件时，则称X与Y之间呈正相关关系，也就是说，在一定的条件下，如果对Y进行测试，则X的值会大于Y。

总体上说，在正常情况下， X与Y之间的关系呈非线性关系。

然而，若当X是已知的而Y未知时，其表现形式与线性相关关系却很相似。

因此，当我们在正常情况下得到的结论，当我们在特殊情况下进行实验、测量或者计算时，应该引起我们注意。

事物之间都是普遍联系的，所以它们之间也有可能存在着不同的相关关系。

从微观角度看，相关关系是两个(或多个)变量之间的一种依赖关系，比如对每个变量的观察都可以导致其他变量值的变化，就说明了它们之间存在相关关系。

从宏观角度看，相关关系指的是一个事物或一个现象和另一个事物或现象之间的内在关系，比如人民币汇率上升和出口增加之间的相关关系。

从上述的分析中，我们可以归纳出，当人民币汇率上升时，出口会增加；而当人民币汇率下降时，出口会减少。

对于连续型变量来说，两个变量X与Y之间相互独立，并无关系，但在统计学上，把这样的两个变量叫做独立样本，简称独立变量。

如果对两个随机变量X与Y的相关分析用控制变量法来进行，当Y是随机变量时，使X与Y的相关系数(r)达到最大，并使其方差最小，就可以认为X与Y之间呈现相关关系。