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最新人教版六年级下册数学《式与方程》ppt课件

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人教版数学六年级下册教学课件《式与方程》

人教版数学六年级下册教学课件《式与方程》
5 综合问题。
巩固练习
连一连。
a3 比a多3的数
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积 a-3
a的3倍
a的13
a 3
巩固练习
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电 （ a-10 ）千瓦时。 2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215-ac）元。 3.小明今年m岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（3m-6 ）岁。 如果m=12,妈妈今年是（ 30 ）岁。 4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（n-2 ）。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
可用特殊的字母表示
复习导入
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便，那就一起学习吧！
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
知识梳理
1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
知识梳理
举手回答：在一个含有字母的式子里，数与字母、 字母与字母相乘，书写时应注意什么？
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 1 用“•”代替，也可以省略不写。 2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。

新课标人教版六年级数学下册《总复习-式与方程PPT课件》

新课标人教版六年级数学下册《总复习-式与方程PPT课件》

13
请判断下面哪些是方程，哪些不是方程？
（1）5x + 1 = 11
(3) 6 - x (5) 2 + 3b = 4
(2) 8 - 3 = 5
(4) 3x + 15 < 65 (6) 18x = 36
总复习：式与方程
1
学习目标
• 1.加深理解用字母表示数的意义和作用，会 用字母表示数和常见的数量关系。 • 2.理解方程的含义，能熟练的解方程。 • 3.能通过列方程解决一些实际问题。
2
用字母表示数时，要注意:
(1)同一问题中，不同的数要用不同的字母表示。
(2)在含有字母的乘法中，通常把“×”号省略不写 如3×a写作3a，a×b写作a*b或ab。
4
专项训练1：用字母表示数
• 4.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水， 一共要付水电费（0.52a+2b）元。
5பைடு நூலகம்
• 二、选择。 • 1.小涛看一本书，第一天看了全书的20%, 全书有x页。还剩（ c ）页。 • A、20% x B、x -20% C、x - 20%x • 2.小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过 x年后，他们相差（ A ）岁。 • A、 5 B、 x C、x +5
(3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把数 写在字母的前面
• 一、填空。 • 1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3 倍少8岁。陈老师的岁数是（3m-8 ）岁。 如果m=12,陈老师今年是（28 ）岁。 • 2.修一条长a千米的路，如果每天修2千 米。修了b天后，还剩（a-2b ）千米。 • 3.三个连续的自然数，最大的一个是a， 那么最小的一个数是（a-2）。

式与方程(课件)-六年级数学下册人教版

式与方程(课件)-六年级数学下册人教版

解: 设小华有x 颗玻璃球，
我的玻璃球是你的2倍。
小川有2x 颗玻璃球。
小川
2x－3＝x+3 2x－x＝3+3
要是你给我 3 颗，
我们俩就一样多了。 小华
x＝6 2x＝6×2＝12 答 : 小华有6颗玻璃球，
小川有12颗玻璃球。
思维自疑问和惊奇开始
1.4 式与方程
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 含有字母式子的化简与求值
式与方程
等式与方程
意义 等式的性质 解方程
列方程解实际问题
深化知识
用字母表示数量关系
➢ 用字母表示数量关系
（1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原 来短了（ a＋b ）米。
x＋a＝b x－a＝b
x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a
➢ 等式的性质 • 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
ax＝b
x÷a＝b （a≠0）
ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a
➢ 解方程
• 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？
6x＋36＝48
解：6x＋36－36＝48－36
（2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大
（n－m）岁。
➢ 用字母表示数量关系 （3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（ n÷m ）元。
（4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（ xy ）元。
（5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示
c＝ （ at ） 。
（6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是
28x＝420 28x÷28＝420÷28

六年级下册数学人教版式与方程课件ppt

六年级下册数学人教版式与方程课件ppt
(3)用字母表示乘法分配律是( a(b＋c)＝ab＋ac )。 (4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是
((x－a)÷4 )；如果乙数是x，那么甲数是 ( 4x＋a )。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程 列方程解应用题
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关 系等 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间， 那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
等式的性质
例子等式的性质1：等式两边同时
( )或(
)同一个数，左右两
边加仍上然相等 减去
例子
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 8＋2－6＝10－6
等式的性质2：等式两边同时( )同 a＝20

人教版六年级数学下册 总复习-式与方程 31张PPT课件

人教版六年级数学下册 总复习-式与方程 31张PPT课件
2.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一个车的速度时 ， 用方程。 3.题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时，先把不变量转化成 单位“1”，再把变量同单位“1”建立关系，然后思考用方程解决。 ……
22
式与方程
• 二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认
为哪一步最关键？
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
30
式与方程
五、细心推敲
1.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书 的1/5，两天共看了全书的3/8,这本书共有多少 页？
2.一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出20千克， 这时倒出的油与剩下的油的质量比是 13：7.这桶油原来重多少千克？
3.六年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的 比是6:5,六年级男.女学生各有多少人?
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多 少人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？
式与方程
思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？
建议： 1、单位“1”未知时，用方程解决比较简便 2、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一
• 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水， 一共要付水电费（0.52a+2b）元。
15
式与方程
概念搜索
• 四人小组相互交流： • 1.什么是方程？请举一个例子。 • 2.方程与等式有什么联系和区别？ • 3.你知道等式有哪些性质？请举例说一

六年级【下】册数学考点梳理-6.式与方程(33张ppt)人教版公开课课件

六年级【下】册数学考点梳理-6.式与方程(33张ppt)人教版公开课课件
实战演练 2 1. x的5倍加上3乘8的积，和是40，用方程表示
为（ 5x＋3×8＝40 ）。
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
2. 解方程。
x=
8 9
（2）（0.4＋x）×6＝5.4 x= 0.5
x= 35
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
3. 列方程解下列各题。 （1）地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳 一周约用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约 用多少天？
解答：每天吃m千克，吃了5天，还剩（1000－5m） 千克。当m＝40时，1000－5×40＝800（千克）。 答：还剩（1000－5m）千克；如果m＝40，还剩 800千克。
实战演练 1 填空题。
（1）小王骑自行车每小时行a千米 ，5小时行了（ 5a ） 千米，t小时行了（ at ）千米。 （2）一个正方体的棱长为b厘米，它的棱长总和是 （12b）cm，它的表面积 是（ 6b ）cm²，它的体积是 （ b ）cm³。
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
4. 根据以下规律填空。
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
1＋3＋5＋7＋9＝25
…… 1＋3＋5＋…＋19＝ 100
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件

六年级数学下册课件式与方程人教版PPT2

六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT) 六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
练一练：
（1）小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
在一个含有字母的式子里，数字 与字母，字母与字母相乘时，乘号可 以写作“ ”或省略不写，数字写 在字母的前面。
填空： 3、某人每小时行a千米，5小时行（5a ）千米， 7小时行（7a ）千米，行S千米要（ s÷a）小时。 4、铅笔每支a元，练习本每本b元，小红买了8支 铅笔和5本练习本，一共付（8a＋5）b元。
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
篮球的总价
58－a表示每个篮球比足球贵的价钱
9a＋58b表示 篮球和足球的总价
当a＝45，
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
含有未知数的等式叫做方程。 方程的解是使方程左右两边相等的未知 数的值。 求方程的解的过程叫解方程。
量是小云的
3 4
。小云踢了多少下？
小云踢的下数× 34＝小平踢的下数
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)

六年级下册数学课件-第六单元《式与方程》人教新课标公开课 (共23张PPT)

从2点45分到2点55分有10分钟。
（1）10分钟后两人走的路程
小明：7 0 ×1 0 ＝ 7 0 0 ＞ 6 5 0
小冬：6 5 ×1 0 ＝ 6 5 0 ＜ 7 0 0
由题意可知，这个时候小冬还没有到达电影 院，所以他们不能在电影院相遇。
（2）设从出发到相遇用了x分钟。
7 0 x ＋ 6 5 x ＝ 6 5 0 ＋ 7 0 0
7、当n表示所有的自然数0，1,2,3,4,5……时，
2n表示什么数？2n 1 呢？
2n表示所有的偶数
2 n＋1 表示所有的奇数
8、一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电 视机原价多少元钱？
解：设这台电视机原价x元，则由题意得：
0.85x＝ 2975 x＝3500（元）
答：这台电视机原价3500元。
x＝1 0
8x＋6y＝170 8(25－ y)＋ 6y＝ 170
y＝ 1 5
答：蜘蛛10只，蚱蜢15只。
习题巩固
1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每 个58元。
9a表示 9个足球多少元 58b表示 b个篮球多少元
58－ a 表示 一个篮球比一个足球贵多少元 9a＋58b表示 买9个足球， b个篮球一共需要多少元
9、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加 上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花？
解：设栽了x棵丁香花，则由题意得：
2x＝ 240＋ 16 x＝128 （棵）
答：栽了128棵丁香花。
10、阳阳在读一本科普书，第一周读了90页，还剩 下这本书的 1 没读。这本科普书一共有多少页？
，……
a
n
＝
1
an
那么 a1 ＝ a2 ＝ a3 ＝ a4 ＝ an

人教版六年级数学下《式与方程》(共21张PPT)

4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（ m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少 220头，去年养猪多少头？
3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下 这本书 的 没读。这本书一共多少页？
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少
人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70
千米，经过几小时两车相遇？
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀 时，写下一个公式：
W=X+Y+Z
• W 代表成功 • X 代表艰苦的劳动 • Y 代表正确的方法 • Z 代表少说空话
谢谢
21
9、 人的 价值， 在招收 诱惑的 一瞬间 被决定 。21.2. 2721.2 .27Sat urday, Febru ary 27 , 2021 10、低头 要有勇 气，抬 头要有 低气。1 5:26:5 715:26 :5715: 262/27 /2021 3:26:5 7 PM 11、人总 是珍惜 为得到 。21.2. 2715:2 6:5715 :26Feb -2127- Feb-21 12、人乱 于心， 不宽余 请。15: 26:571 5:26:5 715:26 Saturd ay, Fe bruary 27, 2 021

数学六年级下册第42课时《式与方程》课件

A、3ab B、3abh C、abh D、3h
。
A
B
c
如图，已知内圆半径为r，外圆直径为4r，用含 有字母的式子表示阴影部分的面积。并求当r=4cm时 阴影部分的面积。
①π(4r÷2)2 — πr2 =3πr2
②3πr2=3×3.14×42 = 3×3.14×16 =150.72（cm2）
（3）甲、乙两地相距572千米，两车从甲乙两地同 时开出，6.5小时后两车相遇，甲车每小时行40千米， 乙车每小时行多少千米？
答：小云踢了56下。 ④检验作答。
填空：
17与.m与x的n的3倍差的的和23是是（（72+33(xm-n）)）。，
2是8a.最已 是小知最假分大分数真数分8（a。数a；>0当）a,=当（a=8）（时9），时8a ，
3.m 表示一个偶数，与他相邻的两 个偶数是（ m-2 ）和（ m-2）。
收购的小麦吨数 收购的小麦比玉米多的吨数
①时间：2:55－2:45＝10（分钟）
小明：70×10＝700（米） 700米＞650米
小冬：65×10＝650（米） 650米＜700米
答：2：55分时，小明能到电影院，小冬不能到电影院。 所以2:55分时两人不能在电影院相遇。
（教材P82 练习十六T13） 13.小明家住在电影院的正西650m，小冬家住在电影院的 正东700m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午 2:45同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步行70m，小冬 每分钟步行65m。2:55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到 电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？ 相遇地点距离电影院有多远？
是ห้องสมุดไป่ตู้的
x
y
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提问5：刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类， 如果再分，你打算怎样分？说说理由。 预设：含有x的分为一类；剩下的分为一类。 提问6：含有x的这一类等式，叫什么名字？ 预设：方程。 提问7：什么叫方程？ 预设：含有未知数的等式叫方程。
二、梳理旧知，探究联系
监控：未知数、等式，这两个关键词语。 提问8：方程和等式有什么区别吗？ 预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 提问9：你能举个例子具体说说吗？
少下？
谢谢
提问1：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用 字母表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母 表示什么？写在表中。
数量
数量关系 计算公式 运算定律
其他
二、梳理旧知，探究联系
提问2：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母 相乘，书写时候应该注意些什么？
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1
3 5
x＋
11 2
＜12
这个结果到底对不对呢？ 预设：检验一下。 小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
三、巩固练习
1.连线。
比a多3的数 比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2.列方程解决问题。
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她
踢毽的数量是小云的
3 4
。小云踢了多
x＋10＝36x 3＋11≠12
提问3：你能给这些式子分分类吗？
预设：
等式：1.9＋7＝8.9 2.5x－1.5＝1 x＋10＝36x
不等式：3x＋6＞9 3＋11≠12
3 5x
＋
11 2
＜12
二、梳理旧知，探究联系
提问4：什么样的式子就是等式呢？ 预设：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
二、梳理旧知，探究联系
出示： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9 提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下，
式与方程
一、引入情境，回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式。
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ①10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
二、梳理旧知，探究联系
二、梳理旧知，探究联系
（三）解方程
出示信息：解方程 2x＋5.6＝9.4
预设： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
提问10：方程的解是1.9，对吗？ 预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？