基本几何体的投影

e' g' h' f' g"(h") e"(f")
c (g) (h) d
a (e)
b (f)
五棱柱的投影
y
长对正 高平齐 宽相等
绘制投影图 1、先画水平投影、再根据投影 规律绘制其他两投影 2、不可见棱线用虚线绘制。
2、各棱面均垂直于水平面，其水平投影 关系完成其他投影 均积聚为直线段；
先做反映实形的投 1、上下底面为水平面，其水平投影反映 底面实形，其他两投影积聚为直线段； 影，再利用三面投影
曲线所在平面倾斜于投影面，投影为不反映实形的曲线。
曲
面
曲面
曲面——动线在空间连续运动所形成的轨迹。
动线称为——母线，母线在曲面上的任一位置称为素线。 控制母线运动的点、线、面分别称为定点、导线或轴线、 导面。
定点
曲导线
曲面—回转面
回转面：直线或曲线绕定轴旋转一周而形成的
曲面称为回转面；
母线：运动的直线或曲线； 素线：母线运动过程中的任意位置； 纬圆：母线上任意点的运动轨迹；
基本体的投影
• 基本体：也称基本几何体，就是指表面具 有几何形状的简单形体，可以分为平面 （立）体和曲面（立）体两大类。
平面体
• 平面体：表面 由若干平面所 围成的形体；
常见平面体：棱柱、棱锥、棱台。
根据以上图片画出相应平面体的三面投影图
1.使基本几何体在 三面投影体系中放 得平稳，并使其尽 可能多的表面平行 或垂直于投影面， 以便于得到反映实 形的投影和使投影 简单易画。
2、利用积聚性求 水平投影；
a"
a'
3、根据已知两投影 求第三投影；
k
a
点在特殊平面内， 利用平面的积聚投 影确定点的投影
平面立体表面上的点和直线
b）点在一般位置平面内 s'
s"
1、确定点所在平面
2、在已知投影上，作包含 该点的辅助直线。
m'
(m")
3、求出辅助线的水平投影， 并在其上确定点的投影。
圆球——以半圆的直径为轴，半圆弧绕轴旋转而
成的回转体。
圆球的投影分析
a’ b’ c’ b” a” c”
c a b
圆球上的点
(m') c' b' m"
c"
(b")
辅助纬圆法
m
c b
圆球上的点
辅助纬圆法
a’ （a”)
(b’)
b”
(b) a
回转面的投影
画出基准线、轴线及圆的中心线;
绘制各投影方向的最外轮廓线;
圆柱表面上点与线的投影
(a') b'
a" b"
利用圆柱面 的积聚性定点。
a
b
圆柱上的点
a’
(a”) c” b”
(c’) (b’)
b
c
a
圆柱上的线
a’ (a”) c” b”
c’ b’
b
c
a
圆锥
圆锥——以直角三角形的一个直角边为轴，两外
边绕轴旋转而成的回转体。
圆锥的投影
s’ s”
a’ c a s
空间分析
y
平面立体的投影
同一物体因其摆放位置的不同可绘制出不同的投影图
二 棱锥
（一）棱锥的特点
特点：
棱 棱 底 线 面 面 交 三 多 于 角 边 一 形 形 点 ——
——
——
（二）棱锥的投影
s' s"
a'
b' (d') d
c' d"
a" (c")
b"
a
s
c
b
三棱锥的投影
空间分析
1、下底面为水平面，其水平投影反映底 面实形，其他两投影积聚为直线段；
(二）棱台的投影
平面立体表面上的点和直线
1、点在棱线上
点的投影
必在棱线的同名投影上。
s' m' a' s" m"
要点： 1）确定点所在棱线 的投影； 2）根据点的投影规 律确定点的投影。
a"s ຫໍສະໝຸດ a平面立体表面上的点和直线
2、点在立体表面内
a）点在特殊位置平面内
1、确定点所在平面；
(k ') k"
b
a
2、已知三棱锥表面点的一个投影，求其它两 个投影
a' c' b' d c (b) (d ') d" a" b" c"
a
曲面体
曲面体——由曲面或曲面与平面围成的立体。
曲线
• 曲线的投影特性
一般情况下投影仍为曲线 平面曲线的投影特点与平面相同
曲线所在平面平行于投影面，投影反映曲线实形；
曲线所在平面垂直于投影面，投影为直线；
2.以最能反映基本几何体的主要形状特征的投射方 向为正面（V面）投影的投射方向。
一 棱柱
特点：
棱 面 为 矩 形 两 底 面 互 相 平 行 且 为 多 边 形
棱 线 垂 直 于 底 面 且 互 相 平 行
（二）棱柱的投影
a' c' d' b' c"(d") a"(b")
物体应以最常用最 平稳的位置摆放
基本体的尺寸标注
任务二
用A4图纸绘制广晟学府花园或校园内变电房的 三视图。
要求：1.必须绘制图纸边框线和标题栏； 2.比例——在以下几个给定比例中选取合适的比例。 (1:10,1:20,1:50,1:100) 3.按基本体尺寸标注要求进行尺寸标注。
a' a
b' s
d'
c
c' a" (c")
b" 4、根据已知两投影求第
三投影。
m d
b
点在一般位置平面 内，利用辅助线确 定点的投影
练习——平面体表面上的点和线
表面定点 注意点的可见性 1、已知三棱锥表面上线和点的一个投影，求其它两 个投影
m'
n' b' n" n m (a') (a") m" b"
b’ c”
d”
b d
圆锥投影作法
1、绘制基线、轴线及 中心线； 2、绘制水平投影； 3、根据投影关系绘制 正面及侧面投影；
4、检查无误后加深 三面投影图。
圆锥面的点
介绍两种方法
b' b"
1、辅助素线法 2、辅助纬圆法
(a')
(a")
a
b
辅助纬圆法
a’
(b’) (b”) a”
辅助素线法
b a
球体
O A
O1 A1
常见的曲面体
根据以上图片画出相应曲面体的三面投影图
圆柱
圆柱——以矩形的 一个边为轴，其
余边绕轴旋转而
成的回转体。
圆柱的投影
a’ b’ d”
c”
e’
f ’ h” d(h) b(f) c(g)
g”
a(e)
圆柱的投影
摆放位置不同，投影不同
圆柱投影作法
1、绘制基线、轴线及 中心线； 2、绘制水平投影； 3、根据投影关系绘制 正面及侧面投影； 4、检查无误后加深 三面投影图。
绘制投影图
先画水平投影、再根据投影 规律绘制其他两投影
2、棱面中有两个一般位置面，一个侧垂 面。
习题——棱锥的投影
例题：已知三棱锥的水平投影，且棱锥高50厘 米,画出另外两个投影。
任意确定
三 棱台
（一）棱台的特点
特点：
棱 线 互 不 平 行 侧 面 梯 形 底 面 多 边 形 且 互 相 平 行 —— —— ——