[学习资料]初中七年级数学上册 2.12 科学记数法导学案(无答案)(新版)华东师大版

华东师大版七年级数学上册教案：2.12科学记数法课题科学记数法【学习目标】1．让学生了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数；2．让学生体会数学知识的形成过程，会解决与科学记数法有关的实际问题；3．积极鼓励学生参与课堂，提高学习兴趣，同时培养学生的合作交流的能力．【学习重点】用科学记数法表示绝对值较大的数．【学习难点】将科学记数法表示的数还原成原来的数．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：科学记数法的表示形式为a×10n，其读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等，但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米/秒，世界人口约7 000 000 000人等，这些都很大，它们是具体测量和计算出来的吗？我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容．自学互研生成能力知识模块一科学记数法的意义阅读教材P60，完成下面的内容．观察：101＝__10__；102＝__100__；103＝__1__000__；104＝__10__000__，….观察我们计算出来的10n，它的指数n与运算结果中0的个数有何关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可以用10的幂表示一些大数．比如：567 000 000＝5.67×100 000 000＝5.67×108，我们读作“5.67乘以10的8次方(幂)”．类似地，完成“情境导入”中的几个大数的写法和读法：696 000＝6.96×100 000＝6.96×105，读作：“6.96乘以10的5次方”．300 000 000＝3×100 000 000＝3×108，读作：“3乘以10的8次方”．归纳：把一个大于10的数表示成__a×10n__的形式(其中a是整数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法．注意：负有理数(小于－10的有理数)也可以用科学记数法表示，它和正数一样，区别就是前面多了一个“－”号，如：－3 600＝－3.6×103.科学记数法的使用方法：(1)a的确定：把原数的小数点向左移动，使它的整数数位为1，数前面的性质符号(或正负符号)不变；(2)n＝原数(记作N)的整数数位－1，即n＝N－1.范例：用科学记数法表示下列各数：1000000＝__1×106__；－578000＝__－5.78×105__；50340.6＝__5.03406×104__．知识模块二将科学记数法表示的数还原成原数归纳：把用科学记数法表示的绝对值大于10的有理数化成原数时，只需把小数点向右移动n位即可．范例：指出下列用科学记数法表示的数原来各是什么数？(1)4.05×1012；(2)－3.801×106；解：(1)4.05×1012＝4.05×1 000 000 000 000＝4 050 000 000 000；(2)－3.801×106＝－3.801×1 000 000＝－3 801 000.变例：比较下列用科学记数法表示的两个数的大小．(1)3.65×105__＜__1.02×106；(2)1.45×102019__＞__9.8×102019.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生了解科学记数法的意义，知道科学记数法与整数位之间的关系；知识模块二展示重点在于让学生能熟练地将科学记数法表示的数还原成原数．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一科学记数法的意义知识模块二将科学记数法表示的数还原成原数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________ ___________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。

2.12 科学记数法学前温故1．a n表示n个a____，其中a是____，n是____．2．102＝100,103＝1 000,104＝10 000,105＝100 000，…，10n＝10…0(1的后面有n个0)，即10n(n是正整数)是一个______位数．新课早知1．科学记数法一个大于10的数写成a×10n的形式，其中________，n是正整数．像这样的记数法叫做__________．2．用科学记数法表示：(1)2 010＝_______；(2)12 340 000万＝_______；(3)2 009亿＝______；(4)－36 000＝__________；(5)94 582 347＝________；(6)100.01＝________.答案：学前温故1．相乘底数指数2．(n＋1)新课早知1．1≤a＜10 科学记数法2．(1)2.01×103(2)1.234×1011(3)2.009×1011(4)－3.6×104(5)9.458 534 7×107(6)1.000 1×1021．用科学记数法表示数【例1】用科学记数法表示下列各数．(1)4 003 200；(2)－351.36；(3)0.89×105.分析：根据科学记数法的形式a×10n，其中1≤a＜10，n比原来的整数位数少1来计算本题．解：(1)4 003 200＝4.003 2×106；(2)－351.36＝－3.513 6×102；(3)0.89×105＝8.9×104.用科学记数法表示数，一个数的整数部分有n位数时，就记作a×10n－1(1≤a＜10)．2．将用科学记数法表示的数还原【例2】将用科学记数法表示的数还原．(1)3×103；(2)3.14×102；(3)－7.68×104.分析：首先算乘方，将10n写成，再乘以a即得原数．解：(1)3×103＝3×1 000＝3 000；(2)3.14×102＝3.14×100＝314；(3)－7.68×104＝－7.68×10 000＝－76 800.将数中的小数点向右移动n 位，不足的位数用零补充．1．地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是( )．A ．0.264×107千米B ．2.64×106千米C ．26.4×105千米D ．264×104千米2．据统计，2012年某市参加初中毕业生学业考试的人数约为51 000人，将数据51 000用科学记数法表示为( )．A ．5.1×105B ．0.51×105C ．5.1×104D ．51×1043．用科学记数法表示的数3.002×10n ＋1的整数位数有( )．A ．n 位B ．(n ＋1)位C ．(n ＋2)位D ．无法确定4．据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万．用科学记数法表示数35.6万是( )．A ．3.56×101B ．3.56×104C ．3.56×105D ．35.6×1045．“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破4 000 k m ，交通运输条件得到全面改善．将4 000用科学记数法可以表示为( )．A ．40×102B ．4×103C ．0.4×104D ．4×1046．把61万用科学记数法可表示为( )．A ．6.1×104B ．6.1×105C ．6.0×105D ．61×1047．某街道两侧统一铺设长为20厘米，宽为10厘米的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大约需水泥砖多少块？(用科学记数法表示)答案：1．B 2.C3．C 用科学记数法表示的数中，10的指数比原数的整数位数少1，所以应选C.4．C 科学记数法中的a 要大于等于1，小于10.5．B6．B 61万＝610 000＝6.1×105.7．解：一个长方形水泥砖的面积为：20×10＝200(cm 2)＝2×10－2(m 2)，所以大约需108 0002×10－2＝5.4×106(块)．。

正确运用科学记数法表示较大的数 正确掌握 10 的幂指数特征 教
3
学 内 容
3 3
教法学法设计
预
习
展 总
示 结
1．什么叫乘方？说出 10 ，-10 ，(-10) 的底数、指数、幂． 2．计算：(口答) 3．把下列各式写成幂的形式： 1 2 3 4 5 6 10 4．计算：10 ，10 ，10 ，10 ，10 ，10 ，10 ． 1、观察第 4 题 1 10 =10， 2 10 =100， 3 10 =1000， 4 10 =10000， 10 10 =10000000000． n 提问：10 中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算 结果中 0 的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 2、(1)把下面各数写成 10 的幂的形式． 1000，100000000 ，100000000000． (2)指出下列各数是几位数． 3 5 12 100 10 ， 10 ，10 ，10 . 展示预习内容 科学记数法定义 n 我们把大于 1 0 的数记成 a×10 的形式，其中 a 是整数 数位只有一位的数，n 是自然数，这种记数法叫做科学记数 法．现在我们只学习绝对值大于 10 的数的科学记数法。用 n 字母 N 表示数，则 N=a×10 (1≤|a|＜10，n 是整数)，这就 是科学记数法．
学生独立完成
小组共同完成 总结所发现的 规律
小组抽签展示
学生总结
教学流程 巩 固
教
学 内 容
教法学法设计
测
试
作
业
1、 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696 000 ； (4) 300 000 000； (5)-78 000 ； (6) 12 00 0 000 000． 2．用科学记数法记出下列各数； 8000000；5600000；740000000． 3、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 7 3 6 5 4 1×10 ；4×10 ；8.5×10 ；7.04×10 ；3.96×10 ． 1、用科学记数法记出下列各数： (1) 7 000 000； (2) 92 000 (3) 63 000 000； (4) 304 000 ； (5) 8 700 000 ； (6) 500 900 000； (7)374.2； (8) 7000.5． 2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 6 5 7 5 (1)2×10 ； (2)9.6×10 ； (3)7.58×10 ； (4)4.31×10 ； 8 7 2 (5)6.03 × 10 ； (6)5.002 × 10 ； (7)5.016 × 10 ； 律 4 (8)7.7105×10 ． 3．用科学记数法记出下列各数： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上； (3)月球的质量约是 7 340 000 000 000 000 万吨； (4)银河系中的恒星数约是 160 00 0 000 000 个； (5)地球绕太阳公转的轨道半径约是 149 000 000 千米； 课时作业 38 页

第2章有理数课题学生姓名组别学生评论教师评论科学记数法一．学习目标1.复习和稳固有理数乘方的观点，掌握有理数乘方的运算;2.借助身旁熟习的事物进一步领会大数;3.使学生认识科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.二．学习要点：正确运用科学记数法表示较大的数三．自主预习1、填空：（）310的底数是（），指数是（）1（2）10 210 31041052、把以下各数写成幂的形式100100010000100000四．合作研究100=10（） ;1000=10 （） ; 10000=10 （）× _____________________ =1.513728 × 10（）科学记数法：把一个大于10 的数记成 a × 10n的形式，此中1≤a＜ 10， a 是正整数 .思虑：负数能够用科学记数法表示吗？-123083=1.用科学记数法表示以下各数：（1） 696000；（ 2） 1000000；（ 3） -580002.以下用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（ 1） 3.8 ×104(2)5.007× 107五．稳固反应（当堂检测）★【基础知识练习】1.用科学记数法表示：⑴ 650000＝⑵ 2340000＝⑶ 10200＝⑷ 32100000＝2. 我国研制的“曙光3000 超级服务器”它的峰值计算速度达到403，200， 000，000 次 / 秒，用科学记数法可表示为次/秒.3. 2000年我国第五次人口普查资料表示，我国人口总数为12.9533亿人，用科学记数法表示为：人.4.2000年某省国内生产总值达到6030 亿元，用科学记数法表示应记作（）× 102亿元× 102亿元×103亿元× 104亿元5. 设n是一个正整数，则10 n 1是（）A.n C.10个 10 相乘所得的积后边有 n+1个0的整数B.D.是一个是一个n+1n+2位的整数位的整数★【提升拓展练习】1. 将 0.38 × 55× 107 用科学记数法表示，此中正确的选项是（）A.20.9 × 107× 109× 108 D.209× 1042.用科学计数法表示以下各数（ 1） 100000（2）378000（3）－112000（4）2945（5）1346.303.已知以下用科学记数法表示的数，写出本来的数。