2010年广西梧州市中考数学试卷(扫描版)

2013年梧州市中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均的零分）1.（2013广西梧州，1，3分）=6（）A.6B.7C.8D.10【答案】A.2. （2013广西梧州，2，3分）化简：a+a=（）A.2B.a2C.2a2D.2a【答案】D.3. （2013广西梧州，3，3分）sin300=（）A.0B.1C.12D.14【答案】C.4. （2013广西梧州，4，3分）如图1，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交与点B、E，∠BED=（）A.1100B.500C.600D.700【答案】D.5. （2013广西梧州，5，3分）如图2，⊿ABC以点O位旋转中心，旋转1800后得到⊿A’B’C’.ED是⊿ABC的中位线，经旋转后为线段E’D’.已知BC=4，则E’D’=（）A.2B. 3C.4D.1.5【答案】A6. （2013广西梧州，6，3分）如图3，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是（）【答案】D7. （2013广西梧州，7，3分）如图4，在菱形ABCD中，已知∠A=600，AB=5，则⊿ABD的周长是（）A.10B.12C.15D.20【答案】C.8. （2013广西梧州，8，3分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cmB. 2cm，3cm，5cmC. 2cm，5cm，10cmD. 8cm，4cm，4cm【答案】A.9. （2013广西梧州，9，3分）如图5，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=200，则∠2=（）A. 800B. 700C. 400D. 200【答案】B.10. （2013广西梧州，10，3分）小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（）A.23B.49C.12D.19【答案】B.11. （2013广西梧州，11，3分）如图6，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=700，则∠ABD=（）A. 200B. 460C. 550D. 700【答案】C.12. （2013广西梧州，12，3分）父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶.同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍.已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（）A.1.1vB.1.2vC.1.3vD.1.4v【答案】B.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. （2013广西梧州，13，3分）计算：0-7= .【答案】-7.14. （2013广西梧州，14， 3分）若反比例函数k y x=的图象经过点（2，4），则k 的值为 . 【答案】8.15. （2013广西梧州，15， 3分）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的 倍.【答案】5.16. （2013广西梧州，16， 3分）因式分解：ax 2-9a = .【答案】a (x +3)(x -3)17. （2013广西梧州，17， 3分）若一条直线经过点（-1，1）和点（1，5），则这条直线与x 轴的交点坐标为 .【答案】（-1.5，3）18. （2013广西梧州，18， 3分）如图7，AC ⊥BC ，AC =BC =4，以AC 为直径作半圆，圆心为点O ；以点C 为圆心，BC 为半径作»AB .过点O 作BC 的平行线交两弧于点D 、E ，则阴影部分的面积是 .【答案】-π53三、解答题（本大题共8分，满分66分.）19. （2013广西梧州，19， 6分）解方程：x x x 15⎛⎫+2+1=8+ ⎪24⎝⎭. 【答案】解：x x x 15++2=8+22x x 3+2=8+x 2=6∴ x =3 20. （2013广西梧州，20， 6分）如图，已知：AB ∥CD ，BE ⊥AD ，垂足为点E ，CF ⊥AD ，垂足为点F ，并且AE =DF .求证：四边形BECF 是平行四边形.【答案】证明：∵BE ⊥AD ，∴∠AEB =∠DFC =900，∵AB ∥CD ，∴∠A =∠D =，又∵AE =DF ，∴⊿AEB ≌⊿DFC ，∴BE =CF .∵BE ⊥AD ，∴∠AEF =∠DFE =900，∴BE ∥CF . ∴四边形BECF 是平行四边形.21. （2013广西梧州，21， 6分）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能。

2010年梧州市中考文化学科考试的内容范围和要求数学科一、考试性质初中毕业升学考试（以下简称“中考”）是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业学生在学科学习目标方面所达到的水平。

考试的结果既是衡量学生学业水平的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。

2010年的梧州市中考，是根据自治区教育厅批准的《梧州市2010年初中毕业升学考试与高中招生方案》（梧教［2010］5号）的精神，由梧州市教育局组织，梧州市所有应届初中毕业生必须参加我市统一组织的中考。

它是检查、评价初中阶段九年义务教育教学质量的一种手段，它将努力体现基础教育课程改革的要求。

二、命题原则考试命题严格依据新课程标准，努力体现新课程理念，注重考查学生知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展水平。

数学考试的命题遵循以下基本原则：1．考查内容依据《课程标准》，体现基础性突出对学生基本数学素养的评价。

所有试题求解过程中所涉及的知识与技能应以《课程标准》为依据，不扩展范围与提高要求。

2．试题素材、求解方式等要体现公平性数学考试的考查内容、试题素材和试卷形式应对每一位学生而言是公平的，避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材。

对于具有特殊才能和需要特殊帮助的学生，试卷的构成应考虑到他们各自的数学认知特征、已有的数学活动经验，给他们提供适当的机会来表达自己的数学才能。

3．试题背景要具有现实性试题背景应来自于学生所能理解的生活现实,符合《课程标准》要求学生所具有的数学知识和其它学科知识。

例如，应用性问题的题材应当具有鲜明的时代特征，能够在学生的生活中找到原型等。

4．试卷应具备有效性数学考试试卷应当全面、有效地反映学生的数学学习状况：（1）关注对学生数学学习各个方面的考查，例如，既要有对学生数学学习结果的考查，也要包括对学生数学学习过程的考查；既要有对学生数学思维水平的考查，也要包括对学生数学思维特征的考查；等等。

（2）有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、探索性问题及其他各种题型的功能，使得试题设计与其要达到的评价目标相一致，如对技能的测试不能用于评价对概念的理解，计算性的问题不能用于评价问题解决能力，等等。

答案：17．a=2211323221)3(23412201-=--+=--⨯-+-18．结论：BF=AE ； 证：在矩形ABCD 中，∵AE ∥BC ，∴∠1=∠2． ∵CF ⊥BE ，∴∠BFC=90°.∴∠A=∠BFC=90°． 依题意得，BC=BE. 在△AEB 和△FBC 中，12A=BFC BE=BC ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，，．∴△AEB ≌△FBC （AAS ）． ∴BF=AE ．19、解：2111111x x =-- 整理得：2×11-x －x-11＝1 12-x ＋11-x ＝1 解之得：x = 4 检验：…………。

20(1)证明：联接OD∵DE ⊥AC ∴∠E =90° ∵D 是BC 的中点 ∴∠1=∠2 ∵OA =OD ∴∠3=∠2 ∴∠1=∠3 ∴OD ∥AE ∴∠ODE =180°-∠E =90° 又∵OD 是⊙O 的半径 ∴DE 是⊙O 的切线A21．（1）可能出现的情况共有12种（画树形图或列表略）； （2）抽取的两张卡片上的逆命题为真有2种， ∴P (两张卡片上的逆命题为真)=21126= 22．解（一）：∵A (0，3)， B (4，3)， C (4，0)，把△ABC 沿BA 方向平移3个单位 ∴A ′(-3，3)， B ′(1，3)， C ′(1，0)''3'''tan '''4B C Rt A B C A A B ∠==中， ∴'tan ''AERt A AE A AA ∠=中，∴39,344AE AE =∴= ∵AF ∥C ＇E ，AE ∥FC ＇∴AEC'F 四边形是平行四边形 ∴9'4C F AE == ∴93344OE =-= ∵E 在y 轴的正半轴上，OC ′=1，F 在第一象限.∴39),(1,)44F E(0,解（二）：∵A (0,3)， B (4,3)， C (4,0)， 把△ABC 沿BA 方向平移3个单位 ∴A ′(-3,3)， B ′(1,3)， C ′(1,0) ∵AE ∥B ’C ’ ∴△A ’AE ∽ △A ’B ’C ’∵E 在y 轴的正半轴上 ∴E （0，34） 又∵A B ’∥CC ’ ∴△AB ’F ∽ △CC ’F∵OC ’=1，F 在第一象限 ∴9(1,)4F解（三）''1''3''4'3B F ABC F CC B C C F ∴===∴='''''3349493344AE AA B C A B AE AE OE OA AE ∴=∴=∴=∴=-=-=∵A (0,3)， B (4,3)， C (4,0)， 把△ABC 沿BA 方向平移3个单位 ∴A ′(-3,3)， B ′(1,3)， C ′(1,0) ∴直线A ′C ′的解析式为：3344y x =-+ ∴直线A ′C ′与交y 轴的交点E 的坐标为E （0，34） 又直线AC 的解析式为：334y x =-+ ∵点F 在B ′ C ′上 ∴1F x = ∴391344F y =-⨯+= ∴9(1,)4F23．解：(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x ，则：()2641100x +=， 解得：11254x ==%，294x =-（不合题意，舍去），()100125%125∴+=. 答：该小区到2010年底家庭轿车将达到125辆． (2)设该小区可建室内车位a 个，露天车位b 个，则：0.50.1152 2.5a b a b a +=⎧⎨⎩①≤≤② 由①得：b =150-5a 代入②得：20a 150≤≤7，a 是正整数，a ∴=20或21， 当20a =时50b =，当21a =时45b =.∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个.24． 证明：（1） 过点F 作F G ∥BE ，交BC 于点G ， ∵BE 平分∠ABC ， ∴∠ABE=∠CBE .∵F G ∥BE ∴∠FGC=∠CBE=∠ABE . 又∵∠BAD =∠ACB, AE=CF,∴△FGC ≌△ABE . ∴ CG=AB ,FG=BE . ∵F G ∥BE FG=BE ∴四边形BGFE 是平行四边形 . ∴BG=EF , ∵ BC=BG+CG . ∴BC=AB+EF .（2）过点F 作AG 垂直于BC ，交BC 于G∵AB=AD ，AG ⊥BC ∴BG=DG=a/2 ∵∠AGB=∠AGD=90° 在Rt △ABG 中222AB AG BG =+ 在Rt △ACG 中222AC AG CG =+ ∵BC=AB+EF . ∴BC=AB+EF =b ∴222222BG AG AG CG AB AC --+=-)())((DG CG BC BG CG BG CG -=-+=CBabb a b b -=-=2)(25．解：（1）据题意可知：D （6，6），E （10，2）设直线DE 的解析式y =kx +b则 6=6k +b2=10K +b ∴ ∴直线DE 的解析式：y =-x +12 （2）直线DE 的解析式：y =-x +12令y =0,得x =12，∴M （12，0）设过点M （12，0）、C （0，6）且关于y 轴对称的抛物线为：y =ax 2+c可求21624y x =-+ 猜想：直线DE :y =-x +12与抛物线:21624y x =-+只有一个公共点 证明：直线DE ： y =-x +12代入抛物线：21624y x =-+ ,得： 2161224x x -+=-+ 化简得： x 2-24x +144=0 ∴2(24)4∆=--⨯144=0 ∴直线DE :y =-x +12与抛物线:21624y x =-+只有一个公共点 设E （10，b ），D （m ，6）据题意可知：∠OCD =∠DBE =90°,∠CDO =∠FDO ，∠BDE =∠GDE∵∠CDO +∠FDO +∠BDE +∠GDE =180° ∴∠CDO +∠BDE =90° ∵∠COD +∠CDO =90° ∴∠COD =∠BDE ∴△COD ∽△BDE∴CD CO BE BD = 据题意，可知：BE =6-b ，BD =10-m ，2661015663m b m b m m ∴=--∴=-+ 2111(5)66m =-+ 115,6m b ∴==最小值当k=-1b=12。

xA2010年梧州市初中毕业升学考试试题卷数学说明：1．本试卷共8页(试题卷4页，答题卷4页)，满分120分，考试时间l20分钟．2．答卷前，请将准考证号、姓名写在答题卷密封线内，座位号写在答题卷密封线外指定位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效。

一、填空题(本大题共l0小题，每小题3分，共30佘)1．10-=_____________。

2．一组数据为5，8，2，7，8，2，8，3，则这组数据的众数是_____________。

3．如图(1)，点A向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是_____________。

4．方程290x-=的解是x=_____________。

5_____________。

6．计算：2x xxy y-=_____________。

7．直线2y x b=+与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x。

8．120°的圆心角所对的弧长是12πcm9．如图(2)，在ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE。

AC图（2）图（3）10．如图(3)，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为_____________。

(结果保留根号)．二、选择题(本大题共8小题、每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．)11．如右图(4)．a∥b，如果∠1=50°，则∠2的度数是(A)130° (B)50° (C)100° (D)120°12．下列图形中，是轴对称图形的是(A)①②（B）③④（C）②③（D）①④13．据统计，上海世博园入园的人数高峰时每天约有400 000人，那么400 000用科学记数法表示是(A)60.410⨯ (B) 5410⨯ (C) 4410⨯ (D) 44010⨯14．由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图(5)所示，则这个立体图形的搭法不可能是①②③④15．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为(A)3000条 (B)2200条 (C)1200条 (D)600条16．如图(6)，AB 是⊙0的直径，弦CD⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有 ①CE=DE：②BE=OE；③CB BD =：而；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD． (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个B 图（6）x17．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图(7)所示，那么下列判断不正确的是 (A)0ac <（B)0a b c -+>(C)4b a =- (D)关于x 的方程20ax bx c ++=的根是1215x x =-=，1 8．用0，l ，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只用一次)，然后把所得的数相加，它们的和不可能是(A)36 (B)117 (C)115 (D)153 三、解答题(本大题共8小题，满分66分．) 19．(本题满分6分)先化简，再求值：22(54)(542)x x x x -+++-+，其中2x =-。

2009年广西梧州市中考数学真题及答案说明：1．本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，将准考证号、姓名写在答题卷密封线内，答案请写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．6的相反数是 ★ ．2．比较大小：－3 ★ －4．（用“＞”“=”或“＜”表示） 3．一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 ★ ． 4．因式分解：1822-x ＝ ★ ．5．如图（1），△ABC 中，∠A ＝60°，∠C ＝40°，延长CB 到D ，则∠ABD ＝ ★ 度．6．将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝ ★ ． 7．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 ★ m ．8．在△ABC 中，∠C ＝90°， BC ＝6 cm ，53sin =A ， 则AB 的长是 ★ cm ．9．一个扇形所在圆的半径为3c m ，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积 是 ★ cm 2． （结果保留π）10．图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ★ ． （用n 的代数式表示s ）二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 11．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2-≠x B ．2≠x C ．x ≤2 D ．x ≥212．下列运算正确的是（ ）DBAO C图（2）图（3）……n =1n =2n =3ABCD图（1）A ．632a a a =⋅B ．422a a a =+C ．632)(a a -=-D ．a a a =÷313．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（ ） A ．43 B ．41 C ．32 D ．31 14．不等式组2201x x +>⎧⎨--⎩≥的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．15．在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ） A ．圆B ．等边三角形C ．正方形（D ）正六边形16．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图（4），则这堆货箱共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个17．已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数xky =（0>k ）图象上的两点， 若210x x <<，则有（ ） A ．210y y <<B ．120y y <<C ．021<<y yD ．012<<y y18．如图（5），正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则DOAO等于（ ） A ．352 B ．31C ．32D ．21三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）19．（本题满分6112sin 602-⎛⎫- ⎪⎝⎭20．（本题满分6分）解方程： 0)3(2)3(2=-+-x x x21．（本题满分6分）为了解全市太阳能热水器的销售情况，某调查公司对人口为100万人的某县进行调查，对调查所得的数据整理后绘制成如图（6）所示的统计图．请据图解答下列问题：图（4）主视图 左视图 俯视图 1 2 30 －2 1 2 3－10 －2 1 2 3 －10 －2 1 2 3 0 －2 图（5）AB FC DE O（1）2008年该县销售中档．．太阳能热水器 ★ 台． （2）若2007年销售太阳能热水器的台数是2005年的1.5倍，请补全图（6）-2的条形图． （3）若该县所在市的总人口约为500万人，估计2008年全市销售多少台高档太阳能热水器．22．（本题满分8分）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元． （1）设招聘甲种工种工人x 人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y 元，写出y （元）与x （人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种 各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？23．（本题满分8分）如图（7），△ABC 中，AC 的垂直平分线MN 交AB 于 点D ，交AC 于点O ，CE ∥AB 交MN 于E ，连结AE 、CD ． （1）求证：AD ＝CE ；（2）填空：四边形ADCE 的形状是 ★ ．24．（本题满分10分）2005-2008年该县销售太 阳能热水器的数量统计图图(6)-年2005 2006 2007 2008 DBCA ENMO 图（7）30%高档占2008年该县销售高、中、低 档太阳能热水器的数量统计图图（6）-1 图（6）O EDBAC·由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若 按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?25．（本题满分10分）如图（8）所示，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，过点C 的切线交AD 的延长线于点E ，且AE ⊥CE ，连接CD ． （1）求证：DC =BC ；（2）若AB =5，AC =4，求tan∠DCE 的值．26．（本题满分12分）如图（9）-1，抛物线23y ax ax b =-+经过A （1-，0），C （3，2-）两点，与y 轴交于点D ，与x 轴交于另一点B ．（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线)0(1≠+=k kx y 将四边形ABCD 面积二等分，求k 的值；（3）如图（9）-2，过点E （1，1）作EF ⊥x 轴于点F ，将△AEF 绕平面内某点旋转180°得△MNQ （点M 、N 、Q 分别与点A 、E 、F 对应），使点M 、N 在抛物线上，作MG ⊥x 轴于点G ，若线段MG ︰AG ＝1︰2，求点M ，N的坐标．图（8）y=kx +1图（9）-1图（9）-22009年梧州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）三、解答题（本大题共8小题，满分66分．） 19．解:原式＝232232⨯-+ ······················ 3分 ＝3232-+ ························ 4分 ＝23+ ··························· 6分 20．解:0)23)(3(=+--x x x ······················· 2分 0)33)(3(=--x x ························· 3分 03=-x 或033=-x ························ 4分 即31=x 或12=x ························· 6分 21．解：（1） 600 ·························· 2分 （2）在右图上补全条形图如图． ····················· 4分（3）500÷100×1000×10%＝500 ······················ 6分22．解：（1）)150(1000600x x y -+= ··················· 2分150000400+-=x y ····················· 3分（2）依题意得，1502x x -≥ ···················· 5分 50x ≤ ························· 6分 因为－400＜0，由一次函数的性质知，当x =50时，y 有最小值 ······ 7分所以150－50=100答: 甲工种招聘50人，乙工种招聘100人时可使得每月所付的工资最少． （8分） 23．（1）证明：∵MN 是AC 的垂直平分线 ········ 1分题号 12 3 45答案 6- ＞ 3.5 2（x ＋3）（x －3） 100 题号 6 7 8 910答案 15-4103π2(1)n n + 题号11 12 1314 1516 17 18答案BCA DB CAD图(6)-21000 700600年2005200620072008DAENMO∴OA ＝OC ∠AOD ＝∠EOC =90° ······ 3分∵CE ∥AB∴∠DAO ＝∠ECO ··········· 4分 ∴△ADO ≌△CEO ··········· 5分 ∴AD ＝CE ············· 6分（2）四边形ADCE 是菱形． ··········· 8分 （填写平行四边形给1分）24．解:（1）设甲队单独完成此项工程需x 天，由题意得 ············ 1分13266=+x x ···························· 3分 解之得15=x ···························· 4分经检验，15=x 是原方程的解． ···················· 5分所以甲队单独完成此项工程需15天， 乙队单独完成此项工程需15×32=10（天） ··············· 6分 （2）甲队所得报酬:8000615120000=⨯⨯（元） ·············· 8分 乙队所得报酬:12000610120000=⨯⨯（元） ················ 10分 25．（1）证明：连接OC ··························· 1分 ∵OA ＝OC∴∠OAC ＝∠OCA ∵CE 是⊙O 的切线∴∠OCE ＝90° ············· 2分 ∵AE ⊥CE∴∠AEC ＝∠OCE ＝90°∴OC ∥AE ··············· 3分 ∴∠OCA ＝∠CAD∴∠CAD ＝∠BAC ············ 4分 ∴DC BC =∴DC ＝BC ······························ 5分 （2）∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB ＝90° ∴3452222=-=-=AC AB BC ················6分 ∵∠CAE ＝∠BAC ∠AEC ＝∠ACB ＝90°∴△ACE ∽△ABC ·························· 7分 ∴ABACBC EC = O EDBAC·图（8）∴543=EC 512=EC ······················· 8分 ∵DC ＝BC ＝3 ∴59)512(32222=-=-=CE DC ED ················9分 ∴4351259tan ===∠EC ED DCE ··················· 10分26．（1）解：把A （1-，0），C （3，2-）代入抛物线 23y ax ax b =-+ 得⎩⎨⎧-=+-=+-⨯--2990)1(3)1(2b a a b a a ······················ 1分整理得⎩⎨⎧-==+204b b a ……………… 2分 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==221b a ………………3分∴抛物线的解析式为 223212--=x x y ··················· 4分（2）令0223212=--x x 解得 1214x x =-=，∴ B 点坐标为（4，0）又∵D 点坐标为（0，2-） ∴AB ∥CD ∴四边形ABCD 是梯形． ∴S 梯形ABCD ＝82)35(21=⨯+ ········ 5分 设直线)0(1≠+=k kx y 与x 轴的交点为H ，与CD 的交点为T ，则H （k 1-，0）， T （k3-，2-） ···· 6分 ∵直线)0(1≠+=k kx y 将四边形ABCD 面积二等分∴S 梯形AHTD ＝21S 梯形ABCD ＝４∴42)311(21=⨯-+-kk ·········· 7分 ∴34-=k ················ 8分（3）∵MG ⊥x 轴于点G ，线段MG ︰AG ＝1︰2∴设M （m ，21+-m ）， ··········· 9分∵点M 在抛物线上 ∴22321212--=+-m m m 解得1231m m ==-，（舍去） ······· 10分∴M 点坐标为（3，2-） ························ 11分图(9)-2y=kx +1图(9) -1根据中心对称图形性质知，MQ∥AF，MQ＝AF，NQ＝EF，）······················· 12分∴N点坐标为（1，3。

2010年梧州市初中毕业升学考试试题卷数 学说明：1．本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，请将准考证号、姓名写在答题卷密封线内，座位号写在答题卷密封线外指定位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．10-＝ ★ .2．一组数据为5，8，2，7，8，2，8，3，则这组数据的众数是 ★ . 3．如图（1），点A 向左平移4个单位长度得到点则点A ′的坐标是 ★ .4．方程092=-x 的解是x ＝ ★ ．5．化简28-的结果是 ★ ．6. 计算：=-yx xyx2★ ．7. 直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程02=+b x 的解 是x ＝ ★ ．8. 120°的圆心角所对的弧长是12πcm ，则此弧所在的圆的半径是 ★ cm ． 9．如图（2）中，E 是对角线BD 上的点，且EF ∥AB ，DE ︰EB ＝2︰3，EF ＝4，则CD 的长为 ★ ．10．如图（3），边长为6的正方形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF ，EF 交CD 于点H ，则FH 的长为 ★ (结果保留根号)．图（2）D BCFE30图（3）ABCD EFGH二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）11．如右图（4），a ∥b ，如果∠1＝50°，则∠2的度数是 （A ）130° （B ）50° （C ）100° （D ）120°12.（A ）①② （B ）③④ （C ）②③ （D ）①④13．据统计，上海世博园入园的人数高峰时每天约有400 000人，那么400 000用科学记数法表示是 （A ）6104.0⨯ （B ）5104⨯（C ）4104⨯ （D ）41040⨯14．由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图（5）所示，则这个立体图形的搭法不可能是（A ） （B ）（C ） （D ） 15．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条 鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为 （A ）3000条 （B ）2200条（C ）1200条（D ）600条 16．如图（6），AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有①CE =DE ；②BE =OE ；③ ；④∠CAB =∠DAB ；⑤AC =AD . （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个17．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图（7）所示，那么下列判断不．正确．．的是 （A ）ac ＜0 （B ）c b a +-＞0（C ）a b 4-= （D ）关于x 的方程 02=++c bx ax 的根是11-=x ，52=x18．用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能．．．是 （A ）36（B ）117 （C ）115 （D ）153CB ︵︶BD ︵︶ ＝ 图（6） 图（4） a12b① ② ③ ④ 图（5）左视图图（7） x三、解答题（本大题共8小题，满分66分．） 19．（本题满分6分）先化简，再求值:)245()45(22x x x x +-+++-，其中2-=x . 20．（本题满分6分）把4个完全相同的乒乓球标上数字2，3，4，5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球.（1）请补充完整下面的树形图.（2）根据树形图可知，两次摸出的球所标数字之和是7的概率是 ★ .21．（本题满分6分）如图，AB 是∠DAC 的平分线，且AD ＝AC . 求证：BD ＝BC .22．（本题满分8分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF ＝3.7千米，从飞机上观测山顶目标C 的俯角是30°.飞机继续以相同的高度飞行3千米到B 处，此时观测目标C 的俯角是60°，求此山的高度CD .（精确到0.1千米） （参考数据：414.12≈，732.13≈）23．（本题满分8分）如图，A （-1,0）、B （2,-3）两点在一次函数m x y +-=1与二次函数322-+=bx ax y 的图象上.（1）求m 的值和二次函数的解析式.（2）请直接写出使1y ＞2y 时自变量x 的取值范围.开始第一次 23 545 94 9第二次 两数之和为 2 6 2 75 6 4 4 25788 3 3 5 57 ★ ★ DBA C24．（本题满分10分）2010年的世界杯足球赛在南非举行. 为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A 、B 两种品牌的服装. 据市场调查得知，销售一件A 品牌服装可获利润25元，销售一件B 品牌服装可获利润32元. 根据市场需要，该店老板购进A 种品牌服装的数量比购进B 种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A 种品牌服装最多可购进48件. 若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元. 请你分析这位老板可能有哪些选购方案？25．（本题满分10分）如图，⊙O 的直径AC ＝13，弦BC ＝12. 过点A 作直线MN ，使∠BAM ＝21∠AOB . （1）求证：MN 是⊙O 的切线.（2）延长CB 交MN 于点D ，求AD 的长. 26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A （10，0），∠OBA ＝90°，BC ∥OA ， OB ＝8，点E 从点B 出发，以每秒1个单位长度沿BC 向点C 运动，点F 从点O 出发，以每秒2个单位长度沿OB 向点B 运动. 现点E 、F 同时出发，当F 点到达B 点时，E 、F 两点同时停止运动.（1）求梯形OABC 的高BG 的长.（2）连接EF 并延长交OA 于点D ，当E 点运动到几秒时，四边形ABED 是等腰梯形. （3）动点E 、F 是否会同时在某个反比例函数的图象上？如果会，请直接写出这时动点E 、F 运动的时间t 的值；如果不会，请说明理由.DA。

广西梧州中考数学试卷真题一、选择题1. 下列哪个数是最接近π的？A. 3.1406B. 3.1412C. 3.1415D. 3.14212. 若正方形的一边长为x cm，则它的面积是多少平方厘米？A. x²B. 2xC. 2x²D. 4x²3. 一枚骰子上的六个面分别用1、2、2、3、3、4来标记，现从中抽一枚骰子，其点数为偶数的概率是多少？A. 1/3B. 2/3C. 1/2D. 3/44. 若x:y = 2:3，且x + y = 25，则y的值是多少？B. 9C. 12D. 155. 若a:b = 3:4，且b:c = 5:6，则a:b:c的比值是多少？A. 15:30:24B. 9:12:15C. 4:3:5D. 6:8:10二、填空题1. 甲、乙两地相距480 km，两辆汽车同时从甲地出发，甲地以每小时60 km的速度朝乙地行驶，乙地以每小时80 km的速度朝甲地行驶。

多少小时后两辆汽车相遇？答案：42. 设直线l的方程为y = ax + b，且从A(2, 4)、B(-1, 5)分别到直线l的距离相等，那么a的值为多少？答案：-1三、解答题1. 解方程：3x - 5 = 4x + 7将4x移到等式左边，将5移到等式右边，得到：3x - 4x = 7 + 5-x = 12x = -122. 某数的六分之一加上19等于这个数的三分之二，求这个数。

设这个数为x，根据题意可得：x/6 + 19 = (2/3)x将6乘到等式两边，并移项，得到：x + 114 = 4x/33x + 342 = 4xx = 342综上所述，本文对广西梧州中考数学试卷进行了真题的整理和解答。

通过选择题和填空题的训练，学生们可以提高对数学知识点的理解和应用能力。

解答题的部分展示了解题思路和步骤，帮助学生们更好地掌握解题方法。

希望本文对广西梧州中考数学备考有所帮助。

2010年梧州市初中毕业升学考试试题卷数 学说明：1．本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，请将准考证号、姓名写在答题卷密封线内，座位号写在答题卷密封线外指定位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．10-＝ ★ .2．一组数据为5，8，2，7，8，2，8，3，则这组数据的众数是 ★ . 3．如图（1），点A 向左平移4个单位长度得到点则点A ′的坐标是 ★ .4．方程092=-x 的解是x ＝ ★ ． 5．化简28-的结果是 ★ ． 6. 计算：=-yxxy x 2★ ． 7. 直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程02=+b x 的解 是x ＝ ★ ．8. 120°的圆心角所对的弧长是12πcm ，则此弧所在的圆的半径是 ★cm ． 9．如图（2）中，E 是对角线BD 上的点，且EF ∥AB ，DE ︰EB ＝2︰3，EF＝4，则CD 的长为 ★ ．10．如图（3），边长为6的正方形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF ，EF 交CD 于点H ，则FH 的长为 ★ (结果保留根号)．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）11．如右图（4），a ∥b ，如果∠1＝50°，则∠2的度数是（A ）130° （B ）50° （C ）100° （D ）120°12. 图（2）D BACFE图（4）a 12b30图（3）A BCD EFGH（A ）①② （B ）③④ （C ）②③ （D ）①④13．据统计，上海世博园入园的人数高峰时每天约有400 000人，那么400 000用科学记数法表示是 （A ）6104.0⨯ （B ）5104⨯ （C ）4104⨯ （D ）41040⨯14．由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图（5）所示，则这个立体图形的搭法不可能是（A ） （B ）（C ）（D ） 15．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘. 再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条 鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为 （A ）3000条 （B ）2200条 （C ）1200条 （D ）600条 16．如图（6），AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有①CE =DE ；②BE =OE ；③ ；④∠CAB =∠DAB ；⑤AC =AD .（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个17．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图（7）所示，那么下列判断不正确．．．的是 （A ）ac ＜0 （B ）c b a +-＞0（C ）a b 4-= （D ）关于x 的方程 02=++c bx ax 的根是11-=x ，52=x 18．用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能．．．是 （A ）36 （B ）117 （C ）115 （D ）153三、解答题（本大题共8小题，满分66分．） 19．（本题满分6分）先化简，再求值:)245()45(22x x x x +-+++-，其中2-=x .20．（本题满分6分）把4个完全相同的乒乓球标上数字2，3，4，5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球. （1）请补充完整下面的树形图.（2）根据树形图可知，两次摸出的球所标数字之和是7的概率是 ★ . 开始第一次 2 3 54 CB ︵︶ BD︵＝ 图（6） 图（5）左视图图（7） x21．（本题满分6分）如图，AB 是∠DAC 的平分线，且AD ＝AC . 求证：BD ＝BC .22．（本题满分8分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF ＝3.7千米，从飞机上观测山顶目标C 的俯角是30°.飞机继续以相同的高度飞行3千米到B 处，此时观测目标C 的俯角是60°，求此山的高度CD .（精确到0.1千米） （参考数据：414.12≈，732.13≈）23．（本题满分8分）如图，A （-1,0）、B （2,-3）两点在一次函数m x y +-=1 与二次函数322-+=bx ax y 的图象上. （1）求m 的值和二次函数的解析式.（2）请直接写出使1y ＞2y 时自变量x 的取值范围. 24．（本题满分10分）2010年的世界杯足球赛在南非举行.装批发市场选购A 、B 两种品牌的服装. 据市场调查得知，销售一件A 品牌服装可获利润25元，销售一件B 品牌服装可获利润32元. 根据市场需要，该店老板购进A 种品牌服装的数量比购进B 种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A 种品牌服装最多可购进48件. 若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元. 请你分析这位老板可能有哪些选购方案？ 25．（本题满分10分）如图，⊙O 的直径AC ＝13，弦BC ＝12. 过点A 作直线MN ，使∠BAM ＝21∠AOB . （1）求证：MN 是⊙O 的切线.（2）延长CB 交MN 于点D ，求AD 的长.D BA C26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），∠OBA＝90°，BC∥OA，OB＝8，点E 从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动. 现点E、F同时出发，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动.（1）求梯形OABC的高BG的长.（2）连接EF并延长交OA于点D，当E点运动到几秒时，四边形ABED是等腰梯形.（3）动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上？如果会，请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；如果不会，请说明理由.2010年梧州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）19．解:原式＝2224545x x x x +-+++-…………1分＝x x 102+ ……………………………3分当2-=x 时，原式＝)2(10)2(2-⨯+- ………4分 ＝4－20 ……………………5分 ＝－16 ………………………6分 20．解:（1）……每个空2分，共4分.（2）两次摸出的球所标数字之和是7的概率是31…………………………6分21．证明：∵AB 是∠DAC 的平分线∴∠DAB ＝∠CAB …………………………2分 ∵AD ＝AC ，AB ＝AB ……………………4分 ∴△ABD ≌△ABC . ………………………5分 ∴BD ＝BC …………………………………6分两数之和为开始第一次第二次 235 43 7 DBAC22．解:在Rt △BEC 中，tan60°=BE EC , ∴3ECBE =……1分 在Rt △AEC 中，tan30°=AE EC , ∴33ECAE =…2分∵AE ＝AB +BE ，AB ＝3∴3333ECEC +=……………………4分 ∴EC ＝233 …………………………6分 ∴CD ＝3.7－233≈3.7－2.6＝1.1（千米） 即此山的高度CD 约是1.1千米. ……8分23．解：（1）∵一次函数m x y +-=1经过点A （-1,0） ∴0)1(=+--m …………………………………2分 ∴m ＝－1 …………………………………………3分∵二次函数322-+=bx ax y 经过A （-1,0）、B （2,-3∴⎩⎨⎧-=-+=--332403b a b a ……………………………4分∴⎩⎨⎧-==21b a ………………………………………5分∴二次函数的解析式是3222--=x x y ………6分（2）由图象可知，使1y ＞2y 时自变量x 的取值范围是－1＜x ＜2. ………………8分 24．解:设选购B 种服装x 件，则选购A 种服装为（2x +4）件，由题意得…………1分 ⎩⎨⎧≤+≥++4842174032)42(25x x x ………………………………………………………3分解之得⎩⎨⎧≥≤2022x x ………………………………………………………………………5分∴20≤x ≤22 ………………………………………………………………………6分 ∵x 为正整数 ∴x 1＝20，x 2＝21，x 3＝22. …………………………………7分 ∴当x 1＝20时，42+x ＝2³20+4＝44，当x 2＝21时，42+x ＝2³21+4＝46， 当x 3＝22时，42+x ＝2³22+4＝48.∴老板有三种选购方案：购进B 种品牌服装20件，购进A 种品牌服装44件；购进B 种品牌服装21件，购进A 种品牌服装46件；购进B 种品牌服装22件，购进A 种品牌服装48件…10分 25．（1）证明: ∵∠ACB 和∠AOB 所对的弧相同∴∠ACB ＝21∠AOB . ………………………………1分 ∵∠BAM ＝21∠AOB ∴∠ACB ＝∠BAM ……2分∵⊙O 的直径AC ∴∠ACB +∠CAB ＝90°……3分∴∠BAM +∠CAB ＝90°即∠CAM ＝90°………4分 ∴MN 是⊙O 的切线. ………………………………5分 （2）∵∠ACB ＝∠BAM ，∠ABC ＝∠ABD ＝90° ∴△DBA ∽△ABC …………………………………6分 ∴CAADCB AB =…………………………………………7分 ∵AC ＝13，BC ＝12，∴AB ＝5 ……………………8分∴13125AD = …………………………………………9分 ∴AD ＝1265…………………………………………10分26．解法一：（1）根据题意，得：OA ＝10，OB ＝8，∠OBA ＝90°∴ AB ＝622=-OB OA ……………………………………………1分 ∵ ∠ABO ＝∠AGB ＝90° ∴△ABO ∽△AGB ……………………3分 ∴AOABAB AG OB BG == ∴AG ＝6³6÷10＝3.6 BG ＝8³6÷10＝4.8………………………4分（2）设当E 点运动到t 秒时，四边形ABED 是等腰梯形，由题意得：BE ＝t ，OF ＝2t ，BF ＝8－2t …………………………………………5分 ∵BC ∥OA ∴∠EBF ＝∠DOF ，又∵∠BFE ＝∠OFD ∴△BEF ∽△ODF ∴OF BF OD BE =即 ttOD t 228-= ∴ OD =tt -42…………………6分过点E 作EH ⊥OA ，垂足为点H ，则有EH ＝BG ，HG ＝BE ＝t ， ∵ ED ＝BA ∴Rt △EDH ≌Rt △BAG ∴DH ＝AG ＝3.6，∵OD +DH +HG +AG ＝10 ∴106.36.342=+++-t tt ，………7分 解之得：1728=t . 经检验：1728=t 是原方程的解. ………………………8分又∵41728<，所以当点E 运动到1728秒时，四边形ABED 是等腰梯形. …9分 (3)点E 、F 会同时在某个反比例函数的图象上. …………………………10分 当t =42815+-时，E 、F 在同一个反比例函数的图象上. …………12分26．解法二：（1）根据题意，得：OA ＝10，OB ＝8，∠OBA ＝90°∴ AB ＝622=-OB OA …………………………………………………1分 根据△OBA 的面积计算，可知：21×OB ×AB ＝21×OA ×BG ……………3分x∴BG ＝8³6÷10＝4.8 ……………………………………………………4分 （2）设当E 点运动到t 秒时，四边形ABED 是等腰梯形，则有：BE ＝t ，OF ＝2t ，BF ＝8－2t ………………………………………………5分 ∵BC ∥OA ∴∠EBF ＝∠DOF ，又∵∠BFE ＝∠OFD ∴△BEF ∽△ODF∴OF BF OD BE =即 t t OD t 228-= ∴ OD =tt -42……………………6分 过点E 作EH ⊥OA ，垂足为点H ，根据题意，得，EH ＝BG ，HG ＝BE ＝t 又∵ ED ＝AB ∴Rt △EDH ≌Rt △BAG ∴DH ＝AG在Rt △ABG 中，BG ＝4.8，AB ＝6 ∴AG ＝22BG AB -＝3.6，∵OD +DH +HG +AG ＝10 ∴106.36.342=+++-t tt ，………………7分 解之得：1728=t . 经检验：1728=t 是原方程的解. ……………………8分又∵41728<，所以当点E 运动到1728秒时，四边形ABED 是等腰梯形. …9分 (3) 点E 、F 会同时在某个反比例函数的图象上. ………………………10分 当t =42815+-时，E 、F 同时在某个反比例函数的图象上.………12分提示：过F 作FK ⊥OA ， 则F （1.6t ，1.2t ），E （6.4－t ，4.8） 动点E 、F 同时在某个反比例函数的 图象上，则有)4.6(8.42.16.1t t t -⨯=⨯.。

顶足球汽车匀速直线运动 小钢球的曲线运动火箭刚起飞2010年梧州市初中毕业升学考试试题卷理化合卷说明：1．本试卷为物理、化学合卷考试的试卷，共12页（试题卷8页，答题卷4页），物理、化学各占80分，满分共160分，考试时间共150分钟。

2．答卷前，请将准考证号、姓名写在答题卷密封线内，座位号写在答题卷密封线外指定位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。

物理部分（80分）一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．）1．在图1描述磁场的各图中错误．．的是A B C D2．为了庆祝2010年“六一”儿童节，梧州市在鸳江丽港广场举行乐器演奏比赛，其中 电子琴演奏能模仿各种乐器发出的声音，这是因为电子琴能模仿各种乐器发出声音的A ．音色B ．音调C ．响度D ．音调和响度3．将一铝块截去一半后，剩余一半铝块的密度将A ．增大B ．不变C ．减少D ．无法确定4．如图2所示的各种现象中，物体运动状态没有改变的是A B C D5．如图3所示，当电灯静止不动时，电灯受到的重力G和绳对电灯的拉力F 的大小关系是A ．G > FB ．G = FC ．G < FD ．无法确定6．下列各项与导体电阻大小无关的是A ．导体的材料B ．导体的长度C ．导体的横截面积D ．导体中的电流图1 图3 图2 地磁南极地磁北极7．如图4所示电路，电阻R ２ = 20 Ω，闭合开关S ，电流表A 1的 示数为0.2 A ，电流表A 2的示数为0.6 A ．下列说法正确的是 A ．电阻R １的阻值为40 Ω B ．电源电压为12 V C ．通过电阻R 2的电流为0.6 A D ．电路的总电流为0.8 A8．如图5所示是照相机的成像示意图，以下说法中正确的是A ．照相机的镜头是凹透镜B ．所成的像是倒立、缩小的虚像C ．所成的像是倒立、缩小的实像D ．所成的像是正立、缩小的实像9．将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，球形橡皮泥沉在水底，碗形橡皮泥漂浮在水面，两个橡皮泥受到水的浮力分别为F 甲和F 乙，两个杯底受到水的压强分别为p 甲和p 乙．则下列说法正确的是A ．F 甲 = F 乙B ．F 甲 ＞ F 乙C ．p 甲 = p 乙D ．p 甲 ＜ p 乙二、填空题（本大题共9小题，每空1分，共16分．不要求写出演算过程．） 10．随着3G 时代的到来，我们可以更方便地使用3G 手机进行无线上网，手机是通过传输信号的．11．棱镜可以把太阳光分解成 、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种不同颜色的光，把它们按这个顺序排列起来，就是光谱. 在光谱的紫端以外，也有一种看不见的光，能使荧光物质发光，叫做 ．12．2010年4月14日，青海省玉树县发生7.1级地震，该县平均海拔4 200 m 以上，因为海拔高度越高，气压越 （选填“小”或“大”），所以救援队的志愿者多数患上高原反应症，即便如此，他们的救援工作仍没有片刻停顿．13．如图6所示，工人用动滑轮将重400 N 的木箱匀速向上提升，若不计摩擦和滑轮重，工人的拉力为 N ，而工人实际的拉力是250 N ，则动滑轮的机械效率是 ． 14．如图7所示，电磁铁通电时，它的上端是 （选填“N ”或“S ”）极，要使电磁铁吸引大头针的数目增多，可将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动．15．使用电茶壶把质量是1 kg 、初温是20℃的水加热到100℃，这些水吸收的热量是J[水的比热容是4.2×103 J/(k g ·℃)]，然后把梧州城市新名片——茶香四溢的六堡茶放进茶壶的水中泡，一会儿就能闻到浓浓的茶香味，这是 现象．16．在日常生活中，如果不注意安全用电就会容易发生触电事故，例如：在电线上晾衣服．请你再列举两个例子：（1） （2）17．广州到武汉的高速铁路开通，对沿海和内地的经济发展起到了促进作用．假设列车以300 km/h 的速度通过某座大桥所用时间是12 s ，则桥长是 m ，若以大桥为参照物，车上的乘客是 （选填“静止”或“运动”）的．18．如图8所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等．若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截取相同高度后，甲、乙的剩余部分对地面的压强分别为p 甲、p 乙，剩余部分质量分别为m 甲、m 乙，则p 甲 p 乙 ; m 甲 m 乙（选填“＞”、“＜”或“=”）. 图5 图6图7 图8图4三、作图题（本大题共2小题，每小题2分，共4分）19．如图9所示，小球从A 点运动到C 点，请你作出小球经过B 点时所受重力的示意图．20．如图10所示，一束光线与水平面成45°角照射到水面上，请你画出这束光线在水中传播的路径．四、实验探究题（本大题共3小题，第21小题4分、22小题6分、23小题8分，共18分）21．某物理实验小组想探究课桌面与课本间滑动摩擦力的大小与压力的关系，他们的做法是：（1）将一个同学的物理课本放在水平桌面上，通过弹簧测力计拉着课本在桌面上做运动，此时弹簧测力计的示数是2 N ，则课本与桌面间的摩擦力大小为____N ．（2）在原来的课本上放上另一个同学同样的课本，以改变课本与桌面间的 ．（3）通过多次实验，她们得到下表所示的实验数据：分析表格中数据可以得出结论：课本与桌面间的压力越大，它们间的滑动摩擦力_____．22．图11是“观察水的沸腾”的实验装置图（1）实验中观察到，水在沸腾时产生大量气泡，这是 （填一物态变化名称）现 象，小红同学为了方便读出温度计的示数，将温度计从水中拿出来进行观察读数，则会导致所测温度偏 （选填“低”或“高”）.（2）水沸腾时温度计示数如图12所示，为 ℃，说明此时气压 （选填“大于”、“等于”或“小于”）1个标准大气压．（3）图13是三位同学作出的水的沸腾图像，其中正确的是 图，分析该图像，可知水沸腾的特点是________________________．23．在探究“电阻上的电流跟两端电压关系”的实验过程中（1）小刚同学做出了以下猜想：A ．电阻一定，电流跟电压成正比．B ．电阻一定，电流跟电压成反比．C ．电流跟电压无关．你认为合理的猜想是______（填序号），你的依据是___________．图9图10 乙 甲 丙图11 图13 图12R L R 0 甲 乙图15（2）为了检验猜想是否正确，小刚设计了如图14所示的电路图，其中电源电压为3 V ，电阻R 为20Ω，变阻器R' 上标有“15Ω 1A ”字样．① 请你帮他选量程：电压表应选 V ，电流表应选 A ．② 上表是小刚记录的数据，请你替小刚写出结论：电阻一定时， ．③ 小刚在实验中想把电压表的示数调到1V ，但无论怎样调节都无法达到要求，其原因是_________________．（3）小刚还想用这个电路研究电流跟电阻的关系，并与上表中的第1次实验数据作比较，于是他把20Ω的电阻换成10Ω，闭合开关后，小刚的下一步操作是 ，记录数据；接着他再把10Ω电阻换成5Ω，重复上述操作．五、应用计算题（本大题共2小题，第24小题6分、25小题9分，共15分．解题时要有必要的文字说明、公式和计算过程，直接写出答案的不能得分．） 24．图15是2010年上海世博会的核心建筑之一 ——中国馆．建造中国馆时，在一次施工安装中，起重机将质量为2.0×103kg 的钢板匀速吊起30 m ，所用时间是20 s ，g 取=10N/ kg ．求：（1）钢板的重力．（2）起重机所做的功．（3）起重机做功的功率．25．图16甲所示是定值电阻R 0和灯泡L 的U —I 图像，现将定值电阻R 0与灯泡L 接入如图16乙所示的电路中，电源电压不变，当S 1、S 2、S 3闭合时，灯泡L 恰好正常发光，此时R 0消耗的电功率为3.6 W ；当S 1闭合，S 2、S 3断开时，把滑动变阻器的滑片P 移至中点，变阻器消耗的功率为P 1；把滑片P 移至b 点，变阻器消耗的功率为P 2，且P 1∶P 2 = 9∶8．求：（1）定值电阻R 0的阻值.（2）灯泡L 的额定功率.（3）滑动变阻器的最大电阻.图16 图14化学部分（80分）可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Na－23 S－32 Cu－64六、选择题（本题含15小题，每小题2分，共30分。

2012年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．3．（3分）（2012•梧州）我市某镇被自治区列为五个重点建设的广西特色工贸强镇之一．按规划，该镇造1 000 0005．（3分）（2012•梧州）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=（）6．（3分）（2012•梧州）如图，在⊙O中，若∠AOB=120°，则∠C的度数是（）7．（3分）（2012•梧州）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）8．（3分）（2012•梧州）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（）9．（3分）（2012•梧州）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE 的度数是（）10．（3分）（2012•梧州）关于x的分式方程无解，则m的值是（）11．（3分）（2012•梧州）关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是12．（3分）（2012•梧州）直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k，当k分别为1，2，二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）（2012•梧州）方程x﹣5=0的解是x=_________．14．（3分）（2012•梧州）计算：=_________．15．（3分）（2012•梧州）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=_________°．16．（3分）（2012•梧州）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为_________．17．（3分）（2012•梧州）如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x 轴的平行线交反比例函数的图象于点B ，交反比例函数的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是_________．18．（3分）（2012•梧州）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以D为旋转中心，顺时针旋转180°后停止，矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是_________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（6分）（2012•梧州）化简：．20．（6分）（2012•梧州）某电脑店有A、B两种型号的打印机和C、D、E三种芯片出售．每种型号的打印机均需要一种芯片配套才能打印．（1）下列是该店用树形图或列表设计的配套方案，①的位置应填写_________，②的位置应填写_________）中的方案配套成功率是_________21．（8分）（2012•梧州）如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木．该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米．他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）22．（8分）（2012•梧州）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．求证：∠B=∠E．23．（9分）（2012•梧州）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？24．（9分）（2012•梧州）某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个．若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示．（1）求此一次函数的关系式；（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；（3）在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具每天的销售总利润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大．（说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）25．（10分）（2012•梧州）如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为D．连接BD，交OC于点E．（1）求证：∠CDE=∠CED；（2）若AB=13，BD=12，求DE的长．26．（10分）（2012•梧州）如图，抛物线y=﹣x2+12x﹣30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为，顶点坐标为．2012年广西梧州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．3．（3分）（2012•梧州）我市某镇被自治区列为五个重点建设的广西特色工贸强镇之一．按规划，该镇造1 000 0005．（3分）（2012•梧州）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=（）6．（3分）（2012•梧州）如图，在⊙O中，若∠AOB=120°，则∠C的度数是（）C=7．（3分）（2012•梧州）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）8．（3分）（2012•梧州）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（）PD=9．（3分）（2012•梧州）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE 的度数是（）CAE=×10．（3分）（2012•梧州）关于x的分式方程无解，则m的值是（）的分式方程11．（3分）（2012•梧州）关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是12．（3分）（2012•梧州）直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k，当k分别为1，2，，；=1；；，+++==二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）（2012•梧州）方程x﹣5=0的解是x=5．14．（3分）（2012•梧州）计算：=2．215．（3分）（2012•梧州）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=69°．×CAD=∠×16．（3分）（2012•梧州）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（3，5）．17．（3分）（2012•梧州）如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，交反比例函数的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是．在反比例函数a a在反比例函数aay=在反比例函数，故答案为：18．（3分）（2012•梧州）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以D为旋转中心，顺时针旋转180°后停止，矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是48+50π．OB=×三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（6分）（2012•梧州）化简：．•﹣﹣=020．（6分）（2012•梧州）某电脑店有A 、B 两种型号的打印机和C 、D 、E 三种芯片出售．每种型号的打印机均需要一种芯片配套才能打印．（1）下列是该店用树形图或列表设计的配套方案，①的位置应填写 E ，②的位置应填写 （A ，E ）（2）若仅有B 型打印机与E 种芯片不配套，则上面（1）中的方案配套成功率是）中的方案配套成功率是．21．（8分）（2012•梧州）如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木．该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD ）1.3米．他们在距离树木5米的E 点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A 的仰角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD ．（精确到0.1米）（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391），即可求得BFA=求证：∠B=∠E．23．（9分）（2012•梧州）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？24．（9分）（2012•梧州）某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个．若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示．（1）求此一次函数的关系式；（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；（3）在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具每天的销售总利润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大．（说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）25．（10分）（2012•梧州）如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为D．连接BD，交OC于点E．（1）求证：∠CDE=∠CED；（2）若AB=13，BD=12，求DE的长．，EB=EB=．26．（10分）（2012•梧州）如图，抛物线y=﹣x2+12x﹣30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为，顶点坐标为．，），解得，解得，解得、，（，。